CN114779107A - 一种考虑温度影响的锂离子电池soc估计方法 - Google Patents

一种考虑温度影响的锂离子电池soc估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明目的在于提出一种锂离子电池SOC的估计方法，估算过程中采用电池SOC模型、热电耦合电压模型以及反馈增益模型来提高锂离子电池的SOC估算精度并降低噪声，该发明考虑了锂电池在充放电过程中温度提升对估算精度的影响。本发明以锂离子电池为研究对象，基于锂离子电池的等效电路模型和生热功率方程，建立的热电耦合模型，引入了温度修正环节，形成了由电到热再到电的闭环耦合。本方法基于热电耦合模型对锂离子电池荷电状态进行估计，能够考虑电池充放电过程中温度的变化对电池内部参数的影响，通过估计的锂离子电池SOC和估计的电池温度更新电池参数，进而采用反馈增益模型来修正锂离子电池的荷电状态。

Description

一种考虑温度影响的锂离子电池SOC估计方法
技术领域
本发明涉及电池荷电状态估计领域，具体涉及一种考虑温度影响的锂离子电池SOC估计方法。
背景技术
随着可再生能源电源并网规模扩大和电网调控灵活度要求增加，电网的储能需求逐渐增加；为了缓解环境污染和能源危机，以电动汽车为代表的新能源汽车已成为发展趋势。而电池作为一种电能的存储和转化载体，既能够满足电网储能需求最具前景的技术之一，也能够成为电动汽车的主要动力来源。因为锂离子电池在能量密度，功率密度和使用寿命等方面表现优异，所以成为研究的热点并迅速占领市场。电池剩余电量(SOC)估算准确是电池管理系统(BMS)的核心部分，其精度影响电池健康寿命、均衡策略、热管理策略等多项技术参数。
现在常见的SOC估计方法主要包括安时积分法、开路电压法、基于模型的滤波方法和神经网络的方法。安时积分法是对实时充放电电流积分而计算SOC变化量，并与当前SOC相加得出SOC更新值，但它是一个开环计算方法，其积累误差会一直存在并影响整个SOC估计系统；基于开路电压的估算方法是通过测量电池开路电压然后利用电池的放电曲线得到SOC值，但这种方法需要长时间静置而无法在线使用且易受温度影响；基于模型的卡尔曼滤波算法是一种递推线性最小方差估计的运算方法，利用实时观测向量和待估算状态向量的前一时刻估算值对状态向量作最小方差估算，适用于估计用状态空间表达式描述的动态系统的状态，该方法在低温、低SOC区间以及锂离子电池的电压平台期极易出现误差增大甚至结果发散的情况；基于人工神经网络的估算方法是通过BP神经网络算法对电池参数进行预测，对非线性系统具有较强的处理能力，该方法实现较为复杂，且可能由数据的不确定性引起难以预测的估计误差，因此实际使用较少。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提出了一种考虑温度影响的锂离子电池SOC估计方法。
本发明目的在于提出一种锂离子电池SOC的估计方法，估算过程中采用电池SOC模型、热电耦合电压模型以及反馈增益模型来提高锂离子电池的SOC估算精度并降低噪声，该发明考虑了锂电池在充放电过程中温度提升对估算精度的影响。
一种考虑温度影响的锂离子电池SOC估计方法，其中具体包括以下步骤：
步骤一，离线搭建电池SOC模型、热电耦合电压模型以及反馈增益模型；
步骤二，基于离线搭建的三种模型，在线对锂离子电池充放电过程中的荷电状态进行估算。分别采用电流传感器、电压传感器及温度传感器获取锂离子电池的测量电流Im、测量电压Um、电池表面温度Ts、环境温度Tf；
步骤三，将电池的测量电流Im、上一时刻修正后的SOCr作为电池SOC模型的输入，输出模型预测SOCp；
步骤四，将电池的测量电流Im、电池的测量电流Um、预测SOCp、电池表面温度Ts、环境温度Tf作为热电耦合电压模型的输入，输出该状态下的模型电压Up；
步骤五，比较模型电压Up和测量电压Um得到电压误差Ue，并将电压误差Ue、预测SOCp输入到反馈增益模型当中，采用适当的反馈增益来修正预测SOCp，修正后记作SOCr，SOCr即为该时刻估计的锂离子电池荷电状态。将SOCr作为该时刻模型的输出和下一时刻步骤三的输入。步骤五后回到步骤二，依次重复步骤二到步骤五。
作为本发明的一种考虑温度影响的锂离子电池SOC估计方法的进一步优化方案，所述步骤一具体包括如下步骤：
在估计锂离子电池荷电状态前先离线搭建电池SOC模型、热电耦合电压模型以及反馈增益模型。
步骤1.1：电池SOC模型。电池SOC模型要求预测SOCp作为输出成为电池热电耦合电压模型状态方程中的一部分，所以模型的配置需要与电池热电耦合电压模型不同。由于在线实时计算负载较为复杂且该模型不需要完全精确的预测SOCp，因此可采用较为简易的安时积分法来作为电池SOC模型。选择安时积分法(AHC)作为电池SOC模型的另一个原因是测量电压和来自电池电压模型的模型电压之间的差值通常是高频信号，通过AHC方法选择低频预测SOCp将有助于去除SOC估计的噪声。
步骤1.2：热电耦合电压模型。
(1)电池电压模型的选择
可供选择的电池电压模型有许多种，例如等效电路模型(ECM)、电化学模型和基于机器学习的电池模型。为了考虑温度对电池电压模型内部参数的影响，本发明采用热电耦合模型作为电池电压模型。
(2)模型参数辨识的离线数据采集
对电池进行两种工况下的数据采集。第一组在HPPC工况下，在环境温度分别为5℃、15℃、25℃、35℃、45℃对锂离子电池进行放电，放电10min，静置30min，电流为29.23A，放电倍率为1C，重复多次，直至电池电压降至截止电压，记录实验时间、电池测量电压、测量电流、测量表面温度，并根据安时积分法和静止期间所得到的测量电压绘制OCV-SOC曲线；由于HPPC工况下电池表面温度会在静止时慢慢变回环境温度，所以第二组实验为了能够得到稳定升高的电池表面温度，采取恒流放电的模式，在环境温度分别为5℃、15℃、25℃、35℃、45℃对锂离子电池进行放电直至电池电压降至截止电压，记录实验时间、电池测量电压、测量电流、测量表面温度。
(3)热物性参数辨识
对其参数进行辨识。假设锂电池表面温度相同，电池产热仅来自电池内部的化学反应热。同时，因为电池热辐射所传热量很少，因此电池传热过程仅考虑电池内部的热传导和电池表面的热对流。热模型定义为：
Figure BDA0003600703090000021
其中，Ts和Tc分别代表电池表面温度和电池内核温度；Tf为环境温度；Cc和Cs分别表示电池内核集中热容和电池表面集中热容；Rc为等效热传导电阻，用于模拟电池内核和电池表面之间的热交换；Ru为等效对流电阻，用于模拟电池表面的对流冷却，Ru受电池包装的几何形状、冷却剂类型和冷却剂流量的影响；Q表示电池工作期间的产热，它是电极组化学反应的副产物，根据Bernardi公式，电池生热Q为：
Q＝I(OCV-U) (2)
由热模型计算式(1)可知，热模型中待辨识的参数包括电池内核热容Cc、表面热容Cs、热传导热阻Rc和对流热阻Ru。考虑到电池内核温度Tc难以测量，本发明通过使用第一组实验所获取的OCV-SOC曲线以及第二组实验数据所测量的电流Im、测量电压Um、测量电池表面温度Ts和环境温度Tf来进行热模型参数Cs、Cs、Rc、Ru的辨识。
通过对热模型的式(1)联合消除未测量的Tc，经拉氏变换可得
Figure BDA0003600703090000031
令
Figure BDA0003600703090000032
其中，ΔT为采样时间间隔，通过如上参数设定进行欧拉法变化，则可将频域表达式转变为：
Figure BDA0003600703090000033
由于铝塑膜的热容CS可根据电池厂家提供的数据获得，因此我们仅需要对其他另外三个热参数进行辨识。本发明采用郊狼优化算法辨识参数，基于最小化模型输出表面温度Tsd与电池表面测量温度Ts的误差平方和来进行参数辨识。其目标函数为：
Figure BDA0003600703090000034
根据郊狼算法辨识得到热物性参数Cc、Cs、Rc、Ru。通过热模型可估算电池内核温度Tc，然后计算电池内核温度Tc与表面温度Ts的平均值Tm＝(Tc+Ts)/2，并传递给等效电路模型，基于电池平均温度来修正电气子模型中受温度影响的模型参数。
(4)等效电路参数辨识
对热电耦合模型中的等效电路部分中的R、C、OCV等参数进行辨识。在热电耦合模型中，RC参数是与电池SOC和电池温度T相关的。因为不同SOC情况下锂电池参数辨识结果会有偏差，因此基于第一组HPPC工况的实验数据，将整个放电过程分段进行辨识，每段都对应一次恒流放电，共分为十段。
在HPPC工况下分多次放电，从A到B这个阶段对应的是电池放电结束后，欧姆内阻R0上压降消失的过程。由此可根据电压在这个阶段的突变值，估算得到电池欧姆内阻的数值，其计算公式如下：
Figure BDA0003600703090000041
其中，I为脉冲放电的电流值；、分别为电压突变时刻前后的电压值。通过对脉冲电流数据和AB阶段电压突变值的计算，可以得到各个SOC状态下的对应的R0估算值。
从B到C这个阶段是电池极化现象导致的电压迟滞回弹的过程，本文采用叠加R1C1和R2C2两个环路的方式模拟电池的极化过程。
当放电结束后，RC环路是零输入响应，取B时刻电压值作为RC环路初值，得：
Figure BDA0003600703090000042
其中，U1(0)、U2(0)分别为R1C1环路和R2C2环路的电压初始值，I为B前一时刻的放电电流值，R1、R2分别R1C1环路和R2C2环路的极化内阻。则可以获得R1C1、R2C2两个环路对应的零输入状态响应是：
Figure BDA0003600703090000043
其中，τ1＝R1C1，表示的是模型中R1C1环路的时间相应常数；τ2＝R2C2，表示模型中R2C2环路的时间响应常数。因此可得从B时刻开始，模型的电压响应方程为：
Figure BDA0003600703090000044
则公式(10)可以表示为：
Figure BDA0003600703090000045
对该式进行拉氏变换可得
Figure BDA0003600703090000046
采用郊狼优化算法对各个SOC状态下的电压回稳数据进行拟合，其目标函数为：
Figure BDA0003600703090000047
根据郊狼算法辨识得到对应的Uoc、U10、U20、τ1、τ2的参数值，然后通过反向计算获得不同温度下，不同SOC对应的R0、R1、R2、C1、C2的参数值。
(5)热电耦合电压模型参数辨识。
已知R0在充放电期间对SOC的依赖性较小，但很大程度上依赖于温度和电流。在低温时，电极和电解液材料电化学活性不足，会阻碍电池化学反应的进行。因此在同一SOC下，温度越低电池内阻越大。对于充放电情况下，R0可表示为平均温度Tm的指数函数：
Figure BDA0003600703090000048
参数R1与SOC和温度的函数关系式可表达为：
Figure BDA0003600703090000049
参数R2与SOC和温度的函数关系式可表达为：
Figure BDA0003600703090000051
参数C1与SOC和温度的关系式可表示为：
Figure BDA0003600703090000052
参数C2与SOC和温度的关系式可表示为：
Figure BDA0003600703090000053
通过第一组HPPC工况下的实验，在不同SOC和温度条件下辨识得到热电耦合模型参数，然后在第二组恒流放电实验下进行验证，该方法可以使等效电路模型与热模型解耦并建立热电耦合模型作为电池电压模型。
步骤1.3：反馈增益模型
EKF算法的出现解决了KF算法在非线性系统不适用的问题，其基本思想是利用泰勒展开，将非线性方程直接线性化，从而将非线性系统近似为一个线性时变系统。现有文献对EKF算法进行了广泛研究，并在很多方面进行了优化与改进，从而得到更好的滤波效果。使用EKF算法进行动力电池参数辨识和状态估计适用于反馈增益模型模型。
扩展卡尔曼滤波方法具体实现过程如下：
A.典型的非线性系统方程如式(19)所示。
Figure BDA0003600703090000054
其中，f(xk,uk)和h(xk,uk)为非线性函数，需要根据Taylor级数将其展开，不考虑高阶因子，可以实现线性化转变，得到式(20)和式(21)。
Figure BDA0003600703090000055
Figure BDA0003600703090000056
令
Figure BDA0003600703090000057
则可得到线性化后的系统表达式：
Figure BDA0003600703090000058
B.扩展卡尔曼滤波迭代过程如下所示：
初始化变量x(0)和P(0)。
计算雅可比矩阵：
Figure BDA0003600703090000059
Figure BDA00036007030900000510
计算系统状态的先验估计值：
xk|k-1＝f(xk-1,uk-1) (25)
预估误差协方差：
Figure BDA0003600703090000061
更新卡尔曼增益：
Figure BDA0003600703090000062
修正状态估计值：
xk|k＝xk|k-1+Kk[yk-h(xk,uk)] (28)
修正误差协方差估计值：
Figure BDA0003600703090000063
C.由锂离子电池的二阶RC等效电路模型可得(30)式方程。
Figure BDA0003600703090000064
进行离散化处理，可得：
Figure BDA0003600703090000065
Ut(k)＝Uoc(k)-I(k)R0-U1(k)-U2(k) (32)
与上述扩展卡尔曼滤波(EKF)原理中的线性化后的系统表达式(19)对比，可得：
Figure BDA0003600703090000066
其中，输出方程的系数矩阵C中的dUoc/dSOCr可以通过OCV-SOC的拟合函数关系得到，观测方程的系数矩阵A中的R1、R2、C1、C2的参数通过步骤1.2(4)获得。向扩展卡尔曼滤波迭代方程中代入上述状态矩阵，则可以根据扩展卡尔曼滤波算法原理进行运算。
作为本发明的一种考虑温度影响的锂离子电池SOC估计方法的进一步优化方案，所述步骤二具体包括如下步骤：
基于离线搭建的三种模型，在线对锂离子电池充放电过程中的荷电状态进行估算。将实验电池应用于任意工况，分别采用电流传感器、电压传感器及温度传感器获取锂离子电池的测量电流Im、测量电压Um、电池表面温度Ts、环境温度Tf。
作为本发明的一种考虑温度影响的锂离子电池SOC估计方法的进一步优化方案，所述步骤三具体包括如下步骤：
将电池的测量电流Im、上一时刻修正后的SOCr作为电池SOC模型的输入，输出模型预测SOCp。
将上一时刻修正后的SOCr作为该状态下的电池初始SOC0。安时积分法实现过程是：在初始SOC0的条件下，根据电量的定义，通过电流和时间的积分乘以一定的衰减系数(库伦系数)得到ΔSOC，放电过程中初始SOC0减去ΔSOC，得到的值为当前预测SOCp值，如式(33)所示。
Figure BDA0003600703090000071
其中，SOC0是荷电状态的初始值，Cmax是电池容量，η是库伦系数，通常取值是1；Im是测量电流，T是采样时间。
作为本发明的一种考虑温度影响的锂离子电池SOC估计方法的进一步优化方案，所述步骤四具体包括如下步骤：
步骤4.1：根据预测SOCp和OCV-SOC的函数关系计算出Uoc，结合电池的测量电压Um代入式(2)可计算到电池产热Q。将电池产热Q、电池表面温度Ts、环境温度Tf输入电池电压模型中的热模型部分。
步骤4.2：结合电池产热Q、环境温度Tf、电池表面温度Ts和辨识得到热模型参数Cs、Cs、Rc、Ru可估算电池内核温度Tc，然后计算电池内核温度Tc与电池表面温度Ts的平均值Tm＝(Ts+Tc)/2，并传递给等效电路模型。
步骤4.3：基于电池平均温度Tm来修正等效电路模型中受温度影响的模型参数。通过不同SOC和温度条件下的充放电R0、R1、R2、C1、C2值，可定量确定电热耦合模型参数与SOC、温度和电流方向的关系。
步骤4.4：将电池的测量电流Im、电池的测量电压Um、预测SOCp输入电池电压模型中的等效电路模型部分，根据式(8)、(9)计算出两个RC电路的压降U1和U2，然后再由OCV-SOC的函数关系计算出Uoc，再将U1和U2和Uoc代入式(10)可计算出预测电池端电压Up。
作为本发明的一种考虑温度影响的锂离子电池SOC估计方法的进一步优化方案，所述步骤五具体包括如下步骤：
由于估算电池SOC的模型是典型的非线性系统，所以本发明选用其衍生方法扩展卡尔曼滤波(EKF)法作为估算SOC的方法。EKF对非线性系统进行线性化处理后，进行迭代运算求最优估计值。
步骤5.1：将步骤4.3获得的R1、R2、C1、C2的参数代入观测方程的系数矩阵A、B中，通过OCV-SOC的拟合函数计算输出方程的系数矩阵C。初始化变量x(0)和P(0)。
步骤5.2：根据式(19)计算出的电池端电压的先验估计值yk|k-1即为电压模型输出的模型电压Up，而测量电压Um即为yk。将模型电压Up和测量电压Um进行比较得到电压误差Ue，将电压误差Ue输入反馈增益模型以便后续更新状态变量。
步骤5.3：根据式(25)计算电池状态的先验估计值xk|k-1。
步骤5.4：根据式(26)预估误差协方差Pk|k-1。
步骤5.5：根据式(27)更新卡尔曼增益Kk。
步骤5.6：根据式(28)更新电池状态估计值xk|k并输出估计的电池荷电状态SOCr，SOCr则为采用适当的反馈增益来更新的SOC。
步骤5.7：根据式(29)更新误差协方差估计值Pk|k。
步骤五后回到步骤二，依次重复步骤二到步骤五并在步骤三中将SOCr作为下一时刻电池SOC模型的输入。
本发明具有以下有益效果：
针对传统的锂离子电池荷电状态估计方法一般都没有考虑到温度的问题，本发明以锂离子电池为研究对象，基于锂离子电池的等效电路模型和生热功率方程，建立的热电耦合模型，引入了温度修正环节，形成了由电到热再到电的闭环耦合。本方法基于热电耦合模型对锂离子电池荷电状态进行估计，能够考虑电池充放电过程中温度的变化对电池内部参数的影响，通过估计的锂离子电池SOC和估计的电池温度更新电池参数，进而采用反馈增益模型来修正锂离子电池的荷电状态。
附图说明
图1为锂离子电池荷电状态估计流程图；
图2为锂离子电池热模型示意图；
图3为锂离子电池二阶RC等效电路模型示意图；
图4为锂离子电池电压变化曲线。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的解释说明；
S1：离线搭建电池SOC模型、热电耦合电压模型以及反馈增益模型，三个模型的结构如图1。
(1)电池SOC模型。电池SOC模型要求预测SOCp作为输出成为电池热电耦合电压模型状态方程中的一部分，所以模型的配置需要与电池热电耦合电压模型不同。由于在线实时计算负载较为复杂且该模型不需要完全精确的预测SOCp，因此可采用较为简易的安时积分法来作为电池SOC模型。选择安时积分法(AHC)作为电池SOC模型的另一个原因是测量电压和来自电池电压模型的模型电压之间的差值通常是高频信号，通过AHC方法选择低频预测SOCp将有助于去除SOC估计的噪声。
(2)热电耦合电压模型。可供选择的电池电压模型有许多种，例如等效电路模型(ECM)、电化学模型和基于机器学习的电池模型。为了考虑温度对电池电压模型内部参数的影响，本发明采用热电耦合模型作为电池电压模型。
离线数据辨识热电耦合电压模型参数。对电池进行两种工况下的数据采集。第一组在HPPC工况下，在环境温度分别为5℃、15℃、25℃、35℃、45℃对锂离子电池进行放电，放电10min，静置30min，电流为29.23A，放电倍率为1C，重复多次，直至电池电压降至截止电压，记录实验时间、电池测量电压、测量电流、测量表面温度，并根据安时积分法和静止期间所得到的测量电压绘制OCV-SOC曲线；由于HPPC工况下电池表面温度会在静止时慢慢变回环境温度，所以第二组实验为了能够得到稳定升高的电池表面温度，采取恒流放电的模式，在环境温度分别为5℃、15℃、25℃、35℃、45℃对锂离子电池进行放电直至电池电压降至截止电压，记录实验时间、电池测量电压、测量电流、测量表面温度。
热物性参数辨识。热电耦合模型中的热模型部分为图2，对其参数进行辨识。假设锂电池表面温度相同，电池产热仅来自电池内部的化学反应热。同时，因为电池热辐射所传热量很少，因此电池传热过程仅考虑电池内部的热传导和电池表面的热对流。热模型可定义为：
Figure BDA0003600703090000091
其中，Ts和Tc分别代表电池表面温度和电池内核温度；Tf为环境温度；Cc和Cs分别表示电池内核集中热容和电池表面集中热容；Rc为等效热传导电阻，用于模拟电池内核和电池表面之间的热交换；Ru为等效对流电阻，用于模拟电池表面的对流冷却，Ru受电池包装的几何形状、冷却剂类型和冷却剂流量的影响；Q表示电池工作期间的产热，它是电极组化学反应的副产物，根据Bernardi公式，电池生热Q为：
Q＝I(OCV-U) (2)
由热模型计算式(1)可知，热模型中待辨识的参数包括电池内核热容Cc、表面热容Cs、热传导热阻Rc和对流热阻Ru。考虑到电池内核温度Tc难以测量，本发明通过使用第一组实验所获取的OCV-SOC曲线以及第二组实验数据所测量的电流Im、测量电压Um、测量电池表面温度Ts和环境温度Tf来进行热模型参数Cs、Cs、Rc、Ru的辨识。
通过对热模型的式(1)联合消除未测量的Tc，经拉氏变换可得
Figure BDA0003600703090000092
令
Figure BDA0003600703090000093
其中，ΔT为采样时间间隔，通过如上参数设定进行欧拉法变化，则可将频域表达式转变为：
Figure BDA0003600703090000101
由于铝塑膜的热容CS可根据电池厂家提供的数据获得，因此我们仅需要对其他另外三个热参数进行辨识。本发明采用郊狼优化算法辨识参数，基于最小化模型输出表面温度Tsd与电池表面测量温度Ts的误差平方和来进行参数辨识。其目标函数为：
Figure BDA0003600703090000102
根据郊狼算法辨识得到热物性参数Cc、Cs、Rc、Ru。通过热模型可估算电池内核温度Tc，然后计算电池内核温度Tc与表面温度Ts的平均值Tm＝(Tc+Ts)/2，并传递给等效电路模型，基于电池平均温度来修正电气子模型中受温度影响的模型参数。
等效电路参数辨识。对热电耦合模型中的等效电路部分即图3中的R、C、OCV等参数进行辨识。在热电耦合模型中，RC参数是与电池SOC和电池温度T相关的。因为不同SOC情况下锂电池参数辨识结果会有偏差，因此基于第一组HPPC工况的实验数据，将整个放电过程分段进行辨识，每段都对应一次恒流放电，共分为十段。
在HPPC工况下分多次放电，其中图4为其中一段的电压-时间曲线。从A到B这个阶段对应的是电池放电结束后，欧姆内阻R0上压降消失的过程。由此可根据电压在这个阶段的突变值，估算得到电池欧姆内阻的数值，其计算公式如下：
Figure BDA0003600703090000103
其中，I为脉冲放电的电流值；、分别为电压突变时刻前后的电压值。通过对脉冲电流数据和AB阶段电压突变值的计算，可以得到各个SOC状态下的对应的R0估算值。
从B到C这个阶段是电池极化现象导致的电压迟滞回弹的过程，本文采用叠加R1C1和R2C2两个环路的方式模拟电池的极化过程。
当放电结束后，RC环路是零输入响应，取B时刻电压值作为RC环路初值，得：
Figure BDA0003600703090000104
其中，U1(0)、U2(0)分别为R1C1环路和R2C2环路的电压初始值，I为B前一时刻的放电电流值，R1、R2分别R1C1环路和R2C2环路的极化内阻。则可以获得R1C1、R2C2两个环路对应的零输入状态响应是：
Figure BDA0003600703090000105
其中，τ1＝R1C1，表示的是模型中R1C1环路的时间相应常数；τ2＝R2C2，表示模型中R2C2环路的时间响应常数。因此可得从B时刻开始，模型的电压响应方程为：
Figure BDA0003600703090000111
则公式(10)可以表示为：
Figure BDA0003600703090000112
对该式进行拉氏变换可得
Figure BDA0003600703090000113
采用郊狼优化算法对各个SOC状态下的电压回稳数据进行拟合，其目标函数为：
Figure BDA0003600703090000114
根据郊狼算法辨识得到对应的Uoc、U10、U20、τ1、τ2的参数值，然后通过反向计算获得不同温度下，不同SOC对应的R0、R1、R2、C1、C2的参数值。
热电耦合电压模型参数辨识。已知R0在充放电期间对SOC的依赖性较小，但很大程度上依赖于温度和电流。在低温时，电极和电解液材料电化学活性不足，会阻碍电池化学反应的进行。因此在同一SOC下，温度越低电池内阻越大。对于充放电情况下，R0可表示为平均温度Tm的指数函数：
Figure BDA0003600703090000115
参数R1与SOC和温度的函数关系式可表达为：
Figure BDA0003600703090000116
参数R2与SOC和温度的函数关系式可表达为：
Figure BDA0003600703090000117
参数C1与SOC和温度的关系式可表示为：
Figure BDA0003600703090000118
参数C2与SOC和温度的关系式可表示为：
Figure BDA0003600703090000119
通过第一组HPPC工况下的实验，在不同SOC和温度条件下辨识得到热电耦合模型参数，然后在第二组恒流放电实验下进行验证，该方法可以使等效电路模型与热模型解耦并建立热电耦合模型作为电池电压模型。
(3)反馈增益模型。EKF算法的出现解决了KF算法在非线性系统不适用的问题，其基本思想是利用泰勒展开，将非线性方程直接线性化，从而将非线性系统近似为一个线性时变系统。现有文献对EKF算法进行了广泛研究，并在很多方面进行了优化与改进，从而得到更好的滤波效果。使用EKF算法进行动力电池参数辨识和状态估计适用于反馈增益模型模型。
扩展卡尔曼滤波方法具体实现过程如下：
A.典型的非线性系统方程如式(19)所示。
Figure BDA00036007030900001110
其中，f(xk,uk)和h(xk,uk)为非线性函数，需要根据Taylor级数将其展开，不考虑高阶因子，可以实现线性化转变，得到式(20)和式(21)。
Figure BDA0003600703090000121
Figure BDA0003600703090000122
令
Figure BDA0003600703090000123
则可得到线性化后的系统表达式：
Figure BDA0003600703090000124
B.扩展卡尔曼滤波迭代过程如下所示：
初始化变量x(0)和P(0)。
计算雅可比矩阵：
Figure BDA0003600703090000125
Figure BDA0003600703090000126
计算系统状态的先验估计值：
xk|k-1＝f(xk-1,uk-1) (25)
预估误差协方差：
Figure BDA0003600703090000127
更新卡尔曼增益：
Figure BDA0003600703090000128
修正状态估计值：
xk|k＝xk|k-1+Kk[yk-h(xk,uk)] (28)
修正误差协方差估计值：
Figure BDA0003600703090000129
C.由锂离子电池的二阶RC等效电路模型可得(30)式方程。
Figure BDA00036007030900001210
进行离散化处理，可得：
Figure BDA0003600703090000131
Ut(k)＝Uoc(k)-I(k)R0-U1(k)-U2(k) (32)
与上述扩展卡尔曼滤波(EKF)原理中的线性化后的系统表达式(19)对比，可得：
Figure BDA0003600703090000132
其中，输出方程的系数矩阵C中的dUoc/dSOCr可以通过OCV-SOC的拟合函数关系得到，观测方程的系数矩阵A中的R1、R2、C1、C2的参数由(2)获得。向扩展卡尔曼滤波迭代方程中代入上述状态矩阵，则可以根据扩展卡尔曼滤波算法原理进行运算。
S2：基于离线搭建的三种模型，在线对锂离子电池充放电过程中的荷电状态进行估算。将实验电池应用于任意工况，分别采用电流传感器、电压传感器及温度传感器获取锂离子电池的测量电流Im、测量电压Um、电池表面温度Ts、环境温度Tf；
S3：将电池的测量电流Im、上一时刻修正后的SOCr作为电池SOC模型的输入，输出模型预测SOCp；
将上一时刻修正后的SOCr作为该状态下的电池初始SOC0。安时积分法实现过程是：在初始SOC0的条件下，根据电量的定义，通过电流和时间的积分乘以一定的衰减系数(库伦系数)得到ΔSOC，放电过程中初始SOC0减去ΔSOC，得到的值为当前预测SOCp值，如式(33)所示。
Figure BDA0003600703090000133
其中，SOC0是荷电状态的初始值，Cmax是电池容量，η是库伦系数，通常取值是1；Im是测量电流，T是采样时间。
S4：将电池的测量电流Im、电池的测量电流Um、预测SOCp、电池表面温度Ts、环境温度Tf作为电池电压模型的输入，输出该状态下的模型电压Up。
(1)根据预测SOCp和OCV-SOC的函数关系计算出Uoc，结合电池的测量电压Um代入式(2)可计算到电池产热Q。将电池产热Q、电池表面温度Ts、环境温度Tf输入电池电压模型中的热模型部分。
(2)结合电池产热Q、环境温度Tf、电池表面温度Ts和辨识得到热模型参数Cs、Cs、Rc、Ru可估算电池内核温度Tc，然后计算电池内核温度Tc与电池表面温度Ts的平均值Tm＝(Ts+Tc)/2，并传递给等效电路模型。
(3)基于电池平均温度Tm来修正等效电路模型中受温度影响的模型参数。通过不同SOC和温度条件下的充放电R0、R1、R2、C1、C2值，可定量确定电热耦合模型参数与SOC、温度和电流方向的关系。
(4)将电池的测量电流Im、电池的测量电压Um、预测SOCp输入电池电压模型中的等效电路模型部分，根据式(8)、(9)计算出两个RC电路的压降U1和U2，然后再由OCV-SOC的函数关系计算出Uoc，再将U1和U2和Uoc代入式(10)可计算出预测电池端电压Up。
S5：比较模型电压Up和测量电压Um得到电压误差Ue，并将电压误差Ue、预测SOCp输入到反馈增益模型当中，采用适当的反馈增益来修正预测SOCp，修正后记作SOCr，SOCr即为该时刻估计的锂离子电池荷电状态。将SOCr作为该时刻模型的输出和下一时刻步骤三的输入。步骤五后回到步骤二，依次重复步骤二到步骤五。
(1)将S4中所获得的R1、R2、C1、C2的参数代入观测方程的系数矩阵A、B中，通过OCV-SOC的拟合函数计算输出方程的系数矩阵C。初始化变量x(0)和P(0)。
(2)根据式(19)计算出的电池端电压的先验估计值yk|k-1即为电压模型输出的模型电压Up，而测量电压Um即为yk。将模型电压Up和测量电压Um进行比较得到电压误差Ue，将电压误差Ue输入反馈增益模型以便后续更新状态变量。
(3)根据式(25)计算电池状态的先验估计值xk|k-1。
(4)根据式(26)预估误差协方差Pk|k-1。
(5)根据式(27)更新卡尔曼增益Kk。
(6)根据式(28)更新电池状态估计值xk|k并输出估计的电池荷电状态SOCr，SOCr则为采用适当的反馈增益来更新的SOC。
(7)根据式(29)更新误差协方差估计值Pk|k。
S5后回到S2，依次重复步骤二到步骤五并在步骤三中将SOCr作为下一时刻电池SOC模型的输入。
在本实施例中，针对传统的锂离子电池荷电状态估计方法一般都没有考虑到温度的问题，本发明以锂离子电池为研究对象，基于锂离子电池的等效电路模型和生热功率方程，建立的热电耦合模型，引入了温度修正环节，形成了由电到热再到电的闭环耦合。本方法基于热电耦合模型对锂离子电池荷电状态进行估计，能够考虑电池充放电过程中温度的变化对电池内部参数的影响，通过估计的锂离子电池SOC和估计的电池温度更新电池参数，进而采用反馈增益模型来修正锂离子电池的荷电状态。

Claims (7)

1.一种考虑温度影响的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，离线搭建电池SOC模型、热电耦合电压模型以及反馈增益模型；
步骤二，基于步骤一离线搭建的三种模型，在线对锂离子电池充放电过程中的荷电状态进行估算；分别采用电流传感器、电压传感器及温度传感器获取锂离子电池的测量电流Im、测量电压Um、电池表面温度Ts、环境温度Tf；
步骤三，将电池的测量电流Im、上一时刻修正后的SOCr作为电池SOC模型的输入，输出模型预测SOCp；
步骤四，将电池的测量电流Im、电池的测量电流Um、预测SOCp、电池表面温度Ts、环境温度Tf作为热电耦合电压模型的输入，输出该状态下的模型电压Up；
步骤五，比较模型电压Up和测量电压Um得到电压误差Ue，并将电压误差Ue、预测SOCp输入到反馈增益模型当中，采用反馈增益来修正预测SOCp，修正后记作SOCr，SOCr即为该时刻估计的锂离子电池荷电状态；将SOCr作为该时刻模型的输出和下一时刻步骤三的输入；步骤五后回到步骤二，依次重复步骤二到步骤五。
2.根据权利要求1所述的一种考虑温度影响的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于，所述的步骤一包括以下子步骤：
步骤1.1，搭建电池SOC模型；选择安时积分法作为电池SOC模型；
步骤1.2，采用热电耦合模型作为电池电压模型；等效电路模型与热模型通过参数传递进行热电耦合，形成热电耦合模型，因此分别通过HPPC工况和恒流放电工况的实验数据对等效电路模型和热模型进行参数辨识；
步骤1.3，使用EKF算法进行动力电池参数辨识和状态估计。
3.根据权利要求2所述的一种考虑温度影响的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于，所述的步骤1.3的具体过程如下：
步骤1.3A，建立典型的非线性系统方程如式(19)所示；
Figure FDA0003600703080000011
其中，f(xk,uk)和h(xk,uk)为非线性函数，需要根据Taylor级数将其展开，不考虑高阶因子，可以实现线性化转变，得到式(20)和式(21)；
Figure FDA0003600703080000012
Figure FDA0003600703080000013
令
Figure FDA0003600703080000014
则可得到线性化后的系统表达式：
Figure FDA0003600703080000021
步骤1.3B，扩展卡尔曼滤波迭代；设置初始化变量x(0)和P(0)；
计算雅可比矩阵：
Figure FDA0003600703080000022
Figure FDA0003600703080000023
计算系统状态的先验估计值：
xk|k-1＝f(xk-1,uk-1) (25)
预估误差协方差：
Figure FDA0003600703080000024
更新卡尔曼增益：
Figure FDA0003600703080000025
修正状态估计值：
xk|k＝xk|k-1+Kk[yk-h(xk,uk)] (28)
修正误差协方差估计值：
Figure FDA0003600703080000026
步骤1.3C，由锂离子电池的二阶RC等效电路模型可得(30)式方程；
Figure FDA0003600703080000027
进行离散化处理，可得：
Figure FDA0003600703080000028
Ut(k)＝Uoc(k)-I(k)R0-U1(k)-U2(k) (32)
与上述扩展卡尔曼滤波(EKF)原理中的线性化后的系统表达式(19)对比，可得：
Figure FDA0003600703080000031
其中，输出方程的系数矩阵C中的dUoc/dSOCr可以通过OCV-SOC的拟合函数关系得到，观测方程的系数矩阵A中的R1、R2、C1、C2的参数通过步骤1.2获得；向扩展卡尔曼滤波迭代方程中代入上述状态矩阵，则可以根据扩展卡尔曼滤波算法原理进行运算。
4.根据权利要求1所述的一种考虑温度影响的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于，所述的步骤二中将实验电池应用于任意工况，分别采用电流传感器、电压传感器及温度传感器获取锂离子电池的测量电流Im、测量电压Um、电池表面温度Ts、环境温度Tf。
5.根据权利要求1所述的一种考虑温度影响的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于，所述的包括以下子步骤：
步骤3.1，将电池的测量电流Im、上一时刻修正后的SOCr作为电池SOC模型的输入，输出模型预测SOCp；
步骤3.2，将上一时刻修正后的SOCr作为该状态下的电池初始SOC0；并执行安时积分法：在初始SOC0的条件下，根据电量的定义，通过电流和时间的积分乘以一定的衰减系数(库伦系数)得到ΔSOC，放电过程中初始SOC0减去ΔSOC，得到的值为当前预测SOCp值，如式(33)所示；
Figure FDA0003600703080000032
其中，SOC0是荷电状态的初始值，Cmax是电池容量，η是库伦系数，通常取值是1；Im是测量电流，T是采样时间。
6.根据权利要求1所述的一种考虑温度影响的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于，所述的步骤四包括以下子步骤：
步骤4.1：根据预测SOCp和OCV-SOC的函数关系计算出Uoc，结合电池的测量电压Um代入式(2)可计算到电池产热Q；将电池产热Q、电池表面温度Ts、环境温度Tf输入电池电压模型中的热模型部分；
步骤4.2：结合电池产热Q、环境温度Tf、电池表面温度Ts和辨识得到热模型参数Cs、Cs、Rc、Ru估算电池内核温度Tc，然后计算电池内核温度Tc与电池表面温度Ts的平均值Tm＝(Ts+Tc)/2，并传递给等效电路模型；
步骤4.3：基于电池平均温度Tm来修正等效电路模型中受温度影响的模型参数；通过SOC和温度条件下的充放电R0、R1、R2、C1、C2值，定量确定电热耦合模型参数与SOC、温度和电流方向的关系；
步骤4.4：将电池的测量电流Im、电池的测量电压Um、预测SOCp输入电池电压模型中的等效电路模型部分，
Figure FDA0003600703080000041
Figure FDA0003600703080000042
计算出两个RC电路的压降U1和U2，然后再由OCV-SOC的函数关系计算出Uoc，再将U1和U2和Uoc带入
Figure FDA0003600703080000043
计算出预测电池端电压Up。
7.根据权利要求1所述的一种考虑温度影响的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于，所述的步骤五包括以下子步骤：
步骤5.1：将步骤4.3获得的R1、R2、C1、C2的参数代入观测方程的系数矩阵A、B中，通过OCV-SOC的拟合函数计算输出方程的系数矩阵C；初始化变量x(0)和P(0)；
步骤5.2：计算出的电池端电压的先验估计值yk|k-1即为电压模型输出的模型电压Up，而测量电压Um即为yk；将模型电压Up和测量电压Um进行比较得到电压误差Ue，将电压误差Ue输入反馈增益模型以便后续更新状态变量；
步骤5.3：根据式xk|k-1＝f(xk-1,uk-1)计算电池状态的先验估计值xk|k-1；
步骤5.4：根据式
Figure FDA0003600703080000044
预估误差协方差Pk|k-1；
步骤5.5：根据式
Figure FDA0003600703080000045
更新卡尔曼增益Kk；
步骤5.6：根据式xk|k＝xk|k-1+Kk[yk-h(xk,uk)]更新电池状态估计值xk|k并输出估计的电池荷电状态SOCr，SOCr则为采用适当的反馈增益来更新的SOC；
步骤5.7：根据式
Figure FDA0003600703080000046
更新误差协方差估计值Pk|k。
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