CN115327415A - 基于限定记忆递推最小二乘算法的锂电池soc估算方法 - Google Patents

基于限定记忆递推最小二乘算法的锂电池soc估算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于限定记忆递推最小二乘算法的锂电池SOC估算方法，基于锂电池二阶RC等效电路模型，确定待辨识参数向量；设计限定记忆递推最小二乘算法，去除旧数据，使用只包括限定长度的新数据，以提高在线参数辨识的精度，再采用EKF实现了对锂离子电池SOC值的有效迭代计算。本方法在充分考虑锂离子电池工作特性的基础上，基于等效电路模型，改进以RLS和卡尔曼为基础的迭代计算过程，实现锂离子电池SOC估算模型的建立和SOC值的数学迭代运算算法的可靠运行，不仅提高了计算可靠性，还可为不同应用场景下的锂离子电池SOC估算模型的建立和SOC值计算提供方法参考，具有计算简洁、适应性好和精度高的优点。

Description

基于限定记忆递推最小二乘算法的锂电池SOC估算方法
技术领域
本发明涉及一种锂电池SOC值估算方法，尤其涉及一种基于限定记忆递推最小二乘算法的锂电池SOC估算方法。
背景技术
在锂离子电池组的整个生命周期中，电池管理系统(Battery ManagementSystem，BMS)对核心参数SOC的监控和调节将影响应急动力输出的效果和安全性；因此，实时监测该参数的变化，并基于此保障锂离子电池组的工作性能是非常必要的；由于BMS中的成组SOC估算技术尚不成熟，使用过程中存在的安全隐患严重制约了锂离子电池组的发展；对于锂离子电池组而言，可靠的BMS管理依靠准确的SOC值；在该值已知的情况下，不仅对其进行可靠能量管理和安全控制，而且还避免锂离子电池组的提前损坏，延长其使用寿命；因此，精确估算SOC值，对保障锂离子电池组的工作性能及其能量和安全管理至关重要；锂离子电池组的SOC估算模型构建和精确估算值的获取，已成为其能量和安全管理的核心问题；锂离子电池组由具有高能量密度和闭路电压的钴酸锂电池单体组合构成，其安全性受到所处工作状态的影响；SOC表征了锂离子电池组的剩余容量，是电池管理系统最基本也是最重要的一个关键参数；此外，锂离子电池组的充放电过程包含复杂电能、化学能和热能转换等环节，过充电和过放电现象易引发安全事故，精确SOC估算在防止过充电和过放电中起着重要作用；在锂离子电池组的应用中，其安全性依然是最为关注的问题，SOC估算是其安全使用的基础和前提；锂离子电池组采用电池单体级联结构，满足了辅助动力供能过程中的容量和电压需求；然而，由于无法避免的材料和工艺差异，单体间不一致现象客观存在且无法避免；并且，该现象会随着循环次数的增加越来越明显，这就使得单体间不一致性的表达与修正成为成组SOC估算的重要组成部分，同时也给成组SOC精确估算带来了巨大的挑战。
针对SOC估算的必要性和紧迫性需求，相关研究机构和高校，如麻省理工学院、宾州州立大学、美国南卡大学、英国利兹大学、英国罗伯特高登大学、美国国家可再生能源室、美国莱登能源公司、德国英飞凌科技公司、清华大学、北京航空航天大学、北京理工大学、北京交通大学、重庆大学、中国科学技术大学和哈尔滨工业大学等，针对SOC估算展开了大量研究并进行了深入的探索；国内外很多期刊，如Journal of Power Sources、AppliedEnergy、IEEE Transactions on Power Systems和电源技术等，设立了针对性很强的栏目用于相关研究成果展示；针对锂离子电池的SOC估算问题，目前国内外相关研究工作者取得了巨大研究进展；如Hu等所述，现在主要有安时积分法(Ampere hour，Ah)、开路电压法(Open Circuit Voltage，OCV)、卡尔曼滤波及其扩展算法、粒子滤波法(Particle Filter，PF)和神经网络法(Neural Network，NN)等；由于受充放电电流、温度、内阻、自放电和老化等诸多因素的影响，锂离子电池性能变化将会对SOC估算精度产生明显的影响，尚无通用的方法实现SOC值的精确估算；加上成组工作过程中单体间一致性的影响，锂离子电池组仍然缺少有效的SOC估算方法；目前实际应用的SOC估算通过基本的安时积分方法实现，但是估算误差较大，并且受到诸多因素的影响使得累积效应明显；针对锂离子电池组的SOC估算研究，上述相关研究提供了思路参考；在此基础上进行航空工况下的SOC估算方法探索，实现对锂离子电池组的有效SOC估算；同时，针对航空成组应用，需要考虑组内各电池单体平衡状态进行SOC估算，进而利用BMS进行有效能量管理；构建具有参数修正和调节能力的SOC估算模型，运用基于等效电路模型的参数估算理论，成为SOC估算发展的趋势，在提高精度和降低计算量间寻求最佳平衡点，不断优化和改进估算方法。
现有锂离子电池组BMS应用中，基于安时积分和开路电压的SOC估算方法，未能准确表征SOC估算中存在的累积误差，并且不能结合当前状态进行参数修正。
名词解释：
LMRLS算法：限定记忆递推最小二乘算法；
EKF：扩展卡尔曼滤波；
RLS：递推最小二乘法的。
发明内容
本发明的目的就在于提供一种，通过现有SOC估算方法分析，基于LMRLS-EKF算法研究，把闭路电压、电流作为实时输入参量，在SOC估算过程中考虑锂离子电池组的工况信息，克服了传统SOC估算方法实时修正不足所造成的误差较大和逐渐累积等缺点，提高在线参数辨识的精度的，基于限定记忆递推最小二乘算法的锂电池SOC估算方法。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是这样的：一种基于限定记忆递推最小二乘算法的锂电池SOC估算方法，包括以下步骤；
(1)基于锂电池二阶RC等效电路模型，建立锂电池的待辨识参数模型，确定待辨识参数向量；
(2)采用限定记忆递推最小二乘算法，对待辨识参数向量进行更新，得到不同时刻的参数辨识结果，所述参数辨识结果包括内阻R0，第一极化电阻R1、第二极化电阻R2、第一极化电容C1和第二极化电容C2；
(3)采用扩展卡尔曼滤波方法，根据参数辨识结果，及对应时刻测量的二阶RC等效电路模型中的电流、电压值，对锂电池的SOC值进行估算。
作为优选：步骤(1)中，所述锂电池二阶RC等效电路模型包括电池欧姆内阻R0，所述R0一端连接电池开路电压Uoc的正极，R0另一端依次连接第一RC并联电路、第二RC并联电路，所述第一RC并联电路包括并联的第一极化电容C1、第一极化阻R1，第二RC并联电路包括并联第二极化电容C2、第二极化电阻R2，第二RC并联电路与Uoc负极间的端电压为UL，第一RC并联电路、第二RC并联电路的端电压分别为U1、U2。
作为优选：根据下式建立锂电池的待辨识参数模型；
y(k)＝φ(k)θ(k)T+e(k)
式中，y(k)为电池管理系统k时刻的输出值；φ(k)为k时刻的观测向量；θ(k)为k时刻的待辨识参数向量，e(k)为k时刻的噪声观测向量。
作为优选：步骤(2)中，设计限定记忆递推最小二乘算法包括步骤(21)-(23)；
(21)设定待辨识参数向量的初值，RLS算法对待辨识的参数向量的递推公式如下式；
Figure BDA0003817263330000051
(22)设定记忆区间长度为L，将k-1得到的待辨识的参数向量为限定记忆最小二乘法k时刻的初始值，根据从k-L时刻至k时刻对应的L+1组数据和初始值来计算k时刻的输出，计算公式如下式；
Figure BDA0003817263330000052
(23)k时刻的限定记忆递推最小二乘算法的递推公式如下式；
Figure BDA0003817263330000053
式中，k为时刻，θ(k)为锂电池在k时刻的待辨识参数向量，K(*)为增益函数，P(*)为协方差函数，I为单位矩阵，y(k+1)为电池管理系统在k+1时刻的输出值，φ(k+1)为(k+1)时刻的观测向量，T为矩阵的转置。
与现有技术相比，本发明的优点在于：基于二阶RC等效模型，设计限定记忆递推最小二乘算法，通过扩展卡尔曼滤波实现锂离子电池组SOC值的有效迭代计算，本发明可为不同应用场景下的锂离子电池组SOC估算模型的建立和SOC值计算提供方法参考，具有计算简洁、适应性好和精度高的优点。具体的：
(1)本发明采用限定记忆递归最小二乘算法——LMRLS，针对递推最小二乘法存在的缺陷，在输入新数据的同时，去除旧数据，只使用限定长度的最新数据进行参数估计，以克服RLS算法抗干扰能力差且容易发生数据饱和的问题，避免估计发散，可以有效提高参数估计精度。
(2)将LMRLS算法得到的参数辨识结果通过扩展卡尔曼滤波对非线性函数的泰勒展开式进行一阶线性化处理，把非线性问题转化为线性问题，实现了对锂离子电池组SOC值的有效迭代计算，克服SOC初值误差和安时积分存在的累积误差，并增加了估算精度和稳定性。
(3)本发明采用二阶RC等效模型，在Thevenin等效电路模型的基础上增加一个RC回路，以更好的表征电池系统的动态和静态特性，且计算量适中。
附图说明
图1为二阶RC等效模型的电路原理图；
图2为本发明锂离子电池SOC估算模型结构示意图；
图3a为HPPC工况下参数辨识结果模拟电压结果图；
图3b为图3a的A局部放大图；
图4a为HPPC工况下参数辨识结果模拟电压误差图；
图4b为图4a的B局部放大图；
图5a为HPPC工况下锂离子电池SOC估算结果图；
图5b为图5a的C局部放大图；
图6为HPPC工况下锂离子电池SOC估算误差图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明作进一步说明。
实施例1：参见图1到图2，一种基于限定记忆递推最小二乘算法的锂电池SOC估算方法，包括以下步骤；
(1)基于锂电池二阶RC等效电路模型，建立锂电池的待辨识参数模型，确定待辨识参数向量；
(2)采用限定记忆递推最小二乘算法，对待辨识参数向量进行更新，得到不同时刻的参数辨识结果，所述参数辨识结果包括内阻R0，第一极化电阻R1、第二极化电阻R2、第一极化电容C1和第二极化电容C2；
(3)采用扩展卡尔曼滤波方法，根据参数辨识结果，及对应时刻测量的二阶RC等效电路模型中的电流、电压值，对锂电池的SOC值进行估算。
步骤(1)中，所述锂电池二阶RC等效电路模型包括电池欧姆内阻R0，所述R0一端连接电池开路电压Uoc的正极，R0另一端依次连接第一RC并联电路、第二RC并联电路，所述第一RC并联电路包括并联的第一极化电容C1、第一极化阻R1，第二RC并联电路包括并联第二极化电容C2、第二极化电阻R2，第二RC并联电路与Uoc负极间的端电压为UL，第一RC并联电路、第二RC并联电路的端电压分别为U1、U2。
其中，步骤(1)中，根据下式建立锂电池的待辨识参数模型；
y(k)＝φ(k)θ(k)T+e(k)
式中，y(k)为电池管理系统k时刻的输出值；φ(k)为k时刻的观测向量；θ(k)为k时刻的待辨识参数向量，e(k)为k时刻的噪声观测向量。
步骤(2)中，设计限定记忆递推最小二乘算法包括步骤(21)-(23)；
(21)设定待辨识参数向量的初值，RLS算法对待辨识的参数向量的递推公式如下式；
Figure BDA0003817263330000071
(22)设定记忆区间长度为L，将k-1得到的待辨识的参数向量为限定记忆最小二乘法k时刻的初始值，根据从k-L时刻至k时刻对应的L+1组数据和初始值来计算k时刻的输出，计算公式如下式；
Figure BDA0003817263330000081
(23)k时刻的限定记忆递推最小二乘算法的递推公式如下式；
Figure BDA0003817263330000082
式中，k为时刻，θ(k)为锂电池在k时刻的待辨识参数向量，K(*)为增益函数，P(*)为协方差函数，I为单位矩阵，y(k+1)为电池管理系统在k+1时刻的输出值，φ(k+1)为(k+1)时刻的观测向量，T为矩阵的转置。
实施例2：参见图1-图6，更了更好的说明本发明，我们在实施例1的基础上，补充如下：
步骤(1)中，确定待辨识参数向量具体通过下述步骤得来：
基于锂电池二阶RC等效电路模型，建立锂电池的待辨识参数模型如下式(1)：
y(k)＝φ(k)θ(k)T+e(k) (1)
根据锂电池二阶RC等效电路模型，由KVL定律可得二阶RC等效模型的电压电流表达式如下式：
Figure BDA0003817263330000091
由基尔霍夫定律和拉普拉斯变换可得下式
Figure BDA0003817263330000092
Figure BDA0003817263330000093
令
Figure BDA0003817263330000094
Figure BDA0003817263330000095
将式(4)和式(5)依次代入式(3)可得
Figure BDA0003817263330000096
设
Figure BDA0003817263330000097
其中T为采样时间，将式(7)代入式(6)得到
Figure BDA0003817263330000098
其中
Figure BDA0003817263330000101
式(8)即可代入递推最小二乘法中，将θ＝(k1,k2,k3,k4,k5)T作为待辨识参数向量，再由这些参数的辨识结果可推导出电路模型参数如式(10)所示。
Figure BDA0003817263330000102
θ(k)为k时刻的待辨识参数向量，也就是θ＝(k1,k2,k3,k4,k5)T。所以在步骤(1)，我们建立了基于锂电池二阶RC等效电路模型，建立锂电池的待辨识参数模型，确定待辨识参数向量θ(k)。
步骤(21)中，设定待辨识参数向量的初值，可根据经验设定，也可以设定为0。
在步骤(2)中，对RLS算法进行改进，采用限定记忆递推最小二乘算法，去对θ(k)进行更新，得到不同时刻的参数辨识结果，所述参数辨识结果包括内阻R0，第一极化电阻R1、第二极化电阻R2、第一极化电容C1和第二极化电容C2。
在步骤(3)中，采用扩展卡尔曼滤波方法对锂电池的SOC值进行估算。其基本思路为：卡尔曼滤波主要用于线性系统，锂离子电池属于非线性系统，因此采用扩展卡尔曼滤波对锂离子电池的SOC进行估计，即采用一阶泰勒级数展开的方式，将非线性的状态空间模型进行线性化，然后采用基本卡尔曼滤波算法进行实现。
为了更好的说明本发明技术效果，通过HPPC工况实验后，将采集到的实验数据进行锂电池二阶RC等效电路模型的参数辨识验证。分别用RLS算法和LMRLS算法对模型进行在线参数辨识得到锂电池在不同时刻的对应的内阻R0，极化电阻R1、R2，以及极化电容C1、C2值。再将这些数据作为模型的输入，通过计算可得到实时的端电压模拟值，并将端电压模拟值与测量值进行对比分析，以验证改进算法的有效性，结果如图3a、图3b、图4a和图4b所示。在HPPC测试下，通过最大误差ME、平均绝对误差MAE和均方根误差RMSE比较了两种算法的辨识结果，如表1所示。
表1 HPPC工况下参数辨识结果模拟电压比较
辨识方法 RLS LMRLS
ME 64.80％ 7.95％
MAE 1.21％ 0.80％
RMSE 2.63％ 1.08％
由图3a和图3b可以看出，LMRLS算法在HPPC工况下能够较好地拟合参考电压的曲线，特别是在电压突变的时刻，跟踪效果明显优于RLS算法。图4a和图4b中可以看出，在整个过程中，LMRLS算法的整体误差曲线波动较小，更接近于0。特别在实验开始阶段和结束阶段LMRLS算法的误差曲线比RLS算法波动更小。进一步由表1分析可知，LMRLS算法的最大误差相比RLS减小了56.85％，MAE与RMSE分别减小了0.41％和1.55％。由此证明了LMRLS算法具有较高的鲁棒性和精确性。
图5a和图5b展示了在HPPC工况下RLS-EKF算法，LMRLS-EKF算法估计SOC的结果以及和参考SOC值的比较，图5展示了在HPPC工况下RLS-EKF算法，LMRLS-EKF算法所估计SOC误差的比较。在HPPC测试下，通过ME、MAE和RMSE比较了两种算法的实验结果，如表2所示。
表2 HPPC工况下SOC估算结果的比较
估算方法 RLS-EKF LMRLS-EKF
ME 2.65％ 3.10％
MAE 2.17％ 1.78％
RMSE 2.26％ 2.00％
从图5a和图5b中可以看出，LMRLS-EKF的整体精度较高，在整个放电过程中可以更好地跟踪真实值，说明LMRLS算法间接提高了SOC的估计精度。从图6误差比较图中可以看出，LMRLS-EKF的整体误差较小，整体效果较好。从表1中可得，LMRLS-EKF算法与RLS-EKF算法相比，MAE和RMSE分别减少了0.39％和0.26％。因此，LMRLS算法对RLS算法做出了有效改进，有效提高了参数辨识精度并进而提高锂离子电池SOC的估算精度，减小了估算误差，可以为新能源汽车驾驶者提供更加准确的电池剩余电量值。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于限定记忆递推最小二乘算法的锂电池SOC估算方法，其特征在于：包括以下步骤；
(1)基于锂电池二阶RC等效电路模型，建立锂电池的待辨识参数模型，确定待辨识参数向量；
(2)采用限定记忆递推最小二乘算法，对待辨识参数向量进行更新，得到不同时刻的参数辨识结果，所述参数辨识结果包括内阻R0，第一极化电阻R1、第二极化电阻R2、第一极化电容C1和第二极化电容C2；
(3)采用扩展卡尔曼滤波方法，根据参数辨识结果，及对应时刻测量的二阶RC等效电路模型中的电流、电压值，对锂电池的SOC值进行估算。
2.根据权利要求1所述的基于限定记忆递推最小二乘算法的锂电池SOC估算方法，其特征在于：步骤(1)中，所述锂电池二阶RC等效电路模型包括电池欧姆内阻R0，所述R0一端连接电池开路电压Uoc的正极，R0另一端依次连接第一RC并联电路、第二RC并联电路，所述第一RC并联电路包括并联的第一极化电容C1、第一极化阻R1，第二RC并联电路包括并联第二极化电容C2、第二极化电阻R2，第二RC并联电路与Uoc负极间的端电压为UL，第一RC并联电路、第二RC并联电路的端电压分别为U1、U2。
3.根据权利要求1所述的基于限定记忆递推最小二乘算法的锂电池SOC估算方法，其特征在于：根据下式建立锂电池的待辨识参数模型；
y(k)＝φ(k)θ(k)T+e(k)
式中，y(k)为电池管理系统k时刻的输出值；φ(k)为k时刻的观测向量；θ(k)为k时刻的待辨识参数向量，e(k)为k时刻的噪声观测向量。
4.根据权利要求3所述的基于限定记忆递推最小二乘算法的锂电池SOC估算方法，其特征在于：步骤(2)中，设计限定记忆递推最小二乘算法包括步骤(21)-(23)；
(21)设定待辨识参数向量的初值，RLS算法对待辨识的参数向量的递推公式如下式；
Figure FDA0003817263320000021
(22)设定记忆区间长度为L，将k-1得到的待辨识的参数向量为限定记忆最小二乘法k时刻的初始值，根据从k-L时刻至k时刻对应的L+1组数据和初始值来计算k时刻的输出，计算公式如下式；
Figure FDA0003817263320000022
(23)k时刻的限定记忆递推最小二乘算法的递推公式如下式；
Figure FDA0003817263320000023
式中，k为时刻，θ(k)为锂电池在k时刻的待辨识参数向量，K(*)为增益函数，P(*)为协方差函数，I为单位矩阵，y(k+1)为电池管理系统在k+1时刻的输出值，φ(k+1)为(k+1)时刻的观测向量，T为矩阵的转置。
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