CN113608121A - 基于模糊分数阶无迹卡尔曼滤波的锂电池soc估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于模糊分数阶无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法，包括基于分数阶二阶RC等效电路模型，以每个RC支路的电压和SOC作为状态变量，以等效电路模型终端电压作为观测变量建立状态空间模型，并对所述状态空间模型的模型参数进行辨识；对所述状态空间模型离散化并添加高斯过程噪声项和高斯观测噪声项，获得离散化分数阶系统模型；基于离散化分数阶系统模型进行模糊分数阶无迹卡尔曼滤波迭代计算，通过模糊控制系统对观测值协方差进行更新。本发明通过将分数阶无迹卡尔曼滤波算法和模糊控制相结合，既可以将分数阶模型的优点发挥出来，又解决了在实际工况下受到观测噪声影响，从而导致SOC估计精度低的问题。
Description
技术领域
本发明涉及锂电池SOC估计，具体涉及基于模糊分数阶无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法。
背景技术
现有的电池荷电状态估计方法有开路电压法、安时积分法、扩展卡尔曼滤波算法、无迹卡尔曼滤波算法、分数阶无迹卡尔曼滤波算法等。其中，开路电压法需要电池静置时间过长，通常用于估计电池的初始荷电状态；安时积分法估计时需要给定电池荷电状态的初始值且容易受到观测误差的影响，最后误差累积过大；扩展卡尔曼滤波算法在处理非线性时会忽略到高阶项，容易造成估计误差很大；无迹卡尔曼滤波算法很好的描述非线性系统，但是在估计锂电池荷电状态时容易受到观测噪声等不确定性的影响；分数阶无迹卡尔曼滤波算法只是建立了更加合理的，更好地描述电池非线性系统的动态行为，但是实际工作条件下，噪声是不可避免的，它依旧没能很好的解决无迹卡尔曼滤波算法受到观测噪声影响的问题。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题，本发明提供了基于模糊分数阶无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法、系统、电子设备和存储介质，采用分数阶模型与模糊推理，从而实时推理观测噪声，改善了在实际工作条件下观测噪声对锂电池估计精度结果的影响。
该技术方案如下：
第一方面，提供了一种基于模糊分数阶无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法，包括：
基于分数阶二阶RC等效电路模型，以每个RC支路的电压和SOC作为状态变量，以等效电路模型终端电压作为观测变量建立状态空间模型，并对所述状态空间模型的模型参数进行辨识；
对所述状态空间模型离散化并添加高斯过程噪声项和高斯观测噪声项，获得离散化分数阶系统模型；
基于离散化分数阶系统模型进行模糊分数阶无迹卡尔曼滤波迭代计算，在所述迭代计算过程进行观测变量协方差计算时，基于观测变量的实际协方差对观测变量的理论协方差进行迭代模糊修正，直至得到满足条件的观测变量的理论协方差。
第二方面，提供了一种基于模糊分数阶无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计系统，包括：
锂电池等效电路模型单元，用于基于分数阶二阶RC等效电路模型，以每个RC支路的电压和SOC作为状态变量，以等效电路模型终端电压作为观测变量建立状态空间模型，并对所述状态空间模型的模型参数进行辨识；
离散化分数阶系统模型单元，用于对所述状态空间模型离散化并添加高斯过程噪声项和高斯观测噪声项，获得离散化分数阶系统模型；
模糊分数阶无迹卡尔曼滤波单元，用于基于离散化分数阶系统模型进行模糊分数阶无迹卡尔曼滤波迭代计算，在所述迭代计算过程进行观测变量协方差计算时，基于观测变量的实际协方差对观测变量的理论协方差进行迭代模糊修正，直至得到满足条件的观测变量的理论协方差。
第三方面，提供了一种锂电池SOC估计电子设备，所述电子设备包括：
存储器，用于存储可执行指令；
处理器，用于运行所述存储器存储的可执行指令时，实现上述的锂电池SOC估计方法。
第四方面，提供了一种存储介质，存储有可执行指令，所述可执行指令被处理器执行时实现上述的锂电池SOC估计方法。
本发明的基于模糊分数阶无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法，具备如下有益效果：通过将分数阶无迹卡尔曼滤波算法和模糊控制相结合，既可以将分数阶模型的优点发挥出来，又可以弥补现有无迹卡尔曼滤波算法的缺点，即使在观测噪声不确定情况下，也可以很好地保持电池荷电状态估计的高精度。通过在联邦城市运行工况(FUDS)和北京动态应力测试(BJDST)条件下，在25℃时，其估计的均方根误差不超过0.20％。
附图说明
图1是本发明实施例中基于模糊分数阶无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法的流程框图；
图2是本发明实施例中的二阶分数阶等效电路模型；
图3是本发明实施例中动态应力测试(DST)单循环工况图；
图4是本发明实施例中动态应力测试过程中，电池模型的仿真与观测端电压曲线图；
图5是本发明实施例中动态应力测试过程中，试验和仿真端电压的误差曲线图；
图6是本发明实施例中的模糊控制系统数据处理流程图；
图7是本发明实施例中的模糊控制系统的输入隶属度函数；
图8是本发明实施例中的模糊控制系统的输出隶属度函数；
图9-1和图9-2分别是在两个工况下三种不同锂电池SOC估计方法的SOC估计结果图；
图10-1和图10-2分别是在两个工况下三种不同锂电池SOC估计方法的SOC估计结果误差图；
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述，所描述的实施例不应视为对本发明的限制，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明涉及一种基于模糊分数阶无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法，包括如下步骤：
首先，精确的荷电状态估计依赖于精确的模型。有关研究学者已经发现电池模型的电容具有分数阶特性，使用传统的整数阶理想电容很难去描述电池特性。因此，该模型用常相位角元件代替传统的理想电容，更好的描述了电池的动态特性，从而为电荷状态精度的提高提供了好的模型条件。本发明首先建立了一个二阶分数阶等效电路模型，模型图如图2所示，其中，UOC表示开路电压；RO表示欧姆内阻；R1和C1分别表示电化学极化电阻和电容；R2和C2分别表示浓度差极化电阻和电容；VO表示终端电压；I表示流过整个电路的电流，CPE1和CPE2表示两个常相位元件，它的阻抗公式表示如下：
(1)基于分数阶二阶RC等效电路模型，以每个RC支路的电压和SOC作为状态变量，以等效电路模型终端电压VO(VO(t))作为观测变量建立状态空间模型，并对所述状态空间模型的模型参数进行辨识；
该步骤包括：
(11)根据基尔霍夫电流电压定律得到如下方程：
VO(t)＝UOC(t)-V1(t)-V2(t)-I(t)RO
(12)根据电荷状态(SOC)定义和UOC-SOC关系可得
UOC＝d0+d1SOC+d2SOC2+d3SOC3+d4SOC4
(13)继而得到如下的状态空间模型方程：
(14)为了简便，令矩阵A,B,C和D表示如下：
则对于上述方程，记为：
其中，x(t)＝[V1 V2 SOC]T表示状态向量；η＝[α β 1]T，α,β分别为分数阶阶数；u(t)表示系统输入I(t)，y(t)表示系统输出VO；SOC为电池荷电状态，d0,d1,d2,d3,d4,R0,R1,R2,C1,C2，α，β为待辨识的系数。
(15)基于上述分数阶二阶RC等效电路模型的状态空间模型方程，需要对其中的未知参数d0,d1,d2,d3,d4,R0,R1,C1,R2,C2,α,β进行参数辨识，本实施例中采用粒子群优化算法,以
最小化为目标函数，即预设工况下进行充放电实验过程中，获取的模型终端电压的测量值与估计值的均方根误差RMSE最小。
基于上述分数阶二阶RC等效电路模型需要辨识的模型简单且参数较少，本实施例中避免了采用现有技术中常用的在线辨识最小二乘辨识算法，而是采用了离线辨识粒子群优化算法，而且仅仅采用该离线辨识过程，提高了辨识过程的收敛速度同时减小了计算量。
(16)本实施例中，为了进一步减小计算量，对模型验证使用动态应力测试(DST),如图3所示。电池模型的仿真与观测端电压曲线如图4所示。试验和仿真端电压的误差曲线如图5所示。结果表明最大误差为33.23mV，该误差基本可保持在30mV以内，RMSE为11.6mV。因此，所辨识的电池参数具有较高的精度。
(2)基于上述参数辨识后的状态空间模型，对所述状态空间模型离散化并添加高斯过程噪声项和高斯观测噪声项，获得离散化分数阶系统模型，具体的，该步骤包括下述步骤(21)-(22)：
(21)对上述方程进行离散化，得到：
这里A1,B1和
表示如下：
A1＝diag((ΔT)α,(ΔT)α,(ΔT))A+diag(α,β,1)；
B1＝diag((ΔT)α,(ΔT)β,(ΔT))B；
(22)基于上述离散化的分数阶状态空间方程，建立离散化分数阶系统模型方程：
其中，
xk代表系统状态变量，uk代表系统输入变量I(t)，yk代表系统输出变量(观测变量)，f(xk,uk)代表系统过程模型，h(xk,uk)代表系统观测模型，ωk和Vk分别表示高斯过程噪声和高斯观测噪声。
(3)基于离散化分数阶系统模型进行模糊分数阶无迹卡尔曼滤波迭代计算，在所述迭代计算过程进行观测变量协方差计算时，基于观测变量的实际协方差对观测变量的理论协方差进行迭代模糊修正，直至得到满足条件的观测变量的理论协方差。具体的，该步骤包括：
(51)基于所述离散化分数阶系统模型，初始化状态向量的初始值xo、初始状态估计误差协方差Po、噪声ωk的协方差矩阵Q和噪声Vk的协方差矩阵R；
(52)使用奇异值分解计算状态变量的2L+1个sigma采样点，并计算相应的权值，即：
其中，ρ是尺度系数，本实施例中为1；ui和si是Uk-1和Sk-1的第i个特征向量和特征值；其中，Uk-1和Sk-1分别是对矩阵P进行奇异值分解后得到的新矩阵。其中
是采样点均值的权重，而
是协方差的权重；λ＝α1 2(n+k)-n是一个比例因子；n为系统状态空间的维数，k为转向参数；α1和β1分别为非负因子和非负权重系数，α1通常取较小的正值以减小高阶矩的影响，β1用于减小估计状态的峰值误差并提高协方差的精度；
(53)计算2L+1个采样点集的预测状态向量φi,k-1k-1、状态变量的一步预测值
和协方差矩阵Pk|k-1：
其中，φi,k-1|k-1为采样点的预测状态向量，
为状态变量的平均值；
(54)对一步预测值
进行重采样，产生新的采样点集，即：
(55)计算2L+1个采样点集的预测观测变量θi,k-1|k-1、观测变量的一步预测值
和协方差矩阵
和
(56)计算高斯观测噪声的理论协方差和实际协方差：
(57)基于高斯观测噪声的理论协方差和实际协方差的差值G(k)输入到模糊控制系统，获取高斯观测噪声协方差更新值和高斯观测噪声更新值
(58)计算卡尔曼增益Kk，并基于卡尔曼增益更新锂离子动力电池等效电路模型的状态变量
和协方差矩阵Pk|k：
其中Kk代表卡尔曼滤波增益。
上述步骤(56)和(57)即是进行观测变量协方差计算，基于观测变量的实际协方差对观测变量的理论协方差进行迭代模糊修正，该步骤具体包括(561)-(565)：
(561)计算高斯观测噪声的实际协方差Nk：
(562)计算模糊修正之前的高斯观测噪声的理论协方差Mk，以上述观测变量的自协方差矩阵
作为迭代模糊修正之前的高斯观测噪声理论协方差Mk，即：
(563)基于高斯观测噪声的理论协方差Mk和实际协方差Nk的差值G(k)输入到模糊控制系统，获取高斯观测噪声Vk的调整因子μk，并将高斯观测噪声Vk更新为
其中，G(k)是模糊控制系统的输入值，μk是模糊控制系统的输出值，该输出值μk为高斯观测噪声值的调整因子；
(564)基于更新后的高斯观测噪声
对高斯观测噪声Vk的协方差矩阵R(k)进行更新，进一步基于步骤(562)中的公式对高斯观测噪声理论协方差Mk进行修正；
(565)重复步骤(563)-(564)，直至修正后的高斯观测噪声理论协方差Mk满足预设条件，获取迭代模糊修正后的观测变量的自协方差矩阵
上述步骤(561)-(565)中，基于当次迭代计算获取的理论观测值协方差M(k)和实际观测值协方差N(k)，获取两者的差值G(k)输入到模糊控制系统，依次经过模糊量化处理、模糊规则推理、逆模糊化获取高斯观测噪声值的调整因子μk，进而更新观测变量的协方差，具体的，建立一个模糊控制器，模糊控制过程如图6所示，G(k)是模糊控制的输入，g是G(k)经模糊化运算后得到的模糊量，u是经过模糊推理规则得到的模糊输出量，μk是u逆模糊化得到的输出精确量。基于模糊控制系统输出的μk，根据
对Vk进行更新，进一步的对观测噪声Vk的协方差矩阵R(k)进行更新，进一步的得到更新后的观测噪声的理论协方差Mk，经过模糊控制系统的多次迭代不断获得与实际值Nk更加接近的Mk，迭代至Mk接近Nk的程度满足预设条件，即得到更符合实际的观测变量的自协方差矩阵
基于该更新后的
进行步骤(58)的计算；
本发明实施例中，将G(k)作为模糊控制器的输入量，通过输入隶属度函数将精确量G(k)变成模糊量g,通过模糊规则进行模糊推理得到模糊输出量u，通过输出隶属度函数将u逆模糊化得到μk。本实施例中模糊量化处理采用的输入隶属度函数和逆模糊化采用的输出隶属度函数采用三角形隶属度函数，在一种实施方式中，模糊控制的输入隶属度函数如图7所示，模糊控制的输出隶属度函数如图8所示。
较大的观测噪声会引起实际协方差Nk的变化，而理论协方差Mk的变化受观测噪声Vk变化的影响。为了保持Mk和Nk变化的一致性，当观测噪声变大时，进行调整μk增大Vk，使G(k)接近于0。当噪音较小时，调整μk降低Vk，使G(k)接近于0。由此得到本发明实施例中的模糊规则推理如下表1所示：
| 输入模糊度 | NB | NS | Z | PS | PB |
| 输出模糊度 | NB | NS | Z | PS | PB |
表1模糊规则推理规则
记模糊规则推理的输入为g，输出为u，则模糊规则推理为：
若g负大(NB)，则输出u负大(NB)；
若g负小(NS)，则u负小(NS)；
若g为零(Z0)，则u为零(ZO)；
若g正小(PS)，则u正小(PS)；
若g正大(PB)，则u正大(PB)。
实验验证过程：
最后，基于实验数据验证上述实施例提供的锂电池SOC估计方法，采用在25℃下北京动态应力测试和联邦城市运行工况两种条件下进行验证，同时我们还将上述实施例提供的锂电池SOC估计方法与扩展卡尔曼滤波和分数阶无迹卡尔曼滤波做对比。所得到的在两种工况下的SOC估计图如图9-1和9-2所示，在两种工况下的SOC估计误差图如图10-1和10-2所示。
从图中不难看出，我们所提出的模糊分数阶无迹卡尔曼滤波算法具有较高的估计精度和收敛速度。下表2还给出了三种算法的均方根误差，其整体均方根误差保持在0.2％以内，精度较高。
| RMSE | EKF | FUKF | FFUKF |
| FUDS | 0.87％ | 0.67％ | 0.20％ |
| BJDST | 1.95％ | 0.68％ | 0.13％ |
表2三种算法的均方根误差值
本实施例提供了一种基于模糊分数阶无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计系统，包括：
锂电池等效电路模型单元，用于基于分数阶二阶RC等效电路模型，以每个RC支路的电压和SOC作为状态变量，以等效电路模型终端电压VO作为观测变量建立状态空间模型，并对所述状态空间模型的模型参数进行辨识；
离散化分数阶系统模型单元，用于对所述状态空间模型离散化并添加高斯过程噪声项和高斯观测噪声项，获得离散化分数阶系统模型；
模糊分数阶无迹卡尔曼滤波单元，用于基于离散化分数阶系统模型进行模糊分数阶无迹卡尔曼滤波迭代计算，并在每次进行观测值协方差计算时以理论观测值协方差和实际观测值协方差之差为输入，通过模糊控制系统对观测值协方差进行更新。
关于上述锂电池SOC估计系统的具体限定可以参见上文中对于锂电池SOC估计方法的限定，在此不再赘述。上述锂电池SOC估计系统中的各个单元可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各单元可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个单元对应的操作。
本发明实施例还提供了一种锂电池SOC估计电子设备，该电子设备包括：
存储器，用于存储可执行指令；
处理器，用于运行所述存储器存储的可执行指令时，实现上述实施例的锂电池SOC估计方法。
本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，存储有可执行指令，其特征在于，所述可执行指令被处理器执行时实现上述实施例的锂电池SOC估计方法。
本发明不局限于上述具体的实施方式，本领域的普通技术人员从上述构思出发，不经过创造性的劳动，所做出的种种变换，均落在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.基于模糊分数阶无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法，其特征在于，包括：
基于分数阶二阶RC等效电路模型，以每个RC支路的电压和SOC作为状态变量，以等效电路模型终端电压作为观测变量建立状态空间模型，并对所述状态空间模型的模型参数进行辨识；
对所述状态空间模型离散化并添加高斯过程噪声项和高斯观测噪声项，获得离散化分数阶系统模型；
基于离散化分数阶系统模型进行模糊分数阶无迹卡尔曼滤波迭代计算，在所述迭代计算过程进行观测变量协方差计算时，基于观测变量的实际协方差对观测变量的理论协方差进行迭代模糊修正，直至得到满足条件的观测变量的理论协方差。
2.根据权利要求1所述的基于模糊分数阶无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法，其特征在于，所述状态空间模型为：
其中，
x(t)＝[V1 V2 UOC]T表示状态向量；η＝[α β 1]T，α,β分别为分数阶阶数；u(t)表示系统输入I(t)，y(t)表示系统输出VO；UOC表示电池开路电压；RO表示等效电路中的欧姆内阻；R1和C1分别表示电化学极化电阻和电容；R2和C2分别表示浓度差极化电阻和电容；VO表示终端电压，I表示流过整个电路的电流，电池开路电压UOC为电池SOC的高阶多项式拟合函数，
UOC＝d0+d1SOC+d2SOC2+d3SOC3+d4SOC4，SOC为电池荷电状态，d0,d1,d2,d3,d4,R0,R1,R2,C1,C2,α,β为待辨识的系数。
3.根据权利要求2所述的基于模糊分数阶无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法，其特征在于，基于所述状态空间模型，获得的离散化分数阶系统模型为：
其中，
xk代表系统状态变量，uk代表系统输入变量I(t)，yk代表系统输出变量(观测变量)，f(xk,uk)代表系统过程模型，h(xk,μk)代表系统观测模型，ωk和Vk分别表示高斯过程噪声和高斯观测噪声。
4.根据权利要求3所述的基于模糊分数阶无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法，其特征在于，所述进行观测变量协方差计算时基于观测变量的实际协方差对观测变量的理论协方差进行迭代模糊修正，包括：
基于当次迭代计算获取的观测噪声的理论协方差M(k)和实际协方差N(k)，获取两者的差值G(k)输入到模糊控制系统，依次经过模糊量化处理、模糊规则推理、逆模糊化获取高斯观测噪声值的调整因子μk，进而更新观测变量的协方差。
5.根据权利要求4所述的基于模糊分数阶无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法，其特征在于，所述模糊量化处理采用的输入隶属度函数和逆模糊化采用的输出隶属度函数采用三角形隶属度函数。
6.根据权利要求4所述的基于模糊分数阶无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法，其特征在于，记所述模糊规则推理过程的输入为g，输出为u，所述模糊规则推理规则包括：
若g负大(NB)，则输出u负大(NB)；
若g负小(NS)，则u负小(NS)；
若g为零(Z0)，则u为零(ZO)；
若g正小(PS)，则u正小(PS)；
若g正大(PB)，则u正大(PB)。
7.根据权利要求4所述的基于模糊分数阶无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法，其特征在于，所述基于离散化分数阶系统模型进行模糊分数阶无迹卡尔曼滤波迭代计算，包括：
(51)基于所述离散化分数阶系统模型，初始化状态向量的初始值xo、初始状态估计误差协方差Po、噪声ωk的协方差矩阵Q和噪声Vk的协方差矩阵R；
(52)计算状态变量的2L+1个采样点，并计算相应的权值，即：
其中，ρ是尺度系数；ui和si是Uk-1和Sk-1的第i个特征向量和特征值；其中
是采样点均值的权重，而
是协方差的权重；λ＝α1 2(n+k)-n是一个比例因子；n为系统状态空间的维数，k为转向参数；α1和β1分别为非负因子和非负权重系数；
(53)计算2L+1个采样点集的预测状态向量φi,k-1|k-1、状态变量的一步预测值
和协方差矩阵Pk|k-1：
其中，φi,k-1|k-1为采样点的预测状态向量，
为状态变量的平均值；
(54)对一步预测值
进行重采样，产生新的采样点集，即：
(55)计算2L+1个采样点集的预测观测变量θi,k-1|k-1、观测变量的一步预测值
和协方差矩阵
和
(56)计算高斯观测噪声的理论协方差和实际协方差：
(57)基于高斯观测噪声的理论协方差和实际协方差的差值G(k)输入到模糊控制系统，获取高斯观测噪声协方差更新值和高斯观测噪声更新值
(58)计算卡尔曼增益Kk，并基于卡尔曼增益更新锂离子动力电池等效电路模型的状态变量
和协方差矩阵Pk|k：
其中Kk代表卡尔曼滤波增益。
8.基于模糊分数阶无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计系统，其特征在于，包括：
锂电池等效电路模型单元，用于基于分数阶二阶RC等效电路模型，以每个RC支路的电压和SOC作为状态变量，以等效电路模型终端电压作为观测变量建立状态空间模型，并对所述状态空间模型的模型参数进行辨识；
离散化分数阶系统模型单元，用于对所述状态空间模型离散化并添加高斯过程噪声项和高斯观测噪声项，获得离散化分数阶系统模型；
模糊分数阶无迹卡尔曼滤波单元，用于基于离散化分数阶系统模型进行模糊分数阶无迹卡尔曼滤波迭代计算，在所述迭代计算过程进行观测变量协方差计算时，基于观测变量的实际协方差对观测变量的理论协方差进行迭代模糊修正，直至得到满足条件的观测变量的理论协方差。
9.一种电子设备，其特征在于，所述电子设备包括：
存储器，用于存储可执行指令；
处理器，用于运行所述存储器存储的可执行指令时，实现权利要求1至7任一项所述的锂电池SOC估计方法。
10.一种计算机可读存储介质，存储有可执行指令，其特征在于，所述可执行指令被处理器执行时实现权利要求1至7任一项所述的锂电池SOC估计方法。
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