CN112147511A - 一种锂离子电池二阶等效电路模型及其建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种锂离子电池二阶等效电路模型及其建立方法，该等效电路模型包括电池开路电压OCV、直流内阻R₀、第一RC并联回路R₁、C₁和第二RC并联回路R₂、C₂，以及附加电阻R'；R₀、R'同时与两个RC并联回路串联，由于R₀和R'代表的含义不同所以不能合并，R₀表示电池的直流阻抗，R'反映电池极化过程中初始时变化较为迅速的一部分；电池开路电压OCV表示电池静置时的电池端电压；并联回路R₁、C₁表示电化学极化内阻和电化学极化电容，并联回路R₂、C₂表示浓差极化内阻和浓差极化电容。本发明在不增加模型计算复杂程度的情况下，提高了HPPC测试数据拟合准确度和稳定性，得到了精度更高的电池模型。

Description

一种锂离子电池二阶等效电路模型及其建立方法

技术领域

本发明涉及锂离子电池技术领域，具体涉及锂离子电池二阶等效电路模型及其建立方法。

背景技术

近年来，便携式设备和新能源汽车发展迅速，储能技术成为了关注的焦点。相比于其他类型的电池，锂离子电池因具有单体电压高、比能量大、自放电率小、无记忆效应、循环特性好等优点而被广泛应用在相关设备中。建立精确的锂离子电池模型是研究锂离子电池的基础。

目前常见的等效电路模型主要是标准二阶RC等效电路模型，通过非线性最小二乘法对HPPC测试数据进行拟合可得到模型参数。标准HPPC测试在每个SOC点使用10秒脉冲并静置40秒，按照标准二阶RC等效电路模型对测试数据进行拟合时，存在数据点拟合不准确的缺点，增加等效电路模型的阶数能提高参数拟合的准确度，但是同时会使求解微分方程的难度大大提高。研究表明三阶RC等效电路模型拟合精度较高，不会出现部分拟合点拟合不准确的情况，但将模型阶数增加到三阶会使得微分方程求解将十分困难。同时，若采用标准HPPC测试方案，对放电之后静置回稳阶段的数据进行拟合时，在不同SOC点下，由于静置时间太短，拟合曲线在初始阶段、圆弧阶段、稳定阶段会出现同程度的不重合现象，而初始阶段和稳定阶段的拟合误差对模型参数影响很大。

鉴于此，本发明在不增加模型计算复杂程度的情况下对模型进行了改进，提出一种锂离子电池二阶等效电路模型，同时对标准HPPC测试进行修改，延长每个脉冲的静置时间，提高数据拟合准确度和稳定性，得到精度更高的电池模型。

发明内容

本发明的目的在于解决采用标准二阶RC等效电路模型对标准HPPC测试数据进行拟合时，数据点不重合、拟合结果不准确、拟合效果不稳定而导致的模型参数辨识出现误差的问题，提供一种锂离子电池二阶等效电路模型及其建立方法，以提高模型精度，同时不增加模型计算复杂程度。

为实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一方面，本发明提供一种锂离子电池二阶等效电路模型，包括电池开路电压OCV、直流内阻R₀、反映极化效应的第一RC并联回路R₁、C₁和第二RC并联回路R₂、C₂，以及附加电阻R'；R₀、R'同时与两个RC并联回路串联，由于R₀和R'代表的含义不同所以不能合并，R₀表示电池的直流阻抗，R'反映电池极化过程中初始时变化较为迅速的一部分；所述电池开路电压OCV表示电池静置时的电池端电压，它是关于电池荷电状态的函数，同时受电池老化和电池温度的影响；第一RC并联回路R₁、C₁表示电化学极化内阻和电化学极化电容，第二RC并联回路R₂、C₂表示浓差极化内阻和浓差极化电容。

另一方面，本发明提供一种锂离子电池二阶等效电路模型的建立方法，包括如下步骤：

确定所述锂离子电池二阶等效电路模型；

进行HPPC测试，获取不同SOC点下的电压和电流数据：在全SOC区间内每隔10％取测试的基准点，由于在SOC较小时电池参数变化较大，添加SOC为5％时的测试点，由于不同充电电流对电池内部特性的影响不同，故在每个SOC点依次进行电流倍率为±0.15C、±0.3C、±0.45C、±0.6C、±0.75C和±0.9C的单脉冲充放电，为了防止电压超过上截至电压或低于下截止电压0％SOC处不进行放电脉冲的实验，在90％SOC处的最大充电电流倍率为0.45C；各个脉冲之间需静置一定时间使电池恢复到相对稳定的状态；

辨识模型参数OCV、R₀、R₁、R₂、C₁、C₂和R'，具体方法如下：

获取某一个SOC状态下HPPC单个脉冲放电之后静置回稳阶段的测试数据，结合标准二阶RC等效模型可知：

当脉冲电流降至零时，电池端电压会立即下降；由于极化电容的电压不能突变，此时突变的电压即为直流内阻上的压降，得到R₀的表达式如下：

其中，△U为突变的压降值，I为静置前的脉冲电流值；

当电池端电压突降之后，电压呈指数状态减少，最后趋于稳定；由于没有外加电流的输入，该过程可以看作零输入响应，极化电容释放能量，得到该阶段电池端电压表达式：

其中，U₁₀＝R₁×I，U₂₀＝R₂×I，τ₁＝R₁×C₁，τ₂＝R₂×C₂；

取静置两小时后的电池端电压为该SOC点下的电池的开路电压OCV，可得到静置阶段的极化电压：

根据上述指数函数采用非线性最小二乘法对极化阶段的实验数据进行拟合，得到的拟合曲线与实验数据在初始阶段不重合，导致极化电阻阻值偏小，因此添加附加电阻R'，附加电阻的表达式如下：

其中，△U_P为上述初始阶段拟合曲线与实验数据的差值；

去掉上述初始阶段实验数据与拟合曲线不重合的部分，再重新拟合曲线，得到拟合系数U₁₀、U₂₀、τ₁和τ₂，从而得到参数R₁、R₂、C₁和C₂。

与现有技术相比，本发明所具有的优点为：

本发明采用的锂离子电池二阶等效电路模型是基于三阶RC模型进行的修改，三阶等效电路模型拟合精度较高，其中一组RC回路的电容值特别小，因此在不增加模型阶数的情况下，考虑省略三阶等效电路模型的一个电容，在标准二阶RC等效电路模型的基础上增加一个附加电阻，来反映电池极化过程初始变化较为迅速的一部分，同时对HPPC测试进行了修改，延长静置时间，使参数拟合准确度和稳定性更高，提高了模型精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为锂离子电池标准二阶RC等效电路模型；

图2为HPPC测试结果；

图3为HPPC单个脉冲的测试结果；

图4为HPPC单个脉冲的极化阶段数据拟合曲线；

图5为本发明所述的锂离子电池二阶等效电路模型；

图6为添加附加电阻后的HPPC单个脉冲的极化阶段数据拟合曲线。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面将结合附图和具体的实施例对本发明的技术方案进行详细说明。需要指出的是，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

本实例施中所使用的锂离子电池型号为：Panasonic NCR18650BD，实验环境温度为20℃，由恒温箱控制并调节。

首先进行HPPC测试，实验方案为：在全SOC区间内每隔10％取测试的基准点，由于在SOC较小时电池参数变化较大，添加SOC为5％时的测试点，由于不同充电电流对电池内部特性的影响不同，故在每个SOC点依次进行±0.5A、±1.0A、±1.5A、±2.0A、±2.5A和±3.0A的单脉冲充电，每个脉冲持续30s使电池极化完全，每个正脉冲后接一个幅值和时长相同的负脉冲以确保每组正、负脉冲之后SOC点基本相同，各个脉冲之间静置600s使电池恢复到相对稳定的状态；为了防止电压超过上截至电压或低于下截止电压0％SOC处不进行放电脉冲的实验，在90％SOC处最大的充电电流只取1.5A；测试环境温度为20℃。下面介绍本发明的锂离子电池二阶等效电路模型的建立及参数辨识。

图1锂离子电池标准二阶RC等效电路模型，由电池开路电压OCV，直流内阻R₀，第一RC并联回路R₁、C₁和第二RC并联回路R₂、C₂组成，图2为HPPC测试结果，图3为HPPC单个脉冲放电之后静置回稳阶段的实验数据，如图3所示，当充电电流降至零时，电池端电压会立即下降。由于极化电容的电压不能突变，因此此时即为直流内阻上的压降，得到R₀的表达式如下：

其中，△U为突变的压降值，I为静置前的脉冲电流值。

结合图1可知，当电池端电压突降之后，电压呈指数状态减少，最后趋于稳定；由于没有外加电流的输入，该过程可以看作零输入响应，极化电容释放能量，得到该阶段电池端电压表达式：

取静置两个小时后的电池端电压为这个SOC点下的电池的开路电压OCV，由式(2)可得静置阶段的极化电压表达式：

根据式(3)的指数函数采用非线性最小二乘法对极化阶段的实验数据(即如图3中所示极化效应阶段)进行拟合，得到如图4所示的拟合曲线，图4中拟合曲线与实验数据在初始阶段存在不重合的问题，导致模型参数辨识出现误差，总的极化电阻阻值偏小，因此结合三阶等效电路模型，考虑省略其中一组RC回路的电容，在标准二阶RC等效电路模型的基础上增加一个附加电阻R'，建立如图5所示的锂离子电池二阶等效电路模型，附加电阻的表达式如下：

其中，△U_P为上述初始阶段拟合曲线与实验数据的差值。

去掉上述步骤中初始阶段不重合的实验数据，根据式(3)重新拟合，得到如图6所示的拟合曲线，进而得到拟合系数U₁₀、U₂₀、τ₁、τ₂，再由下式计算RC回路的参数：

重复上述步骤，对各个SOC点的参数进行辨识，最终建立改进的锂离子电池等效电路模型。

本发明除了电池的直流阻抗R₀，电池模型还串联了一个附加电阻R'，R'用于反映电池极化过程中初始时变化较为迅速的一部分；由于标准二阶RC模型难以反映极化过程初始阶段的电池电量变化，而使用三阶模型又增加了复杂度，因此添加附加电阻R'在不增加模型复杂度的基础上进一步提高了锂离子电池二阶等效电路模型的精度。

本发明所提出的等效电路模型在标准二阶RC模型和三阶RC模型的基础上进行修改，由于三阶模型具有更高的参数拟合精度，且其中一组RC回路的电容值特别小，因此在不增加模型阶数的情况下，省略三阶等效电路模型的一个电容，在标准二阶RC等效电路模型的基础上增加一个附加电阻R'，附加电阻用来反映电池极化过程中变化较为迅速的一部分，由于R'与直流内阻R₀代表的含义不同因而无法合并；同时对标准混合动力脉冲能力特性HPPC测试进行修改，延长每个脉冲的静置时间，确保在不同SOC点下参数拟合的准确性和稳定性；根据测试数据采用非线性最小二乘法进行拟合可得到模型参数。

本发明在不增加模型计算复杂程度的情况下，提高了HPPC测试数据拟合准确度和稳定性，得到了精度更高的电池模型。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种锂离子电池二阶等效电路模型，其特征在于，包括电池开路电压OCV、直流内阻R₀、反映极化效应的第一RC并联回路R₁、C₁和第二RC并联回路R₂、C₂，以及附加电阻R'；R₀、R'同时与两个RC并联回路串联，由于R₀和R'代表的含义不同所以不能合并，R₀表示电池的直流阻抗，R'反映电池极化过程中初始时变化较为迅速的一部分；所述电池开路电压OCV表示电池静置时的电池端电压，它是关于电池荷电状态的函数，同时受电池老化和电池温度的影响；第一RC并联回路R₁、C₁表示电化学极化内阻和电化学极化电容，第二RC并联回路R₂、C₂表示浓差极化内阻和浓差极化电容。

2.一种锂离子电池二阶等效电路模型的建立方法，其特征在于，包括如下步骤：

确定权利要求1所述的锂离子电池二阶等效电路模型；

进行HPPC测试，获取不同SOC点下的电压和电流数据；

辨识模型参数OCV、R₀、R₁、R₂、C₁、C₂和R'。

3.根据权利要求2所述的锂离子电池二阶等效电路模型的建立方法，其特征在于，进行HPPC测试，获取不同SOC点下的电压和电流数据，具体为：

在全SOC区间内每隔10％取测试的基准点，由于在SOC较小时电池参数变化较大，添加SOC为5％时的测试点，由于不同充电电流对电池内部特性的影响不同，故在每个SOC点依次进行电流倍率为±0.15C、±0.3C、±0.45C、±0.6C、±0.75C和±0.9C的单脉冲充放电，为了防止电压超过上截至电压或低于下截止电压0％SOC处不进行放电脉冲的实验，在90％SOC处的最大充电电流倍率为0.45C；各个脉冲之间需静置一定时间使电池恢复到相对稳定的状态。

4.根据权利要求2所述的锂离子电池二阶等效电路模型的建立方法，其特征在于，辨识模型参数OCV、R₀、R₁、R₂、C₁、C₂和R'，具体方法如下：

获取某一个SOC状态下HPPC单个脉冲放电之后静置回稳阶段的测试数据，结合标准二阶RC等效模型可知：

当脉冲电流降至零时，电池端电压会立即下降；由于极化电容的电压不能突变，此时突变的电压即为直流内阻上的压降，得到R₀的表达式如下：

其中，△U为突变的压降值，I为静置前的脉冲电流值；

当电池端电压突降之后，电压呈指数状态减少，最后趋于稳定；由于没有外加电流的输入，该过程可以看作零输入响应，极化电容释放能量，得到该阶段电池端电压表达式：

其中，U₁₀＝R₁×I，U₂₀＝R₂×I，τ₁＝R₁×C₁，τ₂＝R₂×C₂；

取静置两小时后的电池端电压为该SOC点下的电池的开路电压OCV，得到静置阶段的极化电压：

根据上述指数函数采用非线性最小二乘法对极化阶段的实验数据进行拟合，得到的拟合曲线与实验数据在初始阶段不重合，导致极化电阻阻值偏小，因此添加附加电阻R'，附加电阻的表达式如下：

其中，△U_P为上述初始阶段拟合曲线与实验数据的差值；

去掉上述初始阶段实验数据与拟合曲线不重合的部分，再重新拟合曲线，得到拟合系数U₁₀、U₂₀、τ₁和τ₂，从而得到参数R₁、R₂、C₁和C₂。

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