CN110907835B - 一种具有噪声免疫特性的电池模型参数辨识与soc估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种具有噪声免疫特性的电池模型参数辨识与SOC估计方法，包括以下步骤：S1.确定SOC‑OCV关系表达式；S2.对k时刻的锂离子电池端电压和电流进行实时采集；S3.建立电池的等效电路模型和用于模型辨识的离散域回归方程，利用k时刻的端电压值、电流值输入，实现实时的噪声方差估计和模型参数的无偏辨识；S4.将k时刻通过S3获得的模型参数对电池模型进行更新，并建立相应的状态空间方程，根据状态空间方程构建状态观测器，将k时刻电流、端电压值输入至状态观测器，实时估计k时刻的SOC。本发明能够克服噪声干扰环境下的模型辨识偏差，实现无偏的模型参数辨识，再基于无偏的模型参数，对电池SOC进行估计，有效提高了估计结果的准确度。

Description

一种具有噪声免疫特性的电池模型参数辨识与SOC估计方法

技术领域

本发明涉及电池模型参数辨识与SOC估计，特别是涉及一种具有噪声免疫特性的电池模型参数辨识与SOC估计方法。

背景技术

电池管理系统(Battery Management System,BMS)需要准确估计电池的各项状态参数，其中荷电状态(State of Charge,SOC)是BMS中的一项关键状态，SOC对于电池系统的安全与高效应用尤为重要。然而SOC无法直接测量，是BMS设计的难点之一。

基于模型的SOC观测器以其高精度和鲁棒性，应用较广，其中基于等效电路模型的状态观测器应用最为广泛，例如基于等效电路模型的卡尔曼滤波法、滑模状态观测器、粒子滤波法等。目前这类方法多基于静态模型，即使用恒定的模型参数。然而模型参数随电池SOC、温度、充放电倍率、电池老化状态等因素影响，不确定性高，基于静态模型的SOC估计精度有待提高。为解决模型参数的不确定性，目前提出了模型参数与SOC联合估计方法，实现了模型的在线自适应，其中模型参数辨识部分大多基于最小二乘方法(Least squares,LS)。

现有的参数辨识及SOC估计方法依赖精确的电流及电压采集，然而实际应用中受传感器误差和电磁干扰等影响，电流、电压的测量信号中存在大量噪声，会导致模型参数辨识失准，模型精度下降，最终显著影响SOC估计精度。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种具有噪声免疫特性的电池模型参数辨识与SOC估计方法，能够克服噪声干扰环境下的模型辨识偏差，实现无偏的模型参数辨识，再基于无偏的模型参数，对电池SOC进行估计，有效提高了估计结果的准确度。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种具有噪声免疫特性的电池模型参数辨识与SOC估计方法，包括以下步骤：

S1.在额定工况下对锂离子电池进行充电至SOC达到100％，进行间歇性放电-静置实验，并拟合确定SOC-OCV关系表达式；

S2.采用电压传感器和电流传感器，对k时刻的锂离子电池端电压和电流进行实时采集；

S3.建立电池的等效电路模型和用于模型辨识的离散域回归方程，利用k时刻的端电压值、电流值输入，实现实时的噪声方差估计和模型参数的无偏辨识；

S4.将k时刻通过S3获得的模型参数对电池模型进行更新，并建立相应的状态空间方程，根据状态空间方程构建状态观测器，将步骤S2中采集的k时刻电流、端电压值输入至状态观测器，实时估计k时刻的SOC。

本发明的有益效果是：本发明能够克服噪声干扰环境下的模型辨识偏差，实现无偏的模型参数辨识，再基于无偏的模型参数，对电池SOC进行估计，有效提高了估计结果的准确度。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为实施例中SOC-OCV函数关系的五次拟合曲线图。

图3为实施例中一阶RC等效电路模型电路结构示意图。

图4为实施例中UDDS工况下的电流和端电压曲线。

图5为实施例中UDDS工况下模型参数在线辨识结果。

图6为实施例中UDDS工况下SOC在线估计结果。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。

如图1所示，一种具有噪声免疫特性的电池模型参数辨识与SOC估计方法，包括以下步骤：

S1.在额定工况(室温)下对锂离子电池进行充电至SOC达到100％，进行间歇性放电-静置实验，并拟合确定SOC-OCV关系表达式；

在本申请的实施例中，采用多项式拟合得到SOC-OCV关系表达式为：

其中V_oc为电池开路电压OCV；z为电池SOC；n_p为拟合多项式阶数，在该实施例中，n_p为5，c_i为拟合系数；拟合所得SOC-OCV曲线与实测值对比如图2所示。

S2.采用电压传感器和电流传感器，对k时刻的锂离子电池端电压和电流进行实时采集；

S3.建立电池的等效电路模型和用于模型辨识的离散域回归方程，利用k时刻的端电压值、电流值输入，实现实时的噪声方差估计和模型参数的无偏辨识；

所述步骤S3包括以下子步骤：

S301.利用k-1时刻得到的后验SOC估计值和k时刻电流值，通过安时积分计算得到k时刻的SOC先验估计值，并依据拟合确定的SOC-OCV关系式，获得k时刻的OCV先验估计值；

S302.建立等效电路模型，在本申请的实施例中，如图3所示，所述等效电路模型为一阶RC模型，依此建立以模型参数在线辨识为目的地离散域回归方程，一阶RC模型动态描述为：

C_p dV_p(t)/dt+V_p(t)/R_p＝I(t)

V_t(t)＝V_oc(t)-V_p(t)-I(t)R_s

其中，t为时间，I为负载电流，相应的I(t)为t时刻的负载电流，V_p为极化电压，V_t为路端电压，η为电池的库伦效率，Q为电池的额定容量，R_s、R_p和C_p是待求取的模型参数，具体的说：R_s为欧姆内阻，R_p为极化电阻，C_p为极化电容。定义y＝V_t–V_oc，对以上公式进行拉普拉斯变换，得到的传递函数为：

其中y＝V_t-V_oc；

式中：s代表拉普拉斯变换的复变量，对上式进行如下的双线性变换：

其中q为移位算子，t_s是进行参数辨识的时间间隔(秒)，得到如下离散域传递函数：

y(q^-1)/I(q^-1)＝-(b₀+b₁q^-1)/(1+a₁q^-1)

其中q^-1代表反向移位算子，则离散域回归方程构造为：

其中：k代表离散的时间点，

θ为待辨识的参数向量，假设该参数向量的各项元素为：θ_k＝[a_k b_k ^T]^T，其中a_k＝[a_1,k]，b_k＝[b_0,k b_1,k]^T。

S303.引入时滞电流作为工具变量：

式中n_b为步骤S302中向量b的元素个数，在本申请的实施例中，n_b＝2；

为工具变量的输入量的个数，在本申请的实施例中，

设定为4。

定义

得到一般性回归模型：

其中：下标k代表k时刻，

是向量w与向量

的协方差矩阵期望在k时刻的更新，ξ_k(w,y)是向量w和变量y的协方差向量在k时刻的更新，符号Δ表示变量或向量的噪声项。依据最小二乘准则，参数向量θ_k的估计为：

其中：下标k-1代表k-1时刻，

是θ_k的估计，σ_i和σ_v.是电流和电压的噪声方差，

和

分别为σ_i和σ_v.的估计值，F⁺(·)、G⁺(·)分别对应F(·)、G(·)的摩尔-彭罗斯伪逆函数，并且：

式中，n_a为步骤S302中向量a_k的元素个数，n_w为w_k的元素个数。

和ξ_k(w,y)递归更新方法为：

ξ_k(w,y)＝(1-ρ_k)ξ_k-1(w,y)+ρ_kw_ky_k

其中：

λ代表遗忘因子，取值0.97～1。

S304.依据步骤S303中参数向量的估计

可得

和

进而待求取的模型参数R_s、R_p和C_p按照下式更新：

其中：R_s为欧姆内阻，R_p为极化电阻，C_p为极化电容。

S305.模型参数的更新需要计算噪声方差信息，对

进行重构得到：

依据最小二乘准则和k时刻的

噪声方差的最优估计值为：

式中：

S4.将k时刻通过S3获得的模型参数对电池模型进行更新，并建立相应的状态空间方程，根据状态空间方程构建状态观测器，将步骤S2中采集的k时刻电流、端电压值输入至状态观测器，实时估计k时刻的SOC。

在本申请的实施例中，所述步骤S4中的状态观测器包括但不限于龙伯格观测器、扩展卡尔曼滤波、无际卡尔曼滤波、粒子滤波和滑膜观测器；

所述步骤S4包括：

将k时刻通过S3获得的模型参数对电池模型进行更新，并建立相应的状态空间方程，根据状态空间方程建立闭环状态观测器估计电池的SOC：

定义x＝[V_p z]^T为系统的状态向量，系统的输入和输出分别为I和V_t,得到系统的状态空间模型为：

式中

首先依据k-1时刻的状态估计结果进行状态转移更新，得到k时刻状态向量的先验估计：

其中：

是k时刻状态向量的先验估计，

是状态向量在k-1时刻的后验估计(也是k-1时刻状态的最终估计)。依据先验状态估计结果，计算系统输出的先验估计：

其中：

是k时刻端电压的先验估计值，

和

是状态向量中SOC和V_p在k时刻的先验估计值。设计基于极点配置的状态观测器，将所需的极点放置为p₁和p₂，则相应的反馈增益为：

其中I是单位矩阵，并且：

对比系统输出的先验估计结果与实测的端电压，确定系统输出误差，并依据系统输出误差对状态的先验估计结果进行如下反馈矫正：

其中：V_t,k是k时刻端电压的实测值，

是状态向量在k时刻的后验估计(也是k时刻状态的最终估计)。

在本申请的实施例中，所述S301-S305在一个算法周期内迭代式进行计算；所述步骤S3对模型参数进行无偏辨识后，还包括对模型参数的滤波处理步骤。

在本申请的实施例中，在步骤执行时还需要对模型参数和SOC进行初始化，模型参数根据所用动力电池特征和离线参数标定结果进行粗略的初始化；SOC初始化有两种方式：在0％～100％任选一值，或根据算法执行时将测量的端电压作为OCV，反推至SOC作为初始值。

在本申请的实施例中，以2.2Ah标称容量的NMC 18650锂离子电池为例，在室温下UDDS工况下，采取本发明所述方法实时辨识模型参数并估计SOC。UDDS工况电流、端电压曲线如附图4所示，一阶RC模型辨识结果如附图5所示(图5(a)表示欧姆内阻R_s的辨识结果，图5(b)极化内阻R_p的辨识结果，图5(c)极化电容C_p的辨识结果)，SOC估计结果如附图6所示(图6(a)为SOC估计结果，图6(b)为SOC估计误差)。可见，相比于现有方法，本发明所述方法能够保持良好的参数辨识及SOC估计效果。

综上，本发明充分考虑实际环境变化和锂离子电池自身状态变化所以引起的电池内部参数不确定性，建立了锂离子电池在线自适应数学模型；通过噪声特性估计及噪声效应补偿，保证了噪声干扰下模型参数辨识的无偏性，提高了在线自适应模型的精度，进而提高了SOC估计精度。相较于传统的基于离线电池模型的SOC估计方法，本发明提高了模型对复杂环境及电池自身状态变化的鲁棒性；相较于传统的基于在线自适应模型的SOC估计方法，本发明具备抗噪声干扰特性，提高了模型参数辨识精度和SOC估计精度。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应该看作是对其他实施例的排除，而可用于其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (5)

1.一种具有噪声免疫特性的电池模型参数辨识与SOC估计方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1.在额定工况下对锂离子电池进行充电至SOC达到100％，进行间歇性放电-静置实验，并拟合确定SOC-OCV关系表达式；

S2.采用电压传感器和电流传感器，对k时刻的锂离子电池端电压和电流进行实时采集；

S3.建立电池的等效电路模型和用于模型辨识的离散域回归方程，利用k时刻的端电压值、电流值输入，实现实时的噪声方差估计和模型参数的无偏辨识；

所述步骤S3包括以下子步骤：

S301.建立等效电路模型：

C_pdV_p(t)/dt+V_p(t)/R_p＝I(t)

V_t(t)＝V_oc(t)-V_p(t)-I(t)R_s

其中，t为时间，I为负载电流，相应的I(t)为t时刻的负载电流，V_p为极化电压，V_t为路端电压，η为电池的库伦效率，Q为电池的额定容量，R_s、R_p和C_p是待求取的模型参数，具体的说：R_s为欧姆内阻，R_p为极化电阻，C_p为极化电容；

构造用于模型辨识的离散域回归方程：

S302.利用k-1时刻得到的后验SOC估计值和k时刻电流值，通过安时积分计算得到k时刻的SOC先验估计值，并依据拟合确定的SOC-OCV关系式，获得k时刻的OCV先验估计值；

S303.定义待辨识的参数向量θ，且θ_k＝[a_k b_k ^T]^T，其中a_k和b_k定义为：a_k＝[a_1,k]，b_k＝[b_0,k b_1,k]^T，式中下标k表示k时刻；

引入时滞电流作为工具变量：

式中I为电池负载电流，

为工具变量的输入量的个数，n_b为向量b_k的元素个数；

定义一个新的扩展向量：

其中

V_t是电池端电压，则回归模型为：

下标k代表k时刻，

是向量w与向量

的协方差矩阵期望在k时刻的更新，ξ_k(w,y)是向量w和变量y的协方差向量在k时刻的更新，符号Δ表示变量或向量的噪声项；

S304.依据上一时刻噪声方差估计值，参数向量θ_k的估计为：

式中，下标k代表k时刻，下标k-1代表k-1时刻，

是θ_k的估计，σ_i和σ_v.是电流和电压的噪声方差，

和

分别为σ_i和σ_v.的估计值，F⁺(·)、G⁺(·)分别对应F(·)、G(·)的摩尔-彭罗斯伪逆函数，并且：

式中，n_a为步骤S302中向量a_k的元素个数，n_w为w_k的元素个数；

ξ_k(w,y)＝(1-ρ_k)ξ_k-1(w,y)+ρ_kw_ky_k

其中

λ代表遗忘因子；

S305.依据步骤S303中参数向量的估计

得

和

进而待求取的模型参数R_s、R_p和C_p按照下式更新：

其中：R_s为欧姆内阻，R_p为极化电阻，C_p为极化电容；

S305.依据k时刻的

噪声方差的估计为：

式中：

S4.将k时刻通过S3获得的模型参数对电池模型进行更新，并建立相应的状态空间方程，根据状态空间方程构建状态观测器，将步骤S2中采集的k时刻电流、端电压值输入至状态观测器，实时估计k时刻的SOC。

2.根据权利要求1所述的一种具有噪声免疫特性的电池模型参数辨识与SOC估计方法，其特征在于：所述步骤S1中，SOC-OCV关系表达式为：

其中V_oc为电池开路电压OCV；z为电池SOC；n_p为拟合多项式阶数，c_i为拟合系数。

3.根据权利要求1所述的一种具有噪声免疫特性的电池模型参数辨识与SOC估计方法，其特征在于：所述步骤S3对模型参数进行无偏辨识后，还包括对模型参数的滤波处理步骤。

4.根据权利要求3所述的一种具有噪声免疫特性的电池模型参数辨识与SOC估计方法，其特征在于：所述步S3中的滤波采用滑动均值滤波。

5.根据权利要求1所述的一种具有噪声免疫特性的电池模型参数辨识与SOC估计方法，其特征在于：所述步骤S4中的状态观测器包括但不限于龙伯格观测器、扩展卡尔曼滤波、无际卡尔曼滤波、粒子滤波和滑膜观测器。

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