CN112649747A

CN112649747A - 一种分数阶扩展卡尔曼的锂电池soc估算方法

Info

Publication number: CN112649747A
Application number: CN201910958875.5A
Authority: CN
Inventors: 余鹏; 王顺利; 于春梅
Original assignee: Southwest University of Science and Technology
Current assignee: Southwest University of Science and Technology
Priority date: 2019-10-10
Filing date: 2019-10-10
Publication date: 2021-04-13

Abstract

本发明涉及一种分数阶扩展卡尔曼的SOC估算方法，其特征在于：通过在卡尔曼滤波算法基础上对非线性空间方程进行泰勒展开，省略二阶及以上的高阶项将非线性函数线性化，实现了对锂离子电池组SOC值的有效迭代计算，克服SOC初值误差和安时积分存在的累积误差；通过忽略空间方程高阶项的方法将迭代算法进行简化，减少了SOC估算的计算量，使之能运用于嵌入式系统；建立Thevenin等效电路模型在一定程度上弥补了内阻模型无法表征锂电池动态特性的缺点，并加入RC回路来表征电池内部的极化效应；该方法在充分考虑锂离子电池成组工作基础上，改进以卡尔曼为基础的迭代计算过程，实现锂离子电池组SOC估算模型的建立和SOC值的数学迭代运算算法的可靠运行。

Description

一种分数阶扩展卡尔曼的锂电池SOC估算方法

技术领域

本发明涉及一种分数阶扩展卡尔曼的锂离子电池SOC估算方法，该方法针对锂离子电池SOC值的精确估算，采用分数阶扩展卡尔曼算法对锂离子电池进行精确的SOC估计，通过在卡尔曼滤波算法基础上对非线性空间方程进行泰勒展开，省略二阶及以上的高阶项将非线性函数线性化，再利用分数阶卡尔曼算法对SOC进行迭代运算。将只适用于线性函数的经典卡尔曼算法应用于具有明显非线性关系的锂离子电池SOC估算，实现了锂离子电池SOC值的有效迭代计算；相较于普遍的安时积分法，扩展卡尔曼算法可以矫正SOC初值造成的误差以及安时积分法在时间上造成的累计误差；通过忽略空间方程高阶项的方法将迭代算法进行简化，大大减少了SOC估算的计算量，使之能运用于嵌入式系统；基于Thevenin等效电路模型建立分数阶扩展卡尔曼算法，和内组模型相比增加了一个RC回路可以用于表征真实电池的非线性特性。用物理电路公式推导出Thevenin等效电路模型的负载电压表达式，再利用HPPC实验中的电压非线性段曲线辨识出Thevenin电路模型中的参数。在电池等效电路模型基础上利用曲线拟合的方法辨识出等效电路模型中的参数，再在完整的Thevenin模型基础上进行扩展卡尔曼迭代算法进行迭代运算。该方法是一种基于现代控制理论的锂离子电池状态估算方法，属于新能源测控领域。

背景技术

随着环保意识地日益增强，无污染、可循环利用的清洁能源越来越受到推广。在汽车行业，锂电池驱动的纯电动汽车将逐渐取代以汽油为燃料的传统汽车。它们的优点包括寿命长、高能量密度和低自放电率等。电池是纯电动汽车的核心，而电池管理系统（BMS）可以帮助驾驶员安全有效地使用它。在电池管理系统中，准确测定锂电池荷电状态（SOC）至关重要，它可以提高驾驶的安全性。此外，它还可以防止电池的过度充放电，延长电池的使用寿命，提高电池的利用率。然而，精确地估算SOC是很困难的，因为电池本身是一个高度非线性的系统，并且具有许多不确定性。建立精确的等效电路模型是使用扩展卡尔曼算法（EKF）的基础，扩展卡尔曼能通过自适应的迭代算法不断更新SOC值。主要步骤是通过曲线拟合的方法辨识等效电路模型中的参数，以获得精确的等效电路模型。然后建立扩展卡尔曼算法的模型，导入实验的电流数据，通过迭代算法估算SOC的值。建立精确的等效电路模型是使用扩展卡尔曼算法（EKF）的基础，扩展卡尔曼能通过自适应的迭代算法不断更新SOC值。

针对SOC的精确估算，许多学者提供了不同的方法，到目前为止重要有以下几种常见的估算方法。安时积分法，通过物理基础原理来实现对SOC的估计，首先设立一个SOC初值，再通过对电流的积分运算来计算SOC的值。这种方法从原理上来看有很高的精确度，但忽略了初始误差以及时间累计误差的影响。安时积分法无法消除SOC初始估计值的误差，同时随着时间的累积误差将会越来越大。开路电压法，由于电池SOC和开路电压之间有密切的关系，所以通过函数表征开路电压与SOC的关系可以根据开路电压来估计SOC的值。但电池在充放电时由于内阻的存在会出现较大的电压变化。这种变化通常至少需要静置电池一个小时才能测的正确的开路电压值，另外，随着电池的老化，SOC与开路电压的对应关系会发生很大的变化。因此，这种方法不适合SOC的在线辨识。神经网络法，BP神经网络法是一种输入信号正向传递的多层前向网络模型，基本结构为三层，输入层，隐含层，输出层。在数据正向传递的过程中，信号从输入层到隐含层层层处理，隐含层能很好地处理非线性问题，在输出层末得到期望的结果。BP神经网络法相较于安时积分法可以实现SOC值的自我修正，能通过对信号的不断处理来消除初始误差的影响，但该方法前期需要大量的实验数据来对网络进行训练和检验。同时，不同的单体电池之间存在差异，在估算实验电池外的电池时需要重新采数据进行训练前期工作量大，也不适合做成组电池的SOC估算。

相较于以上的几种方法，扩展卡尔曼滤波算法能更好的实现对SOC的估算，更适合运用于BMS的工程应用中。扩展卡尔曼算法能通过不断地迭代运算消除初始误差的影响，能实时在线的估算SOC值。同时，考虑到电池老化因素的影响，可以加入SOH参数用于表征电池老化带来的电池容量变化。同时针对嵌入式系统运算性能低的情况，对空间方程进行泰勒展开忽略高阶项，大大减少了计算量；针对锂离子电池组的SOC估算问题，结合实际单片机处理能力和迭代计算过程的优势分析，提出分数阶扩展卡尔曼算法并开展迭代计算方法研究，实现了SOC估算模型的构建建立仿真模型对参数进行验证，最终通过实验证明该方法的可行性。

发明内容

本发明的目的是克服传统锂电池SOC估算方法的不足，提供一种基于扩展卡尔曼的锂离子电池组SOC估算方法，考虑实际工程应用对卡尔曼算法进行改进。

本发明主要用于计算锂离子电池组SOC，通过在卡尔曼滤波算法中将非线性空间方程进行泰勒展开并忽略高阶项，将非线性函数线性化。实现了锂离子电池组SOC值的有效迭代计算，并增加了估算精度和鲁棒性。

本发明针对能源发展需要的日益需求和锂电池的实际需要，考虑现有估算方法的局限性和不足提出一种改进的扩展卡尔曼算法。结合锂电池端电压值以及极化电压计算的电池开路电压和实验测得的开路电压来估计电池SOC。采用改进的扩展卡尔曼算法，相较于其他估算SOC的方法具有较强的适用性；本发明建立Thevenin等效电路模型，在保证了估算精度的前提下降低了等效电路模型的复杂程度，简化了运算过程，RC回路也增加了对锂电池的非线性特性的表征，对电池具有更好的表征效果。通过忽略空间方程高阶项的方法将迭代算法进行简化，大大减少了SOC估算的计算量，使之能运用于嵌入式系统；本发明可为不同应用场景下的锂离子电池组SOC估算模型的建立和SOC值计算提供方法参考，具有计算简便、鲁棒性和精度高的优点。

附图说明

图1 是本发明SOC估算的EKF迭代算法步骤结构示意图。

具体实施方式

以下将对本发明的基于扩展卡尔曼的锂离子电池组SOC估算方法做详细的说明；本发明针对锂离子电池成组应用时的SOC估算问题，提出了一种基于扩展卡尔曼的锂离子电池组SOC估算方法；首先基于Thevenin等效电路模型进行电路的物理公式推导，对负载电压及极化电压进行公式化表征。然后，通过实验数据中电池的负载电压在负载电流的激励下的响应，选择适合的一段数据进行曲线拟合进而得出Thevenin等效电路模型的内部参数值。再将不同的SOC状态下的各参数值分别与SOC进行多项式拟合，得到各参数随SOC的变化而变化的精确值。最后，利用分数阶扩展卡尔曼迭代算法结合安时积分来对SOC值进行估算与修正。为了更好的体现本发明，在本实施例中仅以锂离子电池组为例进行说明，但本领域技术人员应该熟知，根据本发明的技术思想可以实现多种锂离子电池组的基于扩展卡尔曼的锂离子电池组SOC估算；结合锂离子电池组的状态空间模型，基于扩展卡尔曼的迭代计算，实现SOC值的迭代计算，在使用辨识模型进行输出电压仿真时，最大估算误差为0.01V低于0.2%；以下对锂离子电池组基于扩展卡尔曼的锂离子电池组SOC估算方法的实现步骤进行详细说明。

以提髙SOC估算精度为目标，通过对空间方程进行泰勒展开来将非线性问题转化为线性问题，以便于运用卡尔曼滤波算法进行SOC估计；采用GL分数阶导数公式如下：

Figure DEST_PATH_31809DEST_PATH_IMAGE001

(1)

通过把SOC作为其状态方程中的变量，输出闭路电压作为观测方程的变量，构建状态方程和观测方程表达式；X _k+1为状态变量，是k时刻的SOC值与极化电压值U _p；Z _k为工作电压输出观测变量；状态空间方程表示如下：

（2）

公式（2）的第一个方程为状态方程X _k+1为一个二维列向量，第一个值为SOC，第二个值为极化电压U _p。f(X _k ,k)为非线性状态转移方程，h(X _k ,k)为非线性测量方程。w _k为过程噪声，v _k为测量噪声，系统噪声参数w(k)和观测噪声参数v(k)均为高斯白噪声协方差分别为Q和R：

（3）

由于状态空间方程是非线性的无法运用于卡尔曼算法，所以需要对状态空间方程进行泰勒展开并且忽略二阶及以上的高阶项，将非线性问题转化为线性问题。同时，忽略掉高阶项后大大减少了系统的计算量。线性化后的状态空间方程如下：

（4）

状态方程系数A为系统矩阵，B为控制输入矩阵；C _k是测量矩阵，D _k是前馈矩阵；Z _k为考虑测量误差v(k)影响的电压信号输出；通过迭代计算，从上一个状态值SOC(k-1)、输入信号I(k)和测量信号Z _k计算出卡尔曼模型的估算值SOC(k)；对于不同时刻k，具有高斯白噪声w (k)的随机向量SOC和具有高斯白噪声v(k)的观测变量Z _k构成离散时间非线性系统；然后求得卡尔曼算法的状态矩阵方程如下：

（5）

结合GL分数阶导数公式可以将状态空间方程转化为如下表达式：

（6）

扩展卡尔曼算法估算SOC值分为三个步骤，第一步对状态方程及协方差矩阵进行预测，这里对状态方程的预测是根据Thevenin等效电路模型中SOC的物理计算公式和极化电压的物理表达式来预测下一时刻的SOC值以及极化电压的值。预测方程如下：

（7）

第二步计算卡尔曼增益，扩展卡尔曼算法是基于安时积分法的修正。计算卡尔曼增益就是安时积分与状态计算值的权值计算问题，其计算方程如下：

（8）

第三步状态更新以及协方差矩阵的更新，将计算出来的增益带入修正系统的状态值以及把增益带入修正协方差矩阵。其更新方程如下：

（9）

通过对SOC的不断迭代运算可以使SOC得值不断逼近真实值。综上所述，本发明基于Thevenin等效电路模型通过对实验数据进行曲线拟合来辨识出模型中的各种参数，然后建立实验仿真模型来对参数进行验证并优化偏差过大的参数，由此获得更加准确地等效电路模型。最后根据模型物理意义推导出分数阶扩展卡尔曼的公式，通过迭代算法实现对电池SOC的精确估算。

本发明的以上实施例仅以锂离子电池组为例进行了基于分数阶扩展卡尔曼的锂离子电池组SOC估算的说明，但可以理解的是，在不脱离本发明精神和范围下本领域技术人员可以对其进行任意的改变和变化。

Claims

1.一种分数阶扩展卡尔曼的锂离子电池SOC估算方法，其特征在于：提出了分数阶扩展卡尔曼方法，通过Thevenin等效电路模型，实现了改进扩展卡尔曼滤波算法对锂离子电池组SOC值的有效迭代计算，通过对空间方程进行泰勒展开并省去二阶及以上高阶项的方法解决了非线性函数的卡尔曼运用问题。

2.根据权利要求1所述的一种分数阶扩展卡尔曼的SOC估算方法，其特征在于：通过扩展卡尔曼滤波算法对非线性空间方程进行泰勒展开，并略去二阶及以上高阶项，将非线性函数线性化，使之能够使用经典卡尔曼算法；实现了对锂离子电池SOC值的有效迭代计算，克服SOC初值误差和安时积分存在的累积误差。

3.根据权利要求1所述的一种分数阶扩展卡尔曼SOC估算方法，其特征在于：通过对物理模型进行公式推导得到负载电压的表达式，然后利用数据进行精确的参数辨识。Thevenin模型通过加入RC回路来表征电池内部的极化效应，对电池具有更好的表征效果。

4.根据权利要求1所述的一种利用分数阶扩展卡尔曼算法的SOC估算方法，其特征在于：该方法在充分考虑锂离子实际充放电特征的情况下，基于Thevenin等效电路模型，以扩展卡尔曼为基础进行迭代计算，实现了锂电池的Thevenin模型参数辨识和SOC值的数学迭代运算算法。