CN112649734A

CN112649734A - 基于改进pngv模型和扩展卡尔曼算法的soc估算方法

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Publication number: CN112649734A
Application number: CN201910956491.XA
Authority: CN
Inventors: 何明芳; 王顺利; 邹传云; 于春梅; 李小霞; 范永存; 曹文; 熊丽英; 靳玉红; 乔静; 陈蕾; 刘春梅; 张丽; 王瑶; 周长松
Original assignee: Southwest University of Science and Technology
Current assignee: Southwest University of Science and Technology
Priority date: 2019-10-10
Filing date: 2019-10-10
Publication date: 2021-04-13

Abstract

本发明涉及一种基于扩展卡尔曼的SOC估算方法，其特征在于，建立基于PNGV的改进等效电路模型在一定程度上弥补了内阻模型无法表征锂电池动态特性的缺点，加入RC回路表征电池内部的极化效应，并加入自放电回路以表征充放电累积引起的电池端电压的变化，对电池具有更加精确的表征性能；通过在卡尔曼滤波算法基础上利用泰勒级数变换使卡尔曼滤波能应用于具有非线性关系的锂离子电池组SOC估算，实现了对锂离子电池组SOC值的有效迭代计算，克服SOC初值误差和安时积分存在的累积误差；该方法在充分考虑锂离子电池成组工作基础上，基于等效模型电路，改进以卡尔曼为基础的迭代计算过程，实现锂离子电池组SOC估算模型的建立和SOC值的数学迭代运算算法的可靠运行。

Description

基于改进PNGV模型和扩展卡尔曼算法的SOC估算方法

技术领域

本发明涉及一种基于改进PNGV模型和扩展卡尔曼的锂离子电池SOC估算方法。该方法利用电路等效建模，建立了一种基于PNGV的改进电路模型，相对于应用广泛的PNGV模型而言，加入表征自放电效应的电阻放电回路，弥补了PNGV模型在忽略电池长时间静置下的容量损失，更为精确的表征了锂电池的动态工作特性。在电池等效电路模型基础上，运用扩展卡尔曼算法实现锂离子电池组SOC估算空间模型的建立和SOC值的数学迭代运算，该方法针对锂离子电池组SOC值的精确估算目标，通过在卡尔曼滤波算法基础上利用泰勒级数展开式进行线性化，将其应用于具有非线性关系的锂离子电池组SOC估算，实现了锂离子电池组SOC值的有效迭代计算，克服了传统SOC估计的安时积分法存在的误差累积效应；该方法是一种基于现代控制理论的锂离子电池组状态估算方法，属于新能源测控领域。

背景技术

能源安全和环境保护在中国的发展规划中发挥着重要作用。追求新能源替代传统化石燃料已成为所有国家关注的焦点。锂电池由于高能量密度，长使用寿命，高输出功率和高性价比等特点，在新能源领域得到了广泛的应用和发展。然而，目前的电池的使用寿命和能量密度等性能指标并没有达到十分理想的状态，锂电池的使用过程也存在着一定的安全隐患。因此，需要电池管理系统（Battery Management System, BMS）进行实时状态监控和安全控制，以确保使用过程中的安全性、动力性和耐久性。有效的等效建模和精确的荷电状态估计是电池管理系统中的关键技术。在锂离子电池组的整个生命周期中，电池管理系统（Battery Management System，BMS）对核心参数SOC的监控和调节将影响应急动力输出的效果和安全性能；因此，实时监测SOC参数的变化，并基于此观测电池其他重要参数，保障锂离子电池组的工作性能是非常必要的；由于BMS中的成组SOC估算技术尚不成熟，使用过程中存在的安全隐患严重制约了锂离子电池组的发展；对于锂离子电池组而言，可靠的BMS管理依靠准确的SOC值；在该值已知的情况下，不仅对其进行可靠能量管理和安全控制，而且还避免锂离子电池组的提前损坏，延长其使用寿命；因此，精确估算SOC值，对保障锂离子电池组的工作性能及其能量和安全管理至关重要；锂离子电池组的SOC估算模型构建和精确估算值得获取，已成为其能量和安全管理的核心问题；锂离子电池组由具有高能量密度和闭路电压的钴酸锂电池单体组合构成，其安全性受到所处工作状态的影响；SOC表征了锂离子电池组的剩余容量，是为电池管理系统最基本也是最重要的的一个关键参数；此外，锂离子电池组的充放电过程包含复杂电能、化学能和热能转换等环节，过充电和过放电现象易引发安全事故，精确SOC估算在防止过充电和过放电中起着重要作用；在锂离子电池组的应用中，其安全性依然是最为关注的问题，SOC估算是其安全使用的基础和前提；锂离子电池组通常采用电池单体级联结构成组使用，以满足辅助动力供能过程中的容量和电压需求。然而，由于无法避免的材料和工艺差异，单体间不一致现象客观存在且无法避免；并且，该现象会随着循环次数的增加越来越明显，这就使得单体间不一致性的表达与修正成为成组SOC估算的重要组成部分，同时也给成组SOC精确估算带来了巨大的挑战。

针对SOC估算的必要性和紧迫性需求，相关研究机构和高校，如麻省理工学院、宾州州立大学、美国南卡大学、英国利兹大学、英国罗伯特高登大学、美国国家可再生能源室、美国莱登能源公司、德国英飞凌科技公司、清华大学、北京航空航天大学、北京理工大学、北京交通大学、重庆大学、中国科学技术大学和哈尔滨工业大学等，针对SOC估算展开了大量研究并进行了深入的探索；国内外很多期刊，如Journal of Power Sources、AppliedEnergy、IEEE Transactions on Power Systems和电源技术等，设立了针对性很强的栏目用于相关研究成果展示；针对锂离子电池的SOC估算问题，目前国内外相关研究工作者取得了巨大研究进展；如Hu等所述，现在主要有安时积分法（Ampere hour，Ah）、开路电压法（Open Circuit Voltage，OCV）、卡尔曼滤波及其扩展算法、粒子滤波法（Particle Filter，PF）和神经网络法（Neural Network，NN）等；由于受充放电电流、温度、内阻、自放电和老化等诸多因素的影响，锂离子电池性能变化将会对SOC估算精度产生明显的影响，尚无通用的方法实现SOC值得精确估算；加上成组工作过程中单体间一致性的影响，锂离子电池组仍然缺少有效的SOC估算方法；目前实际应用的SOC估算通过基本的安时积分方法实现，但是估算误差较大，并且受到诸多因素的影响使得误差累积效应明显；针对锂离子电池组的SOC估算研究，上述相关研究提供了思路参考；在此基础上进行航空工况下的SOC估算方法探索，实现对锂离子电池组的有效SOC估算；同时，针对航空成组应用，需要考虑组内各电池单体平衡状态进行SOC估算，进而利用BMS进行有效能量管理；构建具有参数修正和调节能力的SOC估算模型，运用基于等效电路模型的参数估算理论，成为SOC估算发展的趋势，在提高精度和降低计算量间寻求最佳平衡点，不断优化和改进估算方法。

在现有锂离子电池组BMS系统中，基于安时积分和开路电压的SOC估算方法，对于SOC估算中存在的累积误差无法进行反馈校正，并且不能结合当前状态进行参数修正；通过现有SOC估算方法分析，基于扩展卡尔曼算法研究，把实际电流数据作为实时输入参量，在SOC估算过程中以锂离子电池组的工况信息为数据驱动，克服了传统SOC估算方法实时修正不足所造成的误差较大和逐渐累积等缺点；同时针对卡尔曼算法只能运用于线性系统的局限性，扩展卡尔曼能将非线性的系统经泰勒级数展开式进行线性化，具有较高的精度；针对锂离子电池组的SOC估算问题，结合实际单片机处理方法和迭代计算过程的优势，提出改进卡尔曼算法并开展迭代计算方法研究，实现了SOC估算模型的构建与实验验证。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有锂离子电池组SOC估算方法的缺陷，提供一种基于改进的PNGV等效电路模型和扩展卡尔曼的锂离子电池组SOC估算方法，解决锂离子电池应用中SOC值精确估算问题。

本发明主要用于锂离子电池组SOC估算，通过在卡尔曼滤波算法中利用雅可比矩阵处理非线性函数关系即处理均值和协方差的非线性传递问题，实现了锂离子电池组SOC值的有效迭代计算，并增加了估算精度和稳定性。

本发明是基于锂离子电池组动力应用需求和工作特性实验分析，结合现代控制理论研究思想，基于扩展卡尔曼算法的锂离子电池组SOC估算方法，具有较强的适用性；针对锂离子电池组SOC值精确估算目标，本发明建立改进的PNGV等效电路模型在一定程度上弥补了内阻模型无法表征锂电池动态特性的缺点，并加入RC回来表征电池内部的极化效应，增加并联电阻以表征自放电效应，能够更精确的模拟锂电池的工作状态。针对卡尔曼只能局限于线性系统的缺陷，扩展卡尔曼将非线性的系统方程通过泰勒展开式线性化，实现了成组SOC估算的数学描述，提高了计算可靠性；本发明可为不同应用场景下的锂离子电池组SOC估算模型的建立和SOC值计算提供方法参考，具有计算简洁、适应性好和精度高的优点。

附图说明

图1 是本发明锂离子电池组等效电路模型结构示意图。

图2 是本发明锂离子电池组SOC估算卡尔曼迭代示意图。

具体实施方式

以下将对本发明的基于改进PNGV等效电路模型和扩展卡尔曼的锂离子电池组SOC估算方法结合附图作进一步的详细描述。本发明针对锂离子电池成组应用时的SOC估算问题，提出了一种锂离子电池组基于改进PNGV和扩展卡尔曼的锂离子电池组SOC估算方法。图1为锂离子电池组等效电路模型结构示意图，该模型针对内阻模型和传统PNGV的缺陷进行了改进，对电池的极化效应、自放电效应进行了有效表征，实现对各种不同工况下的锂离子电池的精确模拟。通过对实际输出电压与实验输入电流驱动下的模型输出电压进行对比，模型输出电压偏差低于0.06V，精度可达98%以上。通过间歇式老化程度测定和实时校准计算处理过程，实现了锂离子电池成组SOC估算的有效表征；基于扩展卡尔曼的锂离子电池组SOC估算方法在容量归一化表征的基础上，通过老化状态对电量的影响系数计算获得老化因素影响的数学表达；基于扩展卡尔曼的锂离子电池组SOC估算方法在定期测定校准基础上，通过额定容量与循环次数相关值的同步获取和修正，获得叠加循环次数修正的函数关系；基于扩展卡尔曼的锂离子电池组SOC估算方法在老化影响系数和循环次数修正计算的基础上，结合两因素影响的叠加计算处理，获得老化过程对额定容量影响修正的计算方法；该方法在充分考虑锂离子电池成组工作基础上，结合SOC估算的建立，实现对锂离子电池组老化过程特性的数学表达，构造基于扩展卡尔曼的锂离子电池组SOC估算方案；为了更好的体现本发明，在本实施例中仅以锂离子电池组为例进行说明，但本领域技术人员应该熟知，根据本发明的技术思想可以实现多种锂离子电池组的基于扩展卡尔曼的锂离子电池组SOC估算；以下对锂离子电池组基于扩展卡尔曼的锂离子电池组SOC估算方法的实现步骤进行详细说明。

针对提髙SOC估算精度目标，基于泰勒级数展开对锂离子电池组的非线性特征进行线性化变形，以便于运用卡尔曼滤波算法进行SOC估计；结合锂离子电池组的状态空间模型，基于扩展卡尔曼的迭代计算，实现SOC值的迭代计算，在用于跟踪锂离子电池组输出电压时，平均估算误差为0.01V，最大估算误差为0.05V；通过把SOC作为其状态方程中的变量，输出闭路电压作为观测方程的变量，构建状态方程和观测方程表达式；SOC(k)为状态变量，是k时刻的SOC值；UL(k)为工作电压输出观测变量；状态方程系数 A为系统矩阵，B为控制输入矩阵；H为观测矩阵，初始值为[0 0 1]；系统噪声参数w(k)和观测噪声参数v(k)均为高斯白噪声，协方差分别为 Q和R；UL(k)为考虑测量误差v(k)影响的电压信号输出；通过迭代计算，从上一个状态值SOC(k-1)、输入信号I(k)和测量信号UL(k)计算出卡尔曼模型的估算值SOC(k)；对于不同时刻的k值，具有高斯白噪声w(k)的随机向量SOC和具有高斯白噪声v(k)的观测变量UL(k)构成离散时间非线性系统；通过把该估算框架应用于估算过程中，构建锂离子电池组SOC估算模型如图1所示。电池状态空间模型如下所示。

（1）

针对不同时刻k，该SOC估算过程包括融合高斯白噪声w(k)的随机状态变量SOC，以及融入高斯白噪声v(k)的观测变量UL(k)；g(*)是一个非线性状态方程，用于描述开路电压与锂离子电池组SOC状态的函数关系；；噪声矩阵w(k)的方差使用Q进行描述，噪声矩阵v(k)的方差使用R进行描述；在随机噪声的影响下，针对锂离子电池组SOC精确估算目标，不同时刻k的估算通过以下步骤实现。SOC的具体估算步骤如下所示：

（1）根据状态方程计算K时刻的SOC预测值：

（2）求取k时刻考虑预测误差下的方差矩阵

（3）

（3）根据K时刻的SOC预测值对端电压进行观测

（4）

（4）根据卡尔曼增益K(k)来修正初始预测值

（5）

在锂离子电池组SOC估算过程中，其迭代过程如图2所示，通过以上一系列公式进行迭代，每个时刻需要进行状态变量的迭代更新和卡尔曼增益的迭代更新以获得最优的SOC估算值。该方法基于卡尔曼算法框架实现迭代计算过程；在SOC估算的一步预测计算过程中，通过使用泰勒公式展开来解决SOC估算均值和方差的非线性转换问题；通过以上迭代计算过程，基于扩展卡尔曼算法，实现了锂离子电池组的SOC估算模型构建。

综上所述，本发明针对锂离子电池组精确SOC估算目标，综合考虑估算精度和计算复杂度及算法的稳定性，提出基于改进PNGV等效模型和扩展卡尔曼的锂离子电池组SOC估算方法，在充分考虑锂离子电池成组工作基础上，结合SOC估算模型的建立，实现对锂离子电池组SOC估算的迭代计算，为锂离子电池组SOC估算和工作状态实时监测提供基础。

本发明的以上实施例仅以锂离子电池组为例进行了基于扩展卡尔曼的锂离子电池组SOC估算的说明，但可以理解的是，在不脱离本发明精神和范围下本领域技术人员可以对其进行任意的改变和变化。

Claims

1.一种基于改进PNGV等效电路模型和扩展卡尔曼滤波器的锂离子电池SOC估算方法，其特征在于，通过改进的PNGV等效模型，有效表征锂离子电池的充放电特性；利用扩展卡尔曼滤波算法，通过泰勒展开式解决了SOC估算中的非线性的问题，实现了对锂离子电池组SOC值的有效迭代计算。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进PNGV等效电路模型和扩展卡尔曼SOC估算方法，其特征在于，该等效电路模型加入RC回路来表征电池内部的极化效应，在一定程度上弥补了经典内阻模型无法表征锂电池非线性工作特征的缺点；加入自放电回路，弥补了普通PNGV等效模型忽略电池端电压变化造成的估算不精确，对电池具有更加精确的表征性能。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进PNGV等效电路模型和扩展卡尔曼算法的SOC估算方法，其特征在于，通过扩展卡尔曼算法对具有非线性关系的锂电池组进行SOC估算，解决了传统卡尔曼算法只能求解线性系统的局限性，通过扩展卡尔曼滤波算法对非线性函数的进行泰勒级数展开，得到一个近似的线性化模型，再用卡尔曼算法进行自回归迭代计算，实现了对锂离子电池组SOC值的最优估计，克服了SOC初值误差和安时积分存在的累积误差。

4.根据权利要求1所述的一种基于扩展卡尔曼滤波的SOC估算方法，其特征在于，该方法在充分考虑锂离子电池成组工作基础上，基于改进PNGV等效模型电路，以扩展卡尔曼为基础的迭代计算过程，实现锂离子电池组SOC估算模型的建立和SOC值的数学迭代运算算法的可靠运行。