CN109444757A - 一种电动汽车动力电池剩余电量估算方法 - Google Patents

一种电动汽车动力电池剩余电量估算方法 Download PDF

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CN109444757A CN201811175169.5A CN201811175169A CN109444757A CN 109444757 A CN109444757 A CN 109444757A CN 201811175169 A CN201811175169 A CN 201811175169A CN 109444757 A CN109444757 A CN 109444757A
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王梦梦
姜淏予
葛泉波
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    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/36—Arrangements for testing, measuring or monitoring the electrical condition of accumulators or electric batteries, e.g. capacity or state of charge [SoC]
    • G01R31/3644—Constructional arrangements
    • G01R31/3648—Constructional arrangements comprising digital calculation means, e.g. for performing an algorithm

Abstract

本发明公开了一种电动汽车动力电池剩余电量估算方法。它包括以下步骤：基于容积卡尔曼算法，建立动力电池剩余电量估算模型；获取k时刻动力电池的极化内阻Rp(k)、极化电容Cp(k)、等效欧姆内阻R0(k)、剩余电量SOC(k)、端电压Ut(k)；计算出k时刻动力电池的开路电压UOC(k)；计算出状态估计误差Δe(k)、噪声误差V(k)；构建基于宽度学习的BP神经网络，将Δe(k)，V(k)输入BP神经网络，BP神经网络输出k时刻的过程噪声分布的方差补偿值ΔQk和观测噪声分布的方差补偿值ΔRk；ΔQk、ΔRk用来补偿k‑1时刻的Qk‑1、Rk‑1，生成k时刻的Qk、Rk；采用容积卡尔曼算法计算出动力电池剩余电量估算模型的x(k+1)的值，从而得到最终k+1时刻的剩余电量SOC(k+1)。本发明能够快速准确的估算出动力电池剩余电量。

Description

一种电动汽车动力电池剩余电量估算方法
技术领域
本发明涉及电池剩余电量估算技术领域，尤其涉及一种电动汽车动力电池剩余电量估算方法。
背景技术
随着传统能源引起的环境污染的日益恶化，越来越多的关注点转移向新能源的开发与利用，相比较于传统的燃油汽车，纯电动汽车具有排放量低，对环境友好，能量来源清洁易于提供等优点。
而在电动汽车能量管理系统中，电池的剩余电量估计又是其核心部分，不仅可以使驾驶者直观明了的了解电量的使用情况，而且对于电池的保护也意义重大。对于续航里程的估算以及充电方案的确定也有着非常重要的参考作用。
现有的算法很难快速、准确的估算出电动汽车的剩余电量，而剩余电量估算对于优化电动汽车电池系统来说具有重要意义。
发明内容
本发明为了解决上述技术问题，提供了一种电动汽车动力电池剩余电量估算方法，其能够快速准确的估算出动力电池剩余电量，节省了时间和成本。
为了解决上述问题，本发明采用以下技术方案予以实现：
本发明的一种电动汽车动力电池剩余电量估算方法，包括以下步骤：
S1：基于容积卡尔曼算法，建立动力电池剩余电量估算模型，动力电池剩余电量估算模型的公式如下：
其中，状态矩阵x(k)＝[SOC(k)，up(k)]，SOC(k)表示k时刻的剩余电量，uP(k)表示k时刻的极化内阻两端电压，T表示动力电池温度，QN表示在标称恒电流下动力电池所放出的电量，I(k)表示k时刻的动力电池电流，τP表示极化电容的时间常数，CP(k)表示k时刻的极化电容，Ut(k)表示k时刻的端电压，UOC(k)表示k时刻的开路电压，R0(k)表示k时刻的等效欧姆内阻，
w(k)表示k时刻的随机过程噪声，服从高斯分布，即w(k)～N(0，Q)，Qk为k时刻的过程噪声高斯分布的方差，
v(k)表示k时刻的随机观测噪声，服从高斯分布，即v(k)～N(0，R)，Rk为k时刻的观测噪声高斯分布的方差；
S2：获取k时刻动力电池的极化内阻Rp(k)、极化电容Cp(k)、等效欧姆内阻R0(k)、剩余电量SOC(k)、端电压Ut(k)；
S3：计算出k时刻动力电池的开路电压UOC(k)，
UOC(k)＝K0(k)+K1(k)ln SOC(k)+K2(k)ln[1-SOC(k)]，
其中，K0(k)为k时刻的常数，K1(k)为k时刻的系数，K2(k)为k时刻的系数；
S4：计算出状态估计误差Δe(k)、噪声误差V(k)，
Δe(k)＝x(k)-x(k-1)，
V(k)＝Ut(k)-[UOC(k)-uP(k)-R0(k)I(k)]；
S5：构建基于宽度学习的BP神经网络，将Δe(k)、V(k)输入BP神经网络，BP神经网络输出k时刻的过程噪声分布的方差补偿值ΔQk和观测噪声分布的方差补偿值ΔRk；
S6：ΔQk、ΔRk用来补偿k-1时刻的Qk-1、Rk-1，生成k时刻的Qk、Rk，Qk＝Qk-1+ΔQk，Rk＝Rk-1+ΔRk；
S7：采用容积卡尔曼算法计算出动力电池剩余电量估算模型的x(k+1)的值，从而得到最终k+1时刻的剩余电量SOC(k+1)。
在本方案中，基于容积卡尔曼算法，建立动力电池剩余电量估算模型时，确定初始状态估计值容积卡尔曼滤波初始协方差过程噪声分布方差初始值Q0，测量噪声分布方差初始值R0。
根据动力电池系统的非线性特点，采用容积卡尔曼滤波算法进行剩余电量估算。针对容积卡尔曼滤波算法在实际操作中难免会受到随机噪声的干扰，当噪声的统计特性不完全已知时，常规卡尔曼滤波器的滤波性能会下降甚至发散，用鲁棒性较好的BP神经网络来补偿噪声，并且随着宽度学习的引入，数据处理速度更快。采集行车过程中的电流和电压以及SOC信息，作为BP神经网络的训练样本，根据误差满足要求的情况，来调整隐层结点数，使隐层结点越来越多，从而提高估算精度，减少算法运行时间。
作为优选，所述步骤S2包括以下步骤：
建立动力电池等效电路模型；
动力电池第一次使用时，检测动力电池的开路电压Uoc(0)，根据SOC-OCV曲线计算出剩余电量SOC(0)，检测动力电池初始的端电压Ut(0)、极化内阻Rp(0)、极化内阻两端电压up(0)、极化电容Cp(0)、等效欧姆内阻R0(0)；
之后，检测动力电池K时刻的电流I(k)，采用在线扩展卡尔曼识别算法根据动力电池k-1时刻的端电压Ut(k-1)、极化内阻两端电压up(k-1)、极化内阻Rp(k-1)、极化电容Cp(k-1)、等效欧姆内阻R0(k-1)估算出k时刻的端电压Ut(k)、极化内阻两端电压up(k)、极化内阻Rp(k)、极化电容Cp(k)、等效欧姆内阻R0(k)。
作为优选，获取SOC-OCV曲线的方法包括以下步骤：将动力电池充满电，并长时间静置后，以0.3C电流放电，每隔1O％SOC静止一个小时，每个小时测量一次，并记录下剩余电量SOC与开路电压Uoc的值，拟合出SOC-OCV曲线。
作为优选，检测动力电池初始的极化内阻RP(0)、极化内阻两端电压up(0)、极化电容Cp(0)、等效欧姆内阻R0(0)的方法包括以下步骤：
对动力电池进行脉冲放电，脉冲放电开始和结束的瞬间的电压主要是由于欧姆内阻引起的，且由于脉冲时间很短，故脉冲放电开始和结束时产生的电压差几乎相等，将放电开始的电压差记作UA-UB，放电结束的电压差记作UD-Uc，计算出等效欧姆内阻R0(0)，
动力电池在放电后的静置期间，电流为零，动力电池端电压响应表达式为：
用Matlab根据式(2)对脉冲放电结束后静止时间内进行指数拟合，得到：
y＝a-be-ct (3)，
联合公式(2)和(3)可得：
在脉冲放电之前，电池经过长时间的静止，可以将电池视作处于稳定状态，则此阶段电池的端电压响应为零状态响应，电池端电压响应表达式为：
由于极化电容在电流通断瞬间两端电压保持不变，故处于零状态响应结束点和零输入响应开始点动力电池的端电压保持不变，所以有：
联立公式(4)和公式(6)即可求得电池模型中的极化内阻RP(0)、极化内阻两端电压up(0)、极化电容Cp(0)、等效欧姆内阻R0(0)。
离线和在线配合进行参数辨识，即考虑了电池的静态特征，也研究了动态特征，使得辨识结果更加准确可靠。构建EPC动力电池等效电路模型能够较全面地描述动力电池内部反应过程表征和具有很强的动态适应特性和高的动态仿真精度，同时电路拓扑较为简单，减少了需要辨识的参数，降低了辨识难度。充分利用了行车过程中的电池内部的数据，而且EKF在参数辨识方面有良好的效果，基于数据的算法辨识更加能够反应电池内部的真实状况。
作为优选，所述估算出k时刻的端电压Ut(k)、极化内阻两端电压up(k)、极化内阻Rp(k)、极化电容Cp(k)、等效欧姆内阻R0(k)的方法包括以下步骤：
启动在线扩展卡尔曼识别算法，设系统状态变量Y(k)和f(·)为：Y(k)＝[Y1(k)，Y2(k)，Y3(k)，Y4(k)，Y5(k)，Y6(k)，Y7(k)，Y8(k)]，
其中，Y1(k)＝Ut(k)，Y2(k)＝Up(k)，Y3(k)＝K0(k)，Y4(k)＝K1(k)，y5(k)＝K2(k)，Y8(k)＝R0(k)，u＝I(k)，
系统观测矩阵为H，H＝[1 0 0 0 0 0 0 0]，
输入动力电池k-1时刻的Y(k-1)，
系统输出估算值Y(k)，即输出Ut(k)，Up(k)，K0(k)，K1(k)，K2(k)，R0(k)，从而得到k时刻的端电压Ut(k)、极化内阻两端电压up(k)、极化内阻Rp(k)、极化电容Cp(k)、等效欧姆内阻R0(k)。
本发明的有益效果是：(1)能够快速准确的估算出动力电池剩余电量，节省了时间和成本。(2)离线和在线配合进行参数辨识，即考虑了电池的静态特征，也研究了动态特征，使得辨识结果更加准确可靠。构建EPC动力电池等效电路模型能够较全面地描述动力电池内部反应过程表征和具有很强的动态适应特性和高的动态仿真精度，同时电路拓扑较为简单，减少了需要辨识的参数，降低了辨识难度。充分利用了行车过程中的电池内部的数据，而且EKF在参数辨识方面有良好的效果，基于数据的算法辨识更加能够反应电池内部的真实状况。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是动力电池等效电路模型；
图3是BP神经网络的结构示意图。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
本实施例的一种电动汽车动力电池剩余电量估算方法，如图1所不，
S1：基于容积卡尔曼算法，建立动力电池剩余电量估算模型，动力电池剩余电量估算模型的公式如下：
其中，状态矩阵x(k)＝[SOC(k)，up(k)]，SOC(k)表示k时刻的剩余电量，up(k)表示k时刻的极化内阻两端电压，T表示动力电池温度，QN表示在标称恒电流下动力电池所放出的电量，I(k)表示k时刻的动力电池电流，τP表示极化电容的时间常数，Cp(k)表示k时刻的极化电容，Ut(k)表示k时刻的端电压，UOC(k)表示k时刻的开路电压，R0(k)表示k时刻的等效欧姆内阻，
w(k)表示k时刻的随机过程噪声，服从高斯分布，即w(k)～N(0，Q)，Qk为k时刻的过程噪声高斯分布的方差，
v(k)表示k时刻的随机观测噪声，服从高斯分布，即v(k)～N(0，R)，Rk为k时刻的观测噪声高斯分布的方差；
S2：获取k时刻动力电池的极化内阻Rp(k)、极化电容Cp(k)、等效欧姆内阻R0(k)、剩余电量SOC(k)、端电压Ut(k)；
S3：计算出k时刻动力电池的开路电压UOC(k)，
UOC(k)＝K0(k)+K1(k)ln SOC(k)+K2(k)ln[1-SOC(k)]，
其中，K0(k)为k时刻的常数，K1(k)为k时刻的系数，K2(k)为k时刻的系数；
S4：计算出状态估计误差Δe(k)、噪声误差V(k)，
Δe(k)＝x(k)-x(k-1)，
V(k)＝Ut(k)-[UOC(k)-uP(k)-R0(k)I(k)]；
S5：构建基于宽度学习的BP神经网络，将Δe(k)、V(k)输入BP神经网络，BP神经网络输出k时刻的过程噪声分布的方差补偿值ΔQk和观测噪声分布的方差补偿值ΔRk；
S6：ΔQk、ΔRk用来补偿k-1时刻的Qk-1、Rk-1，生成k时刻的Qk、Rk，Qk＝Qk-1+ΔQk，Rk＝Rk-1+ΔRk；
S7：采用容积卡尔曼算法计算出动力电池剩余电量估算模型的x(k+1)的值，从而得到最终k+1时刻的剩余电量SOC(k+1)。
在本方案中，基于容积卡尔曼算法，建立动力电池剩余电量估算模型时，确定初始状态估计值容积卡尔曼滤波初始协方差过程噪声分布方差初始值Q0，测量噪声分布方差初始值R0。
根据动力电池系统的非线性特点，采用容积卡尔曼滤波算法进行剩余电量估算。针对容积卡尔曼滤波算法在实际操作中难免会受到随机噪声的干扰，当噪声的统计特性不完全已知时，常规卡尔曼滤波器的滤波性能会下降甚至发散，用鲁棒性较好的BP神经网络来补偿噪声，并且随着宽度学习的引入，数据处理速度更快。采集行车过程中的电流和电压以及SOC信息，作为BP神经网络的训练样本，根据误差满足要求的情况，来调整隐层结点数，使隐层结点越来越多，从而提高估算精度，减少算法运行时间。
步骤S2包括以下步骤：
建立动力电池等效电路模型，如图2所示；
动力电池第一次使用时，检测动力电池的开路电压Uoc(0)，根据SOC-OCV曲线计算出剩余电量SOC(0)，检测动力电池初始的端电压Ut(0)、极化内阻Rp(0)、极化内阻两端电压up(0)、极化电容Cp(0)、等效欧姆内阻R0(0)；
之后，检测动力电池K时刻的电流I(k)，采用在线扩展卡尔曼识别算法根据动力电池k-1时刻的端电压Ut(k-1)、极化内阻两端电压up(k-1)、极化内阻Rp(k-1)、极化电容Cp(k-1)、等效欧姆内阻R0(k-1)估算出k时刻的端电压Ut(k)、极化内阻两端电压uP(k)、极化内阻Rp(k)、极化电容Cp(k)、等效欧姆内阻R0(k)。
获取SOC-OCV曲线的方法包括以下步骤：将动力电池充满电，并长时间静置后，以0.3C电流放电，每隔10％SOC静止一个小时，每个小时测量一次，并记录下剩余电量SOC与开路电压Uoc的值，拟合出SOC-OCV曲线。
检测动力电池初始的极化内阻Rp(0)、极化内阻两端电压up(0)、极化电容CP(0)、等效欧姆内阻R0(0)的方法包括以下步骤：
对动力电池进行脉冲放电，脉冲放电开始和结束的瞬间的电压主要是由于欧姆内阻引起的，且由于脉冲时间很短，故脉冲放电开始和结束时产生的电压差几乎相等，将放电开始的电压差记作UA-UB，放电结束的电压差记作UD-UC，计算出等效欧姆内阻R0(0)，
动力电池在放电后的静置期间，电流为零，动力电池端电压响应表达式为：
用Matlab根据式(2)对脉冲放电结束后静止时间内进行指数拟合，得到：
y＝a-be-ct(3)，
联合公式(2)和(3)可得：
在脉冲放电之前，电池经过长时间的静止，可以将电池视作处于稳定状态，则此阶段电池的端电压响应为零状态响应，电池端电压响应表达式为：
由于极化电容在电流通断瞬间两端电压保持不变，故处于零状态响应结束点和零输入响应开始点动力电池的端电压保持不变，所以有：
联立公式(4)和公式(6)即可求得电池模型中的极化内阻RP(0)、极化内阻两端电压up(0)、极化电容Cp(0)、等效欧姆内阻R0(0)。
估算出k时刻的端电压Ut(k)、极化内阻两端电压uP(k)、极化内阻Rp(k)、极化电容Cp(k)、等效欧姆内阻R0(k)的方法包括以下步骤：
启动在线扩展卡尔曼识别算法，设系统状态变量Y(k)和f(·)为：Y(k)＝[Y1(k)，Y2(k)，Y3(k)，Y4(k)，Y5(k)，Y6(k)，Y7(k)，Y8(k)]，
其中，Y1(k)＝Ut(k)，Y2(k)＝Up(k)，Y3(k)＝K0(k)，Y4(k)＝K1(k)，Y5(k)＝K2(k)，Y8(k)＝R0(k)，u＝I(k)，
系统观测矩阵为H，H＝[1 0 0 0 0 0 0 0]，
输入动力电池k-1时刻的Y(k-1)，
系统输出估算值Y(k)，即输出Ut(k)，Up(k)，K0(k)，K1(k)，K2(k)，R0(k)，从而得到k时刻的端电压Ut(k)、极化内阻两端电压up(k)、极化内阻Rp(k)、极化电容Cp(k)、等效欧姆内阻R0(k)。
离线和在线配合进行参数辨识，即考虑了电池的静态特征，也研究了动态特征，使得辨识结果更加准确可靠。构建EPC动力电池等效电路模型能够较全面地描述动力电池内部反应过程表征和具有很强的动态适应特性和高的动态仿真精度，同时电路拓扑较为简单，减少了需要辨识的参数，降低了辨识难度。充分利用了行车过程中的电池内部的数据，而且EKF在参数辨识方面有良好的效果，基于数据的算法辨识更加能够反应电池内部的真实状况。
步骤S5中的基于宽度学习的BP神经网络的构建方法包括以下步骤：
N1：设置输入层：
BP神经网络的输入矩阵为S＝[s1，s2，…，sj，…，sD]其中sj表示输入层第j个节点的输入，j＝1，2，…D；
N2：设置隐含层：
隐含层第i个节点的输出yi
其中，wij表示隐含层第i个节点到输入层第j个节点之间的权值；
θi表示隐含层第i个节点的阈值；
φ(·)表示隐含层的激励函数；
N3：设置输出层：
输出层第L个节点的输出oL。
其中，wLi表示输出层第L个节点到隐含层第i个节点之间的权值，i＝1，2，…q；
aL表示输出层第L个节点的阈值，L＝1，2…M；
ψ(·)表示输出层的激励函数；
oL表示输出层第L个节点的输出；
N4：系统对P个训练样本的总误差准则函数为：
其中，表示第p个训练样本下，输出层第L个节点的实际输出；
表示第P个训练样本下，输出层第L个节点的理论输出；
根据误差梯度下降法依次修正输出层权值的修正量ΔwLi，输出层阈值的修正量ΔaL，隐含层权值的修正量Δwij，隐含层阈值的修正量Δθi，
其中，η表示学习速率(动量项因子)，取0.1-0.4左右；
N5：判断E是否满足要求，如果满足要求则结束，如果不满足要求，则增加N个隐层结点，拓宽神经网络，重新调整隐含层结点的输出值为：接着跳转至步骤N3。
本方案中，BP神经网络为两输入两输出系统，输入为k时刻容积卡尔曼状态估计误差Δe(k)和噪声误差Vk，输出为k时刻的过程噪声分布的方差补偿值ΔQk和观测噪声分布的方差补偿值ΔRk，结构如图3所示。

Claims (5)

1.一种电动汽车动力电池剩余电量估算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：基于容积卡尔曼算法，建立动力电池剩余电量估算模型，动力电池剩余电量估算模型的公式如下：
其中，状态矩阵x(k)＝[SOC(k)，up(k)]，SOC(k)表示k时刻的剩余电量，up(k)表示k时刻的极化内阻两端电压，T表示动力电池温度，QN表示在标称恒电流下动力电池所放出的电量，I(k)表示k时刻的动力电池电流，τP表示极化电容的时间常数，Cp(k)表示k时刻的极化电容，Ut(k)表示k时刻的端电压，UOC(k)表示k时刻的开路电压，R0(k)表示k时刻的等效欧姆内阻，
w(k)表示k时刻的随机过程噪声，服从高斯分布，即w(k)～N(0，Q)，Qk为k时刻的过程噪声高斯分布的方差，
v(k)表示k时刻的随机观测噪声，服从高斯分布，即v(k)～N(0，R)，Rk为k时刻的观测噪声高斯分布的方差；
S2：获取k时刻动力电池的极化内阻Rp(k)、极化电容Cp(k)、等效欧姆内阻R0(k)、剩余电量SOC(k)、端电压Ut(k)；
S3：计算出k时刻动力电池的开路电压UOC(k)，
UOC(k)＝K0(k)+K1(k)ln SOC(k)+K2(k)ln[1-SOC(k)]，
其中，K0(k)为k时刻的常数，K1(k)为k时刻的系数，K2(k)为k时刻的系数；
S4：计算出状态估计误差Δe(k)、噪声误差V(k)，
Δe(k)＝x(k)-x(k-1)，
V(k)＝Ut(k)-[UOC(k)-up(k)-R0(k)I(k)]；
S5：构建基于宽度学习的BP神经网络，将Δe(k)、V(k)输入BP神经网络，BP神经网络输出k时刻的过程噪声分布的方差补偿值ΔQk和观测噪声分布的方差补偿值ΔRk；
S6：ΔQk、ΔRk用来补偿k-1时刻的Qk-1、Rk-1，生成k时刻的Qk、Rk，Qk＝Qk-1+ΔQk，Rk＝Rk-1+ΔRk；
S7：采用容积卡尔曼算法计算出动力电池剩余电量估算模型的x(k+1)的值，从而得到最终k+1时刻的剩余电量SOC(k+1)。
2.根据权利要求1所述的一种电动汽车动力电池剩余电量估算方法，
其特征在于，所述步骤S2包括以下步骤：
建立动力电池等效电路模型；
动力电池第一次使用时，检测动力电池的开路电压Uoc(0)，根据SOC-OCV曲线计算出剩余电量SOC(0)，检测动力电池初始的端电压Ut(0)、极化内阻Rp(0)、极化内阻两端电压up(0)、极化电容Cp(0)、等效欧姆内阻R0(0)；
之后，检测动力电池K时刻的电流I(k)，采用在线扩展卡尔曼识别算法根据动力电池k-1时刻的端电压Ut(k-1)、极化内阻两端电压up(k-1)、极化内阻Rp(k-1)、极化电容Cp(k-1)、等效欧姆内阻R0(k-1)估算出k时刻的端电压Ut(k)、极化内阻两端电压up(k)、极化内阻Rp(k)、极化电容Cp(k)、等效欧姆内阻R0(k)。
3.根据权利要求2所述的一种电动汽车动力电池剩余电量估算方法，其特征在于，获取SOC-OCV曲线的方法包括以下步骤：将动力电池充满电，并长时间静置后，以0.3C电流放电，每隔10％SOC静止一个小时，每个小时测量一次，并记录下剩余电量SOC与开路电压Uoc的值，拟合出SOC-OCV曲线。
4.根据权利要求2所述的一种电动汽车动力电池剩余电量估算方法，其特征在于，检测动力电池初始的极化内阻Rp(0)、极化内阻两端电压up(0)、极化电容Cp(0)、等效欧姆内阻R0(0)的方法包括以下步骤：
对动力电池进行脉冲放电，脉冲放电开始和结束的瞬间的电压主要是由于欧姆内阻引起的，且由于脉冲时间很短，故脉冲放电开始和结束时产生的电压差几乎相等，将放电开始的电压差记作UA-UB，放电结束的电压差记作UD-UC，计算出等效欧姆内阻R0(0)，
动力电池在放电后的静置期间，电流为零，动力电池端电压响应表达式为：
用Matlab根据式(2)对脉冲放电结束后静止时间内进行指数拟合，得到：
y＝a-be-ct (3)，
联合公式(2)和(3)可得：
在脉冲放电之前，电池经过长时间的静止，可以将电池视作处于稳定状态，则此阶段电池的端电压响应为零状态响应，电池端电压响应表达式为：
由于极化电容在电流通断瞬间两端电压保持不变，故处于零状态响应结束点和零输入响应开始点动力电池的端电压保持不变，所以有：
联立公式(4)和公式(6)即可求得电池模型中的极化内阻Rp(0)、极化内阻两端电压up(0)、极化电容Cp(0)、等效欧姆内阻R0(0)。
5.根据权利要求2所述的一种电动汽车动力电池剩余电量估算方法，其特征在于，所述估算出k时刻的端电压Ut(k)、极化内阻两端电压up(k)、极化内阻Rp(k)、极化电容Cp(k)、等效欧姆内阻R0(k)的方法包括以下步骤：
启动在线扩展卡尔曼识别算法，设系统状态变量Y(k)和f(·)为：
Y(k)＝
[Y1(k)，Y2(k)，Y3(k)，Y4(k)，Y5(k)，Y6(k)，Y7(k)，Y8(k)]，
其中，Y1(k)＝Ut(k)，Y2(k)＝Up(k)，Y3(k)＝K0(k)，Y4(k)＝K1(k)，Y5(k)＝K2(k)，Y8(k)＝R0(k)，u＝I(k)，
系统观测矩阵为H，H＝[1 0 0 0 0 0 0 0]，
输入动力电池k-1时刻的Y(k-1)，
系统输出估算值Y(k)，即输出Ut(k)，Up(k)，K0(k)，K1(k)，K2(k)，R0(k)，从而得到k时刻的端电压Ut(k)、极化内阻两端电压up(k)、极化内阻Rp(k)、极化电容Cp(k)、等效欧姆内阻R0(k)。
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