CN107505578A - 一种锂电池电荷状态估计的方法 - Google Patents

一种锂电池电荷状态估计的方法 Download PDF

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CN107505578A CN201710970324.1A CN201710970324A CN107505578A CN 107505578 A CN107505578 A CN 107505578A CN 201710970324 A CN201710970324 A CN 201710970324A CN 107505578 A CN107505578 A CN 107505578A
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黄德青
陈翼星
康鑫
奥韦斯·沙哈
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    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/36—Arrangements for testing, measuring or monitoring the electrical condition of accumulators or electric batteries, e.g. capacity or state of charge [SoC]
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Abstract

本发明公开了一种锂电池电荷状态估计的方法，包括建立电池的二阶RC等效电路，根据等效电路建立等效状态方程模型：采用分数阶电容模型替换S1中的电容C1和C2；将二阶RC等效电路状态方程与分数阶微积分结合，得到分数阶二阶RC等效电路状态方程；将分数阶二阶RC等效电路状态方程与安时积分法结合，得到连续分数阶二阶RC模型，并将连续分数阶二阶RC模型离散得到离散的分数阶二阶RC模型；将离散的分数阶二阶RC模型结合分数阶无迹卡尔曼滤波，根据采样点的概率分布对电池电荷状态进行估计。

Description

一种锂电池电荷状态估计的方法
技术领域
本发明属于电池电荷估计方法的技术领域，具体涉及一种锂电池电荷状态估计的方法。
背景技术
针对世界能源消耗过度和环境破坏问题，用电动汽车以及混合动力汽车代替常规化石燃料车辆，是目前各个国家在交通领域应对这些问题的主要手段。
电动汽车以及混合动力汽车的其中一项关键部件就是电池管理系统 (BatteryManagement System)，一个完善的电池管理系统能够避免汽车行进过程中可能发生的电池充放电不精确问题，同时提高电池的工作效率。电池管理系统中电池电荷状态的(State ofCharge)估计，是影响电池管理系统性能的重要因素。而现有的对电池电荷状态估计的方法往往不够精确，导致电池管理系统对电池余量的显示不准确，进一步影响电池的充放电。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术中的上述不足，提供一种锂电池电荷状态估计的方法，以解决现有现有技术对电池电荷估计不精确的问题。
为达到上述目的，本发明采取的技术方案是：
一种锂电池电荷状态估计的方法，其包括
S1,建立电池的二阶RC等效电路，根据等效电路建立等效状态方程模型：
其中，U1，U2分别为C1，C2两端的电压，R1为与C1并联的电阻，R2为与 C2并联的电阻，E为电池电压，R0为电池内阻，U，I分别为电池端电压和工作电流；
S2，采用分数阶电容模型替换S1中的电容C1和C2；
S3，将二阶RC等效电路状态方程与分数阶微积分结合，得到分数阶二阶RC 等效电路状态方程；
S4，将分数阶二阶RC等效电路状态方程与安时积分法结合，得到连续分数阶二阶RC模型，并将连续分数阶二阶RC模型离散得到离散的分数阶二阶RC模型；
S5，将离散的分数阶二阶RC模型结合分数阶无迹卡尔曼滤波，根据采样点的概率分布对电池电荷状态进行估计。
优选地，步骤S4中得到离散分数阶二阶RC模型的步骤为：
将离散的分数阶二阶RC模型与安时积分法结合得到连续的分数阶二阶RC 模型，将连续的分数阶二阶RC模型离散化、简化后得到离散的分数阶二阶RC 模型：
Uk＝Ckxk-IkR0+E+vk
其中，Uk为电池在k时刻的输出端电压，U1(k)为电容C1在k时刻的电压， U2(k)为电容C2在k时刻的电压，SOC(k)为电池在k时刻的SOC值，k为时刻，vk为k时刻系统的量测噪声，
Ck-1＝[-1,-1,0]， xk＝[U1(k),U2(k),SOC(k)]T，α和β为阶数，h为采样间隔，QN是电池的标称容量，η为电池的充放电效率。
优选地，将离散的分数阶二阶RC模型进一步简化为如下形式：
xk＝f(xk-1,uk-1)+wk-1
yk＝h(xk,uk)+vk
其中，f(xk-1，uk-1)和h(xk，uk)为关于x和u的二元函数。
优选地，将离散的分数阶二阶RC模型结合分数阶无迹卡尔曼滤波，根据采样点的概率分布对电池电荷状态进行估计的步骤为：
初始化状态向量和协方差矩阵：
根据k-1时刻的状态最优和协方差估计，选择k时刻的状态和协方差，当状态向量的维度是n时，采样点的数量为2n+1：
将k-1时刻的采样点通过系统状态方程更新至k时刻：
用k时刻之前的状态最优估计来计算k时刻的先验估计：
其中，采样点的系数分别为：
其中，λ为换算因子，定义为λ＝a2(n+k)-n，a为系数，一般取小于1的正数， b为系数，对于高斯分布的噪声，一般取3，k为次级换算因子。
协方差矩阵为：
将采样点通过系统量测方程更新为量测估计点：
计算量测估计的均值和协方差：
计算先验估计和量测估计之间的协方差：
电池电荷状态量测更新如下:
本发明提供的锂电池电荷状态估计的方法，具有以下有益效果：
本发明通过建立一种逼近电池的端电压输出特性的二阶RC等效电路，将电池的充放电特性用电路图表示，并将分数阶电容引进电路图中，进而将二阶RC 等效电路转化为分数阶二阶RC等效电路状态方程，二阶RC等效电路状态方程与安时积分法结合，得到离散分数阶二阶RC模型；离散分数阶二阶RC模型结合无迹卡尔曼滤波，根据采样点对电池电荷变量的概率分布进行估计，将先前时刻状态的变量影响引入状态的先验估计中，以更加准确地估计电池的电荷状态，进而满足电动汽车行进过程中对电池电荷状态估计的需求。
本发明构思巧妙，采用分数阶微积分和分数阶无迹卡尔曼滤波相结合的方法，相较于传统的整数阶无迹卡尔曼滤波法，能够更加准备的辨识等效电路中的电阻及电容的参数，使得等效电路能够更加逼近锂电池的真实充放电特性，因而能更加准确地估计电池的电荷状态，此方法也更适用于电动汽车上的电池管理系统上。
附图说明
图1为锂电池电荷状态估计的方法的二阶RC等效电路图。
图2为锂电池电荷状态估计的部分脉冲放电电池端电压和电流关系图。
图3为锂电池电荷状态估计的静态实验下的整数阶和分数阶无迹卡尔曼滤波的电池电荷状态估计效果图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
根据本申请的一个实施例，如图1-3所示，本方案的锂电池电荷状态估计的方法，包括
S1，建立电池的二阶RC等效电路，根据等效电路建立等效状态方程模型：
其中，U1，U2分别为C1，C2两端的电压，R1为与C1并联的电阻，R2为与 C2并联的电阻，E为电池电压，R0为电池内阻，U，I分别为电池端电压和工作电流。
参考图1，二阶RC等效电路包括电池内阻R0依次与两组(电阻R1并联C1和电阻R2并联C2)串联，其中，电池内阻R0对应电池正负极间的阻值，电阻R1和电容C1用来描绘电池活性极化效应，电阻R2和电容C2用来描绘电池的浓度极化效应。
S2，采用分数阶电容模型替换电容C1和C2，其在频域下的阻抗表达式为：
其中，Cf为电容的容值，n为分数阶电容的阶数，0<n<1，当n＝1时，电容为整数阶电容。
S3，引入分数阶微积分的概念，其中分数阶微分的表达式为：
其中，为关于变量t的分数阶算子；α为阶数；h为采样间隔；L为记忆长度。
步骤S1中的二阶RC等效电路状态方程与分数阶微积分结合，得到分数阶二阶RC等效电路状态方程：
其中，U1，U2分别为C1，C2两端的电压，R1为与C1并联的电阻，R2为与C2并联的电阻，E为电池电压，R0为电池内阻，U，I分别为电池端电压和工作电流。
S4，将步骤S3中得到的分数阶二阶等效电路状态方程与安时积分法结合，得到连续分数阶二阶RC模型，并将连续分数阶二阶RC模型离散和简化得到离散的分数阶二阶RC模型。
安时积分法表达式为：
其中，SOC0是SOC的初始值，SOC为电池电荷状态；QN是电池的标称容量；η为电池的充放电效率。
得到离散分数阶二阶RC模型的步骤为：
安时积分法和分数阶的二阶RC等效电路结合得到连续分数阶二阶RC模型：
将连续分数阶二阶RC模型离散化：
简化离散分数阶二阶RC模型：
等式左右两边的向量第一行同时乘以hα，第二行同时乘以hβ，得：
将上述模型简写：
Uk＝Ckxk-IkR0+E+vk
其中，Uk为电池在k时刻的输出端电压，U1(k)为电容C1在k时刻的电压， U2(k)为电容C2在k时刻的电压，SOC(k)为电池在k时刻的SOC值，k为时刻，vk为k时刻系统的量测噪声，
Ck-1＝[-1,-1,0]， xk＝[U1(k),U2(k),SOC(k)]T，α和β为阶数，h为采样间隔，QN是电池的标称容量，η为电池的充放电效率。
S5，将步骤S4中的离散的分数阶二阶RC模型结合分数阶无迹卡尔曼滤波，根据采样点的概率分布对电池电荷状态进行估计。
将离散分数阶二阶RC模型简化为如下形式：
xk＝f(xk-1,uk-1)+wk-1
yk＝h(xk,uk)+vk。
对所得离散分数阶二阶RC模型结合分数阶无迹卡尔曼滤波，根据采样点的概率分布对电池电荷状态进行估计的步骤为：
初始化状态向量和协方差矩阵：
根据k-1时刻的状态最优和协方差估计，选择k时刻的状态和协方差，当状态向量的维度是n时，采样点的数量为2n+1：
将k-1时刻的采样点通过系统状态方程更新至k时刻：
用k时刻之前的状态最优估计来计算k时刻的先验估计：
其中，采样点的系数分别为：
其中，λ为换算因子，定义为λ＝a2(n+k)-n，a为系数，一般取小于1的正数， b为系数，对于高斯分布的噪声，一般取3，k为次级换算因子。
协方差矩阵为：
将采样点通过系统量测方程更新为量测估计点：
计算量测估计的均值和协方差：
计算先验估计和量测估计之间的协方差：
状态量测更新如下:
下面对本方案的锂电池电荷状态估计的方法的以三元锰镍钴锂电池进行充放电测试进行说明：
使用BTS-4000电池测试平台对三元锰镍钴锂电池进行充放电测试，所用电池测试平台能够测量0—3000A的电流，以及0—110V的电压，其采样间隔可以精确至100ms；所用电池标称容量为24Ah，标称电压为3.7V，标称放电截止电压为3.0V，标称充电截止电压为4.2V。
对电池进行脉冲放电实验，以恒流持续放电180s，之后静置电池1500s，然后再以相同恒流再持续放电180s，如此循环，直至电池的电荷全部被释放。
参考图2，显示电池放电过程中电池的电压、电流随着时间变化的曲线。
分数阶二阶RC等效电路参数辨识：
对于R0，在放电脉冲出现的瞬间，电池的端电压瞬间压降可以视为由电池的内阻产生，因此，电池的内阻：
对于C1，R1，C2，R2，电容两端的电压响应为：
电压响应包含了零输入响应和零状态响应，其中由于t0时刻的U1(t0)与U2(t0) 为0，电压的响应可视为零状态响应，那么电池端电压的响应为：
利用最小二乘法，根据电池静置状态下的电压曲线，拟合U(t)，从而辨识出参数C1，R1，C2，R2。
对于阶数α与β，电池静置状态下的端电压分数阶形式为：
利用最小二乘法，根据电池静置状态下的电压曲线，拟合U(t)，从而辨识出参数α与β，α与β的值必须满足以下条件：
参考如3，本发明中的方法被放在实际的电池恒流放电工况下，对电池的电荷状态,进行估计，并对比了传统的整数阶无迹卡尔曼滤波方法。经过对比，显示出本发明中的方法比传统的无迹卡尔曼滤波方法能够更加准确的估计电池的实际电荷状态,同时，其电荷状态值的收敛速度也更加快，能够较好地运用在电池管理系统中并改善电池管理系统的性能。
本发明构思巧妙，采用分数阶微积分和分数阶无迹卡尔曼滤波相结合的方法，相较于传统的整数阶无迹卡尔曼滤波法，能够更加准备的辨识等效电路中的电阻及电容的参数，使得等效电路能够更加逼近锂电池的真实充放电特性，因而能更加准确地估计电池的电荷状态，此方法也更适用于电动汽车上的电池管理系统上。
虽然结合附图对发明的具体实施方式进行了详细地描述，但不应理解为对本专利的保护范围的限定。在权利要求书所描述的范围内，本领域技术人员不经创造性劳动即可做出的各种修改和变形仍属本专利的保护范围。

Claims (4)

1.一种锂电池电荷状态估计的方法，其特征在于：包括
S1,建立电池的二阶RC等效电路，根据等效电路建立等效状态方程模型：
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其中，U1，U2分别为C1，C2两端的电压，R1为与C1并联的电阻，R2为与C2并联的电阻，E为电池电压，R0为电池内阻，U，I分别为电池端电压和工作电流；
S2，采用分数阶电容模型替换S1中的电容C1和C2；
S3，将二阶RC等效电路状态方程与分数阶微积分结合，得到分数阶二阶RC等效电路状态方程；
S4，将分数阶二阶RC等效电路状态方程与安时积分法结合，得到连续分数阶二阶RC模型，并将连续分数阶二阶RC模型离散得到离散的分数阶二阶RC模型；
S5，将离散的分数阶二阶RC模型结合分数阶无迹卡尔曼滤波，根据采样点的概率分布对电池电荷状态进行估计。
2.根据权利要求1所述的锂电池电荷状态估计的方法，其特征在于：步骤S4中得到离散分数阶二阶RC模型的步骤为：
将离散的分数阶二阶RC模型与安时积分法结合得到连续的分数阶二阶RC模型，将连续的分数阶二阶RC模型离散化、简化后得到离散的分数阶二阶RC模型：
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Uk＝Ckxk-IkR0+E+vk
其中，Uk为电池在k时刻的输出端电压，U1(k)为电容C1在k时刻的电压，U2(k)为电容C2在k时刻的电压，SOC(k)为电池在k时刻的SOC值，k为时刻，vk为k时刻系统的量测噪声，
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xk＝[U1(k),U2(k),SOC(k)]T，α和β为阶数，h为采样间隔，QN是电池的标称容量，η为电池的充放电效率。
3.根据权利要求2所述的锂电池电荷状态估计的方法，其特征在于：将离散的分数阶二阶RC模型进一步简化为如下形式：
xk＝f(xk-1,uk-1)+wk-1
yk＝h(xk,uk)+vk
其中，f(xk-1，uk-1)和h(xk，uk)为关于x和u的二元函数。
4.根据权利要求3所述的锂电池电荷状态估计的方法，其特征在于：将离散的分数阶二阶RC模型结合分数阶无迹卡尔曼滤波，根据采样点的概率分布对电池电荷状态进行估计的步骤为：
初始化状态向量和协方差矩阵：
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根据k-1时刻的状态最优和协方差估计，选择k时刻的状态和协方差，当状态向量的维度是n时，采样点的数量为2n+1：
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将k-1时刻的采样点通过系统状态方程更新至k时刻：
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用k时刻之前的状态最优估计来计算k时刻的先验估计：
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其中，采样点的系数分别为：
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其中，λ为换算因子，定义为λ＝a2(n+k)-n，a为系数，一般取小于1的正数，b为系数，对于高斯分布的噪声，一般取3，k为次级换算因子。
协方差矩阵为：
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将采样点通过系统量测方程更新为量测估计点：
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计算量测估计的均值和协方差：
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<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>n</mi> </mrow> </munderover> <msubsup> <mi>W</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>c</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow>
计算先验估计和量测估计之间的协方差：
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电池电荷状态量测更新如下:
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