CN113075568B - 基于电流积分约束的钠离子电池荷电状态估计方法及设备 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于电流积分约束的钠离子电池荷电状态估计方法，包括以下步骤：基于钠离子电池特征测试数据建立等效电路，所述等效电路包括电压源、欧姆内阻和RC网络，从而构建离线电池模型；基于所述离线电池模型，以SOC与RC网络端电压组成的向量作为系统状态x，构建系统状态方程和观测方程；计算判别因子D，该判别因子D表示放电或充电开始后的容量累计变化量；基于所述判别因子D与判别因子标准值大小关系，采用自适应分段EKF算法进行SOC估计。与现有技术相比，本发明具有SOC估计精度和稳定性高等优点。

Description

基于电流积分约束的钠离子电池荷电状态估计方法及设备

技术领域

本发明涉及钠离子电池管理技术领域，涉及一种钠离子电池的荷电状态估计 方法，尤其是涉及一种基于电流积分约束的钠离子电池荷电状态估计方法及设备。

背景技术

钠离子电池由于其原料钠资源丰富，成本低廉，在大规模储能、低速电动车中 有广阔的应用场景。在应用过程中，为保证钠离子电池的高安全、长寿命和高效率 运行，需基于钠离子电池特性，开发专用的电池管理系统。精准状态估计是电池管 理系统的核心，荷电状态(State of Charge，SOC)是最重要的状态之一，对实现 充放电优化控制、故障诊断、安全预警等有重要作用。钠离子电池的SOC不能直 接测量，需要通过可测的电流、电压和温度等数据进行估计。同时，因电池中钠离 子半径较大，电池运行特性更加复杂，实现SOC精准估计更加困难。

扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter,EKF)类算法是广泛应用于电池领域的状态估计算法，如专利申请201911182732.6公开一种基于扩展卡尔曼滤波的电 池荷电状态估计方法。该类方法虽然能通过递推最小化状态变量方差，实现状态的 最优估计，但其估计精度依赖于电池模型，一方面，随着电池的老化，模型误差增 大，SOC估计误差增大；另一方面，电池的实际操作工况多变，造成模型失配， SOC估计精度差。在算法参数选择中，EKF对状态变量初值的依赖程度也相对较 高，初值偏差较大时，算法收敛速度较慢。对于钠离子电池系统，非线性特性更加 复杂，存在SOC估计不合理风险。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种SOC估计精 度和稳定性高的基于电流积分约束的钠离子电池荷电状态估计方法及设备。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于电流积分约束的钠离子电池荷电状态估计方法，包括以下步骤：

基于钠离子电池特征测试数据建立等效电路，所述等效电路包括电压源、欧姆 内阻和RC网络，从而构建离线电池模型；

基于所述离线电池模型，以SOC与RC网络端电压组成的向量作为系统状态x， 构建系统状态方程和观测方程；

计算判别因子D，该判别因子D表示放电或充电开始后的容量累计变化量；

基于所述判别因子D与判别因子标准值大小关系，采用自适应分段EKF算法 进行SOC估计。

进一步地，所述钠离子电池特征测试包括开路电压测试与特性工况测试，所述 离线电池模型包括基于开路电压测试数据构建的开路电压静态子模型和基于特性 工况测试数据构建的电路参数动态子模型。

进一步地，所述判别因子D的计算公式为：

其中，C_n为电池额定容量，Δt为两个采样点之间的时间间隔，I_k-1为t_k-1时刻的电流。

进一步地，所述自适应分段EKF算法具体为：

基于当前时刻的系统状态值以及系统状态方程和观测方程，依次进行初始状态先验更新、误差协方差先验更新、卡尔曼增益计算和误差协方差后验更新；

判断所述判别因子D是否小于判别因子标准值，若是，则采用第一状态变量 更新法进行状态变量更新，若否，则引入基于电流积分约束的SOC更新机制，采 用第二状态变量更新公式进行状态变量更新；

基于更新后的系统状态获得SOC估计值。

进一步地，所述第一状态变量更新法采用的状态更新公式为：

x_t/t＝x_t/t-1+K_t*(z_t-h(x_t/t-1,I_t))

其中，下标t/t表示当前时刻综合测量信息的后验状态估计值，下标t/t-1表示根据 上一时刻估计值计算所得的当前时刻状态的先验估计，K_t表示卡尔曼增益，z_t为t 时刻的电压观测值，h(·)表示观测函数，I_t为t时刻的电流。

所述第二状态变量更新法具体为：

计算SOC变化率：

ΔSOC＝x_t/t-1+K_t*(z_t-h(x_t/t-1,I_t))-x_t-1/t-1

其中，下标t/t表示当前时刻综合测量信息的后验状态估计值，下标t/t-1表示根据 上一时刻估计值计算所得的当前时刻状态的先验估计，下标t-1/t-1表示上一时刻滤波的状态估计值，K_t表示卡尔曼增益，z_t为t时刻的电压观测值，h(·)表示观测函 数，I_t为t时刻的电流；

计算电流积分约束：

delta＝m×I_t-1×Δt/C_n

其中，m为引入增幅值，C_n为电池额定容量，Δt为两个采样点之间的时间间隔，I_k-1为t_k-1时刻的电流；

判断是否存在delta>abs(△SOC)，若是，则采用的状态更新公式为：

x_t/t＝x_t/t-1+K_t*(z_t-h(x_t/t-1,I_t))

若否，则采用的状态更新公式为：

x_t/t＝x_t/t-1-d×delta

其中，d为方向变量。

进一步地，所述引入增幅值通过粒子群算法优化获取。

进一步地，所述方向变量的取值通过以下方式确定：

当△SOC>0时，d＝-1，反之，d＝1。

进一步地，所述判别因子标准值通过粒子群算法优化获取。

本发明还提供一种电子设备，包括：

一个或多个处理器；

存储器；和

被存储在存储器中的一个或多个程序，所述一个或多个程序包括用于执行如所述基于电流积分约束的钠离子电池荷电状态估计方法的指令。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明通过设置判断判别因子，提出自适应分段EKF算法，实现初始SOC 偏差校正，即使存在模型失配或初值极端偏差(如偏小100％)的情况下，也能实 现快速收敛。

2、本发明引入基于电流积分的SOC更新约束机制，防止由于负载倍率动态变 化引起的SOC估计不合理波动情况，提高了SOC估计的稳定性。

3、本发明中的引入增幅值和判别因子标准值等参数可通过粒子群算法优化获取，进一步提高了SOC的估计精度。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范 围不限于下述的实施例。

所述开路电压静态子模型表示为：

其中，子模型参数为多项式系数α_j，N₁为开路电压多项式阶数，V_oc,k表示t_k时刻 开路电压，j为求和索引，SOC_k表示t_k时刻SOC。

所述电路参数动态子模型表示为：

SOC：

欧姆内阻电压：V_0,k+1＝I_k+1R_0,k+1

RC网络端电压：

电池端电压：

其中，SOC_k表示t_k时刻SOC，Δt为两个采样点之间的时间间隔，τ_i,k＝R_i,kC_i,k是第 i个RC网络t_k时刻对应的时间常数，

实施例1

如图1所示，本实施例提供一种基于电流积分约束的钠离子电池荷电状态估计 方法，包括：

步骤S101、进行钠离子电池特征测试。

本发明实施过程中需要基于电池测试数据构建离线电池模型，再基于模型实现SOC估计。钠离子电池特性测试包括开路电压测试和特性工况测试。其中，开路 电压测试为获取开路电压与SOC关系，采用小倍率(一般低于1/25C)对电池进 行充放电，将相同SOC下端电压的平均值作为开路电压。特性工况测试指HPPC 标准电池测试，以恒流恒压方式充电将电池充电至截止电压，静置一段时间后开始 测试，实验测试数据采集频率为1Hz(间隔1s)。

步骤S102、基于钠离子电池特征测试数据建立等效电路，从而构建离线电池 模型，包括基于开路电压测试数据构建的开路电压静态子模型和基于特性工况测试 数据构建的电路参数动态子模型。

所建立的等效电路包括电压源V_oc、欧姆内阻R₀以及三个电阻-电容(R_iC_i, i＝1,2,3)网络。开路电压静态子模型V_oc(SOC)表示SOC与OCV(开路电路)的映 射关系，本实施例中利用12阶多项式离散化表示：

开路电压：

其中，子模型参数为多项式系数α_j，N₁为开路电压多项式阶数，值取12，V_oc,k表 示t_k时刻开路电压，j为求和索引，基于开路电压测试数据，可以通过最小二乘法 求解获得。

电路参数动态子模型R₀(SOC)、R_i(SOC)、C_i(SOC)表示电路参数与SOC的关 系(i＝1,2,3)，动态子模型基于HPPC标准工况构建。在特定时刻t，该等效电路 模型中电路参数满足以下关系：

SOC：

其中，SOC₀为初始SOC值，C_n为电池的额定容量，I_τ为时间微元τ的电流。

欧姆内阻端电压：V₀＝IR₀

RC网络端电压：

电池端电压：

在采用的测试采样频率条件下，上述关系可以离散化为：

SOC：

欧姆内阻电压：V_0,k+1＝I_k+1R_0,k+1

RC网络端电压：

电池端电压：

其中，Δt是两个采样点之间的时间间隔，本实施例中选择为1s，τ_i,k＝R_i,kC_i,k是第i 个RC网络t_k时刻对应的时间常数。

本实施例中采用3阶多项式，表示电路参数与SOC之间的关系，表示为：

欧姆内阻：

极化电阻：

极化电容：

其中，N₂为电路参数多项式统一的阶数，值取3，多项式系数β_j、γ_i,j、δ_i,j可基于 HPPC动态充放电工况，通过最小二乘法获得。至此完成离线等效电池模型的构建。

步骤S103、进行SOC估计。

S301、基于所述离线电池模型，以SOC与RC网络端电压组成的向量作为系 统状态x，构建系统状态方程和观测方程。

定义系统状态为SOC与RC网络端电压组成的向量x_k＝[SOC_k；V_1,k；V_2,k；V_3,k]， 基于离线等效电路模型中电路参数的关系，分别构建系统状态方程与方程：

状态方程：

观测方程：

S302、计算判别因子D，该判别因子D表示放电或充电开始后的容量累计变 化量。

判别因子D根据安时积分法可以进行计算，计算公式为：

其中，C_n为电池额定容量，Δt为两个采样点之间的时间间隔，I_k-1为t_k-1时刻的电流。

S303、基于所述判别因子D与判别因子标准值大小关系，采用自适应分段EKF 算法进行SOC估计。自适应分段EKF算法具体为：

基于当前时刻的系统状态值以及系统状态方程和观测方程，依次进行初始状态先验更新、误差协方差先验更新、卡尔曼增益计算和误差协方差后验更新；

判断所述判别因子D是否小于判别因子标准值，若是，则采用第一状态变量 更新法进行状态变量更新，若否，则引入基于电流积分约束的SOC更新机制，采 用第二状态变量更新公式进行状态变量更新；

基于更新后的系统状态获得SOC估计值。

上述自适应分段EKF算法中，第一段的作用是快速进行SOC初值偏差校正， 实现快速收敛；第二段的作用是引入基于电流积分约束的SOC更新机制，保证SOC 估计的稳定性。

采用上述自适应分段EKF算法进行SOC估计具体过程包括：

1)当D<ΔQ时，按以下步骤进行计算：

初始状态的先验更新：x_t/t-1＝f(x_t-1/t-1,I_t)，根据当前时刻的状态值和系 统状态方程，对下一时刻的状态变量SOC、V₁、V₂和V₃进行预测，是对系统状态 的先验估计过程。其中，下标t-1/t-1表示上一时刻滤波的状态估计值，下标t/t-1 表示根据上一时刻估计值计算所得的当前时刻状态的先验估计，需要区别于t/t。I_t为t时刻的电流，电流是状态方程的输入变量。

误差协方差先验更新：

误差协方差后续将用于计算卡尔曼增益，对状态修正具有重要作用。其中，下标含义与第一步的状态更新 中的下标相同，A_t为状态方程的雅可比矩阵，其计算基于当前时刻状态的先验估计 值x_t/t-1。Q为过程噪声，为服从高斯分布的白噪声。

计算卡尔曼增益：

其中，R为测量噪声，是服从高斯分布的白噪声。H_t为系统观测方程的雅可比矩阵，根据当前时 刻的先验状态估计值x_t/t-1计算。

误差协方差后验更新：P_t/t＝(I-K_t*H_k)*P_t/t-1，根据当前时刻的卡尔曼增 益对误差协方差进行更新，从而对下一时刻的状态更新策略进行调整。

状态变量更新：x_t/t＝x_t/t-1+K_t*(z_t-h(x_t/t-1,I_t))，其中，z_t为t时刻的电 压观测值。下标x_t/t表示当前时刻综合测量信息的后验状态估计值，h(·)表示观测 函数。SOC估计值由x_t/t可得。

2)当D<ΔQ时，初值状态先验更新、误差协方差先验更新、卡尔曼增益计算 以及误差协方差后验更新与D<ΔQ时的计算过程相同，在状态更新时，引入基于 电流积分的SOC更新约束，按以下步骤进行计算：

计算SOC变化率：ΔSOC＝x_t/t-1+K_t*(z_t-h(x_t/t-1,I_t))-x_t-1/t-1。

基于电流积分的约束：delta＝m×I_t-1×Δt/C_n，其中m为约束中引入的增 幅值，可通过粒子群算法优化获得。

当delta>abs(△SOC)时，状态更新为：x_t/t＝x_t/t-1+K_t*(z_t-h(x_t/t-1,I_t))； 当delta<abs(△SOC)时，状态更新为：x_t/t＝x_t/t-1-d×delta，其中，方向变量 d与SOC变化率相关，当△SOC>0时，d＝-1，反之，d＝1。SOC估计值由x_t/t可 得。

上述方法如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质 上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形 式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一 台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实 施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读 存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

实施例2

本实施例提供一种电子设备，包括一个或多个处理器、存储器和被存储在存储 器中的一个或多个程序，所述一个或多个程序包括用于执行如实施例1所述基于电 流积分约束的钠离子电池荷电状态估计方法的指令。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员 无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领 域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的 实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于电流积分约束的钠离子电池荷电状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

基于钠离子电池特征测试数据建立等效电路，所述等效电路包括电压源、欧姆内阻和RC网络，从而构建离线电池模型；

基于所述离线电池模型，以SOC与RC网络端电压组成的向量作为系统状态x，构建系统状态方程和观测方程；

计算判别因子D，该判别因子D表示放电或充电开始后的容量累计变化量占可用容量的比例；

基于所述判别因子D与判别因子标准值大小关系，采用自适应分段EKF算法进行SOC估计；

所述自适应分段EKF算法具体为：

基于当前时刻的系统状态值以及系统状态方程和观测方程，依次进行初始状态先验更新、误差协方差先验更新、卡尔曼增益计算和误差协方差后验更新；

判断所述判别因子D是否小于判别因子标准值，若是，则采用第一状态变量更新法进行状态变量更新，若否，则引入基于电流积分约束的SOC更新机制，采用第二状态变量更新公式进行状态变量更新；

基于更新后的系统状态获得SOC估计值；

所述第一状态变量更新法采用的状态更新公式为：

x_t/t＝x_t/t-1+K_t*(z_t-h(x_t/t-1,I_t))

其中，下标t/t表示当前时刻综合测量信息的后验状态估计值，下标t/t-1表示根据上一时刻估计值计算所得的当前时刻状态的先验估计，K_t表示卡尔曼增益，z_t为t时刻的电压观测值，h(·)表示观测函数，I_t为t时刻的电流；

所述第二状态变量更新法具体为：

计算SOC变化率：

ΔSOC＝x_t/t-1+K_t*(z_t-h(x_t/t-1,I_t))-x_t-1/t-1

其中，下标t/t表示当前时刻综合测量信息的后验状态估计值，下标t/t-1表示根据上一时刻估计值计算所得的当前时刻状态的先验估计，下标t-1/t-1表示上一时刻滤波的状态估计值，K_t表示卡尔曼增益，z_t为t时刻的电压观测值，h(·)表示观测函数，I_t为t时刻的电流；

计算电流积分约束：

delta＝m×I_t-1×Δt/C_n

其中，m为引入增幅值，C_n为电池额定容量，Δt为两个采样点之间的时间间隔，I_k-1为t_k-1时刻的电流；

判断是否存在delta＞abs(△SOC)，若是，则采用的状态更新公式为：

x_t/t＝x_t/t-1+K_t*(z_t-h(x_t/t-1,I_t))

若否，则采用的状态更新公式为：

x_t/t＝x_t/t-1-d×delta

其中，d为方向变量。

2.根据权利要求1所述的基于电流积分约束的钠离子电池荷电状态估计方法，其特征在于，所述钠离子电池特征测试包括开路电压测试与特性工况测试，所述离线电池模型包括基于开路电压测试数据构建的开路电压静态子模型和基于特性工况测试数据构建的电路参数动态子模型。

3.根据权利要求1所述的基于电流积分约束的钠离子电池荷电状态估计方法，其特征在于，所述判别因子D的计算公式为：

其中，C_n为电池额定容量，Δt为两个采样点之间的时间间隔，I_k-1为t_k-1时刻的电流。

4.根据权利要求1所述的基于电流积分约束的钠离子电池荷电状态估计方法，其特征在于，所述引入增幅值通过粒子群算法优化获取。

5.根据权利要求1所述的基于电流积分约束的钠离子电池荷电状态估计方法，其特征在于，所述方向变量的取值通过以下方式确定：

当△SOC＞0时，d＝-1，反之，d＝1。

6.根据权利要求1所述的基于电流积分约束的钠离子电池荷电状态估计方法，其特征在于，所述判别因子标准值通过粒子群算法优化获取。

7.一种电子设备，其特征在于，包括：

一个或多个处理器；

存储器；和

被存储在存储器中的一个或多个程序，所述一个或多个程序包括用于执行如权利要求1-6任一所述基于电流积分约束的钠离子电池荷电状态估计方法的指令。

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