CN111537903A - 一种基于hckf的电池soc估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于HCKF的电池SOC估计方法。在电池电化学模型的基础上，通过最小二乘法辨识参数，CKF作为确定采样型滤波算法，处理非线性方程时根据系统状态先验概率密度分布的均值和协方差按照一定的采样策略生成点集，然后将点集中的每个采样点直接进行非线性传播，最后通过加权求和计算出系统状态后验概率密度分布的均值和协方差。不需要对非线性方程进行线性化，消除了线性化误差，滤波算法迭代过程中也不需要计算EKF中的雅各比矩阵，更容易在实际中使用。提出将CKF和H_∞滤波器结合的HCKF算法用于估计SOC，有效避免了当存在电池模型误差和未知的测量噪声特性等问题时SOC估计不够准确的情况，大大提高了鲁棒性。

Description

一种基于HCKF的电池SOC估计方法

技术领域

本发明属于锂电池领域，具体涉及一种基于HCKF(H无穷大容积卡尔曼滤波，H-Infinity CubatureKalman Filter)的电池SOC估计方法。

背景技术

电池作为备用电源,已在通信、电力系统、军事装备、电动汽车等领域得到了广泛的应用。在使用电池的过程中，最重要的就是知道电池的SOC(电池剩余容量，state ofcharge)状态。不同于电池的端电压和电流，电池的SOC不能通过传感器直接测量，它必须通过对端电压和电流等其他参数的测量并采用一定的数学模型和算法来估计得到。由于复杂的电池动态以及不同的操作条件，例如环境温度，自放电率，滞后，再生和电池老化，准确的估算SOC仍然是一项具有挑战性的任务。

现在的电池SOC主要存在以下几种方法：传统方法有开路电压法，安时积分法等。开路电压法需要将电池长时间静置，根据事先测量好的OCV-SOC曲线获取电池的SOC，无法用于在线的实时估计。安时积分法会受到电流传感器测量精度的影响，会导致SOC的计算误差长期积累，误差会变得越来越大。第二种是以神经网络为代表的基于机器学习的相关算法，它可以从电池状态监测数据(如电压，电流，温度，阻抗)中直接挖掘电池信息及其演化规律，对剩余电量进行预测。但是，神经网络不仅需要大量的训练数据，而且其准确性还跟变量的选择，变量的数量等高度相关，不同的数据和训练方法对结果的影响很大。还有一种就是基于电池模型的滤波方法，常见的电池模型有Rint模型，Thevenin模型，PNGV模型等，二阶RC等效电路模型等，而常用的滤波方法有卡尔曼滤波(KF)，扩展卡尔曼滤(EKF)，无迹卡尔曼滤波(UKF)，粒子滤波(PF)等，通过对合适的模型采用合适的滤波方法可以对电池的SOC估计做出最小均方意义上的最优估计。现阶段的虽然有人将CKF用于SOC估计，但是未能完全解决电池SOC估计过程中电池模型参数不够准确，系统噪声和观测噪声统计特性未知，不符合高斯分布的问题，这有可能会导致整个系统收敛慢甚至是无法收敛，而且始终会对SOC的估计结果带来一定的误差。

发明内容

本发明的目的是为了针对现有技术的不足，本发明提出将CKF(Cubature KalmanFilter,容积卡尔曼滤波器)和H_∞(H无穷滤波器)滤波器结合的HCKF用于电池SOC估计过程中，该方法适用于所有类型电池的剩余电量估计。

本发明方法的具体步骤如下：

步骤(1).获取k时刻的电池端电压y_k和电池放电电流i_k，k＝1,2,3,……；

步骤(2).用状态方程和观测方程表示电池的各个时刻的荷电状态；

状态方程：

其中x_k为k时刻电池的荷电状态SOC值，即剩余电量；f(x_k-1,i_k)是状态预测函数，主要是通过安时积分法对k时刻的SOC值进行计算；w_k为过程噪声；η_t为电池的放电比例系数；Q是电池在室温25℃条件下，以1/30C的放电速率完全放电后所得到的额定总电量；Δt是测量时间间隔；

观测方程：

其中h(x_k,i_k)是观测函数，主要是使用k时刻的SOC值和电流通过电池模型计算端电压值；v_k为测量噪声；R为电池的电阻，k₀,k₁,k₂,k₃,k₄表示常数，具体数值可以通过标准放电速率对电池进行放电，使用放电过程中采集到的不同时刻的端电压y_k和SOC值通过最小二乘法拟合得到测量。

上述放电比例系数η_t的确定方法为：

(2-1)将完全充满电的电池以不同放电速率C_t(0＜C_t≤C，C为电池的额定放电电流)恒流放电N(N＞10)次，计算相应放电速率下的电池总电量Q_t，1≤t≤N。

(2-2)根据最小二乘方法拟合出Q_t与C_t间的二次曲线关系，即在最小均方误差准则下求出同时满足

其中a,b,c为所求得的最优系数；

(2-3)在放电电流为i_k时，对应的放电比例系数η_t为：

此处，最优系数a,b,c对于同一类型的电池只需确定一次，确定后可作为已知常数直接用于所有同类型电池的剩余电量估计。

电池的内阻R以及常数k₀、k₁、k₂、k₃、k₄的确定方法为：

(2-4)在室温25℃条件下、以1/30倍额定电流对充满电的电池进行恒定电流放电直至电量耗尽；

(2-5)在放电过程中以时间间隔Δt测量电池在k时刻的端电压y_k，k＝0,1,2,...M，其中k＝0对应电池充满后的起始放电时刻，k＝M对应电池电量耗尽的终止时刻。

(2-6)计算k时刻的剩余电量x_k：

(2-7)记

在上述表达中，将0至M时刻的端电压记为向量Y，将状态方程不同时刻的变量记为矩阵H，将电池模型的参数记为向量P。

根据P＝(H^TH)^-1H^TY，即得到内阻R以及常数k₀、k₁、k₂、k₃、k₄，其中T表示矩阵的转置。

对同一类型的电池，这些参数只需确定一次，确定后可作为已知常数直接用于所有同类型电池的剩余电量估计。

步骤(3).执行参数的初始化。

初始化起始估计荷电状态SOC值

及其方差P₀，初始化过程噪声w_k的方差Q和测量噪声v_k的方差R，将起始估计状态

扩展为三维状态向量

同时将其方差P₀也扩展为协方差

由于本示例中状态向量为三维，故共取6个基本容积点，计算基本容积点集ξ_i和权重ω_i：

i＝1,2,3,4,5,6；；

步骤(4).采用HCKF算法进行循环递推：

(4-1).根据k时刻的估计状态

及其方差P_k得到对应的三维状态向量

和协方差

(4-2).通过状态方程进行时间更新，首先开始计算系统中的容积点

其中S_k为对

进行Cholesky分解运算得到的下三角矩阵；T表示转置；

其中

为围绕状态估计向量

生成的容积点；

(4-3).使用容积点计算状态量估计值

以及估计值协方差P_k+1|k：

其中

为容积点通过状态预测函数得到的围绕状态量估计值

的容积点；

其中

为k+1时刻的状态估计值；

其中P_k+1|k为估计状态量

的协方差矩阵；

(4-4).通过观测方程进行测量更新，重新计算容积点。

P_k+1|k＝S_k+1|k(S_k+1|k)^T；式(10)

其中S_k+1为对P_k+1|k进行Cholesky分解运算得到的下三角矩阵；T表示转置

其中

为围绕估计状态量

重新生成的容积点。

(4-5).使用容积点计算测量估计值。

其中

为新容积点

通过观测函数

得到的围绕测量估计值

的容积点。

其中

为k+1时刻的测量估计值，即k+1时刻的端电压估计值。

(4-6).计算测量误差协方差和互协方差

其中

为测量估计值

的协方差矩阵。

其中

为状态量估计值

和测量估计值

的互协方差矩阵。

(4-7).计算卡尔曼增益和状态更新

其中K_k+1是卡尔曼增益。

其中

是最终得到的k+1时刻的最佳状态估计值，y_k+1为k+1时刻得到的实际测量值。

(4-8).最后更新最佳状态估计值

的协方差

在计算最佳状态估计值

的协方差过程中结合H_∞滤波器优化代价函数的过程，将实现状态估计协方差递推的方程进行转换，HCKF的协方差矩阵P_k+1计算公式就可以写成：

其中P_k+1是k+1时刻最佳估计值的协方差矩阵，其中矩阵R_e,k表示为：

其中I表示单位矩阵，参数γ需要满足以下条件:

其中H_k为系统的观测矩阵；

最终递推所得到的更新值

就是当前电池的SOC，即剩余电池容量，即能够在线完成SOC的估计。并且H_∞滤波器通过优化代价函数可以将容积卡尔曼估计的状态误差最小化。本发明比起UKF和CKF滤波器能更快的进行收敛，估计精度高。

本发明的有益之处在于在电池电化学模型的基础上，通过最小二乘法辨识参数，CKF作为确定采样型滤波算法，处理非线性方程时根据系统状态先验概率密度分布的均值和协方差按照一定的采样策略生成点集，然后将点集中的每个采样点直接进行非线性传播，最后通过加权求和计算出系统状态后验概率密度分布的均值和协方差。不需要对非线性方程进行线性化，消除了线性化误差，滤波算法迭代过程中也不需要计算EKF中的雅各比矩阵，更容易在实际中使用。另外在相同维度的情况下，CKF每次迭代都比UKF少计算一个采样点，因此CKF算法的执行效率更高，具有更好的实时性。

然后提出将CKF和H_∞滤波器结合的HCKF算法用于估计SOC，有效避免了当存在电池模型误差和未知的测量噪声特性等问题时SOC估计不够准确的情况，大大提高了鲁棒性。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为本发明采用HCKF方法以及CKF方法得到的SOC结果与实测值的对比；

图3为本发明采用HCKF方法以及CKF方法得到的SOC误差对比。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步的分析。

如图1一种基于HCKF的电池SOC估计方法，包括以下步骤：

步骤(1).获取k时刻的电池端电压y_k和电池放电电流i_k，k＝1,2,3,……；

步骤(2).用状态方程和观测方程表示电池的各个时刻的荷电状态；

状态方程：

其中x_k为k时刻电池的荷电状态SOC值，即剩余电量；f(x_k-1,i_k)是状态预测函数，主要是通过安时积分法对k时刻的SOC值进行计算；w_k为过程噪声；η_t为电池的放电比例系数；Q是电池在室温25℃条件下，以1/30C的放电速率完全放电后所得到的额定总电量；Δt是测量时间间隔；

观测方程：

其中h(x_k,i_k)是观测函数，主要是使用k时刻的SOC值和电流通过电池模型计算端电压值；v_k为测量噪声；R为电池的电阻，k₀,k₁,k₂,k₃,k₄表示常数，具体数值可以通过标准放电速率对电池进行放电，使用放电过程中采集到的不同时刻的端电压y_k和SOC值通过最小二乘法拟合得到测量。

上述放电比例系数η_t的确定方法为：

(2-1)将完全充满电的电池以不同放电速率C_t(0＜C_t≤C，C为电池的额定放电电流)恒流放电N(N＞10)次，计算相应放电速率下的电池总电量Q_t，1≤t≤N。

(2-2)根据最小二乘方法拟合出Q_t与C_t间的二次曲线关系，即在最小均方误差准则下求出同时满足

其中a,b,c为所求得的最优系数；

(2-3)在放电电流为i_k时，对应的放电比例系数η_t为：

此处，最优系数a,b,c对于同一类型的电池只需确定一次，确定后可作为已知常数直接用于所有同类型电池的剩余电量估计。

电池的内阻R以及常数k₀、k₁、k₂、k₃、k₄的确定方法为：

(2-4)在室温25℃条件下、以1/30倍额定电流对充满电的电池进行恒定电流放电直至电量耗尽；

(2-5)在放电过程中以时间间隔Δt测量电池在k时刻的端电压y_k，k＝0,1,2,...M，其中k＝0对应电池充满后的起始放电时刻，k＝M对应电池电量耗尽的终止时刻。

(2-6)计算k时刻的剩余电量x_k：

(2-7)记

在上述表达中，将0至M时刻的端电压记为向量Y，将状态方程不同时刻的变量记为矩阵H，将电池模型的参数记为向量P。

根据P＝(H^TH)^-1H^TY，即得到内阻R以及常数k₀、k₁、k₂、k₃、k₄，其中T表示矩阵的转置。

对同一类型的电池，这些参数只需确定一次，确定后可作为已知常数直接用于所有同类型电池的剩余电量估计。

步骤(3).执行参数的初始化。

初始化起始估计荷电状态SOC值

及其方差P₀，初始化过程噪声w_k的方差Q和测量噪声v_k的方差R，将起始估计状态

扩展为三维状态向量

同时将其方差P₀也扩展为协方差

由于本示例中状态向量为三维，故共取6个基本容积点，计算基本容积点集ξ_i和权重ω_i：

i＝1,2,3,4,5,6；

步骤(4).采用HCKF算法进行循环递推：

(4-1).根据k时刻的估计状态

及其方差P_k得到对应的三维状态向量

和协方差

(4-2).通过状态方程进行时间更新，首先开始计算系统中的容积点

其中S_k为对

进行Cholesky分解运算得到的下三角矩阵；T表示转置；

其中

为围绕状态估计向量

生成的容积点；

(4-3).使用容积点计算状态量估计值

以及估计值协方差P_k+1|k：

其中

为容积点通过状态预测函数得到的围绕状态量估计值

的容积点

其中

为k+1时刻的状态估计值；

其中P_k+1|k为估计状态量

的协方差矩阵；

(4-4).通过观测方程进行测量更新，重新计算容积点。

P_k+1|k＝S_k+1|k(S_k+1|k)^T式(10)

其中S_k+1为对P_k+1|k进行Cholesky分解运算得到的下三角矩阵；T表示转置

其中

为围绕估计状态量

重新生成的容积点。

(4-5).使用容积点计算测量估计值。

其中

为新容积点

通过观测函数

得到的围绕测量估计值

的容积点。

其中

为k+1时刻的测量估计值，即k+1时刻的端电压估计值。

(4-6).计算测量误差协方差和互协方差

其中

为测量估计值

的协方差矩阵。

其中

为状态量估计值

和测量估计值

的互协方差矩阵。

(4-7).计算卡尔曼增益和状态更新

其中K_k+1是卡尔曼增益。

其中

是最终得到的k+1时刻的最佳状态估计值，y_k+1为k+1时刻得到的实际测量值。

(4-8).最后更新最佳状态估计值

的协方差

在计算最佳状态估计值

的协方差过程中结合H_∞滤波器优化代价函数的过程，将实现状态估计协方差递推的方程进行转换，HCKF的协方差矩阵P_k+1计算公式就可以写成：

其中P_k+1是k+1时刻最佳估计值的协方差矩阵，其中矩阵R_e,k表示为：

其中I表示单位矩阵，参数γ需要满足以下条件:

其中H_k为系统的观测矩阵；

最终递推所得到的更新值

就是当前电池的SOC，即剩余电池容量，即能够在线完成SOC的估计。并且H_∞滤波器通过优化代价函数可以将容积卡尔曼估计的状态误差最小化。本发明比起UKF和CKF滤波器能更快的进行收敛，估计精度高。

图2为本发明采用HCKF方法以及CKF方法得到的SOC结果与实测值的对比；图3为本发明采用HCKF方法以及CKF方法得到的SOC误差对比。

上述实施例并非是对于本发明的限制，本发明并非仅限于上述实施例，只要符合本发明要求，均属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于HCKF的电池SOC估计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤(1).获取k时刻的电池端电压y_k和电池放电电流i_k，k＝1，2，3，……；

步骤(2).用状态方程和观测方程表示电池的各个时刻的荷电状态；

状态方程：

其中x_k为k时刻电池的荷电状态SOC值，即剩余电量；f(x_k-1，i_k)是状态预测函数；w_k为过程噪声；η_t为电池的放电比例系数；Q是电池在室温25℃条件下，以1/30C的放电速率完全放电后所得到的额定总电量；Δt是测量时间间隔；

观测方程：

其中h(x_k，i_k)是观测函数；v_k为测量噪声；R为电池的电阻，k₀，k₁，k₂，k₃，k₄表示常数，具体数值可以通过标准放电速率对电池进行放电，使用放电过程中采集到的不同时刻的端电压y_k和SOC值通过最小二乘法拟合得到测量；

步骤(3).执行参数的初始化

初始化荷电状态SOC起始估计值

及其方差P₀，初始化过程噪声w_k的方差Q和测量噪声v_k的方差R，将起始估计状态

扩展为三维状态向量

同时将其方差P₀也扩展为协方差

由于状态向量为三维，故共取6个基本容积点，计算基本容积点集ξ_i和权重ω_i：

步骤(4).采用HCKF算法进行循环递推：

(4-1).根据k时刻的荷电状态SOC估计值

及其方差P_k得到对应的三维状态向量

和协方差

(4-2).通过状态方程进行时间更新，计算系统中的容积点

其中S_k为对

进行Cholesky分解运算得到的下三角矩阵；T表示转置；

其中

为围绕状态估计向量

生成的容积点；

(4-3).使用容积点计算荷电状态SOC估计值

以及估计值协方差P_k+1|k：

其中

为容积点通过状态预测函数得到的围绕状态量估计值

的容积点；

其中

为k+1时刻的荷电状态SOC估计值；

其中P_k+1|k为荷电状态SOC估计值

的协方差矩阵；

(4-4).通过观测方程进行测量更新，重新计算容积点；

P_k+1|k＝S_k+1|k(S_k+1|k)^T式(10)

其中S_k+1为对P_k+1|k进行Cholesky分解运算得到的下三角矩阵；T表示转置；

其中

为围绕荷电状态SOC估计值

重新生成的容积点；

(4-5).使用容积点计算测量估计值；

其中

为新容积点

通过观测函数

得到的围绕测量估计值

的容积点；

其中

为k+1时刻的测量估计值，即k+1时刻的端电压估计值；

(4-6).计算测量误差协方差和互协方差

其中

为测量估计值

的协方差矩阵；

其中

为荷电状态SOC估计值

和测量估计值

的互协方差矩阵；

(4-7).计算卡尔曼增益和状态更新

其中K_k+1是卡尔曼增益；

其中

是最终得到的k+1时刻的最佳荷电状态SOC估计值，y_k+1为k+1时刻得到的实际测量值；

(4-8).最后更新最佳荷电状态SOC估计值

的协方差

HCKF的k+1时刻最佳荷电状态SOC估计值的协方差矩阵P_k+1：

其中矩阵R_e，k表示为：

其中I表示单位矩阵，参数γ需要满足以下条件：

其中H_k为系统的观测矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种基于HCKF的电池SOC估计方法，其特征在于步骤(2)中放电比例系数η_t的确定方法为：

(2-1)将完全充满电的电池以不同放电速率C_t(0＜C_t≤C，C为电池的额定放电电流)恒流放电N(N＞10)次，计算相应放电速率下的电池总电量Q_t，1≤t≤N；

(2-2)根据最小二乘方法拟合出Q_t与C_t间的二次曲线关系，即在最小均方误差准则下求出同时满足

其中a，b，c为所求得的最优系数；

(2-3)在放电电流为i_k时，对应的放电比例系数η_t为：

此处，最优系数a，b，c对于同一类型的电池只需确定一次，确定后可作为已知常数直接用于所有同类型电池的剩余电量估计。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于HCKF的电池SOC估计方法，其特征在于步骤(2)中电池的内阻R以及常数k₀、k₁、k₂、k₃、k₄的确定方法为：

(2-4)在室温25℃条件下、以1/30倍额定电流对充满电的电池进行恒定电流放电直至电量耗尽；

(2-5)在放电过程中以时间间隔Δt测量电池在k时刻的端电压y_k，k＝0，1，2，...M，其中k＝0对应电池充满后的起始放电时刻，k＝M对应电池电量耗尽的终止时刻；

(2-6)计算k时刻的剩余电量x_k：

(2-7)记

在上述表达中，将0至M时刻的端电压记为向量Y，将状态方程不同时刻的变量记为矩阵H，将电池模型的参数记为向量P；

根据P＝(H^TH)^-1H^TY，即得到内阻R以及常数k₀、k₁、k₂、k₃、k₄，其中T表示矩阵的转置；

对同一类型的电池，这些参数只需确定一次，确定后可作为已知常数直接用于所有同类型电池的剩余电量估计。

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