CN110824363B - 一种基于改进ckf的锂电池soc和soe联合估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进CKF的锂电池SOC和SOE联合估算方法，通过建立戴维南锂电池等效电路模型，计算得出电池的状态方程和测量方程；利用最小二乘法对动态应力测试工况数据辨识获得模型参数；设计锂离子电池脉冲放电实验，获得开路电压与剩余容量关系曲线，通过开路电压与剩余容量关系曲线获得某时刻下SOC对应的开路电压U_oc；利用改进的容积卡尔曼(CKF)滤波观测器联合估算出SOC和SOE。本申请利用改进后的容积卡尔曼滤波算法对非线性系统的锂电池SOC与SOE进行估算具有较好的实时性和较高的精度，弥补了传统安时积分法因为时间长而导致误差增大的缺点，在面对干扰时也具有更好的精度。

Description

一种基于改进CKF的锂电池SOC和SOE联合估算方法

技术领域

本发明属于锂电池状态预测技术领域，尤其是一种基于改进CKF的锂电池SOC和SOE联合估算方法。

背景技术

随着经济的增长，汽车市场不断发展，汽车的保有量与需求量与日俱增，传统的燃油车的使用加剧了能源危机和环境污染。世界各大汽车厂商都在积极投入研发新能源车辆来取代燃油车。锂电池由于其污染小、能量比高、循环寿命长等优点被广泛应用在新能源汽车上，代替发动机成为车辆的供能装置。对电动汽车而言，如何正确、有效地使用锂电池尤为重要。其中，如何对锂电池的电荷状态(SOC)与能量状态(SOE)进行实时性与准确性的估测是电动汽车的关键技术之一。一个良好的估算精度是电池管理系统控制策略的基础，不仅可以提高车辆的稳定性和行车安全，同时准确的SOC估算还能防止电池过充过放，延长自身寿命，提高利用率。

发明内容

为了解决现有技术中的不足，本发明提出了一种基于改进CKF的锂电池SOC和SOE联合估算方法，在实际工程应用中，回避一些硬件不易实现的运算并尽量降低计算量，改善滤波器数值稳定性；同时对于锂离子电池充放电过程非线性强的部分以及突发工况突变状态，算法能够启动应急反应，快速收敛。

本发明所采用的技术方案如下：

一种基于改进CKF的锂电池SOC和SOE联合估算方法，包括如下步骤：

步骤1，建立戴维南锂电池等效电路模型，计算得出电池的状态方程和测量方程；

步骤2，先测得锂离子电池的动态应力测试工况数据，利用最小二乘法对动态应力测试工况数据辨识获得模型参数，

步骤3，设计锂离子电池脉冲放电实验，获得开路电压与剩余容量关系曲线，通过开路电压与剩余容量关系曲线获得某时刻下SOC对应的开路电压U_oc；

步骤4，基于步骤1获得的电池离散化的状态方程和测量方程建立改进的容积卡尔曼(CKF)滤波观测器；将模型参数、开路电压U_oc与剩余容量关系曲线输入观测器，经过观测器循环求解联合估算出SOC，再基于SOC的SOE估算策略求出SOE。

进一步，所述电池的状态方程和测量方程分别为：

U_k＝U_oc,k-U_1,k-R₀I_k+V_k

其中，SOC_k为k时刻下的剩余容量，Cn为电池总容量，W_1,k、W_2,k分别为系统过程噪声，V_k为端电压的测量噪声，U_oc,k为k时刻下的开路电压，U_1,k为k时刻下的极化电压，R₀为欧姆内阻，R₁为极化内阻，C₁为极化电容，I_k-1为k-1时刻下电流，t为系统采样周期。

进一步，模型参数为欧姆内阻R₀、极化内阻R₁和极化电容C₁；

进一步，改进容积卡尔曼滤波估计SOC具体过程为：

S1，算法初始化，

S2，进行时间更新，具体过程为：

S2.1计算容积点ξ_j,k(j＝1,2，...，m)，即：P_k＝S_k·S_k ^T，

其中，m＝2n_x，n_x为状态量的维数，P_k为估计方差，S_k为下三角矩阵，

为状态变量，χ_j为参数；

S2.2，设定循环次数阈值k，将当前循环次数与k比较，若当前循环次数<k，则转步骤S2.3，否则结束循环；

S2.3，计算传播容积点ξ_j,k+1|k：ξ_j,k+1|k＝f(ξ_j,k)；其中，f(ξ_j,k)是非线性状态传递函数；

S2.3，根据传播容积点ξ_j,k+1|k计算状态量预测值

其中，ω_j为每个容积点对应的权值，ξ_j,k|k-1为容积点集；

S2.4，计算预测误差方差阵的平方根：S_k|k-1＝Tria([ξ_k|k-1S_Q])，

其中，

S_Q为过程噪声方差的平方根，W为权值系数，

S3，测量更新的过程为：

S3.1，计算容积点(j＝1,2，...，m)，即：

P_k+1＝S_k+1·S_k+1 ^T

S3.2，设定循环次数阈值k，将当前循环次数与k比较，若当前循环次数<k，则转步骤S3.3，否则结束循环；

S3.3，计算传播容积点；具体过程为：ξ_j,k+1|k＝f(ξ_j,k+1)；

S3.4，计算测量预测值，具体过程为：

其中，ω_j为权值系数，h(ξ_j,k|k+1)为非线性测量函数；

S3.5，计算测量误差协方差和互协方差，具体过程为：

S_zz,k|k+1＝Tria([ε_k|k+S_R])

其中，S_zz,k|k+1为观测方程协方差矩阵，ξ为容积点，S_R为测量噪声方差的平方根；

S3.6，计算卡尔曼增益；具体过程为：

其中，

为观测方程协方差矩阵的转置；

S3.7，由测量预测值和卡尔曼增益计算状态量估计值，具体过程为：

其中，z_k为电池端电压；

为状态量预测值；

S3.8，根据状态量估计值和卡尔曼增益对状态协方差矩阵进行更新，此时循环次数与k+1；具体过程为：

S4，输出为状态变量

其中包括SOC。

进一步，参数χ_j由下式给出：

进一步，基于最终获得的SOC进而对SOE进行估算，具体过程如下：

S5.1，由定义易得：SOE离散方程为：

其中，SOE(k+1)为k+1时刻的SOE值；η为充放电效率；E_N为电池额定能量，Δt为采样时间，I(k)为电流，V(k)为端电压；

结合SOC的定义式可得：

其中，V_N为额定电压，V(k)为实时端电压。

本发明的有益效果：

1.本发明在戴维南模型的基础上，通过最小二乘法辨识模型参数，然后利用误差协方差矩阵的正三角分解和强跟踪算法改进容积卡尔曼滤波算法，联合估算锂电池SOC和SOE，能够提高算法估计精度，有效的回避了直接对矩阵开方运算，降低了计算量，有利于工程实现，降低SOC和SOE估算的计算量以及增强滤波器的数值稳定性

2.本发明引入强跟踪滤波器，有效的加速了算法收敛速度，增强了算法鲁棒性。

3、本申请将改进后的容积卡尔曼滤波算法用于锂电池SOC与SOE联合估算，从最终的实验对比仿真结果来看，改进后的容积卡尔曼滤波算法对非线性系统的锂电池SOC与SOE进行估算具有较好的实时性和较高的精度，弥补了传统安时积分法因为时间长而导致误差增大的缺点，在面对干扰时也具有更好的精度。

附图说明

图1是本发明的技术路线图；

图2是锂离子电池戴维南等效电路模型图；

图3是实验过程的电流测试波形；

图4是实验过程的电压测试波形；

图5是拟合的OCV和SOC的关系曲线；

图6是改进CKF算法流程图；

图7是初始值为1的SOC预测效果图；

图8是初始值为1的SOE预测效果图；

图9是锂电池SOC与SOE估算误差对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示一种基于改进CKF的锂电池SOC和SOE联合估算方法，具体过程如下：

步骤1，建立如图2所示的戴维南锂电池等效电路模型，计算得出电池的状态方程和测量方程，过程如下：

基于基尔霍夫定律能够得到电路描述方程，如下：

其中，U为端电压，U_oc为开路电压，R₀为欧姆内阻，I为电流，U₁为极化电压，

为极化电压的导数，C₁为极化电容，R₁为极化内阻。

对U₁进行离散化求解，得到：

其中，U_1,k为k时刻下的极化电压，U_1,k-1为k-1时刻下的极化电压，t为系统采样周期，I_k为k时刻下电流。

如果已知模型参数(R₀、R₁、C₁)、电流I_k和电压U_k值，可得：

其中，U_oc,k为k时刻下的开路电压，U_k为k时刻下的端电压。

进而得到电池离散化的状态方程(式4)和测量方程(式5)分别为：

U_k＝U_oc,k-U_1,k-R₀I_k+V_k (5)

其中，SOC_k为k时刻下的剩余容量，Cn为电池总容量，W_1,k、W_2,k分别为系统过程噪声，V_k为端电压的测量噪声，I_k-1为k-1时刻下电流。

步骤2，先测得锂离子电池的动态应力测试工况(Dynamic stress cycle,DST)数据，波形如图3、图4所示，在Matlab2013a环境下编写算法程序，利用最小二乘法对动态应力测试工况数据辨识获得模型参数，模型参数为欧姆内阻R₀、极化内阻R₁和极化电容C₁。

步骤3，设计锂离子电池脉冲放电实验，获得开路电压与剩余容量关系曲线(OCV-SOC)如图5所示，通过开路电压与剩余容量关系曲线(OCV-SOC)获得某时刻下SOC对应的开路电压U_oc。

步骤4，基于步骤1获得的电池离散化的状态方程和测量方程建立改进的容积卡尔曼(CKF)滤波观测器；将模型参数、开路电压U_oc与剩余容量关系曲线输入观测器，经过观测器循环求解联合估算出SOC，再基于SOC的SOE估算策略求出SOE。

由于普通CKF算法中采用Cholesky分解方式处理协方差矩阵P，其存在两种缺点：(1)矩阵必须为非负正定性；(2)实际应用中，Cholesky分解方式处理协方差矩阵P对电压差的变化不敏感。因此，本申请所采用的改进CKF算法采用S＝Tria(A)的三角化运算可消除上述缺点带来的缺陷。协方差矩阵正交三角分解：考虑正交三角分解A^T＝QR，Q为正交阵，R为上三角阵，所以，方差阵P可写成：P＝AA^T＝R^TQ^TQR＝R^TR＝SS^T；其中，S＝Tria(A)为一种三角化运算；S_Q(k)和S_R分别表示状态噪声和测量噪声方差的平方根。

如图6，改进容积卡尔曼滤波估计SOC具体过程为：

S1，算法初始化，具体为：初始化滤波器：X₀，P₀，Q，R，其中，X₀状态变量初始值，P₀表示估计方差，Q表示过程噪声，R表示测量噪声，将步骤二、三获得的模型参数和开路电压与剩余容量关系式更新在状态方程和测量方程中，其中，模型参数R₀、R₁、C₁和U_oc在CKF算法中用在状态变量

的系数和y_k的参数中。

S2，进行时间更新，具体过程为：

S2.1计算容积点ξ_j,k(j＝1,2，...，m)，即：

P_k＝S_k·S_k ^T

其中，m＝2n_x，n_x为状态量的维数，P_k为估计方差，S_k为下三角矩阵，

为状态变量，参数χ_j由下式给出

S2.2，设定循环次数阈值k，将当前循环次数与k比较，若当前循环次数<k，则转步骤S2.3，否则结束循环；

S2.3，计算传播容积点ξ_j,k+1|k：ξ_j,k+1|k＝f(ξ_j,k)；其中，f(ξ_j,k)是非线性状态传递函数；

S2.3，根据传播容积点ξ_j,k+1|k计算状态量预测值

其中，ω_j为每个容积点对应的权值，ξ_j,k|k-1为容积点集；

S2.4，计算预测误差方差阵的平方根：S_k|k-1＝Tria([ξ_k|k-1S_Q])，

其中，

S_Q为过程噪声方差的平方根，W为权值系数，

S3，测量更新的过程为：

S3.1，计算容积点(j＝1,2，...，m)，即：

P_k+1＝S_k+1·S_k+1 ^T

S3.2，设定循环次数阈值k，将当前循环次数与k比较，若当前循环次数<k，则转步骤S3.3，否则结束循环；

S3.3，计算传播容积点；具体过程为：

ξ_j,k+1|k＝f(ξ_j,k+1)

S3.4，计算测量预测值，具体过程为：

其中，ω_j为权值系数，h(ξ_j,k|k+1)为非线性测量函数；

S3.5，计算测量误差协方差和互协方差，具体过程为：

S_zz,k|k+1＝Tria([ε_k|k+S_R])

其中，S_zz,k|k+1为观测方程协方差矩阵，ξ为容积点，S_R为测量噪声方差的平方根；

S3.6，计算卡尔曼增益；具体过程为：

其中，

为观测方程协方差矩阵的转置；

S3.7，由测量预测值和卡尔曼增益计算状态量估计值，具体过程为：

其中，z_k为电池端电压；

为状态量预测值；

S3.8，根据状态量估计值和卡尔曼增益对状态协方差矩阵进行更新，此时循环次数与k+1；具体过程为：

S4，输出为状态变量

其中包括SOC；

S5，基于最终获得的SOC进而对SOE进行估算，具体过程如下：

S5.1，由定义易得：SOE离散方程为：

其中，SOE(k+1)为k+1时刻的SOE值；η为充放电效率；E_N为电池额定能量，Δt为采样时间，I(k)为电流，V(k)为端电压；

结合SOC的定义式可得：

其中，V_N为额定电压，V(k)为实时端电压。

当系统模型存在不确定性时，如果CKF状态估计值偏离系统的实际状态，则必然会在输出残差序列的均值和幅值上表现出来。此时若在线调整状态协方差矩阵P_k|k-1，进而改变增益矩阵，使得残差序列保持相互正交，始终具有类似高斯白噪声的性质，这样在系统模型不确定时，STF仍然能够保持对实际系统状态的有效跟踪。具体过程为：

其中，Q(k-1)为状态噪声协方差阵，x_k|k-1为状态变量，则计算渐消因子λ_k：

式中：

tr[N_k]为矩阵N_k的迹,tr[M_k]为矩阵M_k的迹；V_k为残差协方差矩阵；0＜ρ≤1为遗忘因子，本发明取ρ＝0.96；β≥1为弱化因子，用于平滑状态估算，本发明β＝1。利用更新的状态向量和误差协方差，重复以上步骤，对下一时刻进行估算。图7、图8、图9是基于改进的CKF的锂电池SOC和SOE联合估算方法的具体实施例的锂电池SOC和SOE估算结果以及误差对比图。从结果可以看出，本发明提供了一种精度高、收敛快的适用于电池管理系统平台的动力锂电池SOC和SOE在线估算算法，通过采集锂电池电压、电流数据，可以精确估算锂电池SOC和SOE。

以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于改进CKF的锂电池SOC和SOE联合估算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，建立戴维南锂电池等效电路模型，计算得出电池的状态方程和测量方程；

步骤2，先测得锂离子电池的动态应力测试工况数据，利用最小二乘法对动态应力测试工况数据辨识获得模型参数，

步骤3，设计锂离子电池脉冲放电实验，获得开路电压与剩余容量关系曲线，通过开路电压与剩余容量关系曲线获得某时刻下SOC对应的开路电压U_oc；

步骤4，基于步骤1获得的电池离散化的状态方程和测量方程建立改进的容积卡尔曼滤波观测器；将模型参数、开路电压U_oc与剩余容量关系曲线输入观测器，经过观测器循环求解联合估算出SOC，再基于SOC的SOE估算策略求出SOE；改进容积卡尔曼滤波估计SOC具体过程为：

S1，算法初始化，

S2，进行时间更新，具体过程为：

S2.1计算容积点ξ_j,k(j＝1,2，...，m)，即：P_k＝S_k·S_k ^T，

其中，m＝2n_x，n_x为状态量的维数，P_k为估计方差，S_k为下三角矩阵，

为状态变量，x_j为参数；

S2.2，设定循环次数阈值k，将当前循环次数与k比较，若当前循环次数<k，则转步骤S2.3，否则结束循环；

S2.3，计算传播容积点ξ_j,k+1|k：ξ_j,k+1|k＝f(ξ_j,k)；其中，f(ξ_j,k)是非线性状态传递函数；

S2.3，根据传播容积点ξ_j,k+1|k计算状态量预测值

其中，ω_j为每个容积点对应的权值，ξ_j,k|k-1为容积点集；

S2.4，计算预测误差方差阵的平方根：S_k|k-1＝Tria([ξ_k|k-1S_Q])，

其中，

S_Q为过程噪声方差的平方根，W为权值系数，

S3，测量更新的过程为：

S3.1，计算容积点ξ _j,k+1 (j＝1,2，...，m)，即：

P_k+1＝S_k+1·S_k+1 ^T

S3.2，设定循环次数阈值k，将当前循环次数与k比较，若当前循环次数<k，则转步骤S3.3，否则结束循环；

S3.3，计算传播容积点；具体过程为：ξ_j,k+1|k＝f(ξ_j,k+1)；

S3.4，计算测量预测值，具体过程为：

其中，ω_j为权值系数，h(ξ_j,k|k+1)为非线性测量函数；

S3.5，计算测量误差协方差和互协方差，具体过程为：

S_zz,k|k+1＝Tria([ε_k|k+S_R])

其中，S_zz,k|k+1为观测方程协方差矩阵，ξ为容积点，S_R为测量噪声方差的平方根；

S3.6，计算卡尔曼增益；具体过程为：

其中，

为观测方程协方差矩阵的转置；

S3.7，由测量预测值和卡尔曼增益计算状态量估计值，具体过程为：

其中，z_k为电池端电压；

为状态量预测值；

S3.8，根据状态量估计值和卡尔曼增益对状态协方差矩阵进行更新，此时循环次数与k+1；具体过程为：

S4，输出为状态变量

其中包括SOC；

基于最终获得的SOC进而对SOE进行估算，具体过程如下：

S5.1，由定义易得：SOE离散方程为：

其中，SOE(k+1)为k+1时刻的SOE值；η为充放电效率；E_N为电池额定能量，Δt为采样时间，I(k)为电流，V(k)为端电压；

结合SOC的定义式可得：

其中，V_N为额定电压，V(k)为实时端电压。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进CKF的锂电池SOC和SOE联合估算方法，其特征在于，所述电池的状态方程和测量方程分别为：

U_k＝U_oc,k-U_1,k-R₀I_k+V_k

其中，SOC_k为k时刻下的剩余容量，Cn为电池总容量，W_1,k、W_2,k分别为系统过程噪声，V_k为端电压的测量噪声，U_oc,k为k时刻下的开路电压，U_1,k为k时刻下的极化电压，R₀为欧姆内阻，R₁为极化内阻，C₁为极化电容，I_k-1为k-1时刻下电流，t为系统采样周期。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进CKF的锂电池SOC和SOE联合估算方法，其特征在于，模型参数为欧姆内阻R₀、极化内阻R₁和极化电容C₁。

4.根据权利要求1所述的一种基于改进CKF的锂电池SOC和SOE联合估算方法，其特征在于，参数χ_j由下式给出：

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