CN112433154A - 基于ffrls和ekf的锂离子电池soc估测算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于FFRLS和EKF的锂离子电池SOC估测算法，步骤包括：建立锂离子电池模型，利用放电静置法确定SOC‑OCV的关系，离线状态下估计电池模型初始参数，在线状态下利用带遗忘因子的最小二乘法FFRLS算法进行电池模型参数辨识，利用扩展卡尔曼滤波算法EKF估算SOC。本发明算法实现简单，实用性强，通过利用FFRLS和EKF解决了传统卡尔曼滤波器不能实现参数在线估算导致估算误差大的问题，并且保证了锂离子电池估测算法的准确性。

Description

基于FFRLS和EKF的锂离子电池SOC估测算法

技术领域

本发明涉及电池荷电状态估算领域，具体涉及一种基于FFRLS和EKF的锂离子电池SOC估测算法。

背景技术

动力电池作为电动汽车的主要能源，其SOC是能源管理系统中最重要和最基础的参数之一；只有准确的SOC值估算才能进行合理的能源分配，从而更有效地利用有限能源；也能正确预测车辆的剩余行驶里程。SOC(State of Charge)的定义是电池的荷电状态，用来表示电池的剩余电量。电池是一个复杂的非线性系统，用于电动车辆时，因电子设备繁多，噪声干扰复杂，难以得到准确的噪声统计；加之外部环境和内部环境参数变化随机性，使系统数学模型不够准确，产生模型误差，因此必须对电池荷电状态估计的抗干扰能力和自适应能力进行研究，提高估计的鲁棒性对电池荷电状态的有效性。

目前现有的SOC估算方法中，基于电流积分法的安时计量法容易形成累积误差；基于电池端电压测量的开路电压法和电动势法，需要电池长时间静置，无法实时估算SOC值；基于大量样本数据和神经网络模型的神经网络法，需要以大量的数据样本为依据提供可靠的训练方法；基于电池状态空间模型和递推方程的卡尔曼滤波方法，不能进行模型参数在线估计，SOC估算误差大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于FFRLS和EKF的锂离子电池SOC估测算法，解决传统锂离子电池SOC估测算法不能实现模型参数在线实时估计，SOC估算精度低，误差大的问题。

实现本发明目的的技术方案为：一种基于FFRLS和EKF的锂离子电池SOC估测算法，包括以下步骤：

步骤1、建立戴维南锂离子电池模型；

步骤2、利用间歇放电静置法确定SOC-OCV的关系；

步骤3、离线状态下估计电池模型初始参数；

步骤4、在线状态下带遗传因子的最小二乘法FFRLS进行电池模型参数的辨识；

步骤5、利用扩展卡尔曼滤波算法EKF观测SOC。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：带遗传因子的最小二乘法FFRLS能够进行电池模型参数在线的实时辨识，遗传因子加强了新的数据提供的信息量，逐渐削弱老的数据，防止数据饱和，与一般的卡尔曼滤波算法相比减小了SOC估算误差。

附图说明

图1是本发明的算法流程图。

图2是二阶戴维南锂离子电池模型图。

图3是间歇放电电流图。

图4是间歇放电电压图。

图5是锂离子电池放点结束端电压响应曲线示意图。

图6是SOC观测实验结果图。

具体实施方式

如图1所示，一种基于FFRLS和EKF的锂离子电池SOC估测算法，包括以下步骤：

步骤1、建立戴维南锂离子电池模型；

步骤2、利用间歇放电静置法确定SOC-OCV的关系；

步骤3、离线状态下估计电池模型初始参数；

步骤4、在线状态下带遗传因子的最小二乘法FFRLS进行电池模型参数的辨识；

步骤5、利用扩展卡尔曼滤波算法EKF观测SOC。

进一步的，锂离子电池模型为二阶戴维南模型。

进一步的，在离线状态下利用电池间歇放电结束后电压响应曲线计算电池模型的初始参数；初始参数包括电池欧姆内阻、两个RC并联电路的电阻和电容。

进一步的，利用扩展卡尔曼滤波算法EKF进行SOC值估算，扩展卡尔曼滤波EKF的离散状态方程和输出方程如下式：

其中，U_p，k+1，U_s，k+1分别为两个RC并联电路的电压，R为电池的欧姆电阻，SOC_k+1为电池SOC值，T为采样时间，R_p，C_p，R_s，C_s分别为两个串联电路的电阻值和电容值，i_k为电流值，w_k，m_k为相互独立的零均值高斯白噪声，V_ocv，k+1(SOC_k+1)为电池的开路电压，V_k+1为电池的输出电压值；

状态变量为x_k＝[U_p，k U_s，k SOC_k]^T，系数矩阵分别为

状态转移矩阵：

控制矩阵：

输出矩阵：

输入矩阵：u＝i_k

扩展卡尔曼滤波EKF的估算过程如下：

(1)进行参数初始化：

V＝0.4

其中，Q为预测模型噪声矩阵，V为观测噪声协方差。

(2)状态预测矩阵：

其中，

为状态矩阵，F为状态转移矩阵，G为控制矩阵，u_k-1为输入量。

(3)噪声协方差矩阵的传递：

P_k ^-＝FP_k-1F^T+Q

其中，P_k ^-为当前时刻的噪声协方差矩阵，P_k-1为上一时刻的噪声协方差矩阵。

(4)求取卡尔曼系数：

K_k＝P_k ^-H^Tinv(HP_k ^-H^T+V)

其中，K_k为卡尔曼系数，H为输出矩阵，V为观测噪声协方差。

(5)更新状态：

V_k＝V_ocv，k(SOC_k)-U_p，k-U_s，k-i_kR

其中，V_k为当前时刻的预测输出电压，U_p，k，U_s，k分别为两个RC并联电路的电压，i_k为输出电流，R为电池的欧姆电阻，

为更新的状态变量，

为当前的状态变量，y_k为测量的真实输出电压。

(6)噪声协方差矩阵的更新：

P_k＝(I-K_kH)P_k ^-

其中，I为单位矩阵，P_k为更新后的噪声协方差。

下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。

实施例

结合图2，建立二阶戴维南(Thevenin)锂离子电池模型，使用开路电压E(t)表示电压源，R表示电池的欧姆电阻，使用二阶阻容环路模拟电池的极化过程。

结合图3和图4，横坐标为时间，图3的纵坐标为放电电流，图4的纵坐标为开路电压，利用间歇放电静置法确定SOC-OCV的关系，首先将电池完全充电至100％SOC，其次，每10％SOC下使用负脉。电流对电池进行放电，然后静止1h以消除极化反应，最后求静置时的平均值以获得SOC-OCV曲线。脉冲放电电流设定为C/2，其放电时间宽度对应于一定量的电荷(即10％SOC)。

图5为锂离子电池放点结束端电压响应曲线示意图，(V₁-V₀)是放电结束后电池内部欧姆电阻上产生的压降消失的过程，由此可得电池欧姆内阻：

其中，R为欧姆电阻，I为输出电流，V₁为脉冲响应节点1时的电压值，V₀为脉冲响应节点0时的电压值。

采用两个阻容环节叠加的方式模拟电池的极化过程。结合图2，Cs和Rs组成的RC并联电路时间常数较小，脉冲响应节点V₁到脉冲响应节点V₂用于模拟电池在电流突变时的电压快速变化的过程，Cp和Rp并联电路的时间常数较大，脉冲响应节点V₂到脉冲响应节点V₃用于模拟电压缓慢变化的过程。

假设电池在(t0-tr)期间先放电一段时间，然后剩余时间处于静置状态，在此过程中RC网路电压为：

其中t₀、t_d、t_r分别为放电开始时刻、放电停止时刻和静置停止时间，t为时间参数。

令τ_s＝R_sC_s，τ_p＝R_pC_sp，为两个RC并联电路的时间常数，脉冲响应节点V₁到脉冲响应节点V₃阶段电压变化是由电池的极化反应消失引起的，在此过程电压输出为：

可用Matlib进行双指数项系数拟合，辨识R_s、R_p、C_S、C_P的值。

根据图2可得等效电路模型函数关系如下：

经过带遗传因子的最小二乘法的递推运算可得方程如下式：

其中，

为下一时刻预测的参数矩阵，

当前时刻的参数矩阵，K(k+1)为增益矩阵，Φ(k+1)为观测矩阵，I为单位矩阵，λ为遗传因子，P(k)＝(Φ(k)^TΦ(k))^-1。

最小二乘法在递推运算过程中旧数据越来越多会导致递推结果不能良好的反应新数据的特性，为避免上述情况，引入遗忘因子λ。

扩展卡尔曼滤波EKF的离散状态方程和输出方程如下式：

其中，w_k，m_k为相互独立的零均值高斯白噪声，状态变量为x_k＝[U_p，k U_s，k SOC_k]^T，系数矩阵分别为

状态转移矩阵：

控制矩阵：

输出矩阵：

输入矩阵：u＝i_k

扩展卡尔曼滤波EKF的估算过程如下：

步骤1，进行参数初始化：

V＝0.4

其中，Q为预测模型噪声矩阵，V为观测噪声协方差

步骤2，状态预测矩阵：

其中，

为状态矩阵，F为状态转移矩阵，G为控制矩阵，u_k-1为输入量

步骤3，噪声协方差矩阵的传递：

P_k ^-＝FP_k-1F^T+Q

其中，P_k ^-为当前时刻的噪声协方差矩阵，P_k-1为上一时刻的噪声协方差矩阵

步骤4，求取卡尔曼系数：

K_k＝P_k ^-H^Tinv(HP_k ^-H^T+V)

其中，K_k为卡尔曼系数，H为输出矩阵，V为观测噪声协方差

步骤5，更新状态：

V_k＝V_ocv，k(SOC_k)-U_p，k-U_s，k-i_kR

其中，V_k为当前时刻的预测输出电压，U_p，k，U_s，k分别为两个RC并联电路的电压，i_k为输出电流，R为电池的欧姆电阻，

为更新的状态变量，

为当前的状态变量，y_k为测量的真实输出电压。

步骤6，噪声协方差矩阵的更新：

P_k＝(I-K_kH)P_k ^-

其中，I为单位矩阵，P_k为更新后的噪声协方差矩阵。

实验结果图如图6所示，结果表明跟随良好，SOC估算偏差小。

Claims (4)

1.一种基于FFRLS和EKF的锂离子电池SOC估测算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立戴维南锂离子电池模型；

步骤2、利用间歇放电静置法确定SOC-OCV的关系；

步骤3、离线状态下估计电池模型初始参数；

步骤4、在线状态下带遗传因子的最小二乘法FFRLS进行电池模型参数的辨识；

步骤5、利用扩展卡尔曼滤波算法EKF观测SOC。

2.根据权利要求1所述的基于FFRLS和EKF的锂离子电池SOC估测算法，其特征在于，锂离子电池模型为二阶戴维南模型。

3.根据权利要求1所述的基于FFRLS和EKF的锂离子电池SOC估测算法，其特征在于，在离线状态下利用电池间歇放电结束后电压响应曲线计算电池模型的初始参数；初始参数包括电池欧姆内阻、两个RC并联电路的电阻和电容。

4.根据权利要求1所述的基于FFRLS和EKF的锂离子电池SOC估测算法，其特征在于，利用扩展卡尔曼滤波算法EKF进行SOC值估算，扩展卡尔曼滤波EKF的离散状态方程和输出方程如下式：

其中，U_p,k+1、U_s,k+1分别为两个RC并联电路的电压，R为电池的欧姆电阻，SOC_k+1为电池SOC值，T为采样时间，R_p、C_p、R_s、C_s分别为两个串联电路的电阻值和电容值，i_k为电流值，w_k,m_k为相互独立的零均值高斯白噪声，V_ocv,k+1(SOC_k+1)为电池的开路电压，V_k+1为电池的输出电压值；

状态变量为x_k＝[U_p,k U_s,k SOC_k]^T；

状态转移矩阵：

控制矩阵：

输出矩阵：

输入矩阵：u＝i_k；

扩展卡尔曼滤波EKF的估算过程如下：

(1)进行参数初始化：

其中，Q为预测模型噪声矩阵，V为观测噪声协方差；

(2)状态预测矩阵：

其中，

为状态矩阵，F为状态转移矩阵，G为控制矩阵，u_k-1为输入量；

(3)噪声协方差矩阵的传递：

P_k ^-＝FP_k-1F^T+Q

其中，P_k ^-为当前时刻的噪声协方差矩阵，P_k-1为上一时刻的噪声协方差矩阵；

(4)求取卡尔曼系数：

K_k＝P_k ^-H^Tinv(HP_k ^-H^T+V)

其中，K_k为卡尔曼系数，H为输出矩阵，V为观测噪声协方差；

(5)更新状态：

V_k＝V_ocv,k(SOC_k)-U_p,k-U_s,k-i_kR

其中，V_k为当前时刻的预测输出电压，U_p,k，U_s,k分别为两个RC并联电路的电压，i_k为输出电流，R为电池的欧姆电阻，

为更新的状态变量，

为当前的状态变量，y_k为测量的真实输出电压；

(6)噪声协方差矩阵的更新：

P_k＝(I-K_kH)P_k ^-

其中，I为单位矩阵，P_k为更新后的噪声协方差。

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