CN113805075A - 一种基于bcrls-ukf的锂电池荷电状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于BCRLS‑UKF的锂电池荷电状态估计方法，解决了传统离线辨识不能实时更新电池当前参数，随工作时间的增长易导致SOC估计精度较大误差的问题，其技术方案要点是包括有以下步骤：建立锂电池模型，获得电池模型的状态方程；将电池模型的状态方程离散化，通过上一时刻的状态估计值和当前时刻采集的信息实时更新电池模型的参数，采用带有偏差补偿的递推最小二乘法进行在线参数辨识，计算获得偏差补偿后的参数估计值；通过UKF算法估计锂电池的SOC值；本发明的一种基于BCRLS‑UKF的锂电池荷电状态估计方法，能有效解决不确定性噪声对模型参数辨识的干扰，提高辨识进度，提高SOC估计精度。

Description

一种基于BCRLS-UKF的锂电池荷电状态估计方法

技术领域

本发明涉及电池管理技术，特别涉及一种基于BCRLS-UKF的锂电池荷电状态估计方法。

背景技术

随着科技的进步，汽车行业的快速发展，带来了对不可再生资源的需求，人们在不断地想方设法地尽量利用清洁能源，水力发电、风力发电、地热发电、太阳能等清洁能源的相继出现，备受人们关注，这些新能源既环保，又不会出现枯竭。所以锂离子电池是作为新能源电动汽车电池能源的最佳选择。电动汽车己经成为新能源汽车的主流产品，而锂离子电池具有能量密度高、电压高、无污染、体积小等优点，己经成为电动汽车动力的首选电池。在新能源发展过程中，锂离子电池得到了广泛的利用。锂离子电池代替石油作为汽车的能源方案，是现在这个时代的最热门的主要替代方案。

锂离子电池组需要运用电池管理系统BMS(Battery Management System)进行管理，在BMS运行中锂离子电池的荷电状态(State Of Charge,SOC)作为最关键和最难估计的参数之一。SOC的准确估计不仅可以精确预测电动汽车剩余的行驶里，还可以方便电动汽车锂离子电池日常维护并且提高电动汽车使用寿命和保证锂离子电池安全使用。

由于电池的参数是时变的(其内阻、极化电阻，电容会随时间发生变化)，传统的最小二乘法是将电池等效电路的各个参数拟合成不同的曲线存储起来，待到对应的状态后取出来使用。这样做即浪费了大量的存储空间，也不能很好的反映电池的动态特性，从而就会导致传统的无迹卡尔曼滤波精度下降，甚至会出现滤波发散的情况。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于BCRLS-UKF的锂电池荷电状态估计方法，能实时更新模型参数，有效解决不确定性噪声对模型参数辨识的干扰，提高辨识进度，进一步提高SOC估计精度。

本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：

一种基于BCRLS-UKF的锂电池荷电状态估计方法，包括有以下步骤：

建立锂电池模型，获得电池模型的状态方程；

将电池模型的状态方程离散化，通过上一时刻的状态估计值和当前时刻采集的信息实时更新电池模型的参数，采用带有偏差补偿的递推最小二乘法进行在线参数辨识，计算获得偏差补偿后的参数估计值；

通过UKF算法估计锂电池的SOC值。

综上所述，本发明具有以下有益效果：

针对锂电池在工作中时，电池电流、电压的采集常伴随有不确定性噪声信号，导致FFRLS的辨识结果出现有偏现象这一问题，采用带有偏差补偿的递推最小二乘法(BCRLS)进行在线参数辨识可以减弱不确定性噪声带来的影响，有效解决不确定性噪声对模型参数辨识的干扰，并将辨识得到的参数提供给UKF算法用以计电池SOC的估计，并且通过UKF算法完成SOC估计后可将其估计值反馈给BCRLS算法用于实时修正开路电压值，解决了在参数辨识时由于SOC值不准确导致开路电压计算误差较大的问题，提高了模型参数辨识精度，从而进一步提高SOC估计精度。

附图说明

图1为BCRLS与UKF联合估计算法计算流程；

图2为二阶RC等效电路图；

图3为OCV-SOC拟合曲线图；

图4为UKF与BCRLS-UKF对比结果图；

图5为BCRLS-UKF与UKF算法误差对比图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步详细说明。

根据一个或多个实施例，公开了一种基于BCRLS-UKF的锂电池荷电状态估计方法，包括有以下步骤：

建立电池模型，获得电池模型的状态方程；

进行OCV-SOC测试，对电池进行在线参数辨识；

通过UKF算法估计锂电池的SOC值。

建立电池模型，采用二阶RC等效电路模型。锂电池模型的建立是准确估计SOC的前提，既要考虑模型的精确性，又要考虑计算量大小。目前常用的等效模型有：内阻模型，戴维南模型，RC模型和PNGV模型等。二阶RC模型相对于戴维南模型精确度更高，并且相对于更高阶的RC模型计算量小，同时能够很好的模拟电池不同的极化特征。如图1所示，为二阶RC等效电路模型，其中U_oc为电池的开路电压，U为端电压，R₀为电池的欧姆内阻，I为电池的工作电流，R₁、R₂为极化内阻，C₁、C₂为极化电容，R₁、C₁并联环节和R₂、C₂并联环节分别为U₁和U₂。

基于基尔霍夫电压和电流定律可得模型的状态方程：

根据式(1)及安时积分原理，以电池SOC、两个RC并联环节的电压U₁和U₂为系统的状态变量，记x＝(SOC，U₁，U₂)^T，可得离散化后的模型状态方程。

式中，k为离散时间，x(k)为系统在k时刻的状态变量，τ₁、τ₂为时间常数，τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂；Δt为系统的采样时间间隔，η为库伦效率，对锂电池，η≈1；CN为电池的额定容量。

开路电压与SOC是一一对应的关系，OCV通常被看作SOC的高阶非线性函数，由于受极化作用影响，为得到可靠的OCV数据，通常需将电池长时问静止以达到稳定的电压值。考虑到锂电池的滞回电压特性，在同一SOC值下充电时的开路电压值大于放电时的开路电压值，因此充电实验和放电实验都要进行。锂离子电池开路电压可以通过对锂离子电池静置一段时间，使其到达稳定状态(端电压基本稳定)后测量其端电压得到。实验在25℃恒温环境下进行，将电池充满电至SOC为1后静置2h，然后施加0.5C的恒流脉冲放电电流使SOC值从1到0.1进行放电，每隔10％SOC静置2h，以静置期间的最大电压作为此SOC的开路电压；随后施加0.5C的恒流脉冲充电电流至SOC值为1，每隔10％SOC静置2h，同样以静置期间的最大电压作为此SOC的开路电压。对实验测得的OCV值利用MATLAB的拟合函数进行拟合，得到均值曲线表达式为：

U_oc＝-9.8276S⁴+20.1986S³-15.3542S²+4.7438S+3.2219

基于采样点的拟合函数如图2所示。

在电池的运行过程中，受环境、循环次数和SOC的影响，电池的内部参数也在时刻发生变化，传统的离线辨识不能很好的更新电池当前的参数，随着电池工作时间的增长，将会导致SOC估计精度出现较大的误差。而在线参数辨识能够通过上一时刻的状态估计值和当前时刻采集的电流电压信息来实时更新模型的参数。

将电池模型的空间状态方程(2)离散化：

令E(s)＝U_oc(s)-U(s),可得系统的传递函数：

用双线性变化法将系统从s面映射到z面：

基于z平面的方程为：

其中：

(U_oc(z)-U(z))(1-a₁z^-1-a₂z^-2)＝I(z)(a₃+a₄z^-1+a₅z^-2) (8)

根据开路电压短时不变假设，可将(8)式化简为：

U(k)＝(1-a₁-a₂)U_oc(k)+a₁U(k-1)+a₂U(k-2)-a₃I(k)-a₄I(k-1)-a₅I(k-2) (9)

整理后可得离散化后的标准最小二乘法形式：

将θ(k)作为待辨识参数，利用上述公式反推即可得到电池模型的各个参数。

由于电池的参数是时变的(其内阻、极化电阻，电容会随时间发生变化)，传统的最小二乘法是将电池等效电路的各个参数拟合成不同的曲线存储起来，待到对应的状态后取出来使用。这样做即浪费了大量的存储空间，也不能很好的反映电池的动态特性，从而就会导致传统的无迹卡尔曼滤波精度下降，甚至会出现滤波发散的情况。为解决这一问题，实现在线估计电池参数与状态，引入联合算法，将BCRLS算法与无迹卡尔曼滤波联合，联合辨识的状态初值可以利用之前离线辨识相应的SOC辨识数值，具体的算法流程如图3所示。

常用的在线参数辨识方法主要以递推最小二乘法(FFRLS)为主。锂电池在工作中时，电池电流、电压的采集常伴随有不确定性噪声信号，这会导致FFRLS的辨识结果出现有偏现象。针对此问题，采用带有偏差补偿的递推最小二乘法(BCRLS)进行在线参数辨识以减弱不确定性噪声带来的影响。其计算过程如下：

预测系统输出和估计误差：

计算增益矩阵：

参数向量θ的最小二乘估计：

计算误差准则值：

更新噪声方差：

其中矩阵D为：

更新协方差矩阵：

偏差补偿后的参数估计值：

UKF算法估算锂电池SOC值：与EKF算法不同，UKF算法通过无迹(UT)变换在估计值附近构造一组Sigma采样点，使其均值与协方差与系统的状态分布相同，利用选取的Sigma采样点集进行非线性函数传递；并将其结果计算系统状态的后验均值与协方差，其估计精度可以达到泰勒展开的二阶精度。给定一组数据的均值和协方差，以Sigma点的形式对给定的均值和协方差重新编码，并且这些Sigma点的均值和协方差与给定的均值和协方差相同。选择这些Sigma点，可以直接通过非线性函数对这些点进行准确变换，而不需要再对非线性函数作线性化处理。更具体的说，可以运用每一个Sigma点的非线性变换值所组成的集合来代替变换后的分布。通过计算非线性变换后Sigma点的均值和协方差，可以得到卡尔曼滤波公式中所用到的均值与协方差的估计值。

给定一组数据X的均值和协方差分别为

和

可选择相应的Sigma点为：

式中σi(i＝0，...,2n)表示所取的第i个Sigma点，n表示X的维数，

表示尺度参数，λ＝α²·(n+k_f)-n，常数α决定Sigma点围绕均值x的波动范围，调节α可以降低高阶项的影响，通常设为一个较小的正数，这里α的取值为0.01。常数k_f是第二个尺度参数，k_f的取值没有具体设定限制，但至少应当保证矩阵(n+λ)P的正半定性，通常设置k_f＝3-n，另外k_f应为非负数。下标i通常表示第i行/列。这些Sigma点可以通过非线性变换t_i＝f(σ_i),i＝0,...,2n得到增值Sigma点，增值Sigma点的均值和协方差通过各目的权函数可以求得，即：

式中权函数：

状态分布参数β≥0，通过设置β可以提高方差的精度，对于高斯分布，β的最优值取2。

考虑以下非线性系统：

式中x_k+1为状态向量，y_k为量测输出向量，下标k表示为第k时刻，f(x_k，u_k)和h(x_k)表示非线性函数，u_k为控制输入矩阵，w_k为k时刻系统噪声，v_k为k时刻量测噪声，且两者均为高斯白噪声，并满足协方差矩阵(E表示取值期望)

UKF算法对锂电池荷电状态估算流程：1.给定初始状态估计值和协方差：

2.选取Sigma点

3.计算Sigma点的曾值点：

4.计算状态向量均值与方差：

5.计算量测向量均值与协方差：

6.计算交互协方差

7.更新状态估计与协方差：

BCRLS在线辨识算法能够实时更新模型参数，通过偏差补偿的方式有效解决不确定性噪声对模型参数辨识的干扰，并将辨识得到的参数提供给UKF算法用以电池SOC的估计，UKF算法完成SOC估计后将其估计值反馈给BCRLS算法用于实时修正开路电压值，解决了在参数辨识时由于SOC值不准确导致开路电压计算误差较大的问题，提高了模型参数辨识精度，从而进一步提高SOC估计精度。

为验证该算法的精准性与收敛性，在室温的条件下对锂离子电池进行0.2C恒流放电实验(不静置)，并且用电池综合测试仪BTS-2002采样(采样周期设置为1s)，记录电池在恒流放电工况下工作的电流、电压、容量等数据，将数据导入MATLAB已编写完成的联合算法程序里进行运算。由于仿真条件下安时积分法就是标准值，故可将联合算法所得到的估算结果与标准值进行比较，从而可以验证该算法的精准性与收敛性。图4给出了SOC估计结果。图中，线段1表示实际SOC值，它是由电池综合测试仪在电池初始SOC设置为91％时，对锂离子电池每一秒都进行一次采样所获得的；曲线2表示UKF算法对SOC的估计值，曲线3表示BCRLS-UKF联合算法对SOC的估测值，它是在MATLAB的环境下，编写联合算法循环递推采样数据获得的。图5给出了该算法的误差图，是由估算结果和实验数据的对比所得。可见，在收敛了初值误差达到稳定状态后，算法的误差均低于2.5％。由此可表明，偏差补偿递推最小二乘与无迹卡尔曼滤波联合算法对锂离子电池的SOC估算性能良好，能够有效的收敛初值误差，对外界干扰具有较好的鲁棒性。

由图4可知随着仿真时间的增加，锂电池的SOC值持续减小，BCRLS-UKF算法相比于UKF算法更加接近实际的锂电池SOC值，并随着真实的SOC值的波动而波动。由图5可知BCRLS-UKF算法相比于UKF算法的误差进一步减小。由此可以看出，基于BCRLS-UKF算法估计电池SOC的精度高于UKF算法估计电池SOC值的精度。

本具体实施例仅仅是对本发明的解释，其并不是对本发明的限制，本领域技术人员在阅读完本说明书后可以根据需要对本实施例做出没有创造性贡献的修改，但只要在本发明的权利要求范围内都受到专利法的保护。

Claims (5)

1.一种基于BCRLS-UKF的锂电池荷电状态估计方法，其特征是，包括有以下步骤：

建立锂电池模型，获得电池模型的状态方程；

将电池模型的状态方程离散化，通过上一时刻的状态估计值和当前时刻采集的信息实时更新电池模型的参数，采用带有偏差补偿的递推最小二乘法进行在线参数辨识，计算获得偏差补偿后的参数估计值；

通过UKF算法估计锂电池的SOC值。

2.根据权利要求1所述的基于BCRLS-UKF的锂电池荷电状态估计方法，其特征是，锂电池模型的建立具体为：

采用二阶RC等效电路模型，基于基尔霍夫电压和电流定律获得模型状态方程：

式中，U_oc为电池的开路电压，U为端电压，R₀为电池的欧姆内阻，I为电池的工作电流，R₁、R₂为极化内阻，C₁、C₂为极化电容，R₁、C₁并联环节和R₂、C₂并联环节分别为U₁和U₂；

根据状态方程及安时积分原理以电池SOC、两个RC并联环节的电压U₁和U₂为系统的状态变量，记x＝(SOC，U₁,U₂)^T，可得离散化后的模型状态方程：

式中，k为离散时间，x(k)为系统在k时刻的状态变量，τ₁、τ₂为时间常数，τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂；Δt为系统的采样时间间隔，η为库伦效率，对锂电池，η≈1；C_N为电池的额定容量。

3.根据权利要求2所述的基于BCRLS-UKF的锂电池荷电状态估计方法，其特征是，电池模型在线参数的获取具体为：

将电池模型的的空间状态方程离散化

令E(s)＝U_oc(s)-U(s)，可得系统的传递函数：

用双线性变化法将系统从s面映射到z面

基于z平面的方程为

其中，

(U_oc(z)-U(z))(1-a₁z^-1-a₂z^-2)＝I(z)(a₃+a₄z^-1+a₅z^-2)；

根据开路电压短路时不变假设，将上式化简：

U(k)＝(1-a₁-a₂)U_oc(k)+a₁U(k-1)+a₂U(k-2)-a₃I(k)-a₄I(k-1)-a₅I(k-2)；

整理后，可得离散化后的标准最小二乘法形式：

将θ(k)作为待辨识参数，利用上述公式反推得到电池模型的各个参数。

4.根据权利要求3所述的基于BCRLS-UKF的锂电池荷电状态估计方法，其特征是，在线参数辨识具体为：

预测系统输出和估计误差：

计算增益矩阵：

参数向量θ的最小二乘估计：

计算误差准则值：

更新噪声方差：

其中矩阵D为：

更新协方差矩阵：

偏差补偿后的参数估计值：

5.根据权利要求1所述的基于BCRLS-UKF的锂电池荷电状态估计方法，其特征是，UKF算法估计锂电池的SOC值具体为：

通过无迹变换在参数估计值附近构造一组Sigma采样点；

通过选取的Sigma采样点集进行非线性函数传递，用其结果计算系统状态的后验均值和协方差；

给定一组数据的均值和协方差，以Sigma点形式对给定的均值和协方差重新编码；

运用每一个Sigma点的非线性变换值所组成的集合代替变换后的分布；

通过非线性变换后的Sigma点的均值和协方差，得到卡尔曼滤波公式中所用到的均值和协方差估计值；

通过卡尔曼滤波估计电池的SOC值。

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