CN112269133A - 一种基于预充电路模型参数识别的soc估计方法 - Google Patents

一种基于预充电路模型参数识别的soc估计方法 Download PDF

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CN112269133A CN202011137288.9A CN202011137288A CN112269133A CN 112269133 A CN112269133 A CN 112269133A CN 202011137288 A CN202011137288 A CN 202011137288A CN 112269133 A CN112269133 A CN 112269133A
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Abstract

本发明公开了一种基于预充电路电池模型参数识别的SOC估计方法，包括：通过电池充放电实验，建立OCV‑SOC关系曲线；建立RC等效电路模型,得到状态和测量方程；将RC等效电路模型嵌套入电池预充电路之中，建立出RC—预充电路模型电路模型；利用电池系统在每次上高压之前的预充环节，对等效电路模型进行在线参数识别，以获得其中重要的电路参数；利用通过有限差分方法改进的扩展卡尔曼滤波算法对电池进行SOC估计。本发明通过每次电池上高压的预充过程，对等效电路的参数进行识别，能够适应不同工况下电池参数的变化，做到实时的数据更新；同时，通过改进的扩展卡尔曼滤波算法估计SOC，精度更高，鲁棒性强，能够适应测量噪声的变化。

Description

一种基于预充电路模型参数识别的SOC估计方法
技术领域
本发明应用于电动汽车领域，具体为一种基于预充电路模型参数识别的SOC估计方法，适用于电池汽车荷电状态的准确估计。
背景技术
电池荷电状态估计(SOC，State of Charge)作为电池管理系统(BMS，BatteryManagement System)中的关键技术之一，对于电动汽车的行驶里程，寿命预测有着至关重要的作用，如果不能准确的估计SOC，则会造成电池的过充或过放，严重的话甚至会导致电池的永久损坏。因此如何准确的估计SOC的值，对于电动汽车正常行驶和保养有着重要的意义。
目前常用的SOC估计方法主要包括：1)安时积分法；2)基于数据估计方法，包括支持向量机(SVM，Support Vector Machine)，神经网络法等；3)基于模型的估计方法，包括比例积分(PI，Proportion Integral)观测器，滑模观测器，卡尔曼滤波法，粒子滤波法等。
安时积分法是目前最常用，简单且可靠的SOC估计方法，但缺点是需要一个准确的起始值，并且一旦电流测量有误差，则会不断累加，导致估计结果与实际值差异很大；
基于数据的估计方法通过大量的数据建立黑箱模型，在无需了解电池内部状态的情况下实现SOC估计，缺点是需要大量的数据，计算和训练十分复杂；
基于模型的估计方法通过建立等效的电路模型，结合相应的算法，可以进行准确的SOC估计，相比于前几种方法，基于模型的估计方法鲁棒性更强，精确性更好。相较于安时积分法，可以不用确定准确的初始值就能进行计算；相较于基于数据估计的方法，计算量更小，因此该方法是目前被研究最多的方法之一。
基于模型估计方法的精度主要受到所选等效电路模型和估计算法的影响。目前常用的等效电路模型为n-阶RC等效电路模型(n通常取为0,1,2)，其中n＝1时的一阶RC等效电路模型运用十分广泛，随着RC网络数量的增加，模型虽然更加逼近电池的真实状态，但所要识别的参数数量增加，反而会增大误差，降低可靠性。常用的参数识别方法分为在线和离线识别两种，目前最常用的在线参数识别方法为递推最小二乘法，其可以通过定期参数校正和更新有效的克服模型参数不确定性，但对于变化缓慢的启发式系统，却很难获得可靠稳定的估计结果，而离线的参数识别方法大多通过BMS存储的数据来进行更新和标定参数，准确性并不高。目前的估计算法大多采用滤波方法，主要分为扩展卡尔曼滤波法(EKF)，无迹卡尔曼滤波法(UKF)以及粒子滤波(PF)。EKF将非线性函数在某一点进行泰勒展开，将其线性化，也不用计算标称轨迹，因此EKF可以被用在弱的非线性系统中；UKF通过无迹变换处理均值和协方差，用sigma点逼近后验概率密度，估计精度高，但计算量大且不适用于非高斯分布。PF用一组离散的随机采样点来近似系统随机变量的概率密度函数，以样本均值代替积分计算，从而获得状态的最小方差估计，但计算量也较大，且精度不一定优于卡尔曼滤波。
发明内容
本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种基于预充电路模型参数识别的SOC估计方法，以期能利用电池每次上高压前的预充电过程，通过在线参数识别得到实时更新的电路数据，并利用有限差分扩展卡尔曼滤波公式改进迭代计算，从而实现SOC的精确估计。
本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：
本发明一种基于预充电路电池模型参数识别的SOC估计方法的特点是包括以下步骤：
步骤一：建立一阶RC等效电路的状态空间模型：
步骤1.1、利用一阶RC等效电路模型来描述动力电池的内部特性，并选取理想电压源电压Uoc和极化电压U1作为状态变量，从而利用基尔霍夫定律建立式(1)所示的电池动力学方程；
Figure BDA0002737099500000021
式(1)中，Ιt为负载电流，且在充电过程为负，放电过程为正；C1为极化电容，R1为极化电阻，Ut为端电压，R0为电池的欧姆电阻，Uoc为理想电压源电压，U1为极化电压；
步骤1.2、利用安时积分法建立如式(2)所示的SOC估计公式：
Figure BDA0002737099500000022
式(2)中，η为电池的充放电效率，Qb为电池最大可用容量，SOC0为初始时刻的SOC值，SOCt为t时刻的SOC值；
步骤1.3、选取理想电压源电压Uoc和极化电压U1作为状态变量，将步骤1.1和步骤1.2中的方程进行离散化，从而得到如式(3)所示的电池状态方程：
Figure BDA0002737099500000023
式(3)中，T为采样周期，SOC(k)为k时刻的SOC值，SOC(k+1)为k+1时刻的SOC值，Ιt(k)为k时刻的负载电流，U1(k)为k时刻的极化电压，U1(k+1)为k+1时刻的极化电压；
步骤1.4、选取端电压Ut作为测量变量，并利用式(4)建立测量方程：
Ut(k)＝Uoc(k)-U1(k)-It(k)R0 (4)
式(4)中，Ut(k)表示为k时刻的端电压，Uoc(k)为k时刻的理想电压源电压；
步骤1.5、联立所述状态方程和测量方程，从而得到一阶RC等效电路的状态空间模型；
步骤二：模型参数识别：
步骤2.1、OCV—SOC关系式和曲线的建立：
通过电池的开路电压实验，获取开路电压OCV与电池核电状态SOC对应的离散点，通过离散点来拟合得到相应的OCV—SOC关系式和曲线；
步骤2.2、基于一阶RC—预充电路模型的参数识别：
将电池预充电路与一阶RC等效电路模型相结合，得到一阶RC—预充电路模型，再根据所述一阶RC—预充电路模型得到如式(4)所示的微分方程：
Figure BDA0002737099500000031
式(4)中，R2为等效电阻，且为等效内阻R0和预充电阻R3之和；C2为预充电容，U3为等效电阻R2的电压；
步骤2.3，根据新的微分方程解出如式(5)所示的相应的表达式：
Figure BDA0002737099500000032
式(5)中，A0为一个常数，且U2+U3＝Ut；
步骤2.4、根据式(5)中的第一个等式得到端电压Ut和时间t的关系曲线；
步骤2.5、利用式(6)建立以端电压误差平方和的最小值为目标的函数：
Figure BDA0002737099500000033
式(6)中，Vt为测量端电压；
步骤2.6、通过启发式算法对端电压Ut和时间t的关系曲线进行全局寻优，得到一阶RC—预充电路模型中的等效内阻R0，极化电阻R1，极化电容C1的值，从而完成参数识别；
步骤三：基于有限差分改进的扩展卡尔曼滤波的SOC估计：
在扩展卡尔曼滤波的基础上，通过有限差分方法替换所述扩展卡尔曼滤波中的非线性部分的偏导数，得到有限差分扩展卡尔曼滤波公式，并用于SOC估计。
本发明所述的基于预充电路的电池模型参数识别的SOC估计方法的特点在于：所述的步骤三具体为：
步骤3.1、根据步骤1.5所建立的状态空间模型，将其变换为式(7)的形式：
Figure BDA0002737099500000041
式(7)中，xk为k时刻的状态变量，uk为k时刻的输入变量，yk为k时刻的测量变量，Wk为k时刻的过程噪声，Vk为k时刻的测量噪声；Ak、Bk、Ck、Dk分别为四个系数矩阵，且
Figure BDA0002737099500000042
Dk＝[-R0]；
步骤3.2、状态参数的初始化：
初始化k＝0；
定义第k时刻状态变量为
Figure BDA0002737099500000043
且
Figure BDA0002737099500000044
定义第k时刻的误差协方差矩阵为
Figure BDA0002737099500000045
且
Figure BDA0002737099500000046
步骤3.3、滤波器的预测：
利用式(8)得到第k+1时刻的先验状态
Figure BDA0002737099500000047
Figure BDA0002737099500000048
利用式(9)得到第k+1时刻的先验误差协方差矩阵
Figure BDA0002737099500000049
Figure BDA00027370995000000410
式(9)中，Qk为第k时刻的过程激励噪声协方差；
步骤3.4、滤波器的更新：
利用式(10)得到k+1时刻的卡尔曼增益Kk+1：
Figure BDA00027370995000000411
式(9)中，Rk为k时刻的为测量噪声协方差；
利用式(11)得到k+1时刻的后验估计状态
Figure BDA00027370995000000412
Figure BDA0002737099500000051
利用式(12)得到k+1时刻的后验误差协方差矩阵
Figure BDA0002737099500000052
Figure BDA0002737099500000053
步骤3.5、通过有限差分法改进扩展卡尔曼滤波公式；
步骤3.5.1、利用式(13)所示Cholesky分解对Qk,Rk,
Figure BDA0002737099500000054
进行分解：
Figure BDA0002737099500000055
式(13)中，SX，Sv，Sw为三个下三角矩阵，Sw T，Sv T，SX T分别为相应的下三角矩阵的转置；
步骤3.5.2、将f(xk,uk)的偏导数FX(k)利用如式(13)所示的有限差分法中的中心差分形式表示：
Figure BDA0002737099500000056
定义两个变量
Figure BDA0002737099500000057
从而得到式(15)：
Figure BDA0002737099500000058
同理得到g(xk,uk)偏导数GX(k)的中心差分形式，如式(16)所示：
Figure BDA0002737099500000059
步骤3.5.3、利用FX(k)、GX(k)替换掉式(9)、式(10)、式(12)中的Ak、Ck，并用式(13)中的
Figure BDA00027370995000000510
SwSw T、SvSv T替换掉式(9)、式(10)、式(12)中相应的
Figure BDA00027370995000000511
Qk、Rk，从而得到如式(17)、式(18)和式(19)所示的新的先验协方差矩阵
Figure BDA00027370995000000512
卡尔曼增益Kk+1、后验协方差矩阵
Figure BDA00027370995000000513
Figure BDA00027370995000000514
Figure BDA00027370995000000515
Figure BDA00027370995000000516
步骤3.6、将式(17)、式(18)和式(19)分别替换掉步骤3.3和步骤3.4中的式(9)、式(10)和式(12)，从而得到由式(8)、式(11)、式(17)、式(18)和式(19)组成的有限差分改进的扩展卡尔曼滤波公式组；
步骤3.7、对所述有限差分改进的扩展卡尔曼滤波公式组进行迭代计算，每计算完一次，判断当前时刻k是否达到预设的时间长度N，若达到，则表示得到当前时刻的状态变量，即SOC值；否则，将k+1赋值给k后，继续进行迭代计算，直至达到所预设的时间长度。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1、本发明提出了一种利用一阶RC—预充电路模型进行在线参数识别的方法，该方法克服了电池内部参数实时变化这一难题，利用每次电池上高压前的预充电过程，实时更新等效电路中的参数，动态地确定电池的状态变量U1和测量变量Ut，SOC估计精度高，鲁棒性强，能够适应噪声的变化，且易于实现。
2、本发明选择扩展卡尔曼滤波法EKF作为主要的SOC估计算法，并在其基础上进行改进，通过有限差分法中的中心差分偏导数替换掉扩展卡尔曼滤波中的非线性函数f(xk,uk)，g(xk,uk)的偏导数，得到改进的扩展卡尔曼滤波公式进行迭代计算，该方法充分考虑了系统噪声和线性化误差的问题，可以不计算复杂的雅克比矩阵，并改善卡尔曼滤波中先验方差，卡尔曼增益和后验方差的计算，使得SOC估计更精确，更容易。
附图说明
图1为本发明基于预充电路电池模型参数识别的SOC估计方法的整体算法框图；
图2为本发明所采用的一阶RC等效电路模型图；
图3为本发明拟合的OCV—SOC的关系曲线图；
图4为本发明所采用的一阶RC—预充电路模型图；
图5为本发明利用的遗传算法流程图；
图6为本发明所采用的基于有限差分改进的扩展卡尔曼滤波算法流程图。
具体实施方式
本实施例，一种基于预充电路电池模型参数识别的SOC估计方法，是通过每次电池上高压的预充过程，对等效电路的参数进行识别，能够适应不同工况下电池参数的变化，做到实时的数据更新；同时，通过改进的扩展卡尔曼滤波算法迭代计算SOC，精度更高，鲁棒性强，能够适应噪声的变化，从而解决了现有方法中SOC估计不准的问题，可以实现电池SOC估计精度的提高；具体的说，如图1所示，该方法是按如下步骤进行：
步骤一：建立一阶RC等效电路的状态空间模型，具体的推导过程如下：
步骤1.1、利用如图2所示的一阶RC等效电路模型来描述动力电池的内部特性，并选取理想电压源电压Uoc和极化电压U1作为状态变量，从而利用基尔霍夫定律建立式(1)所示的电池动力学方程；
Figure BDA0002737099500000071
式(1)中，Ιt为负载电流，且在充电过程为负，放电过程为正；C1为极化电容，R1为极化电阻，Ut为端电压，R0为电池的欧姆电阻，Uoc为理想电压源电压，U1为极化电压；
电池内部的电化学反应是一个高度非线性的过程，温度，湿度等因素对其性能的影响十分巨大，等效电路可以直观模型可以通过RC网络，简单准确的描述电池内部的特性，并用于SOC估计之中。所选取的一阶RC等效电路模型，不仅结构简单，精度高，而且需要辨识的参数少，误差小，是一个理想的等效模型。
步骤1.2、利用安时积分法建立式(2)所示的SOC估计公式；
Figure BDA0002737099500000072
式(2)中，η为电池的充放电效率，Qb为电池最大可用容量，SOC0为初始时刻的SOC值，SOCt为t时刻的SOC值；
步骤1.3、选取理想电压源电压Uoc和极化电压U1作为状态变量，将步骤1.1和1.2中方程进行离散化，从而得到如式(3)所示的电池状态方程：
Figure BDA0002737099500000073
式(3)中，T为采样周期，SOC(k)为k时刻的SOC值，SOC(k+1)为k+1时刻的SOC值，Ιt(k)为k时刻的负载电流，U1(k)为k时刻的极化电压，U1(k+1)为k+1时刻的极化电压；
步骤1.4、选取端电压Ut作为测量变量，并利用式(4)建立测量方程：
Ut(k)＝Uoc(k)-U1(k)-It(k)R0 (4)
式(4)中，Ut(k)表示为k时刻的端电压，Uoc(k)为k时刻的理想电压源电压；
步骤1.5、联立状态方程和测量方程，从而得到一阶RC等效电路的状态空间模型；
步骤1.6、将步骤1.5中建立的状态空间模型按式(5)的形式进行变换：
Figure BDA0002737099500000074
式(5)中，xk为k时刻的状态变量，uk为k时刻的输入变量，yk为k时刻的测量变量，Wk为k时刻的过程噪声，Vk为k时刻的测量噪声。
式(5)中的非线性函数f(xk,uk)，g(xk,uk)通过在点
Figure BDA0002737099500000081
处进行一阶的泰勒展开进行线性化，并定义Ak和Ck：
Figure BDA0002737099500000082
Figure BDA0002737099500000083
步骤1.7、根据步骤1.6所建立的状态空间模型，将其变换为式(8)的形式：
Figure BDA0002737099500000084
其中系数矩阵分别为：
Figure BDA0002737099500000085
Figure BDA0002737099500000086
Dk＝[-R0]；
步骤二：通过预充电路进行模型参数识别，具体的实施步骤如下：
步骤2.1、OCV—SOC关系式和曲线的建立：
通过电池的开路电压实验，获取开路电压OCV与电池荷电状态SOC对应的离散点，通过离散点来拟合得到式(9)所示的OCV—SOC关系式和图3所示的关系曲线；
Uoc＝a0+a1SOC1+a2SOC2+a3SOC3+…+anSOCn (9)
步骤2.2、基于一阶RC—预充电路模型的参数识别：
将电池预充电路与一阶RC等效电路模型相结合，得到一阶RC—预充电路模型，如图4所示，再根据一阶RC—预充电路模型得到如式(10)所示的微分方程：
Figure BDA0002737099500000087
式(10)中，R2为等效电阻，且为等效内阻R0和预充电阻R3之和；C2为预充电容，U3为等效电阻R2的电压；
步骤2.3，根据新的微分方程解出如式(11)所示的相应的表达式：
Figure BDA0002737099500000091
式(11)中，A0为一个常数，且U2+U3＝Ut；
步骤2.4、根据式(11)中的第一个等式得到端电压Ut和时间t的关系曲线；
步骤2.5、利用式(12)建立以端电压误差平方和的最小值为目标的函数：
Figure BDA0002737099500000092
步骤2.6、通过遗传算法对端电压Ut和时间t的关系曲线进行全局寻优，遗传算法的算法框图如图5所示，得到一阶RC—预充电路模型中的等效内阻R0，极化电阻R1，极化电容C1的值后，完成参数识别；
遗传算法(Genetic Algorithm，GA)是一种模拟生物自然进化过程搜索最优解的启发式算法，其将需要求解问题转化为生物进化中染色体基因选择，交叉，变异，重组的过程，进而获得问题的最优解。该方法用于求解步骤2.3中的问题，可以快速的得到所要辨识的参数，精度也较高。
步骤三：通过基于有限差分改进的扩展卡尔曼滤波方法进行SOC估计。
对于扩展卡尔曼滤波法，虽然它作为一种简单的非线性近似滤波方法，可以用于电池SOC估计之中，但由于将非线性函数通过一阶泰勒分解线性化的过程中忽略了高阶项，所以该方法无可避免的引入了线性化误差，甚至会导致滤波器发散。除此之外，因为要计算雅克比矩阵(一阶)和海塞矩阵(二阶)，所以扩展卡尔曼滤波的计算量会非常大，难以运用在实际的工程上。因此本实例提出了一种基于有限差分改进的扩展卡尔曼滤波法，该方法在扩展卡尔曼滤波的基础上，通过有限差分法代替非线性函数偏导数的计算，因此可以不计算复杂的雅克比矩阵，大大减小了计算量。该方法充分考虑了系统噪声和线性化误差的问题，改善卡尔曼滤波中先验方差，卡尔曼增益和后验方差的计算，使得SOC估计更精确，更容易。具体的算法流程图如图6所示：
步骤3.1、状态参数的初始化：
初始化k＝0；
定义第k时刻状态变量为
Figure BDA0002737099500000101
且
Figure BDA0002737099500000102
定义第k时刻的误差协方差矩阵为
Figure BDA0002737099500000103
且
Figure BDA0002737099500000104
其中带‘-’和‘∧’符号的变量分别为先验状态和后验状态；
步骤3.2、滤波器的预测：
利用式(13)得到第k+1时刻的先验状态
Figure BDA0002737099500000105
Figure BDA0002737099500000106
利用式(14)得到第k+1时刻的先验误差协方差矩阵
Figure BDA0002737099500000107
Figure BDA0002737099500000108
步骤3.3、滤波器的更新：
利用式(15)得到k+1时刻的卡尔曼增益Kk+1：
Figure BDA0002737099500000109
利用式(16)得到k+1时刻的后验估计状态
Figure BDA00027370995000001010
Figure BDA00027370995000001011
利用式(17)得到k+1时刻的后验误差协方差矩阵
Figure BDA00027370995000001012
Figure BDA00027370995000001013
步骤3.4、通过有限差分法改进扩展卡尔曼滤波公式；
步骤3.4.1、通过Cholesky分解对Qk,Rk,
Figure BDA00027370995000001014
进行分解,如式(18)所示；
Figure BDA00027370995000001015
式(18)中，SX，Sv，Sw为任意的下三角矩阵，Sw T，Sv T，SX T分别为矩阵的转置；
步骤3.4.2、将f(xk,uk)的偏导数FX(k)用有限差分法中的中心差分形式表示：
Figure BDA00027370995000001016
定义变量
Figure BDA00027370995000001017
从而得到式(20)：
Figure BDA00027370995000001018
由上述推导，同理可得g(xk,uk)偏导数GX(k)的中心差分形式，如式(21)所示：
Figure BDA0002737099500000111
步骤3.4.3、利用FX(k)、GX(k)替换掉式(14)、式(15)、式(17)中的Ak、Ck，并用式(18)中的
Figure BDA0002737099500000112
SwSw T、SvSv T替换掉式(14)、式(15)、式(17)中相应的Qk、Rk、
Figure BDA0002737099500000113
从而得到如式(22)、式(23)和式(24)所示的新的先验协方差矩阵
Figure BDA0002737099500000114
卡尔曼增益Kk+1、后验协方差矩阵
Figure BDA0002737099500000115
Figure BDA0002737099500000116
Figure BDA0002737099500000117
Figure BDA0002737099500000118
步骤3.6、将式(22)、式(23)和式(24)分别替换掉步骤3.3和步骤3.4中的式(14)、式(15)、式(17)，从而得到由式(13)、式(16)、式(22)、式(23)和式(24)组成的由有限差分改进的扩展卡尔曼滤波公式组；
步骤3.7、对所述有限差分改进的扩展卡尔曼滤波公式组进行迭代计算，每计算完一次，判断当前时刻k是否达到预设的时间长度N，若达到，则表示得到当前时刻的状态变量，即SOC值；否则，将k+1赋值给k后，继续利用公式组进行迭代计算，直至达到所预设的时间长度。
综上所述，本发明方法克服了电池内部参数实时变化这一难题，利用每次电池上高压前的预充电过程，实时更新等效电路中的参数，动态地确定电池的状态变量和测量变量，SOC估计精度高，鲁棒性强，能够适应不同噪声的变化，且易于实现。同时，本发明选择EKF作为主要的SOC估计算法，并在其基础上进行改进，通过有限差分法中的中心差分偏导数替换掉扩展卡尔曼滤波中的非线性函数f(xk,uk)，g(xk,uk)的偏导数，得到改进的扩展卡尔曼滤波公式进行迭代计算，该方法充分考虑了系统噪声和线性化误差的问题，可以不计算复杂的雅克比矩阵，并改善卡尔曼滤波中先验方差，卡尔曼增益和后验方差的计算，使得SOC估计更精确，更容易。

Claims (2)

1.一种基于预充电路电池模型参数识别的SOC估计方法，其特征是包括以下步骤：
步骤一：建立一阶RC等效电路的状态空间模型：
步骤1.1、利用一阶RC等效电路模型来描述动力电池的内部特性，并选取理想电压源电压Uoc和极化电压U1作为状态变量，从而利用基尔霍夫定律建立式(1)所示的电池动力学方程；
Figure FDA0002737099490000011
式(1)中，Ιt为负载电流，且在充电过程为负，放电过程为正；C1为极化电容，R1为极化电阻，Ut为端电压，R0为电池的欧姆电阻，Uoc为理想电压源电压，U1为极化电压；
步骤1.2、利用安时积分法建立如式(2)所示的SOC估计公式：
Figure FDA0002737099490000012
式(2)中，η为电池的充放电效率，Qb为电池最大可用容量，SOC0为初始时刻的SOC值，SOCt为t时刻的SOC值；
步骤1.3、选取理想电压源电压Uoc和极化电压U1作为状态变量，将步骤1.1和步骤1.2中的方程进行离散化，从而得到如式(3)所示的电池状态方程：
Figure FDA0002737099490000013
式(3)中，T为采样周期，SOC(k)为k时刻的SOC值，SOC(k+1)为k+1时刻的SOC值，Ιt(k)为k时刻的负载电流，U1(k)为k时刻的极化电压，U1(k+1)为k+1时刻的极化电压；
步骤1.4、选取端电压Ut作为测量变量，并利用式(4)建立测量方程：
Ut(k)＝Uoc(k)-U1(k)-It(k)R0 (4)
式(4)中，Ut(k)表示为k时刻的端电压，Uoc(k)为k时刻的理想电压源电压；
步骤1.5、联立所述状态方程和测量方程，从而得到一阶RC等效电路的状态空间模型；
步骤二：模型参数识别：
步骤2.1、OCV—SOC关系式和曲线的建立：
通过电池的开路电压实验，获取开路电压OCV与电池核电状态SOC对应的离散点，通过离散点来拟合得到相应的OCV—SOC关系式和曲线；
步骤2.2、基于一阶RC—预充电路模型的参数识别：
将电池预充电路与一阶RC等效电路模型相结合，得到一阶RC—预充电路模型，再根据所述一阶RC—预充电路模型得到如式(4)所示的微分方程：
Figure FDA0002737099490000021
式(4)中，R2为等效电阻，且为等效内阻R0和预充电阻R3之和；C2为预充电容，U3为等效电阻R2的电压；
步骤2.3，根据新的微分方程解出如式(5)所示的相应的表达式：
Figure FDA0002737099490000022
式(5)中，A0为一个常数，且U2+U3＝Ut；
步骤2.4、根据式(5)中的第一个等式得到端电压Ut和时间t的关系曲线；
步骤2.5、利用式(6)建立以端电压误差平方和的最小值为目标的函数：
Figure FDA0002737099490000023
式(6)中，Vt为测量端电压；
步骤2.6、通过启发式算法对端电压Ut和时间t的关系曲线进行全局寻优，得到一阶RC—预充电路模型中的等效内阻R0，极化电阻R1，极化电容C1的值，从而完成参数识别；
步骤三：基于有限差分改进的扩展卡尔曼滤波的SOC估计：
在扩展卡尔曼滤波的基础上，通过有限差分方法替换所述扩展卡尔曼滤波中的非线性部分的偏导数，得到有限差分扩展卡尔曼滤波公式，并用于SOC估计。
2.根据权利要求1中的基于预充电路的电池模型参数识别的SOC估计方法，其特征在于：所述的步骤三具体为：
步骤3.1、根据步骤1.5所建立的状态空间模型，将其变换为式(7)的形式：
Figure FDA0002737099490000031
式(7)中，xk为k时刻的状态变量，uk为k时刻的输入变量，yk为k时刻的测量变量，Wk为k时刻的过程噪声，Vk为k时刻的测量噪声；Ak、Bk、Ck、Dk分别为四个系数矩阵，且
Figure FDA0002737099490000032
Dk＝[-R0]；
步骤3.2、状态参数的初始化：
初始化k＝0；
定义第k时刻状态变量为
Figure FDA0002737099490000033
且
Figure FDA0002737099490000034
定义第k时刻的误差协方差矩阵为
Figure FDA0002737099490000035
且
Figure FDA0002737099490000036
步骤3.3、滤波器的预测：
利用式(8)得到第k+1时刻的先验状态
Figure FDA0002737099490000037
Figure FDA0002737099490000038
利用式(9)得到第k+1时刻的先验误差协方差矩阵
Figure FDA0002737099490000039
Figure FDA00027370994900000310
式(9)中，Qk为第k时刻的过程激励噪声协方差；
步骤3.4、滤波器的更新：
利用式(10)得到k+1时刻的卡尔曼增益Kk+1：
Figure FDA00027370994900000311
式(9)中，Rk为k时刻的为测量噪声协方差；
利用式(11)得到k+1时刻的后验估计状态
Figure FDA00027370994900000312
Figure FDA00027370994900000313
利用式(12)得到k+1时刻的后验误差协方差矩阵
Figure FDA00027370994900000314
Figure FDA00027370994900000315
步骤3.5、通过有限差分法改进扩展卡尔曼滤波公式；
步骤3.5.1、利用式(13)所示Cholesky分解对Qk,Rk,
Figure FDA00027370994900000316
进行分解：
Figure FDA0002737099490000041
式(13)中，SX，Sv，Sw为三个下三角矩阵，Sw T，Sv T，SX T分别为相应的下三角矩阵的转置；
步骤3.5.2、将f(xk,uk)的偏导数FX(k)利用如式(13)所示的有限差分法中的中心差分形式表示：
Figure FDA0002737099490000042
定义两个变量
Figure FDA0002737099490000043
从而得到式(15)：
Figure FDA0002737099490000044
同理得到g(xk,uk)偏导数GX(k)的中心差分形式，如式(16)所示：
Figure FDA0002737099490000045
步骤3.5.3、利用FX(k)、GX(k)替换掉式(9)、式(10)、式(12)中的Ak、Ck，并用式(13)中的
Figure FDA0002737099490000046
SwSw T、SvSv T替换掉式(9)、式(10)、式(12)中相应的
Figure FDA0002737099490000047
Qk、Rk，从而得到如式(17)、式(18)和式(19)所示的新的先验协方差矩阵
Figure FDA0002737099490000048
卡尔曼增益Kk+1、后验协方差矩阵
Figure FDA0002737099490000049
Figure FDA00027370994900000410
Figure FDA00027370994900000411
Figure FDA00027370994900000412
步骤3.6、将式(17)、式(18)和式(19)分别替换掉步骤3.3和步骤3.4中的式(9)、式(10)和式(12)，从而得到由式(8)、式(11)、式(17)、式(18)和式(19)组成的有限差分改进的扩展卡尔曼滤波公式组；
步骤3.7、对所述有限差分改进的扩展卡尔曼滤波公式组进行迭代计算，每计算完一次，判断当前时刻k是否达到预设的时间长度N，若达到，则表示得到当前时刻的状态变量，即SOC值；否则，将k+1赋值给k后，继续进行迭代计算，直至达到所预设的时间长度。
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