CN107677892A - 一种超级电容等效电路模型结构及验证方法 - Google Patents
一种超级电容等效电路模型结构及验证方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN107677892A CN107677892A CN201710787771.3A CN201710787771A CN107677892A CN 107677892 A CN107677892 A CN 107677892A CN 201710787771 A CN201710787771 A CN 201710787771A CN 107677892 A CN107677892 A CN 107677892A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- msub
- mrow
- super capacitor
- msup
- mtr
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
- G01R27/00—Arrangements for measuring resistance, reactance, impedance, or electric characteristics derived therefrom
- G01R27/02—Measuring real or complex resistance, reactance, impedance, or other two-pole characteristics derived therefrom, e.g. time constant
- G01R27/26—Measuring inductance or capacitance; Measuring quality factor, e.g. by using the resonance method; Measuring loss factor; Measuring dielectric constants ; Measuring impedance or related variables
- G01R27/2605—Measuring capacitance
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
- G01R19/00—Arrangements for measuring currents or voltages or for indicating presence or sign thereof
- G01R19/165—Indicating that current or voltage is either above or below a predetermined value or within or outside a predetermined range of values
Abstract
本发明涉及超级电容技术领域。本发明提出一种超级电容等效电路模型结构及验证方法。包含受控电流源的超级电容等效电路模型结构主要由受控电流源gus、虚拟开关S、快速电阻Ri、慢速电阻Rd、漏电电阻Rl、可变电容Ci1*V、固定电容Ci0和Cd等元件组成。经模型计算和实验结果对比可得，包含受控电流源的超级电容等效电路模型结构能够更加准确地反映超级电容的动态电压响应特性，尤其能准确表征由自放电机制导致的在超级电容充放电结束阶段和静置阶段其端电压和电压变化率的实时变化特性，有效提高模型精度。
Description
技术领域
本发明属于超级电容技术领域，具体涉及一种超级电容等效电路模型结构及验证方法。
背景技术
为解决能源危机和环境恶化问题，世界各国大力研究和开发新能源技术。超级电容作为一种的储能装置，具有功率密度大、工作效率高、循环使用寿命长等优点，被广泛应用于各类储能系统。如：太阳能和风能发电储能系统、电动汽车混合储能系统等。
超级电容充放电速度快，适用于瞬间功率增大、频繁充放电的场合。同时，其自放电机理复杂，存在离子扩散和内部欧姆电阻泄漏两种形式，且分别发生在超级电容工作的不同阶段。离子扩散主要出现在初始充电阶段，超级电容碳电极附近离子过度积聚，端电压和电压变化率发生较大变化；内部欧姆电阻泄漏主要发生在超级电容静置阶段，内部缓慢的电化学反应使端电压略微升高，随后各区域离子浓度达到均衡，电压缓慢下降。因此，为了实现超级电容储能系统的均衡、控制和性能优化，建立一个能够准确反映超级电容动态工作的模型十分重要。
等效电路模型因具有方法简单、便于计算等优点而被广泛采用。超级电容等效电路模型结构主要采用电阻、电容元件描述超级电容的动态工作特性，具有实际的物理意义。传统的超级电容等效电路模型结构包括经典等效电路模型、梯形电路模型和多分支RC模型。经典等效电路模型结构简单、参数辨识容易，但在长时间充放电和静置条件下，模型仿真精度不高。梯形电路模型在较宽的频率范围内有较高的拟合精度，但阶次越高，模型精度越高，参数辨识也越复杂，并且梯形等效电路不同分支中的电阻和电容耦合度高，不易求解。多分支RC模型考虑了超级电容电压与电容的依赖关系，各分支上电阻和电容相对独立，可以根据精度要求选择分支数。但多数超级电容等效电路模型结构侧重于描述其充放电特性，而忽略了自放电效应对超级电容实时工作电压的影响，准确性难以保证。
关于超级电容自放电建模的研究，通常采用含受控电压源或带有动态变化泄漏电阻的等效电路模型来反映超级电容的自放电现象。增加受控电压源的方法能够描述超级电容充放电过程的非线性特性及充放电结束后的电压自恢复现象，但模型不能很好地模拟静置阶段超级电容内部尚未完成的电化学反应导致的电流叠加效应，并且会与端电压耦合，导致计算困难。增加动态变化的泄漏电阻的方法能够反映超级电容的自放电特性，但可变漏电电阻具有多重指数函数特性，如果参数不及时更新，模型计算结果将出现较大偏差。
模型的精确性对超级电容能量管理系统的研究具有重要意义。为实现对超级电容的合理利用，有必要提出一种的能够提高超级电容模型精度的超级电容等效电路模型结构。
发明内容
为解决现有的超级电容模型复杂度高、模型精度过低且不能准确反映超级电容动态工作电压响应特性等问题，本发明的目的在于提出一种超级电容等效电路模型结构及验证方法，该超级电容等效电路模型结构在保证准确反映超级电容充放电特性的同时反映超级电容的自放电特性，提高模型精度。
为达到上述目的，本发明采取的技术方案为：
一种超级电容等效电路模型结构，包括受控电流源gus、虚拟开关S、快速电阻Ri、慢速电阻Rd、漏电电阻Rl、可变电容Ci1*V、固定电容Ci0和固定电容Cd；所述的虚拟开关S和受控电流源gus串联作为受控电流源分支，固定电容Ci0和可变电容Ci1*V并联后再与快速电阻Ri串联作为快速分支，快速电阻Ri用于模拟快速分支等效串联内阻；慢速电阻Rd和固定电容Cd串联构成慢速分支；漏电电阻Rl单独作为自放电分支与受控电流源分支、快速分支、慢速分支均并联。
所述的快速电阻Ri、慢速电阻Rd和漏电电阻Rl的阻值关系为：Ri＜Rd＜Rl。
所述的受控电流源gus的电流与超级电容端电压和电压变化率呈函数关系：其中，A表示超级电容电压变化率的改变情况；B表示超级电容电压的改变情况。
一种超级电容等效电路模型结构的验证方法，包括如下步骤：
步骤一：在超级电容多通道测试平台上对超级电容单体进行恒流充放电及自放电实验测试，获得特定条件下的充放电电流和端电压变化值；
步骤二：根据实验测得的电流值和电压值，对包含受控电流源gus的超级电容等效电路模型结构进行参数辨识，辨识出模型参数Ri、Rd、Rl、Ci0、Ci1、Cd；
步骤三：辨识外加受控电流源参数；
步骤四：根据实验测得的电流值和电压值，分阶段控制受控电流源gus的作用情况；
步骤五：根据超级电容实验所得的电压值和电流值，进行参数辨识后，将参数辨识结果代入超级电容等效电路模型结构中，将模型计算所得的电压值与实验测得的电压值进行对比分析，验证包含受控电流源的超级电容等效电路模型结构反映自放电机制导致的在超级电容充放电结束阶段和静置阶段电压及电压变化率动态响应特性的准确性和精确性。
作为本发明的进一步改进，所述的超级电容单体为双电层超级电容器。
作为本发明的进一步改进，所述的超级电容多通道测试平台为新威尔4000系列电池测试仪。
作为本发明的进一步改进，步骤二具体包括以下步骤：
在超级电容等效电路模型结构中，U(s)为开路电压，I(s)为输入电流，选择电流I(s)作为系统的输入，电压U(s)作为系统的输出，在超级电容充放电过程中可实时采集得到N个输入值i(1),…,i(N)和N个输出值u(1),…,u(N)；
首先，求超级电容模型传递函数G(s)＝U(s)/I(s)，
得：
式中：a1,a0,b2,b1,b0分别为传递函数中二次项、一次项和常数项系数；
令X＝RiRl+RdRl+RiRd，有：
对式(2)进行双线性变换，有：
式中：T＝2s，为采样周期；x＝1+z-1,y＝1-z-1；
式(4)对应的差分方程为：
u(z)＝α1u(z-1)+α2u(z-2)+α3u(z-3)+β1i(z)+β2i(z-1)+β3i(z-2)+β4i(z-3)(5)
式中：α1,α2,α3,β1,β2,β3,β4为待辨识参数；u(z),i(z)分别为系统输出量的第Z次电压、电流测量值；
令Y＝-(A+B)(b2+b1+b0)+a1+a0+1，有：
定义：h(z)＝[-u(z-1),-u(z-2),-u(z-3),i(z),i(z-1),i(z-2),i(z-3)]；
θ＝[-α1,-α2,-α3,β1,β2,β3,β4]T
则上式可改写为：
u(z)＝h(z)θ (7)
其中，为确定超级电容快速分支中的可变电容Ci随端电压U变化的函数关系，采用曲线拟合方法对实验所得数据进行处理；其中，
Ci＝Ci0+Ci1*V (8)
由式(8)可辨识出Ci0和Ci1的取值；
根据式(1)～(8)，采用递推最小二乘法可辨识等效电路模型中除电流源外的电阻和电容参数。
作为本发明的进一步改进，步骤三具体采用迭代优化算法辨识超级电容模型中的电流源参数A、B的大小，在递推最小二乘法辨识得到的a1,a0,b2,b1,b0参数的基础上，采用连续迭代优化算法进行辨识；其中，A0、B0为给定的电流源初始值。
作为本发明的进一步改进，步骤四中，分阶段控制受控电流源gus的作用情况一方面是根据超级电容自放电机制在其动态工作的不同阶段的特点控制受控电流源的导通与关闭；另一方面是根据超级电容端电压和电压变化率的实时响应控制受控电流源的参数。
相对于现有技术，本发明具有以下技术效果：
本发明的包含受控电流源的超级电容等效电路模型结构是在超级电容三分支等效电路的基础上增加受控电流源，形成自放电分支与受控电流源分支、快速分支、慢速分支均并联。综合反映超级电容的充放电及自放电特性。超级电容模型的各分支特点分别对应超级电容的充放电及自放电特性，对于受控电流源的控制同样根据超级电容的自放电机制进行分阶段控制，使模型能够充分反映超级电容的充放电及自放电特性。通过对受控电流源的分阶段控制，充分体现超级电容复杂的自放电机制导致的电压和电压变化率的实时变化特性，准确反映超级电容的动态工作电压响应特性，提高模型精度。
本发明的验证方法是为验证所提出的包含受控电流源的超级电容等效电路模型结构反映超级电容动态工作电压响应特性的准确性和精确性，经模型计算和实验结果对比可得，包含受控电流源的超级电容等效电路模型结构能够更加准确地反映超级电容的动态电压响应特性，尤其能准确表征由自放电机制导致的在超级电容充放电结束阶段和静置阶段其端电压和电压变化率的实时变化特性，有效提高模型精度。
附图说明
图1为包含受控电流源的超级电容等效电路模型结构。
图2为包含受控电流源的超级电容等效电路模型结构分支划分。
图3为超级电容单体充放电及自放电实验曲线。
图4为迭代优化算法参数辨识流程图。
图5为受控电流源分阶段控制流程图。
图6为参数辨识与模型验证流程图。
图7为超级电容充电至额定电压的模型计算结果和实验结果对比。
图8为超级电容充电至2.5V时的模型计算结果和实验结果对比。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。
参照图1，本发明一种包含受控电流源的超级电容等效电路模型结构，分支由受控电流源gus、虚拟开关S、快速电阻Ri、慢速电阻Rd、漏电电阻Rl、可变电容Ci1*V、固定电容Ci0和Cd构成。在模型中，将虚拟开关S和受控电流源gus串联作为受控电流源分支，主要描述超级电容在充放电结束阶段和静置阶段的自放电特性；将固定电容Ci0和可变电容Ci1*V并联然后再与Ri串联作为快速分支，利用Ri模拟快速分支等效串联内阻；将Rd和Cd串联构成慢速分支；Rl单独作为自放电分支与受控电流源分支、快速分支、慢速分支均并联，主要描述超级电容的长期自放电行为。分支划分如图2所示。
所述受控电流源gus的电流与超级电容端电压和电压变化率呈函数关系。在不同工作阶段，超级电容端电压和电压变化率对受控电流源参数的影响程度不同。通过超级电容实时工作的电压响应控制受控电流源gus，以充分体现自放电机制在充放电结束阶段和静置阶段对超级电容端电压和电压变化率的补偿作用。
所述的虚拟开关S用来表示受控电流源分支是否在超级电容动态工作过程中起作用，即是否存在自放电效应。
所述的快速电阻Ri为电路中阻值最小的电阻，慢速电阻Rd其次，漏电电阻Rl阻值最大，即Ri＜Rd＜Rl。
为验证所提出的包含受控电流源的超级电容等效电路模型结构反映超级电容动态工作电压响应特性的准确性和精确性，本发明还提供了一种验证超级电容等效电路模型结构的方法，具体操作包括以下步骤：
步骤一：在超级电容多通道测试平台上对超级电容单体进行恒流充放电及自放电实验测试，获得特定条件下的充放电电流和端电压变化值。
步骤二：根据实验测得的电流值和电压值，对包含受控电流源的超级电容等效电路模型结构进行参数辨识，辨识出模型参数Ri、Rd、Rl、Ci0、Ci1、Cd。
步骤三：辨识外加受控电流源参数。
步骤四：根据实验测得的电流值和电压值，分阶段控制受控电流源的作用情况；如图5所示，为具体的不同工作阶段模型控制流程：
当测试电压大于96.6％的额定电压且电流值不为0时，判断超级电容处于充电阶段或放电阶段，此时开关S未导通，电流源未起作用，即超级电容未受其自放电效应影响；
当测试电压大于96.6％的额定电压且电流值为0时，判断超级电容处于充电结束后阶段，此时开关S导通，超级电容受自放电作用，电流源对超级电容进行电压补偿作用；
当测试电压小于96.6％的额定电压且电流值不为0时，判断超级电容处于放电结束前阶段，此时开关S导通，超级电容受自放电作用，电流源对超级电容进行电压变化率补偿作用；
当测试电压小于96.6％的额定电压且电流值为0时，判断超级电容处于放电结束后阶段，此时开关S导通，超级电容受自放电作用，电流源对超级电容进行电压和电压变化率补偿作用。
步骤五：根据超级电容实验所得的电压值和电流值，采用适当的算法进行参数辨识后，将参数辨识结果代入超级电容等效电路模型结构中，将模型计算所得的电压值与实验测得的电压值进行对比分析，基本思路如图6。验证包含受控电流源的超级电容等效电路模型结构反映自放电机制导致的在超级电容充放电结束阶段和静置阶段电压及电压变化率动态响应特性的准确性和精确性。
其中，所述的超级电容单体为双电层超级电容器。
所述的超级电容多通道测试仪为新威尔4000系列电池测试仪。
所述的分阶段控制受控电流源作用情况一方面是指根据超级电容自放电机制在其动态工作的不同阶段的特点控制受控电流源的导通与关闭；另一方面是指根据超级电容端电压和电压变化率的实时响应控制受控电流源的参数，其目的在于准确反映超级电容的自放电特性，提高模型精度。
下面给出一个具体的实施例：
需要说明的是，本实施例只是本发明的一种实施方式，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员可以根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些改变和变形均应属于本发明所附的权利要求的保护范围。
以一种方法为例建立超级电容等效电路模型结构，其中受控电流源的电流与电压和电压变化率呈函数关系：其中，A表示超级电容电压变化率的改变情况；B表示超级电容电压的改变情况。具体操作包括以下步骤：
步骤一：在超级电容多通道测试平台上对超级电容单体进行恒流充放电及自放电实验测试，获得特定条件下的充放电电流和端电压变化值。具体地，选择工作电流为15A，采样周期为1s。实验测得的超级电容单体充放电及自放电特性曲线如图3。
步骤二：根据实验测得的电流值和电压值，采用递推最小二乘法对包含受控电流源的超级电容等效电路模型结构进行参数辨识，辨识出模型参数Ri、Rd、Rl、Ci0、Ci1、Cd。
由图2可知，包含受控电流源的超级电容等效电路模型结构由快速分支、慢速分支、长期自放电分支和受控电流源分支组成。在超级电容等效电路模型结构中，U(s)为开路电压，I(s)为输入电流。选择电流I(s)作为系统的输入，电压U(s)作为系统的输出。在超级电容充放电过程中可实时采集得到N个输入值i(1),…,i(N)和N个输出值u(1),…,u(N)。
首先，求超级电容模型传递函数G(s)＝U(s)/I(s)。
得：
式中：a1,a0,b2,b1,b0分别为传递函数中二次项、一次项和常数项系数；
令X＝RiRl+RdRl+RiRd，有：
对式(2)进行双线性变换，有：
式中：T＝2s，为采样周期；x＝1+z-1,y＝1-z-1。
式(4)对应的差分方程为：
u(z)＝α1u(z-1)+α2u(z-2)+α3u(z-3)+β1i(z)+β2i(z-1)+β3i(z-2)+β4i(z-3) (5)
式中：α1,α2,α3,β1,β2,β3,β4为待辨识参数；u(z),i(z)分别为系统输出量的第Z次电压、电流测量值。
令Y＝-(A+B)(b2+b1+b0)+a1+a0+1，有
定义：h(z)＝[-u(z-1),-u(z-2),-u(z-3),i(z),i(z-1),i(z-2),i(z-3)]；
θ＝[-α1,-α2,-α3,β1,β2,β3,β4]T
则上式可改写为：
u(z)＝h(z)θ (7)
其中，为确定超级电容快速分支中的可变电容Ci随端电压U变化的函数关系，采用曲线拟合方法对实验所得数据进行处理。其中，
Ci＝Ci0+Ci1*V (8)
由式(8)可辨识出Ci0和Ci1的取值。
根据式(1)～(8)，采用递推最小二乘法可辨识等效电路模型中除电流源外的电阻和电容参数。
步骤三：采用迭代优化算法辨识超级电容模型中的电流源参数A、B的大小，在递推最小二乘法辨识得到的a1,a0,b2,b1,b0参数的基础上，采用连续迭代优化算法进行辨识，参见图4，具体流程如下：
首先，将给定的A、B参数的初始值与实验测试数据和参数辨识所获得的a1,a0,b2,b1,b0等参数相结合，辨识出新的参数a1,a0,b2,b1,b0,A,B；
然后将新获得的参数带入超级电容等效电路模型中进行计算，将模型计算结果和实验测试结果进行对比分析，判断电压和电流误差，若不满足误差范围，则令参数A、B的初始值更新为新辨识出的参数A、B，重复上述迭代过程，直到满足误差范围要求；
最终获得比较精确的参数辨识结果。
其中，A0、B0为给定的电流源初始值。
其中，迭代优化算法要求参数辨识结果满足一定的精度，即实际实验输出和模型计算输出误差为：
步骤四：根据实验测得的电流值和电压值以及参数辨识的结果，分阶段控制受控电流源的作用情况。
当测试电压大于96.6％的额定电压且电流值不为0时，判断超级电容处于充电阶段或放电阶段，此时开关S未导通，电流源未起作用，即超级电容未受其自放电效应影响；
当测试电压大于96.6％的额定电压且电流值为0时，判断超级电容处于充电结束后阶段，此时开关S导通，超级电容受自放电作用，电流源对超级电容进行电压补偿作用；
当测试电压小于96.6％的额定电压且电流值不为0时，判断超级电容处于放电结束前阶段，此时开关S导通，超级电容受自放电作用，电流源对超级电容进行电压变化率补偿作用；
当测试电压小于96.6％的额定电压且电流值为0时，判断超级电容处于放电结束后阶段，此时开关S导通，超级电容受自放电作用，电流源对超级电容进行电压和电压变化率补偿作用；具体的不同工作阶段模型控制流程如图5。
参照图5，其中，受控电流源分阶段控制中的电压判断条件为U(s)＞96.6％Q额。Q额指超级电容的额定电量；从理论上分析，超级电容放出96.6％以上的电量后电压将保持稳定，故设定此条件为受控电流源分阶段控制的电压判定条件。
步骤五：根据超级电容实验所得的电压值和电流值，采用适当的算法进行参数辨识后，将参数辨识结果代入超级电容等效电路模型结构中，将模型计算所得的电压值与实验测得的电压值进行对比分析，基本思路如图6。验证所提出模型反映自放电机制导致的在超级电容充放电结束阶段和静置阶段电压及电压变化率动态响应特性的准确性和精确性。
图7和图8为本实施例在工作电流为15A的条件下对超级电容充电至额定电压和2.5V后再进行放电的模型计算结果和实验测试结果对比曲线。由图得，在超级电容工作的各个阶段，所提出的含受控电流源的超级电容等效电路模型结构计算结果与实验结果吻合，尤其在充放电结束阶段和静置阶段，对受控电流源的分阶段控制有效反映了超级电容自放电机制导致的电压及电压变化率的改变特性，起到了很好的补偿和追踪作用。因此，含受控电流源的超级电容等效电路模型结构能够更准确表征超级电容充放电响应特性和自放电特性，有效提高了超级电容等效电路模型结构的精度。
以上，仅为本发明的较佳实施例，并非仅限于本发明的实施范围，凡依本发明范围的内容所做的等效变化和修饰，都应为本发明的技术范畴。
Claims (9)
1.一种超级电容等效电路模型结构，其特征在于：包括受控电流源gus、虚拟开关S、快速电阻Ri、慢速电阻Rd、漏电电阻Rl、可变电容Ci1*V、固定电容Ci0和固定电容Cd；所述的虚拟开关S和受控电流源gus串联作为受控电流源分支，固定电容Ci0和可变电容Ci1*V并联后再与快速电阻Ri串联作为快速分支，快速电阻Ri用于模拟快速分支等效串联内阻；慢速电阻Rd和固定电容Cd串联构成慢速分支；漏电电阻Rl单独作为自放电分支与受控电流源分支、快速分支、慢速分支均并联。
2.根据权利要求1所述的一种超级电容等效电路模型结构，其特征在于：所述的快速电阻Ri、慢速电阻Rd和漏电电阻Rl的阻值关系为：Ri＜Rd＜Rl。
3.根据权利要求1所述的一种超级电容等效电路模型结构，其特征在于：所述的受控电流源gus的电流与超级电容端电压和电压变化率呈函数关系：其中，A表示超级电容电压变化率的改变情况；B表示超级电容电压的改变情况。
4.权利要求1至3任意一项所述的超级电容等效电路模型结构的验证方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：在超级电容多通道测试平台上对超级电容单体进行恒流充放电及自放电实验测试，获得特定条件下的充放电电流和端电压变化值；
步骤二：根据实验测得的电流值和电压值，对包含受控电流源gus的超级电容等效电路模型结构进行参数辨识，辨识出模型参数Ri、Rd、Rl、Ci0、Ci1、Cd；
步骤三：辨识外加受控电流源参数；
步骤四：根据实验测得的电流值和电压值，分阶段控制受控电流源gus的作用情况；
步骤五：根据超级电容实验所得的电压值和电流值，进行参数辨识后，将参数辨识结果代入超级电容等效电路模型结构中，将模型计算所得的电压值与实验测得的电压值进行对比分析，验证包含受控电流源的超级电容等效电路模型结构反映自放电机制导致的在超级电容充放电结束阶段和静置阶段电压及电压变化率动态响应特性的准确性和精确性。
5.根据权利要求4所述的建立超级电容等效电路模型结构的验证方法，其特征在于：所述的超级电容单体为双电层超级电容器。
6.根据权利要求4所述的建立超级电容等效电路模型结构的验证方法，其特征在于：所述的超级电容多通道测试平台为新威尔4000系列电池测试仪。
7.根据权利要求4所述的建立超级电容等效电路模型结构的验证方法，其特征在于：步骤二具体包括以下步骤：
在超级电容等效电路模型结构中，U(s)为开路电压，I(s)为输入电流，选择电流I(s)作为系统的输入，电压U(s)作为系统的输出，在超级电容充放电过程中可实时采集得到N个输入值i(1),…,i(N)和N个输出值u(1),…,u(N)；
首先，求超级电容模型传递函数G(s)＝U(s)/I(s)，
<mrow>
<mi>G</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>s</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>U</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>s</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mi>I</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>s</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>gu</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>u</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>s</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>s</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mi>A</mi>
<mi>s</mi>
<mi>u</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>s</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mi>B</mi>
<mi>u</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>s</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>b</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msup>
<mi>s</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>b</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mi>s</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>b</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<msup>
<mi>s</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mi>s</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
得：
式中：a1,a0,b2,b1,b0分别为传递函数中二次项、一次项和常数项系数；
令X＝RiRl+RdRl+RiRd，有：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>R</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>R</mi>
<mi>d</mi>
</msub>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>d</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>R</mi>
<mi>l</mi>
</msub>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>R</mi>
<mi>l</mi>
</msub>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>d</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>/</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>XC</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>d</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>/</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>XC</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>d</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>b</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>R</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msub>
<mi>R</mi>
<mi>d</mi>
</msub>
<msub>
<mi>R</mi>
<mi>l</mi>
</msub>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>d</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>/</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>XC</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>d</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>b</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>R</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msub>
<mi>R</mi>
<mi>l</mi>
</msub>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>R</mi>
<mi>d</mi>
</msub>
<msub>
<mi>R</mi>
<mi>l</mi>
</msub>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>d</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>/</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>XC</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>d</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>b</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>R</mi>
<mi>l</mi>
</msub>
<mo>/</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>XC</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>d</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
对式(2)进行双线性变换，有：
<mrow>
<mi>G</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>z</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>4</mn>
<msub>
<mi>b</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msup>
<mi>Txy</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>b</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msup>
<mi>T</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<msup>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mi>y</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>b</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<msup>
<mi>T</mi>
<mn>3</mn>
</msup>
<msup>
<mi>x</mi>
<mn>3</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>8</mn>
<msub>
<mi>Ab</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msup>
<mi>y</mi>
<mn>3</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<mn>4</mn>
<msup>
<mi>Txy</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>Ab</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>Bb</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
<msup>
<mi>T</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<msup>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>Ab</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>Bb</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<msup>
<mi>T</mi>
<mn>3</mn>
</msup>
<msup>
<mi>x</mi>
<mn>3</mn>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>Bb</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中：T＝2s，为采样周期；x＝1+z-1,y＝1-z-1；
式(4)对应的差分方程为：
u(z)＝α1u(z-1)+α2u(z-2)+α3u(z-3)+β1i(z)+β2i(z-1)+β3i(z-2)+β4i(z-3) (5)
式中：α1,α2,α3,β1,β2,β3,β4为待辨识参数；u(z),i(z)分别为系统输出量的第Z次电压、电流测量值；
令Y＝-(A+B)(b2+b1+b0)+a1+a0+1，有：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<msub>
<mi>Ab</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>Bb</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>Ab</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>Bb</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>Ab</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>3</mn>
<msub>
<mi>Bb</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mn>3</mn>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>/</mo>
<mi>Y</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>-</mo>
<mn>3</mn>
<msub>
<mi>Ab</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>Bb</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>Ab</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>Bb</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>Ab</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>3</mn>
<msub>
<mi>Bb</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mn>3</mn>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>/</mo>
<mi>Y</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>Ab</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>Bb</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>Ab</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>Bb</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>Ab</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>Bb</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>/</mo>
<mi>Y</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>&beta;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>b</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>b</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mn>3</mn>
<msub>
<mi>b</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>/</mo>
<mi>Y</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>&beta;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>b</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>b</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mn>3</mn>
<msub>
<mi>b</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>/</mo>
<mi>Y</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>&beta;</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>b</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>b</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mn>3</mn>
<msub>
<mi>b</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>/</mo>
<mi>Y</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>&beta;</mi>
<mn>4</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>b</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>b</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>b</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>/</mo>
<mi>Y</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>Y</mi>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>Ab</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>Ab</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>Bb</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>Ab</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>Bb</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>Bb</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
定义：h(z)＝[-u(z-1),-u(z-2),-u(z-3),i(z),i(z-1),i(z-2),i(z-3)]；
θ＝[-α1,-α2,-α3,β1,β2,β3,β4]T
则上式可改写为：
u(z)＝h(z)θ (7)
其中，为确定超级电容快速分支中的可变电容Ci随端电压U变化的函数关系，采用曲线拟合方法对实验所得数据进行处理；其中，
Ci＝Ci0+Ci1*V (8)
由式(8)可辨识出Ci0和Ci1的取值；
根据式(1)～(8)，采用递推最小二乘法可辨识等效电路模型中除电流源外的电阻和电容参数。
8.根据权利要求7所述的建立超级电容等效电路模型结构的验证方法，其特征在于：步骤三具体采用迭代优化算法辨识超级电容模型中的电流源参数A、B的大小，在递推最小二乘法辨识得到的a1,a0,b2,b1,b0参数的基础上，采用连续迭代优化算法进行辨识。
9.根据权利要求4所述的建立超级电容等效电路模型结构的验证方法，其特征在于：步骤四中，分阶段控制受控电流源gus的作用情况一方面是根据超级电容自放电机制在其动态工作的不同阶段的特点控制受控电流源的导通与关闭；另一方面是根据超级电容端电压和电压变化率的实时响应控制受控电流源的参数。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710787771.3A CN107677892B (zh) | 2017-09-04 | 2017-09-04 | 一种超级电容等效电路模型结构及验证方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710787771.3A CN107677892B (zh) | 2017-09-04 | 2017-09-04 | 一种超级电容等效电路模型结构及验证方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN107677892A true CN107677892A (zh) | 2018-02-09 |
| CN107677892B CN107677892B (zh) | 2019-08-23 |
Family
ID=61135101
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201710787771.3A Active CN107677892B (zh) | 2017-09-04 | 2017-09-04 | 一种超级电容等效电路模型结构及验证方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN107677892B (zh) |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108918968A (zh) * | 2018-03-30 | 2018-11-30 | 金卡智能集团股份有限公司 | 超级电容直流内阻测试方法、切换时间算法及可读介质 |
| CN110096780A (zh) * | 2019-04-23 | 2019-08-06 | 西安交通大学 | 一种超级电容一阶rc网络等效电路及参数确定方法 |
| CN110728103A (zh) * | 2019-10-11 | 2020-01-24 | 湖南科技大学 | 一种分段优化的超级电容模组等电路模型参数辨识方法 |
| CN111431462A (zh) * | 2020-03-25 | 2020-07-17 | 清华大学 | 一种直流母线电容估算方法及直流母线电容估算装置 |
| CN111859803A (zh) * | 2020-07-17 | 2020-10-30 | 东莞理工学院 | 一种基于差分进化的超级电容模型参数辨识方法 |
| CN117517792A (zh) * | 2023-10-31 | 2024-02-06 | 盐城工学院 | 一种用于新能源电容器的容量自动检测装置及检测方法 |
Citations (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20050033535A1 (en) * | 2003-08-07 | 2005-02-10 | Verbrugge Mark W. | Adaptive algorithm to control and characterize super-capacitor performance |
| KR20110047928A (ko) * | 2009-10-30 | 2011-05-09 | 숭실대학교산학협력단 | 슈퍼 커패시터 성능 평가 방법 및 슈퍼 커패시터 성능 평가를 위한 파라미터 측정 장치. |
| CN103487663A (zh) * | 2013-08-12 | 2014-01-01 | 中国振华（集团）新云电子元器件有限责任公司 | 一种超级电容器的电容量测试系统及其测试方法 |
| CN104614676A (zh) * | 2015-01-07 | 2015-05-13 | 王金全 | 考虑储能电池脉冲电流响应特性的等效电路模型建模方法 |
| CN104730386A (zh) * | 2015-03-23 | 2015-06-24 | 大连理工大学 | 一种基于卡尔曼滤波算法的超级电容器荷电状态估算方法 |
| CN105911373A (zh) * | 2016-04-22 | 2016-08-31 | 上海市计量测试技术研究院 | 一种测量超级电容器静电容量的方法及装置 |
| CN106405282A (zh) * | 2016-08-29 | 2017-02-15 | 武汉理工大学 | 一种超级电容非线性三分支等效电路模型及参数辨识方法 |
| CN106443288A (zh) * | 2016-08-23 | 2017-02-22 | 国网山西省电力公司电力科学研究院 | 基于rc自然放电的超级电容可变电容模型参数测定方法 |
-
2017
- 2017-09-04 CN CN201710787771.3A patent/CN107677892B/zh active Active
Patent Citations (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20050033535A1 (en) * | 2003-08-07 | 2005-02-10 | Verbrugge Mark W. | Adaptive algorithm to control and characterize super-capacitor performance |
| KR20110047928A (ko) * | 2009-10-30 | 2011-05-09 | 숭실대학교산학협력단 | 슈퍼 커패시터 성능 평가 방법 및 슈퍼 커패시터 성능 평가를 위한 파라미터 측정 장치. |
| CN103487663A (zh) * | 2013-08-12 | 2014-01-01 | 中国振华（集团）新云电子元器件有限责任公司 | 一种超级电容器的电容量测试系统及其测试方法 |
| CN104614676A (zh) * | 2015-01-07 | 2015-05-13 | 王金全 | 考虑储能电池脉冲电流响应特性的等效电路模型建模方法 |
| CN104730386A (zh) * | 2015-03-23 | 2015-06-24 | 大连理工大学 | 一种基于卡尔曼滤波算法的超级电容器荷电状态估算方法 |
| CN105911373A (zh) * | 2016-04-22 | 2016-08-31 | 上海市计量测试技术研究院 | 一种测量超级电容器静电容量的方法及装置 |
| CN106443288A (zh) * | 2016-08-23 | 2017-02-22 | 国网山西省电力公司电力科学研究院 | 基于rc自然放电的超级电容可变电容模型参数测定方法 |
| CN106405282A (zh) * | 2016-08-29 | 2017-02-15 | 武汉理工大学 | 一种超级电容非线性三分支等效电路模型及参数辨识方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| R.L.SPYKER ET.AL: "Evaluation of Double Layer Capacitors for Power Electronic Applications", 《IEEE XPLORE》 * |
| 韩志坚 等: "超级电容模型参数辨识方法的研究", 《电器与能效管理技术》 * |
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108918968A (zh) * | 2018-03-30 | 2018-11-30 | 金卡智能集团股份有限公司 | 超级电容直流内阻测试方法、切换时间算法及可读介质 |
| CN108918968B (zh) * | 2018-03-30 | 2021-04-06 | 金卡智能集团股份有限公司 | 超级电容直流内阻测试方法、切换时间算法及可读介质 |
| CN110096780A (zh) * | 2019-04-23 | 2019-08-06 | 西安交通大学 | 一种超级电容一阶rc网络等效电路及参数确定方法 |
| CN110728103A (zh) * | 2019-10-11 | 2020-01-24 | 湖南科技大学 | 一种分段优化的超级电容模组等电路模型参数辨识方法 |
| CN111431462A (zh) * | 2020-03-25 | 2020-07-17 | 清华大学 | 一种直流母线电容估算方法及直流母线电容估算装置 |
| CN111431462B (zh) * | 2020-03-25 | 2021-10-26 | 清华大学 | 一种直流母线电容估算方法及直流母线电容估算装置 |
| CN111859803A (zh) * | 2020-07-17 | 2020-10-30 | 东莞理工学院 | 一种基于差分进化的超级电容模型参数辨识方法 |
| CN117517792A (zh) * | 2023-10-31 | 2024-02-06 | 盐城工学院 | 一种用于新能源电容器的容量自动检测装置及检测方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN107677892B (zh) | 2019-08-23 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN107677892B (zh) | 一种超级电容等效电路模型结构及验证方法 | |
| CN103926538B (zh) | 基于aic准则的变阶数rc等效电路模型及实现方法 | |
| CN104849672B (zh) | 基于等效电路模型的锂电池动态阻抗参数识别方法 | |
| CN106250576A (zh) | 一种基于动态阻抗的锂电池模型的建模方法 | |
| CN106855612B (zh) | 计及非线性容量特性的分数阶KiBaM电池模型及参数辨识方法 | |
| CN110361652A (zh) | 一种基于模型参数优化的卡尔曼滤波锂电池soc估计方法 | |
| CN107741569A (zh) | 一种基于分段扩展卡尔曼滤波的锂电池荷电状态的估算方法 | |
| CN103632018B (zh) | 一种基于Simscape平台的电池建模方法 | |
| CN104392080A (zh) | 一种锂电池分数阶变阶等效电路模型及其辨识方法 | |
| CN105203969A (zh) | 基于修正的rc电池模型的荷电状态估计方法 | |
| CN106405282B (zh) | 一种超级电容非线性三分支等效电路模型及参数辨识方法 | |
| CN107171035B (zh) | 锂离子电池的充电方法 | |
| CN105182245A (zh) | 基于无迹卡尔曼滤波的大容量电池系统荷电状态估计方法 | |
| CN103983920B (zh) | 一种建立电动车辆的动力电池的模型的方法 | |
| CN108090244B (zh) | 一种并联型锂离子电池系统建模方法 | |
| CN109839599A (zh) | 基于二阶ekf算法的锂离子电池soc估计方法 | |
| CN105116346A (zh) | 一种串联型锂离子电池系统及其荷电状态估计方法 | |
| CN105353315A (zh) | 一种基于无迹卡尔曼滤波的电池系统荷电状态估计方法 | |
| CN105116338A (zh) | 一种基于soc补偿器的并联型电池系统建模方法 | |
| CN106872901B (zh) | KiBaM-分数阶等效电路综合特征电池模型及参数辨识方法 | |
| CN105182246A (zh) | 基于无迹卡尔曼滤波的并联型电池系统荷电状态估计方法 | |
| CN106712182A (zh) | 基于深度优先搜索算法的动力电池组主动均衡控制策略 | |
| Chen et al. | A novel hybrid equivalent circuit model for lithium-ion battery considering nonlinear capacity effects | |
| CN103424712A (zh) | 基于粒子群优化的电池剩余容量在线测量方法 | |
| CN105353314A (zh) | 一种并联型电池系统荷电状态估计方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| CB03 | Change of inventor or designer information | ||
| CB03 | Change of inventor or designer information |
Inventor after: Xu Dan Inventor after: Zhang Le Inventor after: Wang Bin Inventor after: Ma Guangliang Inventor before: Xu Dan Inventor before: Zhang Le Inventor before: Wang Bin Inventor before: Ma Guanliang |
|
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| TR01 | Transfer of patent right | ||
| TR01 | Transfer of patent right |
Effective date of registration: 20200512 Address after: 472000 west section of Gushan Road, Hubin District, Sanmenxia City, Henan Province Patentee after: SANMENXIA SUDA TRANSPORTATION ENERGY SAVING TECHNOLOGY Co.,Ltd. Address before: Beilin District Xianning West Road 710049, Shaanxi city of Xi'an province No. 28 Patentee before: XI'AN JIAOTONG University |