CN112345939B - 基于连续脉冲响应的锂离子电池模型参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于连续脉冲响应的锂离子电池模型参数辨识方法，包括如下步骤：S1、得到锂离子电池的的SOC‑OCV曲线；在锂离子电池单体上施加连续电流脉冲，获得欧姆阻抗R₀；S2、基于电池二阶RC等效电路模型，建立关于电池二阶RC等效电路模型参数的方程组，求得解析解，作为待辨识参数的初始值；S3、分离出电池欧姆极化外的极化电压；S4、最小二乘法辨识出锂离子电池二阶RC等效电路模型的极化电阻R_p1、极化电阻R_p2、极化电容C_p1、极化电容C_p2。本发明，使用二阶RC等效电路模型，模型简单，辨识参数所需要的数据量小，可保证较高的辨识精度，满足使用需求，拟合连续电流脉冲激励的响应效果较好。

Description

基于连续脉冲响应的锂离子电池模型参数辨识方法

技术领域

本发明涉及锂离子电池建模领域，具体说是基于连续脉冲响应的锂离子电池模型参数辨识方法。

背景技术

在能源危机和保护环境的双重压力下，电动车得到了大力发展。锂离子电池由于具有高能量密度、使用寿命长和环境友好的优势，成为了电动车动力电池的首选。为了准确预测那些无法直接测量的表征电池性能的参数，有必要建立一个适用于不同情况的模型(锂离子电池模型)。

目前，常用的锂离子电池模型有三种：

(1)基于第一原理的电化学模型，不仅可以反映充电过程的潜在变化，还可以描述电池的内部反应。该模型由复杂并且相互耦合的偏微分方程序列(PDE)组成，如锂离子扩散和电化学动力学。理想情况下，电池的电化学模型应尽可能详细，以便可以非常准确地估算电池。然而，这需要相当复杂的数据计算，这使得电化学模型不适用于一般电池管理系统(BMS)。尽管部分电化学模型已经提高了计算效率，但相对于其他的锂离子电池模型来说仍然相当复杂。

(2)黑箱模型，基于大量的数据通过神经网络或模糊逻辑等不同算法建立电池电流和电压的非线性关系。但黑箱模型在很大程度上依赖于训练数据的数量和质量，同时，该模型的算法十分耗时且不能反映电池的物理特性。

(3)等效电路模型(Equivalent circuit model，ECM)，是通过带有电子元件的电路代表电池特性的模型，通常是理想的电阻器或电容器，其具有仿真简单的优点。在ECM中，通过不同时间常数的RC网络的串联可以较好地模拟电池在不同时间尺度上的响应。包含非整数阶的元件的电路，如常相位元件，通常称为分数阶模型。分数阶模型可以更好地描述电池的弥散效应，使模型更准确，但需要更复杂的算法和微分计算。与上述各种模型相比，ECM的参数具有特定的物理意义且结构相对简单，比其他模型更容易在电池管理系统(BMS)上实现。

常用的ECM包括Rint模型，PNGV模型，DP模型，RC模型等。考虑到模型的复杂性和准确性，RC模型在工程中更常用。

RC模型的阻抗由两部分组成：欧姆阻抗和RC网络。欧姆阻抗主要由电解质和集电器的欧姆电阻组成；RC网络是指由极化引起的电阻，包括电荷转移过程和扩散过程。

如何准确获取等效电路模型的参数是准确模拟电池外部特性的关键步骤。目前用于辨识等效电路模型使用的方法多为HPPC(Hybrid Pulse Power Characteristic，混合动力脉冲能力特性)，但如何确定HPPC测试的参数是一个值得考虑的问题。同时，使用电流脉冲的应用非常多，例如脉冲充电/放电，脉冲加热，脉冲电沉积等。因此，需要针对电池在连续脉冲下的响应提出锂离子电池模型参数辨识方法。

公开于该背景技术部分的信息仅仅旨在加深对本发明的总体背景技术的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域技术人员所公知的现有技术。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供基于连续脉冲响应的锂离子电池模型参数辨识方法，使用二阶RC等效电路模型，模型简单，辨识参数所需要的数据量小，可保证较高的辨识精度，满足使用需求，拟合连续电流脉冲激励的响应效果较好。

为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：

1.基于连续脉冲响应的锂离子电池模型参数辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、在锂离子电池单体上施加连续电流脉冲，获得电流激励下的电池极化电压，进而获得欧姆阻抗R₀；

根据0.05C倍率下的恒流充放电曲线，得到锂离子电池的开路电压OCV随着电池SOC变化的SOC-OCV曲线；

S2、基于电池二阶RC等效电路模型，得到电池的电压响应和步骤S1的连续电流脉冲激励之间的关系式，建立关于电池二阶RC等效电路模型参数的方程组，并根据电流激励求得解析解，将解析解作为待辨识参数的初始值；

S3、根据步骤S1得到的欧姆阻抗R₀，得到的SOC-OCV曲线，以及步骤S1所描述的连续电流脉冲下的电压响应，分离出电池欧姆极化外的极化电压；

S4、基于步骤S3得到的极化电压，以及步骤S2确定的待辨识参数的初始值，辨识出锂离子电池二阶RC等效电路模型的极化电阻R_p1、极化电阻R_p2、极化电容C_p1、极化电容C_p2。

在上述技术方案的基础上，步骤S1中，所述连续电流脉冲为固定幅值、固定周期、占空比为50％的连续正向电流脉冲，通过施加该连续正向电流脉冲时，所述电池极化电压发生的电压骤变，辨识出等效电路模型中的欧姆阻抗R₀。

在上述技术方案的基础上，步骤S2中，将通过建立关于电池二阶RC等效电路模型参数的方程组得到的解析解，作为最小二乘法中待辨识参数的初始值；

步骤S4中，使用最小二乘法辨识出锂离子电池二阶RC等效电路模型的极化电阻R_p1、极化电阻R_p2、极化电容C_p1、极化电容C_p2。

在上述技术方案的基础上，步骤S2的具体步骤为：

S21、在连续电流脉冲下，当电流脉冲为波谷值时，施加电流前，锂离子电池RC网络极化电压(波谷值)与周期数n的关系如式(1)：

在连续电流脉冲下，当电流脉冲为波峰值时，撤去电流前，锂离子电池RC网络极化电压(波峰值)与周期数n的关系如式(2)：

其中：

T为每个周期中施加电流的时间，τ为RC模型中RC网络的时间常数，R_p为RC网络所对应的极化电阻，V_p(0)_n为第n周期下的波谷值，V_pn为第n周期下的波峰值；

S22、根据式(1)和(2)得到锂离子电池中除去欧姆极化的极化电压在若干个周期后进入稳态时的波峰值和波谷值：

其中：

V_sta-peak为锂离子电池中RC网络极化电压在若干个周期后进入稳态时的波峰值，V_sta-trough为锂离子电池中RC网络极化电压在若干个周期后进入稳态时的波谷值；

S23、根据式(2)和式(3)得到第i个RC网络中第一个周期与电池电压响应进入稳态后的波峰值之比：

S24、根据步骤S21～S23建立4个关于参数τ₁，τ₂，R_p1和R_p2的方程，其中：

τ₁和τ₂为二阶RC模型中两个RC网络的时间常数；R_p1和R_p2为二阶RC模型中两个RC网络的极化电阻；V_p11和V_p12为二阶RC模型中两个RC网络在第一个周期的波峰值；V_sta-peak1和V_sta-peak2为二阶RC模型中两个RC网络在若干个周期后的波峰值；V′_p1为第一个周期中RC网络总极化电压的波峰值；V′_p(0)₂为第二个周期RC网络总极化电压的波谷值；V′_sta-peak为电池电压响应进入稳态后RC网络总极化电压波峰值；V′_sta-trough为电池电压响应进入稳态后RC网络总极化电压波谷值；

V_p11+V_p12＝V′_p1 (6)

S25、根据步骤S24所建立的关于电池模型参数的方程组，将第一个周期RC网络总极化电压波峰值与第二个周期RC网络总极化电压波谷值以及电池电压响应进入稳态后RC网络总极化电压的波峰值与波谷值代入其中，得到关于V_p11，V_p12，τ₁，τ₂的解析解，并根据V_p1i＝IR_pi(1-e^-T/τi)求出R_p1和R_p2。

在上述技术方案的基础上，步骤S4的具体步骤为：

S41、以步骤S21的式(1)和(2)作为每个脉冲周期中的RC网络极化电压的波谷值与波峰值的理论值，将RC网络极化电压的波峰值和波谷值的理论值与实验之差作为约束条件，若取n个周期的数据，则有2n个约束条件；

S42、根据步骤S21推导得到在每个周期中的施加电流阶段或者静置阶段中间时刻的RC网络极化电压值为：

其中：

Vp(T/2)_n-excitation和Vp(T/2)_n-rest是第n个周期下施加电流阶段和静置阶段中间时刻的RC网络极化电压值；

S43、以步骤S32计算的值作为理论值，将每个周期中的施加电流阶段和静置阶段中间时刻的RC网络极化电压的理论值与实验值之差作为约束条件，若取n个周期的数据，则有2n个约束条件，共4n个约束条件；

S44、以每个约束条件的值的平方和作为目标函数，步骤S31和S33作为约束条件，步骤S25找到的解析解作为参数的初始值，通过最小二乘法寻找目标函数的最小值，得到模型参数τ₁，τ₂，R_p1和R_p2的估计值，根据τ＝R_p*C_p得到极化电容C_p1和C_p2。

在上述技术方案的基础上，所述锂离子电池是锰酸锂动力电池、磷酸铁锂动力电池或三元材料动力电池。

本发明所述的基于连续脉冲响应的锂离子电池模型参数辨识方法，具有以下有益效果：

1、拟合连续电流脉冲激励的响应效果较好，动态工况的拟合效果更更佳；

2、相比于传统的参数辨识方法，在保证较高的精度的条件下，辨识参数所需要的数据量小；

3、使用的模型为二阶RC等效电路模型，较为简单，可满足大部分情况下的需求；

4、具有高精度，适应性较强的优点。

附图说明

本发明有如下附图：

附图用于更好地理解本发明，不构成对本发明的不当限定。其中：

图1是电池开路电压曲线；

图2是二阶RC等效电路模型；

图3是电池RC网络产生的极化电压曲线；

图4是SOC＝0.7下所提出方法辨识出的参数的仿真结果与实验结果的对比；

图5是SOC＝0.7下采用所有脉冲数据辨识出的参数的仿真误差；

图6是DST工况下所提出方法与传统方法辨识出的参数的仿真结果对比；

图7是DST工况下所提出方法与传统方法辨识出的参数的仿真误差分析；

图8是本发明锂离子电池模型参数辨识方法的示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步详细说明。所述详细说明，为结合本发明的示范性实施例做出的说明，其中包括本发明实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本发明的范围和精神。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。

如图8所示，本发明所述的基于连续脉冲响应的锂离子电池模型参数辨识方法，包括如下步骤：

S1、在锂离子电池单体上施加连续电流脉冲，获得电流激励下的电池极化电压，进而获得欧姆阻抗R₀；

所述连续电流脉冲为固定幅值、固定周期、占空比为50％的连续正向电流脉冲，通过施加该连续正向电流脉冲时，所述电池极化电压发生的电压骤变，辨识出等效电路模型中的欧姆阻抗R₀；

步骤S1中，还包括：根据0.05C倍率下的恒流充放电曲线，得到锂离子电池的开路电压OCV随着电池SOC变化的SOC-OCV曲线；

S2、基于电池二阶RC等效电路模型，得到电池的电压响应和步骤S1的连续电流脉冲激励之间的关系式，建立关于电池二阶RC等效电路模型参数的方程组，并根据电流激励求得解析解，将解析解作为待辨识参数的初始值；

作为可选择的实施方案之一，将通过建立关于电池二阶RC等效电路模型参数的方程组得到的解析解，作为最小二乘法中待辨识参数的初始值；

S3、根据步骤S1得到的欧姆阻抗R₀，得到的SOC-OCV曲线，以及步骤S1所描述的连续电流脉冲下的电压响应，分离出电池欧姆极化外的极化电压；

S4、基于步骤S3得到的极化电压，以及步骤S2确定的待辨识参数的初始值，辨识出锂离子电池二阶RC等效电路模型的极化电阻R_p1、极化电阻R_p2、极化电容C_p1、极化电容C_p2；

作为可选择的实施方案之一，使用最小二乘法辨识出锂离子电池二阶RC等效电路模型的极化电阻R_p1、极化电阻R_p2、极化电容C_p1、极化电容C_p2。

在上述技术方案的基础上，步骤S2的具体步骤为：

S21、在连续电流脉冲下，当电流脉冲为波谷值时，施加电流前，锂离子电池RC网络极化电压(波谷值)与周期数n的关系如式(1)：

在连续电流脉冲下，当电流脉冲为波峰值时，撤去电流前，锂离子电池RC网络极化电压(波峰值)与周期数n的关系如式(2)：

其中：

T为每个周期中施加电流的时间，τ为RC模型中RC网络的时间常数，R_p为RC网络所对应的极化电阻，V_p(0)_n为第n周期下的波谷值，V_pn为第n周期下的波峰值；

S22、根据式(1)和(2)得到锂离子电池中除去欧姆极化的极化电压在若干个周期后进入稳态时的波峰值和波谷值：

其中：

V_sta-peak为锂离子电池中RC网络极化电压在若干个周期后进入稳态时的波峰值，V_sta-trough为锂离子电池中RC网络极化电压在若干个周期后进入稳态时的波谷值；

S23、根据式(2)和式(3)得到第i个RC网络中第一个周期与电池电压响应进入稳态后的波峰值之比：

S24、根据步骤S21～S23建立4个关于参数τ₁，τ₂，R_p1和R_p2的方程，其中：

τ₁和τ₂为二阶RC模型中两个RC网络的时间常数；R_p1和R_p2为二阶RC模型中两个RC网络的极化电阻；V_p11和V_p12为二阶RC模型中两个RC网络在第一个周期的波峰值；V_sta-peak1和V_sta-peak2为二阶RC模型中两个RC网络在若干个周期后的波峰值；V′_p1为第一个周期中RC网络总极化电压的波峰值；V′_p(0)₂为第二个周期RC网络总极化电压的波谷值；V′_sta-peak为电池电压响应进入稳态后RC网络总极化电压波峰值；V′_sta-trough为电池电压响应进入稳态后RC网络总极化电压波谷值；

V_p11+V_p12＝V′_p1 (6)

S25、根据步骤S24所建立的关于电池模型参数的方程组，将第一个周期RC网络总极化电压波峰值与第二个周期RC网络总极化电压波谷值以及电池电压响应进入稳态后RC网络总极化电压的波峰值与波谷值代入其中，得到关于V_p11，V_p12，τ₁，τ₂的解析解，并根据V_p1i＝IR_pi(1-e^-T/τi)求出R_p1和R_p2。

在上述技术方案的基础上，步骤S4的具体步骤为：

S41、以步骤S21的式(1)和(2)作为每个脉冲周期中的RC网络极化电压的波谷值与波峰值的理论值，将RC网络极化电压的波峰值和波谷值的理论值与实验之差作为约束条件，若取n个周期的数据，则有2n个约束条件；

S42、根据步骤S21推导得到在每个周期中的施加电流阶段或者静置阶段中间时刻的RC网络极化电压值为：

其中：

Vp(T/2)_n-excitation和Vp(T/2)_n-rest是第n个周期下施加电流阶段和静置阶段中间时刻的RC网络极化电压值；

S43、以步骤S32计算的值作为理论值，将每个周期中的施加电流阶段和静置阶段中间时刻的RC网络极化电压的理论值与实验值之差作为约束条件，若取n个周期的数据，则有2n个约束条件，共4n个约束条件；

S44、以每个约束条件的值的平方和作为目标函数，步骤S31和S33作为约束条件，步骤S25找到的解析解作为参数的初始值，通过最小二乘法寻找目标函数的最小值，得到模型参数τ₁，τ₂，R_p1和R_p2的估计值，根据τ＝R_p*C_p得到极化电容C_p1和C_p2。

在上述技术方案的基础上，所述锂离子电池是锰酸锂动力电池、磷酸铁锂动力电池或三元材料动力电池。

以下具体实施例以比克公司的三元材料动力电池为例进行说明。

图8为本发明的示意图，以下将以图8为主线进行举例说明。

如图1所示，首先进行电池的开路电压(OCV)曲线辨识，通过对0.05C小电流下的充放电曲线取平均值得到电池的OCV曲线(SOC-OCV曲线)。

在得到电池的OCV曲线后，施加一个周期为22s，占空比为50％，电流幅值为0.5C(1.3975A)的连续电流脉冲激励。周期以及电流幅值的大小对方法的适用性无影响，此处仅为示例，而非限定仅能如此。

本发明使用二阶RC等效电路模型进行分析，如图2所示，则有：

v₀＝OCV-IR₀-v_p (12)

式(12)示意了如何提取RC网络对应的极化电压，其中：R₀为电池的欧姆内阻，v₀为电池端电压，v_p为RC网络产生的极化电压。根据式(12)可分离出由RC网络产生的极化电压，如图3所示。

对于单个RC网络，其产生的极化电压可以表示为：

当电流脉冲为波峰值时：

v_pRC(t)＝v_pRC(0)e^-t/τ+IR_p(1-e^-t/τ) (13)

当电流脉冲为波谷值时：

v_pRC(t)＝v_pRC(0)e^-t/τ (14)

式(13)和式(14)用于说明步骤S2公式的推导，其中：v_pRC(0)和v_pRC(t)分别为RC网络的极化电压的初始值和t时刻下的值，R_p和τ＝R_p*C_p为RC网络的极化电阻和时间常数。

根据式(13)和式(14)进行迭代运算，可以计算出每个脉冲周期中当电流脉冲为波谷值时，施加电流前由RC网络产生极化电压值与周期数n的关系，如式(1)所示；同理得到当电流为波峰值时撤去电流前由RC网络产生极化电压值与周期数n的关系，如式(2)所示。

为确定下面使用的最小二乘法的初始值，先进行理论上的推导得到满足使得初始值处于该模型的准确值附近。观察图3可知，在若干个脉冲周期后，极化电压的变化趋于一种稳定状态，那么假设当电池达到了该稳定状态，可得式(3)和(4)。为得到模型参数的准确值，通过建立方程组进行解析得到所需参数的解。故根据进行稳态后以及在第一个周期下的波峰值和波谷值的关系，建立4个方程，如式(6)～(9)。

假设两个相邻周期的波峰值的变化小于1mV，则认为由RC网络产生的极化电压达到了稳态。在不同SOC下进行连续电流脉冲实验后，将数据代入式(6)～(9)中，得到不同SOC下的最小二乘法的各个待辨识参数的初始值。

由于数据采集的精度以及速率等问题，导致得到的数据并不是实际的波峰值和波谷值，即通过解析方程得到的值与电池模型的准确值有所出入，仿真效果有待提高。

为解决这一问题，本发明以解析解作为各个参数的初始值，以式(1)、(2)、(10)和(11)计算的值作为理论值，将每个周期中的施加电流阶段和静置阶段中间时刻的RC网络极化电压以及每个周期中的波峰值和波谷值的理论值与实验值之差作为约束条件，若取n个周期的数据，则共有4n个约束条件。以每个约束条件的值的平方和作为目标函数，寻找目标函数的最小值(即最小二乘法)得到模型参数τ₁，τ₂，R_p1和R_p2的估计值。以SOC＝0.7为例，通过上述方法找到的参数的仿真结果如图4所示，最大误差为2.2mV。

为检验本发明所提出的方法能够使用更少的数据实现较高的仿真精度，与采用所有RC网络对应的极化电压数据进行参数辨识的效果对比。若采样时间为0.1s一个点，那么用于参数辨识的极化电压数据点共有220n个。以n＝15为例，用于参数辨识的耗时为2942s，而本发明所采用的方法仅需要0.06s。同时，通过所有极化电压数据点所辨识得到的模型参数的最大仿真误差为2.6mV，如图5所示。这说明了本发明所提出的方法能够在大幅度减小计算量的条件下仍能保证一定的仿真精度。

为检验本发明所提出的方法在动态工况下的适用性，对电池进行了DST工况的实验。根据上述方法找到的各个SOC下的电池模型参数，进行仿真并与传统方法得到的模型参数进行对比，结果如图6和图7所示。所提出方法的仿真结果最大误差为0.6％而传统方法的仿真结果的最大误差为1.5％，可以看出所提出的方法在动态工况下的适应性要优于传统的方法。

显然，本发明的上述实施案例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (5)

1.基于连续脉冲响应的锂离子电池模型参数辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、在锂离子电池单体上施加连续电流脉冲，获得电流激励下的电池极化电压，进而获得欧姆阻抗R₀；

根据0.05C倍率下的恒流充放电曲线，得到锂离子电池的开路电压OCV随着电池SOC变化的SOC-OCV曲线；

S2、基于电池二阶RC等效电路模型，得到电池的电压响应和步骤S1的连续电流脉冲激励之间的关系式，建立关于电池二阶RC等效电路模型参数的方程组，并根据电流激励求得解析解，将解析解作为待辨识参数的初始值；

S3、根据步骤S1得到的欧姆阻抗R₀，得到的SOC-OCV曲线，以及步骤S1所描述的连续电流脉冲下的电压响应，分离出电池欧姆极化外的极化电压；

S4、基于步骤S3得到的极化电压，以及步骤S2确定的待辨识参数的初始值，辨识出锂离子电池二阶RC等效电路模型的极化电阻R_p1、极化电阻R_p2、极化电容C_p1和极化电容C_p2；

步骤S2的具体步骤为：

S21、在连续电流脉冲下，当电流脉冲为波谷值时，施加电流前，锂离子电池RC网络波谷的极化电压值与周期数n的关系如式(1)：

在连续电流脉冲下，当电流脉冲为波峰值时，撤去电流前，锂离子电池RC网络波峰的极化电压值与周期数n的关系如式(2)：

其中：

T为每个周期中施加电流的时间，τ为RC模型中RC网络的时间常数，R_p为RC网络所对应的极化电阻，V_p(0)_n为第n周期下的波谷值，V_pn为第n周期下的波峰值；

S22、根据式(1)和(2)得到锂离子电池中除去欧姆极化的极化电压在若干个周期后进入稳态时的波峰值和波谷值：

其中：

V_sta-peak为锂离子电池中RC网络极化电压在若干个周期后进入稳态时的波峰值，V_sta-trough为锂离子电池中RC网络极化电压在若干个周期后进入稳态时的波谷值；

S23、根据式(2)和式(3)得到第i个RC网络中第一个周期与电池电压响应进入稳态后的波峰值之比：

S24、根据步骤S21～S23建立4个关于参数τ₁，τ₂，R_p1和R_p2的方程，其中：

τ₁和τ₂为二阶RC模型中两个RC网络的时间常数；R_p1和R_p2为二阶RC模型中两个RC网络的极化电阻；V_p11和V_p12为二阶RC模型中两个RC网络在第一个周期的波峰值；V_sta-peak1和V_sta-peak2为二阶RC模型中两个RC网络在若干个周期后的波峰值；V′_p1为第一个周期中RC网络总极化电压的波峰值；V′_p(0)₂为第二个周期RC网络总极化电压的波谷值；V′_sta-peak为电池电压响应进入稳态后RC网络总极化电压波峰值；V′_sta-trough为电池电压响应进入稳态后RC网络总极化电压波谷值；

V_p11+V_p12＝V′_p1 (6)

S25、根据步骤S24所建立的关于电池模型参数的方程组，将第一个周期RC网络总极化电压波峰值与第二个周期RC网络总极化电压波谷值以及电池电压响应进入稳态后RC网络总极化电压的波峰值与波谷值代入其中，得到关于V_p11，V_p12，τ₁，τ₂的解析解，并根据V_p1i＝IR_pi(1-e^-T/τi)求出R_p1和R_p2。

2.如权利要求1所述的基于连续脉冲响应的锂离子电池模型参数辨识方法，其特征在于，步骤S1中，所述连续电流脉冲为固定幅值、固定周期、占空比为50％的连续正向电流脉冲，通过施加该连续正向电流脉冲时，所述电池极化电压发生的电压骤变，辨识出等效电路模型中的欧姆阻抗R₀。

3.如权利要求1所述的基于连续脉冲响应的锂离子电池模型参数辨识方法，其特征在于，步骤S2中，将通过建立关于电池二阶RC等效电路模型参数的方程组得到的解析解，作为最小二乘法中待辨识参数的初始值；

步骤S4中，使用最小二乘法辨识出锂离子电池二阶RC等效电路模型的极化电阻R_p1、极化电阻R_p2、极化电容C_p1和极化电容C_p2。

4.如权利要求1所述的基于连续脉冲响应的锂离子电池模型参数辨识方法，其特征在于，步骤S4的具体步骤为：

S41、以步骤S21的式(1)和(2)作为每个脉冲周期中的RC网络极化电压的波谷值与波峰值的理论值，将RC网络极化电压的波峰值和波谷值的理论值与实验之差作为约束条件，若取n个周期的数据，则有2n个约束条件；

S42、根据步骤S21推导得到在每个周期中的施加电流阶段或者静置阶段中间时刻的RC网络极化电压值为：

其中：

Vp(T/2)_n-excitation和Vp(T/2)_n-rest是第n个周期下施加电流阶段和静置阶段中间时刻的RC网络极化电压值；

S43、以步骤S32计算的值作为理论值，将每个周期中的施加电流阶段和静置阶段中间时刻的RC网络极化电压的理论值与实验值之差作为约束条件，若取n个周期的数据，则有2n个约束条件，共4n个约束条件；

S44、以每个约束条件的值的平方和作为目标函数，步骤S31和S33作为约束条件，步骤S25找到的解析解作为参数的初始值，通过最小二乘法寻找目标函数的最小值，得到模型参数τ₁，τ₂，R_p1和R_p2的估计值，根据τ＝R_p*C_p得到极化电容C_p1和C_p2。

5.如权利要求1所述的基于连续脉冲响应的锂离子电池模型参数辨识方法，其特征在于，所述锂离子电池是三元材料动力电池。

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