CN103675683A - 一种锂电池荷电状态(soc)估算方法 - Google Patents

Abstract

一种锂电池荷电状态(SOC)估算方法，应用于具有微控制器以及存储器的锂电池储能设备，用于对锂电池的实际容量进行校正，所述方法包括：利用电动势法建立电池电路模型；确定电动势与SOC的函数关系；通过得到的电流和电压的关系计算当前SOC的数值；根据得到的电流电压的关系来准确计算SOC的初始值SOC0；利用电流积分法实时计算SOC的当前值；利用扩展卡尔曼模型对电动势法和电流积分量法的估计值进行修正；使用扩展卡尔曼滤波循环迭代计算，实现对电池组实时的在线准确估算。

Description

一种锂电池荷电状态(SOC)估算方法

技术领域

本发明涉及一种电池管理系统，特别涉及一种锂电池荷电状态估算方法。 

背景技术

随着环保和节能问题的日益突出，锂离子电池由于比能量高，绿色环保等优点，作为大容量动力电源，逐步在汽车、航天、船舶等领域都有了实际应用。锂离子电池的能量密度越来越高、容量越来越大、电池单体的串联数量也越来越多，在电池组的长期使用过程中，由于组成的电池模块的多节锂离子电池一致性较差引起某一节或者几节电池出现过充过放的现象，进而引起整个电池模块的性能下降，容量不足，甚至导致失效严重影响使用寿命。对于电池组来说，电池管理系统不可缺少。 

动力锂离子电池组的荷电状态(SOC)是表征锂电池组状态的重要参数之一，准确估算SOC是锂电池组安全和优化控制充放电能量的保证。电池以SOC描述电池剩余电量，是电池使用过程中的重要参数。电动汽车要求准确估计电池SOC，从充分发挥电池能力和提高安全性两个角度对电池进行高效管理，以进一步提高整车性能；SOC不仅能为驾驶员提供续航里程的确切信息，而且也将直接影响到电池管理系统的决策和控制。比如，电动汽车上除了利用电压来判断电池充放电状态外，有时可以利用SOC来做为充放电判断的标准，因为SOC是真正反映电池内部电量多少的指标。 

目前电池管理系统SOC估算的精度不高，目前使用较多的电流积分法应用中遇到的问题有：动力电池可能在任何一个SOC开始工作，如果初始SOC就有误差，那么这个误差是无法消除的，因为电流积分法是一个纯积分环节，纯积分 环节本身无法消除初值带来的误差。因此SOC初值的准确估计直接影响整个电流积分法估计的精度。而且由于电流测量不准，将造成SOC计算误差，长期积累，误差越来越大；在高温状态和电流波动剧烈的情况下，误差更大。所以有必要改进当前锂电池SOC的估算算法。 

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提出一种电池荷电状态的估算方法，该算法将电动势法、电流积分法和扩展卡尔曼滤波法有机的结合起来，并依据电池处于不同的状态来计算电池荷电状态。 

本发明实施例中的锂电池荷电状态(SOC)估算方法，应用于具有微控制器以及存储器的锂电池储能设备，用于对锂电池的实际容量进行校正，其特征在于，所述电池荷电状态估算方法包括以下步骤：利用电动势法根据锂电池的外部电气特性建立电池电路模型；确定电动势与SOC的函数关系；通过得到的电流和电压的关系计算当前SOC的数值；根据通过得到的电流电压的关系来准确计算SOC的初始值SOC₀；利用电流积分法实时计算SOC的当前值；利用扩展卡尔曼模型对电动势法和电流积分量法的估计值进行修正；使用扩展卡尔曼滤波循环迭代计算，实现对电池组实时的在线准确估算。 

本发明通过将电动势法、电流积分法和扩展卡尔曼滤波法有机结合，充发挥了这三种算法各自的优点。该算法首先采用开路电压法为电池组提供一个相对准确的SOC₀初始值，然后电流积分计量法来估算SOC并利用扩展卡尔曼滤波对电动势法和电流积分量法的估计值进行修正，这样既保证了电池SOC在线估计的准确性和可行性，而且也在很大程度上降低了电池管理系统的整体成本，使得最终的SOC估计值变得更加有效、可靠。 

附图说明

为让本发明上述目的和其它特征、优点与实施例能更明显易懂，所附附图的详细说明如下： 

图1所示为本发明实施方式中电池电动势等效电路模型图； 

图2所示为本发明实施方式中电流激励和电压响应波形图； 

图3所示为本发明实施方式中扩展卡尔曼滤波计算流程图； 

图4所示为本发明实施方式中SOC计算算法实现的流程图。 

具体实施方式

下文将结合附图对本发明的具体内容予以阐述，如无特别说明，本发明所示的附图中，相同的标号表示同样的装置或元件。尽管本发明所示的具体实施例提供了最佳实施方式，但本领域的技术人员应当了解，本文所列出的具体实施例仅为阐明本发明的精神与要旨，而不应理解为对本发明的任何限制。 

本发明方法应用于锂电池储能设备(Li-battery powered device)，诸如电动双轮车、电动汽车以及一体化储能电源系统中，用于估算所述锂电池储能设备的锂电池的荷电状态。在本发明具体实施方式中，所述锂电池储能设备还包括有存储装置，用于存储一系列计算机可执行程序，所述微控制器执行所述可执行程序，以实现将电动势法、电流积分法和扩展卡尔曼滤波法有机的结合起来，能够实现电池处于不同的状态下都能精确的计算电池荷电状态(SOC)。 

其中电动势法根据电池的外部电气特性建立电池电动势等效电路模型，同时确定电动势与SOC准确的函数关系。在步骤S100中，电池的外部电气特性包括电池的内阻R₀、表征电动势变化的电容C₀、充放电过程中欧姆极化内阻和浓差极化内阻R₁、R₂以及充放电过程中欧姆极化电容和浓差极化电容C₁、C₂。图1所示为本发明实施方式中的电池电动势等效电路模型图。在本实施方式中，在建立了电池电动势等效电路模型后，需要对电池电动势等效电路模型的参数进行辨识。具体辨识过程包括如下步骤。 

第一步，先通过放电试验来获取通过对电池的电流放电和电压响应的关系，在电池放电前需要对电池进行一定时间的静置。在本发明具体实施方式中，通常将电池的静置时间设置为5分钟。在本发明具体实施方式中，参数辨识过程中所选取的电流放电包括对锂电池持续0.5倍率放电为1.038A的直流并持续0.5小时，然后将所述锂电池静置1小时，在这一期间同时采集所述锂电池端电压的变化。在本发明实施方式中，所述采样周期设置为1秒。由此获得所述锂电池电流放电和电压响应波形，如图2所示。 

第二步，根据电压的波形实现对电路参数的辨识。图2所示电压响应图形中在刚刚加载负载电流的时刻，图中所示在20分钟左右，电压变化较大。由图1电池电路等效模型可以得知，电压的跳变是由于欧姆内阻引起的。这是因为由于C_d和C_k电容的存在，所以两个阻容环节的电压是不可能发生突变的。同时由 于欧姆内阻R′_Ω的存在，在撤销电流激励的时候，电压出现了向上的突变。而在恒流阶段，欧姆电阻对电压的变化没有任何作用。 

在静置阶段，锂电池的端电压会慢慢上升，并且最终趋于稳定。因为静置阶段电池既不充电也放电，此时电流值为零，所以电压的变化是由C_d和C_k两阻容环节放电引起的。两个电容分别对两个电阻R_d、R_k进行充电，两个阻容环节放电的时间是不一样的。时间常数分别为T_d＝R_d C_d，T_k＝R_k C_k。当两个电容的电量都放完，则电池的电压趋于稳定。此时的端电压是开路电压，等于电动势电压。假设撤掉电流激励的那一刻时间t＝0，则端电压时域响应为： 

$V\left(t\right)=U_{\mathrm{EMF}1}-U_d{e}^{\frac{t}{T_d}}-U_k{e}^{\frac{t}{T_k}}$

其中：U_EMF1静置阶段电容两端C₀的电压，U_d、U_k分别是C_d和C_k的电压。在放电阶段，锂电池的端电压和所有的环节都有关系，因为在放电阶段锂电池进行了足够长时间的静置，所以可以认为在电流加载前两个电容C_d和C_k都处于零电荷状态。如果把电流加载的时刻看成t＝0，则电容C_d和C_k在放电电流的激励下的电压响应可以认为是零状态响应。把电流加载的时刻作为t＝0，那么可以知道两个极化电容的电压U_kd时域响应： 

$U_{\mathrm{kd}}\left(t\right)=I[R_k(1-e^{\frac{t}{T_d}})+R_d(1-e^{\frac{t}{T_k}})]$

由上式可以得出，在加载直流负载时候，电容C_d和C_k处于充电阶段，直到充满时，电容两端电压U_kd＝I(R_d+R_k)。而电容C₀的容量很大，在放电的阶段，由于C₀电压变化不大，可以将其电压变化过程看成一个线性变化阶段。f(ΔE，Δt)表示电容C₀两端电压随时间变化的线性函数。放电阶段电压的时域响应可以用下式表示： 

$V\left(t\right)=U_{\mathrm{EMF}2}-f(\mathrm{\ΔE},\mathrm{\Δt})-I[R_k(1-e^{\frac{t}{T_d}})+R_d(1-e^{\frac{t}{T_k}})]-{\mathrm{IR}}_{\mathrm{\Ω}}$

其中：U_EMF2是放电阶段电容两端C₀的电压。 

以上就是各阶段电压波形与辨识参数的关系表达式。辨识参数需要电流加载试验和电池卸载实验两个部分。在辨识过程可以使用MATLAB的cftool工具箱来对曲线进行拟合。需要辨识的六个参数为电C_d、C_k、C₀、R′_Ω、R_d、R_k。辨识过程如下：R′_Ω的辨识，电流加载时突变的压降除以电流就可以求出；R′_Ω。C₀的辨识，电池电路模型中电容C₀上的电压就是开路电压，开路电压前后发生变化因为电池放电放掉了部分电量，使得电池的SOC发生改变。由C₀＝ΔQ/ΔE可以算出电容C₀的大小，其中ΔQ为蓄电池容量的变化，ΔE为开路电压的变化量；T_d和T_k的辨识，根据电流卸载后的电压响应，结合时域响应表达式，把T_d和T_k看成待定系数，使用MATLAB中cftool工具箱，运用最小二乘曲线拟合技术，求出这些待定系数，可以求出T_d和T_k；R_d和R_k的辨识。电流加载时电压缓慢下降的部分，可以看成是电容C₀上的压降与两个阻容并联环节上的压降的总和。前面计算出了电容C₀的值，这样把总的压降减去电容C₀上的压降，就分离出了有电流加载时两个阻容环节上的压降信息。结合两个阻容环节上的电压响应，把前面求出的T₁和T₂代入，再利用最小二乘曲线拟合技术，即可求出式中R_d和R_k的值；C_d和C_k的辨识，利用C＝T/R，求出C_d和C_k。 

通过对新老电池作不同次数的充放电循环，分别做出E-SOC对应关系曲线，可以发现新老电池的E-SOC对应关系曲线有很好的重合性。该现象说明，开路电压对应的不是电池的绝对容量，而是电池的相对容量，用开路电压来查找对应的SOC值，可以获得比较好的准确度。电池放电时，电动势与SOC函数关系的公式如下： 

$\mathrm{SOC}\left(t\right)=a_i{V}_t-a_{i}I(R_{\mathrm{\Ω}}+R_d+R_k)-a_i{\mathrm{IR}}_d{e}^{\frac{t}{T_d}}+a_{i}I{e}^{\frac{t}{T_k}}+b_i$

其中a_i、b_i为实验测定系数，R′_Ω、R_d、R_k、T_d、T_k为实验所测得参数，其 中T_d、T_k为时间参数。V_t I为测量装置测量的数据。其中R′_Ω、R_d、R_k、T_d、T_k实验参数已经通过电池电动势等效电路模型辨识过程得到。通过实验建立了锂离子电池SOC与EMF之间的对应关系，具体步骤如下：①将锂离子电池充满电，并静止放置到电池稳定；②电池在恒定电流下放电，共放电10次，保证每次放出的电量对应SOC增加0.1。每两次放电间隔1小时，保证电池恢复到稳定状态，同时记录开路电压。这样就得到了SOC从1，0.9，0.8...，0的11个SOC状态的开路电压，稳定后的开路电压近似等于EMF，这样就可测得SOC所对应的EMF，并绘制成曲线。锂离子电池SOC及电动势EMF的关系曲线，如此根需要的据精度选择的将曲线分段线性化后，根据电池放电时电动势与SOC函数关系公式中的实验测定系数a_i、b_i。在a_i、b_i、R′_Ω、R_d、R_k、T_d、T_k都得到确定时，便可以根据当前测到的电压值来计算当前的SOC。 

在步骤S110中，扩展卡尔曼滤波法是由初始化、预测估计、最优估计三部分构成。具体算法过程如图3所示下：(1)模型的选择： 

$x_{k+1}=x_k-\left(\frac{{\mathrm{\η}}_i\mathrm{\Δt}}{{\mathrm{\η}}_T{Q}_n}\right)i_k$

$y_k=K_0-{\mathrm{Ri}}_k-\frac{K_1}{x_k}-K_2{x}_k+K_3\ln \left(x_k\right)+K_4\ln (1-x_k)$

(2)系统参数的确定： 

$A_{k-1}=\frac{\mathrm{\δf}(x_{k-1},u_{k-1})}{\mathrm{\δx}}{|}_{x_{k-1}=x_{k-1}^{+}}=1$

$C_k=\frac{{\mathrm{\δy}}_k}{{\mathrm{\δx}}_k}{|}_{x_k=x_k^{-}}=K_1/{\left(x_k^{-}\right)}^2-K_2+K_3/x_k^{-}-K_4/(1-x_k^{-})$

(3)在步骤S000中，实现对算法状态量的初始化： 

$x_0^{+}={\mathrm{SOC}}_0$ $P_0^{+}=\mathrm{var}\left(x_0\right)$

(4)在步骤S010和步骤S020分别实现对算法的状态变量预测估计和均方估计误差预测估计；在步骤S030中则是实现对卡尔曼增益值的计算；步骤S040 和步骤S050中分别实现状态变量最优估计和均方估计误差最优估计。扩展卡尔曼滤波循环迭代计算： 

状态量初始值SOC₀可以根据前次电池充放电剩余电量和当前电动势法的电路模型计算得到，均估计误差初始值P₀ ⁺、过程噪声误差D_w、观测噪声误差D_v与电池类型性能、数据采集系统切相关，而数据采样周期一般是由充放电倍率和电池运行工况决定的。 

在步骤S120中用电流积分计量法计算SOC。如果充放电起始状态为SOC₀，那么当前状态的SOC为 

$\mathrm{SOC}={\mathrm{SOC}}_0-\frac{1}{Q_0}\underset{0}{\overset{t}{\∫}}i\left(t\right)\mathrm{dt}$

其中，Q₀为额定容量；I为电池电流。 

影响电流积分法SOC估算的因素主要有充放电效率，温度以及容量。所以需要对这些影响因素进行校正。 

Peukert总结出的放电容量和放电电流关系的经验公式，目前已经广泛应用 于蓄电池在变电流工作时的容量修正。Peukert经验公式如下： 

Iⁿt＝K 

式中： 

I-放电电流； 

n-与电池类型有关的常数； 

t-放电时间； 

K-与活性物质有关的常数。 

对于同一种电池类型n和K是固定不变的，将Peukert方程两边都乘以I^1-n，方程变为It＝I^1-nK，方程左边是放电电流与时间乘积，在恒流放电的情况下实际上就是电池的容量Q，所以方程又可以写成：Q＝I^1-nK 

假设I₀为0.1C放电电流，放出的电量为Q₀；以电流I放出的电量为Q₁，则由得到： 

Q₀＝I₀ ^1-nK，Q₁＝I^1-nK 

两式相除得： 

Q₁/Q₀＝(I/I₀)^1-n

令η₁＝Q₁/Q₀，则有：Q₁＝η₁Q₀

影响充放电效率的因素除了充放电倍率外还有SOC效率。通过不同SOC效率试验发现，在SOC接近0和接近1的区域，库仑效率变化明显。 

因此充放电效率应当是两个因素的函数η＝η(I，SOC)，Q₁＝ηQ₀将上式带入理想状态下的SOC公式得到 

$\mathrm{SOC}\left(t\right)=\mathrm{SOC}\left(t_0\right)-{\∫}_{t_0}^{t}i\left(t\right)\mathrm{dt}/\mathrm{\η}{Q}_0$

令k_η＝1/η得到 

$\mathrm{SOC}\left(t\right)=\mathrm{SOC}\left(t_0\right)-{\∫}_{t_0}^t{k}_{\mathrm{\η}}i\left(t\right)\mathrm{dt}/Q_0$

对于温度影响，可以根据如下经验公式来针对温度对电池容量的影响进行补偿： 

Q_T＝Q₂₀*[1+m_T*(T-20)] 

式中：Q_T-温度为T摄氏度时的容量； 

Q₂₀-温度为20摄氏度时的容量； 

mT-温度系数，一般取0.006～0.008的常数。 

令 

则Q_T＝Q₂₀/k_T＝Q₀/k_T，代入在理想状态下，用电流积分法计算容量的公式如下： 

$\mathrm{SOC}\left(t\right)=\mathrm{SOC}\left(t_0\right)-{\∫}_{t_0}^t{k}_{T}i\left(t\right)\mathrm{dt}/Q_0$

当然也可以通过实验的方法得到不同温度下的Q_T，则K_T＝Q₂₀/Q_T，建立表格，计算时通过查表和线性插值的方法进行计算来实现对温度的补偿。 

电池的老化程度直接影响实际的可用容量。老化是指容量随着电池循环次数的增加而衰减的现象，因此老化程度一般用循环工作次数来表征。处理老化问题最简单的方法，是将其描述为线性过程，更准确的方法是将实验得到的老化特性，反映在SOC估计中，其中，准确判断电池已经经历的循环工作次数是难点。考虑容量的修正系数，代入在理想状态下，用电流积分法计算电量的公式如下： 

$\mathrm{SOC}\left(t\right)=\mathrm{SOC}\left(t_0\right)-\frac{1}{Q_0{K}_l}\underset{t}{\overset{t_0}{\∫}}\mathrm{\ηi}\left(t\right)\mathrm{dt}$

考虑以上修正参数补偿的SOC计算公式。 

Claims (8)

1.一种锂电池荷电状态(SOC)估算方法，应用于具有微控制器以及存储器的锂电池储能设备，用于对锂电池的实际容量进行估算校正，其特征在于，所述电池荷电状态估算方法包括以下步骤：

利用电动势法根据锂电池的外部电气特性建立电池电路模型；

确定电动势与SOC的函数关系；

通过得到的电流和电压的关系计算当前SOC的数值；

根据得到的电流电压的关系来准确计算SOC的初始值SOC₀；

利用电流积分法实时计算SOC的当前值；

利用扩展卡尔曼模型对电动势法和电流积分量法的估计值进行修正；

使用扩展卡尔曼滤波循环迭代计算，实现对电池组实时的在线准确估算。

2.根据权利要求1所述的电池荷电状态估算方法，其特征在于，放电阶段电压的时域响应根据如下公式确定：

$u\left(t\right)=U_{\mathrm{OCV}1}-f(\mathrm{\ΔE},\mathrm{\Δt})-I[R_1(1-e^{\frac{1}{T_1}})+R_2(1-e^{\frac{1}{T_2}})]-{\mathrm{IR}}_0$

其中：V_OCV1是放电阶段电容C₀两端的电压。

3.根据权利要求1所述的电池荷电状态估算方法，其特征在于，SOC的当前值根据如下公式计算：

$\mathrm{SOC}={\mathrm{SOC}}_0-\frac{1}{Q_0}\underset{0}{\overset{t}{\∫}}i\left(t\right)\mathrm{dt}$

其中，Q₀为额定容量；I为电池电流。

4.根据权利要求1所述的电池荷电状态估算方法，其特征在于，修正参数补偿的SOC计算公式：

$\mathrm{SOC}\left(t\right)=\mathrm{SOC}\left(t_0\right)-\underset{t_0}{\overset{t}{\∫}}\frac{K_{\mathrm{\η}}{K}_T}{K_1{Q}_0}i\left(t\right)\mathrm{dt}$

其中：

为温度修正参数，m_T为温度系数，k_η＝1/η为充放电效率修正参数。

5.根据权利要求1所述的电池荷电状态估算方法，其特征在于，所述扩展卡尔曼模型为：

$x_{k+1}=x_k-\left(\frac{{\mathrm{\η}}_i\mathrm{\Δt}}{{\mathrm{\η}}_T{Q}_n}\right)\mathrm{ik}$

$y_{k=}{K}_0-{\mathrm{Ri}}_k-\frac{K_1}{x_k}-K_2{x}_k+K_3\ln \left(x_k\right)+K_4\ln (1-x_k).$

6.根据权利要求1所述的电池荷电状态估算方法，其特征在于，使用扩展卡尔曼滤波循环迭代计算包括：

7.根据权利要求1所述的电池荷电状态估算方法，其特征在于，所述系统参数的确定包括确定：

$A_{k-1}=\frac{\mathrm{\δf}(x_{k-1},u_{k-1})}{\mathrm{\δx}}{|}_{x_{k-1}=x_{k-1}^{+}}=1$

$C_k=\frac{{\mathrm{\δy}}_k}{{\mathrm{\δx}}_k}{|}_{x_k=x_k^{-}}=K_1/{\left(x_k^{-}\right)}^2-K_2+K_3/x_k^{-}-K_4/(1-x_k^{-}).$

8.根据权利要求1所述的电池荷电状态估算方法，其特征在于，所述算法状态量的初始化包括设置如下内容：

$x_0^{+}={\mathrm{SOC}}_0$

$P_0^{+}=\mathrm{var}\left(x_0\right).$

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