CN109188293B - 基于新息协方差带渐消因子的ekf锂离子电池soc估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于新息协方差带渐消因子的EKF锂离子电池SOC估算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1.建立二阶双极化等效电路模型并进行离散化；步骤2.进行模型参数的辨识，获取开路电压U_OCV，欧姆内阻R₀，极化电容C_P1、C_P2，极化电阻R_P1、R_P2，和SOC的函数关系；步骤3.进行SOC估算，包括：步骤3‑1.基于安时积分法和二阶双极化等效电路的离散方程建立状态方程和观测方程：步骤3‑2.时间更新；步骤3‑3.计算卡尔曼增益；步骤3‑4.测量校正；步骤3‑5.循环迭代。本方法能够有效解决噪声统计特性不能在估算过程中进行自适应和状态突变而容易导致估算精度下降、滤波不收敛的问题。

Description

基于新息协方差带渐消因子的EKF锂离子电池SOC估算方法

技术领域

本发明属于新能源汽车电池管理系统领域，具体涉及一种基于新息协方差带渐消因子的EKF锂离子电池SOC估算方法。

技术背景

为了应对环境污染及能源短缺问题，各国纷纷加入大力发展新能源电动汽车的步伐。良好的电池质量是保障新能源汽车高品质的基础，在此前提下，如何智能高效利用电池、发挥电池最佳性能显得尤为重要。为了使电池能量管理性能高效、提高电池续航里程，降低成本，保障使用安全，最终满足人们使用要求，对电池管理系统(BMS)就提出了更高的要求。电池管理系统在电动汽车上扮演着传统燃油汽车ECU的角色，其承担的功能主要包括估算电池状态(荷电状态、健康状态、功率状态)、监测电池工作状态、电池均衡控制、热管理和信息交互功能。而电池荷电状态SOC(state of charge)的估算一直是电池管理系统(BMS)的核心工作，它表明了电池剩余电量以及续驶里程，同时和其他状态(SOH/SOP)的估算也紧密相关，是整车多项控制策略的核心。

电池SOC无法通过传感设备直接获得，一般需要结合电池的外特性及其估算算法。因此，SOC的精确估算一直是BMS的重点及难点。放电实验、安时积分以及开路电压等方法是比较传统的SOC估算方法。放电试验法由于放电时间较长、不能中断以及不能实时估算，因此很难应用于处于工作状态的电动汽车中方法只能在驻车时间较长的情况下估算电池SOC，不能实现在线估算。开路电压法通常不单独用于估计电池SOC，而是作为一种辅助方法为其他估算方法提供初始SOC值。此外，这种估算方法并不能适用于所有种类的锂离子电池。安时积分法因其计算过程较为简单而被广泛应用于SOC估计中，但是该算法属于开环运算，不能准确估计电池初始状态的SOC值，当电流测量不准时会导致累积误差。

近几年新兴的算法主要包括模糊逻辑理论、神经网络以及卡尔曼滤波算法等。模糊逻辑理论法用于估算SOC时，该算法不依赖于电池模型，主要依靠专家制定的规则性推理条件，但存在人工干预较多、精度较低等缺点。神经网络法与模糊逻辑理论法类似，都存在大量的系统输入并模拟人脑对样本数据进行训练并输出。但需要输入的数据样本量较大，且受训练样本以及训练方法的影响较大。在应用于SOC估计方面，卡尔曼算法尤其扩展卡尔曼滤波算法(EKF)表现出很强的优越性。该算法对SOC初始值所造成的误差有良好的修正作用，对系统中的噪声干扰信号有很强的抑制作用，对系统中变化频率较高的电流有很强的适应能力，且能够实现系统状态量的实时动态估算。然而，卡尔曼滤波算法在使用过程中需要以模型作为依托，因此在应用于SOC估算的过程中，选择合理的电池模型非常重要。电池模型精度低、动态响应能力差会导致卡尔曼滤波失去最优性甚至会引起滤波发散，而性能较好的复杂电池模型又会增加系统运算量。同时该算法要求系统的模型准确，且状态噪声和量测噪声为不相关的白噪声。为了保证滤波的稳定性，必须选取合适的噪声方差矩阵初值，否则可能会极大的影响滤波精度，甚至导致滤波发散。也就是说卡尔曼滤波算法在建模过程中不具有应对噪声统计变化的自适应能力。

发明内容

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种基于新息协方差带渐消因子的EKF锂离子电池SOC估算方法，能够有效解决噪声统计特性不能在估算过程中进行自适应和状态突变而容易导致估算精度下降、滤波不收敛的问题。本发明为了实现上述目的，采用了以下方案：

本发明提供一种基于新息协方差带渐消因子的EKF锂离子电池SOC估算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.建立二阶双极化等效电路模型，并进行离散化；

步骤2.进行模型参数的辨识，通过变种HPPC试验和多项式拟合分别获取开路电压U_OCV，欧姆内阻R₀，极化电容C_P1、C_P2，极化电阻R_P1、R_P2，和SOC的函数关系，在变种HPPC试验中SOC采样的间隔设为0.05；

步骤3.进行SOC估算，包括：

步骤3-1.基于安时积分法和二阶双极化等效电路的离散方程建立状态方程和观测方程：

式中，η为电池放电效率，CN为电池额定容量；选取状态变量X_K＝[U_P1(k) U_P2(k)SOC(K)]^T,H_K＝[-1 -1 0],V_K＝-I_kR_O+U_OCV(SOC(K))；

步骤3-2.时间更新

根据状态方程计算状态更新矩阵：

计算理论新息协方差：CK＝H_K(φ_K,K-1P_K-1φ_K,K-1 ^T+Q_K-1)H_K ^T+R_K，

计算状态误差协方差矩阵：P_K/K-1＝λ_K(φ_K,K-1P_K-1φ_K,K-1 ^T+Q_K-1)，

根据观测方程计算测量更新矩阵：

步骤3-3.计算卡尔曼增益

计算卡尔曼增益：K_K＝P_K/K-1H_K ^TCK^-1；

步骤3-4.测量校正

计算状态更新后的矩阵：

计算当前时刻的状态误差协方差矩阵：P_K＝(E-K_KH_K)P_K/K-1，

根据当前时刻更新出的状态变量X_K＝[U_P1(k) U_P2(k) SOC(K)]^T，使用simulink的Fcu模块对状态变量X_K取出当前时刻的SOC值，并作为下一时刻时间更新的初始SOC值；

步骤3-5.循环迭代

重复上述步骤3-2至3-4的内容计算出各个时刻的SOC，进而得到整个工况时段的SOC值。

本发明提供的基于新息协方差带渐消因子的EKF锂离子电池SOC估算方法，还可以具有以下特征：

步骤1包括如下子步骤：

步骤1-1.依据基尔霍夫电压电流定律，建立电路方程：

式中，U_L为端电压，I为输入电流，U_P1、U_P2分别为第一个RC电路和第二个RC电路的极化电压；

步骤1-2.利用一阶非齐次线性微分方程解法，建立离散方程：

式中，U_L(K)为K时刻的端电压，Δt为采样周期，τ1、τ2分别为第一个RC电路和第二个RC电路的电容的时间常数，τ1＝R_P1C_P1,τ2＝R_P2C_P2。

本发明提供的基于新息协方差带渐消因子的EKF锂离子电池SOC估算方法，还可以具有以下特征：

在步骤2中，变种HPPC试验具体包括：

步骤2-1.在恒温条件下，将选取的电池单体按照标准实验规程充满电后静置40min；

步骤2-2.将电池进行10s的脉冲放电，静置40s，然后将电池进行10s的脉冲充电，再静置40s；

步骤2-3.将电池恒流放电使SOC值下降到0.95；

步骤2-4.循环步骤2-2到2-3直至SOC值下降至0.05。

本发明提供的基于新息协方差带渐消因子的EKF锂离子电池SOC估算方法，还可以具有以下特征：

在步骤3-2中，引入的渐消因子的表达式为

式中，trace(CK)为求CK的迹，CK＝H_K(φ_K,K-1P_K-1φ_K,K-1 ^T+Q_K-1)H_K ^T+R_K，λ_k为K时刻的渐消因，真实新息协方差

i∈[1,K]，新息

为i等于K时刻时实验观测值与预测观测值之差。

发明的作用与效果

本发明通过两个RC并联结构来同时描述电池的电化学极化以及浓差极化两种极化特性，可以更准确的模拟电池的充放电的动态行为，而且二阶模型的参数辨识的复杂度适中，对计算机的要求不高。另一方面，EKF运用一阶的泰勒展开式来处理非线性问题，这种处理方式由于忽略了高阶项而导致其精度下降；这就意味着系统建模是不准确的，新测量值对估计值的修正作用下降，而陈旧量测值的修正作用相对上升，这成为引发滤波不收敛的一个重要原因；由此可见防止滤波发散的一个重要方法就是重视新息在当前滤波的地位。本发明引入基于新息方差计算的渐消因子，计算过程简单，计算量小，易于实现在线应用，且对于抑制滤波发散和提高SOC估算精度有明显作用。

附图说明

图1为本发明实施例所涉及的基于新息协方差带渐消因子的EKF锂离子电池SOC估算方法的流程图；

图2为本发明实施例所涉及的二阶双极化电路模型示意图；

图3为本发明实施例所涉及的实验端电压和仿真端电压对比示意图；

图4为本发明实施例所涉及的EKF、带渐消因子的EKF和安时积分法的SOC曲线图；

图5为图4的局部放大图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明涉及的基于新息协方差带渐消因子的EKF锂离子电池SOC估算方法的具体实施方案进行详细地说明。

<实施例>

本实例中，以采用额定容量为35Ah、标称电压为3.7v的三元材料锂离子单体电池，充电截止电压4.2v，放电截止电压2.5v为例进行说明。

如图1所示，本实施例所提供的基于新息协方差带渐消因子的EKF锂离子电池SOC估算方法包括以下步骤：

步骤1.建立如图2所示的二阶双极化等效电路模型，并将方程离散化：

步骤1-1.根据基尔霍夫电压和电流定律，建立电路方程：

式中，U_L为端电压，I为输入电流，U_P1、U_P2分别为第一个RC电路和第二个RC电路的极化电压；

步骤1-2.根据一阶线性非齐次微分方程的解法建立离散化方程：

式中，U_L(K)为K时刻的端电压，Δt为采样周期，τ1、τ2分别为第一个RC电路和第二个RC电路的电容的时间常数，τ1＝R_P1C_P1,τ2＝R_P2C_P2。

步骤2.设计变种的HPPC实验进行模型参数开路电压U_OCV、欧姆内阻R₀、极化电容C_P1/C_P2、极化电阻R_P1、R_P2辨识，实验方法步骤如下：

步骤2-1.先将35Ah的锂离子电池放到高低温交变湿热实验箱保持25℃，在上位机软件操作界面进行程序设置，将选取电池单体按照标准实验规程(恒流恒压法)充满电后静置1h；

步骤2-2.以1C倍率将电池进行10s的脉冲放电，静置40s，然后以1C倍率将电池进行10s的脉冲充电，再静置40s；

步骤2-3.以1C倍率将电池恒流放电3min，使SOC值下降到0.95；

步骤2-4.循环步骤2-2到2-3直至SOC值下降至0.05。

本步骤2中，根据HPPC实验所辨识出开路电压U_OCV的方法是利用电池放电后静置时，电池的端电压先有一个直线上升后又逐渐上升，若静置较长时间则可以近似的把此时的稳态端电压近似认为开路电压U_OCV。

辨识欧姆内阻R₀的方法是利用电流接通瞬间出现的电压变化差值和脉冲电流的比值计算得出的。

辨识极化电容C_P1、C_P2和极化电阻R_P1、R_P2的方法是根据脉冲放电静置40s阶段辨识出两个RC并联电路的时间常数τ1、τ2，对于此段基于基尔霍夫电压定律端电压的表达式为：U_L＝U_OCV-Ae^-t/τ1-Be^-t/τ2，然后进行二次指数拟合出τ1、τ2。再根据脉冲放电10s阶段的总极化电压表达式为：U_P1+U_P2＝U_OCV-U_L-IR_O＝IR_P1(1-e^-t/τ1)+IR_P2(1-e^-t/τ2)，可以计算出R_P1、R_P2，利用时间常数τ1、τ2和R_P1、R_P2的比值分别计算出极化电容C_P1、C_P2。

根据上述变种HPPC实验各个模型参数辨识方法，通过MATLAB的cftool工具得出拟合结果：

U_OCV关于SOC的六阶拟合多项式为：U_OCV(soc)＝-65.1375soc⁶+224.2392soc⁵-301.2233soc⁴+199.2772soc³-67.4199soc²+11.6628soc+2.7718；

R₀关于soc六阶拟合多项式为：R₀(soc)＝-1.7243e-04soc6-0.00382soc5+0.0123soc4-0.01365soc3+0.00736soc2-0.00258soc+0.00181；

C_P1关于soc的六阶拟合多项式为：C_P1(soc)＝-20533.0094soc⁶+340786.4816soc⁵-1.08105e+06soc⁴+1.41862e+06soc³-895859.1635soc²+264950.62227soc+2936；

C_P2关于soc的六阶拟合多项式为：C_P2(soc)＝-1.76506e+06soc⁶+4.14636e+06soc⁵-3.20565e+06soc⁴+1.01543e+06soc³-381828.68149soc²+216036.71946soc+2682；

R_P1关于soc的六阶拟合多项式为：R_P1(soc)＝0.43673soc⁶-1.35815soc⁵+1.63084soc⁴-0.95411soc³+0.28419soc²-0.04122soc+0.00436；

R_P2关于soc的六阶拟合多项式为：R_P2(soc)＝-0.94766soc⁶+3.65376soc⁵-5.68809soc⁴+4.5759soc³-2.01957soc²-0.05455soc+0.00237。

根据建立的二阶双极化等效电路离散方程以及各模型参数和soc之间的函数关系，通过simulink仿真平台建立二阶电路模型，如图3所示，对比仿真端电压和实验端电压曲线可知端电压仿真精度较高，因此所建立的二阶电路模型的参数辨识精度足以为获得可靠的估算仿真结果提供基础。

步骤3.进行SOC估算，包括：

步骤3-1.基于安时积分法和二阶双极化等效电路的离散方程建立状态方程和观测方程：

式中，η为电池放电效率(本实施例中η＝0.98)，CN为电池额定容量；选取状态变量X_K＝[U_P1(k)U_P2(k)SOC(K)]^T,

H_K＝[-1 -10],V_K＝-I_kR_O+U_OCV(SOC(K))；

在启动步骤3-2至3-5算法之前应分别对状态变量X_K＝[U_P1(k) U_P2(k) SOC(K)]^T以及状态误差协方差P₀进行初始化设置。假设在初始阶段极化作用不明显将两个极化电压U_P1(0)、U_P2(0)初始值设为0。状态误差协方差P₀数值较小且不容易确定，故假设初始时刻各状态变量的误差协方差均为0。为验证算法对初始值的敏感度，SOC初始值设为0.2。

步骤3-2.时间更新

根据状态方程计算状态更新矩阵：

计算理论新息协方差：CK＝H_K(φ_K,K-1P_K-1φ_K,K-1 ^T+Q_K-1)H_K ^T+R_K，

计算状态误差协方差矩阵：P_K/K-1＝λ_K(φ_K,K-1P_K-1φ_K,K-1 ^T+Q_K-1)，

根据观测方程计算测量更新矩阵：

在步骤3-2中，引入的渐消因子的表达式为

式中，trace(CK)为求CK的迹，CK＝H_K(φ_K,K-1P_K-1φ_K,K-1 ^T+Q_K-1)H_K ^T+R_K，λ_k为K时刻的渐消因。

引入的渐消因子λ_k表达式中的由量测数据估算出的真实新息协方差是在平移估计法

进行改进之后得到的：真实新息协方差由于经过改进之后的新息协方差

未对历史信息取平均，而直接采用当前时刻的信息，更能敏感的反应当前时刻系统模型的误差现状。其中新息

为i等于K时刻时实验观测值与预测观测值之差。

步骤3-3.计算卡尔曼增益

计算卡尔曼增益：K_K＝P_K/K-1H_K ^TCK^-1；

步骤3-4.测量校正

计算状态更新后的矩阵：

计算当前时刻的状态误差协方差矩阵：P_K＝(E-K_KH_K)P_K/K-1，

根据当前时刻更新出的状态变量X_K＝[U_P1(k) U_P2(k) SOC(K)]^T，使用simulink的Fcu模块对状态变量X_K取出当前时刻的SOC值，并作为下一时刻时间更新的初始SOC值；

步骤3-5.循环迭代

重复上述步骤3-2至3-4的内容计算出各个时刻的SOC，进而得到整个工况时段的SOC值。

综上，本实例中使用带有渐消因子的EKF估算方法，理论新息协方差在原本扩展卡尔曼滤波过程本来就要计算，只需要估算简单的真实新息协方差，然后根据新息协方差得到渐消因子，计算过程简单，并没有增加卡尔曼滤波的复杂度。

如图4所示为带渐消因子的EKF的结果，同时也显示了EKF对此三元材料锂离子电池SOC估计的结果。可以看出当初始SOC值都设置为0.2时，带有渐消因子的EKF更快的收敛到真实值。

如图5所示为带有渐消因子的EKF和经典EKF的放大图结果，当SOC值小于0.3时，经典EKF出现滤波发散的趋势，估算精度下降，而带有渐消因子的EKF调节作用凸显出来，可以有效抑制滤波发散，提高低soc的估算精度。

以上实施例仅仅是对本发明技术方案所做的举例说明。本发明所涉及的基于新息协方差带渐消因子的EKF锂离子电池SOC估算方法并不仅仅限定于在以上实施例中所描述的内容，而是以权利要求所限定的范围为准。本发明所属领域技术人员在该实施例的基础上所做的任何修改或补充或等效替换，都在本发明的权利要求所要求保护的范围内。

Claims (4)

1.一种基于新息协方差带渐消因子的EKF锂离子电池SOC估算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.建立二阶双极化等效电路模型，并进行离散化；

步骤2.进行模型参数的辨识，通过变种HPPC试验和多项式拟合分别获取开路电压U_OCV，欧姆内阻R₀，极化电容C_P1、C_P2，极化电阻R_P1、R_P2，和SOC的函数关系，在变种HPPC试验中SOC采样的间隔设为0.05；

步骤3.进行SOC估算，包括：

步骤3-1.基于安时积分法和二阶双极化等效电路的离散方程建立状态方程和观测方程：

式中，η为电池放电效率，CN为电池额定容量；选取状态变量X_K＝[U_P1(k) U_P2(k) SOC(K)]^T,

H_K＝[-1 -1 0],V_K＝-I_kR_O+U_OCV(SOC(K))；

步骤3-2.时间更新

根据状态方程计算状态更新矩阵：

计算理论新息协方差：CK＝H_K(φ_K,K-1P_K-1φ_K,K-1 ^T+Q_K-1)H_K ^T+R_K，

计算状态误差协方差矩阵：P_K/K-1＝λ_K(φ_K,K-1P_K-1φ_K,K-1 ^T+Q_K-1)，

根据观测方程计算测量更新矩阵：

步骤3-3.计算卡尔曼增益

计算卡尔曼增益：K_K＝P_K/K-1H_K ^TCK^-1；

步骤3-4.测量校正

计算状态更新后的矩阵：

计算当前时刻的状态误差协方差矩阵：P_K＝(E-K_KH_K)P_K/K-1，

根据当前时刻更新出的状态变量X_K＝[U_P1(k) U_P2(k) SOC(K)]^T，使用simulink的Fcu模块对状态变量X_K取出当前时刻的SOC值，并作为下一时刻时间更新的初始SOC值；

步骤3-5.循环迭代

重复上述步骤3-2至3-4的内容计算出各个时刻的SOC，进而得到整个工况时段的SOC值。

2.根据权利要求1所述的基于新息协方差带渐消因子的EKF锂离子电池SOC估算方法，其特征在于：

其中，步骤1包括如下子步骤：

步骤1-1.依据基尔霍夫电压电流定律，建立电路方程：

式中，U_L为端电压，I为输入电流，U_P1、U_P2分别为第一个RC电路和第二个RC电路的极化电压；

步骤1-2.利用一阶非齐次线性微分方程解法，建立离散方程：

式中，U_L(K)为K时刻的端电压，Δt为采样周期，τ1、τ2分别为第一个RC电路和第二个RC电路的电容的时间常数，τ1＝R_P1C_P1,τ2＝R_P2C_P2。

3.根据权利要求1所述的基于新息协方差带渐消因子的EKF锂离子电池SOC估算方法，其特征在于：

其中，在步骤2中，变种HPPC试验具体包括：

步骤2-1.在恒温条件下，将选取的电池单体充满电后静置40min；

步骤2-2.将电池进行10s的脉冲放电，静置40s，然后将电池进行10s的脉冲充电，再静置40s；

步骤2-3.将电池恒流放电使SOC值下降到0.95；

步骤2-4.循环步骤2-2到2-3直至SOC值下降至0.05。

4.根据权利要求1所述的基于新息协方差带渐消因子的EKF锂离子电池SOC估算方法，其特征在于：

其中，在步骤3-2中，引入的渐消因子的表达式为

式中，trace(CK)为求CK的迹，CK＝H_K(φ_K,K-1P_K-1φ_K,K-1 ^T+Q_K-1)H_K ^T+R_K，λ_k为K时刻的渐消因，真实新息协方差

新息

为i等于K时刻时实验观测值与预测观测值之差。

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