CN112487748B - 一种考虑时频域特性的锂离子电池分数阶模型建立方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种考虑时频域特性的锂离子电池分数阶模型建立方法，包括如下步骤：S1、确定锂离子电池的分数阶等效电路拓扑；S2、进行多个倍率下的锂离子电池电化学阻抗谱测试，得到分数阶等效电路的极化内阻随着倍率变化的规律，即锂离子电池分数阶等效电路参数在频域下的特性；S3、基于时域数据，进行不同时间尺度下多个倍率的分数阶等效电路参数辨识，与步骤S2得到的极化内阻随着倍率变化的规律进行比对，找到时域下分数阶等效电路参数辨识所需的时间尺度；S4、根据步骤S3所述的时间尺度下的极化内阻随倍率变化的规律，建立锂离子电池的分数阶模型。本发明建立的模型具有较高的电压仿真精度并且适用于多个电流倍率下的电池仿真。

Description

一种考虑时频域特性的锂离子电池分数阶模型建立方法
技术领域
本发明属于锂离子电池建模领域，具体说是一种基于时频域特性的锂离子电池分数阶模型建立方法。
背景技术
锂离子电池作为电动汽车动力系统的核心部件，其能够安全可靠的在各种复杂工况下工作是电动汽车正常平稳运行的关键。因此对于锂离子电池相关技术的研究显得至关重要。建立准确的电池模型是实现参数估计、动力系统仿真、热性能分析以及电池管理系统开发的重要工具，下面对锂离子电池主要建模方法现状进行介绍。
电学特性模型根据不同实现手段主要分为：数据驱动模型、电化学机理模型和等效电路模型三种。但是数据驱动模型和电化学机理模型由于需要大量的数据以及复杂的计算量而限制了其应用场景。等效电路模型在实际电池管理系统中有着较为广泛的应用，通过电阻、电容等电学元件来描述电池内部动态响应特性。现有的等效电路模型主要分为整数阶等效电路模型和分数阶等效电路模型。分数阶模型与传统RC等效模型类似，也是集总参数模型，拥有较少的元件。称之为分数阶模型，是因为包含了带有分数阶算子的常相位元件(Constant phase element,CPE，常用Q表示)。特有的分数阶算子具有记忆效应，很适合描述具有记忆迟滞的系统。基于阻抗谱的频域分数阶模型无法在线进行参数辨识，因此在实际应用中有一定局限性。但是，基于频域阻抗谱建立的分数阶模型较少有人探究其与时域所对应的时间尺度范围，而时域上时间尺度的选取对辨识结果有很大的影响。
发明内容
针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种锂离子电池分数阶模型和参数辨识方法。
本发明采取的技术方案是：
一种考虑时频域特性的锂离子电池分数阶模型建立方法，包括如下步骤：
S1、确定锂离子电池的分数阶等效电路；
S2、进行多个倍率下的锂离子电池电化学阻抗谱测试，得到分数阶等效电路的极化内阻随着倍率变化的规律，即锂离子电池分数阶等效电路参数在频域下的特性；
S3、基于时域数据，进行不同时间尺度下多个倍率的分数阶等效电路参数辨识，与步骤S2得到的极化内阻随着倍率变化的规律进行比对，找到时域下分数阶等效电路参数辨识所需的时间尺度；
S4、根据步骤S3所述的时间尺度下的极化内阻随倍率变化的规律，建立锂离子电池的分数阶模型。
在上述技术方案的基础上，步骤S2的具体步骤为：
S21、使用电化学工作站进行锂离子电池的不同倍率电化学阻抗谱测试；
S22、根据电化学阻抗谱进行分数阶等效电路参数辨识，得到不同倍率下的分数阶等效电路参数Ro,Rct,Qct,n，其中Ro为电池的欧姆内阻，Rct为极化内阻，Qct为电双层电容，n为弥散系数；
S23、使用一次函数对不同倍率的Rct进行拟合，得到分数阶等效电路的极化内阻随着倍率变化的规律，即锂离子电池分数阶等效电路参数在频域下的特性。
在上述技术方案的基础上，步骤S3的具体步骤为：
S31、施加同一个电流幅值、不同时间尺度的脉冲电流；
S32、根据脉冲电流的时域数据，使用优化算法进行不同时间尺度下的分数阶等效电路参数辨识，得到分数阶等效电路参数Ro,Rct,Qct,n；
S33、按照步骤S21所使用的倍率改变电流幅值，重复步骤S31、S32；
S34、使用一次函数对不同时间尺度下的Rct随倍率变化的关系进行拟合，此时为分数阶等效电路参数在时域下的特性；
S35、将S34得到的一次函数与步骤S23得到的一次函数进行比对，找到两个最接近的一次函数，确定这两个最接近的一次函数所对应的时间尺度。
在上述技术方法的基础上，步骤S4的具体步骤为：根据步骤S35所确定的时间尺度下Rct关于倍率的一次函数，实现分数阶等效电路的Rct参数的更新，建立锂离子电池的分数阶模型。
在上述技术方案的基础上，所述的锂离子电池分数阶等效电路为一阶RQ分数阶等效电路，针对频率大于1Hz的阻抗谱特征。
在上述技术方案的基础上，所述的优化算法为差分进化算法。
在上述技术方案的基础上，所述锂离子电池是锰酸锂动力电池、磷酸铁锂动力电池或三元材料动力电池。
本发明具有以下有益效果：
1、拟合不同倍率下的电池短时间尺度上的电压响应效果好；
2、具有高精度，适应性强；
3、使用的等效电路为一阶RQ分数阶等效电路，较为简单，可满足大部分情况下的需求；
4、所提出的方法能够同时兼顾电池在时频域下的特性。
附图说明
本发明有如下附图：
图1是本发明的锂离子电池分数阶等效电路拓扑；
图2是不同电流幅值下的电池电化学阻抗谱；
图3是各个模型参数随着电流幅值变化的演变曲线；
图4是时域不同时间尺度下所辨识的Rct与电流幅值的关系；
图5中，a图为实验数据与仿真数据对比，b图为实验数据与仿真数据误差分析；
图6中，a图为0.1C电流倍率的方波下误差对比图，b图为1C电流倍率的方波下误差对比图，c图为2C电流倍率的方波下误差对比图，d图为3C电流倍率的方波下误差对比图；
图7是本发明的锂离子电池分数阶模型和参数辨识方法的示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步详细说明。
以下具体实施例以一款三元材料动力电池为例进行说明。
本发明针对的是中高频段(>1Hz)的锂离子电池分数阶建模，本发明所提供的分数阶等效电路如附图1所示。
本案例所使用的电池容量为2.6Ah。在同一个温度下，分别对电池进行交流电流幅值为1A～4.5A的电化学阻抗谱测试，电流间隔为0.5A，截取频率为1Hz以上的部分，结果如附图2所示。然后，采用Zsimpwin软件对每一个EIS曲线进行分数阶模型的参数辨识。以电流幅值为1A下的模型参数为基准，计算其他电流幅值下的电池模型参数变化率，结果如附图3所示。接着，使用一次函数拟合Rct与电流幅值I之间的关系，得到的函数关系如式(1)所示。
Rct＝-0.001310I+0.04312 (1)
本发明采用常用的分数阶G-L定义方法并基于G-L分数阶微分定义对模型输出特性进行时域离散化公式推导。首先定义四个多维变量α,a,β，b，其中α,a分别表示传递函数分母多项式的阶次向量和系数向量，β，b表示传递函数分子多项式的阶次向量和系数向量，h为采样时间，得到式(2)。因此通过离散公式计算得到的仿真值与采集得到的实际电池极化电压进行误差分析，得到如下式(3)所示目标函数，其中i表示第i个分数阶运算，j表示第j个历史数据点，k表示第k个数据点，E为目标函数值，Vp′(k)为仿真计算值，Vp(k)为实际采集值，N为采集点个数，则当目标函数的值小于设定值时终止迭代并输出最优参数结果。
Figure BDA0002724119540000051
Figure BDA0002724119540000052
基于分数阶微分计算公式同时结合差分进化算法，每次迭代过程对极化电压进行一次参数拟合，直到得到拟合较好的一组参数作为最优参数值。在算法参数设置中，通过频域阻抗谱辨识结果设定参数搜索范围，能够提高寻优速度，并得到比较接近真实值的辨识结果，表1和附图4为时域不同时间尺度下所辨识的Rct与电流幅值的关系。根据附图4，黑色实线为频域阻抗谱辨识电荷传递参数随电流的变化关系，不同符号的虚线为不同时间尺度下辨识得到的参数与电流间的关系。可以发现存在一个大致的时间区域，当远离这个时间区域时，频域辨识结果与时域数据辨识结果偏差逐渐增大，则说明极化过程受到其他因素影响，对比发现时域时间尺度为0.2s时与根据频域下的电化学阻抗谱得到的函数关系结果最为接近。那么将采用时间尺度为0.2s的数据进行时域下的分数阶模型参数辨识，建立锂离子电池分数阶模型。根据时间尺度为0.2s所辨识得到的分数阶模型，进行方波激励下的仿真验证，方波激励的验证结果如附图5所示。同时，为突出本发明所述方法的优势，与传统的固定参数的电池分数阶模型进行对比，结果如附图6所示。可以看出当考虑了模型参数电流特性后仿真精度有了明显的提高。且随着倍率的增加，误差减小的越明显，在3C电流倍率下精度提高了90％以上。
表1不同时间尺度辨识Rct随电流变化关系
Figure BDA0002724119540000061
显然，本发明的上述实施案例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。
本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (5)

1.一种考虑时频域特性的锂离子电池分数阶模型建立方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、确定锂离子电池的分数阶等效电路；
S2、进行多个倍率下的锂离子电池电化学阻抗谱测试，得到分数阶等效电路的极化内阻随着倍率变化的规律；
S3、基于时域数据，进行不同时间尺度下多个倍率的分数阶等效电路参数辨识，与步骤S2得到的极化内阻随着倍率变化的规律进行比对，找到时域下分数阶等效电路参数辨识所需的时间尺度；
S4、根据步骤S3所述的时间尺度下的极化内阻随倍率变化的规律，建立锂离子电池的分数阶模型；
步骤S2的具体步骤为：
S21、使用电化学工作站进行锂离子电池的不同倍率电化学阻抗谱测试；
S22、根据电化学阻抗谱进行分数阶等效电路参数辨识，得到不同倍率下的分数阶等效电路参数Ro,Rct,Qct,n，其中Ro为电池的欧姆内阻，Rct为极化内阻，Qct为电双层电容，n为弥散系数；
S23、使用一次函数对不同倍率的Rct进行拟合，得到分数阶等效电路的极化内阻随着倍率变化的规律；
步骤S3的具体步骤为：
S31、施加同一个电流幅值、不同时间尺度的脉冲电流；
S32、根据脉冲电流的时域数据，使用优化算法进行不同时间尺度下的分数阶等效电路参数辨识，得到分数阶等效电路参数Ro,Rct,Qct,n；
S33、按照步骤S21所使用的倍率改变电流幅值，重复步骤S31、S32；
S34、使用一次函数对不同时间尺度下的Rct随倍率变化的关系进行拟合；
S35、将S34得到的一次函数与步骤S23得到的一次函数进行比对，找到两个最接近的一次函数，确定这两个最接近的一次函数所对应的时间尺度。
2.如权利要求1所述的考虑时频域特性的锂离子电池分数阶模型建立方法，其特征在于，步骤S4的具体步骤为：根据步骤S35所确定的时间尺度下Rct关于倍率的一次函数，实现分数阶等效电路的Rct参数的更新，建立锂离子电池的分数阶模型。
3.如权利要求1所述的考虑时频域特性的锂离子电池分数阶模型建立方法，其特征在于：分数阶等效电路为一阶RQ分数阶等效电路。
4.如权利要求1所述的考虑时频域特性的锂离子电池分数阶模型建立方法，其特征在于：步骤S32中所述的优化算法为差分进化算法。
5.如权利要求1所述的考虑时频域特性的锂离子电池分数阶模型建立方法，其特征在于：所述锂离子电池是锰酸锂动力电池、磷酸铁锂动力电池或三元材料动力电池。
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