CN112649745A - 一种协同重组ocv的线性化类状态观测器的电池soc估算方法 - Google Patents

Abstract

一种协同重组OCV的线性化类状态观测器的电池SOC估算方法，首先将多种OCV模型遍历全局SoC区间内的OCV‑SoC数据集分别进行拟合；其次选取不同SoC子区间各模型均方根拟合误差较小的模型，在全局SoC区间内进行OCV模型的重组；然后，协同该重组模型与线性化类状态观测器根据SoC的先验估计值选择重组模型的子模型以进行SoC估计误差的纠正，并针对重组模型的OCV对其分段点处SoC不可导的问题将该点的后验估计值赋值其上一采样时刻的后验估计值。本发明克服了以往线性化类状态观测器中OCV模型估计误差纠正能力有限的局限性，所提出的协同有重组OCV模型的上述线性化类状态观测器较只有单一模型的上述观测器具有较高的SoC估计精度，且具备快速收敛至真值的能力。

Description

一种协同重组OCV的线性化类状态观测器的电池SOC估算方法

技术领域

本发明涉及动力电池管理技术领域，尤其涉及针对全局SOC区间采用协同重组的OCV模型进行估计的方法。

背景技术

OCV模型常被用来与各类状态观测器协同进行SoC的估计，以纠正估计误差，准确的模型是进行精准SoC估计的关键所在。OCV的建模方法主要包括模型在线的辨识及其线下的标定。当前，现有技术中用于获取OCV-SOC数据的模型包括多项式模型、对数模型以及指数模型等，上述不同类型的模型在不同SoC子区间上各有其SoC估计的优势，仅采用单一模型还无法保证对全局SoC区间上的估计都能达到一致的高性能。因此，如何提供一种能够充分利用不同OCV模型在不同SoC子区间拟合精度优势的重组模型具有意义。而目前诸多用于SoC估计的状态观测器为线性化类观测器，即涉及OCV对SoC的求导运算的状态观测器。当重组的OCV模型在多个相邻区间的分段处发生不连续时，上述状态观测器面临计算发散的问题，因而如何协同重组的OCV模型与线性化类状态观测器进行SoC估计尤为关键。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种协同重组OCV的线性化类状态观测器的电池SOC估算方法，具体包括以下步骤：

步骤一、针对SOC各子区间选择适合的OCV模型，重组出针对全局SOC区间的OCV模型；

步骤二、建立针对电池SOC估计的空间状态方程，利用线性化类观测器对发生不连续的分段点处的SOC计算得到先验估计值；

步骤三、基于所述先验估计值针对其所在SOC子区间重新选择对应的不含分段点的OCV模型，对重组的OCV模型进行更新；

利用更新后的OCV模型迭代计算发生不连续的分段点处的SOC后验估计值，将SOC的后验估计值赋值上一采样时刻的后验估计值，进一步对重组的OCV模型进行更新。

步骤四、建立电池在宏观时间尺度下的空间状态方程，对电池包括极化电压、极化电容、极化内阻、欧姆内阻等的电学特性参数进行估计；基于前述步骤一至三得到的重组的OCV模型估计SOC。

进一步地，所述步骤一具体包括：获取OCV-SoC数据集，选取多种数据拟合函数对数据集进行拟合，并分别遍历(0,1)全局SoC区间的数据集；分别比较不同SoC子区间的各拟合函数的均方根拟合误差，提取不同SoC子区间内拟合误差较小的OCV模型，完成适用于全局SOC区间的OCV模型的重组。

进一步地，所述步骤二具体包括：

(1)建立电池SoC估计的空间状态方程：

χ_k＝ε_k-1χ_k-1+_k-1σ_k-1+κ_k-1 (1)

γ_k＝ε'_kχ_k+θ'_k+κ'_k (2)

其中，k为微观离散时间索引；χ_k为状态向量；κ_k-1为系数矩阵；θ_k-1为系数矩阵；ε'_k为系数矩阵；θ'_k为系数矩阵；κ_k-1为过程噪声协方差；κ_k′为量测噪声协方差；σ_k-1为系统的输入；γ_k为系统的输出；

(2)计算重组OCV模型在SoC分段点的先验估计值：

当进行SoC先验估计时，需要计算公式(2)中的ε'_k，对于基于线性化类滤波器而言，根据公式(1)可得到公式(3)：

其中，

是分段点处SoC的先验估计值；τ(·)表示关于

的矩阵。

进一步地，所述步骤三具体包括：

(1)计算重组OCV模型在SoC分段点的后验估计值：

由于不同OCV模型在同一SoC处的OCV值不同，也就是说，重组的OCV模型在其SoC分段点处不连续，将分段点定义为SoC_interrupt，当有公式(4)时，

则有公式(5)成立，

由于数据采样间隔很小，可以认为公式(6)成立：

其中,

是SoC的后验估计值；

根据公式(1),通过公式(7)可以计算

(2)重新选择子区间的OCV模型：

根据SoC先验估计值

所在的重组OCV模型的SoC区间，选择相应的重组模型的子模型用于SoC后验估计值

的迭代更新。

进一步地，所述步骤一中选取的函数类型包括：

其中，α_i为多项式函数的系数；N表示多形式函数的阶数；K₀,K₁,K₂,K₃和K₄是对数形式函数的系数；β₀,β₁,β₂,β₃和β₄是指数形式函数的系数；f(·)表示多项式函数关系；g(·)表示指数函数关系；h(·)表示对数函数关系。当然，所选取的函数类型也可不限于多项式函数关系，对数函数关系以及指数函数关系三种形式。

进一步地，所述步骤二中采用的线性化类状态观测器为鲁棒扩展卡尔曼滤波器，其重组OCV模型进行迭代更新的过程具体如下：

(1)状态初始化：

κ₀,κ'₀,S_s,0,ζ_s； (11)

其中，S_s,0是对称正定阵；ζ_s是用户自定义的性能边界；

(2)状态先验估计值

更新：

(3)根据先验估计值选择不含分段点的OCV模型：

若x大于SoC₁且小于等于1，即

则有：

其中,

为状态向量

的SoC分量。

若

则有：

(4)更新误差协方差先验估计值

(5)更新对称正定阵

其中，Φ_s,k为用户根据目标矩阵O_s,k自定义的矩阵,且O_s,k＝Φ_s,kχ_k；

(6)更新增益矩阵K_s,k：

(7)更新状态后验估计值

(8)更新误差协方差后验估计值

(9)更新OCV模型在其SoC分段点处的状态后验估计值：

在上述本发明所提供的方法中，重组的OCV模型也可协同其他任何不涉及线性化处理的状态观测器。

相应的，本发明还提供了一种基于上述方法对电池的荷电状态进行估计的电池管理系统。

上述本发明所提供的方法，服了以往线性化处理的状态观测器中OCV模型估计误差纠正能力有限的局限性，提出了一种基于重组开路电压的线性化处理的状态观测器的电池荷电状态估计方法，所提出的方法较只有单一OCV模型的状态观测器具有较高的SoC估计精度，平均绝对估计误差可控制在1％以内，且SoC的估计值能够快速收敛至真值。

附图说明

图1 OCV模型重组原理示意图；

图2递增开路电压法标定的OCV-SoC数据集；

图3不同SoC子区间内三种OCV-SoC拟合函数的拟合均方根误差；

图4重组的OCV模型

图5一阶RC网络模型；

图6基于对数模型的估计结果；

图7基于多项式模型的估计结果；

图8基于指数模型的估计结果；

图9基于重组模型的估计结果。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1示出了本发明提出的OCV重组方法的原理示意图。在本发明的一个优选实施方式中，以两种OCV模型的重组过程进行说明。

对于步骤一的OCV模型重组过程，主要包括：

1，获取OCV-SoC数据集。

2，选取两种OCV-SoC数据拟合函数，即模型1(OCV＝f₁(SoC))和模型2(OCV＝f₂(SoC))，并分别拟合(0,1)整个SoC区间的数据集。

其中，x表示SoC；y表示OCV；f₁(·)表示SoC与OCV的第一种函数关系；f₂(·)表示SoC与OCV的第二种函数关系；

3，对OCV模型进行重组。提取并比较不同SoC子区间的各拟合函数的均方根拟合误差。当SoC∈(SoC₁,1)时，由于模型1的均方根误差小于模型2的误差，基于模型1的估计误差小于模型2的估计误差，因而在该区间内选取模型1；当SoC∈(SoC₂,SoC₁)时，模型2的拟合误差小于模型1的误差，则在该SoC子区间内选择模型2，依次类推，可将OCV模型重组为公式(1)所述的形式：

由图1可见，基于模型1与模型2产生的最大估计误差分别为“MAXE n₁”和“MAXEn₂”，而基于如公式(1)所示的重组OCV模型产生的估计误差“MAXE n₁ and n₂”均小于模型1和模型2的误差。

本实施例中采用3.0Ah的三元锂电池在-5℃环境中的采集的OCV-SoC数据集对OCV模型进行重组。首先将电池以恒流恒压的方式充满电，然后将电池每隔4％的额定容量进行放电，每段放电结束后将电池静置2.5小时。电池静置结束后，分别记录电池的放电容量及相应的端电压。通过上述过程所获得的数据集如图2所示。采用公式(2)、公式(3)和公式(4)所示的三种初始OCV模型对OCV-SoC数据集分别在全SoC区间上进行遍历拟合。图3为SoC子区间内，三种OCV模型的均方根拟合误差。图4所示为重组的OCV模型。

其中，α_i为多项式函数的系数；N表示多形式函数的阶数，本实施例取值为6；K₀,K₁,K₂,K₃和K₄是对数形式函数的系数；β₀,β₁,β₂,β₃和β₄是指数形式函数的系数；f(·)表示多项式函数关系；g(·)表示指数函数关系；h(·)表示对数函数关系。

对于步骤三，本实施方式采用扩展卡尔曼滤波算法进行OCV模型的更新和电池SoC的估计：

建立公式(14)和公式(15)所示的空间状态方程：

χ_k＝ε_k-1χ_k-1+θ_k-1σ_k-1+κ_k-1 (14)

γ_k＝ε'_kχ_k+θ'_k+κ'_k (15)

其中，k为微观离散时间索引；χ_k为状态向量；ε_k-1为系数矩阵；θ_k-1为系数矩阵；ε'_k为系数矩阵；θ'_k为系数矩阵；κ_k-1为过程噪声协方差；κ_k′为量测噪声协方差；σ_k-1为系统的输入；γ_k为系统的输出；

定义公式(16)：

则有公式(17)：

其中，OCV_k(SoC_k)为步骤一中重组的OCV模型。

对于步骤四，本实施例采用鲁棒扩展卡尔曼滤波进行电池参数的估计。

建立如公式(5)所示的电池的空间状态方程，

其中，X_l表示系统在宏观时间上l时刻的状态变量；u_l为系统在宏观时间上l时刻的输入变量；y_l为系统在宏观时间上l时刻的输出变量；W′为系统的过程噪声，对应的协方差矩阵为Q；v′为系统的量测噪声，对应的协方差矩阵为R；F_l-1为在宏观时间上l-1时刻状态方程的Jacobi系数矩阵；H_l为在宏观时间上l时刻量测方程的Jacobi系数矩阵；l为宏观的离散时间索引，其值为k/L；k为微观的离散时间索引，L是用户自定义的值；

为了获得目标矩阵O_l，定义公式(6)，

O_l＝Φ_lX_l (6)

其中，O_l是在宏观时间上，状态矩阵X_l系统在l时刻线性组合；Φ_l是用于根据目标矩阵O_l自定义的矩阵；

为了使公式(7)中的代价函数C尽可能小，需要最小化

其中，S_l,P₀,Q_l,和R_l是用户根据特定问题自定义的正定对称阵；

为了最小化代价函数，定义性能边界C，使得C＜1/ζ,ζ是用户自定义的值；

如图5所示，本实施例的电池模型采用一阶RC网络模型，定义如公式(8)所示的状态向量X_l。

其中，OCV_l为在宏观时间上l时刻的开路电压；Up_l为在宏观时间上l时刻的极化电压；Cp_l为在宏观时间上l时刻的极化电容；Rp_l为在宏观时间上l时刻的极化内阻；R0_l为在宏观时间上l时刻的欧姆内阻；OCV_l-1为在宏观时间上l-1时刻的开路电压；Up_l-1为在宏观时间上l-1时刻的极化电压；Cp_l-1为在宏观时间上l-1时刻的极化电容；Rp_l-1为在宏观时间上l-1时刻的极化内阻；R0_l-1为在宏观时间上l-1时刻的欧姆内阻；

在宏观时间上，上述电池模型电学特性的离散形式可以表示为公式(9)。

其中，I_l为宏观时间上的电流；Δt为采样时间，取值1秒；

假设,IR_n→IR_m为n维欧拉空间到m维欧拉空间的函数，且该函数由一系列如公式(10)所示的子函数构成：

可以得到公式(11)所示的Jacobi矩阵：

将公式(8),公式(9)和公式(11)代入公式(5)，可得公式(12)：

其中，I_l-1为宏观时间上l-1时刻的电流；

此外，为了估计电池参数Cp_l,Rp_l和R0_l,定义如公式(13)所示的Φ_l：

基于已经解析出的X_l,F_l-1,H_l,Φ_l,χ_k,ε_k-1,θ_k-1,ε'_k和θ'_k，然后代入以下迭代计算流程，可以求解出电池的荷电状态值：

①对于k＝0,

第一步、待估计电池参数及状态初始化：

(1)设置L值,

(2)设置待估计状态起始值,

κ₀,κ'₀,S_s,0,ζ_s； (18)

其中，S_s,0为对称正定阵；ζ_s,0为用户自定义的滤波器性能边界值；

(3)设置待估计参数起始值：

其中，ζ为用户自定义的滤波器性能边界值l＝0；

②对于k＝1,2,…,∞：

如果L能被k整除则l＝l+1；

第二步、参数更新：

(1)更新状态先验估计值

(2)更新误差协方差先验估计值P_l ^-：

(3)更新对称正定阵

其中，Φ_l是根据目标矩阵O_l用户自定义的矩阵，并且O_l＝Φ_lX_l；

(4)更新增益矩阵K_l：

(5)更新状态后验估计值

(6)更新误差协方差后验估计值P_l ^-：

第三步、状态估计：

(1)更新状态后验估计值

(2)OCV模型选择：

当

时： (27)

其中，

表示状态向量

的SoC分量；

当

时： (29)

(3)更新误差协方差后验估计值

(4)更新增益矩阵K_s,k：

(5)更新状态后验估计值

(6)更新误差协方差后验估计值

(7)更新SoC分段点处的后验估计值：

当SoC先验估计值为SoC分段点处值时：

图6，图7，和图8分别为对数OCV模型，多项式OCV模型以及指数OCV模型协同上述复合时间框架下基于双鲁棒扩展卡尔曼滤波的上述电池的SoC估计结果。基于上述三种模型的最大估计误差分别为4.98％，4.98％，和4.81％。图9所示为所述的基于上述三种OCV模型重组的模型嵌入所述的复合时间框架下基于双鲁棒扩展卡尔曼滤波的上述电池的SoC估计结果，其SoC最大估计误差为3.15％。可见，相较前三种估计方法，所提出的方法可将最大估计误差分别降低37％，37％和35％。

此外，基于上述前三种估计方法的平均绝对估计误差分别为2.38％，2.34％和2.27％。而提出的估计方法可将该误差控制在1％以内，相较上述的三种估计方法而言，提出的方法可将该指标分别降低约58％，57％和56％。同时，从图6，图7，图8和图9可以看出，基于上述四种估计方法估计的SoC收敛至真值的时间分别363秒，334秒，267秒和267秒。

综上所述，本发明所提出的估计方法，不仅可以降低SoC估计的最大绝对误差及平均绝对误差，而且可将估计值快速收敛至真值。

应理解，本发明实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (7)

1.一种协同重组OCV的线性化类状态观测器的电池SOC估算方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤一、针对SOC各子区间选择适合的OCV模型，重组出针对全局SOC区间的OCV模型；

步骤二、建立针对电池SOC估计的空间状态方程，利用线性化类观测器对发生不连续的分段点处的SOC计算得到先验估计值；

步骤三、基于所述先验估计值针对其所在SOC子区间重新选择对应的不含分段点的OCV模型，对重组的OCV模型进行更新；

利用更新后的OCV模型迭代计算发生不连续的分段点处的SOC后验估计值，将SOC的后验估计值赋值上一采样时刻的后验估计值，进一步对重组的OCV模型进行更新。

步骤四、建立电池在宏观时间尺度下的空间状态方程，对电池包括极化电压、极化电容、极化内阻、欧姆内阻等的电学特性参数进行估计；基于前述步骤一至三得到的重组的OCV模型估计SOC。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤一具体包括：获取OCV-SoC数据集，选取多种数据拟合函数对数据集进行拟合，并分别遍历(0,1)全局SoC区间的数据集；分别比较不同SoC子区间的各拟合函数的均方根拟合误差，提取不同SoC子区间内拟合误差较小的OCV模型，完成适用于全局SOC区间的OCV模型的重组。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤二具体包括：

(1)建立电池SoC估计的空间状态方程：

χ_k＝ε_k-1χ_k-1+θ_k-1σ_k-1+κ_k-1 (1)

γ_k＝ε'_kχ_k+θ'_k+κ'_k (2)

其中，k为微观离散时间索引；χ_k为状态向量；ε_k-1为系数矩阵；θ_k-1为系数矩阵；ε'_k为系数矩阵；θ'_k为系数矩阵；κ_k-1为过程噪声协方差；κ_k′为量测噪声协方差；σ_k-1为系统的输入；γ_k为系统的输出；

(2)计算重组OCV模型在SoC分段点的先验估计值：

当进行SoC先验估计时，需要计算公式(2)中的ε'_k，对于基于线性化类滤波器而言，根据公式(1)可得到公式(3)：

其中，

是分段点处SoC的先验估计值；τ(·)表示关于

的矩阵。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤三具体包括：

(1)计算重组OCV模型在SoC分段点的后验估计值：

由于不同OCV模型在同一SoC处的OCV值不同，也就是说，重组的OCV模型在其SoC分段点处不连续，将分段点定义为SoC_interrupt，当有公式(4)时，

则有公式(5)成立，

由于数据采样间隔很小，可以认为公式(6)成立：

其中,

是SoC的后验估计值；

根据公式(1),通过公式(7)可以计算

(2)重新选择子区间的OCV模型：

根据SoC先验估计值

所在的重组OCV模型的SoC区间，选择相应的重组模型的子模型用于SoC后验估计值

的迭代更新。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤一中选取的函数类型包括：

其中，α_i为多项式函数的系数；N表示多形式函数的阶数；K₀,K₁,K₂,K₃和K₄是对数形式函数的系数；β₀,β₁,β₂,β₃和β₄是指数形式函数的系数；f(·)表示多项式函数关系；g(·)表示指数函数关系；h(·)表示对数函数关系。

6.如权利要求4所述的方法，其特征在于：所述步骤二中采用的线性化类状态观测器为鲁棒扩展卡尔曼滤波器，其重组OCV模型进行迭代更新的过程具体如下：

(1)状态初始化：

κ₀,κ'₀,S_s,0,ζ_s； (11)

其中，S_s,0是对称正定阵；ζ_s是用户自定义的性能边界；

(2)状态先验估计值

更新：

(3)根据先验估计值选择不含分段点的OCV模型：

若

则有：

其中,

为状态向量

的SoC分量。

若

则有：

(4)更新误差协方差先验估计值

(5)更新对称正定阵

其中，Φ_s,k为用户根据目标矩阵O_s,k自定义的矩阵,且O_s,k＝Φ_s,kχ_k；

(6)更新增益矩阵K_s,k：

(7)更新状态后验估计值

(8)更新误差协方差后验估计值

(9)更新OCV模型在其SoC分段点处的状态后验估计值：

7.一种电池管理系统，其特征在于：使用如权利要求1-6任一项所述的方法对电池的SOC进行估计。

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