CN105738829A - 动力锂电池的等效电路模型参数识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种动力锂电池的等效电路模型参数识别方法，该方法基于电流断路法和简化Massimo Ceraolo模型的参数辨识法，利用电流断路法取得实验数据，Massimo Ceraolo模型推导出锂电池的电压响应公式，并利用公式拟合实验数据得到锂电池模型内部参数，本发明只需示波器以及常规充放电测试仪即可，并且断路测试时间较短，因此在进行不同放电电流，不同温度等情况下的锂电池参数识别的时候，实验时间较短可以加快实验进度。

Description

动力锂电池的等效电路模型参数识别方法

技术领域

本发明涉及电动汽车锂电池管理领域，具体地，涉及动力锂电池的等效电路模型参数识别方法。

背景技术

传统汽车的尾气排放已经成为环境污染的重要原因之一，并且石油资源的日益减少也成为制约传统汽车发展的瓶颈。电动汽车以其污染小、噪声低、能源效率高和能源来源多元化等优点备受青睐，成为现代汽车工业发展的方向之一。动力锂电池作为电动汽车的动力源，是电动汽车最为关键的组成部分，因此对于动力锂电池的监控和参数测量是保证电动汽车正常工作的必要手段。然而锂电池的荷电状况SOC、锂电池的健康状况SOH以及某些内部参数并不能直接由测量仪器测得，因此建立锂电池的等效模型，通过实验和计算等办法对模型参数进行识别，就成为获得锂电池参数的重要方法。例如，传统技术方案中提出利用RC等效模型对锂电池SOC进行估算等方法。

锂电池内部的电化学反应是一个复杂的非线性过程，温度、放电倍率等因素对锂电池性能影响很大。从现有的研究成果来看，没有一个完美的锂电池模型能精确地表述所有的锂电池性能。等效电路模型因简单直观，概念清晰及便于建模等优点，使用广泛。简化的MassimoCeraolo锂电池等效模型由电阻、电容所构成，用来描述锂电池的工作特性，此方法物理意义清晰，模型参数辨别容易。简化的MassimoCeraolo模型属于二阶电路模型，但比简单的一阶锂电池模型、Thevenin锂电池模型、RC模型精度高，而高阶锂电池模型计算太复杂，不能运用传统计算方法辨识参数，计算量巨大不便于工程应用。

图1为简化MassimoCeraolo模型，由一个电阻和2个RC网络组成，去掉了寄生支路。模型中U_oc为理想电压源，表示锂电池的开路电压；R_o为欧姆内阻，R_s和C_s用于模拟锂电池动态特性中的短时间常数，即放电电压快速上升的过程；C_L和R_L用于模拟锂电池动态特性中的长时间常数，即放电电压缓慢稳定的过程；R_L与R_s之和视为锂电池的极化内阻。传统的二阶模型参数识别需要对锂电池进行实验测试，然后再进行参数计算，但是这种测试相对复杂，耗时长，并且计算量也较为庞大，例如使用最小二乘法。

电流断路法是一种常用的锂电池电化学测试方法，特别适用于对欧姆内阻的测量，能够简单快速的计算出欧姆内阻。但是该方法的缺点是识别参数单一，对于其他参数该方法未能很好识别。

另有中国专利申请号为：CN201410149588.7，公告日为2014.7.16，公开号CN103927440A，公开了一种锂电池等效电路模型的参数辨识方法，包括遗传算法目标函数构造、初始化操作、交叉操作、局部搜索、变异操作。目标函数基于平均估计误差进行构造。初始化操作设置待辨识参数的取值范围。交叉操作和变异操作根据初始的概率值进行。局部搜索采用随机交换基因位值构造相邻个体的方法。该方法主要是利用了智能算法对数据进行处理，算法的收敛性能较好精度较高；但是该方法主要是在科研和建模中使用，发明也没有涉及具体的实验设置，距工程使用还有较大距离。

发明内容

为了克服现有方法实验时间较长，计算量较大的缺点，本发明提供了一种动力锂电池的等效电路模型参数识别方法。

根据本发明提供的一种动力锂电池的等效电路模型参数识别方法，包括基于等效电路模型的如下步骤：

电流断路测试步骤：将锂电池在一恒定的电流I_L下放电或充电，然后在一时刻切断锂电池与负载之间的连接，使锂电池电流为零，并记录下切断前后的锂电池电压波形数据U(t)；

欧姆内阻计算步骤：根据所述切断前后的锂电池电压波形数据得到锂电池在切断时刻的电压突变量U₀，计算得到欧姆内阻R₀：

R₀＝U₀/I_L

其中，I_L为锂电池的放电电流或充电电流；

电路参数识别步骤：通过拟合U(t)，获得参数R_L、C_L、R_S、C_S：

$U\left(t\right)=U_{oc}+I_{L0}\·R_L\·e^{-\frac{1}{R_L{C}_L}\·t}+I_{L0}\·R_s\·e^{-\frac{1}{R_s{C}_s}\·t},t\≥0$

其中，U_oc为锂电池的开路电压；I_L0为锂电池的放电电流或充电电流；t为时刻，从切断时刻算起；

等效电路模型由串联的第一RC网络、第二RC网络、欧姆内阻R₀组成；第一RC网络由并联的R_S和C_S构成，第二RC网络由并联的R_L和C_L构成；R_s和C_s用于模拟锂电池动态特性中的短时间常数，即放电电压快速上升的过程；C_L和R_L用于模拟锂电池动态特性中的长时间常数，即放电电压缓慢稳定的过程；R_L与R_s的和为锂电池的极化内阻。

优选地，通过非线性拟合工具拟合U(t)。

优选地，所述非线性拟合工具为Origin或matlab软件。

优选地，所述锂电池的开路电压U_oc为锂电池开路状态下静置10分钟以后测得的电压。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、如果直接使用交流阻抗谱测试设备对内部阻抗进行测试的话耗时较长，并且测试设备价格昂贵。本发明只需要示波器以及常规充放电测试仪即可，并且断路测试时间较短，一旦锂电池充放电电流稳定就可以进行断路。因此在进行不同放电电流，不同温度等情况下的锂电池参数识别的时候，实验时间较短可以加快实验进度。

2、相对现有的遗传算法、粒子群算法等智能算法，本发明更简单一些，计算量小。相对于最小二乘法等传统算法，本发明的测试方法更简单快速，最小二乘法需要测量锂电池电压以及对应的SOC和电流，实验耗时长且SOC等测量精度对结果影响比较大。

3、本发明拓展了电化学方法中断路法的应用，使得断路法不仅能够测量欧姆阻抗，并且能测量锂电池内部的等效电阻和电容等参数。

4、在实际应用中，可以根据锂电池电压利用模型倒推锂电池开路电压等方法，来进行SOC等其他数据的计算，实际应用前景比较广泛。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明的等效电路模型；

图2为本发明实施例2的断路测试锂电池电压波形图；

图3为本发明实施例2的用于拟合的实验数据图；

图4为本发明实施例2的等效模型计算值与实验数据对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本发明提供的动力锂电池的等效电路模型参数识别方法，其基于电流断路法和简化MassimoCeraolo模型的参数辨识法，利用电流断路法取得实验数据，MassimoCeraolo模型推导出锂电池的电压响应公式，并利用公式拟合实验数据得到锂电池模型内部参数

实施例1

根据本发明提供的一种动力锂电池的等效电路模型参数识别方法，包括基于等效电路模型(如图1所示)的参数识别步骤，所述参数识别步骤包括：

电流断路测试步骤：对需要进行参数识别的锂电池进行电流断路测试；

首先让锂电池在一恒定的电流下放电(或充电)，然后在某一时刻快速的使锂电池与负载之间的连接断开，让锂电池电流突然为0。在实验的过程中用示波器记录下锂电池电压波形，记录断路前的电流I_L，并保存电压电流数据以供参数识别。

欧姆内阻计算步骤：计算得到等效电路的欧姆内阻R₀；

根据图1可以得出锂电池电压U(t)的表达式为：

U(t)＝I(t)·R₀+U_s+U_L+U_oc(1)

式中：I(t)即图1所示的I_L，为锂电池电流(充电为正)，R₀为欧姆内阻，U_oc为锂电池开路电压，U_s是R_s和C_s引起的电压降，U_L是R_L和C_L引起的电压降，t表示时间。

根据图1可知，当锂电池被快速切断时，锂电池电流瞬间变为0。此时由于C_s和C_L的电容效应，锂电池电压不会直接变为开路电压，但是欧姆内阻R₀上的电压降会突然变为0。因此可以根据电流断路测试时的数据，找出电压在断路时刻的突变量，该突变量就是I(t)·R₀，由于I(t)为已知量即I_L，可以计算出欧姆内阻：

R₀＝U₀/I_L。

电压响应推导步骤：推导与等效电路模型对应的电压响应；

对图1中的等效电路模型进行电阻和电抗的化简以后可以得到公式(2)所示的锂电池内阻抗(复域)和公式(3)所示的锂电池电压响应：

$Z_s=R_0+\frac{R_L}{R_L{C}_{L}S+1}+\frac{R_s}{R_s{C}_{s}S+1}---\left(2\right)$

$U\left(s\right)=I\left(s\right)\·R_0+\frac{I\left(s\right)\·R_L}{R_L{C}_{L}S+1}+U_{oc}+\frac{I\left(s\right)\·Rs}{R_s{C}_{s}S+1}---\left(3\right)$

式中：Z_s为锂电池内阻抗，S为拉普拉斯算子，I(s)为锂电池电流(充电为正)的复域函数，R₀为欧姆内阻，U_oc为锂电池开路电压，R_s和C_s用于模拟锂电池动态特性中的短时间常数；C_L和R_L用于模拟锂电池动态特性中的长时间常数。

进行断路法测试时，锂电池电流I的时域表达式I(t)为公式(4)：

I(t)＝I_L0-I_L0·ε(t)(4)

式中：I_L0为锂电池断路前的电流值，即I_L；ε(t)为阶跃函数。

可以根据叠加定理计算当电流为公式(4)时锂电池的电压响应。首先计算锂电池电流为I_L0·ε(t)时的电压，结合公式(2)可得电压响应复域表达式U(s)为公式(5)：

$U\left(s\right)=Z\left(s\right)\·\frac{I_{L0}}{S}=\frac{I_{L0}\·R_0}{S}+\frac{I_{L0}\·R_L}{R_L{C}_L{S}^2+S}+\frac{I_{L0}\·R_s}{R_s{C}_s{S}^2+S}---\left(5\right)$

其中，Z(s)表示拉普拉斯变换；

对公式(5)进行拉普拉斯反变换可以得到锂电池电压响应的时域表达式U(t)为公式(6)：

$U\left(t\right)=R_0\·I_{L0}\·\mathrm{\ϵ}\left(t\right)+I_{L0}\·R_L\·(1-e^{-\frac{1}{R_L{C}_L}\·t})+I_{L0}\·R_s\·(1-e^{-\frac{1}{R_s{C}_s}\·t})---\left(6\right)$

锂电池对电流为I_L0的电压响应可以看做I_L0ε(t)达到稳态时的响应(即t＝∞)，见公式(7)：

U(t)＝R₀·I_L0+I_L0·R_L+I_L0·R_s(7)

根据叠加定理以及公式(1)、公式(4)、公式(6)、公式(7)可计算得到锂电池电压的时域表达式为公式(8)：

$U\left(t\right)=U_{oc}+I_{L0}\·R_L\·e^{-\frac{1}{R_L{C}_L}\·t}+I_{L0}\·R_s\·e^{-\frac{1}{R_s{C}_s}\·t},t\≥0---\left(8\right)$

电路参数识别步骤：

公式(8)中的开路电压Uoc可以直接测得，一般锂电池静置10分钟以后测得的电压可认为是开路电压。公式(8)中I_L0为已知值即I_L，U(t)为断路测试中所记录的电压波形数据，利用非线性拟合工具拟合公式(8)与实测电压数据即可以得到参数R_s、C_s、C_L、R_L。

实施例2

以某品牌10Ah三元动力锂电池为例，先利用充放电测试仪使锂电池处在10A恒流稳定放电状态，然后在某一时刻断开负载，用示波器记录锂电池电压波形以及数据(如图2所示)。断路法实验需要注意的是示波器需要精度高采样间隔小的，充放电设备恒流稳定纹波小。

图2记录了锂电池从放电状态到脱负载瞬间的电压变化情况，根据图1和公式(1)可知电压跳变的部分为欧姆内阻R₀引起的电压降，一旦负载电流变为0则该部分电压降消失锂电池电压瞬间上升。因此图中U₀＝I_L·R₀，I_L为已知量，等于断电前放电电流10A，U₀从示波器记录的数据中找到电压跳跃的那个时间点计算前后电压差，可以得到U₀＝0.023v，因此计算得到R₀＝2.3mΩ。把电压跳跃点时间(时刻)设为0，利用公式(8)拟合实验所得的数据就可以得到锂电池参数。

由于公式(8)中的时间t≥0，是指从电流断路那一刻算起，因此截取图2中跳跃点之后的实验数据并设置跳跃点时间为0得到图3。优选地在Origin软件中利用非线性拟合功能(也可以使用matlab或者其他拟合工具)，自定义输入方程式(见公式8)y＝2.94-10*a*exp(-x/(a*b))-10*c*exp(-x/(c*d))，其中x等于时间t，y等于锂电池电压U，a、b、c、d设置为可变量，分别代表参数R_L、C_L、R_S、C_S，U_oc为锂电池开路电压可以直接测量，锂电池自断路实验静置10分钟以后用仪器测得的锂电池电压为U_oc＝2.94v。a、b、c、d的初始值可以根据经验参数进行设定，软件中如果参数初始设定不好有可能导致拟合失败。拟合得到的数据如下：

R0/mΩ	Rs/mΩ	Cs/F	RL/mΩ	CL/F
					2.3	3.51	10.10	5.97	117.06

把数据代入公式(8)得到：

$U=2.94-10\×5.97\×{10}^{-3}\×e^{-\frac{t}{5.97\×{10}^{-3}\×117.06}}-10\×3.51\×{10}^{-3}\×e^{-\frac{t}{3.51\×{10}^{-3}\×10.1}}---\left(9\right)$

把时间t代入公式计算可以得到等效模型计算出的锂电池电压响应。从图4可以看出，电路模型计算出的电压响应与实验数据吻合，证明了电路模型及其参数的准确性。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (4)

1.一种动力锂电池的等效电路模型参数识别方法，其特征在于，包括基于等效电路模型的如下步骤：

电流断路测试步骤：将锂电池在一恒定的电流I_L下放电或充电，然后在一时刻切断锂电池与负载之间的连接，使锂电池电流为零，并记录下切断前后的锂电池电压波形数据U(t)；

欧姆内阻计算步骤：根据所述切断前后的锂电池电压波形数据得到锂电池在切断时刻的电压突变量U₀，计算得到欧姆内阻R₀：

R₀＝U₀/I_L

其中，I_L为锂电池的放电电流或充电电流；

电路参数识别步骤：通过拟合U(t)，获得参数R_L、C_L、R_S、C_S：

$U\left(t\right)=U_{oc}+I_{L0}\·R_L\·e^{-\frac{1}{R_L{C}_L}\·t}+I_{L0}\·R_s\·e^{-\frac{1}{R_s{C}_s}\·t},t\≥0$

其中，U_oc为锂电池的开路电压；I_L0为锂电池的放电电流或充电电流；t为时刻，从切断时刻算起；

等效电路模型由串联的第一RC网络、第二RC网络、欧姆内阻R₀组成；第一RC网络由并联的R_S和C_S构成，第二RC网络由并联的R_L和C_L构成；R_s和C_s用于模拟锂电池动态特性中的短时间常数，即放电电压快速上升的过程；C_L和R_L用于模拟锂电池动态特性中的长时间常数，即放电电压缓慢稳定的过程；R_L与R_s的和为锂电池的极化内阻。

2.根据权利要求1所述的动力锂电池的等效电路模型参数识别方法，其特征在于，通过非线性拟合工具拟合U(t)。

3.根据权利要求2所述的动力锂电池的等效电路模型参数识别方法，其特征在于，所述非线性拟合工具为Origin或matlab软件。

4.根据权利要求1所述的动力锂电池的等效电路模型参数识别方法，其特征在于，所述锂电池的开路电压U_oc为锂电池开路状态下静置10分钟以后测得的电压。