CN110728103A - 一种分段优化的超级电容模组等电路模型参数辨识方法 - Google Patents

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本发明公开了一种分段优化的超级电容模组等效电路模型参数辨识方法，包括以下步骤：（1）建立适合实际生产需求的超级电容模组等效电路模型；（2）进行充放电实验，获得测试数据；（3）采用电路分析法辨识模型参数；（4）以电路分析法辨识出的模型参数作为初始值，计算递推初始参数

Description

一种分段优化的超级电容模组等电路模型参数辨识方法
技术领域
本发明属于参数辨识方法，具体地说是一种分段优化的超级电容模组等效电路模型参数辨识方法。
背景技术
在变桨系统作为兆瓦级风力发电机组控制系统的核心部分之一，对机组安全、稳定、高效的运行具有十分重要的作用。而变桨系统的备用电源通常采用传统的铅酸蓄电池或者锂电池，超级电容以其功率密度大、充放电速度快、工作效率高、循环寿命长、报废处理绿色环保等优点，开始逐步取代铅酸蓄电池等传统电池成为风力发电机变桨系统的备用电源。在电网电压突然跌落或超高风速电网掉电情况下，变桨系统才会启用备用电源控制紧急顺桨，确保风力发电机的安全运行，而正常工况下备用电源处在静置状态，其工作过程是典型的间隙性的。目前，配备有超级电容模组作为后备电源的风力发电机在SCADA数据采集与监控系统中仅对超级电容模组电压进行了监测，而没有对超级电容模组剩余电量（SOC，State of Charge）进行估算，致使不能及时了解后备电源的剩余电量以及实时性能，对风力发电机紧急顺桨造成潜在风险。
为了精确估算超级电容模组SOC，必须建立一个能精确反映超级电容模组充放电特性尤其是静置自放电特性的等效模型，并辨识等效模型参数，其辨识方法的选取直接影响着模型辨识结果，进而影响模型精度。所以选取合适的辨识方法对模型参数的精度至关重要。常见的超级电容模型包括基于物理结构的模型、基于外部表征的电气特性的模型、基于阻抗特性的模型、分数阶模型、神经网络模型等。目前，已有的超级电容模型参数辨识方法包括电路分析法、二元二次方程拟合、最小二乘法、粒子群算法等。电路分析法辨识模型参数相对简单，具有清晰的物理意义，符合实际工程应用，需要的实验设备少，但是辨识精度不高；二元二次拟合方法求解结果为特定的解，常因为虚根问题造成辨识结果不准确；最小二乘法简单直观，对非线性模型参数具有很好的统计效果，但辨识精度不高；粒子群算法辨识精度高，但是计算复杂。
基于物理结构的模型，能直观简单的表明了超级电容的储能原理，但是参数数目很多，难于辨识，不切合实际应用；梯形模型的模型参数通过阻抗谱分析来确定，需要的实验设备较多，且随着阶次的增加需要确定的参数会增多，很难正确选择参数；经典等效电路模型，其电路简单，辨识方便，但是在长时间充放电和静置情况下存在的误差较大，不能很好地表征非线性特性；基于阻抗特性的超级电容模型具有较好的频率适应性，可以较好的表征超级电容的阻抗特性，但是参数需要通过阻抗谱分析来确定，需要的实验设备较多，实验较为复杂。由于超级电容单体的电压较小，一般在2.7V-3V之间，在实际应用中尤其是风力发电机变桨系统备用电源中，因为需要通过伺服器驱动变桨电机带动桨叶旋转，电压要求450V，所以通常是将超级电容单体串联成模组使用。而单体之间存在着差异性，单体产生的误差会随着单体数量的增加而累加，导致模组的误差逐渐增大。另外，单体与单体串联时会引入附加电阻等附加误差，导致模组模型偏差较大，模组的输出参数与实际参数误差过大。所以研究超级电容模组的建模对于实际生产应用非常的必要。
发明内容
在针对目前超级电容模组参数辨识中存在的不足，本发明公开了一种分段优化的超级电容模组等效电路模型参数辨识方法。
本发明采取如下技术方案：
分段优化的超级电容模组等效电路模型参数辨识方法包括以下步骤：
（1）由于超级电容单体通过串联组成模组来使用，而单体之间存在着差异性，单体产生的误差会随着单体数量的增加而累加，导致模组的误差逐渐增大；另外，单体与单体串联时会引入附加电阻等附加误差，导致模组模型偏差较大，模组的输出参数与实际参数误差过大；因此，本发明建立适合实际生产需求的超级电容模组的三分支等效电路模型。
（2）将N个超级电容单体串联构成超级电容模组，在实验测试平台上对其进行充放电实验，获得充放电实验数据，数据包括充放电电流I、模组端电压U以及变化时间t等数据。
（3）根据实验测试数据，采用电路分析法（CA，Circuit Analysis method）辨识模型参数，按照式（1）-（17）计算超级电容模组等效电路模型的参数R f 、C f 、R l 、C l 、R sd ，具体如下：
Figure 953192DEST_PATH_IMAGE002
（1）
Figure 884239DEST_PATH_IMAGE003
（2）
Figure 638569DEST_PATH_IMAGE004
（3）
Figure 375581DEST_PATH_IMAGE005
（4）
Figure 836649DEST_PATH_IMAGE006
（5）
Figure 266493DEST_PATH_IMAGE007
（6）
Figure 508119DEST_PATH_IMAGE008
（7）
Figure 741433DEST_PATH_IMAGE009
（8）
Figure 384904DEST_PATH_IMAGE010
（9）
Figure 720070DEST_PATH_IMAGE011
（10）
Figure 386675DEST_PATH_IMAGE012
（11）
Figure 465490DEST_PATH_IMAGE013
（12）
Figure 963467DEST_PATH_IMAGE014
（13）
Figure 672797DEST_PATH_IMAGE015
（14）
Figure 623436DEST_PATH_IMAGE016
（15）
Figure 505941DEST_PATH_IMAGE017
（16）
（17）
式（1）-（17）中，R f 为固定电阻；C f 为可变电容；R l 为固定电阻；C l 为固定电容；R sd 为固定电阻；k为可变电容C f1随端电压U变化的系数；Q为超级电容模组存储的电荷；U 0为超级电容模组的初始电压；t 0为充电开始的时刻；经过一个很短的时间至t 1时刻，此时模组电压变化了∆U，端电压为U 1，超级电容模组继续充电很短的时间至t 2时刻，模组端电压变为U 2，当超级电容模组端电压达到额定电压U 3时，此时时刻为t 3，恒流充电停止，电流从I迅速下降到0，此时时刻为t 4，电压为U 4，当电压从U 4变化∆U为U 5，此时时刻为t 5，I 0为内部等效电流；到t 6时刻，内部的电荷再分配已经结束，此时的电压为U 6；模组充分静置后，直至其端电压变化极为缓慢，记录此刻的时刻t 7，端电压U 7。
（4）根据电路分析法辨识出参数R f 、C f 、R l 、C l 、R sd 的值，代入式（18）-（19）计算出递推最小二乘法的初始参数
Figure 738656DEST_PATH_IMAGE019
，如式（20），具体如下：
Figure 176591DEST_PATH_IMAGE020
（18）
Figure 597208DEST_PATH_IMAGE021
（19）
Figure 7461DEST_PATH_IMAGE022
（20）
（5）以参数
Figure 120910DEST_PATH_IMAGE019
作为递推初值，并以静置自放电阶段的实验测试数据作为输入数据，运用递推最小二乘法对模型参数进行分段优化辨识，称为分段优化的超级电容模组等效电路模型参数辨识方法（SO，Segmentation Optimization），称为OS法；同时，为了通过与其他方法的对比来说明OS法的有效性，以参数
Figure 46141DEST_PATH_IMAGE019
作为递推初值，并以从充电到静置自放电全过程的实验测试数据作为输入数据，运用递推最小二乘法对模型参数进行辨识，称为电路分析法与递推最小二乘法相结合的超级电容模组等效电路模型参数辨识方法（CA-RLS，Circuit Analysis-Recursive Least Squares method）。
（6）建立超级电容模组多方法参数辨识Simulink仿真模型、超级电容模组等效电路Simulink仿真子模型和可变电容模块Simulink仿真子模型；并将OS、CA-RLS、CA三种方法辨识的参数输入到上述Simulink仿真模型进行仿真，得出模型输出电压仿真结果。
（7）对比模型输出电压仿真结果和实验电压测试结果，分析误差来验证所辨识参数的准确性，并通过式（21）-（23）计算相对误差、相对误差的绝对值和综合误差：
Figure 208132DEST_PATH_IMAGE023
（21）
Figure 269629DEST_PATH_IMAGE024
（22）
Figure 904189DEST_PATH_IMAGE026
（23）
式（21）-（23）中，r m 为各方法仿真结果与实验结果的相对误差，|r m |为各方法仿真结果与实验结果相对误差的绝对值，r c 为各方法仿真结果与实验结果的综合误差，U Sim 为仿真输出的电压；U EX 为实验测得的电压，m为采样次数。
本发明的有益效果及优点是：（1）本发明采用超级电容模组三分支等效电路模型，能够较为精准的反应超级电容模组的动态特性，比经典模型更能表征非线性特性，比基于阻抗特性的模型容易辨识；（2）本发明采用CA来辨识超级电容模组的充电阶段的等效电路参数，并以CA辨识出的参数得出参数
Figure 932188DEST_PATH_IMAGE019
作为递推初值、以静置自放电阶段的测试数据作为输入数据，对模型参数进行SO辨识，相比较于CA和CA-RLS，精准度大大提高，更为精准反映超级电容模组充电特性与自放电特性。
附图说明
图1是本发明的运算模块流程图；
图2是本发明超级电容模组的等效电路图；
图3是本发明超级电容模组的实验平台图；
图4是本发明超级电容模组的多方法参数辨识Simulink仿真模型图；
图5是本发明超级电容模组的等效电路Simulink仿真子模型图；
图6是本发明超级电容模组的可变等效电容模块Simulink仿真子模型图；
图7是本发明OS、CA、CA-RLS三种辨识方法的辨识结果仿真图；
图8是本发明OS、CA、CA-RLS三种辨识方法仿真的相对误差曲线图；
图9是本发明OS、CA、CA-RLS三种辨识方法仿真的相对误差绝对值曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的方案作进一步详细说明。
参见附图，图1是本发明的运算模块流程图，一种分段优化的超级电容模组等效电路模型参数辨识方法，包括以下步骤：1、建立超级电容模组等效模型；2、进行充放电实验，获取测试数据；3、电路分析法辨识参数；4、计算参数
Figure 113771DEST_PATH_IMAGE019
；5、分段优化法辨识参数、递推最小二乘法法辨识参数；6、建立超级电容模组等效电路Simulink仿真模型，并进行仿真；7、误差分析。
步骤1、建立超级电容模组等效电路模型，如图2，所述的超级电容模组等效电路模型为超级电容模组三分支电路等效模型，包括充放电支路（CDB，Charge and DischargeBranch）、电荷平衡支路（CBB，Charge Balance Branch）、自放电支路（SDB，Self DischargeBranch）；CDB由固定电阻R f 和可变电容C f 构成，固定电容Rf是超级电容模组的等效串联内阻，可变电容C f 由固定电容C f0和随电压变化的可变电容C f1并联而成，此条支路表征充放电时模组的动态变化过程；CBB由固定电阻R l 和固定电容C l 构成，表征充放电结束后超级电容模组内部电荷的再分配现象；SDB采用一个大电阻R sd 构成，表征超级电容模组在充放电结束后静置过程中的自放电现象；所述的超级电容模组三分支电路等效模型更合理有效地表征超级电容模组在充放电过程中、充放电结束后内部电荷再分配以及静置过程中自放电现象等动态特性。
步骤2、搭建超级电容模组的起实验平台，如图3，所述的超级电容模组实验平台包括超级电容模组、电池测试仪、数据采集上位机；超级电容模组由8个超级电容单体串联而成，单体选择的是由Maxwell公司生产的BCAP0350 E270 T11 350F。额定电压为2.7V，串联构成超级电容模组，额定电压为21.6V，额定电容为43.75F；电池测试仪的型号为EBC-A10H；数据采集上位机为PC机；在实验平台上进行实验并获得充放电试验数据，以恒定电流（I=1A）对超级电容模组进行充电，充电完毕并静置一段时间，在整个过程中运用实验测试平台对其进行数据采集，测试数据包括采样总时间、充电电流、模组两端电压等，实验环境为23℃，采样周期为2秒。
步骤3、采用电路分析法辨识超级电容模组等效电路模型的参数，将实验相关测试数据代入式（1）-（17），得到CA的超级电容模组等效电路模型参数，R f = 0.275Ω、C f =47.1904F、R l =473.5388Ω、C f = 1.2007F、R sd = 17200Ω。
步骤4、将步骤3所得到的参数R f 、C f 、R l 、C l 、R sd 的值，代入式（18）-（19）计算出递推最小二乘法的初值参数
Figure 241127DEST_PATH_IMAGE019
，如式（24）：
Figure 140950DEST_PATH_IMAGE027
（24）。
步骤5、以参数
Figure 707060DEST_PATH_IMAGE019
作为递推初值，并以静置自放电阶段的实验测试数据作为输入数据，运用递推最小二乘法对模型参数进行分段优化辨识，得到OS的超级电容模组等效电路模型参数，R f = 0.2752Ω、C f =47.1805F、R l =279.8238Ω、C f = 2.0319F、R sd = 2964.01Ω；
以参数作为递推初值，并以从充电到静置自放电全过程的实验测试数据作为输入数据，运用递推最小二乘法对模型参数进行辨识，得到CA-RLS的超级电容模组等效电路模型参数，R f = 0.2707Ω、C f = 39.8484F、R l =165.0336Ω、C f = 1.3538F、R sd = 1908.06Ω。
步骤6、建立起超级电容模组等效电路Simulink仿真模型，包括超级电容模组的多方法参数辨识Simulink仿真模型（如图4）、超级电容模组的等效电路Simulink仿真子模型（如图5）、超级电容模组的可变等效电容模块Simulink仿真子模型（如图6）；将步骤2获得的相关实验测试数据、步骤3运用CA辨识得到的模型参数、步骤5运用OS和CA-RLS分别辨识得到的模型参数输入至上述模型中；为了确定超级电容等效电容与端电压的函数关系，在给超级电容模组恒流充电过程中，电荷全部都在等效电容中累积，当充电电流I降为零，充电结束，在等效电容中累积的总电荷Q为
Figure 304056DEST_PATH_IMAGE028
（25）
联立式（3）、式（25），并结合实验数据进行曲线拟合，得到
Figure 691175DEST_PATH_IMAGE029
（26）
并将可变电容参数C f 输入附图6中；然后进行仿真，得到OS、CA、CA-RLS三种辨识方法辨识结果的仿真曲线，如图7。
步骤7、对比模型输出电压仿真结果和实验电压测试结果，分析误差来验证所辨识参数的准确性，并通过式（21）、式（22）、式（23）分别得出仿真的相对误差、相对误差的绝对值和综合误差；相对误差曲线，如图8，OS的相对误差比CA、CA-RLS小；相对误差的绝对值曲线，如图9，在t>5000s时，OS的相对误差的绝对值曲线斜率比CA-RLS小，与CA基本相等；通过误差进行分析可得：OS与CA、CA-RLS相比，OS拥有较为精准的辨识初值，能更有效反映超级电容模组充电特性与自放电特性，特别是其静置自放电阶段综合误差为0.28%，比CA降低了6.83%，比CA-RLS法降低了0.64%；其综合误差为0.32%，比CA、CA-RLS分别降低了6.31%和0.54%。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而己，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种分段优化的超级电容模组等效电路模型参数辨识方法，其特征在于：根据实际生产需求，建立超级电容模组三分支等效电路模型；运用测试数据，采用电路分析法辨识模型参数；将电路分析法辨识出的五个参数作为初始值，推导出递推初始参数
Figure 56685DEST_PATH_IMAGE001
；以参数
Figure 443804DEST_PATH_IMAGE001
作为递推初值、以静置自放电阶段的实验测试数据作为输入数据，运用递推最小二乘法对超级电容模组等效电路模型进行分段优化参数辨识；建立超级电容模组多方法参数辨识Simulink仿真模型，并进行仿真；构建相对误差的绝对值|r m |、综合误差r c 的误差表达式，并对分段优化法的误差进行分析来验证所辨识参数的准确性。
2.根据权利要求1所述的分段优化的超级电容模组等效电路模型参数辨识方法，其特征在于：将电路分析法辨识出的五个参数R f 、C f 、R l 、C l 、R sd 的值作为初始值，推到得出递推最小二乘法的递推初始参数
Figure 282447DEST_PATH_IMAGE001
，然后对超级电容模组等效电路模型进行参数辨识。
3.根据权利要求1所述的分段优化的超级电容模组等效电路模型参数辨识方法，其特征在于：以
Figure 907463DEST_PATH_IMAGE001
作为递推初值，并以静置自放电阶段的实验测试数据作为输入数据，运用递推最小二乘法对超级电容模组等效电路模型进行分段优化参数辨识。
4.根据权利要求1所述的分段优化的超级电容模组等效电路模型参数辨识方法，其特征在于：构建相对误差的绝对值|r m |、综合误差r c 的误差计算表达式，运用模型输出电压仿真数据、实验电压测试数据，通过分析分段优化法的相对误差的绝对值|r m |、综合误差r c 来验证所辨识参数的准确性，具体表达式如下：
Figure 47774DEST_PATH_IMAGE003
上述各式中，|r m |为各方法仿真结果与实验结果相对误差的绝对值，r c 为各方法仿真结果与实验结果的综合误差，U Sim 为仿真输出的电压；U EX 为实验测得的电压，m为采样次数。
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