CN114910796A - 基于miaukf算法的锂离子电池荷电状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于MIAUKF算法的锂离子电池荷电状态估计方法，其包括：S1针对锂离子电池的二阶RC等效电路模型进行锂离子电池开路电压特性实验，利用八项式拟合得到OCV‑SOC特性曲线；S2基于所建二阶RC等效电路模型，利用最小二乘法进行R₀，R₁，R₂，C₁，C₂参数辨识并验证该模型的精度；S3将多新息算法与AUKF算法结合，通过利用多新息误差向量的新校正阶段和卡尔曼增益矩阵更新估计值，得到MIAUKF算法模型，以提高锂离子电池荷电状态的估计精度；S4基于MIAUKF算法模型对锂离子电池进行荷电状态估计。本方法的估计精度高，解决了传统卡尔曼滤波类算法中，噪声方差固定，估计精度不高，从而造成有偏估计的问题。

Description

基于MIAUKF算法的锂离子电池荷电状态估计方法

技术领域

本发明涉及电池技术领域，尤其涉及一种基于MIAUKF算法的锂离子电池荷电状态估计方法。

背景技术

目前针对电池的SOC估计算法主要有：开路电压法、安时积分法、神经网络法、卡尔曼滤波法等。其中开路电压和安时积分法属于开环算法，会导致SOC测量误差逐渐累积，降低准确性；而神经网络法在理论上具有高度准确性，但对数据要求较高，需要大量训练集才能保证估计值的精度，不利于实际应用；现今，卡尔曼滤波法(Kalman filter，KF)在线性系统中得到了广泛的使用，且经过学者们的不断改进，这类算法正在逐渐完善。有学者提出了一种扩展卡尔曼滤波算法(Extended Kalman filter，EKF)，将其推广到非线性系统中，但EKF算法无法顾及到实际过程中的噪声，会对估计结果带来一定误差；有学者利用无迹卡尔曼滤波算法(Unscented Kalman filter，UKF)对电池SOC进行估计，精度较EKF有所提高，并采用在线参数辨识方法，与离线UKF相比，估算精度更高，但在估算过程中不能消除噪声协方差以及状态协方差造成的影响；有学者利用权重定义自适应无迹卡尔曼滤波算法(AUKF)，使SOC的估计精度有所提高，但由于电池在放电过程中，内部特性会发生变化，会直接影响SOC的估计结果的准确性；有学者在二阶RC等效电路模型的基础上，采用脉冲放电实验进行参数辨识，最后用分数阶卡尔曼滤波法对电池SOC进行估计，但该方法估计的模型精度较低，导致SOC估计精度降低。

开路电压法与安时积分法属于开环算法，导致SOC测量误差累积，降低准确性；神经网络法对数据要求较高，需大量训练数据才能保证估计值的精度；扩展卡尔曼滤波无法顾及实际过程中的噪声，会对估计结果带来一定误差；无迹卡尔曼滤波在估算SOC过程中不能消除噪声协方差以及状态协方差的影响；分数阶卡尔曼滤波法的模型精度较低，导致SOC估计精度降低。

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发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明提供一种基于MIAUKF算法的锂离子电池荷电状态估计方法，通过利用多新息误差向量的新校正阶段和卡尔曼增益矩阵更新估计值，以提高锂离子电池荷电状态的估计精度。

为实现上述目的本发明提供了一种基于MIAUKF算法的锂离子电池荷电状态估计方法，其包括

基于MIAUKF算法的锂离子电池荷电状态估计方法，其包括：

S1针对锂离子电池的二阶RC等效电路模型进行锂离子电池开路电压特性实验，利用八项式拟合得到OCV-SOC特性曲线；

S2基于所建二阶RC等效电路模型，利用最小二乘法进行R₀，R₁，R₂，C₁，C₂参数辨识并验证该模型的精度；

S3将多新息算法与AUKF算法结合，通过利用多新息误差向量的新校正阶段和卡尔曼增益矩阵更新估计值，得到MIAUKF算法模型，以提高锂离子电池荷电状态的估计精度；

S4基于MIAUKF算法模型对锂离子电池进行荷电状态估计。

本发明的进一步改进在于：所述二阶RC等效电路模型包括依次串联的锂离子电池的电压源U_OC、极化电阻R₁、极化电阻R₂、电阻R₀、与极化电阻R₁并联的极化电容C₁、与极化电阻R₂并联的极化电容C₂。

本发明的进一步改进在于：开路电压特性实验包括以下步骤：

(1)设置环境温度为25℃，按CCCV方式将电池充满电，恒流0.5C，截至电流设置为0.05C；

(2)静置一段时间，约2h；

(3)以1C恒流放电3min；

(4)静置一段时间，约2h；

(5)重复步骤3和步骤4，直到端电压达到截至放电电压为止；

(6)静置一段时间，约2h。经过脉冲放电后得到的端电压曲线。

本发明的进一步改进在于：利用最小二乘法进行R₀，R₁，R₂，C₁，C₂参数辨识具体包括：

(1)辨识参数R₀：根据二阶RC等效电路模型，当电池在放电/充电电流被执行或停止时，其终端电压将立即下降或上升，因此利用电池开始放电/充电时端子电压的变化来确定欧姆电阻R₀，在参数辨识过程中，取SOC>0.2的R₀，并对辨识结果取平均值，其计算式如下式所示：

式中，U_k(t_i)代表t_i时刻的端电压；

(2)辨识参数R₁，R₂，C₁，C₂：

根据二阶RC等效电路模型，并联系统端电压方程如下所示：

式中，t₀为初始时间；

参数的具体辨识过程如下：

步骤一：τ₁、τ₂、U₁(t)、U₂(t)参数的确定：因电池在脉冲放电前需静置一段时间，故静置过程端电压可视为零状态响应，针对电池的端电压响应方程，利用拟合参数箱可确定静置过程的时间常数τ₁，τ₂，并将时间常数代入上式得U₁(t)，U₂(t)，由于在静置过程中电流为0，故并联系统在t_c时刻的端电压方程为：

步骤二：R₁，R₂，C₁，C₂参数的确定：设a点是上一静置过程的结束点，故有U₁(t_a)＝0,U₂(t_a)＝0，由于在电流通断瞬间，电容两端的电压保持不变，因此电池在t_c和t_a时刻并联系统的端电压相同：

由上式确定参数R₁和R₂，将其代入τ₁＝R₁C₁,τ₂＝R₂C₂，可得参数C₁和C₂。

本发明的进一步改进在于：步骤S3具体包括：

S31引入多新息矩阵E_p,k：

式中，P为新息长度；

S32将卡尔曼增益K_k扩展为如下式所示的增益矩阵K_p,k：

K_p,k＝[K_1,k,K_2,k,…,K_p,k]∈R^n×p

S33利用上式对状态矩阵进行更新修正；

本发明的进一步改进在于：步骤S4具体包括：

S41确定状态值的初始值

和后验状态误差协方差初始值P₀；

S42在k-1时刻的采样点x_k-1为：

式中，λ＝α(L+b)-L；L为状态变量的维数，状态向量长度为3；α为采样间隔，b为可调参数；取α＝0.01，b＝0；

平均权重ω_m和协方差权重ω_c为：

其中，β为高斯随机变量，取β＝2；

S43更新先验状态值

和系统方差预测值P_xx：

式中，Q_k是系统噪声w_k协方差矩阵；

S44更新观测值

和观测方差预测值P_yy；

式中，R_k是观测噪声v_k协方差矩阵；

S45更新协方差P_xy，卡尔曼增益K_k，后验状态值

和后验状态误差协方差P_k；

S46基于新息协方差矩阵F_k，实现自适应过程；

式中，M为协方差匹配值，e_i为新息，e_i为电压估计值和测量值的差值；

S47引入多新息矩阵，对状态矩阵进行更新修正后，将过去的多个状态值合并，以估计电池在k时刻SOC的状态值；

由于在状态测量更新中引入了一系列旧测量量作为校正项，导致输出电压和电流中存在一定的测量误差；另外，若旧测量值与新测量值的影响相同时，旧数据均会造成累积干扰现象，因此在不同新息中引入不同权重因子σ以降低旧测量值的校正效果；

S48引入不同权重因子对状态矩阵进一步修正；

为确保当前时间增益的最大权重，权重因子应满足；

σ₁≥(σ₂+σ₃+…+σ_p)

将不同的权重因子做如下定义：

式中，a为可调系数，为保证当前增益权重最大，σ₁＝1。

本发明提供的装置及方法具有以下技术效果：

本发明引入一种新的锂离子电池荷电状态估计方法。本发明首先，针对锂离子电池的二阶RC等效电路模型进行锂离子电池开路电压特性实验，利用八项式拟合得到OCV-SOC特性曲线；其次，基于所建二阶RC等效电路模型，利用最小二乘法进行R₀，R₁，R₂，C₁，C₂参数辨识并验证该模型的精度；然后，引入多新息思想改进AUKF算法，通过利用多新息误差向量的新校正阶段和卡尔曼增益矩阵更新估计值，得到改进后的MIAUKF算法；最后，基于MIAUKF算法对锂离子电池进行荷电状态估计以提高锂离子电池荷电状态的估计精度，解决AUKF算法造成的后验校正信息丢失，以及在传统卡尔曼滤波类算法中，噪声方差固定，估计精度不高，从而造成有偏估计的问题。

附图说明

图1是本发明一种基于MIAUKF算法的锂离子电池荷电状态估计方法的锂离子电池二阶RC等效电路模型图；

图2是本发明一种基于MIAUKF算法的锂离子电池荷电状态估计方法的OCV-SOC拟合关系曲线图；

图3是本发明一种基于MIAUKF算法的锂离子电池荷电状态估计方法的脉冲放电电压曲线图；

图4是本发明一种基于MIAUKF算法的锂离子电池荷电状态估计方法的二阶RC等效电路端电压对比曲线图；

图5是本发明一种基于MIAUKF算法的锂离子电池荷电状态估计方法的MIAUKF算法流程图；

图6是本发明一种基于MIAUKF算法的锂离子电池荷电状态估计方法的在HWFET工况下SOC仿真结果图；

图7是本发明一种基于MIAUKF算法的锂离子电池荷电状态估计方法的在HWFET工况下端电压仿真结果图；

图8是本发明一种基于MIAUKF算法的锂离子电池荷电状态估计方法的在HWFET工况下各算法仿真结果对比曲线图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

为了阐释的目的而描述了本发明的一些示例性实施例，需要理解的是，本发明可通过附图中没有具体示出的其他方式来实现。

如图1至8所示，本发明的实施例包括基于MIAUKF算法的锂离子电池荷电状态估计方法，其包括：

S1针对锂离子电池的二阶RC等效电路模型进行锂离子电池开路电压特性实验，利用八项式拟合得到OCV-SOC特性曲线；特性曲线如图2所示；

S2基于所建二阶RC等效电路模型，利用最小二乘法进行R₀，R₁，R₂，C₁，C₂参数辨识并验证该模型的精度；

S3将多新息算法与AUKF算法结合，通过利用多新息误差向量的新校正阶段和卡尔曼增益矩阵更新估计值，得到MIAUKF算法模型，以提高锂离子电池荷电状态的估计精度；

S4基于MIAUKF算法模型对锂离子电池进行荷电状态估计。

如图1至4所示，本实施例中，为准确估计电动汽车电池组的SOC，需建立电池精确的等效电路模型。由于二阶RC等效电路模型相较于一阶RC模型精度较高，而三阶及以上RC等效电路模型在精度提高方面不明显，并且二阶RC模型的性能优于PNGV模型。因此综合考虑模型的精度和性能，本发明选择二阶RC等效电路模型建立电池的状态空间模型。其中，U_OC为锂离子电池的电压源(open circuit voltage，OCV)，且OCV随电池SOC的变化而变化，R₁和R₂为极化电阻，C₁和C₂为极化电容，U_k为端电压，R₀为欧姆电阻，I_k为端电流。

利用二阶RC等效电路，结合基尔霍夫定律，得到电池状态空间模型。由于U_OC、C₁和C₂均是储能元件，故该模型中含有三个状态变量：SOC，U^R1C1，U^R2C2。

式中，锂电池的库伦效率η通常为1，时间常数τ1＝R₁C₁，τ2＝R₂C₂，U^RxCx为极化电阻R_x与相应极化电容C_x对应的电压(x取1、2)。

所述二阶RC等效电路模型包括依次串联的锂离子电池的电压源U_OC、极化电阻R₁、极化电阻R₂、电阻R₀、与极化电阻R₁并联的极化电容C₁、与极化电阻R₂并联的极化电容C₂。

本实施例中，开路电压特性实验包括以下步骤：

(1)设置环境温度为25℃，按CCCV方式将电池充满电，恒流0.5C，截至电流设置为0.05C；

(2)静置一段时间，约2h；

(3)以1C恒流放电3min；

(4)静置一段时间，约2h；

(5)重复步骤3和步骤4，直到端电压达到截至放电电压为止；

(6)静置一段时间，约2h。经过脉冲放电后得到的端电压曲线(截取前50万组数据)；脉冲放电的端电压波形图如图3所示。

由于电池在放电过程中，电压存在迟滞，故需要在电池放电后静置1～2h，使电压达到稳定值。

为使拟合曲线更加精确，本发明将电池在经放电并且静置2h后测得的OCV和SOC值进行八项式拟合，拟合后的曲线为标准曲线。

图2所示的OCV-SOC曲线是描述电池特性的重要参数，它将为后续的参数辨识与荷电状态估计算法提供准确的开路电压值。

本实施例中，利用最小二乘法进行R₀，R₁，R₂，C₁，C₂参数辨识具体包括：

(1)辨识参数R₀：根据二阶RC等效电路模型，当电池在放电/充电电流被执行或停止时，其终端电压将立即下降或上升，因此利用电池开始放电/充电时端子电压的变化来确定欧姆电阻R₀，在参数辨识过程中，取SOC>0.2的R₀，并对辨识结果取平均值，其计算式如下式所示：

式中，U_k(t_i)代表t_i时刻的端电压；

(2)辨识参数R₁，R₂，C₁，C₂：

根据二阶RC等效电路模型，并联系统端电压方程如下所示：

式中，t₀为初始时间；

参数的具体辨识过程如下：

步骤一：τ₁、τ₂、U₁(t)、U₂(t)参数的确定：因电池在脉冲放电前需静置一段时间，故静置过程端电压可视为零状态响应，针对电池的端电压响应方程，利用拟合参数箱可确定静置过程的时间常数τ₁，τ₂，并将时间常数代入上式得U₁(t)，U₂(t)，由于在静置过程中电流为0，故并联系统在t_c时刻的端电压方程为：

步骤二：R₁，R₂，C₁，C₂参数的确定：设a点是上一静置过程的结束点，故有U₁(t_a)＝0,U₂(t_a)＝0，由于在电流通断瞬间，电容两端的电压保持不变，因此电池在t_c和t_a时刻并联系统的端电压相同：

由上式确定参数R₁和R₂，将其代入τ₁＝R₁C₁,τ₂＝R₂C₂，可得参数C₁和C₂。

本实施例中，步骤S3具体包括：

S31引入多新息矩阵E_p,k：

式中，P为新息长度；

S32将卡尔曼增益K_k扩展为如下式所示的增益矩阵K_p,k：

K_p,k＝[K_1,k,K_2,k,…,K_p,k]∈R^n×p

S33利用上式对状态矩阵进行更新修正；

如图5所示，本实施例中，步骤S4具体包括：

S41确定状态值的初始值

和后验状态误差协方差初始值P₀；

S42在k-1时刻的采样点x_k-1为：

式中，λ＝α(L+b)-L；L为状态变量的维数，状态向量长度为3；α为采样间隔，b为可调参数；取α＝0.01，b＝0；

平均权重ω_m和协方差权重ω_c为：

其中，β为高斯随机变量，取β＝2；

S43更新先验状态值

和系统方差预测值P_xx：

式中，Q_k是系统噪声w_k协方差矩阵；

S44更新观测值

和观测方差预测值P_yy；

式中，R_k是观测噪声v_k协方差矩阵；

S45更新协方差P_xy，卡尔曼增益K_k，后验状态值

和后验状态误差协方差P_k；

S46基于新息协方差矩阵F_k，实现自适应过程；

式中，M为协方差匹配值，e_i为新息，e_i为电压估计值和测量值的差值；

S47引入多新息矩阵，对状态矩阵进行更新修正后，将过去的多个状态值合并，以估计电池在k时刻SOC的状态值；

由于在状态测量更新中引入了一系列旧测量量作为校正项，导致输出电压和电流中存在一定的测量误差；另外，若旧测量值与新测量值的影响相同时，旧数据均会造成累积干扰现象，因此在不同新息中引入不同权重因子σ以降低旧测量值的校正效果；

S48引入不同权重因子对状态矩阵进一步修正；

为确保当前时间增益的最大权重，权重因子应满足；

σ₁≥(σ₂+σ₃+…+σ_p)

将不同的权重因子做如下定义：

式中，a为可调系数，为保证当前增益权重最大，σ₁＝1。

本发明提出一种基于MIAUKF算法的锂离子电池荷电状态估计方法。针对锂离子电池的二阶RC等效电路模型进行锂离子电池开路电压特性实验，利用八项式拟合得到OCV-SOC特性曲线。基于所建二阶RC等效电路模型，利用最小二乘法进行R₀，R₁，R₂，C₁，C₂参数辨识并验证该模型的精度。引入多新息思想改进AUKF算法，通过利用多新息误差向量的新校正阶段和卡尔曼增益矩阵更新估计值，以提高锂离子电池荷电状态的估计精度。基于MIAUKF算法对锂离子电池进行荷电状态估计。如图6、图7、图8所示，本申请的算法具有较高的估计精度。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (6)

1.一种基于MIAUKF算法的锂离子电池荷电状态估计方法，其包括：

S1.针对锂离子电池的二阶RC等效电路模型进行锂离子电池开路电压特性实验，利用八项式拟合得到OCV-SOC特性曲线；

S2.基于所建二阶RC等效电路模型，利用最小二乘法进行R₀，R₁，R₂，C₁，C₂参数辨识并验证该模型的精度；

S3.将多新息算法与AUKF算法结合，通过利用多新息误差向量的新校正阶段和卡尔曼增益矩阵更新估计值，得到MIAUKF算法模型，以提高锂离子电池荷电状态的估计精度；

S4.基于MIAUKF算法模型对锂离子电池进行荷电状态估计。

2.根据权利1所述的一种基于MIAUKF算法的锂离子电池荷电状态估计方法，其特征在于：所述二阶RC等效电路模型包括依次串联的锂离子电池的电压源U_OC、极化电阻R₁、极化电阻R₂、电阻R₀、与极化电阻R₁并联的极化电容C₁、与极化电阻R₂并联的极化电容C₂。

3.根据权利1所述的一种基于MIAUKF算法的锂离子电池荷电状态估计方法，其特征在于，开路电压特性实验包括以下步骤：

(1)设置环境温度为25℃，按CCCV方式将电池充满电，恒流0.5C，截至电流设置为0.05C；

(2)静置一段时间，约2h；

(3)以1C恒流放电3min；

(4)静置一段时间，约2h；

(5)重复步骤3和步骤4，直到端电压达到截至放电电压为止；

(6)静置一段时间，约2h。经过脉冲放电后得到的端电压曲线。

4.根据权利1所述的一种基于MIAUKF算法的锂离子电池荷电状态估计方法，其特征在于，利用最小二乘法进行R₀，R₁，R₂，C₁，C₂参数辨识具体包括：

(1)辨识参数R₀：根据二阶RC等效电路模型，当电池在放电/充电电流被执行或停止时，其终端电压将立即下降或上升，因此利用电池开始放电/充电时端子电压的变化来确定欧姆电阻R₀，在参数辨识过程中，取SOC>0.2的R₀，并对辨识结果取平均值，其计算式如下式所示：

式中，U_k(t_i)代表t_i时刻的端电压；

(2)辨识参数R₁，R₂，C₁，C₂：

根据二阶RC等效电路模型，并联系统端电压方程如下所示：

式中，t₀为初始时间；

参数的具体辨识过程如下：

步骤一：τ₁、τ₂、U₁(t)、U₂(t)参数的确定：因电池在脉冲放电前需静置一段时间，故静置过程端电压可视为零状态响应，针对电池的端电压响应方程，利用拟合参数箱可确定静置过程的时间常数τ₁，τ₂，并将时间常数代入上式得U₁(t)，U₂(t)，由于在静置过程中电流为0，故并联系统在t_c时刻的端电压方程为：

步骤二：R₁，R₂，C₁，C₂参数的确定：设a点是上一静置过程的结束点，故有U₁(t_a)＝0,U₂(t_a)＝0，由于在电流通断瞬间，电容两端的电压保持不变，因此电池在t_c和t_a时刻并联系统的端电压相同：

由上式确定参数R₁和R₂，将其代入τ₁＝R₁C₁,τ₂＝R₂C₂，可得参数C₁和C₂。

5.根据权利4所述的一种基于MIAUKF算法的锂离子电池荷电状态估计方法，其特征在于，步骤S3具体包括：

S31引入多新息矩阵E_p,k：

式中，P为新息长度；

S32将卡尔曼增益K_k扩展为如下式所示的增益矩阵K_p,k：

K_p,k＝[K_1,k,K_2,k,…,K_p,k]∈R^n×p

S33利用上式对状态矩阵进行更新修正；

6.根据权利5所述的一种基于MIAUKF算法的锂离子电池荷电状态估计方法，其特征在于，步骤S4具体包括：

S41确定状态值的初始值

和后验状态误差协方差初始值P₀；

S42在k-1时刻的采样点x_k-1为：

式中，λ＝α(L+b)-L；L为状态变量的维数，状态向量长度为3；α为采样间隔，b为可调参数；取α＝0.01，b＝0；

平均权重ω_m和协方差权重ω_c为：

其中，β为高斯随机变量，取β＝2；

S43更新先验状态值

和系统方差预测值P_xx：

式中，Q_k是系统噪声w_k协方差矩阵；

S44更新观测值

和观测方差预测值P_yy；

式中，R_k是观测噪声v_k协方差矩阵；

S45更新协方差P_xy，卡尔曼增益K_k，后验状态值

和后验状态误差协方差P_k；

S46基于新息协方差矩阵F_k，实现自适应过程；

式中，M为协方差匹配值，e_i为新息，e_i为电压估计值和测量值的差值；

S47引入多新息矩阵，对状态矩阵进行更新修正后，将过去的多个状态值合并，以估计电池在k时刻SOC的状态值；

由于在状态测量更新中引入了一系列旧测量量作为校正项，导致输出电压和电流中存在一定的测量误差；另外，若旧测量值与新测量值的影响相同时，旧数据均会造成累积干扰现象，因此在不同新息中引入不同权重因子σ以降低旧测量值的校正效果；

S48引入不同权重因子对状态矩阵进一步修正；

为确保当前时间增益的最大权重，权重因子应满足；

σ₁≥(σ₂+σ₃+…+σ_p)

将不同的权重因子做如下定义：

式中，a为可调系数，为保证当前增益权重最大，σ₁＝1。

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