CN117074962A - 锂离子电池状态联合估计方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本申请提供了一种锂离子电池状态联合估计方法及系统，方法包括：根据输入的充电电流，基于二阶等效电路构建锂离子电池的电模型；根据电模型的阻抗参数与充电过程中锂离子电池自身的产热和对流换热关系构建锂离子电池的二态热模型，并基于电模型与二态热模型的双向耦合作用构建锂离子电池的分数阶耦合模型；基于分数阶耦合模型，利用动态折息最小二乘法对分数阶耦合模型进行参数估计；基于分数阶耦合模型，利用MMFCKF算法对分数阶耦合模型进行SOC与SOH状态联合估计。通过建立分数阶电热耦合模型方法提高了电池模型的精度，具有很好的鲁棒性，其参数辨识方法能够较高精度辨识出模型参数，锂电池状态联合估计方法能实现联合估计。
Description
技术领域
本申请涉及电池技术领域，尤其涉及一种锂离子电池状态联合估计方法及系统。
背景技术
近年来，环境污染与能源安全等问题促使全球推动新能源的开发与利用，推动混合动力和纯电动等新能源汽车的发展是实现这一目标的有效手段。锂离子电池是新能源汽车动力系统的核心部件之一，能量储存与释放主要通过化学反应完成，其安全性和动力性能受荷电状态与健康状态等诸多因素的影响。因此，SOC与SOH估计成为广泛关注与研究的热点问题。
锂离子电池工作过程非常多样性，是一个复杂、非线性、时变的动态系统，其动态特性还会受到许多因素的影响，其中包括：电池的电极材料、电池内部电解液以及环境温度等。因此，对于一个具有复杂动态特性的电池，其准确建模是一个非常困难的问题。目前，国内外学者研究电池通常使用的电池模型有三种：电化学模型、等效电路模型以及黑箱模型。
根据锂离子电池充放电电流数据，可以利用不同的参数辨识方法对所建立的模型进行参数辨识，通过参数辨识可以获得锂离子电池的实时电压、电流和内阻等数据，从而更好地把握锂离子电池的运行规律，增加电池的使用寿命。根据模型参数辨识结果与实验数据的不同可将参数辨识分为两类：离线辨识、在线辨识。采用一种适合电池模型的参数辨识方法，对模型中的参数进行精确识别，可以有效地提高模型的精度。
锂离子电池的荷电状态是电池管理系统的关键性能指标，它的精确估计是锂离子电池系统其他状态变量计算和获取的基础。高精度的SOC与SOH值能够准确地描述锂离子电池的内部特性，对电池系统的功率和能量的高效管理起到关键作用。而对锂离子电池进行准确的SOC估计可以避免锂离子电池使用寿命缩短现象的发生，增强了锂离子电池的安全性能以及稳定性。但由于锂离子电池内部结构复杂，工作温度多变，易受外界因素的影响，导致电池的SOC估计值变化不定。
需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。
发明内容
鉴于现有技术的上述缺点、不足，本申请提供一种基于分数阶耦合模型的锂离子电池状态联合估计方法及系统，能够准确描述锂离子电池在使用过程中系统的非线性变化，减小了电池模型的误差，并能提高锂电池状态估计精度。
本发明提供了一种基于分数阶耦合模型的锂离子电池状态联合估计方法，所述方法包括：
根据输入的充电电流，基于二阶等效电路构建锂离子电池的电模型；
根据所述电模型的阻抗参数与充电过程中锂离子电池自身的产热和对流换热关系构建锂离子电池的二态热模型，并基于所述电模型与所述二态热模型的双向耦合作用构建锂离子电池的分数阶耦合模型；
基于所述分数阶耦合模型，利用动态折息最小二乘法对所述分数阶耦合模型进行参数估计；
基于所述分数阶耦合模型，利用MMFCKF算法对所述分数阶耦合模型进行SOC与SOH状态联合估计。
在本发明的一个实施例中，所述电模型的状态空间方程为：
其中，k为离散时间点，xk为离散时间点k的状态向量，Ak-1为k-1时刻的矩阵A，xk-1为k-1时刻的状态变量，Bk-1为k-1时刻的矩阵B，Ik-1为k-1时刻的输出电流，wk-1为锂离子电池噪音，kj为常数，xk-j为矩阵变量，Uk为锂离子电池的输出电压，为C矩阵，R0为锂离子电池的内部电阻，Ik为k时刻电流，Ek为锂离子电池的等效电压源，Uh为锂离子电池的滞回电压，vk为锂离子电池测量过程噪声。
在本发明的一个实施例中，所述充电过程中锂离子电池自身的产热表示为：
其中，Q为锂离子电池的产热量，I为锂离子电池的电流，u为锂离子电池等效电压，Uocv为锂离子电池的开路电压，T为锂离子电池温度，为锂离子电池电压，ri为i的反应速率，/>为样品j的偏摩尔焓，/>为平均体积下的样品j的偏摩尔焓，cj为浓度，t为时间，i为次数。
在本发明的一个实施例中，所述利用动态折息最小二乘法对所述分数阶耦合模型进行参数估计包括：
利用所述动态折息最小二乘法的参数辨识方法对所述分数阶耦合模型进行参数估计，得到所述分数阶耦合模型的最优解。
在本发明的一个实施例中，基于所述分数阶耦合模型，利用MMFCKF算法对所述分数阶耦合模型进行SOC与SOH状态联合估计，包括：
构建锂离子电池的离散状态空间模型，所述离散状态空间模型由模型状态方程的递推式和观测方程组成；
将所述离散状态空间模型定义为所述电模型的状态空间方程上关于SOC的函数；
将锂离子电池的SOC与SOH值作为状态变量，锂离子电池的负载电压作为观测变量，重新构建锂离子电池SOH的状态方程与观测方程；
根据安时积分法定义锂离子电池分数阶模型的SOC；
结合所述状态空间方程，利用MMFCKF算法估计锂离子电池的SOC与SOH。
在本发明的一个实施例中，所述重新构建锂离子电池SOH的状态方程与观测方程为：
其中，SOC(k+1)为k+1时刻的SOC，SOC(k)为k时刻的SOC，I(k)为k时刻的电流，Qmax为锂离子电池的最大容量，wk为系统噪声，Qk+1为k+1时刻的锂离子电池释放的能量，Qk为k时刻的锂离子电池释放的能量，rk为系统的过程噪声，Uk为锂离子电池输出电压，为C矩阵，xk为离散时间点k的状态向量，R0为锂离子电池的内部电阻，Ek为锂离子电池等效电压源，vk为测量过程噪声。
在本发明的一个实施例中，根据安时积分法定义锂离子电池分数阶模型的SOC为：
其中，SOC0为锂离子电池的初始SOC值，η为锂离子电池的库伦效率，QN为锂离子电池在出厂时所能储存的电能，t为时间，i为锂离子电池输出电流。
在本发明的一个实施例中，所述动态折息最小二乘法的辨识模型为：
z(k)＝hT(k)θ(k)+e(k)；
其中，z(k)为系统输出，hT(k)为可观测数据向量，θ(k)为待辨识参数向量，e(k)为噪声及辨识误差，k取1、2、…、N，N为数据长度。
本发明还提供了一种基于分数阶耦合模型的锂离子电池状态联合估计系统，包括以下模块：
耦合模型模块，用于根据输入的充电电流，基于二阶等效电路构建锂离子电池的电模型；根据所述电模型的阻抗参数与充电过程中锂离子电池自身的产热和对流换热关系构建锂离子电池的二态热模型，并基于所述电模型与所述二态热模型的双向耦合作用构建锂离子电池的分数阶耦合模型；
参数辨识模块，用于基于所述锂离子电池分数阶耦合模型，利用动态折息最小二乘法对所述分数阶耦合模型进行参数估计；
状态联合估计模块，用于基于所述分数阶耦合模型，利用MMFCKF算法对所述分数阶耦合模型进行SOC与SOH状态联合估计。
在本发明的一个实施例中，所述参数辨识模块中动态折息最小二乘法的辨识模型为：
z(k)＝hT(k)θ(k)+e(k)；
其中，z(k)为系统输出，hT(k)为可观测数据向量，θ(k)为待辨识参数向量，e(k)为噪声及辨识误差，k取1、2、…、N，N为数据长度。
本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：
本发明所述的一种基于分数阶耦合模型的锂离子电池状态联合估计方法及系统，首先针对锂电池滞回效应及温度对电池模型的影响，利用分数阶理论搭建了锂电池的分数阶电热耦合模型；其次借用采用一种动态折息最小二乘法的参数辨识方法，对最小二乘法引入动态折息因子，通过误差对模型进行实时调整，克服了传统递推最小二乘法数据饱和的难题；最后针对具有非高斯量测噪声的分数阶离散时间非线性系统的状态估计问题，提出一种基于Masreliez-Martin(简称为M-M)方法的鲁棒分数阶容积卡尔曼滤波器。在分数阶离散非线性动态系统基础上，使用容积原则推导了状态预测公式，并使用M-M方法实现状态的量测更新，构成了基于M-M方法的鲁棒分数阶容积卡尔曼跟踪算法(M-M based robustfactional CKF，MMFCKF)。本申请能够准确描述锂离子电池在使用过程中系统的非线性变化，减小了电池模型的误差，并能提高锂电池状态估计精度。
附图说明
为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据本发明的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中：
图1示出了本申请实施例所提供的基于分数阶耦合模型的锂离子电池状态联合估计方法的流程图；
图2示出了本申请实施例所提供的基于分数阶耦合模型的锂离子电池状态联合估计系统的功能模块图。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，应当理解，本申请中的附图仅起到说明和描述的目的，并不用于限定本申请的保护范围。另外，应当理解，示意性的附图并未按实物比例绘制。本申请中使用的流程图示出了根据本申请的一些实施例实现的操作。应当理解，流程图的操作可以不按顺序实现，没有逻辑的上下文关系的步骤可以反转顺序或者同时实施。此外，本领域技术人员在本申请内容的指引下，可以向流程图添加一个或多个其他操作，也可以从流程图中移除一个或多个操作。
另外，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的全部其他实施例，都属于本申请保护的范围。
为了使得本领域技术人员能够使用本申请内容，结合特定应用场景“基于分数阶耦合模型的锂离子电池状态联合估计”中，给出以下实施方式，对于本领域技术人员来说，在不脱离本申请的精神和范围的情况下，可以将这里定义的一般原理应用于其他实施例和应用场景。
本申请实施例下述方法可以应用于任何需要进行基于分数阶耦合模型的锂离子电池状态联合估计的场景，本申请实施例并不对具体的应用场景作限制，任何使用本申请实施例提供的基于分数阶耦合模型的锂离子电池状态联合估计均在本申请保护范围内。
为便于对本申请进行理解，下面结合具体实施例对本申请提供的技术方案进行详细说明。
图1为本申请实施例提供的一种基于分数阶耦合模型的锂离子电池状态联合估计方法的流程图，本申请实施例提供的方法，包括以下步骤：
S101：根据输入的充电电流，基于二阶等效电路构建锂离子电池的电模型。
示例性的，为了准确描述锂电池端电压的动静态特性，减小模型误差，本发明以二阶RC电路为基础，在二阶RC电路中：U是整数阶电路的输出端电压；R0是锂离子电池的内部电阻；Uocv为锂离子电池的开路电压；R1、R2、C1和C2为二阶电路的阻容参数；U1和U2分别是电容C1、C2的两端电压；Uh为锂离子电池的滞回电压。
在二阶RC分数阶等效电路模型中，分数阶电容的阻抗可定义为：
其中，为分数阶电容的阻抗，Ci为分数阶电容，s为算子，p为幂，i为常数1，2。
利用拉普拉斯逆变换进行变换，得到了分数电容器阻抗的微分形式，如下式(2)所示，式(2)描述了流过分数电容器的电流与流过分数电容器的电压之间的时域关系。
其中，I为锂离子电池的输出电流，t为时间，i为常数1，2，Ri为电阻，为分数阶电容的电压。
根据基尔霍夫电压定律，可得：
其中，Uocv为锂离子电池的开路电压，V0为锂离子电池等效电压，I0为输出电流，R0为锂离子电池的内部电阻，为分数阶电容1电压，/>为分数阶电容2电压，Uh为锂离子电池的滞回电压。
因此，二阶RC分数阶等效电路电压的微分方程表达式为：
其中，Dm为m阶微分形式，Dn为n阶微分形式，Ci为分数阶电容，R1、R2为二阶电路的电阻，C1、C2为二阶电路的电容，m、n为分数电容器元件的阶数。
锂电池的SOC在使用期间是一直变化的，其微分形式描述为：
式(5)中，η取值为1，指锂电池工作效率为100％，QN为锂电池的额定容量。
因此，分数阶锂电池电气模型的状态空间方程式为：
其中，d为求导，U为整数阶电路的输出端电压，U1和U2分别是电容C1、C2的两端电压，为分数阶电容电压，/>为分数阶电容电压，Qn为锂离子电池电能，S为SOC。
在一些可能的实施方式中，所述电模型的状态空间方程为：
式(7)中，k为离散时间点，xk为离散时间点k的状态向量，Ak-1为k-1时刻矩阵A，xk-1为k-1时刻系统状态变量，Bk-1为k-1时刻矩阵B，Ik-1为k-1时刻电流，wk-1为锂离子电池噪音，kj为，xk-j为，Uk为锂离子电池的输出电压，为C矩阵，R0为锂离子电池的内部电阻，Ik为k时刻电流，Ek为电池等效电压源，Uh为锂离子电池滞回电压，vk为锂离子电池测量过程噪声。
示例性的，采用G-L定义对二阶RC分数阶等效电路模型进行离散化得到上式(7)。
式(7)中，加权系数矩阵xk为状态向量[U1(k)，U2(k)，SOC(k)]T，
进一步地，充电过程中，锂离子电池产生的热量主要分为可逆热和不可逆热两部分。可逆热主要来自于电池内部发生化学反应的熵变产热，而不可逆热则主要是由电池内部欧姆内阻和极化电阻的发热所引起的。因此结合锂离子电池电模型，锂离子电池热模型空间表达式为：
式(8)与式(9)中，Cc为锂离子电池的热容；Tc为电池的核心温度；Ts为电池表面温度；Rc集合了致密和不均匀材料的导热与接触热阻，模拟了锂离子电池芯与表面之间的热交换；Q为锂离子电池芯中的发热量；Cs为电池外壳的热容；Tf为环境温度；Ru为等效对流电阻。
设采样时间为Δt，k为离散时刻，将热模型空间表达式离散化得：
S102：根据所述电模型的阻抗参数与充电过程中锂离子电池自身的产热和对流换热关系构建锂离子电池的二态热模型，并基于所述电模型与所述二态热模型的双向耦合作用构建锂离子电池的分数阶耦合模型。
在一些可能的实施方式中，所述充电过程中锂离子电池自身的产热表示为：
其中，Q为锂离子电池的产热量，I为锂离子电池的电流，u为锂离子电池等效电压，Uocv为锂离子电池的开路电压，T为锂离子电池温度，为锂离子电池电压，ri为i的反应速率，/>为样品j的偏摩尔焓，/>为平均体积下的样品j的偏摩尔焓，cj为浓度，t为时间，i为次数。
示例性的，如以上述耦合模型为基础，针对锂电池分数阶耦合模型参数辨识在求解过程中精度较低的问题，采用一种动态折息最小二乘法的参数辨识方法，对最小二乘法引入动态折息因子，通过误差对模型进行实时调整，克服了传统递推最小二乘法数据饱和的难题。
S103：基于所述分数阶耦合模型，利用动态折息最小二乘法对所述分数阶耦合模型进行参数估计。
示例性的，动态折息最小二乘法不仅可以通过减少原始数据的信任度解决数据饱和问题，确保算法对参数实时追踪的可靠性，而且可以在保持辨识快速性的同时与数据的辨识精度稳定性得到平衡。其中，动态遗忘因子可以设置为变量，加权因子可以通过实验得到一个合适常量，将它们作为激励输入系统，系统可被看成是参数缓慢变化的稳定系统。一般情况下动态遗忘因子的动态范围为0.95-1.00，加权因子选择范围为0.2-1.0。在实际应用时，经过反复实验得到的动态折息因子，会使得递推最小二乘法的辨识精度得到显著的提高。
在一些可能的实施方式中，所述动态折息最小二乘法的辨识模型为：
z(k)＝hT(k)θ(k)+e(k) (13)；
其中，z(k)为系统输出，hT(k)为可观测数据向量，θ(k)为待辨识参数向量，e(k)为噪声及辨识误差，k取1、2、…、N，N为数据长度。
进一步地，其中：
h(k)＝[-z(k-1)，…，-z(k-na)，u(k-1)，…，u(k-nb)] (14)；
上式(14)、(15)、(16)中，n为待辨识参数a、b的个数，Γ(k，i)为折息因子，与动态遗忘因子μ(j)和加权因子Λ(i)的关系为：
通过极小化构建的目标函数J(θ)，可以最接近真实值的模型参数k时刻的参数估计值/>为：
上式(18)、(19)、(20)中，为k时刻参数的估计值，K(k)为增益矩阵，P(k)为协方差矩阵，h(i)为可观测数据，z(i)为系统输出，h(k)为观测数据。
将理论值和实际值作差后取绝对值得到ε(k)，可以作为调整动态遗忘因子大小的关键值。k时刻ε(k)的值为：
在辨识过程中，动态调整的ε(k)可以作为调节μ(k)的指标，在ε(k)较大时，可以减小μ(k)的取值，让算法进行快速收敛。在ε(k)较小时，可以增大μ(k)的取值，让算法保持较高的鲁棒性和辨识精度。
根据以上分析，可建立动态遗忘因子函数：
μ(k)＝α+(1-α)e-γε(k) (22)；
式(22)中，α为接近并小于1的正可调数，γ为正可调参数，e为底数。
由上式(22)可知，ε(k)取值越大，μ(k)取值越接近α；ε(k)取值越小，μ(k)取值越接近1。
得到如下动态折息递推最小二乘法方程：
K(k)＝P(k-1)h(k)×[hT(k)P(k-1)h(k)+μ(k)/Λ(k)]-1 (24)；
P(k)＝1/μ(k)[I-K(k)hT(k)]P(k) (25)；
综上所述，耦合模型参数辨识的基本步骤为：
1)通过测量得到初始观测数据参数；
2)计算参数估计值θ；
3)通过收集到观测数据h(k)，对上一次估计的数据进行修正，并不断更新
4)判断得出的参数估计值是否满足所需精度，如果满足执行5)；否则转3)；
5)输出最终结果，算法运行结束。
在一些可能的实施方式中，所述利用动态折息最小二乘法对所述分数阶耦合模型进行参数估计包括：
利用所述动态折息最小二乘法的参数辨识方法对所述分数阶耦合模型进行参数估计，得到所述分数阶耦合模型的最优解。
示例性的，所述锂电池参数估计模块采用动态折息最小二乘法的参数辨识方法得到耦合模型的最优解：R0、R1、R2、C1、C2、m<1、n<1、Rc、Ru，发现该耦合模型是分数阶的，相比于整数阶电池模型，分数阶模型的最大误差和均方根误差都要更小一些，可见分数阶模型在复杂工况下比整数阶模型有更好的精度及鲁棒性，在此基础上考虑温度对模型精度的影响，进一步提高了耦合模型的精度。
S104：基于所述分数阶耦合模型，利用MMFCKF算法对所述分数阶耦合模型进行SOC与SOH状态联合估计。
在一些可能的实施方式中，基于所述分数阶耦合模型，利用MMFCKF算法对所述分数阶耦合模型进行SOC与SOH状态联合估计，包括：
构建锂离子电池的离散状态空间模型，所述离散状态空间模型由模型状态方程的递推式和观测方程组成；
将所述离散状态空间模型定义为所述电模型的状态空间方程上关于SOC的函数；
将锂离子电池的SOC与SOH值作为状态变量，锂离子电池的负载电压作为观测变量，重新构建锂离子电池SOH的状态方程与观测方程；
根据安时积分法定义锂离子电池分数阶模型的SOC；
结合所述状态空间方程，利用MMFCKF算法估计锂离子电池的SOC与SOH。
示例性的，针对具有非高斯量测噪声的分数阶离散时间非线性系统的状态估计问题，提出一种基于Masreliez-Martin(简称为M-M)方法的鲁棒分数阶容积卡尔曼滤波器。在分数阶离散非线性动态系统某础上，使用三阶容积原则推导了状态预测公式，并使用MEM方法实现状态的量测更新，构成了基于MM方法的鲁棒分数阶容积卡尔曼跟踪算法(即M-Mbased robust factional CKF，MMFCKF算法)。
首先建立锂离子电池的离散状态空间模型，由模型状态方程的递推式和观测方程组成。它被定义为分数阶锂离子电池电气模型的状态空间方程式的基础上关于SOC的函数，锂离子电池SOC与SOH值作为状态变量，锂离子电池负载电压作为观测变量，搭建一个新方程。其表达形式为下式(26)。
在一些可能的实施方式中，所述重新构建锂离子电池SOH的状态方程与观测方程为：
其中，SOC(k+1)为k+1时刻的SOC，SOC(k)为k时刻的SOC，I(k)为k时刻的电流，Qmax为锂离子电池的最大容量，Wk为系统噪声，Qk+1为k+1时刻的锂离子电池释放的能量，Qk为k时刻的锂离子电池释放的能量，rk为系统的过程噪声，Uk为锂离子电池输出电压，为C矩阵，xk为离散时间点k的状态向量，R0为锂离子电池的内部电阻，Ek为锂离子电池等效电压源，vk为测量过程噪声。
在一些可能的实施方式中，根据安时积分法定义锂离子电池分数阶模型的SOC为：
其中，SOC0为锂离子电池的初始SOC值，η为锂离子电池的库伦效率，QN为锂离子电池在出厂时所能储存的电能，t为时间，i为锂离子电池输出电流。
结合分数阶锂电池模型的状态空间方程，利用基于MM方法的鲁棒分数阶容积卡尔曼跟踪算法估计锂电池SOC与SOH的步骤如下：
式(28)、式(29)中，为电池模型均值，/>为电池模型方差，E为期望，/>为状态变量，P为系统方差。
计算Sigma点(k＝0，1，2...)，选取Sigma点：
其中，x为状态变量，χ0为初始Sigma点均值，χi为第i个Sigma点均值，χi+n为第i+n个Sigma点均值，n为维数，λ为常数，Px为系统方差。
计算计算容积点ξj并将容积点计算值Xj，k-1通过系统函数f(x)传播：
Xj，k-1＝Sk-1ξj+x^k-1 (31)；
其中，X为容积点计算值，ξ为容积点，Sk-1为cholesky分解矩阵，ξj容积点集，为下一时刻的预测值，。k表示当前时刻，i，j为正整数，(·)j，k表示相对于k时刻预测j步的预测值。
式(33)中，为估计预测值，/>
其中，Pk为预测误差协方差，Rk为系统噪声，Z为量程预测值，X为容积点计算值。
计算预测方差的平方根：
其中，为系统方差的平方根，T为矩阵转置，/>为chol{Pk}。
计算容积点：
其中，Xj，k为容积点计算值，为估计预测值，ξ为容积点。
计算通过非线性量测方程传播的容积点：
γj，k＝h(Xj，k) (37)；
其中，γj，k为非线性量测方程传播的容积点，h为变换函数，Xj，k为容积点计算值。
计算量测预测、新息方差和协方差估计：
其中，为量测预测，Pz，k为新息方差，Pxz，k为协方差，R1，k系统测量噪声。
使用M-M方法，计算状态估计和协方差：
其中，为状态估计，Pk为系统协方差，vk为状态向量，Kk为增益。
其中，Kk为增益，为容积点计算函数，Pxz，k为协方差。
ψ(vk)及其导数定义为：
ψ(vk)＝[ψ(vk，1)，ψ(vk，2)，…，ψ(vk，m)]T (45)；
式(45)、(46)中，m向量的维数，ψ(·)是Huber函数，定义为：
式(47)中L为常数，t是时间常数。
基于同一申请构思，本申请实施例还提供了与上述实施例提供的一种基于分数阶耦合模型的锂离子电池状态联合估计方法对应的基于分数阶耦合模型的锂离子电池状态联合估计系统，由于本申请实施例中系统的解决问题的原理与本申请上述实施例的方法相似，因此系统的实施可以参见方法的实施，重复之处不再赘述。
如图2所示，图2为本申请实施例提供的一种基于分数阶耦合模型的锂离子电池状态联合估计系统的功能模块图，包括以下模块：
耦合模型模块100，用于根据输入的充电电流，基于二阶等效电路构建锂离子电池的电模型；根据所述电模型的阻抗参数与充电过程中锂离子电池自身的产热和对流换热关系构建锂离子电池的二态热模型，并基于所述电模型与所述二态热模型的双向耦合作用构建锂离子电池的分数阶耦合模型；
参数辨识模块200，用于基于所述锂离子电池分数阶耦合模型，利用动态折息最小二乘法对所述分数阶耦合模型进行参数估计；
状态联合估计模块300，用于基于所述分数阶耦合模型，利用MMFCKF算法对所述分数阶耦合模型进行SOC与SOH状态联合估计。
在一些可能的实施方式中，所述参数辨识模块200中动态折息最小二乘法的辨识模型为：z(k)＝hT(k)θ(k)+e(k)；其中，z(k)为系统输出，hT(k)为可观测数据向量，θ(k)为待辨识参数向量，e(k)为噪声及辨识误差，k取1、2、…、N，N为数据长度。
综上所述，本申请实施例提供的锂离子电池状态联合估计方法及系统，针对电池滞回效应及温度对电池模型的影响，建立了基于滞回电压的锂电池分数阶电热耦合模型；在耦合模型的基础上，针对传统递推最小二乘法在辨识模型参数精度较差的问题，采用一种动态折息最小二乘法的参数辨识方法，对最小二乘法引入动态折息因子，通过误差对模型进行实时调整，克服了传统递推最小二乘法数据饱和的难题；针对具有非高斯量测噪声的分数阶离散时间非线性系统的状态估计问题，提出一种基于Masreliez-Martin(简称为M-M)方法的鲁棒分数阶容积卡尔曼滤波器(MMFCKF)，在分数阶离散非线性动态系统基础上，使用容积原则推导了状态预测公式，并使用M-M方法实现状态的量测更新，构成了基于M-M方法的鲁棒分数阶容积卡尔曼跟踪算法。其优点：采用建立基于电池滞回效应的分数阶电-热耦合模型方法提高了电池模型的精度，具有很好的鲁棒性，所提出参数辨识方法能够较高精度辨识出模型参数，所提的锂电池状态联合估计方法能够实现锂电池的S0C与SOH联合估计。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。
Claims (10)
1.一种基于分数阶耦合模型的锂离子电池状态联合估计方法，其特征在于，所述方法包括：
根据输入的充电电流，基于二阶等效电路构建锂离子电池的电模型；
根据所述电模型的阻抗参数与充电过程中锂离子电池自身的产热和对流换热关系构建锂离子电池的热模型，并基于所述电模型与所述热模型的双向耦合作用构建锂离子电池的分数阶耦合模型；
基于所述分数阶耦合模型，利用动态折息最小二乘法对所述分数阶耦合模型进行参数估计；
基于所述分数阶耦合模型，利用MMFCKF算法对所述分数阶耦合模型进行SOC与SOH状态联合估计。
2.根据权利要求1所述的基于分数阶耦合模型的锂离子电池状态联合估计方法，其特征在于，所述电模型的状态空间方程为：
其中，k为离散时间点，xk为离散时间点k的状态向量，Ak-1为k-1时刻的矩阵A，xk-1为k-1时刻的状态变量，Bk-1为k-1时刻的矩阵B，Ik-1为k-1时刻的输出电流，wk-1为锂离子电池噪音，kj为常数，xk-j为矩阵变量，Uk为锂离子电池的输出电压，为C矩阵，R0为锂离子电池的内部电阻，Ik为k时刻电流，Ek为锂离子电池的等效电压源，Uh为锂离子电池的滞回电压，vk为锂离子电池测量过程噪声。
3.根据权利要求1所述的基于分数阶耦合模型的锂离子电池状态联合估计方法，其特征在于，所述充电过程中锂离子电池自身的产热表示为：
其中，Q为锂离子电池的产热量，I为锂离子电池的电流，u为锂离子电池电压，Uocv为锂离子电池的开路电压，T为锂离子电池温度，为锂离子电池电压，ri为i的反应速率，/>为样品j的偏摩尔焓，/>为平均体积下的样品j的偏摩尔焓，cj为浓度，t为时间，i为次数。
4.根据权利要求1所述的基于分数阶耦合模型的锂离子电池状态联合估计方法，其特征在于，所述利用动态折息最小二乘法对所述分数阶耦合模型进行参数估计包括：
利用所述动态折息最小二乘法的参数辨识方法对所述分数阶耦合模型进行参数估计，得到所述分数阶耦合模型的最优解。
5.根据权利要求4所述的基于分数阶耦合模型的锂离子电池状态联合估计方法，其特征在于，基于所述分数阶耦合模型，利用MMFCKF算法对所述分数阶耦合模型进行SOC与SOH状态联合估计，包括：
构建锂离子电池的离散状态空间模型，所述离散状态空间模型由模型状态方程的递推式和观测方程组成；
将所述离散状态空间模型定义为所述电模型的状态空间方程上关于SOC的函数；
将锂离子电池的SOC与SOH值作为状态变量，锂离子电池的负载电压作为观测变量，重新构建锂离子电池SOH的状态方程与观测方程；
根据安时积分法定义锂离子电池分数阶模型的SOC；
结合所述状态空间方程，利用MMFCKF算法估计锂离子电池的SOC与SOH。
6.根据权利要求5所述的基于分数阶耦合模型的锂离子电池状态联合估计方法，其特征在于，所述重新构建锂离子电池SOH的状态方程与观测方程为：
其中，SOC(k+1)为k+1时刻的SOC，SOC(k)为k时刻的SOC，I(k)为k时刻的电流，Qmax为锂离子电池的最大容量，wk为系统噪声，Qk+1为k+1时刻的锂离子电池释放的能量，Qk为k时刻的锂离子电池释放的能量，rk为系统的过程噪声，Uk为锂离子电池输出电压，为C矩阵，xk为离散时间点k的状态向量，R0为锂离子电池的内部电阻，Ek为锂离子电池等效电压源，vk为测量过程噪声。
7.根据权利要求5所述的基于分数阶耦合模型的锂离子电池状态联合估计方法，其特征在于，根据安时积分法定义锂离子电池分数阶模型的SOC为：
其中，SOC0为锂离子电池的初始SOC值，η为锂离子电池的库伦效率，QN为锂离子电池在出厂时所能储存的电能，t为时间，i为锂离子电池输出电流。
8.根据权利要求1所述的基于分数阶耦合模型的锂离子电池状态联合估计方法，其特征在于，所述动态折息最小二乘法的辨识模型为：
z(k)＝hT(k)θ(k)+e(k)；
其中，z(k)为系统输出,hT(k)为可观测数据向量,θ(k)为待辨识参数向量,e(k)为噪声及辨识误差,k取1、2、…、N，N为数据长度。
9.一种基于分数阶耦合模型的锂离子电池状态联合估计系统，其特征在于，包括以下模块：
耦合模型模块，用于根据输入的充电电流，基于二阶等效电路构建锂离子电池的电模型；根据所述电模型的阻抗参数与充电过程中锂离子电池自身的产热和对流换热关系构建锂离子电池的二态热模型，并基于所述电模型与所述二态热模型的双向耦合作用构建锂离子电池的分数阶耦合模型；
参数辨识模块，用于基于所述锂离子电池分数阶耦合模型，利用动态折息最小二乘法对所述分数阶耦合模型进行参数估计；
状态联合估计模块，用于基于所述分数阶耦合模型，利用MMFCKF算法对所述分数阶耦合模型进行SOC与SOH状态联合估计。
10.根据权利要求9所述的基于分数阶耦合模型的锂离子电池状态联合估计系统，其特征在于，所述参数辨识模块中动态折息最小二乘法的辨识模型为：
z(k)＝hT(k)θ(k)+e(k)；
其中，z(k)为系统输出，hT(k)为可观测数据向量，θ(k)为待辨识参数向量，e(k)为噪声及辨识误差，k取1、2、…、N，N为数据长度。
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