CN115598541B - 基于遗忘因子自适应反馈修正的电池能量状态评估方法 - Google Patents

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CN115598541B CN202211523987.6A CN202211523987A CN115598541B CN 115598541 B CN115598541 B CN 115598541B CN 202211523987 A CN202211523987 A CN 202211523987A CN 115598541 B CN115598541 B CN 115598541B
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Abstract

本发明公开了基于遗忘因子自适应反馈修正的电池能量状态评估方法，属于新能源电池测控领域，本发明针对锂电池的极化特性表征难题，构建锂离子电池二阶RC等效电路模型；针对FFRLS在线参数辨识方法不能很好适应工况变化难题，提出使用模糊逻辑控制器实现遗忘因子的在线自适应整定；在电池等效电路模型基础上运用AFFRLS和EKF的算法实现锂离子电池组SOE估算模型的建立和SOE值的数学迭代运算；提出AFFRLS和EKF的锂电池SOE估计研究，实现了SOE估算模型的构建与实验验证，在用于跟踪锂离子电池组输出电压时，平均估算误差为0.01V，最大估算误差为0.05V，显著提高了电池SOE估算精度。

Description

基于遗忘因子自适应反馈修正的电池能量状态评估方法
技术领域
本发明涉及新能源电池测控领域，尤其涉及基于遗忘因子自适应反馈修正的电池能量状态评估方法。
背景技术
在锂离子电池组的整个生命周期中，电池管理系统（Battery ManagementSystem，BMS）对核心参数SOE（state of energy，能量状态）的监控和调节将影响应急动力输出的效果和安全性；因此，实时监测该参数的变化，并基于此保障锂离子电池组的工作性能是非常必要的。由于BMS中的成组SOE估算技术尚不成熟，使用过程中存在的安全隐患严重制约了锂离子电池组的发展。
对于锂离子电池组而言，可靠的BMS管理依靠准确的SOE值；在该值已知的情况下，不仅能够对其进行可靠能量管理和安全控制，而且还能避免锂离子电池组的提前损坏，延长其使用寿命；因此，精确估算SOE值，对保障锂离子电池组的工作性能及其能量和安全管理至关重要。锂离子电池组的SOC（state of charge，荷电状态）估算模型构建和精确估算值得获取，已成为其能量和安全管理的核心问题；锂离子电池组由具有高能量密度和闭路电压的钴酸锂电池单体组合构成，其安全性受到所处工作状态的影响；SOE表征了锂电池在当前状态下可持续放出的能量，其单位为Wh，为电池管理系统最基本也是最重要的的一个关键参数。此外，锂离子电池组的充放电过程包含复杂电能、化学能和热能转换等环节，过充电和过放电现象易引发安全事故，精确SOE估算在防止过充电和过放电中起着重要作用；在锂离子电池组的应用中，其安全性依然是最为关注的问题，SOE估算是其安全使用的基础和前提；锂离子电池组采用电池单体级联结构，满足了辅助动力供能过程中的容量和电压需求；然而，由于无法避免的材料和工艺差异，单体间不一致现象客观存在且无法避免；并且，该现象会随着循环次数的增加越来越明显，这就使得单体间不一致性的表达与修正成为成组SOE估算的重要组成部分，同时也给成组SOE精确估算带来了巨大的挑战。
针对SOE估算的必要性和紧迫性需求，相关研究机构和高校，如麻省理工学院、宾州州立大学、美国南卡大学、英国利兹大学、英国罗伯特高登大学、美国国家可再生能源室、美国莱登能源公司、德国英飞凌科技公司、清华大学、北京航空航天大学、北京理工大学、北京交通大学、重庆大学、中国科学技术大学和哈尔滨工业大学等，针对SOE估算展开了大量研究并进行了深入的探索。
目前对于SOE的估算方法包括积分法、开路电压法、基于数据驱动的方法以及基于模型的方法等。其中，基于数据驱动的方法有神经网络算法、主元分析和支持向量机等方法；基于模型的方法包括卡尔曼滤波算法与粒子滤波等算法。基于数据驱动的方法往往需要大量精确的实验数据作为训练样本，计算量大，且不同工况下的训练结果只能用于相同的情况，泛化能力差。积分法计算方便，但对SOE的初始值要求较高，抗干扰能力差，在存在干扰时造成误差后误差不能修复。
发明内容
本发明的目的就在于提供一种基于遗忘因子自适应反馈修正的电池能量状态评估方法，以解决上述问题。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是这样的：
一种基于遗忘因子自适应反馈修正的电池能量状态评估方法，包括下述步骤：
S1：在线辨识锂离子电池模型参数，将锂离子电池模型离散化处理；
S2：采用自适应遗忘因子递推最小二乘算法估算参数并对参数进行分离；
S3：根据模型误差运用模糊逻辑控制器实现遗忘因子的自适应整定；
S4: 根据分离得到的参数，计算状态空间变量的一步预测及其方差矩阵，根据状态方程可以直接得到如下所示预测方程，即进行先验估算；
S5: 计算卡尔曼增益K(k)的表达式；
S6:根据卡尔曼增益K(k)来修正初始预测值并更新过程噪音；得到该时刻的SOE、极化电压以及系统残差，即进行后验估算。
作为优选的技术方案，步骤S1中，其方法为:
Figure 60695DEST_PATH_IMAGE001
（1）
上式中，
Figure 936640DEST_PATH_IMAGE002
为开路电压；
Figure 95089DEST_PATH_IMAGE003
为工作电压输出观测变量；
Figure 665748DEST_PATH_IMAGE004
为系统输入控制变量；c 1、c 2、c 3、c 4和c 5为相应的常数系数；
Figure 579871DEST_PATH_IMAGE005
为k+1时刻方程差值；下标k表示为第k时刻；下标k+1为第k+1时刻；下标k-1为第k-1时刻；下标k-2为第k-2时刻。
作为优选的技术方案，步骤S2中，其方法为：
Figure 390832DEST_PATH_IMAGE006
(2)
Figure 20265DEST_PATH_IMAGE007
(3)
上式中，
Figure 787757DEST_PATH_IMAGE008
为待辨识系统的变量；
Figure 445135DEST_PATH_IMAGE009
为待辨识系统变量的估算值；
Figure 817210DEST_PATH_IMAGE010
为k时刻系统的观测噪声即噪声矩阵；
Figure 199519DEST_PATH_IMAGE011
为k时刻预测误差协方差矩阵；T为动力锂离子电池电压与电流的采样时间；
Figure 49663DEST_PATH_IMAGE012
为遗忘因子；
Figure 702493DEST_PATH_IMAGE013
为参数矩阵；下标k表示为第k时刻；下标k+1为第k+1时刻；下标k-1为第k-1时刻；下标k-2为第k-2时刻。
作为优选的技术方案，步骤S4中，其方法为：根据基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律列写出锂离子电池能量状态观测方程和观测方程。
作为优选的技术方案，步骤S5中，其方法为：
Figure 979890DEST_PATH_IMAGE014
（4）
上式中，
Figure 598564DEST_PATH_IMAGE015
为k+1时刻预测误差协方差矩阵；K k+1为k+1时刻卡尔曼增益；C为系统观测矩阵；
Figure 517979DEST_PATH_IMAGE016
为k时刻观测协方差；T为动力锂离子电池电压与电流的采样时间；下标k表示为第k时刻；下标k+1表示为第k+1时刻。
作为优选的技术方案，步骤S6中，其方法为：
Figure 25315DEST_PATH_IMAGE017
（5）
上式中，
Figure 473613DEST_PATH_IMAGE018
为k+1时刻观测变量预测误差；
Figure 830514DEST_PATH_IMAGE019
为k+1时刻状态变量预测量；
Figure 897827DEST_PATH_IMAGE020
为基于k时刻状态变量预测量预测的k+1时刻状态变量；u k+1为k+1时刻系统输入控制变量；C、D为系统观测矩阵; K k+1为k+1时刻卡尔曼增益；
Figure 508937DEST_PATH_IMAGE021
为k+1时刻误差协方差矩阵，即；
Figure 645914DEST_PATH_IMAGE022
为k时刻预测的k+1时刻误差协方差矩阵；E为单位矩阵；下标k表示为第k时刻；下标k+ 1表示为第k+1时刻；
Figure 975264DEST_PATH_IMAGE023
为k+1时刻观测变量。式中的
Figure 721634DEST_PATH_IMAGE024
与
Figure 187251DEST_PATH_IMAGE025
，一个是基于k即可的预测 值，一个是k+1时刻的真值，一个是先验估计值，一个是后验估计值。
现有锂离子电池组BMS应用中，基于瓦时积分和开路电压的SOE估算方法，未能准确表征SOE估算中存在的累积误差，并且不能结合当前状态进行参数修正；通过现有SOE估算方法分析，基于AFFRLS（遗忘因子递推最小二乘法）和EKF（扩展卡尔曼滤波算法）的锂电池SOE估计研究，把闭路电压、电流为实时输入参量，在SOE估算过程中考虑锂离子电池组的工况信息，克服了传统SOE估算方法实时修正不足所造成的误差较大和逐渐累积等缺点；针对锂电池的极化特性表征难题，构建锂离子电池二阶RC等效电路模型；针对FFRLS在线参数辨识方法不能很好适应工况变化难题，提出使用模糊逻辑控制器实现遗忘因子的在线自适应整定；在电池等效电路模型基础上运用AFFRLS和EKF的算法实现锂离子电池组SOE估算模型的建立和SOE值的数学迭代运算；提出AFFRLS和EKF的锂电池SOE估计研究，实现了SOE估算模型的构建与实验验证。
本文运用放电端电压残差和残差变化趋势作为模糊逻辑控制器的输入，设计模糊逻辑控制策略自适应在线调节FFRLS的遗忘因子。封居强等人所使用的方法是基于FFRLS和AEKF的锂离子电池SOC在线估计研究，其在线参数辨识算法FFRLS不涉及遗忘因子的自适应调节，该文献使用的方法是在扩展卡尔曼（EKF）算法的基础上运用了传统的Sage-Husa自适应滤波方法对噪声估计特性进行自适应在线调节。
本发明针对锂离子电池成组应用时的SOE估算问题，提出了一种锂离子电池组遗忘因子自适应反馈修正的电池能量状态评估方法，通过间歇式老化程度测定和实时校准计算处理过程，实现了锂离子电池成组SOE估算的有效表征；基于遗忘因子自适应反馈修正的电池能量状态评估方法在容量归一化表征的基础上，通过老化状态对能量的影响系数计算获得老化因素影响的数学表达；基于遗忘因子自适应反馈修正的电池能量状态评估方法在定期测定校准基础上，通过额定能量状态与循环次数相关值的同步获取和修正，获得叠加循环次数修正的函数关系；基于遗忘因子自适应反馈修正的电池能量状态评估方法在老化影响系数和循环次数修正计算的基础上，结合两因素影响的叠加计算处理，获得老化过程对额定能量影响修正的计算方法；该方法在充分考虑锂离子电池成组工作基础上，结合SOE估算的建立，实现对锂离子电池组老化过程特性的数学表达，构造基于遗忘因子自适应反馈修正的电池能量状态评估方法；
与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明结合锂离子电池组的状态空间模型，实现SOE值的迭代计算，在用于跟踪锂离子电池组输出电压时，平均估算误差为0.01V，最大估算误差为0.05V，显著提高了电池SOE估算精度。
附图说明
图1为本发明锂离子电池组SOE估算模型结构示意图；
图2为本发明根据模型误差运用模糊逻辑控制器实现遗忘因子的自适应整定；
图3为采用不同方法的锂离子电池SOE估算结果图；
图4为采用不同方法的锂离子电池SOE估算误差图。
具体实施方式
为了更好地解释本发明，在本实施例中仅以锂离子电池组为例进行说明，但本领域技术人员应该熟知，根据本发明的技术思想可以实现多种锂离子电池组的基于遗忘因子自适应反馈修正的电池能量状态评估方法；
以下对锂离子电池组基于平方根扩展卡尔曼的锂离子电池组SOC估算方法的实现步骤进行详细说明。
针对提高SOE估算精度目标，基于泰勒级数展开对锂离子电池组的非线性特征进行描述，以便于运用自适应遗忘因子递推最小二乘算法联合扩展卡尔曼滤波算法进行SOE估计；结合锂离子电池组的状态空间模型，实现SOE值的迭代计算，在用于跟踪锂离子电池组输出电压时，平均估算误差为0.01V，最大估算误差为0.05V；通过把SOE作为其状态方程中的变量，输出闭路电压作为观测方程的变量，构建状态方程和观测方程表达式；SOE(k)为状态变量，是k时刻的SOE值；U L (k)为工作电压输出观测变量；状态方程系数 A为系统矩阵，B为控制输入矩阵；H为观测矩阵，初始值为[0 0 1]；系统噪声参数w(k)和观测噪声参数v(k)均为高斯白噪声，协方差分别为Q和R；U L (k)为考虑测量误差v(k)影响的工作电压输出观测变量；通过迭代计算，从上一个状态值SOE(k-1)、输入信号I(k)和工作电压输出观测变量U L (k)计算出卡尔曼模型的估算值SOE(k)；利用无迹变换代替状态变量统计特性线性化变换，对于不同时刻的k值，具有高斯白噪声w(k)的随机向量SOE和具有高斯白噪声v(k)的观测变量U L (k)构成离散时间非线性系统；通过把该估算框架应用于估算过程中，构建锂离子电池组SOE估算模型如图1所示。
针对不同时刻k，该SOE估算过程包括融合高斯白噪声的状态矩阵w(k)的随机状态变量SOE，以及融入高斯白噪声的观测误差矩阵v(k)的工作电压输出观测变量U L (k)；f(*)是一个非线性状态方程，用于描述锂离子电池组的SOE状态；g(*)是一个非线性观测方程，用于描述输出闭路电压的特征；噪声矩阵w(k)的方差使用Q进行描述，噪声矩阵v(k)的方差使用R进行描述；在随机噪声的影响下，针对锂离子电池组SOE精确估算目标，不同时刻k的估算通过以下步骤实现。
图1为SOE估算的全过程，包含锂离子电池参数获取过程，SOE与极化电压计算过程；将扩展卡尔曼滤波算法用于极化电压估算过程，能降低初始极化电压未知时对锂离子电池SOE估算带来的误差；
具体步骤如下：
S1：在线辨识锂离子电池模型参数，将锂离子电池模型离散化处理：
Figure 492199DEST_PATH_IMAGE026
（1）
上式中，
Figure 308845DEST_PATH_IMAGE027
为开路电压；
Figure 858907DEST_PATH_IMAGE028
为工作电压输出观测变量；
Figure 555860DEST_PATH_IMAGE029
为系统输入控制变量；c 1、c 2、c 3、c 4和c 5为相应的常数系数；
Figure 782442DEST_PATH_IMAGE030
为k+1时刻方程差值；下标k表示为第k时刻；下标k+1表示为第k+1时刻；下标k-1表示为第k-1时刻；
S2：采用模糊逻辑自适应遗忘因子递推最小二乘算法估算参数并对参数进行分离：
Figure 571538DEST_PATH_IMAGE031
(2)
Figure 908978DEST_PATH_IMAGE007
(3)
上式中，
Figure 598455DEST_PATH_IMAGE032
为待辨识系统的变量；
Figure 995938DEST_PATH_IMAGE033
为待辨识系统变量的估算值；
Figure 396963DEST_PATH_IMAGE010
为k时刻系统的观测噪声即噪声矩阵；
Figure 524713DEST_PATH_IMAGE034
为k时刻预测误差协方差矩阵；T为动力锂离子电池电压与电流的采样时间；
Figure 819428DEST_PATH_IMAGE035
为遗忘因子；
Figure 872966DEST_PATH_IMAGE036
为参数矩阵；下标k表示为第k时刻；下标k+1表示为第k+1时刻；下标k-1表示为第k-1时刻；
S3：根据模型误差运用模糊逻辑控制器实现遗忘因子的自适应整定，如图2所示。
S4：根据分离得到的参数，计算状态空间变量的一步预测及其方差矩阵，根据基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律列写出锂离子电池能量状态观测方程和观测方程。
S5：计算卡尔曼增益K(k)的表达式：
Figure 151500DEST_PATH_IMAGE037
（4）
上式中，
Figure 204645DEST_PATH_IMAGE038
为k+1时刻预测误差协方差矩阵；K k+1为k+1时刻卡尔曼增益；C为系统观测矩阵；
Figure 370178DEST_PATH_IMAGE039
为k时刻观测协方差；下标k表示为第k时刻；下标k+1表示为第k+1时刻；
S6：根据卡尔曼增益K(k)来修正初始预测值并更新过程噪音；得到该时刻的SOE、极化电压以及系统残差，即进行后验估算：
Figure 109464DEST_PATH_IMAGE040
（5）
上式中，
Figure 850194DEST_PATH_IMAGE018
为k+1时刻观测变量预测误差；
Figure 67549DEST_PATH_IMAGE019
为k+1时刻状态变量预测量；
Figure 353167DEST_PATH_IMAGE041
为基于k时刻状态变量预测量预测的k+1时刻状态变量；u k+1为k+1时刻系统输入控制变量；C、D为系统观测矩阵; K k+1为k+1时刻卡尔曼增益；
Figure 997775DEST_PATH_IMAGE042
为k+1时刻误差协方差矩阵；
Figure 93645DEST_PATH_IMAGE043
为k 时刻预测的k+1时刻误差协方差矩阵；E为单位矩阵；下标k表示为第k时刻；下标k+1表示为 第k+1时刻；
Figure 865423DEST_PATH_IMAGE044
为k+1时刻观测变量。
在锂离子电池SOE估算过程中，其迭代过程如图1所示，通过以上一系列公式进行迭代，输出的x k 为估算的SOE与极化电压值，通过使用泰勒公式展开来解决非线性转换问题，通过扩展卡尔曼滤波算法实现极化电压估算；通过以上迭代计算过程，基于自适应遗忘因子递推最小二乘（AFFRLS）和扩展卡尔曼滤波算法（EKF）的锂电池能量状态（SOE）估算方法，实现了锂离子电池组的SOE的估算模型构建。
采用上述实施例的自适应遗忘因子递推最小二乘结合扩展卡尔曼滤波算法（AFFRLS-EKF）法与现有的遗忘因子递推最小二乘结合扩展卡尔曼滤波算法（FFRLS-EKF）法的锂离子电池SOE估算结果如图3所示，在图3中Real为实验室条件下测得的能量状态真实值，从图3中可以看出；在估算过程中，AFFRLS-EKF法与FFRLS-EKF法均可以是实现锂离子电池SOE的有效在线估算，AFFRLS-EKF法的估算结果曲线相比于FFRLS-EKF法更接近真实值，表明AFFRLS-EKF法相比FFRLS-EKF法有更高的估算精度。
采用上述实施例的AFFRLS-EKF法与现有的FFRLS-EKF法的锂离子电池SOE估算误差如图4所示，从图4中可以看出：FFRLS-EKF法的估算最大误差在6%左右，再放电末期误差增大到7.5%左右；AFFRLS-EKF法估算误差收敛在3%以内，表明AFFRLS-EKF法有更好的鲁棒性和估算精度。
本发明的以上实施例仅以锂离子电池组为例进行了基于遗忘因子自适应反馈修正的电池能量状态评估方法的说明，但可以理解的是，在不脱离本发明精神和范围下本领域技术人员可以对其进行任意的改变和变化。

Claims (6)

1.基于遗忘因子自适应反馈修正的电池能量状态评估方法，其特征在于，包括下述步骤：
S1：在线辨识锂离子电池模型参数，将锂离子电池模型离散化处理；
S2：采用自适应遗忘因子递推最小二乘算法估算参数并对参数进行分离；
S3：根据模型误差运用模糊逻辑控制器实现遗忘因子的自适应整定；
S4: 根据分离得到的参数，计算状态空间变量的一步预测及其方差矩阵，根据状态方程可以直接得到如下所示预测方程，即进行先验估算；
Figure QLYQS_1
,
X k+1为k+1时刻的状态矩阵；A k 为k时刻的状态转移矩阵；X k 为k时刻的状态矩阵；B k 为k时刻的系统输入控制矩阵；u k 为k时刻系统输入控制变量；y k 为k时刻观测变量；C k 、D k 为k时刻系统观测矩阵;ω k 为k时刻的系统噪声；v k 为k时刻的观测噪声；
S5: 计算卡尔曼增益K(k)的表达式；
S6:根据卡尔曼增益K(k)来修正初始预测值并更新过程噪音；得到SOE、极化电压以及系统残差，即进行后验估算。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，其方法为：运用下述式（1）的差分方程获取锂离子电池等效模型离散差分方程，以便于模型的参数辨识；
Figure QLYQS_2
(1)
上式中，
Figure QLYQS_3
为开路电压；
Figure QLYQS_4
为工作电压输出观测变量；
Figure QLYQS_5
为系统输入控制变量；c 1、c 2、c 3、c 4和c 5为相应的常数系数；
Figure QLYQS_6
为k+1时刻方程差值；下标k为第k时刻；下标k+1为第k+1时刻；下标k-1为第k-1时刻；下标k-2为第k-2时刻。
3. 根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S3中，其方法为：运用模糊逻辑自适应遗忘因子递推最小二乘算法，实现锂离子电池模型参数的自适应在线整定计算；
Figure QLYQS_7
(2)
Figure QLYQS_8
(3)
上式中，
Figure QLYQS_9
为k时刻方程差值，
Figure QLYQS_10
为待辨识系统的变量；
Figure QLYQS_11
为待辨识系统变量的估算值；
Figure QLYQS_12
为k时刻系统的观测噪声即噪声矩阵；
Figure QLYQS_13
为k时刻预测误差协方差矩阵；T为动力锂离子电池电压与电流的采样时间；
Figure QLYQS_14
为遗忘因子；
Figure QLYQS_15
为参数矩阵；下标k表示为第k时刻；下标k+1为第k+1时刻；下标k-1为第k-1时刻；下标k-2为第k-2时刻。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4中，其方法为：根据基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律列写出锂离子电池能量状态观测方程。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S5中，其方法为：
Figure QLYQS_16
(4)
上式中，
Figure QLYQS_17
为k+1时刻预测误差协方差矩阵；
Figure QLYQS_18
为k+1时刻卡尔曼增益；
Figure QLYQS_19
为系统观测矩阵；T为动力锂离子电池电压与电流的采样时间；
Figure QLYQS_20
为k时刻观测协方差；下标k为第k时刻；下标k+1为第k+1时刻。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S6中，其方法为：
Figure QLYQS_21
(5)
上式中，
Figure QLYQS_23
为k+1时刻观测变量预测误差；
Figure QLYQS_26
为k+1时刻状态变量预测量；
Figure QLYQS_28
为基于k时刻状态变量预测量预测的k+1时刻状态变量；
Figure QLYQS_24
为k+1时刻系统输入控制变量；
Figure QLYQS_27
为系统观测矩阵;
Figure QLYQS_29
为k+1时刻卡尔曼增益；
Figure QLYQS_30
为k+1时刻误差协方差矩阵；
Figure QLYQS_22
为k时刻预测的k+1时刻误差协方差矩阵；E为单位矩阵；下标k表示为第k时刻；下标k+1表示为第k+1时刻；
Figure QLYQS_25
为k+1时刻观测变量。
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