CN114545260B - 一种电池容量解耦的锂电池荷电状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电池容量解耦的锂电池荷电状态估计方法，该估计方法包括了电池模型参数在线辨识，凸优化代价函数设计和牛顿法求解代价函数。首先利用电池模型，得到离散化递推式，使用带有遗忘因子的最小二乘法对电池的参数进行在线辨识，得到电池参数。之后，在不使用电池容量的前提下，利用SOC滤波器和离散递推式，构造出代价函数，使代价函数在状态估计时始终为凸函数。最后使用牛顿法对代价函数进行求解，得到电池荷电状态的递推式。本发明所提出的一种电池容量解耦的锂电池荷电状态估计方法，不依赖电池容量参数，实现了精准的荷电状态估计，且在初始点不准确时也可以快速追踪电池荷电状态的真实值。

Description

一种电池容量解耦的锂电池荷电状态估计方法

技术领域

本发明涉及锂电池荷电状态估计技术领域，尤其涉及一种电池容量解耦的锂电池荷电状态估计方法。

背景技术

随着新能源技术和电动汽车的发展，锂离子电池因其能量密度高、重量轻、寿命长而被大范围使用。然而，锂电池的安全性，可靠性依然是商业使用过程中的主要挑战。锂离子电池的荷电状态是电池运行的重要参数之一，对荷电状态的精准估计是电池的安全稳定运行的重要保障。

荷电状态不能通过测量直接得到，传统的荷电状态估计方法，一般是使用安时积分法和卡尔曼滤波法。这两种方法容易实现因而得到了大量应用。但是，这两种方法都使用了电池容量作为估计的主要参数。而电池容量与电池寿命高度相关，这导致锂电池荷电状态估计在电池容量不准确的情况下精确度不高。

鉴于此，本发明所提出的一种电池容量解耦的锂电池荷电状态估计方法，在不使用电池容量的条件下，使用凸优化的方法求解电池模型，实现了电池荷电状态与电池容量的解耦，有效的提高了荷电状态估计的精确度和鲁棒性，有利于锂电池的安全运行。

发明内容

本发明的目的在于精确估计锂离子电池的荷电状态，实现荷电状态与电池容量的解耦，增强算法的稳定性，提高锂电池运行的可靠性。

为了实现本发明的目的，本发明采取的技术方案为：

一种电池容量解耦的锂电池荷电状态估计方法，包括以下步骤：

步骤一、建立锂电池的电池模型，锂电池的电池模型如下：

其中，R₀为电池内阻，R₁为电池极化电阻，C₁为电池极化电容，I为电池电流，V₁为极化电压，V_T为电池端电压，V_oc为电池开路电压；

步骤二、对电池模型中锂电池的电池当前电压参数k₁、电池当前电流参数k₂，电池反馈电流参数k₃进行在线识别，得到电池参数的辨识结果，电池的参数进行在线识别的过程如下：

S1.基于电池模型分析，使用拉普拉斯变换，得到电池模型的传递函数：

其中：V_T(s)为端电压的拉普拉斯变换，j为虚数单位，ω为角频率，I(s)为电流的拉普拉斯变换；

S2.对得到的传递函数进行离散化，得到Z域的代数方程：

式中，

其中：T为采样时间，V_T(k)为第k时刻的电池端电压，V_oc(k)为第k时刻的电池开路电压，I(k)为第k时刻的电池电流，k₁为电池当前电压参数，k₂为电池当前电流参数，k₃为电池反馈电流参数，z为z变换的复变量；

S3.将Z域的代数方程进行Z逆变换，得到Z域的逆变方程：

V_T(k)＝k₁V_T(k-1)+k₂I(k)+k₃I(k)+V_oc(k)-k₁V_oc(k-1)

由于采样过程时间间隔很小，可以认为SOC在一个采样时间里保持不变，将变换后的函数化简后得到简化后的函数，简化后的函数值如下：

V_T(k)＝k₁V_T(k-1)+k₂I(k)+k₃I(k)+(1-k₁)V_oc(k)

将简化后的函数进一步化简为最小二乘法的基本式，得到第k时刻输入量

最小二乘法的基本式如下：

式中，

其中：V_T(k-1)为第k-1时刻的电池端电压，I(k-1)为第k-1时刻的电池电流，θ(k)为第k时刻的辨识参数向量，

为第k时刻输入向量，y(k)为第k时刻输出向量；

S4.使用带有遗忘因子的最小二乘法对电池模型的参数k₁,k₂,k₃进行辨识，得到最小二乘法的递推方程，并将

输入，得到k₁,k₂,k₃的辨识结果，递推方程如下：

其中：λ为遗忘因子，K(k)为第k时刻修正向量，P(k)为第k时刻误差矩阵，P(k-1)为第k-1时刻误差矩阵，E为单位矩阵，

为第k时刻输入向量的转置矩阵，θ(k-1)为第k-1时刻的辨识参数向量；

步骤三、依据得到电池参数的辨识结果，利用SOC滤波器构造代价函数，代价函数如下：

G＝λ₁(V_T(k)-k₁V_T(k-1)-k₂I(k)-k₃I(k)-(1-k₁)V_oc(k))²+λ₂(SOC(k)-SOC(k-1))²其中：G为代价函数表达式，其值由电压误差与SOC滤波器共同组成，λ₁，λ₂为权值常数，SOC(k)第k时刻的SOC的值，SOC(k-1)为第k-1时刻的SOC的值，V_T(k)为第k时刻的电池端电压，V_oc(k)为第k时刻的电池开路电压，I(k)为第k时刻的电池电流，V_T(k-1)为第k-1时刻的电池端电压，I(k-1)为第k-1时刻的电池电流，k₁为电池当前电压参数，k₂为电池当前电流参数，k₃为电池反馈电流参数；

步骤四、对代价函数利用牛顿迭代法进行求解，得到迭代方程，并计算出δSOC(k)的值，迭代方程如下：

式中：

其中：n为牛顿迭代法的迭代次数，k为时间序列，δSOC(k)为SOC(k)的修正值，δSOC(k)^n-1第k时刻第n-1次迭代时SOC(k)的修正值，J为雅可比矩阵，H为海森矩阵，

为偏导数符号，G(k)ⁿ为第k时刻第n次迭代时代价函数G的值；

步骤五、得到的δSOC(k)的值进行判断，若δSOC(k)＞0.01并且未达到最大迭代值50，则迭代方程进行不断的迭代，直至δSOC(k)≤0.01或已达到最大迭代值50，得到最终的SOC(k)值。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1)本发明可以将电池容量与荷电状态解耦，实现荷电状态精确估计。

2)本发明可以利用递推公式，对模型参数进行在线辨识。

3)本发明能将电池模型求解转化为凸优化问题求解，使荷电状态估计高效稳定。

附图说明

图1为本发明一种电池容量解耦的锂电池荷电状态估计方法流程图

图2为一阶电池模型图

图3为DST工况曲线图

图3(a)为DST工况电压曲线图

图3(b)为DST工况电流曲线图

图4为参数辨识结果图

图4(a)为k1参数辨识结果图

图4(b)为k2参数辨识结果图

图4(c)为k3参数辨识结果图

图5为代价函数在48％SOC曲线图

图6为DST工况荷电状态估计结果图

具体实施方式

以下是本发明中一一种电池容量解耦的锂电池荷电状态估计方法的最佳实例，该实例对一块锂电池的荷电状态进行估计，使用动态应力测试对电池荷电状态估计精度进行验证，并结合附图对本发明所包含的技术路线进行详细说明，并不因此限定本发明的保护范围。

实例中所使用电池的型号为：NCR18650BD。本发明中最关键的是代价函数的构造和代价函数的求解式。

本发明算法流程图，如图1所示。首先需要建立锂电池的电池模型。锂电池模型的主要参数如图2。基于模型分析，使用拉普拉斯变换，可以得到模型的传递函数：

R₀为电池内阻，R₁为电池极化电阻，C₁为电池极化电容，I为电池电流，V_T为电池端电压，V_oc为电池开路电压，利用双线性变换对传递函数进行离散化得：

式中，

T为采样时间，k为时间序列，k1，k2，k3为电池参数，利用Z逆变换得：

V_T(k)＝k₁V_t(k-1)+k₂I(k)+k₃I(k)+V_oc(k)-k₁V_oc(k-1) (4)

由于采样过程时间间隔很小，可以认为SOC在一个采样时间里保持不变，(4)可以化简得：

V_T(k)＝k₁V_t(k-1)+k₂I(k)+k₃I(k)+(1-k₁)V_oc(k) (5)

将模型化简为最小二乘法的基本形式得：

式中，

θ为辨识参数向量，

为输入向量，y为输出向量，使用带有遗忘因子的最小二乘法对电池模型的参数进行辨识，可以得到递推方程：

λ为遗忘因子，K为修正向量，P为误差矩阵，E为单位矩阵，使用DST工况作为本发明的测试工况，DST工况电流电压曲线图，如图3所示。可以得到参数k1，k2，k3的辨识结果如图4。可以看出，此方法可以稳定的在线辨识出锂电池的参数。

上述即为发明荷电状态估计的参数在线识别过程。

然后开始构造凸优化的代价函数，为了使构造函数为凸函数，经过多次实验，利用SOC滤波器，得到代价函数：

G＝λ₁(V_T(k)-k₁V_t(k-1)-k₂I(k)-k₃I(k)-(1-k₁)V_oc(k))²+λ₂(SOC(k)-SOC(k-1))²(9)

式(9)为凸优化的代价函数G，其中λ1，λ2为权值常数，k为时间序列，SOC(k)为SOC在k时刻的值。求出代价函数在48％SOC的数值解，如图5。可以看出，所构造的代价函数是凸函数。

使用牛顿法求解代价函数，迭代方程为：

式中：

其中，n为牛顿迭代法的迭代次数，k为时间序列，δSOC(k)为SOC(k)的修正值，J为雅可比矩阵，H为海森矩阵。

得到的δSOC(k)的值进行判断，若δSOC(k)＞0.01并且未达到最大迭代值50，则迭代方程进行不断的迭代，直至δSOC(k)≤0.01或已达到最大迭代值50，得到最终的SOC(k)值。

上述过程即为本发明荷电状态估计的代价函数求解过程。

由图6可以看出，在DST工况下，本发明的荷电状态估计精度高，在起始点不精确的情况下也可以快速跟踪荷电状态的变化，且本发明未使用电池容量作为荷电状态估计的参数，说明本发明达到了容量解耦的目的。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明做任何形式上的限制，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (1)

1.一种电池容量解耦的锂电池荷电状态估计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、建立锂电池的电池模型，锂电池的电池模型如下：

其中，R₀为电池内阻，R₁为电池极化电阻，C₁为电池极化电容，I为电池电流，V₁为极化电压，V_T为电池端电压，V_oc为电池开路电压；

步骤二、对电池模型中锂电池的电池当前电压参数k₁、电池当前电流参数k₂，电池反馈电流参数k₃进行在线识别，得到电池参数的辨识结果，电池的参数进行在线识别的过程如下：

S1.基于电池模型分析，使用拉普拉斯变换，得到电池模型的传递函数：

其中：V_T(s)为端电压的拉普拉斯变换，j为虚数单位，ω为角频率，I(s)为电流的拉普拉斯变换；

S2.对得到的传递函数进行离散化，得到Z域的代数方程：

式中，

其中：T为采样时间，V_T(k)为第k时刻的电池端电压，V_oc(k)为第k时刻的电池开路电压，I(k)为第k时刻的电池电流，k₁为电池当前电压参数，k₂为电池当前电流参数，k₃为电池反馈电流参数，z为z变换的复变量；

S3.将Z域的代数方程进行Z逆变换，得到Z域的逆变方程：

V_T(k)＝k₁V_T(k-1)+k₂I(k)+k₃I(k)+V_oc(k)-k₁V_oc(k-1)

由于采样过程时间间隔很小，可以认为SOC在一个采样时间里保持不变，将变换后的函数化简后得到简化后的函数，简化后的函数值如下：

V_T(k)＝k₁V_T(k-1)+k₂I(k)+k₃I(k)+(1-k₁)V_oc(k)

将简化后的函数进一步化简为最小二乘法的基本式，得到第k时刻输入量

最小二乘法的基本式如下：

式中，

其中：V_T(k-1)为第k-1时刻的电池端电压，I(k-1)为第k-1时刻的电池电流，θ(k)为第k时刻的辨识参数向量，

为第k时刻输入向量，y(k)为第k时刻输出向量；

S4.使用带有遗忘因子的最小二乘法对电池模型的参数k₁,k₂,k₃进行辨识，得到最小二乘法的递推方程，并将

输入，得到k₁,k₂,k₃的辨识结果，递推方程如下：

其中：λ为遗忘因子，K(k)为第k时刻修正向量，P(k)为第k时刻误差矩阵，P(k-1)为第k-1时刻误差矩阵，E为单位矩阵，

为第k时刻输入向量的转置矩阵，θ(k-1)为第k-1时刻的辨识参数向量；

步骤三、依据得到电池参数的辨识结果，利用SOC滤波器构造代价函数，代价函数如下：

G＝λ₁(V_T(k)-k₁V_T(k-1)-k₂I(k)-k₃I(k)-(1-k₁)V_oc(k))²+λ₂(SOC(k)-SOC(k-1))²

其中：G为代价函数表达式，其值由电压误差与SOC滤波器共同组成，λ₁，λ₂为权值常数，SOC(k)为 第k时刻的SOC的值，SOC(k-1)为第k-1时刻的SOC的值，V_T(k)为第k时刻的电池端电压，V_oc(k)为第k时刻的电池开路电压，I(k)为第k时刻的电池电流，V_T(k-1)为第k-1时刻的电池端电压，I(k-1)为第k-1时刻的电池电流，k₁为电池当前电压参数，k₂为电池当前电流参数，k₃为电池反馈电流参数；

步骤四、对代价函数利用牛顿迭代法进行求解，得到迭代方程，并计算出δSOC(k)的值，迭代方程如下：

式中：

其中：n为牛顿迭代法的迭代次数，k为时间序列，δSOC(k)为SOC(k)的修正值，δSOC(k)^n-1为 第k时刻第n-1次迭代时SOC(k)的修正值，J为雅可比矩阵，H为海森矩阵，

为偏导数符号，G(k)ⁿ为第k时刻第n次迭代时代价函数G的值；

步骤五、得到的δSOC(k)的值进行判断，若δSOC(k)＞0.01并且未达到最大迭代值50，则迭代方程进行不断的迭代，直至δSOC(k)≤0.01或已达到最大迭代值50，得到最终的SOC(k)值。

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