CN105572596B - 锂电池soc估算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种锂电池SOC估算方法及系统，该方法包括：确定锂电池等效电路中各电路参数与SOC的函数关系；基于该函数关系建立离线模型；基于该离线模型建立用于SOC在线估计的非线性状态空间模型；利用非线性滚动时域估计法对该非线性状态空间模型中的SOC进行在线估计以获得SOC估计值。本发明通过采用非线性滚动时域估计法估算锂电池的SOC，能够迅速减小SOC初始误差对SOC估计的影响及减小电流测量累计误差对SOC估计的影响，并对SOC估计范围进行显式约束，从而保证了锂电池SOC在线估计的准确性和可行性，很大程度上提高了电池管理系统的有效性和可靠性。

Description

锂电池SOC估算方法及系统

技术领域

本发明涉及一种电池管理系统，特别涉及一种锂电池SOC(State ofCharge，荷电状态)估算方法及系统。

背景技术

随着信息技术和新能源的兴起，锂离子电池因其具有能量密度大、输出功率高、充放电寿命长等优点越来越多地被应用于便携电子设备、电动汽车、家庭储能及空间技术等新兴技术领域。电池荷电状态估计是锂电池管理系统的关键功能之一，对于提高电池使用率及延长电池使用寿命至关重要。目前，电池管理系统SOC估算中主要采用电流积分法，由于该电流积分法是一个纯积分环节，无法消除SOC初始误差，并且电流测量中所产生的累计误差随着运行时间的增加而不断增加，因此精度较低，特别是在高温条件或者电流波动剧烈的情况下，误差更大。

发明内容

本发明要解决的技术问题是为了克服现有技术中采用电流积分法对锂电池SOC进行估算时存在的无法消除SOC初始误差，并且电流测量中所产生的累计误差随着运行时间的增加而不断增加等缺陷，提供一种锂电池SOC估算方法及系统，该方法采用非线性滚动时域估计法对锂电池SOC进行在线实时估算。

本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题的：

本发明提供了一种锂电池SOC估算方法，其特点在于，其包括以下步骤：

S₁、确定锂电池等效电路中各电路参数与SOC的函数关系；

S₂、基于该函数关系建立离线模型；

S₃、基于该离线模型建立用于SOC在线估计的非线性状态空间模型；

S₄、利用非线性滚动时域估计法对该非线性状态空间模型中的SOC进行在线估计以获得SOC估计值。

较佳地，该些电路参数包括：开路电压V_OC、欧姆内阻R₀、极化电阻R₁和等效电容C₁。

较佳地，该离线模型为：

V_b＝V_oc-IR₀-V₁

对于一个采样周期Δt内，上述关系式的离散化形式表示为：

V_b，k＝V_oc，k-I_kR_0，k-V_1，k

其中，时间常数τ_1，k＝R_1，kC_1，k，RC网络由极化电阻R₁和等效电容C₁组成，V_b为锂电池电压，I为负载电流。

较佳地，该非线性状态空间模型为：

状态方程：x_k+1＝f(x_k，u_k)+w_k

观测方程：y_k＝h(x_k)+v_k

满足约束条件：x_k∈X，w_k∈W，v_k∈V

其中，状态变量输入变量u_k＝I_k， 输出变量y_k＝V_b，_k，h(x_k)＝V_oc，k-I_kR_0，k-V_1，k，w_k和v_k分别表示外部干扰和测量噪声、相互独立且均为高斯白噪声。

较佳地，设该非线性状态空间模型的初始状态为x₀，在k时刻，所有测量数据为干扰序列为且初始状态x₀的的先验估计值满足均值为协方差为P₀的正态分布，滚动时域窗口长度为N；

则在时刻T≤N时，利用该非线性滚动时域估计法获得第一关系式：

满足状态空间模型，且0≤SOC_k≤1；

其中，参数R为模型干扰方差矩阵，参数Q为测量噪声方差矩阵，参数P为误差协方差矩阵；

则在T＞N时，利用该非线性滚动时域估计法获得第二关系式：

满足状态空间模型，且0≤SOC_k≤1；

步骤S₄包括：

S₄₁、根据锂电池模型精度和测量精度，设置初始化参数Q、R、P，初始估计状态和滚动时域窗口长度N；

S₄₂、当T≤N时，求解该第一关系式获得最优解则根据状态方程计算当前时刻的SOC估计值；

S₄₃、当T＞N时，求解该第二关系式获得最优解则根据状态方程计算当前时刻的SOC估计值；

S₄₄、计算(T+1)时刻的先验估计状态和误差方差矩阵获取(T+1)时刻的锂电池电压V_b和负载电流I，令T＝T+1，并返回步骤S₄₃。

本发明还提供一种锂电池SOC估算系统，其特点在于，其包括：

一确定模块，用于确定锂电池等效电路中各电路参数与SOC的函数关系；

一离线模型建立模块，用于基于该函数关系建立离线模型；

一在线模型建立模块，用于基于该离线模型建立用于SOC在线估计的非线性状态空间模型；

一状态估算模块，用于利用非线性滚动时域估计法对该非线性状态空间模型中的SOC进行在线估计以获得SOC估计值。

较佳地，该些电路参数包括：开路电压V_OC、欧姆内阻R₀、极化电阻R₁和等效电容C₁。

较佳地，该离线模型为：

V_b＝V_oc-IR₀-V₁

对于一个采样周期Δt内，上述关系式的离散化形式表示为：

V_b，k＝V_oc，k-I_kR_0，k-V_1，k

其中，时间常数τ_1，k＝R_1，kC_1，k，RC网络由极化电阻R₁和等效电容C₁组成，V_b为锂电池电压，I为负载电流。

较佳地，该非线性状态空间模型为：

状态方程：x_k+1＝f(x_k，u_k)+w_k

观测方程：y_k＝h(x_k)+v_k

满足约束条件：x_k∈X，w_k∈W，v_k∈V

其中，状态变量输入变量u_k＝I_k， 输出变量y_k＝V_b，k，h(x_k)＝V_oc，k-I_kR_0，k-V_1，k，w_k和v_k分别表示外部干扰和测量噪声、相互独立且均为高斯白噪声。

较佳地，设该非线性状态空间模型的初始状态为x₀，在k时刻，所有测量数据为干扰序列为且初始状态x₀的先验估计值满足均值为协方差为P₀的正态分布，滚动时域窗口长度为N；

则在时刻T≤N时，利用该非线性滚动时域估计法获得第一关系式：

满足状态空间模型，且0≤SOC_k≤1；

其中，参数R为模型干扰方差矩阵，参数Q为测量噪声方差矩阵，参数P为误差协方差矩阵；

则在T＞N时，利用该非线性滚动时域估计法获得第二关系式：

满足状态空间模型，且0≤SOC_k≤1；

该状态估算模块包括：

一设置单元，用于根据锂电池模型精度和测量精度，设置初始化参数Q、R、P，初始估计状态和滚动时域窗口长度N；

一第一计算单元，用于当T≤N时，求解该第一关系式获得最优解则根据状态方程计算当前时刻的SOC估计值；

一第二计算单元，用于当T＞N时，求解该第二关系式获得最优解则根据状态方程计算当前时刻的SOC估计值；

一计算获取单元，用于计算(T+1)时刻的先验估计状态和误差方差矩阵并获取(T+1)时刻的锂电池电压V_b和负载电流I，令T＝T+1，并重新调用该第二计算单元。

本发明的积极进步效果在于：

本发明通过采用非线性滚动时域估计法估算锂电池的SOC，能够迅速减小SOC初始误差对SOC估计的影响，并减小电流测量累计误差对SOC估计的影响，从而保证了锂电池SOC在线估计的准确性和可行性，很大程度上提高了电池管理系统的有效性和可靠性。

附图说明

图1为本发明的较佳实施例的锂电池SOC估算方法的流程图。

图2为本发明的较佳实施例的电流激励和电压响应波形图。

图3为本发明的较佳实施例的锂电池等效电路模型图。

图4为本发明的较佳实施例的对SOC估计的实施效果图。

图5为本发明的较佳实施例的锂电池SOC估算系统的结构示意图。

具体实施方式

下面通过实施例的方式进一步说明本发明，但并不因此将本发明限制在所述的实施例范围之中。

本实施例公开一种锂电池SOC估算方法及系统，其应用于锂电池管理系统中，用于估算锂电池储能设备的荷电状态。

如图1所示，本实施例提供了一种锂电池SOC估算方法，其包括以下步骤：

步骤101、确定锂电池等效电路中各电路参数与SOC的函数关系；

步骤102、基于该函数关系建立离线模型；

步骤103、基于该离线模型建立用于SOC在线估计的非线性状态空间模型；

步骤104、利用非线性滚动时域估计法对该非线性状态空间模型中的SOC进行在线估计以获得SOC估计值。

该锂电池SOC估算方法主要包括两个部分：一、离线模型构建部分(步骤101-102)；二、在线算法估算部分(步骤103-104)。

其中，离线模型构建部分包括以下步骤：

1、通过锂电池放电实验获取电池放电电流和电压响应的关系。具体地，在进行锂电池放电实验前，锂电池以恒流恒压方式进行充电，充满电后并静置一定时间，本实施例中采用静置1小时，本领域技术人员知道静置时间不限于上述选定的时间，且在本实施例中采用混合动力脉冲能力特性标准测试程序(Hybrid PulsePower Characteristic)对8Ah(锂电池的电能容量)磷酸铁锂电池进行测试，当然本领域技术人员知道本方法并不局限于磷酸铁锂电池，本方法适用于所有的锂电池，然后将该锂电池静置1小时，在这一期间同时采集所述电池端电压的变化，采样频率为1Hz，由此获得所述锂电池电流放电和电压响应波形，如图2所示。

2、根据图2中各静置点的SOC及其所对应的开路电压测量值，建立开路电压与SOC的函数关系。在本发明实施例中采用10阶多项式形式表示开路电压与SOC的函数关系：

上式中，所需辨识的参数为多项式系数β_1i，所需SOC根据电流积分法计算：

上式中，SOC(0)为锂电池的初始SOC值，C为电池容量，I为负载电流。

结合关系式(1)和(2)，采用最小二乘法对β_1i进行参数辨识，从而确定开路电压V_OC与SOC的函数关系。

3、见图3，建立锂电池等效电路模型并根据图2中电池电流放电和电压响应波形对等效电路中各电路参数与SOC的函数关系进行参数辨识。

具体地，本实施例的等效电路模型包括三部分：开路电压V_OC，欧姆内阻R₀以及一阶或多阶RC网络，其中RC网络由极化电阻R₁和等效电容C₁组成，开路电压V_OC由步骤2确定。本发明实施例中采用一阶等效电路模型，如图3所示，其中V_b为电池电压，I为负载电流。该等效电路模型符合以下电压电流关系：

V_b＝V_oc-IR₀-V₁ (4)

对于一个采样周期Δt内，关系式(3)和(4)的离散化形式可表示为：

V_b，k＝V_oc，k-I_kR_0，k-V_1，k (6)

其中，时间常数τ_1，k＝R_1，kC_1，k。在本发明具体实施例中，Δt为1s。

在本发明实施例中，关系式(5)和(6)中电路参数R₀、R₁和C₁与SOC的函数关系采用6阶多项式形式表示：

其中，所需辨识的参数为多项式系数β_2i、β_3i及β_4i。在辨识过程中，根据关系式(5)-(7)，采用最小二乘法对图2中电流激励和电压响应曲线进行拟合，获得β_2i、β_3i及β_4i。至此，离线模型构建完成。

通过上述的步骤，可分别获得开路电压V_OC、欧姆内阻R₀、极化电阻R₁和等效电容C₁与SOC的函数关系。在确定了这些函数关系之后，在线估算基于离线模型及电流积分关系式，利用非线性滚动时域估计法对当前时刻SOC进行计算，实现对锂电池实时准确地在线估算。

在线算法估算部分采用非线性滚动时域估计法，非线性滚动时域估计法的原理为：

对于非线性系统，其状态空间方程可表示为：

状态方程：x_k+1＝f(x_k，u_k)+w_k (10)

观测方程：y_k＝h(x_k)+v_k (11)

满足约束条件：x_k∈X，w_k∈W，v_k∈V

在本实施例中，定义系统的状态变量输入变量u_k＝I_k，

输出变量y_k＝V_b，k，h(x_k)＝V_oc，k-I_kR_0，k-V_1，k。w_k和v_k分别表示外部干扰和测量噪声，相互独立且均为高斯白噪声，且关系式(10)和(11)具有马尔可夫特性。

假设系统初始状态为x₀，在k时刻，所有测量数据为干扰序列为并且x₀的先验估计值满足均值为协方差为P₀的正态分布，那么在T时刻，状态估计问题可等价为如下全信息滚动时域优化问题：

问题1.1

满足状态空间模型，且0≤SOC_k≤1；

其中，参数R为模型干扰方差矩阵，反映测量的输出与预测输出之间的偏差系数。参数Q为测量噪声方差矩阵，测量状态与预测状态之间的偏差系数。参数P为误差协方差矩阵，反映了对初始估计的信心。在本发明具体实施例中，R＝0.001，

优化问题1.1的求解主要是通过极小化目标函数Φ_T(·)估计系统初始值x₀和作用在系统上的w_k，并由系统状态方程(10)计算出系统状态的估计值。若外部扰动状态T时刻优化问题1.1存在最优解，表示为则根据关系式(10)可得到i(i＝1...T)时刻系统状态的估计值

为避免全信息滚动时域优化过程中计算代价随着测量数据的增加而急剧增加，引入固定的数据时域N，将全信息滚动时域估计问题转化为固定时域问题。优化问题1.1的计算时域分为两部分：{0≤k≤T-N}和{T-N+1≤k≤T}，优化问题1.1等价于以下问题：

问题1.2

满足状态空间模型，且0≤SOC_k≤1；

在优化问题1.2中，只利用当前时刻最新的N个数据，在本发明具体实施例中N＝20。其余数据对估计的影响用到达代价Θ_T-N(x_T-N)描述。在本发明具体实施例中，代价函数采用近似替代，表示对状态x_T的影响，此时问题1.2重新描述为以下优化问题：

问题1.3

满足状态空间模型，且0≤SOC_k≤1；

若T时刻优化问题1.3存在最优解，表示为则可根据公式(10)可得k(k＝T-N+1，...T)时刻系统状态的估计值

如果令

代价函数可根据扩展卡曼率波协方差计算式(12)(13)计算。

P_k+1＝GQG^T+AP_kA^T-AP_kC^T(R+CP_kC^T)^-1CP_kA^T (12)

根据以上描述的原理，在采用非线性滚动时域法对SOC进行估算时，即步骤104包括以下步骤：

S₄₁、根据锂电池模型精度和测量精度，设置初始化参数Q、R、P，初始估计状态和滚动时域窗口长度N；

S₄₂、当T≤N时，求解全信息滚动时域估计问题1.1获得最优解则根据状态方程计算当前时刻的SOC估计值；

S₄₃、当T＞N时，求解优化问题1.3获得最优解则根据状态方程计算当前时刻的SOC估计值；

S₄₄、计算(T+1)时刻的先验估计状态和误差方差矩阵获取(T+1)时刻的锂电池电压V_b和负载电流I，令T＝T+1，并返回步骤S₄₃。

据此，对混合动力脉冲能力特性下的锂离子电池SOC进行在线估计，实施效果如图4所示，SOC最大估计误差为0.57％。

本实施例还公开一种锂电池SOC估算系统，其结构如图5所示，包括一确定模块1，用于确定锂电池等效电路中各电路参数与SOC的函数关系；

一离线模型建立模块2，用于基于该函数关系建立离线模型；

一在线模型建立模块3，用于基于该离线模型建立用于SOC在线估计的非线性状态空间模型；

一状态估算模块4，用于利用非线性滚动时域估计法对该非线性状态空间模型中的SOC进行在线估计以获得SOC估计值。

其中，该状态估算模块4包括：

一设置单元41，用于根据锂电池模型精度和测量精度，设置初始化参数Q、R、P，初始估计状态和滚动时域窗口长度N；

一第一计算单元42，用于当T≤N时，求解全信息滚动时域估计问题1.1获得最优解则根据状态方程计算当前时刻的SOC估计值；

一第二计算单元43，用于当T＞N时，求解优化问题1.3获得最优解则根据状态方程计算当前时刻的SOC估计值；

一计算获取单元44，用于计算(T+1)时刻的先验估计状态和误差方差矩阵并获取(T+1)时刻的锂电池电压V_b和负载电流I，令T＝T+1，并重新调用该第二计算单元43。

综上，本发明通过采用非线性滚动时域估计法估算锂电池的SOC，能够迅速减小SOC初始误差对SOC估计的影响，并减小电流测量累计误差对SOC估计的影响，从而保证了锂电池SOC在线估计的准确性和可行性，很大程度上提高了电池管理系统的有效性和可靠性。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这些仅是举例说明，本发明的保护范围是由所附权利要求书限定的。本领域的技术人员在不背离本发明的原理和实质的前提下，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，但这些变更和修改均落入本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种锂电池SOC估算方法，其特征在于，其包括以下步骤：

S₁、确定锂电池等效电路中各电路参数与SOC的函数关系；

S₂、基于该函数关系建立离线模型；

S₃、基于该离线模型建立用于SOC在线估计的非线性状态空间模型；

S₄、利用非线性滚动时域估计法对该非线性状态空间模型中的SOC进行在线估计以获得SOC估计值。

2.如权利要求1所述的锂电池SOC估算方法，其特征在于，该些电路参数包括：开路电压V_OC、欧姆内阻R₀、极化电阻R₁和等效电容C₁。

3.如权利要求2所述的锂电池SOC估算方法，其特征在于，该离线模型为：

V_b＝V_oc-IR₀-V₁

对于一个采样周期Δt内的k时刻，上述关系式的离散化形式表示为：

V_b，k＝V_oc，k-I_kR_0，k-V_1，k

其中，时间常数τ_1，k＝R_1，kC_1，k，RC网络由极化电阻R₁和等效电容C₁组成，V_b为锂电池电压，I为负载电流。

4.如权利要求3所述的锂电池SOC估算方法，其特征在于，该非线性状态空间模型为：

状态方程：x_k+1＝f(x_k，u_k)+w_k

观测方程：y_k＝h(x_k)+v_k

满足约束条件：x_k∈X，w_k∈W，v_k∈V

其中，状态变量输入变量u_k＝I_k， 输出变量y_k＝V_b，k，h(x_k)＝V_oc，k-I_kR_0，k-V_1，k，w_k和v_k分别表示外部干扰和测量噪声、相互独立且均为高斯白噪声。

5.如权利要求4所述的锂电池SOC估算方法，其特征在于，设该非线性状态空间模型的初始状态为x₀，在k时刻，所有测量数据为干扰序列为其中，0≤j≤k，且初始状态x₀的先验估计值满足均值为协方差为P₀的正态分布，滚动时域窗口长度为N；

则在时刻T≤N时，利用该非线性滚动时域估计法获得第一关系式：

满足状态空间模型，且0≤SOC_k≤1；

其中，参数R为模型干扰方差矩阵，参数Q为测量噪声方差矩阵，参数P为误差协方差矩阵；

则在T＞N时，利用该非线性滚动时域估计法获得第二关系式：

满足状态空间模型，且0≤SOC_k≤1

步骤S₄包括：

S₄₁、根据锂电池模型精度和测量精度，设置初始化参数Q、R、P，初始估计状态和滚动时域窗口长度N；

S₄₂、当T≤N时，求解该第一关系式获得最优解则根据状态方程计算当前时刻的SOC估计值；

S₄₃、当T＞N时，求解该第二关系式获得最优解则根据状态方程计算当前时刻的SOC估计值；

S₄₄、计算(T+1)时刻的先验估计状态和误差方差矩阵获取(T+1)时刻的锂电池电压V_b和负载电流I，令T＝T+1，并返回步骤S₄₃。

6.一种锂电池SOC估算系统，其特征在于，其包括：

一确定模块，用于确定锂电池等效电路中各电路参数与SOC的函数关系；

一离线模型建立模块，用于基于该函数关系建立离线模型；

一在线模型建立模块，用于基于该离线模型建立用于SOC在线估计的非线性状态空间模型；

一状态估算模块，用于利用非线性滚动时域估计法对该非线性状态空间模型中的SOC进行在线估计以获得SOC估计值。

7.如权利要求6所述的锂电池SOC估算系统，其特征在于，该些电路参数包括：开路电压V_OC、欧姆内阻R₀、极化电阻R₁和等效电容C₁。

8.如权利要求7所述的锂电池SOC估算系统，其特征在于，该离线模型为：

V_b＝V_oc-IR₀-V₁

对于一个采样周期Δt内的k时刻，上述关系式的离散化形式表示为：

V_b，k＝V_oc，k-I_kR_0，k-V_1，k

其中，时间常数τ_1，k＝R_1，kC_1，k，RC网络由极化电阻R₁和等效电容C₁组成，V_b为锂电池电压，I为负载电流。

9.如权利要求8所述的锂电池SOC估算系统，其特征在于，该非线性状态空间模型为：

状态方程：x_k+1＝f(x_k，u_k)+w_k

观测方程：y_k＝h(x_k)+v_k

满足约束条件：x_k∈X，w_k∈W，v_k∈V

其中，状态变量输入变量u_k＝I_k， 输出变量y_k＝V_b，k，h(x_k)＝V_oc，k-I_kR_0，k-V_1，k，w_k和v_k分别表示外部干扰和测量噪声、相互独立且均为高斯白噪声。

10.如权利要求9所述的锂电池SOC估算系统，其特征在于，设该非线性状态空间模型的初始状态为x₀，在k时刻，所有测量数据为干扰序列为其中，0≤j≤k，且初始状态x₀的先验估计值满足均值为协方差为P₀的正态分布，滚动时域窗口长度为N；

则在时刻T≤N时，利用该非线性滚动时域估计法获得第一关系式：

满足状态空间模型，且0≤SOC_k≤1；

其中，参数R为模型干扰方差矩阵，参数Q为测量噪声方差矩阵，参数P为误差协方差矩阵；

则在T＞N时，利用该非线性滚动时域估计法获得第二关系式：

满足状态空间模型，且0≤SOC_k≤1；

该状态估算模块包括：

一设置单元，用于根据锂电池模型精度和测量精度，设置初始化参数Q、R、P，初始估计状态和滚动时域窗口长度N；

一第一计算单元，用于当T≤N时，求解该第一关系式获得最优解则根据状态方程计算当前时刻的SOC估计值；

一第二计算单元，用于当T＞N时，求解该第二关系式获得最优解则根据状态方程计算当前时刻的SOC估计值；

一计算获取单元，用于计算(T+1)时刻的先验估计状态和误差方差矩阵并获取(T+1)时刻的锂电池电压V_b和负载电流I，令T＝T+1，并重新调用该第二计算单元。