CN112327166A - 基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池soc估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法，包括基于锂电池的二阶RC等效电路模型获取模型的分数阶状态空间方程，并依次进行离散化和模型参数辨识；基于离散化的分数阶状态空间方程建立分数阶系统模型方程；基于分数阶系统模型方程改进平方根无迹卡尔曼滤波算法的迭代过程对锂电池SOC估计。本发明采用分数阶平方根无迹卡尔曼算法，既不需要求协方差矩阵的重构，也不需要对非线性模型进行线性化处理，且有效提高SOC估计精度。
Description
技术领域
本发明涉及电池管理技术领域，具体涉及基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法。
背景技术
当前动力电池技术尚未达到理想的应用状态，电池的使用寿命、能量密度、功率密度和经济性都未达到新能源汽车的应用目标。动力电池系统是新能源汽车技术的发展瓶颈，而动力电池管理技术是保障整车高效、安全和动力电池长寿命运行的核心和关键，也是各国竞相占领的技术制高点。电池的荷电状态(State of Charge,SOC)估计作为电池管理系统(Battery Management System,BMS)的一个重要功能，它是电池的固有属性，无法直接测量得到。而且由于电池的非线性特性和多变的工作条件，SOC估计在实际应用中面临诸多的技术问题和挑战。
锂电池的分数阶等效电路模型(Equivalent Circuit Model,ECM)可以很好地表征电池内部的电化学反应和电池的动态行为。近几年来围绕分数阶模型的电池SOC估计已经成为一个研究热点，但目前存在的方法仍存在精度不高，适应性弱和鲁棒性较差等问题。因此，基于分数阶模型的滤波方法仍是需要我们不断完善和改进的一个方向。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题，本发明提供了基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法及装置，对于平方根无迹卡尔曼滤波算法进行改进，增强滤波效果，提高了SOC估计精度。
本发明提供的基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法，包括如下步骤：
基于锂电池的二阶RC等效电路模型获取模型的分数阶状态空间方程，并依次进行离散化和模型参数辨识；
基于离散化的分数阶状态空间方程建立分数阶系统模型方程；
基于分数阶系统模型方程改进平方根无迹卡尔曼滤波算法的迭代过程对锂电池SOC估计。
作为上述方案的进一步优化，所述二阶RC等效电路模型的分数阶状态空间方程为：
其中，
x(t)＝[V1 V2 SOC]T表示状态向量；η＝[α β 1]T，α,β分别为分数阶阶数；u(t)表示系统输入I(t)，y(t)表示系统输出VO；OCV表示电池开路电压；RO表示等效电路中的欧姆内阻；R1和C1分别表示电化学极化电阻和电容；R2和C2分别表示浓度差极化电阻和电容；VO表示终端电压；I表示流过整个电路的电流，电池开路电压OCV为电池SOC的高阶多项式拟合函数。
作为上述方案的进一步优化，所述OCV为电池SOC的高阶多项式拟合函数，具体为：
OCV＝a0+a1SOC+a2SOC2+a3SOC3+a4SOC4，其中OCV为电池开路电压，SOC为电池荷电状态，a0,a1,a2,a3,a4为待辨识的系数。
作为上述方案的进一步优化，所述模型参数辨识过程为：
基于预设工况下进行充放电实验过程，获取实验过程中的电流电压数据；
基于电流电压数据和电路模型的分数阶状态空间方程，结合粒子群算法迭代拟合方程中的参数，所述粒子群算法中的目标函数为获取的测量电压与估计电压的均方根误差RMSE最小。
作为上述方案的进一步优化，所述基于离散化的分数阶状态空间方程建立的分数阶系统模型方程为：
其中，
xk代表系统状态变量，uk代表系统输入变量I(t)，yk代表系统输出变量(观测变量)，f(xk,uk)代表系统过程模型，h(xk)代表系统测量模型，ωk和υk分别表示高斯过程噪声和高斯测量噪声。
作为上述方案的进一步优化，所述基于分数阶系统模型方程进行平方根无迹卡尔曼滤波算法的迭代过程对锂电池SOC估计，具体包括：
获取状态向量的初始值xo、初始状态估计误差协方差Po、噪声ωk的协方差矩阵Q和噪声υk的协方差矩阵，协方差Po的Cholesky因子为S，S＝chol(Po)；
根据状态向量的特征分布获取sigma采样点并计算采样点的权重；
基于分数阶系统模型方程进行sigma采样点传播，公式为：
进行状态变量协方差的传播与更新，公式为：
基于更新后的状态变量协方差Sk|k-1更新sigma采样点xk|k-1；
基于分数阶系统模型方程进行sigma采样点传播，公式为：
进行观测变量协方差的传播与更新，公式为：
进行状态变量和观测变量交叉协方差矩阵的计算：
获取卡尔曼增益：
基于卡尔曼增益进一步更新状态变量，以及更新后状态变量的误差协方差：
作为上述方案的进一步优化，所述初始状态估计误差协方差Po、分数阶系统状态方程噪声的协方差矩阵Q和观测方程中噪声的协方差矩阵R分别为：
Q＝[10-8,0,0；0,10-8,0；0,0,10-8],
R＝10-2,
Po＝[10-5,0,0；0,10-5,0；0,0,10-5]。
本发明提供的基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计装置，包括：
锂电池二阶RC等效电路模型获取单元，用于基于锂电池的二阶RC等效电路模型获取模型的分数阶状态空间方程，并依次进行离散化和模型参数辨识；
分数阶系统模型方程获取单元，用于基于离散化的分数阶状态空间方程建立分数阶系统模型方程；
分数阶平方根无迹卡尔曼滤波算法单元，用于基于分数阶系统模型方程改进平方根无迹卡尔曼滤波算法的迭代过程对锂电池SOC估计。
本发明还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法的步骤。
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法的步骤。
本发明的基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法，具备如下有益效果：
1.基于锂电池的分数阶二阶RC等效电路模型，建立分数阶状态空间方程，并基于离散化的分数阶状态空间方程建立分数阶系统模型方程，将分数阶系统模型方程应用到现有技术中的平方根无迹卡尔曼算法，实现分数阶平方根无迹卡尔曼滤波算法的迭代过程，提高了SOC估计精度，且基于该滤波算法的SOC估计过程既不需要求协方差矩阵的重构，不会遭受协方差矩阵不正定的问题，也不需要对非线性模型进行线性化处理。
2.基于本发明的分数阶平方根无迹卡尔曼滤波算法进行SOC估计，经过实验验证，在多种不同工况下的SOC估计的均方根误差RMSE总能保持在0.5％以内，均保持较高的SOC估算精度，且本发明的SOC估计方法，估计结果的均方根误差RMSE均小于现有技术的平方根无迹卡尔曼滤波SR-UKF和扩展卡尔曼滤波EKF算法。
附图说明
图1为本发明实施例SOC估计方法流程框图。
图2为本发明实施例的基于分数阶电容模型的二阶RC等效电路模型；
图3是本发明实施例提供的用于空间状态方程参数拟合的DST工况下的电流电压数据示意图；
图4是本发明实施例提供的分数阶模型精确度验证结果；
图5是本发明实施例提供的分数阶模型电池输出端电压误差示意图；
图6是本发明实施例提供的整数阶阶模型精确度验证结果；
图7是本发明实施例提供的整数阶模型电池输出端电压误差示意图；
图8-1、8-2、8-3分别是本发明实施例提供的25℃下三种不同工况下的SOC估计结果示意图；
图9-1、9-2、9-3分别是本发明实施例提供的25℃下三种不同工况下的SOC估计误差结果示意图；
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述，所描述的实施例不应视为对本发明的限制，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例提供的基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法，可以由服务器或终端等执行，终端可以但不限于是各种个人计算机、笔记本电脑、智能手机、平板电脑，或者是用于锂电池SOC估计的专用设备，服务器可以是独立的物理服务器，也可以是多个物理服务器构成的服务器集群或者分布式系统，还可以是提供云计算服务的云服务器来实现。
参见图1，图1为本发明实施例的基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法，包括如下步骤：
基于锂电池的二阶RC等效电路模型获取模型的分数阶状态空间方程，并依次进行离散化和模型参数辨识；
基于离散化的分数阶状态空间方程建立分数阶系统模型方程；
基于分数阶系统模型方程改进平方根无迹卡尔曼滤波算法的迭代过程对锂电池SOC估计。
本发明实施例提供的SOC估计方法中，借鉴无迹卡尔曼滤波由整数阶推广到分数阶领域的经验，在平方根无迹卡尔曼滤波方法的基础上，将其推广到分数阶领域，实现分数阶的平方根无迹卡尔曼滤波算法，该算法不需要像扩展卡尔曼滤波那样对非线性模型进行线性化处理，也不需要像无迹卡尔曼滤波那样需要状态协方差矩阵的重构，增强SOC估计过程中的滤波效果，提高了SOC估计精度。
上述的锂电池的二阶RC等效电路模型，如图2所示，基于分数阶电容模型建立二阶RC等效电路模型，其中，OCV表示开路电压；RO表示欧姆内阻；R1和C1分别表示电化学极化电阻和电容；R2和C2分别表示浓度差极化电阻和电容；VO表示终端电压；I表示流过整个电路的电流，CPE1和CPE2表示两个常相位元件，它的阻抗公式表示如下：
建立锂电池的状态空间方程的方法步骤如下(a1)-(a4)所示：
(a1)基于所述等效电路模型获得电池输出端和RC支路的电流电压关系；
该步骤中，用V1和V2分别表示两个RC支路上的电压，利用基尔霍夫电流定律，得到两条RC支路的动力学方程为：
电池输出端电压VO可以表示如下：
VO(t)＝OCV(t)-V1(t)-V2(t)-I(t)RO；
(a2)基于安时积分法获得锂电池SOC的电压电流关系；
该步骤中，将QN定义为锂电池的标称容量，将η定义为电池的库仑效率，锂电池的SOC可以表示为：
(a3)以两条RC支路电压和锂电池SOC为状态向量、电路电流为系统输入变量、电池输出电压为输出变量建立状态空间方程(包括动力电池的状态方程和观测方程)；
该步骤中，对步骤(a1)和(b1)的公式进行整理得到离散前的状态空间方程：
其中，η＝[α β 1]T代表非同元阶次向量，x(t)＝[V1 V2 SOC]T表示状态向量，u(t)表示系统输入I(t)，y(t)表示系统输出VO，电池开路电压OCV为电池SOC的高阶多项式拟合函数，在本实施例中拟合函数采用：OCV＝a0+a1SOC+a2SOC2+a3SOC3+a4SOC4，其中SOC为电池荷电状态；
上述矩阵A,B,C和D表示如下：
(a4)对上述方程进行离散化，得到：
这里A1,B1和
表示如下：
A1＝diag((ΔT)α,(ΔT)α,(ΔT))A+diag(α,β,1)；
B1＝diag((ΔT)α,(ΔT)β,(ΔT))B；
基于上述状态空间方程，对状态空间方程中涉及的参数进行辨识，辨识过程为：
基于预设工况下进行充放电实验过程，获取实验过程中的电流电压数据；
基于电流电压数据和电路模型的分数阶状态空间方程，结合粒子群算法迭代拟合方程中的参数，所述粒子群算法中的目标函数为获取的测量电压与估计电压的均方根误差RMSE最小。
其中，需要辨识的参数包括a0,a1,a2,a3,a4,R0,R1,C1,R2,C2,α,β，在本实施例中，辨识参数的过程中，使用动态压力测试DST工况下的电流电压数据，DST工况由许多小周期组成，每个周期持续350s。为了降低复杂度，我们选择其中一个周期进行参数拟合，图3显示了相应的电流和电压数据，在此过程中，我们的目的是要使电池输出端电压的实测值与估计值的RMSE最小，目标函数为：
本申请实施例以三星INR 18650-20R电池(额定容量为2000mAH)为实验对象，在相同的条件下分别基于整数阶模型和本申请中上述分数阶模型进行锂电池状态空间方程参数拟合效果对比。
参数拟合效果参见图4-图7，图4和图5显示了分数阶模型识别的准确性，从图5中可以看到最大误差为33.23mV，该误差在大多数时间可保持在30mV以内，RMSE为11.6mV，因此，所拟合的电池状态空间方程的参数具有较高的精度，并且能够充分表征电池模型。图6和7显示了整数阶模型识别参数的准确性，最大误差为47.75mV，大多数时间该误差可以保持在40mV之内，RMSE为16.7mV。
经过对等效电路模型参数的辨识，获取稳定可靠的锂电池的二阶RC等效电路模型，基于该模型，通过本发明实施例提供的分数阶平方根无迹卡尔曼滤波算法进行SOC估计，在进行分数阶平方根无迹卡尔曼滤波算法之前，先基于上述离散化的分数阶状态空间方程建立分数阶系统模型方程，方程包括状态方程和观测方程：
其中，
xk代表系统状态变量，uk代表系统输入变量I(t)，yk代表系统输出变量(观测变量)，f(xk,uk)代表系统过程模型，h(xk)代表系统测量模型，ωk和υk分别表示高斯过程噪声和高斯测量噪声；
在该分数阶系统模型方程的基础上，进行平方根无迹卡尔曼滤波算法的迭代过程，该迭代包括：
(b1)获取状态向量的初始值xo、初始状态估计误差协方差Po、噪声ωk的协方差矩阵Q和噪声υk的协方差矩阵，协方差Po的Cholesky因子为S，S＝chol(Po)；本发明实施例中采用经验和试错法在算法中找到最佳协方差矩阵值，过程噪声ωk的协方差矩阵Q表示模型的统计特性。如果Q的值增加，那么增益矩阵和校正权重也会增加，从而改善系统的动态性能和稳定性。如果噪声υk的协方差R增大，则增益矩阵减小，从而削弱校正权重并减小系统的瞬态响应和稳态值。因此，Q和R的作用是相反的，应根据实际情况选择它们的值。对于误差协方差矩阵Po，其大小确定状态估计的超调量。Po过多会导致超调过大，但是此时估算值会快速响应并迅速演变为真实值。如果Po太小，则可能会使状态估计值最终无法跟上真实值。本实施例中，Po，Q和R分别取值为：
Q＝[10-8,0,0；0,10-8,0；0,0,10-8],
R＝10-2,
Po＝[10-5,0,0；0,10-5,0；0,0,10-5]。
(b2)根据状态向量的特征分布获取sigma采样点并计算采样点的权重，计算2n+1个Sigma采样点的公式为：
其中，其中，
表示ρk-1|k-1的第j列；
每个采样点的权重计算公式为：
其中
是采样点均值的权重，而
是协方差的权重，参数λ＝α2(n+k)-n是一个比例因子，可以用来减少系统的总预测误差，非负因子α通常取较小的正值以减小高阶矩的影响，n为系统状态空间的维数，k为转向参数，非负权重系数β用于减小估计状态的峰值误差并提高协方差的精度；
(b3)基于分数阶系统模型方程进行sigma采样点传播，公式为：
(b4)进行状态变量协方差的传播与更新:
先计算Cholesky因子S的状态协方差的传播与更新：
再计算xk的均值和协方差更新：
(b5)基于更新后的状态变量协方差Sk|k-1更新sigma采样点xk|k-1：
(b6)基于分数阶系统模型方程进行sigma采样点传播，公式为：
(b7)进行观测变量协方差的传播与更新，公式为：
(b8)进行状态变量和观测变量交叉协方差矩阵的计算：
(b9)获取卡尔曼增益：
(b1)基于卡尔曼增益进一步更新状态变量，以及更新后状态变量的误差协方差：
本实施例在不同工况基于上述本申请实施例提供的基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波算法FSR-UKF的锂电池SOC估计方法和现有技术中的扩展卡尔曼滤波EKF和平方根无迹卡尔曼滤波SR-UKF分别进行仿真，对比三种不同卡尔曼滤波方法的SOC估算结果，具体的分别采用25℃下联邦城市驾驶时间表(FUDS)，US06公路驾驶时间表和北京动态压力测试(BJDST)三种工况下的电流电压数据来进行仿真实验。
实验结果参见图8-1、8-2、8-3、9-1、9-2、9-3，图8-1、8-2、8-3显示了25℃下三种工况下的SOC估算结果，三种工况下的初始SOC值分别选择为0.7，0.7和0.7，利用25℃下三个工况(FUDS,US06,BJDST)下的电流电压数据来进行仿真实验。图9-1、9-2、9-3显示了在25℃的三种工作条件下使用EKF，SR-UKF和FSR-UKF的SOC估计误差结果。为了更好地可视化估计误差的大小，在图中添加了0分界线。从图9-1、9-2、9-3中可以发现，EKF的估计误差最大，其次是SR-UKF。同时，表1为三种不同工况下的RMSE，可见FSR-UKF的RMSE总能保持在0.5％以内，且FSR-UKF在所有工况下均保持较高的SOC估算精度。
| RMSE | EKF | SR-UKF | FSR-UKF |
| FUDS | 0.94％ | 0.47％ | 0.34％ |
| US06 | 1.02％ | 0.63％ | 0.42％ |
| BJDST | 0.89％ | 0.58％ | 0.47％ |
表1三种不同工况下的三种滤波算法的RMSE
基于上述SOC估计方法，本发明实施例还提供了基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计装置，该装置可以采用软件单元或硬件单元，或者是二者的结合成为计算机设备的一部分，该装置具体包括：
锂电池二阶RC等效电路模型获取单元，用于基于锂电池的二阶RC等效电路模型获取模型的分数阶状态空间方程，并依次进行离散化和模型参数辨识；
分数阶系统模型方程获取单元，用于基于离散化的分数阶状态空间方程建立分数阶系统模型方程；
分数阶平方根无迹卡尔曼滤波算法单元，用于基于分数阶系统模型方程改进平方根无迹卡尔曼滤波算法的迭代过程对锂电池SOC估计。
关于上述锂电池SOC估计装置的具体限定可以参见上文中对于锂电池SOC估计方法的限定，在此不再赘述。上述锂电池SOC估计装置中的各个单元可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各单元可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个单元对应的操作。
基于上述SOC估计方法，本发明实施例还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，处理器执行所述计算机程序时实现上述基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法的步骤。
该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统、计算机程序和数据库。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的数据库用于存储计算机程序的运行过程中所需要的数据和产生的数据，该计算机设备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。
基于上述SOC估计方法，本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现上述基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法的步骤。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和易失性存储器中的至少一种。非易失性存储器可包括只读存储器(ReadOnly Memory，ROM)、磁带、软盘、闪存或光存储器等。易失性存储器可包括随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)或外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM可以是多种形式，比如静态随机存取存储器(Static Random Access Memory，SRAM)或动态随机存取存储器(Dynamic Random Access Memory，DRAM)等。
本发明不局限于上述具体的实施方式，本领域的普通技术人员从上述构思出发，不经过创造性的劳动，所做出的种种变换，均落在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
基于锂电池的二阶RC等效电路模型获取模型的分数阶状态空间方程，并依次进行离散化和模型参数辨识；
基于离散化的分数阶状态空间方程建立分数阶系统模型方程；
基于分数阶系统模型方程改进平方根无迹卡尔曼滤波算法的迭代过程对锂电池SOC估计。
2.根据权利要求1所述的基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法，其特征在于，所述二阶RC等效电路模型的分数阶状态空间方程为：
其中，
x(t)＝[V1 V2 SOC]T表示状态向量；η＝[α β 1]T，α,β分别为分数阶阶数；u(t)表示系统输入I(t)，y(t)表示系统输出VO；OCV表示电池开路电压；RO表示等效电路中的欧姆内阻；R1和C1分别表示电化学极化电阻和电容；R2和C2分别表示浓度差极化电阻和电容；VO表示终端电压；I表示流过整个电路的电流，电池开路电压OCV为电池SOC的高阶多项式拟合函数。
3.根据权利要求2所述的基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法，其特征在于，所述OCV为电池SOC的高阶多项式拟合函数，具体为：
OCV＝a0+a1SOC+a2SOC2+a3SOC3+a4SOC4，其中OCV为电池开路电压，SOC为电池荷电状态，a0,a1,a2,a3,a4为待辨识的系数。
4.根据权利要求3所述的基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法，其特征在于，所述模型参数辨识过程为：
基于预设工况下进行充放电实验过程，获取实验过程中的电流电压数据；
基于电流电压数据和电路模型的分数阶状态空间方程，结合粒子群算法迭代拟合方程中的参数，所述粒子群算法中的目标函数为获取的测量电压与估计电压的均方根误差RMSE最小。
5.根据权利要求2所述的基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法，其特征在于，所述基于离散化的分数阶状态空间方程建立的分数阶系统模型方程为：
其中，
xk代表系统状态变量，uk代表系统输入变量I(t)，yk代表系统输出变量(观测变量)，f(xk,uk)代表系统过程模型，h(xk)代表系统测量模型，ωk和υk分别表示高斯过程噪声和高斯测量噪声。
6.根据权利要求5所述的基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法，其特征在于，所述基于分数阶系统模型方程进行平方根无迹卡尔曼滤波算法的迭代过程对锂电池SOC估计，具体包括：
获取状态向量的初始值xo、初始状态估计误差协方差Po、噪声ωk的协方差矩阵Q和噪声υk的协方差矩阵，协方差Po的Cholesky因子为S，S＝chol(Po)；
根据状态向量的特征分布获取sigma采样点并计算采样点的权重；
基于分数阶系统模型方程进行sigma采样点传播，公式为：
进行状态变量协方差的传播与更新，公式为：
基于更新后的状态变量协方差Sk|k-1更新sigma采样点xk|k-1；
基于分数阶系统模型方程进行sigma采样点传播，公式为：
进行观测变量协方差的传播与更新，公式为：
进行状态变量和观测变量交叉协方差矩阵的计算：
获取卡尔曼增益：
基于卡尔曼增益进一步更新状态变量，以及更新后状态变量的误差协方差：
7.根据权利要求5所述的基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法，其特征在于，所述初始状态估计误差协方差Po、分数阶系统状态方程噪声的协方差矩阵Q和观测方程中噪声的协方差矩阵R分别为：
Q＝[10-8,0,0；0,10-8,0；0,0,10-8],
R＝10-2,
Po＝[10-5,0,0；0,10-5,0；0,0,10-5]。
8.基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计装置，其特征在于，包括：
锂电池二阶RC等效电路模型获取单元，用于基于锂电池的二阶RC等效电路模型获取模型的分数阶状态空间方程，并依次进行离散化和模型参数辨识；
分数阶系统模型方程获取单元，用于基于离散化的分数阶状态空间方程建立分数阶系统模型方程；
分数阶平方根无迹卡尔曼滤波算法单元，用于基于分数阶系统模型方程改进平方根无迹卡尔曼滤波算法的迭代过程对锂电池SOC估计。
9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至7中任一项所述的基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至7任一项所述的基于分数阶平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计方法的步骤。
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