CN110488194B - 一种基于电化学阻抗模型的锂电池soc估算方法及其系统 - Google Patents

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CN110488194B CN201910822418.3A CN201910822418A CN110488194B CN 110488194 B CN110488194 B CN 110488194B CN 201910822418 A CN201910822418 A CN 201910822418A CN 110488194 B CN110488194 B CN 110488194B
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Abstract

本发明公开了基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法及其系统，针对锂离子电池SOC估算问题，通过分数阶理论构建了基于电化学阻抗的等效电路模型，基于电化学阻抗谱的分析，引入CPE，替代传统时域电路模型中的纯电容元件，考虑电动汽车实际运行过程中电流及温度变化范围大，将模型中的极化电阻使用Butler–Volmer方程进行替代，针对建立的电池电化学阻抗电路模型，设计用于锂离子电池SOC估算分数阶观测器，最后利用电池特性测试数据对模型参数进行辨识，对电池的SOC进行精确估算。相比起现有技术而言，本发明中的基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法及其系统由于考虑了温度因素，测得的电池SOC值更加精确。

Description

一种基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法及其系统
技术领域
本发明涉及电动汽车动力电池技术领域，具体地，涉及基于一种基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法及其系统。
背景技术
由于资源的匮乏，发展节能与新能源汽车已变成了国际共识，世界各个国家逐渐将精力转移到新能源技术的研究，而可再生能源的推动，更使电动汽车受到越来越多的关注。电动汽车具有很多优点：环保、能源洁净、成本投入少、科技含量高等，使得动力电池新能源汽车成为越来越多的学者研究的方向。在关于电动汽车的研究中，电池管理系统(BMS，BATTERY MANAGEMENT SYSTEM)是电动汽车发展必不可少的最大制约条件，它的主要任务是优化和保护动力电池系统，提供动力汽车控制的状态信息，对动力电池异常情况进行处理进而保障车辆安全行驶，维持动力的电池高效利用及电池系统的稳定性。其中对电池SOC(State Of Charge，电池的荷电状态)进行估算又是BMS的核心功能，动力电池是一个复杂的非线性系统，电池内部具有复杂的电化学动力学行为，电池SOC不能直接测量，只能通过测量变量如电流和端电压等来进行估计，怎样使用电池的可测数据来进行当前电池内部剩余SOC的估计准确估算是BMS的核心问题和急需解决的技术难题，也是非常具有挑战性的。
目前提出了各种各样的SOC估算方法：安时积分法、开路电压法、数据驱动的估计方法及基于模型的方法等。其中对于SOC的估算，安时积分法和开路电压法是实验室最常用的方法，然而，安时积分法由于电流测量误差的累积会导致给SOC估算带来较高的误差，开路电压法测量时电池通常需要几个到十几个小时的长时间静置，所以一般会结合其它方法如基于模型的方法进行使用。基于数据驱动的方法需要数量巨大的训练数据，当训练数据过少时，训练出来的参数可能会导致估算结果不收敛；而基于电池模型的方法中，许多模型被应用于锂离子电池的SOC估计当中，常用模型可归纳为三类：电化学模型，等效电路模型，电化学阻抗模型。其中，基于电化学模型的SOC估算方法能满足BMS要求的精度，但是很难识别所有的参数，此外，它需要很高的专业背景，因此很难直接应用；基于等效电路模型的方法RC模块越多，模型的准确度越高，但同时也会带来模型参数的增加和繁琐的数学计算。此外，现有的锂电池SOC估算模型都忽略了温度因素对模型精度的影响，导致现有的SOC估算方法都精度都不是太高。
因此，如何解决现有的SOC估算方法由于忽略温度因素造成SOC估算精度不高是本领域技术人员亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明提供了一种基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法及其系统，用于解决现有的SOC估算方法由于忽略温度因素造成SOC估算精度不高的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：
一种基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法，包括以下步骤：
对历史数据中的锂电池的电化学阻抗谱进行分析，使用常相位角原件和Butler–Volmer方程构建与温度有关的锂电池电路的分数阶等效电路模型，并通过安时积分法构建SOC值与电池电流之间的关系的SOC值分数阶模型；
根据所述锂电池等效电路模型和所述关于SOC值分数阶模型，构建：以常相位角原件的端电压及SOC值为状态数据、以电池电流为第一输入数据、以电池端电压为第一输出数据的锂电池等效电路SOC估算模型；
获取所述锂电池等效电路SOC估算模型的第一输入数据和对应的第一输出数据，作为第二输入数据，构建以所述锂电池等效电路SOC估算模型的状态数据为第二输出数据的锂电池SOC估算分数阶观测器；
实时采集待估算的电池电流数据，并通过锂电池等效电路SOC估算模型获取对应的端电压数据，获取待估算锂电池的模型参数数据，将三者代入至所述锂电池SOC估算分数阶观测器中，使用所述锂电池SOC估算分数阶观测器观测出待估算锂电池的SOC值。
优选的，所述与温度有关的锂电池电路的分数阶等效电路模型为：
Figure GDA0002193104380000021
其中，Vb和Vc分别表示CPE1和CPE2上的端电压；kJ为电极活性表面积和电流密度的乘积；
Figure GDA0002193104380000022
是引入Butler–Volmer方程的一个关于温度的函数，T表示绝对温度，Y1，Y2分别表示CPE1和CPE2的系数，且Y1，Y2∈R，R表示实数集；Ra、Rc分别表示2个不同欧姆电阻；Voc是电池的开路电压；Vh是电池的端电压；r1，r2是CPE的任意阶数，且r1，r2∈R，I表示电池电流，
Figure GDA0002193104380000024
表示CPE的任意阶导数；
所述SOC值分数阶模型为：
Figure GDA0002193104380000023
其中，η是充电/放电效率，QN是电池标称容量，t表示时间，D1是对时间的一次导数。
优选的，所述锂电池等效电路SOC估算模型为：
Figure GDA0002193104380000031
其中，x(t)是状态向量，x(t)＝[Vb(t) Vc(t) SOC(t)]T，y(t)表示电池端电压Vh，是系统的输出；u(t)表示电池电流，是系统输入，r＝[r1 r2 1]T是系统的阶数向量，h(x(t))是开路电压与SOC关系的多项式函数，ωx为系统的状态干扰项,ωy为输出干扰项，ωx和ωy被假设为有界的，即||ωx＜∞||且||ωy＜∞||，矩阵A、B、C、D是相应维度的矩阵，E＝[I0,0]；F＝[0,I0]，I0表示对应维度的单位矩阵。
优选的，所述矩阵A、B、C、D如下所示：
Figure GDA0002193104380000032
其中，d1表示多项式h*(x(t))的第一项系数。
优选的，使用
Figure GDA0002193104380000033
来描述电池的OCV-SOC关系，其中，dk，k＝0,1,…5，是h*(x(t))的系数；
线性项d1SOC(t)从h*(x(t))中排除并入到输入矩阵C，得到
Figure GDA0002193104380000034
M指的是多项式次数，h(x(t))是一个单调函数，在0≤SOC≤1内是Lipschitz(利普希茨连续条件)连续的，则其关于SOC的导数
Figure GDA0002193104380000035
其中，βmin、βmax是h(x(t))对SOC求导的上限值和下限值。
优选的，所述锂电池SOC估算分数阶观测器为：
Figure GDA0002193104380000036
其中，
Figure GDA0002193104380000037
是状态估计，
Figure GDA0002193104380000038
是输出估计，L是观测器增益；
所述观测器的系统误差动态方程为：
Drex(t)＝Aclex(t)+Lh(ex(t))+(E-LF)ω(t)
其中，ex(t)表示为状态估计误差，
Figure GDA0002193104380000039
Acl＝A-LC，
Figure GDA00021931043800000310
ω(t)＝[ωx(t) ωy(t)]T，I0表示对应维度的单位矩阵。
优选的，使用锂电池SOC估算分数阶观测器观测出待估算锂电池的SOC值，包括：采用G-L定义实现锂电池SOC估算分数阶观测器对SOC进行估算，实现公式如下所示：
Figure GDA0002193104380000041
其中：r表示分数阶的阶数，q表示过去q个状态对当前状态的影响，其取值范围为2至N+2的整数，N是由用户选择的存储器长度，以实现计算负担和准确性之间的平衡。
Figure GDA0002193104380000042
Figure GDA0002193104380000043
Th是采样周期，
Figure GDA0002193104380000044
是牛顿二项式系数，表示为：
Figure GDA0002193104380000045
优选的，获取所述观测器增益L具体为：
给定干扰调节水平γ＞0，如果存在矩阵P＝PT＞0和标量ε＞0，以及适当维数的矩阵M，使得
Figure GDA0002193104380000046
Figure GDA0002193104380000047
则系统误差动态方程在零平衡点是全局渐近稳定的，其中，T为转置符号，矩阵P＝PT＞0，P是一个正定矩阵，M＝PL，ε是一个大于0的常数，Lf＝diag{0,0,β2 min}，通过求解上述矩阵不等式可以得到矩阵P和矩阵M，进而得到观测器增益L＝P-1M。
优选的，所述模型参数数据包括CPE元件的阶数r1、r2，电池标称容量QN，欧姆电阻Ra、Rc，CPE元件的系数Y1、Y2，模型参数kJ以及绝对温度T；
获取待估算锂电池的模型参数数据包括：
对待估算的锂电池进行交流阻抗测试得到电池的阻抗谱曲线，进而辨识出电池模型中CPE元件的阶数r1，r2；
对待估算的锂电池进行最大可用容量测试得到辨识电池标称容量QN；
对待估算的锂电池进行混合动力测试数据，进而辨识出模型中的欧姆电阻Ra、Rc，CPE元件的系数Y1，Y2以及模型参数kJ；
对待估算的锂电池进行开路电压测试得到电池的OCV-SOC曲线，进而辨识出电池模型中h*(x(t))的系数dk(k＝0,1,…5)，并得到βmin、βmax；
所述绝对温度T通过温度传感器测量得到。
一种计算机系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一所述方法的步骤。
本发明具有以下有益效果：
1、本发明中的基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法及其系统，针对锂离子电池SOC估算问题，通过分数阶理论构建了基于电化学阻抗的等效电路模型，基于电化学阻抗谱的分析，引入CPE，替代传统时域电路模型中的纯电容元件，考虑电动汽车实际运行过程中电流及温度变化范围大，将模型中的极化电阻使用Butler–Volmer方程进行替代，针对建立的电池电化学阻抗电路模型，设计用于锂离子电池SOC估算分数阶观测器，最后利用电池特性测试数据对模型参数进行辨识，对电池的SOC进行精确估算。相比起现有技术而言，本发明中的基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法及其系统由于考虑了温度因素，测得的电池SOC值更加精确。
2、在本发明的优选方案中，在锂离子电池SOC估算分数阶观测器中使用电池端电压校正估计的SOC来更加准确的估算电池的SOC值。
3、在本发明的优选方案中，在引入分数阶元件时是与电池的阻抗谱曲线相对应的，且通过开路电压测试得到电池的阻抗谱曲线进而辨识得到电池模型分数阶元件的阶数，所建立的模型具有清晰的物理意义，测得的电池SOC值更精确。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明一种基于电化学阻抗的SOC估算电路模型示意图；
图2是本发明将Butler–Volmer方程引入电化学阻抗电路模型所得到的SOC估算电路模型示意图；
图3是本发明一种基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法的1C放电25℃下，SOC估算结果对比图；
图4是本发明一种基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法的1C放电-20℃下，SOC估算结果对比图；
图5是本发明一种基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法的1C放电25℃下，SOC估算误差对比图。
图6是本发明一种基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法的1C放电-20℃下，SOC估算误差对比图。
图7是本发明一种基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法的动态试验测试下，SOC估算结果对比图；
图8是本发明一种基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法的动态试验测试下，SOC估算误差对比图；
图9是本发明一种基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法的流程图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
本发明中的模型参数是指为锂电池等效电路SOC估算模型中的参数以及SOC估算分数阶观测器中的模型参数。
实施例一：
如图9所示，本发明提供了一种基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法，包括以下步骤：
对历史数据中的锂电池的电化学阻抗谱进行分析，使用常相位角原件和Butler–Volmer方程构建与温度有关的锂电池电路的分数阶等效电路模型，并通过安时积分法构建能反映SOC值与电池电流关系的SOC值分数阶模型；
根据所述锂电池等效电路模型和所述关于SOC值分数阶模型，构建以常相位角原件的端电压及SOC值为状态数据，以电池端电压为系统的输出数据，以电池电流为系统的输入数据的锂电池等效电路SOC估算模型；
根据所述锂电池等效电路SOC估算模型构建以所述锂电池等效电路SOC估算模型的输入数据和输出数据为输入数据，以所述锂电池等效电路SOC估算模型的状态数据为输出数据的SOC估算分数阶观测器；
获取待估算锂电池的模型参数数据并代入至所述锂电池SOC估算分数阶观测器中，实时采集待估算的锂电池的端电压数据和电池电流数据，使用所述锂电池SOC估算分数阶观测器观测出待估算锂电池的SOC值。
此外，本实施例还公开了一种计算机系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述实施例任一所述方法的步骤。
本发明中的基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法及其系统，针对锂离子电池SOC估算问题，通过分数阶理论构建了基于电化学阻抗的等效电路模型，基于电化学阻抗谱的分析，引入CPE，替代传统时域电路模型中的纯电容元件，考虑电动汽车实际运行过程中电流及温度变化范围大，将模型中的极化电阻使用Butler–Volmer方程进行替代，针对建立的电池电化学阻抗电路模型，设计用于锂离子电池SOC估算分数阶观测器，最后利用电池特性测试数据对模型参数进行辨识，对电池的SOC进行精确估算。相比起现有技术而言，本发明中的基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法及其系统由于考虑了温度因素，测得的电池SOC值更加精确，且引入CPE，替代传统时域电路模型中的纯电容元件，模型的物理意义更加明确，测得的电池SOC值更精确。
实施例二
实施例二是实施例一的拓展实施例，其与实施例一的不同之处在于，对如何构建锂电池等效电路SOC估算模型和观测器以及如何获取模型参数，并利用观测器求解SOC值进行了细化。
构建锂电池等效电路SOC估算模型，包括：
通过对锂离子电池电化学阻抗谱的分析，将常相位角原件(CPE)引入传统时域电路模型得到图1所示的电化学阻抗电路模型，由于电动汽车实际运行过程中电流变化范围大，温度变化显著，通过用Butler–Volmer方程(巴特勒–褔尔默方程)代替极化电阻解决这一问题，得到了图2所示的锂电池电路的等效电路模型。Butler–Volmer方程描述了电荷转移过程中过电位和电流的关系，电路模型中的电阻Rb由Butler–Volmer方程替换得到式(1)：
Figure GDA0002193104380000071
对于锂离子电池而言，负极和正极电荷转移系数相等(ac＝aa)，令
Figure GDA0002193104380000072
Butler–Volmer方程可以表示为：
Figure GDA0002193104380000073
IR表示电池的电流，Vb表示极化电压。kJ为电极活性表面积和电流密度的乘积；ac和aa是负极和正极电荷转移系数(ac+aa＝1；ac,aa＞0)；n是参与电荷转移过程中的电子数；F是法拉第常数(96485C·mol-1)；Rg是理想气体常数(8.314J·mol-1·K-1)；T是绝对温度。
应用双曲正弦函数的定义：
Figure GDA0002193104380000081
式(2)可以简化：
IR＝2kJ sinh[K(T)·Vb] (3)
建立图1中等效电路模型的数学模型为：
Va＝RaI (4)
Figure GDA0002193104380000082
Figure GDA0002193104380000083
其中，Vb和Vc分别表示CPE1(常相位角原件1)和CPE2(常相位角原件2)上的端电压；kJ为电极活性表面积和电流密度的乘积；
Figure GDA0002193104380000084
是引入Butler–Volmer方程的一个关于温度的函数，T表示绝对温度，Y1，Y2分别表示CPE1和CPE2的系数，且Y1，Y2∈R，R表示实数集；Ra、Rb、Rc分别表示3个不同欧姆电阻；Voc是电池的开路电压；Vh是电池的端电压；r1、r2是CPE的任意阶数，且r1、r2∈R，I表示电池电流，D表示分数阶算子。
将Butler–Volmer方程代入式(5)可得：
Figure GDA0002193104380000085
式(7)中对sinh[K(T)·Vb]进行泰勒展开：
Figure GDA0002193104380000086
由于Vb是一个非常小的数值，展开式中后面的高阶项趋近于零，可以舍去，式(7)可简化为式(9)：
Figure GDA0002193104380000087
故图2所示的模型可以用式(10)进行描述：
Figure GDA0002193104380000088
构建能反映SOC值与电池电流关系的SOC值分数阶模型具体为：
根据安时积分法公式：
Figure GDA0002193104380000091
对式(11)进行求导得到式(12)，其中η是充电/放电效率，QN是电池标称容量。
Figure GDA0002193104380000092
进而得到基于电化学阻抗的锂电池SOC估算等效电路模型：
Figure GDA0002193104380000093
x(t)是状态向量，x(t)＝[Vb(t) Vc(t) SOC(t)]T，y(t)表示电池端电压Vh，是系统的输出；u(t)表示电池电流，是系统输入，r＝[r1 r2 1]T是系统的阶数向量，h(x(t))是开路电压与SOC关系的多项式函数，矩阵A、B、C、D是相应维度的矩阵。
矩阵A、B、C、D如下所示：
Figure GDA0002193104380000094
d1表示多项式h*(x(t))的第一项系数。
使用
Figure GDA0002193104380000095
来描述电池的OCV-SOC关系，其中，dk(k＝0,1,…5)是h*(x(t))的系数；
线性项d1SOC(t)从h*(x(t))中排除并入到输入矩阵C,得到
Figure GDA0002193104380000096
M指的是多项式次数，h(x(t))是一个单调函数，在0≤SOC≤1内是Lipschitz连续的,则其关于SOC的导数
Figure GDA0002193104380000097
其中，βmin、βmax是h(x(t))对SOC求导的上限值和下限值。在本实施例中，使用的多项式是五次多项式，M＝5，即
Figure GDA0002193104380000098
在式(13)中加入干扰项，得到：
Figure GDA0002193104380000099
其中ωx为系统的状态干扰项,ωy为输出干扰项，ωx和ωy被假设为有界的，即||ωx＜∞||且||ωy＜∞||，E＝[I0,0]；F＝[0,I0]，I0表示对应维度的单位矩阵。
构建锂电池SOC估算分数阶观测器，包括：
首先，根据建立的锂电池SOC估算等效电路模型，提出以下观测器：
Figure GDA0002193104380000101
其中，
Figure GDA0002193104380000102
是状态估计，
Figure GDA0002193104380000103
是输出估计，L是观测器增益；
所述观测器的系统误差动态方程为：
Drex(t)＝Aclex(t)+Lh(ex(t))+(E-LF)ω(t) (18)
其中，ex(t)表示为状态估计误差，
Figure GDA0002193104380000104
Acl＝A-LC，
Figure GDA0002193104380000105
ω(t)＝[ωx(t) ωy(t)]T，I0表示对应维度的单位矩阵。
针对建立的电池电化学阻抗电路模型，设计锂离子电池SOC估算的H∞观测器，针对建立的电池电化学阻抗电路模型，设计锂离子电池SOC估算的H∞观测器，由于所建立的模型系统的动态误差中含有分数阶次项，应用连续频率积分变换将系统误差转换为连续频域分布状态模型，找到合适的李雅普诺夫函数，利用李雅普诺夫直接法得到使得估计误差系统稳定的观测器增益，解决了电池系统实际行为中的不确定性和测量噪声。
获取上述观测器增益L具体为：
对于公式(16)中所表达的锂电池等效电路SOC估算模型，以及公式(17)所表达的观测器，给定干扰调节水平γ＞0，如果存在矩阵P＝PT＞0和标量ε＞0，以及适当维数的矩阵M，使得
Figure GDA0002193104380000106
则系统误差动态方程在零平衡点是全局渐近稳定的，其中，T为转置符号，矩阵P＝PT＞0，P是一个正定矩阵，M＝PL，ε是一个大于0的常数，Lf＝diag{0,0,β2 min}，通过求解上述矩阵不等式可以得到矩阵P和矩阵M，进而得到观测器增益L＝P-1M。
获取模型参数，并利用观测器求解SOC值，包括:
本实施例中使用最小二乘法通过电池特性实验测试得到的数据对模型参数进行辨识以及评价构建模型的精确度，其中，电池特性测试由六部分包括：最大可用容量测试、倍率特性测试、混合动力脉冲测试、开路电压测试、交流阻抗测试、动态实验测试。最大可用容量测试是动力电池在标准电流下用恒流恒压法充满，然后以标准电流恒流放电至截止电压，需要连续三次测量动力电池的最大放电容量取平均值。倍率特性测试是测试电池在不同充放电电流下的容量保持率。混合动力脉冲测试是采用连续的脉冲激励对动力电池进行充放电操作，用以获得动力电池的动态特性参数。开路电压测试的目的是建立动力电池OCV与SOC关系。交流阻抗测试是以小振幅正弦波电位为扰动信号来获取电池相关特性表征数据，测试频率为10mHz-10kHz。动态实验测试是以变化的电流作为激励条件而开展的相应动态测试。通过以上电池特性测试，可以对电池特性有深入了解，也为后面模型参数辨识提供了数据。其中，交流阻抗测试可以得到电池的阻抗谱曲线，用以辨识电池模型中CPE元件的阶数r1，r2。最大可用容量测试可以得到电池标称容量QN。开路电压测试可以得到电池的OCV-SOC曲线，进而可用多项式h*(x(t))描述，从而得到βmin、βmax。混合动力测试数据可以辨识出模型中的欧姆电阻Ra、Rc，CPE元件的系数Y1，Y2及模型参数kJ。动态实验测试用来验证模型的精确性，绝对温度T通过温度传感器测量得到。
将获得模型参数代入至所述锂电池SOC估算分数阶观测器中，实时采集待估算的锂电池的端电压数据和电池电流数据，使用所述锂电池SOC估算分数阶观测器观测出待估算锂电池的SOC值。在本实施例中，采用式G-L定义实现锂电池SOC估算分数阶观测器对SOC进行估算，采用G-L定义实现锂电池SOC估算分数阶观测器对SOC进行估算，实现公式如(20)所示：
Figure GDA0002193104380000111
其中：r表示分数阶的阶数，q表示过去q个状态对当前状态的影响，其取值范围为2至N+2的整数，N是由用户选择的存储器长度，以实现计算负担和准确性之间的平衡。
Figure GDA0002193104380000112
Figure GDA0002193104380000113
Th是采样周期，
Figure GDA0002193104380000114
是牛顿二项式系数，表示为：
Figure GDA0002193104380000121
实验对比：
为验证本发明中电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法的精确性，分别采用该发明提出的模型、整数阶模型对1C放电倍率25℃和-20℃下动力电池的荷电状态进行估算，估算结果如图3和图4所示；SOC估算误差如图5和图6所示。然后采用该发明提出的模型、整数阶模型在动态实验测试条件下对下动力电池的荷电状态进行估算，估算结果如图7所示；SOC估算误差如图8所示。由图可知所提出的模型能显著提高电压精度。即使在低温环境中，所提出的模型仍然可以保证其精度。
综上可知，本发明中的基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法及其系统，针对锂离子电池SOC估算问题，通过分数阶理论构建了基于电化学阻抗的等效电路模型，基于电化学阻抗谱的分析，引入CPE，替代传统时域电路模型中的纯电容元件，考虑电动汽车实际运行过程中电流及温度变化范围大，将模型中的极化电阻使用Butler–Volmer方程进行替代，针对建立的电池电化学阻抗电路模型，设计用于锂离子电池SOC估算分数阶观测器，最后利用电池特性测试数据对模型参数进行辨识，对电池的SOC进行精确估算。相比起现有技术而言，本发明中的基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法及其系统由于考虑了温度因素，测得的电池SOC值更加精确。
在本发明的优选方案中，在锂离子电池SOC估算分数阶观测器中使用电池端电压校正估计的SOC来更加准确的估算电池的SOC值，且本法使用的经典的H∞观测器，更易实现，观测器稳定条件更为简单，且由于建立的模型更为精确并不会导致SOC估算结果精度下降。
在本发明的优选方案中，在引入分数阶元件时是与电池的阻抗谱曲线相对应的，且通过交流阻抗测试得到电池的阻抗谱曲线进而辨识得到电池模型分数阶元件的阶数，所建立的模型具有清晰的物理意义，测得的电池SOC值更精确。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法，其特征在于，包括以下步骤：
对历史数据中的锂电池的电化学阻抗谱进行分析，使用常相位角原件和Butler–Volmer方程构建与温度有关的锂电池电路的分数阶等效电路模型，并通过安时积分法构建SOC值与电池电流之间的关系的SOC值分数阶模型；
其中，所述分数阶等效电路模型为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 142382DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure DEST_PATH_IMAGE003
分别表示
Figure 180745DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure DEST_PATH_IMAGE005
上的端电压；
Figure 783765DEST_PATH_IMAGE006
为电极活性表面积和电流密 度的乘积；K(T)是引入Butler–Volmer方程的一个关于温度的函数，T表示绝对温度，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 630498DEST_PATH_IMAGE008
分别表示
Figure 60605DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 258368DEST_PATH_IMAGE005
的系数，且
Figure 196237DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 163056DEST_PATH_IMAGE008
∈R，R表示实数集；
Figure DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 731440DEST_PATH_IMAGE010
分别表示2个不同 欧姆电阻；
Figure DEST_PATH_IMAGE011
是电池的开路电压；
Figure 275554DEST_PATH_IMAGE012
是电池的端电压；
Figure DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 718912DEST_PATH_IMAGE014
是
Figure DEST_PATH_IMAGE015
的任意阶数，且
Figure 399292DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 810681DEST_PATH_IMAGE014
∈R，
Figure 842091DEST_PATH_IMAGE016
表示电池电流，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 325025DEST_PATH_IMAGE018
表示
Figure 532016DEST_PATH_IMAGE015
的任意阶导数；
根据所述分数阶等效电路模型和所述SOC值分数阶模型，构建：以常相位角原件的端电压及SOC值为状态数据、以电池电流为第一输入数据、以电池端电压为第一输出数据的锂电池等效电路SOC估算模型；
其中，所述锂电池等效电路SOC估算模型为：
Figure DEST_PATH_IMAGE019
其中，
Figure 943668DEST_PATH_IMAGE020
是状态向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
；
Figure 196795DEST_PATH_IMAGE022
表示电池端电 压
Figure DEST_PATH_IMAGE023
，是系统的输出；
Figure 483419DEST_PATH_IMAGE024
表示电池电流，是系统输入，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
是系统的阶数向 量，
Figure 872812DEST_PATH_IMAGE026
是开路电压与SOC关系的多项式函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
为系统的状态干扰项，
Figure 360426DEST_PATH_IMAGE028
为输出 干扰项，
Figure 864963DEST_PATH_IMAGE027
和
Figure 96224DEST_PATH_IMAGE028
被假设为有界的，即
Figure DEST_PATH_IMAGE029
且
Figure 605703DEST_PATH_IMAGE030
，矩阵A、B、C、D是相应维度 的矩阵，E=[I 0, 0]；F=[0, I 0]，I 0表示对应维度的单位矩阵；
构建：以所述锂电池等效电路SOC估算模型的第一输入数据和对应的第一输出数据作为第二输入数据，以所述锂电池等效电路SOC估算模型的状态数据为第二输出数据的锂电池SOC估算分数阶观测器；
实时采集待估算的电池电流数据，并通过锂电池等效电路SOC估算模型获取对应的端电压数据，获取待估算锂电池的模型参数数据，将所述待估算的电池电流数据、对应的端电压数据以及待估算锂电池的模型参数数据代入至所述锂电池SOC估算分数阶观测器中，使用所述锂电池SOC估算分数阶观测器观测出待估算锂电池的SOC值；
其中，所述锂电池SOC估算分数阶观测器的增益
Figure DEST_PATH_IMAGE031
通过以下步骤获取得到：
给定干扰调节水平
Figure 123272DEST_PATH_IMAGE032
，如果存在矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE033
和标量
Figure 85412DEST_PATH_IMAGE034
，以及适当维数的矩 阵
Figure DEST_PATH_IMAGE035
，使得：
Figure 480883DEST_PATH_IMAGE036
则系统误差动态方程在零平衡点是全局渐近稳定的，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
为转置符号，矩阵
Figure 844868DEST_PATH_IMAGE033
，P是一个正定矩阵，M=PL，
Figure 939863DEST_PATH_IMAGE038
是一个大于0的常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 389299DEST_PATH_IMAGE040
是
Figure 227942DEST_PATH_IMAGE026
对SOC求导的下限值；
通过求解上述矩阵不等式可以得到矩阵P和矩阵M，进而得到锂电池SOC估算分数阶观 测器的增益
Figure DEST_PATH_IMAGE041
。
2.根据权利要求1所述的基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法，其特征在于，所述SOC值分数阶模型为：
Figure 446434DEST_PATH_IMAGE042
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
是充电/放电效率，
Figure 804341DEST_PATH_IMAGE044
是电池标称容量，t表示时间，
Figure 272231DEST_PATH_IMAGE045
是对时间的一次导数。
3.根据权利要求1所述的基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法，其特征在于，所述矩阵A、B、C、D如下所示：
Figure 914565DEST_PATH_IMAGE046
其中 ，d 1表示多项式h *(x(t))的第一项系数，其中，
Figure 518722DEST_PATH_IMAGE047
，d k 是h *(x(t))的系数，其中k=0,1,…5。
4.根据权利要求1所述的基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法，其特征在于，使 用
Figure 955519DEST_PATH_IMAGE047
来描述电池的OCV-SOC关系，其中，d k 是h *(x(t))的系 数，其中k=0,1,…5；
将线性项
Figure 645127DEST_PATH_IMAGE048
从
Figure 825572DEST_PATH_IMAGE049
中排除并入到输入矩阵C，得到
Figure 425181DEST_PATH_IMAGE050
，M指的是多项式次数，
Figure 658978DEST_PATH_IMAGE026
是一个单调函数，在0≤SOC≤1内是Lipschitz连续的，则其 关于SOC的导数
Figure 976827DEST_PATH_IMAGE051
；其中，
Figure 820018DEST_PATH_IMAGE052
是
Figure 274133DEST_PATH_IMAGE026
对SOC求导的上限值。
5.根据权利要求4所述的基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法，其特征在于，所述锂电池SOC估算分数阶观测器为：
Figure 177367DEST_PATH_IMAGE053
其中，
Figure 982512DEST_PATH_IMAGE054
是所述锂电池SOC估算分数阶观测器的状态估计，
Figure 504761DEST_PATH_IMAGE055
是所述锂电池SOC 估算分数阶观测器的输出估计，L是所述锂电池SOC估算分数阶观测器的增益；
所述锂电池SOC估算分数阶观测器的系统误差动态方程为：
Figure 938016DEST_PATH_IMAGE056
其中，
Figure 887517DEST_PATH_IMAGE057
表示为所述锂电池SOC估算分数阶观测器的状态估计误差，其中，
Figure 271969DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure 863487DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 151249DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 271652DEST_PATH_IMAGE061
。
6.根据权利要求5所述的基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法，其特征在于，使用锂电池SOC估算分数阶观测器观测出待估算锂电池的SOC值，包括：采用 G-L定义实现锂电池SOC估算分数阶观测器对SOC进行估算，实现公式如下所示：
Figure 910444DEST_PATH_IMAGE062
其中：
Figure 774494DEST_PATH_IMAGE063
表示分数阶的阶数，
Figure 57708DEST_PATH_IMAGE064
表示过去
Figure 739225DEST_PATH_IMAGE064
个状态对当前状态的影响，其取值范围为2 至N+2的整数，N是由用户选择的存储器长度，以实现计算负担和准确性之间的平衡；
Figure 475100DEST_PATH_IMAGE065
T h 是采样周期，
Figure DEST_PATH_IMAGE066
是牛顿二项式系数，表示为：
Figure 237782DEST_PATH_IMAGE067
。
7.根据权利要求1所述的基于电化学阻抗模型的锂电池SOC估算方法，其特征在于，所 述模型参数数据包括CPE的阶数
Figure DEST_PATH_IMAGE068
、
Figure 968978DEST_PATH_IMAGE069
，电池标称容量
Figure 821396DEST_PATH_IMAGE044
，欧姆电阻
Figure 778988DEST_PATH_IMAGE070
、
Figure 516000DEST_PATH_IMAGE071
，
Figure 632860DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 265967DEST_PATH_IMAGE005
的系数
Figure 435540DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 445085DEST_PATH_IMAGE008
，模型参数
Figure 682031DEST_PATH_IMAGE006
以及绝对温度T；
获取待估算锂电池的模型参数数据包括：
对待估算的锂电池进行交流阻抗测试得到电池的阻抗谱曲线，进而辨识出电池模型中 CPE的阶数
Figure 751618DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 808436DEST_PATH_IMAGE014
；
对待估算的锂电池进行最大可用容量测试得到辨识电池标称容量
Figure 887250DEST_PATH_IMAGE044
；
对待估算的锂电池进行混合动力测试数据，进而辨识出模型参数数据中的欧姆电阻
Figure 854069DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 953612DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 638671DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 881696DEST_PATH_IMAGE005
的系数
Figure 703022DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 973466DEST_PATH_IMAGE008
以及模型参数
Figure 880242DEST_PATH_IMAGE006
；
对待估算的锂电池进行开路电压测试得到电池的OCV-SOC曲线，进而辨识出电池模型 中h *(x(t))的系数d k ，并得到
Figure 159914DEST_PATH_IMAGE072
；
所述绝对温度T通过温度传感器测量得到。
8.一种计算机系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述权利要求1至7任一所述方法的步骤。
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