CN102831100A

CN102831100A - 电池荷电状态估算方法及装置

Info

Publication number: CN102831100A
Application number: CN2012102490824A
Authority: CN
Inventors: 吕利昌; 赵怡滨; 郭向勇; 傅国强; 曹璞; 冀健; 周利华
Original assignee: Shenzhen Polytechnic
Current assignee: Shenzhen Polytechnic
Priority date: 2012-07-18
Filing date: 2012-07-18
Publication date: 2012-12-19
Anticipated expiration: 2032-07-18
Also published as: CN102831100B

Abstract

本发明提供一种电池荷电状态估算方法及装置，包括建立磷酸铁锂电池的多参数融合数学模型；采用基于指数输入隶属度函数的模糊卡尔曼滤波算法对电池荷电状态进行优化估算。其中，建立多参数融合数学模型包括充放电倍率—荷电状态分模型的建立、温度—荷电状态分模型的建立、循环次数—荷电状态分模型的建立。上述的电池荷电状态估算方法，采用基于指数输入隶属度函数的模糊自适应卡尔曼滤波算法，使得更为平滑地自适应调节卡尔曼滤波器中的量测噪声的理论值，提高系统量测噪声的匹配程度，更精确地对电池荷电状态进行估算。

Description

电池荷电状态估算方法及装置

技术领域

本发明涉及一种电池管理系统中的电池荷电状态估算方法及装置。

背景技术

磷酸铁锂电池（LiFePO4）具有体积小、重量轻、能量密度高、密封好、无泄露、无记忆效应、放电性能高、自放电率低、充电迅速、循环寿命长、工作环境温度范围宽、节能和绿色环保等特点，特别适合高压大电流且负载波动剧烈的动力应用场合。磷酸铁锂电池在短路、过充、挤压、针刺等苛刻的使用条件下会对电池的循环寿命造成极大影响。磷酸铁锂电池生产工艺比较复杂，单体电池的一致性差异会比密封阀控铅酸电池大，这就造成电池组在充电后期个别单体电池的电压迅速上升，从而造成磷酸铁锂电池组寿命减短或者损坏的现象，为了避免以上现象的发生就需要用电池管理系统保障电池的安全可靠。

电池管理系统(Battery Management System，即BMS)，是电池保护和管理的核心组成部分，不仅要保证电池安全可靠的使用，而且要充分发挥电池的性能和延长使用寿命，管理系统在高压直流电源和电池之间、电池与负载之间起到一个桥梁作用，所以电池管理系统的安全管理模式对电池的安全性至关重要。电池管理系统主要包括数据采集单元、电池SOC（荷电状态，State of Charge）估算单元、控制单元、均衡单元和通讯单元，这其中电池荷电状态（SOC）估算单元又是管理系统的关键。

磷酸铁锂电池在使用过程中，精确测定电池的SOC对合理使用磷酸铁锂电池、延长使用寿命具有关键作用。目前常用的电池模型有电化学模型、热力学模型、耦合模型和性能模型这四种。前三种模型的建立需对电池的电化学机理有很深刻的研究，且相对复杂，考虑因素过多，一般不用于电动汽车动力电池的在线管理中。与之相对应的电池性能模型，仅仅通过某种关系描述电池工作时的外特性，简单易用、结构多样，普遍适用于电动汽车动力电池。

电池的性能模型(外特性模型)中常使用的是等效电路模型、神经网络模型和经验模型。等效电路模型中有Rint、阻容网络(RC)和PNGV模型以及清华大学等提出的非线性等效电路模型（GNL模型）等；神经网络模型典型的有BP网络模型等；经验模型中有Shepherd模型、Unnewehr universal模型、Nernst模型以及复合模型等。而简单的等效电路模型如Rint和RC网络模型，其计算误差比较大，不能满足实际需要；复杂的等效电路模型如PNGV和GNL模型，参数辨识复杂，计算量过大，实际应用受到很大限制；神经网络模型的参数无实际物理意义，精度受训练样本和训练方法影响较大。

传统测定SOC的方法通常有开路电压法、电流积分法、人工神经网络、卡尔曼滤波算法等，但实际上影响SOC的因素非常复杂，比如使用温度、充放电倍率、循环次数、内阻变化、自放电等因素都对SOC有一定的影响，传统方法往往仅仅考虑电压和电流积分这两个参数，这必然会对于SOC的测定精度带来一定的影响，尤其在集装箱轮胎式龙门起重机等高压大电流工作状态下，这种影响有时会非常显著。

另放电实验法需要花费大量测量时间。只有当整个放电试验结束后，之前各时刻的荷电状态（SOC）值才能被计算得到，无法做到SOC的实时估计；电池之前进行的工作要被迫停止，并转到恒流放电状态。

开路电压法存在时间问题，其为了克服自恢复效应，电池需要长时间静置才能达到电压状态稳定，一般这个静置过程需要几个小时到十几个小时，这就造成了时间上的浪费；此外，如何正确判定电池是否达到稳定状态也是剩余电量估计的难点。当电池处于放电中期平台时，开路电压与荷电状态（SOC）的数值对应关系并不十分明显，导致荷电状态（SOC）估计误差较大。

安时计量法，方法自身不能提供电池荷电状态初始值SOC(t0)；不准确的电流测量将增大荷电状态（SOC）估计误差，经过长时间累积，该误差会变得越来越大；在电流变化比较剧烈的高压大电流条件下，会导致荷电状态（SOC）估算误差比较大；估算SOC时必须考虑电池容量影响系数η。虽然电流测量的精度问题可以通过使用高性能电流传感器解决，但是这样会使系统成本大幅增加。同时，解决电池容量影响系数η问题必须通过大量实验数据建立温度影响系数η_T、充放电倍率系数η_i和充放电循环次数η_N的经验公式。

发明内容

基于此，有必要提供一种可提高估算精度的电池荷电状态估算方法。

同时提供一种可提高估算精度的电池荷电状态估算装置。

一种电池荷电状态估算方法，采用卡尔曼滤波算法，包括在线实时调整方法：所述在线实时调整方法包括如下步骤：

建立指数形输入隶属度函数：G_k=1,u=0；G_k∈[0,1),a_k=(G_k)²；

其中，G_k为指数形输入隶属度函数的输入参数，u为模糊度值；

建立输出隶属度函数，根据指数输入隶属度函数及输出隶属度函数建立模糊推理规则，并将指数形输入隶属度函数的输入参数作为模糊推理规则的模糊推理控制输入量，输出隶属度的输出参数作为模糊推理规则的模糊推理控制输出量；

滤波器进行滤波时，根据模糊推理规则在线输出模糊推理控制输出量，根据在线输出的模糊推理控制输出量调整量测噪声协方差的预估值以获取量测噪声协方差的优化或最优值；

将得到的量测噪声协方差的优化值或最优值带入到卡尔曼增益矩阵中进行修正：

式中：为量测噪声协方差的预测值，a_k为输出隶属度函数的输出参数，

为量测噪声协方差的优化或最优值，

为荷电状态误差的预测估计值，C_k为标准卡尔曼滤波算法的系统空间模型中的输出方程匹配系数。

在优选的实施例中，所述输出隶属度函数为三角形输出隶属度函数，三角形输出隶属度函数表达式为：G_k=1，a_k=1；G_k∈[0,1），a_k=1-u；G_k∈（1,+∞]，a_k=2u+1；其中，G_k为输入隶属度函数的输入参数即模糊推理控制输入量，a_k为三角形输出隶属度函数的输出参数即模糊推理控制输出量，u为模糊度值；

根据指数形输入隶属度函数及三角形输出隶属度函数，推出的模糊推理规则如下：G_k=1;a_k=1；G_k∈[0,1),a_k=(G_k)²；G_k∈(1,∞],

其中，G_k为指数形输入隶属度函数的输入参数即模糊推理控制输入量，a_k为三角形输出隶属度函数的输出参数即模糊推理控制输出量，u为模糊度值。

在优选的实施例中，所述模糊推理控制输入量即指数形输入隶属度函数的输入参数为量测误差的输入控制量，所述量测误差的输入控制量的确定包括如下步骤：计算量测残差r_k：y_k-1为k-1时刻的电池负载电压，

为k-1时刻电池的荷电状态的预估值，C_k为标准卡尔曼滤波算法的系统空间模型中的输出方程匹配系数；根据量测残差计算量测误差的实测方差M_k：式中r_i为i时刻的量测残差,r_k为k时刻的量测残差，

为r_i的转置，y_k-1为k-1时刻的电池负载电压；计算量测误差的理论方差：

为电池的荷电状态误差的预估值；

为量测噪声协方差的预估值；C_k为标准卡尔曼滤波算法的系统空间模型中的输出方程匹配系数，

为C_k的转置；

根据量测误差的实测方差及量测误差的理论方差计算量测误差的输入控制量G_k：

其中trace（）为矩阵求迹运算。

在优选的实施例中，基于卡尔曼滤波算法的电池荷电状态估算的系统空间模型采用多参数融合模型，

多参数融合模型如下：状态方程：

输出方程：

y_{k} = K_{0} - {Ri}_{k} - \frac{K_{1}}{x_{k}} - K_{2} x_{k} + K_{3} \ln (x_{k}) + K_{4} \ln (1 - x_{k}),

其中，x_k+1为k+1时刻的电池荷电状态；x_k为k时刻的电池荷电状态；i_k为负载电流，放电时取为正，充电时取为负；Δt为离散化后的充放电时间，Q_rat为电池标定容量，η_Q为库伦系数，η_i为充放电倍率影响系数，η_T为温度影响系数，η_N为循环次数影响系数；y_k为电池负载电压，R为电池内阻，K₀、K₁、K₂、K₃、K₄为多参数融合模型的输出方程匹配常数。

在优选的实施例中，所述充放电倍率影响系数η_i=0.0003i⁴-0.0057i³+0.0512i²-0.7952i+100.2649，其中，i表示充放电电流；所述温度影响系数η_T=0.0001T³-0.0115T²+0.7612T+87.7913，式中，T为电池温度；所述循环次数影响系数η_N=-0.0242N+105.0909，式中，N为电池充放电循环次数；所述电池内阻：R=0.0001(SOC)²-0.0124(SOC)+1.4298，式中，SOC为电池荷电状态；所述库伦系数η_Q放电时η_Q=1，充电时η_Q=0.995；所述多参数融合模型的输出方程匹配常数K₀、K₁、K₂、K₃、K₄利用最小方差原理通过处理放电测试数据求得。

在优选的实施例中，基于多参数融合数学模型的模糊自适应卡尔曼滤波递推算法包括如下步骤：

方程匹配系数的确定步骤：根据电池荷电状态估算的扩展卡尔曼滤波算法的一般非线性系统空间模型的状态方程x_k+1=f(x_k,u_k)+w_k与标准卡尔曼滤波算法的线性系统空间模型的状态方程x_k+1=A_kx_k+B_ku_k+w_k及多参数融合模型的状态方程

确定标准卡尔曼滤波算法中的状态方程匹配系数：

及根据标准卡尔曼滤波算法的线性系统空间模型的输出方程y_k+1＝C_kx_k+D_ku_k+v_k与多参数融合模型的输出方程

y_{k} = K_{0} - {Ri}_{k} - \frac{K_{1}}{x_{k}} - K_{2} x_{k} + K_{3} \ln (x_{k}) + K_{4} \ln (1 - x_{k}),

确定标准卡尔曼滤波算法中的输出方程匹配系数：

C_{k} = {\frac{{&PartialD; y}_{k}}{{&PartialD; x}_{k}} |}_{x_{k} = x_{k}^{-}} = K_{1} / {(x_{k}^{-})}^{2} - K_{2} + K_{3} / x_{k}^{-} - K_{4} / (1 - x_{k}^{-});

为电池荷电状态的预估值；

为电池荷电状态的优化或最优值；K₀、K₁、K₂、K₃、K₄为多参数融合模型的输出方程匹配常数；

状态量初始化步骤：电池荷电状态初始化：

电池荷电状态误差协方差初始化：

状态量预测估计步骤：结合多参数融合模型，根据电池荷电状态及电池荷电状态误差协方差的初始值采用递推算法对电池荷电状态、电池荷电状态误差进行预估：

x_{k}^{-} = x_{k - 1}^{+} - (\frac{η_{Q} Δt}{η_{i} η_{T} η_{N} Q_{rat}}) i_{k - 1},

y_{k} = K_{0} - {Ri}_{k} - \frac{K_{1}}{x_{k}^{-}} - K_{2} x_{k}^{-} + K_{3} \ln (x_{k}^{-}) + K_{4} \ln (1 - x_{k}^{-}),

P_{k}^{-} = A_{k - 1} P_{k - 1}^{+} A_{k - 1}^{T} + D_{w_{k}};

卡尔曼增益矩阵计算步骤：根据电池荷电状态误差的预估值计算卡尔曼增益矩阵：

L_{k} = \frac{P_{k}^{-} C_{k}^{T}}{C_{k} P_{k}^{-} C_{k}^{T} + D_{v_{k}}};

优化估计步骤：结合卡尔曼增益矩阵，根据电池荷电状态的预估值、电池荷电状态误差的预估值计算电池荷电状态、电池荷电状态误差的优化或最优值：

x_{k}^{+} = x_{k}^{-} + L_{k} (Y_{k} - y_{k}),

P_{k}^{+} = (1 - L_{k} C_{k}) P_{k}^{-},

式中，k=1,2,3，…；

为多融合模型的系统噪声协方差，

为量测噪声协方差；

分别为荷电状态预估值、荷电状态的优化或最优估计值；

分别为荷电状态误差的预测估计值、荷电状态误差的优化或最优估计值；Y_k为真实系统测量的输出量即为测量的真实系统的电池负载电压，y_k为多参数融合模型的电池负载电压，（Y_k-y_k）为真实系统的输出量与多参数融合模型的输出量的差值即测量的真实系统的电池负载电压与多参数融合模型的电池负载电压的差值。

在优选的实施例中，所述状态量初始化步骤中：测量多组电池的开路电压，并计算测量的多组开路电压的平均值以得到电池荷电状态的初始值计算测量的开路电压与开路电压平均值的差值以得到电池荷电状态误差、并计算该电池荷电状态误差协方差以得到电池荷电状态误差协方差的初始值假设系统噪声w_k与量测噪声v_k都为零均值的高斯随机白噪声，分别计算系统噪声协方差的预估值量测噪声协方差的预估值

一种电池荷电状态估算装置，采用卡尔曼滤波算法模型，包括：实时对荷电状态估算方法中的卡尔曼滤增益矩阵进行实时调整优化的在线实时调整模块：

所述在线实时调整模块包括：

指数形输入隶属度函数模块：建立指数形输入隶属度函数：G_k＝1,u=0；G_k∈[0,1),a_k=(G_k)²；

模糊推理规则模块：建立输出隶属度函数，根据指数输入隶属度函数及输出隶属度函数建立模糊推理规则，并将指数形输入隶属度函数的输入参数作为模糊推理规则的模糊推理控制输入量，输出隶属度的输出参数作为模糊推理规则的模糊推理控制输出量；

量测噪声协方差优化模块：滤波器进行滤波时，根据模糊推理规则在线输出模糊推理控制输出量，根据在线输出的模糊推理控制输出量调整量测噪声协方差的预估值以获取量测噪声协方差的优化或最优值；

卡尔曼增益矩阵修正模块：将得到的量测噪声的协方差的优化值或最优值带入到卡尔曼增益矩阵中进行修正：

式中：

为量测噪声协方差的预测值，a_k为输出隶属度函数的输出参数，为量测噪声协方差的优化或最优值，

所述模糊推理规则模块中的模糊推理规则如下：G_k＝1;a_k＝1；G_k∈[0,1),a_k=(G_k)²；

其中，G_k为指数形输入隶属度函数的输入参数即模糊推理控制输入量，a_k为三角形输出隶属度函数的输出参数即模糊推理控制输出量，u为模糊度值；

所述模糊推理控制输入量即指数形输入隶属度函数的输入参数为量测误差的输入控制量，所述指数形输入隶属度函数模块还包括量测误差的输入控制量确定模块，所述量测误差的输入控制量确定模块包括：

量测残差计算模块：计算量测残差r_k：

y_k-1为k-1时刻的电池负载电压，

为k-1时刻电池的荷电状态的预估值，C_k为标准卡尔曼滤波算法的系统空间模型中的输出方程匹配系数；

量测误差实测方差计算模块：根据量测残差计算量测误差的实测方差M_k：

式中r_i为i时刻的量测残差,r_k为k时刻的量测残差，

为r_i的转置，y_k-1为k-1时刻的电池负载电压；

量测误差理论方差计算模块：计算量测误差的理论方差：

为电池的荷电状态误差的预估值；

为C_k的转置；

量测误差的输入控制量计算模块：根据量测误差的实测方差及量测误差的理论方差计算量测误差的输入控制量G_k：

其中trace（）为矩阵求迹运算。

在优选的实施例中，还包括基于多参数融合模型的模糊自适应卡尔曼滤波递推算法的荷电状态推算模块，

所述卡尔曼滤波算法模型采用多参数融合模型，

所述多参数融合模型如下：

状态方程：

x_{k + 1} = x_{k} - (\frac{η_{Q} Δt}{η_{i} η_{T} η_{N} Q_{rat}}) i_{k},

输出方程：

y_{k} = K_{0} - {Ri}_{k} - \frac{K_{1}}{x_{k}} - K_{2} x_{k} + K_{3} \ln (x_{k}) + K_{4} \ln (1 - x_{k});

其中，x_k+1为k+1时刻的电池荷电状态；x_k为k时刻的电池荷电状态；i_k为负载电流，放电时取为正，充电时取为负；Δt为离散化后的充放电时间，Q_rat为电池标定容量，η_Q为库伦系数，η_i为充放电倍率影响系数，η_T为温度影响系数，η_N为循环次数影响系数；y_k为电池负载电压，R为电池内阻，K₀、K₁、K₂、K₃、K₄为多参数融合模型的输出方程匹配常数；

所述荷电状态推算模块包括：

匹配系数计算模块：根据电池荷电状态估算的扩展卡尔曼滤波算法的一般非线性系统空间模型的状态方程x_k+1=f(x_k,u_k)+w_k与标准卡尔曼滤波算法的线性系统空间模型的状态方程x_k+1=A_kx_k+B_ku_k+w_k及多参数融合模型的状态方程确定标准卡尔曼滤波算法中的状态方程匹配系数：

y_{k} = K_{0} - {Ri}_{k} - \frac{K_{1}}{x_{k}} - K_{2} x_{k} + K_{3} \ln (x_{k}) + K_{4} \ln (1 - x_{k}),

确定标准卡尔曼滤波算法中的输出方程匹配系数：

C_{k} = {\frac{{&PartialD; y}_{k}}{{&PartialD; x}_{k}} |}_{x_{k} = x_{k}^{-}} = K_{1} / {(x_{k}^{-})}^{2} - K_{2} + K_{3} / x_{k}^{-} - K_{4} / (1 - x_{k}^{-});

其中，

为电池荷电状态的预估值，

为电池荷电状态的优化或最优值，K₀、K₁、K₂、K₃、K₄为多参数融合模型的输出方程匹配常数；A_k、B_k、C_k、D_k都是用来体现系统动态特性的方程匹配系数，w_k系统噪声，v_k为量测噪声，

初始化模块：电池荷电状态初始化：

电池荷电状态误差协方差初始化：

P_{0}^{+} = var (x_{0});

预测估计模块：结合多参数融合模型，根据电池荷电状态及电池荷电状态误差协方差的初始值采用递推算法对电池荷电状态、电池荷电状态误差进行预估：

x_{k}^{-} = x_{k - 1}^{+} - (\frac{η_{Q} Δt}{η_{i} η_{T} η_{N} Q_{rat}}) i_{k - 1};

y_{k} = K_{0} - {Ri}_{k} - \frac{K_{1}}{x_{k}^{-}} - K_{2} x_{k}^{-} + K_{3} \ln (x_{k}^{-}) + K_{4} \ln (1 - x_{k}^{-});

P_{k}^{-} = A_{k - 1} P_{k - 1}^{+} A_{k - 1}^{T} + D_{w_{k}};

卡尔曼增益矩阵计算模块：根据电池荷电状态误差的预估值计算卡尔曼增益矩阵：

L_{k} = \frac{P_{k}^{-} C_{k}^{T}}{C_{k} P_{k}^{-} C_{k}^{T} + D_{v_{k}}};

优化估计模块：结合卡尔曼增益矩阵，根据电池荷电状态的预估值、电池荷电状态误差的预估值计算电池荷电状态、电池荷电状态误差的优化或最优值：

x_{k}^{+} = x_{k}^{-} + L_{k} (Y_{k} - y_{k});

P_{k}^{+} = (1 - L_{k} C_{k}) P_{k}^{-};

其中，k=1,2,3，…；

为多融合模型的系统噪声协方差，

为量测噪声协方差；

分别为荷电状态预估值、荷电状态的优化或最优估计值；

上述的电池荷电估算方法及装置，采用指数函数输入隶属度函数改进原有的三角形输入隶属度函数，使得更为平滑地自适应调节卡尔曼滤波器中的量测误差的理论值，提高系统量测噪声的匹配程度，达到更为精确对电池荷电状态进行估算。基于指数输入隶属度函数通过在滤波时在线实时输出卡尔曼滤波算法中的输出隶属度函数的输出参数对卡尔曼滤波算法实时调整量测噪声的协方差及卡尔曼增益矩阵进行实时调整优化，从而对电池荷电状态进行实时调整优化估算，实现动态估算，提高估算精度。

附图说明

图1为本发明一实施例的电池荷电状态估算方法的流程图；

图2为采用三角形输入隶属度函数的普通输入隶属度函数的示意图；

图3为本发明另一实施例的电池荷电状态估算的指数形输入隶属度函数的示意图；

图4为本发明另一实施例的电池荷电状态估算的三角形输出隶属度函数的示意图；

图5为本发明另一实施例的电池荷电状态估算方法的流程图；

图6为本发明另一优选实施例的电池荷电状态估算方法的流程图；

图7为本发明一实施例的电池荷电状态估算装置的功能模块示意图；

图8为本发明另一实施例的电池荷电状态估算装置的功能模块示意图。

具体实施方式

本发明一实施例的电池荷电状态估算方法，采用卡尔曼滤波算法。理想状态下，电池负载电压量测值与理论值残差序列的均值为零，其方差的实测值与理论值应该相等；系统的数学模型、系统噪声的统计特性等都应该可以比较准确地得到。但是在实际车载运行条件下，测量噪声的统计特性难以准确地得到，随机性很强，如果仅应用常规卡尔曼滤波，缺乏可靠的噪声方差会导致滤波计算结果不准确,甚至发散。且理想状态下，当系统模型中系统噪声和传感器的量测噪声都为高斯白噪声时，卡尔曼滤波将提供唯一的统计意义下的最优估计。但是当电池组工作在变化剧烈的实际工况条件下，量测噪声的统计特性随机性很强，难以准确地得到，而且一般情况下的量测噪声也不再是白噪声，如果仅应用常规卡尔曼滤波，缺乏可靠的量测噪声误差会导致滤波计算结果不准确，甚至发散。

为了提高卡尔曼滤波器的估算精度，本实施例的电池荷电状态估算方法包括在线实时调整方法，通过在线实时调整方法对电池荷电状态估算中的卡尔曼滤波算法进行实时优化。

本实施例中，利用在线实时调整方法主要通过修正卡尔曼增益矩阵以对卡尔曼滤波算法进行修正，以实时调整优化电池荷电状态的估算及电池荷电状态误差方差的估算。

如图1所示，本实施例的在线实时调整方法包括如下步骤：

步骤S201:如图3所示，建立指数形输入隶属度函数：

G_k=1,u=0；

G_k∈[0,1),a_k=(G_k)²；

G_{k} &Element; (1, \infty], u = 1 - {(\frac{1}{G_{k}})}^{2};

其中，G_k为指数形输入隶属度函数的输入参数，u为模糊度值。

如图2及图4所示，若输入、输出隶属度函数均采用三角形函数，在折线拐点处存在突变，导致量测噪声的方差值突变，因而减低了电池荷电状态（SOC）的估计精度。

如图3所示，若采用三角形输入隶属度函数，该隶属度函数在δ₁与δ₂处存在突变，导致

随之突变，在系统输出中体现为荷电状态估算的突变，因而降低了荷电状态（SOC）的估计精度。

如图3所示，为克服上述不足，本发明采用基于指数形输入隶属度函数。以解决隶属度值突变的问题，以改进模糊自适应卡尔曼滤波法，以提高电池荷电状态（SOC）的估计精度。

步骤S203：建立输出隶属度函数，根据指数输入隶属度函数及输出隶属度函数建立模糊推理规则；将指数形输入隶属度函数的输入参数作为模糊推理规则的模糊推理控制输入量，输出隶属度的输出参数作为模糊推理规则的模糊推理控制输出量。

步骤S205：滤波器进行滤波时，根据模糊推理规则在线输出模糊推理控制输出量，根据在线输出的模糊推理控制输出量调整量测噪声协方差的预估值以获取量测噪声协方差的优化或最优值。

具体的，通过设计一个模糊自适应控制器，在线监测卡尔曼滤波器每一步的量测误差（即量测残差）的实测方差和量测误差的理论方差的比值，根据模糊推理规则在线实时地调整量测噪声的方差或协方差值，以提高卡尔曼滤波器的估计精度，避免滤波器发散。

步骤S207：将得到的量测噪声协方差的优化值或最优值带入到卡尔曼增益矩阵中进行修正：

式中：

为量测噪声协方差的预测值，a_k为输出隶属度函数的输出参数，

为量测噪声协方差的优化或最优值，

为了简化计算，如图4所示，进一步，本实施例的输出隶属度函数采用三角形输出隶属度函数，三角形输出隶属度函数表达式为：

G_k=1，a_k=1；

G_k∈[0,1），a_k=1-u；

G_k∈（1,+∞]，a_k=2u+1；

其中，G_k为输入隶属度函数的输入参数即模糊推理控制输入量，a_k为三角形输出隶属度函数的输出参数即模糊推理控制输出量，u为模糊度值。

根据上述指数形输入隶属度函数及三角形输出隶属度函数，推出的模糊推理规则如下：

G_k=1;a_k=1；

G_k∈[0,1),a_k=(G_k)²；

G_{k} &Element; (1, \infty], {a_{k} = 3 - 2 (\frac{1}{G_{k}})}^{2};

每滤波一次，便可在线输出一个a_k，带入卡尔曼滤波算法或模糊自适应卡尔曼滤波算法中，实时调整量测噪声的协方差值，提高滤波精度，避免滤波发散。

进一步，本实施例的步骤S201建立指数形输入隶属度函数步骤还包括指数形输入隶属度函数的输入参数的确定。本实施例，优选的，指数形输入隶属度函数的输入参数即模糊推理控制输入量为量测误差的输入控制量。本实施例的电池荷电状态估算方法还包括量测噪声输入控制量的确定。如图5所示，量测噪声输入控制量的确定包括如下步骤：

步骤S301，计算量测残差r_k：

y_k-1为k-1时刻的电池负载电压，为k-1时刻电池的荷电状态的预估值，C_k为标准卡尔曼滤波算法的系统空间模型中的输出方程匹配系数。

步骤S303，根据量测残差计算量测误差的实测方差M_k：

其中r_i为i时刻的量测残差,r_k为k时刻的量测残差，

为r_i的转置，y_k-1为k-1时刻的电池负载电压。

步骤S305，计算量测误差的理论方差：

为电池的荷电状态误差的预估值，为量测噪声协方差的预估值；C_k为标准卡尔曼滤波算法的系统空间模型中的输出方程匹配系数，为C_k的转置。

步骤S307，实时在线监测卡尔曼滤波器每一步的量测误差的实测方差与量测误差的理论方差的比值，根据量测误差的实测方差及量测误差的理论方差计算量测误差的输入控制量G_k：

其中trace（）为矩阵求迹运算。

上述在线实时调整方法中，量测误差的实测方差的计算步骤与量测误差的理论方差的计算步骤不分先后顺序。量测残差的计算步骤先于量测误差的实测方差的计算，为量测误差的实测方差的计算基础，但与量测误差的理论方差计算过程部分先后顺序。

根据上述的模糊推理规则及卡尔曼增益矩阵

修正方法可知，当量测噪声增大时，比值G_k随之增大，此时调整a_k使量测噪声协方差的优化或最优值

增大，可使量测误差的理论方差矩阵N_k增大，进而导致量测误差的调整系数（即量测误差的输入控制量）G_k减小；反之，当量测噪声减小时，调整a_k使

减小,可使量测误差的理论方差矩阵N_k减小，进而导致量测误差的调整系数（即量测误差的输入控制量）G_k增大。

本发明优选的使用在集装箱轮式龙门起重机上，集装箱轮式龙门起重机的高压大电流工况对电池荷电状态（SOC）算法的要求与以电动汽车为代表的中低压的动力应用场合相比，起重机对动力电池性能参数要求更高。电池组经常处于高压大电流以及电流剧烈波动的放电工况中，同时电池容量受温度影响的成分也相对增加，这对电池荷电状态（SOC）估计算法提出了更为严格的要求。同时，该环境中，电池荷电状态（SOC）的估计结果应具有更高的精度，为了提高电池容量利用率并提供准确续航信息，电池荷电状态（SOC）最大估算误差要求控制在5%的范围内，而且在充放电后期，电池荷电状态（SOC）的估计值能够收敛到真实值附近，以保证电池能够完全充放电而不会发生过充或过放现象。

另，电池荷电状态（SOC）必须是实时在线估计的。起重机控制策略是根据当前动力电池组电池荷电状态（SOC）值随时做调整的，所以电池荷电状态（SOC）估计必须具备在线实时性，这就大大地增加了系统数据采样单元和算法执行单元的设计要求。

长期的累积误差会使电池荷电状态（SOC）估计误差变得越来越大，并在充放电后期达到最大值，所以在起重机电池管理系统中不能单独使用安时计量法来估计电池荷电状态（SOC）。

为了提高电池荷电状态（SOC）估算的精度，应充分考虑系统误差和量测噪声的随机性。

本发明在综合考虑各方面因素后，采用了上述的在线实时调整方法的改进的模糊卡尔曼滤波算法，以满足高压大电流工况对电池荷电状态（SOC）估计精度的要求。

本发明中基于电池荷电状态估算的标准卡尔曼滤波算法的系统空间模型如下：

状态方程：x_k+1=A_kx_k+B_ku_k+w_k，

输出方程：y_k+1=C_kx_k+D_ku_k+v_k；

其中：x_k、u_k、y_k分别为k时刻电池荷电状态、输入量、输出量即k时刻的电池负载电压；x_k+1为k+1时刻的电池荷电状态；w是系统噪声，用来描述状态转移过程中的加性噪声及误差；v为量测噪声，用来描述系统输入量测量时产生的噪声和误差；v_k为k时刻的量测噪声，w_k为k时刻的系统噪声；A_k、B_k、C_k、D_k都是用来体现系统动态特性的方程匹配系数，计算时假设系统噪声w_k和量测噪声v_k都为零均值的高斯随机白噪声。

状态方程描述电池荷电状态变量模型，表示相邻时刻的电池荷电状态转移变化规律；输出方程描述与电池荷电状态相关的量测信息。

基于电池荷电状态估算的扩展卡尔曼滤波算法通过扩展卡尔曼滤波算法的非线性系统空间模型，将电池的非线性系统进行线性化，然后再利用标准卡尔曼滤波算法循环迭代过程对荷电状态变量做算法最优估计。

扩展卡尔曼滤波算法的一般非线性系统空间模型如下：

状态方程：x_k+1=f(x_k,u_k)+w_k，

输出方程：y_k+1=g(x_k,u_k)+v_k；

其中，x_k+1为k+1时刻电池荷电状态，x_k为k时刻的电池荷电状态；u_k为输入量；f(x_k,u_k)为非线性状态转移函数，为关于电池荷电状态与输入量的函数；w_k为系统噪声，用来描述荷电状态转移过程中的加性噪声及误差；y_k为k时刻的输出量即k时刻的电池负载电压；g(x_k，u_k)为非线性测量函数，为关于电池荷电状态与输入量的函数；v_k为量测噪声，用来描述系统输入量量测时产生的噪声和误差。

磷酸铁锂电池在使用过程中，精确测定电池的荷电状态（SOC）对合理使用磷酸铁锂电池、延长使用寿命具有关键作用。传统测定SOC的方法通常有开路电压法、电流积分法、人工神经网络、卡尔曼滤波算法等，但实际上影响电池的荷电状态（SOC）的因素非常复杂，比如使用温度、充放电倍率、循环次数、内阻变化、自放电等因素都对SOC有一定的影响，传统方法往往仅仅考虑电压和电流积分这两个参数，这必然会对于荷电状态（SOC）的测定精度带来一定的影响，尤其在集装箱轮胎式龙门起重机等高压大电流工作状态下，这种影响有时会非常显著。且由于电池组，特别是起重机用高压大电流电池组本身是一个非线性动态系统，并从电池荷电状态估算的实际需要为出发点，特别在高压大电流磷酸铁锂电池特性测试与分析基础上，利用测试数据和经验模型，本实施例的系统模型优选的为多参数融合模型。

本发明的多参数融合模型在建立在集装箱轮式龙门起重机等高压大电流工况条件下的磷酸铁锂电池工作特性的基础上，除传统的测量电压、电流参数外，把温度变化、充放电倍率、充放电循环次数、电池内阻和自放电效应也纳入监测范围，融合了安时计量法、等效电路经验复合模型、各影响因素分模型的基础上，建立磷酸铁锂电池多参数融合模型。

本实施例的优选的多参数融合模型如下：

状态方程：

x_{k + 1} = x_{k} - (\frac{η_{Q} Δt}{η_{i} η_{T} η_{N} Q_{rat}}) i_{k},

输出方程：

y_{k} = K_{0} - {Ri}_{k} - \frac{K_{1}}{x_{k}} - K_{2} x_{k} + K_{3} \ln (x_{k}) + K_{4} \ln (1 - x_{k});

其中，x_k+1为k+1时刻的电池荷电状态；x_k为k时刻的电池荷电状态；i_k为负载电流，放电时取为正，充电时取为负；Δt为离散化后的充放电时间，本实施例中具体表现为采样时间；Q_rat为电池标定容量；η_Q为库伦系数，主要是由电池的内阻损耗带来的充放电损失，本实施例中，优选的,放电时η_Q=1，充电时η_Q=0.995；η_i为充放电倍率影响系数，η_T为温度影响系数，η_N为循环次数影响系数；y_k为电池负载电压；R为电池内阻，其大小与电池的充放电状态和电池荷电状态（SOC）值的变化有关；K₀、K₁、K₂、K₃、K₄为多参数融合模型的输出方程匹配常数。本实施例中，优选的，K₀、K₁、K₂、K₃、K₄的值可利用最小方差原理通过处理放电测试数据求得。

进一步，本实施例中，优选的，充放电倍率影响系数η_i可根据测试数据和曲线，利用Matlab函数，可对电池实际总容量（或电池荷电状态SOC）与充放电倍率的关系进行量化，得到充放电倍率影响系数η_i的四阶多项式拟合曲线方程：η_i＝0.0003i⁴-0.0057i³+0.0512i²-0.7952i+100.2649，式中，i表示充放电电流。

进一步，本实施例中，根据试验测得的数据点，利用Matlab函数进行曲线拟合可得到体现电池荷电状态（SOC）与温度之间关系的三阶多项式曲线方程，用温度影响系数η_T表示它们两者之间的关系：

η_T=0.0001T³-0.0115T²+0.7612T+87.7913

式中，T为电池温度，单位℃。

进一步，本实施例中，根据试验测得的数据点，利用Matlab软件拟合可得到体现电池荷电状态（SOC）值与循环次数之间关系的一阶多项式曲线方程，用循环次数影响系数η_N表示它们两者之间的关系：η_N=-0.0242N+105.0909；式中，N为电池充放电循环次数。

进一步，本实施例中，根据试验测得的数据点，利用Matlab软件进行曲线拟合可得到体现电池内阻随荷电状态（SOC）值变化的二阶多项式曲线方程：R=0.0001(SOC)²-0.0124(SOC)+1.4298，式中，R为电池内阻，单位mΩ；SOC为电池荷电状态，单位%。

进一步，本实施例中，根据测试数据，可求出电池自放电对电池电量的影响曲线方程：η_d=K_sd(day)；式中，η_sd为自放电影响系数；K_sd为自放电系数，K_sd≈0.01-0.03，K_sd的取值与温度有关；day为使用天数。由于η_sd的值较小，在电池正常工作时可以忽略，可仅在判断系统的荷电状态初始值时使用。即在荷电状态变量初始化:

中进行使用。

上述多参数融合模型中，采用Matlab软件对各个参数进行曲线拟合时，根据电池实际，优选的选用Matlab软件中的ployfit模型进行曲线拟合。

本发明的多参数融合模型跳出了电化学模型拘泥于分析电池内部化学性质的不足，又避免了神经网络模型的黑箱子缺点，既简化了模型，又使得模型参数具有明确的电路物理意义，便于理解和求证。

优选的，本发明基于多参数融合数学模型的扩展卡尔曼滤波算法。扩展卡尔曼滤波算法能将电池的非线性状态空间模型线性化，通过递推算法对电池荷电状态（SOC）实现最小方差意义上的最优估计，并能给出估计的误差。卡尔曼滤波方法对电池荷电状态（SOC）的初始误差有很强的修正作用，特别适合于电流变化较快的混和动力设备电池的工况。但当量测噪声统计特性随实际工况条件剧烈变化时，导致估测不准，甚至滤波发散。

在卡尔曼滤波算法中，状态方程用来描述系统状态变量模型，表示相邻时刻的状态转移变化规律，而输出方程则描述与系统状态相关的观测信息，并且有时只能对部分状态变量进行观测或量测。卡尔曼滤波的基本思想是利用由输出方程得到的观测或量测信息来实现系统状态变量的最优估计。优化估计或最优估计是在预测估计的基础上使用系统输入量对状态变量进行修正，即：

优化估计或最优估计=预测估计+算法修正

卡尔曼滤波算法的处理对象由真实系统和系统模型两部分组成。其中，真实系统拥有一个可测的输入量u_k、输出量Y_k以及不可测的状态量X_k。而系统模型具有一个已知状态量x_k、与真实系统相同的输入量u_k，以及由系统模型计算得到的输出量y_k。通过将Y_k与y_k做比较，利用它们的差值对预测估计结果进行修正，从而使得模型状态量x_k更加接近真实系统状态量X_k。

如图6所示，本发明基于多参数融合数学模型的扩展卡尔曼滤波算法的电池荷电状态估算方法包括如下步骤：

步骤S501，方程匹配系数的确定步骤：

根据电池荷电状态估算的扩展卡尔曼滤波算法的一般非线性系统空间模型的状态方程x_k+1=f(x_k,u_k)+w_k与标准卡尔曼滤波算法的线性系统空间模型的状态方程x_k+1=A_kx_k+B_ku_k+w_k及多参数融合模型的状态方程确定标准卡尔曼滤波算法中的状态方程匹配系数：

A_{k - 1} = {\frac{&PartialD; f (x_{k - 1}, u_{k - 1})}{{&PartialD; x}_{k - 1}} |}_{x_{k - 1} = x_{k - 1}^{+}} = 1;

y_{k} = K_{0} - {Ri}_{k} - \frac{K_{1}}{x_{k}} - K_{2} x_{k} + K_{3} \ln (x_{k}) + K_{4} \ln (1 - x_{k}),

确定标准卡尔曼滤波算法中的输出方程匹配系数：

C_{k} = {\frac{{&PartialD; y}_{k}}{{&PartialD; x}_{k}} |}_{x_{k} = x_{k}^{-}} = K_{1} / {(x_{k}^{-})}^{2} - K_{2} + K_{3} / x_{k}^{-} - K_{4} / (1 - x_{k}^{-});

其中，

为电池荷电状态的预估值；

为电池荷电状态的优化或最优值；K₀、K₁、K₂、K₃、K₄为多参数融合模型的输出方程匹配常数。

步骤S503，状态量初始化步骤：

电池荷电状态初始化：

电池荷电状态误差协方差初始化：

步骤S505，状态量预测估计步骤：结合多参数融合模型，根据电池荷电状态及电池荷电状态误差协方差的初始值采用递推算法对电池荷电状态、电池荷电状态误差进行预估：

x_{k}^{-} = x_{k - 1}^{+} - (\frac{η_{Q} Δt}{η_{i} η_{T} η_{N} Q_{rat}}) i_{k - 1},

y_{k} = K_{0} - {Ri}_{k} - \frac{K_{1}}{x_{k}^{-}} - K_{2} x_{k}^{-} + K_{3} \ln (x_{k}^{-}) + K_{4} \ln (1 - x_{k}^{-}),

P_{k}^{-} = A_{k - 1} P_{k - 1}^{+} A_{k - 1}^{T} + D_{w_{k}} .

步骤S507,卡尔曼增益矩阵计算步骤：根据电池荷电状态误差的预估值计算卡尔曼增益矩阵：

L_{k} = \frac{P_{k}^{-} C_{k}^{T}}{C_{k} P_{k}^{-} C_{k}^{T} + D_{v_{k}}}

步骤S509,优化估计步骤：结合卡尔曼增益矩阵，根据电池荷电状态的预估值、电池荷电状态误差的预估值计算电池荷电状态、电池荷电状态误差的优化或最优值：

x_{k}^{+} = x_{k}^{-} + L_{k} (Y_{k} - y_{k}),

P_{k}^{+} = (1 - L_{k} C_{k}) P_{k}^{-};

式中，k=1,2,3，…；

为多融合模型的系统噪声协方差，

为量测噪声协方差；

分别为荷电状态预估值、荷电状态的优化或最优估计值；

分别为荷电状态误差的预测估计值、荷电状态误差的优化或最优估计值；

Y_k为真实系统测量的输出量即为测量的真实系统的电池负载电压，y_k为多参数融合模型的电池负载电压，（Y_k-y_k）为真实系统的输出量与多参数融合模型的输出量的差值即测量的真实系统的电池负载电压与多参数融合模型的电池负载电压的差值。

本实施例中，优选的，步骤S503，在状态量初始化步骤中：测量多组电池的开路电压，并计算测量的多组开路电压的平均值以得到电池荷电状态的初始值

同时通过计算测量的开路电压与开路电压平均值的差值以得到电池荷电状态误差、并计算该电池荷电状态误差协方差以得到电池荷电状态误差协方差的初始值

本实施例中，假设系统噪声w_k与量测噪声v_k都为零均值的高斯随机白噪声，分别计算系统噪声协方差的预估值量测噪声协方差的预估值

本发明采用指数形输入隶属度函数以改进的模糊自适应扩展卡尔曼滤波算法，并在建立的多参数融合模型的基础上，采用指数形输入隶属度函数的模糊自适应控制器，以改进原有的三角形输入隶属度函数，使得更为平滑地自适应调节卡尔曼滤波器中的量测噪声误差的理论误差值，提高系统量测误差的匹配程度，最终达到更为精确的电池荷电状态（SOC）估算的目的。

如图7所示，本发明一实施例的电池荷电状态估算装置100，采用卡尔曼滤波算法模型，包括：实时对荷电状态估算方法中的卡尔曼滤增益矩阵进行实时调整优化的在线实时调整模块20。

在线实时调整模块20包括：指数形输入隶属度函数模块22、模糊推理规则模块24、量测噪声协方差优化模块26、卡尔曼增益矩阵修正模块28。

指数形输入隶属度函数模块22：建立指数形输入隶属度函数：G_k＝1,u=0；G_k∈[0,1),a_k=(G_k)²；G_k∈(1,∞],

模糊推理规则模块24：建立输出隶属度函数，根据指数输入隶属度函数及输出隶属度函数建立模糊推理规则，并将指数形输入隶属度函数的输入参数作为模糊推理规则的模糊推理控制输入量，输出隶属度的输出参数作为模糊推理规则的模糊推理控制输出量。

量测噪声协方差优化模块26：滤波器进行滤波时，根据模糊推理规则在线输出模糊推理控制输出量，根据在线输出的模糊推理控制输出量调整量测噪声协方差的预估值以获取量测噪声协方差的优化或最优值。

卡尔曼增益矩阵修正模块28：将得到的量测噪声的协方差的优化值或最优值带入到卡尔曼增益矩阵中进行修正：

式中：

为量测噪声协方差的优化或最优值，

进一步，本实施例中，模糊推理规则模块24中，输出隶属度函数建立为三角形输出隶属度函数。如图2所示，本实施例的三角形输出隶属度函数表达式为：G_k=1，a_k=1；G_k∈[0,1），a_k=1-u；G_k∈（1,+∞]，a_k=2u+1；其中，G_k为输入隶属度函数的输入参数即模糊推理控制输入量，a_k为三角形输出隶属度函数的输出参数即模糊推理控制输出量，u为模糊度值。

模糊推理规则模块24中，根据上述指数形输入隶属度函数及三角形输出隶属度函数推出的的模糊推理规则如下：G_k=1;a_k=1；G_k∈[0,1),a_k=(G_k)²；G_k∈(1,∞],

其中，指数形输入隶属度函数的输入参数G_k即为模糊推理控制输入量，三角形输出隶属度函数的输出参数a_k为模糊推理控制输出量，u为模糊度值。

本实施例中，模糊推理控制输入量即指数形输入隶属度函数的输入参数为量测误差的输入控制量。

如图8所示，在线实时调整模块20还包括与指数形输入隶属度函数模块22连接的量测误差的输入控制量确定模块40。量测误差的输入控制量确定模块40包括：量测残差计算模块42、量测误差实测方差计算模块44、量测误差理论方差计算模块46、量测误差的输入控制量计算模块48。

量测残差计算模块42：计算量测残差r_k：y_k-1为k-1时刻的电池负载电压，为k-1时刻电池的荷电状态的预估值，C_k为标准卡尔曼滤波算法的系统空间模型中的输出方程匹配系数。

量测误差实测方差计算模块44：根据量测残差计算量测误差的实测方差M_k：

式中r_i为i时刻的量测残差,r_k为k时刻的量测残差，

为r_i的转置，y_k-1为k-1时刻的电池负载电压。

量测误差理论方差计算模块46：计算量测误差的理论方差：

为电池的荷电状态误差的预估值；

为量测噪声协方差的预估值；C_k为标准卡尔曼滤波算法的系统空间模型中的输出方程匹配系数，为C_k的转置。

量测误差的输入控制量计算模块48：根据量测误差的实测方差及量测误差的理论方差计算量测误差的输入控制量G_k：

其中trace（）为矩阵求迹运算。

如图8所示，进一步，本发明的电池荷电状态估算装置100还包括基于多参数融合模型的扩展卡尔曼滤波递推算法进行荷电状态估算的荷电状态推算模块60。

进一步，本实施例中，卡尔曼滤波算法或扩展卡尔曼滤波算法的数学模型采用多参数融合模型。

本实施例的多参数融合模型如下：

状态方程：

x_{k + 1} = x_{k} - (\frac{η_{Q} Δt}{η_{i} η_{T} η_{N} Q_{rat}}) i_{k},

输出方程：

y_{k} = K_{0} - {Ri}_{k} - \frac{K_{1}}{x_{k}} - K_{2} x_{k} + K_{3} \ln (x_{k}) + K_{4} \ln (1 - x_{k});

荷电状态推算模块60包括：匹配系数计算模块62、初始化模块64、预测估计模块66、卡尔曼增益矩阵计算模块68、优化估计模块69。

匹配系数计算模块62：根据电池荷电状态估算的扩展卡尔曼滤波算法的一般非线性系统空间模型的状态方程x_k+1=f(x_k,u_k)+w_k与标准卡尔曼滤波算法的线性系统空间模型的状态方程x_k+1=A_kx_k+B_ku_k+w_k及多参数融合模型的状态方程

确定标准卡尔曼滤波算法中的状态方程匹配系数：

A_{k - 1} = {\frac{&PartialD; f (x_{k - 1}, u_{k - 1})}{{&PartialD; x}_{k - 1}} |}_{x_{k - 1} = x_{k - 1}^{+}} = 1;

及根据标准卡尔曼滤波算法的线性系统空间模型的输出方程y_k+1=C_kx_k+D_ku_k+v_k与多参数融合模型的输出方程

y_{k} = K_{0} - {Ri}_{k} - \frac{K_{1}}{x_{k}} - K_{2} x_{k} + K_{3} \ln (x_{k}) + K_{4} \ln (1 - x_{k}),

确定标准卡尔曼滤波算法中的输出方程匹配系数：

C_{k} = {\frac{{&PartialD; y}_{k}}{{&PartialD; x}_{k}} |}_{x_{k} = x_{k}^{-}} = K_{1} / {(x_{k}^{-})}^{2} - K_{2} + K_{3} / x_{k}^{-} - K_{4} / (1 - x_{k}^{-}) .

其中，为电池荷电状态的预估值，

为电池荷电状态的优化或最优值，K₀、K₁、K₂、K₃、K₄为多参数融合模型的输出方程匹配常数；A_k、B_k、C_k、D_k都是用来体现系统动态特性的方程匹配系数，w_k系统噪声，v_k为量测噪声。

初始化模块64：电池荷电状态初始化

电池荷电状态误差协方差初始化

P_{0}^{+} = var (x_{0}) .

预测估计模块66：结合多参数融合模型，根据电池荷电状态及电池荷电状态误差协方差的初始值采用递推算法对电池荷电状态、电池荷电状态误差进行预估：

x_{k}^{-} = x_{k - 1}^{+} - (\frac{η_{Q} Δt}{η_{i} η_{T} η_{N} Q_{rat}}) i_{k - 1};

y_{k} = K_{0} - {Ri}_{k} - \frac{K_{1}}{x_{k}^{-}} - K_{2} x_{k}^{-} + K_{3} \ln (x_{k}^{-}) + K_{4} \ln (1 - x_{k}^{-});

P_{k}^{-} = A_{k - 1} P_{k - 1}^{+} A_{k - 1}^{T} + D_{w_{k}} .

卡尔曼增益矩阵计算模块68：根据电池荷电状态误差的预估值计算卡尔曼增益矩阵：

L_{k} = \frac{P_{k}^{-} C_{k}^{T}}{C_{k} P_{k}^{-} C_{k}^{T} + D_{v_{k}}} .

优化估计模块69：结合卡尔曼增益矩阵，根据电池荷电状态的预估值、电池荷电状态误差的预估值计算电池荷电状态、电池荷电状态误差的优化或最优值：

x_{k}^{+} = x_{k}^{-} + L_{k} (Y_{k} - y_{k}),

P_{k}^{+} = (1 - L_{k} C_{k}) P_{k}^{-} .

其中，k=1,2,3，…；

为多融合模型的系统噪声协方差，

为量测噪声协方差；

分别为荷电状态预估值、荷电状态的优化或最优估计值；分别为荷电状态误差的预测估计值、荷电状态误差的优化或最优估计值；Y_k为真实系统测量的输出量即为测量的真实系统的电池负载电压，y_k为多参数融合模型的电池负载电压，（Y_k-y_k）为真实系统的输出量与多参数融合模型的输出量的差值即测量的真实系统的电池负载电压与多参数融合模型的电池负载电压的差值。

优选的本实施例进行电池荷电状态估算时采用模糊推理规则以自适应调整扩展卡尔曼滤波算法，可以有效地控制稳态误差。如图2所示，若输入隶属度函数采用现有一般使用的三角形输入隶属度函数，在图形拐点处容易导致荷电状态估计值出现突变，增大了估计误差。本实施例中采用指数形输入隶属度函数改进原有的三角形输入隶属度函数，使得更为平滑地自适应调节卡尔曼滤波器中的测量误差的理论值，提高系统的量测噪声误差的匹配程度，最终获得更为精确的电池荷电状态（SOC）估算值。

本发明的电池荷电状态的估算方法和装置对高压大电流工况下磷酸铁锂电池特性测试的基础上，建立完善的磷酸铁锂电池多参数融合模型，综合考虑高压大电流工作条件下各种因素对荷电状态（SOC）的影响，改进传统荷电状态（SOC）算法的缺陷，提出基于指数形输入隶属度函数的模糊自适应卡尔曼滤波荷电状态（SOC）估算方法。通过对开路电压、负载电压、电流积分、温度、充放电倍率、循环特性、阻抗变化、自放电等的多参量的融合计算，从而达到更精确测定电池荷电状态（SOC）的目的，以提高高压大电流下磷酸铁锂电池的使用效率。

高压大电流磷酸铁锂电池的一个重要应用为替代大型柴油发电机组的集装箱轮胎式龙门起重机领域，采用磷酸铁锂电池来提供电能，节能环保成本低，使得集装箱龙门起重机的转场问题得到根本性的解决。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims

1.一种电池荷电状态估算方法，采用卡尔曼滤波算法，其特征在于，包括

在线实时调整方法：所述在线实时调整方法包括如下步骤：

建立指数形输入隶属度函数：G_k=1,u=0；G_k∈[0,1),a_k=(G_k)²；G_k∈(1,∞],

式中：

为量测噪声协方差的预测值，a_k为输出隶属度函数的输出参数，为量测噪声协方差的优化或最优值，为荷电状态误差的预测估计值，C_k为标准卡尔曼滤波算法的系统空间模型中的输出方程匹配系数。

2.根据权利要求1所述的电池荷电状态估算方法，其特征在于，所述输出隶属度函数为三角形输出隶属度函数，三角形输出隶属度函数表达式为：G_k=1，a_k=1；G_k∈[0,1），a_k=1-u；G_k∈（1,+∞]，a_k=2u+1；

其中，G_k为输入隶属度函数的输入参数即模糊推理控制输入量，a_k为三角形输出隶属度函数的输出参数即模糊推理控制输出量，u为模糊度值；

根据指数形输入隶属度函数及三角形输出隶属度函数，推出的模糊推理规则如下：

G_k=1,a_k=1；G_k∈[0,1),a_k=(G_k)²；G_k∈(1,∞],

a_{k} = 3 - 2 {(\frac{1}{G_{k}})}^{2};

3.根据权利要求1所述的电池荷电状态估算方法，其特征在于，所述模糊推理控制输入量即指数形输入隶属度函数的输入参数为量测误差的输入控制量，所述在线实时调整方法还包括如下步骤：

计算量测残差r_k：其中y_k-1为k-1时刻的电池负载电压，为k-1时刻电池的荷电状态的预估值，C_k为标准卡尔曼滤波算法的系统空间模型中的输出方程匹配系数；

根据量测残差计算量测误差的实测方差Mk：其中r_i为i时刻的量测残差,r_k为k时刻的量测残差，

为r_i的转置，y_k-1为k-1时刻的电池负载电压；

计算量测误差的理论方差：

其中

为电池的荷电状态误差的预估值；

为C_k的转置；

实时在线监测卡尔曼滤波器每一步的量测误差的实测方差与量测误差的理论方差的比值，根据量测误差的实测方差及量测误差的理论方差计算量测误差的输入控制量G_k：其中trace（）为矩阵求迹运算。

4.根据权利要求1至3任意一项所述的电池荷电状态估算方法，其特征在于，基于卡尔曼滤波算法的电池荷电状态估算的系统空间模型采用多参数融合模型，

多参数融合模型如下：

状态方程：

x_{k + 1} = x_{k} - (\frac{η_{Q} Δt}{η_{i} η_{T} η_{N} Q_{rat}}) i_{k},

输出方程：

y_{k} = K_{0} - {Ri}_{k} - \frac{K_{1}}{x_{k}} - K_{2} x_{k} + K_{3} \ln (x_{k}) + K_{4} \ln (1 - x_{k}),

其中，x_k+1为k+1时刻的电池荷电状态；x_k为k时刻的电池荷电状态；i_k为负载电流，放电时取为正，充电时取为负；Δt为离散化后的充放电时间，Q_rat为电池标定容量，η_Q为库伦系数，η_i为充放电倍率影响系数，η_T为温度影响系数，η_N为循环次数影响系数；

y_k为电池负载电压，R为电池内阻，K₀、K₁、K₂、K₃、K₄为多参数融合模型的输出方程匹配常数。

5.根据权利要求4所述的电池荷电状态估算方法，其特征在于，所述充放电倍率影响系数η_i＝0.0003i⁴-0.0057i³+0.0512i²-0.7952i+100.2649，其中，i表示充放电电流；所述温度影响系数η_T＝0.0001T³-0.0115T²+0.7612T+87.7913，式中，T为电池温度；所述循环次数影响系数η_N＝-0.0242N+105.0909，式中，N为电池充放电循环次数；所述电池内阻：R=0.0001(SOC)²-0.0124(SOC)+1.4298，式中，SOC为电池荷电状态；所述库伦系数η_Q放电时η_Q=1，充电时η_Q=0.995；所述多参数融合模型的输出方程匹配常数K₀、K₁、K₂、K₃、K₄利用最小方差原理通过处理放电测试数据求得。

6.根据权利要求4所述的电池荷电状态估算方法，其特征在于，基于多参数融合模型的扩展卡尔曼滤波递推算法包括如下步骤：

方程匹配系数的确定步骤：

A_{k - 1} = {\frac{&PartialD; f (x_{k - 1}, u_{k - 1})}{{&PartialD; x}_{k - 1}} |}_{x_{k - 1} = x_{k - 1}^{+}} = 1;

y_{k} = K_{0} - {Ri}_{k} - \frac{K_{1}}{x_{k}} - K_{2} x_{k} + K_{3} \ln (x_{k}) + K_{4} \ln (1 - x_{k}),

确定标准卡尔曼滤波算法中的输出方程匹配系数：

C_{k} = {\frac{{&PartialD; y}_{k}}{{&PartialD; x}_{k}} |}_{x_{k} = x_{k}^{-}} = K_{1} / {(x_{k}^{-})}^{2} - K_{2} + K_{3} / x_{k}^{-} - K_{4} / (1 - x_{k}^{-});

为电池荷电状态的预估值；

状态量初始化步骤：

电池荷电状态初始化：

电池荷电状态误差协方差初始化：

x_{k}^{-} = x_{k - 1}^{+} - (\frac{η_{Q} Δt}{η_{i} η_{T} η_{N} Q_{rat}}) i_{k - 1},

y_{k} = K_{0} - {Ri}_{k} - \frac{K_{1}}{x_{k}^{-}} - K_{2} x_{k}^{-} + K_{3} \ln (x_{k}^{-}) + K_{4} \ln (1 - x_{k}^{-}),

P_{k}^{-} = A_{k - 1} P_{k - 1}^{+} A_{k - 1}^{T} + D_{w_{k}};

L_{k} = \frac{P_{k}^{-} C_{k}^{T}}{C_{k} P_{k}^{-} C_{k}^{T} + D_{v_{k}}};

x_{k}^{+} = x_{k}^{-} + L_{k} (Y_{k} - y_{k}),

P_{k}^{+} = (1 - L_{k} C_{k}) P_{k}^{-},

其中，k=1,2,3，…；

为多融合模型的系统噪声协方差，

为量测噪声协方差；

分别为荷电状态预估值、荷电状态的优化或最优估计值；

7.根据权利要求6所述的电池荷电状态估算方法，其特征在于，所述状态量初始化步骤中：测量多组电池的开路电压，并计算测量的多组开路电压的平均值以得到电池荷电状态的初始值计算测量的开路电压与开路电压平均值的差值以得到电池荷电状态误差、并计算该电池荷电状态误差协方差以得到电池荷电状态误差协方差的初始值假设系统噪声w_k与量测噪声v_k都为零均值的高斯随机白噪声，分别计算系统噪声协方差的预估值

量测噪声协方差的预估值

8.一种电池荷电状态估算装置，采用卡尔曼滤波算法模型，其特征在于，包括：实时对荷电状态估算方法中的卡尔曼滤增益矩阵进行实时调整优化的在线实时调整模块：所述在线实时调整模块包括：

指数形输入隶属度函数模块：建立指数形输入隶属度函数：G_k＝1,u=0；G_k∈[0,1),a_k=(G_k)²；G_k∈(1,∞],

式中：

9.根据权利要求7所述的电池荷电状态估算装置，其特征在于，所述输出隶属度函数为三角形输出隶属度函数，三角形输出隶属度函数表达式为：

G_k=1，a_k=1；G_k∈[0,1），a_k=1-u；G_k∈（1,+∞]，a_k=2u+1；

所述模糊推理规则模块的模糊推理规则如下：G_k=1;a_k=1；G_k∈[0,1),a_k=(G_k)²；G_k∈(1,∞],

所述模糊推理控制输入量即指数形输入隶属度函数的输入参数为量测误差的输入控制量，所述指数形输入隶属度函数模块还包括量测误差的输入控制量确定模块，所述在线实时调整模块还包括：

量测残差计算模块：计算量测残差r_k：

y_k-1为k-1时刻的电池负载电压，

式中r_i为i时刻的量测残差,r_k为k时刻的量测残差，为r_i的转置，y_k-1为k-1时刻的电池负载电压；

量测误差理论方差计算模块：计算量测误差的理论方差：

为电池的荷电状态误差的预估值；为量测噪声协方差的预估值；C_k为标准卡尔曼滤波算法的系统空间模型中的输出方程匹配系数，

为C_k的转置；

其中trace（）为矩阵求迹运算。

10.根据权利要求7所述的电池荷电状态估算装置，其特征在于，还包括基于多参数融合模型的扩展卡尔曼滤波递推算法的进行荷电状态估算的荷电状态推算模块，

所述扩展卡尔曼滤波算法的数学模型采用多参数融合模型，

所述多参数融合模型如下：

状态方程：

x_{k + 1} = x_{k} - (\frac{η_{Q} Δt}{η_{i} η_{T} η_{N} Q_{rat}}) i_{k},

输出方程：

y_{k} = K_{0} - {Ri}_{k} - \frac{K_{1}}{x_{k}} - K_{2} x_{k} + K_{3} \ln (x_{k}) + K_{4} \ln (1 - x_{k});

其中，x_k+1为k+1时刻的电池荷电状态；x_k为k时刻的电池荷电状态；i_k为负载电流，放电时取为正，充电时取为负；Δt为离散化后的充放电时间，Q_rat为电池标定容量，η_Q为库伦系数，ηi为充放电倍率影响系数，η_T为温度影响系数，η_N为循环次数影响系数；y_k为电池负载电压，R为电池内阻，K₀、K₁、K₂、K₃、K₄为多参数融合模型的输出方程匹配常数；

所述荷电状态推算模块包括如下：

匹配系数计算模块：根据电池荷电状态估算的扩展卡尔曼滤波算法的一般非线性系统空间模型的状态方程x_k+1=f(x_k,u_k)+w_k与标准卡尔曼滤波算法的线性系统空间模型的状态方程x_k+1=A_kx_k+B_ku_k+w_k及多参数融合模型的状态方程