CN106250576A - 一种基于动态阻抗的锂电池模型的建模方法 - Google Patents

一种基于动态阻抗的锂电池模型的建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于动态阻抗的锂电池建模方法。在于建立锂电池二阶RC等效模型，包括：理想受控电压源，表示电池的开路电压；欧姆内阻，表示在接通充放电电流瞬间引起的跳变电压；极化电阻；极化电容；所述极化电阻、极化电容构成RC网络模拟实际中锂电池的极化反应；补偿极化电阻；补偿极化电容；所述补偿极化电阻、补偿极化电容构成RC网络模拟实际中锂电池极化反应的补偿；所述理想受控电压源、欧姆内阻、极化电阻、极化电容、补偿极化电阻、补偿极化电容的参数值均随锂电池SOC变化。本建模方法从二阶RC等效电路模型出发，认为锂电池等效模型中的阻抗随锂电池实时的SOC动态变化，可模拟出锂电池的端电压变化特性，便于在微电网的仿真分析中运用，动态阻抗思想提高了电池模型的准确性。

Description

一种基于动态阻抗的锂电池模型的建模方法
技术领域
本发明涉及电网电池管理系统中锂电池的建模方法，具体涉及一种基于动态阻抗的锂电池建模方法。
背景技术
随着全球能源短缺和环境污染问题的日益严峻，能源危机已展现在人类面前。与此同时，超大规模电力系统的弊端或局限性日益显现，电网的脆弱性已充分暴露了出来，基于此以可再生能源为主的分布式发电技术即微电网得到了快速发展。现阶段微电网技术尚未普及成熟，而在研究中对微电网进行仿真模拟运行检测是必不可少的环节。锂电池作为微电网储能系统中的核心部分，起着对电能削峰填谷的作用，一种高精度的锂电池建模方法是微电网能否准确仿真运行的必备条件。
目前常用的锂电池模型有电化学模型和等效电路模型两大类。电化学模型的数学计算量大，若运用在电网仿真领域会给中央处理器带来较大负荷；而等效电路模型由于能够考虑电压、电流等外特性因素的影响，且物理意义明确，容易用数学公式表达，是理想的电池外特性模型，所以在电力系统仿真中一般采用等效电路模型来仿真锂电池。
经典的等效电路模型包括Rint模型、Thevenin模型、PNGV模型等。Rint模型是最简单的等效电路模型，由一个理想电压源和一个恒定的等效内阻串联组成，此模型结构简单，但没有考虑电池内阻会随着温度、SOC以及电解液浓度等动态变化，因此这种模型只适用于简单的仿真。Thevenin模型由一个理想电压源、一个內阻、一个RC网络串联组成，此模型考虑了电池内部化学反应的极化现象，能较好地体现电池动静态特性，但精度有限，不适用于精度要求比较高的电力系统仿真中。PNGV模型是在Thevenin模型的基础上串联了一个大电容，使得模型获得了较好的模拟性能，能够表现电池的暂态响应和稳态电压电流特性，但此模型在电池容量和运行时间以及开路电压与SOC的非线性关系方面的模拟精度还是非常有限。
现如今电网复杂的工作环境和电池管理系统有限的处理能力对锂电池的建模提出了更高的要求：首先电池模型的近似程度要高，能够较好体现锂电池的动、静态特性；其次电池模型运算不能过于复杂，要适应嵌入式处理器有限的运算能力。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术中存在的不足，提供一种基于二阶RC等效电路模型结合动态阻抗的锂电池建模方法，建立后的等效电池模型具有精度高，外特性准确等优势，能够满足对电池的运行时间、稳态特性、暂态响应各方面分析的精度要求。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于动态阻抗的锂电池建模方法，建立锂电池二阶RC等效模型，所述二阶RC等效电路模型中锂电池的阻抗随SOC动态变化，所述二阶RC等效电路模型包括：
理想受控电压源，表示电池的开路电压；
欧姆内阻，表示在接通充放电电流瞬间引起的跳变电压；
极化电阻；
极化电容；
所述极化电阻、极化电容构成RC网络模拟实际中锂电池的极化反应；
补偿极化电阻；
补偿极化电容；
所述补偿极化电阻、补偿极化电容构成RC网络模拟实际中锂电池极化反应的补偿；
所述理想受控电压源、欧姆内阻、极化电阻、极化电容、补偿极化电阻、补偿极化电容的参数值均随锂电池SOC变化。
进一步地，所述二阶RC等效电路模型中理想受控电压源的正极性端接所述欧姆内阻的一端；所述欧姆内阻的另一端分别接所述极化电阻的一端、所述极化电容的一端，所述极化电阻的另一端接所述极化电容的另一端；所述补偿极化电阻的一端接所述极化电阻的另一端，所述补偿极化电容的一端接所述极化电阻的另一端，所述极化电阻的另一端接所述极化电容的另一端；所述理想受控电压源的负极性端分别接所述极化电阻的另一端、所述极化电容的另一端。
一种基于动态阻抗的锂电池建模方法，包括如下步骤：
步骤一：对锂电池进行混合动力脉冲功率特性充放电试验，测取锂电池端电压和SOC的曲线关系；
步骤二：依据步骤一的混合动力脉冲功率特性充放电试验，将测取得到的锂电池端电压的曲线分段拟合成对应的指数函数，辨识出不同放电阶段时二阶RC等效电路模型中理想受控电压源、欧姆内阻、极化电阻、极化电容、补偿极化电阻、补偿极化电容的参数值；
步骤三：基于MATLAB/Simulink平台按照等效电路原理建立电池等效电路模型中各等效电路模块；
步骤四：依据建立的二阶RC等效电路模型，在MATLAB/Simulink平台中对步骤三建立的二阶RC等效电路模型的理想受控电压源、欧姆内阻、极化电阻、极化电容、补偿极化电阻、补偿极化电容进行电气规则连接；
步骤五：依据步骤四的二阶RC等效电路模型建立恒流充放电模型。
进一步地，所述恒流充放电模型中包括：理想受控恒流源模块、SOC估算模块、脉冲信号产生模块。
进一步地，所述SOC估算模块用于估算锂电池的SOC，SOC估算采用安时积分法，其计算公式如下：
式中，
SOC0：锂电池的初始剩余电量百分比；
Cn ：表示电池的总容量；
i：表示充电电流或放电电流；
t：表示已充电或已放电的时间；
SOC（t）：表示t秒后锂电池的剩余电量百分比。
进一步地，所述理想受控电压源、欧姆内阻、极化电阻、极化电容、补偿极化电阻、补偿极化电容进行电气规则关系计算公式如下：
式中，
OCV：表示锂电池的开路电压；
R0：表示欧姆内阻；
i：表示充放电电流；
R1：表示极化电阻；
R2：表示补偿极化电阻；
C1：表示极化电容；
C2：表示补偿极化电容；
u1：表示R1两端的电压；
u2：表示R2两端的电压；
uL：表示锂电池的端电压；
：表示R1两端的电压对时间的微分；
：表示R2两端的电压对时间的微分。
本发明的有益效果是：本建模方法从二阶RC等效电路模型出发，结合动态阻抗的思想，认为锂电池等效模型中的阻抗随锂电池实时的SOC动态变化，电池的实时SOC由安时法估算，可模拟出锂电池的端电压变化特性，便于在微电网的仿真分析中运用，动态阻抗思想提高了电池模型的准确性。
附图说明
图1为二阶RC等效电路模型图。
图2为一种基于动态阻抗的锂电池建模方法流程图。
图3为混合动力脉冲功率特性充放电试验的充放电电流模拟图。
图4为混合动力脉冲功率特性充放电试验中锂电池的响应曲线图。
图5为二阶RC等效电路模型中开路电压与SOC曲线关系图。
图6为二阶RC等效电路模型中欧姆内阻与SOC曲线关系图。
图7为二阶RC等效电路模型中极化内阻与SOC曲线关系图。
图8为二阶RC等效电路模型中极化电容与SOC曲线关系图。
图9为二阶RC等效电路模型中补偿极化内阻与SOC曲线关系图。
图10为二阶RC等效电路模型中补偿极化电容与SOC曲线关系图。
图11为二阶RC等效电路模型中参数的辨识过程图。
图12为MATLAB中电池的仿真模型。
图13为MATLAB中对电池充放电的仿真模型。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
本发明建模方法基于图1中的二阶RC等效电路模型，考虑等效电路模型中锂电池的阻抗随SOC动态变化；二阶RC等效电路模型包括：理想受控电压源，表示电池的开路电压；欧姆内阻，表示在接通充放电电流瞬间引起的跳变电压；极化电阻，极化电容，极化电阻和极化电容构成RC网络模拟实际中锂电池的极化反应；补偿极化电阻，补偿极化电容，补偿极化电阻和补偿极化电容构成RC网络模拟实际中锂电池极化反应的补偿。
理想受控源、欧姆内阻、极化电阻、极化电容、补偿极化电阻、补偿极化电容的参数值均随锂电池SOC变化。
如图2，一种基于动态阻抗的锂电池建模方法，包括如下步骤：
1、建立基于二阶的RC等效电路；
2、对锂电池进行混合动力脉冲功率特性充放电试验，获得实验数据；
3、基于MATLAB/Simulink平台建立二阶RC等效电路模型中的各电路模块；
4、依据建立的各电路模块建立锂电池的仿真模型；
5、依据锂电池模型建立锂电池的充放电系统仿真模型。
本发明方法通过混合动力脉冲功率特性充放电试验对锂电池进行测试，测取锂电池端电压和SOC的曲线关系，将测取得到的锂电池端电压的曲线分段拟合成对应的指数函数，辨识出不同放电阶段时二阶RC等效电路模型各个模块的参数值，并在MATLAB/Simulink平台中按照等效电路原理建立锂电池二阶RC等效电路模型中各等效电路模块，对各模块进行电气规则连接，得到基于动态阻抗的锂电池等效电路模型。
实施例：对一个实际容量为2Ah且已充满电的锂电池单元作为研究对象在常温25度时进行实验，用图4所示的1A脉冲放电电流进行放电，在SOC每隔10%时静置10分钟后测取电池的开路电压，电池开路电压的响应曲线如图4所示。
图4中，在开始的放电瞬间30S时电池的外端电压会出现突变，这是由于电池内阻的原因，电池内阻为：；其中表示外端电压的变化量，I表示充放电电流。
在30-60S时电池的电压经历一个渐渐下降的过程，这可以看作是RC并联电路的作用，此时是一个零状态响应：；其中表示端电压，OCV表示开路电压，I表示充放电电流，R0表示内阻，R1表示极化电阻，R2表示补偿极化电阻，C1表示极化电容，C2表示补偿极化电容，，。
在60S时结束放电开始静置，电池的端电压又会出现跳变上升，这是由于电池内阻上的压降突然消失的作用。
然后在60S-100S时电池的外端电压会经历一个缓慢的上升期，这可以看作时RC网络的零输入响应：。
根据10次开路电压的实验数据由MATLAB拟合工具箱可以得到OCV-SOC的曲线关系图5所示；同时可以得到OCV-SOC的函数关系，为了进一步提高曲线的精确度和可靠性，用MATLAB将其拟合成如下所示的高斯函数：
；其中OCV表示开路电压，SOC表示锂电池的剩余电量。
等效电路模型参数辨识的具体过程是先设定电池处于某一SOC值点上，再假定处于恒温状态下时，所以电池模型的是不变的，在此一阶段先根据HPPC实验的电压跳变值和充放电电流I求出；用指数函数拟合图4中60s-100s零输入响应过程的函数：，其中a,b,c,m,n为待定的系数，t为函数的自变量，UL为函数的因变量。将式与式对比即可求出和。
用指数函数拟合图4中30s-60s零状态响应的函数：；其中p、q、r、m、n为待定系数，t为自变量，UL为因变量。
将式与式对比即可求出和，再将和代入上一步求出的和即可得到和，模型参数值的辨识过程如图11所示。
根据以上步骤可以由在HPPC实验中RC网络每个阶段的零状态响应、零输入响应图像的指数拟合函数和等效模型的电气关系式对比即可辨识出此阶段的；在模型中为了更精确的获得其他SOC点的实时数据，拟合出与SOC的曲线图分别如图6、7、8、9、10所示；与SOC的函数关系式如下所示：
其中R0表示欧姆内阻；R1表示极化电阻；R2表示补偿极化电阻；C1表示极化电容；C2表示补偿极化电容；SOC表示锂电池的剩余电量。
按照等效电路模型的工作原理，将模型参数的关系转换成MATLAB/Simulink中的仿真模块，因为R0，R1，R2，C1，C2皆是根据SOC动态变化的，所以用了插值表法，搭建了图12所示电池单元的MATLAB仿真模型和图13的充放电仿真系统。

Claims (6)

1.一种基于动态阻抗的锂电池建模方法，其特征在于建立锂电池二阶RC等效模型，所述二阶RC等效电路模型中锂电池的阻抗随SOC动态变化，所述二阶RC等效电路模型包括：
理想受控电压源，表示电池的开路电压；
欧姆内阻，表示在接通充放电电流瞬间引起的跳变电压；
极化电阻；
极化电容；
所述极化电阻、极化电容构成RC网络模拟实际中锂电池的极化反应；
补偿极化电阻；
补偿极化电容；
所述补偿极化电阻、补偿极化电容构成RC网络模拟实际中锂电池极化反应的补偿；
所述理想受控电压源、欧姆内阻、极化电阻、极化电容、补偿极化电阻、补偿极化电容的参数值均随锂电池SOC变化。
2.根据权利要求1所述的一种基于动态阻抗的锂电池建模方法，其特征在于所述二阶RC等效电路模型中理想受控电压源的正极性端接所述欧姆内阻的一端；所述欧姆内阻的另一端分别接所述极化电阻的一端、所述极化电容的一端，所述极化电阻的另一端接所述极化电容的另一端；所述补偿极化电阻的一端接所述极化电阻的另一端，所述补偿极化电容的一端接所述极化电阻的另一端，所述极化电阻的另一端接所述极化电容的另一端；所述理想受控电压源的负极性端分别接所述极化电阻的另一端、所述极化电容的另一端。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于动态阻抗的锂电池建模方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤一：对锂电池进行混合动力脉冲功率特性充放电试验，测取锂电池端电压和SOC的曲线关系；
步骤二：依据步骤一的混合动力脉冲功率特性充放电试验，将测取得到的锂电池端电压的曲线分段拟合成对应的指数函数，辨识出不同放电阶段时二阶RC等效电路模型中理想受控电压源、欧姆内阻、极化电阻、极化电容、补偿极化电阻、补偿极化电容的参数值；
步骤三：基于MATLAB/Simulink平台按照等效电路原理建立电池等效电路模型中各等效电路模块；
步骤四：依据建立的二阶RC等效电路模型，在MATLAB/Simulink平台中对步骤三建立的二阶RC等效电路模型的理想受控电压源、欧姆内阻、极化电阻、极化电容、补偿极化电阻、补偿极化电容进行电气规则连接；
步骤五：依据步骤四的二阶RC等效电路模型建立恒流充放电模型。
4.根据权利要求3所述的一种基于动态阻抗的锂电池建模方法，其特征在于所述恒流充放电模型中包括：理想受控恒流源模块、SOC估算模块、脉冲信号产生模块。
5.根据权利要求4所述的一种基于动态阻抗的锂电池建模方法，其特征在于所述SOC估算模块用于估算锂电池的SOC，SOC估算采用安时积分法，其计算公式如下：
式中，
SOC0：锂电池的初始剩余电量百分比；
Cn ：表示电池的总容量；
i：表示充电电流或放电电流；
t：表示已充电或已放电的时间；
SOC（t）：表示t秒后锂电池的剩余电量百分比。
6.根据权利要求3所述的一种基于动态阻抗的锂电池建模方法，其特征在于所述理想受控电压源、欧姆内阻、极化电阻、极化电容、补偿极化电阻、补偿极化电容进行电气规则关系计算公式如下：
式中，
OCV：表示锂电池的开路电压；
R0：表示欧姆内阻；
i：表示充放电电流；
R1：表示极化电阻；
R2：表示补偿极化电阻；
C1：表示极化电容；
C2：表示补偿极化电容；
u1：表示R1两端的电压；
u2：表示R2两端的电压；
uL：表示锂电池的端电压；
：表示R1两端的电压对时间的微分；
：表示R2两端的电压对时间的微分。
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