CN114035054A - 基于卡尔曼滤波器和神经网络联合估计模型的SoC估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于锂电池SoC估计领域，具体涉及一种基于卡尔曼滤波器和神经网络联合估计模型的SoC估计方法；该方法包括：实时获取待检测的锂电池的电流和电压；将获取的电流和电压输入到神经网络联合估计模型中，得到待检测的锂电池SoC估计结果，本发明利用锂电池电化学模型结合神经网络非线性参数化方法，提高了模型的泛化能力；使用Sage‑Husa估计器与无迹卡尔曼滤波算法结合，提高算法估计精度；通过实时更新模型参数，解决了因环境变化和自身老化造成的锂电池模型准确性降低的问题；与深度学习的估计方法相比，需要的数据量更小，抗噪声的能力更强。

Description

基于卡尔曼滤波器和神经网络联合估计模型的SoC估计方法

技术领域

本发明属于锂电池SoC估计领域，具体涉及一种基于卡尔曼滤波器和神经网络联合估计模型的SoC估计方法。

背景技术

锂电池因为其相对较高的能量密度，广泛用于移动端供电。锂电池无处不在，小到电子手表、移动电话、照相机、摄影机；大到电动自行车、电动汽车、军事装备、航空航天。尤其在电动车方面，如今，为了可持续发展，电动汽车被推上了历史的舞台，成为了全球的关注焦点。能否对电动汽车电池的剩余电量的荷电状态(SoC)进行准确的估算，无论是对于节能减排、电池的高效运行还是行车安全都非常重要。

现有对锂电池SoC的估计方法总体上可以分为基于模型的方法和数据驱动的方法，它们都存在很多不足：对于基于模型的方法，一是传统锂电池电化学模型的泛化能力较低；二是传统锂电池电化学模型的UT变换过程中，采用Cholesky分解，当误差协方差矩阵非正定时，算法易发生崩溃；三是传统的锂电池电化学模型难以考虑电池老化和外部环境带来的参数变化；因此，传统锂电池电化学模型精确度有待提高，而对于数据驱动(深度学习)的方法，其计算时间长，需要庞大的数据来训练模型，消耗大量的人力物力；此外用电设备由于传感器精度不足和工作环境复杂导致的数据采集缺失问题也会对传统估计方法产生重大影响。

发明内容

11.有鉴于此，本发明提出了一种基于卡尔曼滤波器和神经网络联合估计模型的SoC估计方法，该方法包括：实时获取待检测的锂电池的电流和电压；将获取的电流和电压输入到神经网络联合估计模型中，得到待检测的锂电池SoC估计结果；所述神经网络联合估计模型包括神经网络和锂电池电化学模型；

采用神经网络联合估计模型对输入电流和电压进行处理的过程包括：

S1：对输入的电流数据和电压数据进行预处理，得到预处理后的电流数据和电压数据；

S2：根据神经网络和锂电池电化学模型构建神经网络联合估计模型，得到神经网络联合估计模型的离散方程；；

S2：采用改进的无迹卡尔曼滤波算法对预处理后的电流数据和电压数据以及神经网络联合估计模型的离散方程进行处理，得到卡尔曼增益；

S4：根据卡尔曼增益对当前时刻神经网络联合估计模型的锂电池参数进行估计，得到当前时刻的锂电池SoC估计；

S5：神经网络联合估计模型根据当前时刻的锂电池参数估计下一时刻的锂电池参数，根据下一时刻的锂电池参数得到下一时刻的锂电池SoC估计。

优选的，对输入的电流数据进行预处理包括：判断输入的电流数据是否缺失，若电流数据未缺失，则不对其处理；若电流数据缺失，采用类TCP协议下通过有损网络进行识别的方法对电流数据进行处理，得到无数据缺失的电流数据。对输入的电压数据进行预处理包括：判断预处理后的电压数据是否缺失，若电压数据未缺失，则输出电压数据；若电压数据缺失，则采用重构缺失数据的方法对缺失电压数据进行处理，输出无数据缺失的电压数据。

进一步的，采用类TCP协议下通过有损网络进行识别的方法对电流数据进行处理包括：采用单位时间的延迟识别，然后将本时刻输入视为零，公式为：

其中，

表示当前时刻的输入电流，λ_k表征输入数据是否缺失，I_k表示重构的输入电流数据。

进一步的，采用重构缺失数据的方法对电压数据缺失进行处理包括：设计输出估计器，重构缺少的电压数据，并利用重构的电压数据更新状态变量，具体公式为：

其中，z_k表示电压测量值的重构数据，y_k表示电压的真实测量值，γ_k表示随机变量用于表征电压数据缺失，

表示计算的电压均值，

表示计算的状态变量均值，

表示更新的状态变量，K表示卡尔曼增益。

优选的，根据神经网络和锂电池电化学模型构建神经网络联合估计模型的过程包括：利用BP神经网络对锂电池电化学模型的非线性离散时间状态空间模型进行拟合，其公式为：

其中，SoC(k+1)表示下一个时刻的SoC，Vt(k+1)表示下一个时刻的RC动态电压，SoC(k)表示当前时刻的SoC，Vt(k)表示当前时刻的RC动态电压，T_S表示采样时间，C0表示放电系数，Vout(k)表示当前时刻输出电压，Voc(SoC(k))表示开路电压，I(k)表示输入电流；神经网络拟合公式中：θ表示θ₁、θ₂或θ₃的拟合结果，s表示隐藏层神经元个数，I表示当前电流，U表示当前电压，T表示当前温度，ω_i1、ω_i2、ω_i3表示输入层权值，ω_i表示输出层权值，b_i表示输入层阈值，b输出层阈值表示。

采用高阶神经网络对锂电池电化学模型的SoC-Voc曲线进行拟合，拟合后的SoC-Voc曲线公式为：

其中，N^che和N^try表示隐藏层神经元个数，P_n(Soc_(k))表示切比雪夫多项式，ω^sin表示切比雪夫多项式的权值，ω^sin表示三角函数多项式权值，ω^cos表示三角函数多项式权值，Soc_(k)表示当前Soc。

进一步的，神经网络联合估计模型的离散方程为：

其中，X_(k+1)表示下个时刻的状态量，X_(k)表示当前时刻的状态量，θ₁和θ₂表示原电路部分的神经网络拟合结果，T_S表示采样时间，C₀表示放电系数，I_(k)表示当前时刻电流，Soc_(k)表示当前时刻Soc，Vt_(k)表示当前时刻的RC部分动态电压，

表示所有神经网络拟合函数的权值，

表示所有神经网络拟合函数的阈值。

优选的，采用改进的无迹卡尔曼滤波算法对预处理后的电流数据和电压数据以及神经网络联合估计模型的离散方程进行处理的过程包括：

S1：初始化误差协方差矩阵；

S2：采用SVD分解方法分解误差协方差矩阵，获得Sigma采样点；

S3：初始化系统噪声Q；

S4：时间更新，根据Sigma点和系统噪声Q计算状态变量的均值和方差；

S5：测量更新，根据Sigma点和系统噪声Q计算输出变量的均值和方差；根据状态变量的均值和方差以及输出变量的均值和方差计算卡尔曼增益；

S6：滤波器更新，根据状态变量的方差、输出变量的方差、输出变量测量值和卡尔曼增益更新误差协方差矩阵，并返回步骤S1；

S7：采用Sage-Husa估计器对系统噪声Q进行更新，并返回步骤S3。

进一步的，采用Sage-Husa估计器对系统噪声Q进行更新的公式为：

其中，

表示更新的噪声方差，Q表示上一个时刻的噪声方差，d_(k)与遗忘因子b相关用于调整过去时刻数据的影响，K表示卡尔曼增益，y_k表示电压测量值，

表示电压计算值，P_kp表示计算的电流方差，A表示状态转移矩阵，b表示可调的遗忘因子。

进一步的，对滤波器更新还包括：当电压数据缺失时，误差协方差矩阵停止更新，直接延用上一个时刻的误差协方差矩阵，误差协方差矩阵公式为：

P_k＝P_kp-γ_k·KP_YK^T

其中，P_k表示更新的协方差矩阵，P_kp表示计算的状态变量方差，γ_k表示随机变量用于表征电压数据缺失，K表示卡尔曼增益，P_Y表示计算的电压方差。

本发明的有益效果为：利用锂电池电化学模型结合神经网络非线性参数化方法，使用子空间逼近的思路实时地更新锂电池电化学模型参数，提高了模型的泛化能力，同时本发明不再需要采集锂电池的开路电压实验数据，节约了人力物力；使用Sage-Husa估计器与无迹卡尔曼滤波算法结合，提高算法估计精度；在UT变换过程中，利用SVD分解误差协方差矩阵取代传统的Cholesky分解，避免了误差协方差矩阵非正定时带来的算法崩溃问题；本发明采用类似于TCP协议下通过有损网络进行识别的方法来处理传感器采集数据的缺失问题，提高了估计精度；联合估计锂电池模型参数与SoC，实时更新模型参数，解决了因环境变化和自身老化造成的锂电池模型准确性降低的问题；与深度学习的估计方法相比，需要的数据量更小，抗噪声的能力更强。

附图说明

图1是本发明中联合估计锂电池模型参数和SoC方法流程图；

图2是本发明中锂电池电路模型图；

图3是本发明中神经网络架构图；

图4是本发明中另一神经网络架构图；

图5是本发明中算法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提出了一种基于卡尔曼滤波器和神经网络联合估计模型的SoC估计方法，如图1所示，该方法包括：实时获取待检测的锂电池的电流和电压；将获取的电流和电压输入到神经网络联合估计模型中，得到待检测的锂电池SoC估计结果；所述神经网络联合估计模型包括神经网络和锂电池电化学模型；

采用神经网络联合估计模型对输入电流和电压进行处理的过程包括：

S1：对输入的电流数据和电压数据进行预处理，得到预处理后的电流数据和电压数据；

S2：根据神经网络和锂电池电化学模型构建神经网络联合估计模型，得到神经网络联合估计模型的离散方程；；

S2：采用改进的无迹卡尔曼滤波算法对预处理后的电流数据和电压数据以及神经网络联合估计模型的离散方程进行处理，得到卡尔曼增益；

S4：根据卡尔曼增益对当前时刻神经网络联合估计模型的电池参数进行估计，得到当前时刻的锂电池SoC估计；

S5：神经网络联合估计模型根据当前时刻的锂电池参数估计下一时刻的锂电池参数，根据下一时刻的锂电池参数得到下一时刻的锂电池SoC估计。

对输入的电流数据进行预处理包括：判断输入的电流数据是否缺失，若电流数据未缺失，则不对其处理；若电流数据缺失，采用类TCP协议下通过有损网络进行识别的方法对电流数据进行处理，得到无数据缺失的电流数据；对输入的电压数据进行预处理包括：判断预处理后的电压数据是否缺失，若电压数据未缺失，则输出电压数据；若电压数据缺失，则采用重构缺失数据的方法对缺失电压数据进行处理，输出无数据缺失的电压数据；具体过程为：

由于部分电池供电设备(如智能手表、电动自行车等)仍然配备廉价传感器。由于传感器质量、电池限制和用户偏好，感知应用程序无法持续有效地收集数据，经常存在部分数据丢失。这些缺失的部分会影响SoC的估计精度，甚至造成算法奔溃，引起经济损失与安全事故。

采用类TCP协议下通过有损网络进行识别的方法对电流数据进行处理包括：引入随机变量λ_k和γ_k来表征数据缺失，取一(非缺失)或零(缺失)，由于TCP确认机制，输入缺失既存在单位时间延迟。对于缺少的输入，本发明采用单位时间的延迟识别，然后将本时刻输入视为零，公式为：

其中，

表示当前时刻的输入电流，λ_k表征输入数据是否缺失，I_k表示重构的输入电流数据。

采用重构缺失数据的方法对电压数据缺失进行处理包括：设计输出估计器，重构缺少的电压数据，并利用重构的电压数据更新状态变量，具体公式为：

其中，z_k表示电压测量值的重构数据，y_k表示电压的真实测量值，γ_k表示随机变量用于表征电压数据缺失，

表示计算的电压均值，

表示计算的状态变量均值，

表示更新的状态变量，K表示卡尔曼增益。

根据神经网络和锂电池电化学模型构建神经网络联合估计模型的过程包括：利用BP神经网络对锂电池电化学模型的非线性离散时间状态空间模型进行拟合；采用高阶神经网络对锂电池电化学模型的SoC-Voc曲线进行拟合；具体过程为：

虽然高阶RC模型往往具有更好的鲁棒性，但是模型精度并不一定得到提高，相反，有可能出现过度拟合的问题。一阶和二阶RC模型是最佳选择，因为它们在估计的准确性和可靠性之间取得了平衡。因此本发明采用一阶模型(即由单个RC电路和串联电阻组成)，如图2所示，电池可以描述为以下形式的非线性离散时间状态空间模型：

其中，SoC(k+1)表示下一时刻的Soc，Vt(k+1)表示下一个时刻RC动态电路部分的电压，SoC(k)表示上一个时刻的Soc，Vt(k)表示上一个时刻的RC动态电路部分电压，T_S表示采样周期，C0表示放电系数，如图2所示C_t、R_t和R表示模拟电路的电阻电容，Vout(k)表示当前RC动态电路部分的电压，Voc(SoC(k))表示开路电压，I(k)表示当前电流值。

锂电池工作过程是复杂的化学反应过程，本身为非线性而且还受到温度和设备老化等不确定因素影响。对于锂电池电化学模型(如图2所示)，其中R_c、R_t、R以及Voc-Soc曲线会随着环境变化和电池老化发生变化，模型精度难以保障。故使用子空间逼近的思路，利用锂电池电化学模型结合神经网络非线性参数化方法，通过实时刷新模型参数，确保模型的精度，将电池的非线性离散时间状态空间模型表示为：

其中，θ₁、θ₂、θ₃随着环境变化和电池老化发生变化幅度较小，故利用结构简单的BP神经网络进行拟合，如图3所示，隐藏层激活函数为双曲正切函数(Tanh)，输出层的激活函数为线性函数(purelin)，隐藏层神经元个数s有待调整，θ的计算公式如下：

其中，θ表示θ₁、θ₂或θ₃的拟合结果，s表示隐藏层神经元个数，I表示当前电流，U表示当前电压，T表示当前温度，ω_i1、ω_i2、ω_i3表示输入层权值，ω_i表示输出层权值，b_i表示输入层阈值，b表示输出层阈值。

由于SoC-Voc曲线随着环境变化和电池老化发生变化幅度较大，为了提高模型精度，故采用高阶神经网络(FLNN)对SoC-Voc曲线进行拟合，如图4所示，隐藏层激活函数为切比雪夫多项式和三角函数多项式的线性组合，隐藏层神经元个数N^che和N^try有待调整，ω^che和ω^try分别表示切比雪夫多项式的权值和三角函数多项式的权值，拟合后的详细Voc计算公式为：

其中，N^che和N^try表示隐藏层神经元个数，P_n(Soc_(k))表示切比雪夫多项式，ω^sin表示切比雪夫多项式的权值，ω^sin表示三角函数多项式权值，ω^cos表示三角函数多项式权值，Soc_(k)表示当前Soc。

得到神经网络联合估计模型的离散方程为：

其中，X_(k+1)表示下个时刻的状态量，X_(k)表示当前时刻的状态量，θ₁和θ₂表示原电路部分的神经网络拟合结果，T_S表示采样时间，C₀表示放电系数，I_(k)表示当前时刻电流，Soc_(k)表示当前时刻Soc，Vt_(k)表示当前时刻的RC部分动态电压，

表示所有神经网络拟合函数的权值，

表示所有神经网络拟合函数的阈值。

由于所选择模型是非线性模型，目前处理非线性系统的Kalman滤波算法常用扩展卡尔曼滤波算法(CKF)和无迹卡尔曼滤波算法(UKF)。但是考虑到CKF中Jacobian矩阵计算的复杂性和局部线性假设不成立时产生的滤波器不稳定，故本发明采用UKF算法进行联合估计。但是由于模型存在系统误差，为了进一步提高模型的精度，本发明在UKF算法加入Sage-Husa估计器，改进UKF算法，用于估计系统噪声Q；采用改进的无迹卡尔曼滤波算法UKF对预处理后的电流数据和电压数据以及神经网络联合估计模型的离散方程进行处理的过程包括：

S1：初始化误差协方差矩阵；

S2：采用SVD分解方法分解误差协方差矩阵，获得Sigma采样点，利用UT变化计算Sigma采样点；

其中，X_k-1表示Sigma采样点，

表示上一个时刻状态变量的估计量，P_k-1表示上一个时刻的协方差矩阵更新值。

传统上，UKF算法中使用Cholesky分解将误差协方差矩阵分解为上三角及其转置矩阵以获得Sigma点，然而，它要求误差协方差矩阵必须是正定的，如果误差协方差矩阵非正定，算法易发生崩溃，影响UKF在实际应用中的稳定性，为了解决这个问题，本发明采用SVD来分解误差协方差矩阵。

S3：初始化系统噪声Q；

S4：时间更新，根据Sigma点和系统噪声Q计算状态变量的均值和方差；

X_k/k-1＝X_k-1

其中，X_k/k-1和X_k-1表示sigma点，

表示过程变量的平均值，W_i ^(m)和W_i ^(c)表示sigma点集的权值，X_i,k/k-1表示第i个sigma点，P_kp表示计算的状态变量方差，Q表示系统噪声。

S5：测量更新，根据Sigma点和系统噪声Q计算输出变量的均值和方差；根据状态变量的均值和方差以及输出变量的均值和方差计算卡尔曼增益；

y_k/k-1＝h(X_k-1)

其中，y_k/k-1表示根据sigma点计算的电压值，P_y表示计算的电压方差，

表示计算的电压均值，y_i,k/k-1表示第i个sigma点对应的电压计算值，P_xy表示电流电压的互相关协方差，K表示卡尔曼增益

S6：滤波器更新，根据状态变量的方差、输出变量的方差、输出变量测量值和卡尔曼增益更新误差协方差矩阵，并返回步骤1；其中，输出变量测量值为预处理后的电压测量值

P_k＝P_kp-KP_YK^T

其中，P_k表示更新的协方差矩阵，P_kp表示计算的状态变量方差，K表示卡尔曼增益，P_Y表示计算的电压方差。

S7：采用Sage-Husa估计器对系统噪声Q进行更新，并返回步骤S3。

采用Sage-Husa估计器对系统噪声Q进行更新的公式为：

其中，

表示更新的噪声方差，Q表示上一个时刻的噪声方差，d_(k)与遗忘因子b相关用于调整过去时刻数据的影响，K表示卡尔曼增益，y_k表示电压测量值，

表示电压计算值，P_kp表示计算的电流方差，A表示状态转移矩阵，b表示可调的遗忘因子，遗忘因子可以根据噪声的统计特性的波动大小进行调整，其范围一般为(0.95，0.99)。

对滤波器更新还包括：当电压数据缺失时，误差协方差矩阵停止更新，直接延用上一个时刻的误差协方差矩阵，误差协方差矩阵公式为：

P_k＝P_kp-γ_k·KP_YK^T

其中，P_k表示更新的协方差矩阵，P_kp表示计算的状态变量方差，γ_k表示随机变量用于表征电压数据缺失，K表示卡尔曼增益，P_Y表示计算的电压方差。

本发明的算法流程如图5所示，通过本发明可以直接估计出锂电池的Soc，同时神经网络的所有权值和阈值也被更新，再通过神经网络计算公式，可以得到更新后的模型参数，即可以适应电池自身的老化和环境的变化。

本发明利用锂电池电化学模型结合神经网络非线性参数化方法，使用子空间逼近的思路实时地更新锂电池电化学模型参数，提高了模型的泛化能力，同时本发明不再需要采集锂电池的开路电压实验数据，节约了人力物力；使用Sage-Husa估计器与无迹卡尔曼滤波算法结合，提高算法估计精度；在UT变换过程中，利用SVD分解误差协方差矩阵取代传统的Cholesky分解，避免了误差协方差矩阵非正定时带来的算法崩溃问题；本发明采用类似于TCP协议下通过有损网络进行识别的方法来处理传感器采集数据的缺失问题，提高了估计精度；联合估计锂电池模型参数与SoC，实时更新模型参数，解决了因环境变化和自身老化造成的锂电池模型准确性降低的问题；与深度学习的估计方法相比，需要的数据量更小，抗噪声的能力更强。

以上所举实施例，对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所举实施例仅为本发明的优选实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于卡尔曼滤波器和神经网络联合估计模型的SoC估计方法，其特征在于，包括：实时获取待检测的锂电池的电流和电压；将获取的电流和电压输入到神经网络联合估计模型中，得到待检测的锂电池SoC估计结果；所述神经网络联合估计模型包括神经网络和锂电池电化学模型；

采用神经网络联合估计模型对输入电流和电压进行处理的过程包括：

S1：对输入的电流数据和电压数据进行预处理，得到预处理后的电流数据和电压数据；

S2：根据神经网络和锂电池电化学模型构建神经网络联合估计模型，得到神经网络联合估计模型的离散方程；

S3：采用改进的无迹卡尔曼滤波算法对预处理后的电流数据和电压数据以及神经网络联合估计模型的离散方程进行处理，得到卡尔曼增益；

S4：根据卡尔曼增益对当前时刻神经网络联合估计模型的锂电池参数进行估计，得到当前时刻的锂电池SoC估计；

S5：神经网络联合估计模型根据当前时刻的锂电池参数估计下一时刻的锂电池参数，根据下一时刻的锂电池参数得到下一时刻的锂电池SoC估计。

2.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波器和神经网络联合估计模型的SoC估计方法，其特征在于，对输入的电流数据进行预处理包括：

判断输入的电流数据是否缺失，若电流数据未缺失，则不对其处理；若电流数据缺失，采用类TCP协议下通过有损网络进行识别的方法对电流数据进行处理，得到无数据缺失的电流数据。

3.根据权利要求2所述的一种基于卡尔曼滤波器和神经网络联合估计模型的SoC估计方法，其特征在于，采用类TCP协议下通过有损网络进行识别的方法对电流数据进行处理包括：采用单位时间的延迟识别，然后将本时刻输入视为零，公式为：

其中，

表示当前时刻的输入电流，λ_k表征输入数据是否缺失，I_k表示重构的输入电流数据。

4.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波器和神经网络联合估计模型的SoC估计方法，其特征在于，对输入的电压数据进行预处理包括：判断预处理后的电压数据是否缺失，若电压数据未缺失，则输出电压数据；若电压数据缺失，则采用重构缺失数据的方法对缺失电压数据进行处理，输出无数据缺失的电压数据。

5.根据权利要求4所述的一种基于卡尔曼滤波器和神经网络联合估计模型的SoC估计方法，其特征在于，采用重构缺失数据的方法对电压数据缺失进行处理包括：设计输出估计器，重构缺少的电压数据，并利用重构的电压数据更新状态变量，具体公式为：

其中，z_k表示电压测量值的重构数据，y_k表示电压的真实测量值，γ_k表示随机变量用于表征电压数据缺失，

表示计算的电压均值，

表示计算的状态变量均值，

表示更新的状态变量，K表示卡尔曼增益。

6.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波器和神经网络联合估计模型的SoC估计方法，其特征在于，根据神经网络和锂电池电化学模型构建神经网络联合估计模型的过程包括：利用BP神经网络对锂电池电化学模型的非线性离散时间状态空间模型进行拟合，其公式为：

其中，SoC(k+1)表示下一个时刻的SoC，Vt(k+1)表示下一个时刻的RC动态电压，SoC(k)表示当前时刻的SoC，Vt(k)表示当前时刻的RC动态电压，T_S表示采样时间，C0表示放电系数，Vout(k)表示当前时刻输出电压，Voc(SoC(k))表示开路电压，I(k)表示输入电流；神经网络拟合公式中：θ表示θ₁、θ₂或θ₃的拟合结果，s表示隐藏层神经元个数，I表示当前电流，U表示当前电压，T表示当前温度，ω_i1、ω_i2、ω_i3分别表示输入层权值，ω_i表示输出层权值，b_i表示输入层阈值，b输出层阈值表示。

采用高阶神经网络对锂电池电化学模型的SoC-Voc曲线进行拟合，拟合后的SoC-Voc曲线公式为：

其中，N^che和N^try表示隐藏层神经元个数，P_n(Soc_(k))表示切比雪夫多项式，ω^sin表示切比雪夫多项式的权值，ω^sin表示三角函数多项式权值，ω^cos表示三角函数多项式权值，Soc_(k)表示当前Soc。

7.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波器和神经网络联合估计模型的SoC估计方法，其特征在于，神经网络联合估计模型的离散方程为：

其中，X_(k+1)表示下个时刻的状态量，X_(k)表示当前时刻的状态量，θ₁和θ₂表示原电路部分的神经网络拟合结果，T_S表示采样时间，C₀表示放电系数，I_(k)表示当前时刻电流，Soc_(k)表示当前时刻Soc，Vt_(k)表示当前时刻的RC部分动态电压，

表示所有神经网络拟合函数的权值，

表示所有神经网络拟合函数的阈值。

8.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波器和神经网络联合估计模型的SoC估计方法，其特征在于，采用改进的无迹卡尔曼滤波算法对预处理后的电流数据和电压数据以及神经网络联合估计模型的离散方程进行处理的过程包括：

S1：初始化误差协方差矩阵；

S2：采用SVD分解方法分解误差协方差矩阵，获得Sigma采样点；

S3：初始化系统噪声Q；

S4：时间更新，根据Sigma点和系统噪声Q计算状态变量的均值和方差；

S5：测量更新，根据Sigma点和系统噪声Q计算输出变量的均值和方差；根据状态变量的均值和方差以及输出变量的均值和方差计算卡尔曼增益；

S6：滤波器更新，根据状态变量的方差、输出变量的方差、输出变量测量值和卡尔曼增益更新误差协方差矩阵，并返回步骤S1；

S7：采用Sage-Husa估计器对系统噪声Q进行更新，并返回步骤S3。

9.根据权利要求8所述的一种基于卡尔曼滤波器和神经网络联合估计模型的SoC估计方法，其特征在于，采用Sage-Husa估计器对系统噪声Q进行更新的公式为：

其中，

表示更新的噪声方差，Q表示上一个时刻的噪声方差，d_(k)与遗忘因子b相关用于调整过去时刻数据的影响，K表示卡尔曼增益，y_k表示电压测量值，

表示电压计算值，P_kp表示计算的电流方差，A表示状态转移矩阵，b表示可调的遗忘因子。

10.根据权利要求8所述的一种基于卡尔曼滤波器和神经网络联合估计模型的SoC估计方法，其特征在于，对滤波器更新还包括：当电压数据缺失时，误差协方差矩阵停止更新，直接延用上一个时刻的误差协方差矩阵，误差协方差矩阵公式为：

P_k＝P_kp-γ_k·KP_YK^T

其中，P_k表示更新的协方差矩阵，P_kp表示计算的状态变量方差，γ_k表示随机变量用于表征电压数据缺失，K表示卡尔曼增益，P_Y表示计算的电压方差。

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