CN104537166A - 一种动力电池的等效电路模型方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种动力电池的等效电路模型方法，包括以下步骤：构建动力电池的等效电路模型；利用所述动力电池的等效电路模型，创建状态方程用于确定电池模型中的参数；其中，等效电路模型包括：理想电压源，表示电池开路电压；储能电容描述由于放电或充电引起的电池开路电压的变化；欧姆内阻；电化学极化内阻，电化学极化电容，电化学极化内阻和电化学极化电容构成电路网络模拟电池的电化学极化；浓差极化内阻，浓差极化电容，浓差极化内阻和浓差极化电容构成电路网络模拟电池的浓差极化；极化补偿内阻，极化补偿电容；自放电电阻。本发明提供的动力电池的等效电路模型，可写出解析的数学方程，便于分析和应用；模型参数辨识试验容易执行。

Description

一种动力电池的等效电路模型方法

技术领域

本发明涉及动力电池领域，尤其涉及一种动力电池的等效电路模型方法，该等效电路模型涉及到纯电动汽车、混合动力汽车、大型电动机械设备、储能设备等与动力电池相关的电池管理系统的开发。

背景技术

由于新能源技术应用的快速发展，车辆中用到的电池系统越来越复杂，而对动力电池的安全和寿命要求越来越高。为了进一步提高动力电池的性能和安全性，改善车辆运行的效率，实现电池容量和能量利用的高效性需要电池管理系统给出精确的算法和控制策略，但是无论采用何种算法都是在电池模型的基础上进行的。动力电池模型的准确与否是整个电池管理系统的关键所在。

发明内容

本发明提供了一种动力电池的等效电路模型方法，该等效电路模型可以有效的表征电池的外特性，为电池管理系统的算法奠定了可靠的电池数据，详见下文描述：

一种动力电池的等效电路模型方法，所述方法包括以下步骤：

构建动力电池的等效电路模型；

利用所述动力电池的等效电路模型，创建状态方程用于确定电池模型中的参数；由三阶RC回路模拟动力电池的非线性特征；

其中，所述动力电池的等效电路模型包括：理想电压源，表示电池开路电压；储能电容描述由于放电或充电引起的电池开路电压的变化；欧姆内阻；电化学极化内阻，电化学极化电容，所述电化学极化内阻和所述电化学极化电容构成电路网络模拟电池的电化学极化；浓差极化内阻，浓差极化电容，所述浓差极化内阻和所述浓差极化电容构成电路网络模拟电池的浓差极化；极化补偿内阻，极化补偿电容；自放电电阻。

所述理想电压源的正极性端接所述储能电容的一端，所述储能电容的另一端分别接所述自放电电阻的一端、所述欧姆内阻的一端；所述欧姆内阻的另一端输出电压；所述理想电压源的负极性端分别接所述电化学极化内阻的一端、所述电化学极化电容的一端，所述电化学极化内阻的另一端接所述浓差极化内阻的一端，所述电化学极化电容的另一端接所述浓差极化电容的一端，所述浓差极化内阻的另一端、所述浓差极化电容的另一端分别接所述极化补偿内阻的一端，所述极化补偿内阻的另一端接所述自放电电阻的另一端，所述极化补偿内阻并联连接所述极化补偿电容。

所述状态方程具体为：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_b\\ {\stackrel{\·}{U}}_e\\ {\stackrel{\·}{U}}_p\\ {\stackrel{\·}{U}}_c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-\frac{1}{C_b{R}_s}& -\frac{1}{C_b{R}_s}& -\frac{1}{C_b{R}_s}& -\frac{1}{C_b{R}_s}\\ -\frac{1}{C_e{R}_s}& -(\frac{1}{C_e{R}_s}+\frac{1}{C_e{R}_e})& -\frac{1}{C_e{R}_s}& -\frac{1}{C_e{R}_s}\\ -\frac{1}{C_p{R}_s}& -\frac{1}{C_p{R}_s}& -(\frac{1}{C_p{R}_s}+\frac{1}{C_p{R}_p})& -\frac{1}{C_p{R}_s}\\ -\frac{1}{C_c{R}_s}& -\frac{1}{C_c{R}_s}& -\frac{1}{C_c{R}_s}& -(\frac{1}{C_c{R}_s}+\frac{1}{C_c{R}_c})\end{array}\right]\\ \×\left[\begin{array}{c}{U}_b\\ U_e\\ U_p\\ U_c\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{1}{C_b}\\ \frac{1}{C_e}\\ \frac{1}{C_p}\\ \frac{1}{C_c}\end{array}\right]\×I_L+\×\left[\begin{array}{c}\frac{1}{C_b{R}_s}\\ \frac{1}{C_e{R}_s}\\ \frac{1}{C_p{R}_s}\\ \frac{1}{C_c{R}_s}\end{array}\right]\×U_{\mathrm{oc}}\end{array}$

其中，U_b表示储能电容Cb两端电压，Ue为电化学极化内阻Re和电化学极化电容Ce的两端电压，Up为浓差极化内阻Rp和浓差极化电容Cp的两端电压，Uc为极化补偿内阻Rc和极化补偿电容Cc的两端电压，I_L为主回路中电流即R0上的电流；为U_b的下一次迭代的估算值；为U_e的下一次迭代的估算值；为U_p的下一次迭代的估算值；为U_c的下一次迭代的估算值。

本发明提供的技术方案的有益效果是：本发明提供的动力电池的等效电路模型，可写出解析的数学方程，便于分析和应用；模型参数辨识试验容易执行；可对电池的全SOC(荷电状态state of charge)范围进行建模；能够精确的表征各种动力电池的特性。

附图说明

图1为一种动力电池的等效电路模型的示意图。

附图中，各标号所代表的部件列表如下：

Uoc：理想电压源；     Cb：储能电容；

R0：欧姆内阻；        Re：电化学极化内阻；

Ce：电化学极化电容；  Rp：浓差极化内阻；

Cp：浓差极化电容；    Rc：极化补偿内阻；

Cc：极化补偿电容；    Rs：自放电电阻。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

一种动力电池的等效电路模型方法，参见图1，该动力电池的等效电路模型包括：理想电压源Uoc，表示电池开路电压；储能电容Cb描述由于放电或充电引起的电池开路电压的变化；R0为欧姆内阻；Re为电化学极化内阻，Ce为电化学极化电容，Re和Ce构成电路网络模拟电池的电化学极化；Rp为浓差极化内阻，Cp为浓差极化电容，Rp与Cp构成电路网络模拟电池的浓差极化；Rc为极化补偿内阻，Cc为极化补偿电容；Rs为自放电电阻。

其中，理想电压源Uoc的正极性端接储能电容Cb的一端，储能电容Cb的另一端分别接自放电电阻Rs的一端、欧姆内阻R0的一端；欧姆内阻R0的另一端输出电池端电压U_L；理想电压源Uoc的负极性端分别接电化学极化内阻Re的一端、电化学极化电容Ce的一端，电化学极化内阻Re的另一端接浓差极化内阻Rp的一端，电化学极化电容Ce的另一端接浓差极化电容Cp的一端，浓差极化内阻Rp的另一端、浓差极化电容Cp的另一端分别接极化补偿内阻Rc的一端，极化补偿内阻Rc的另一端接自放电电阻Rs的另一端，极化补偿内阻Rc并联连接极化补偿电容Cc。

即动力电池的等效电路模型至少包括：理想电压源Uoc、储能电容Cb、RC回路和欧姆内阻R0。理想电压源Uoc表征电池的开路电压；欧姆内阻R0表征电池的电压在充放电过程中线性变化的外特性特征；储能电容Cb和RC回路表征电池的电压在充放电过程中非线性变化的外特性特征。

其中，动力电池的等效电路模型中的参数主要是通过对单体电池HPPC(Hybrid PulsePower Characterization混合动力脉冲能力特性)试验确定。通过HPPC测试获得电池的特性曲线。HPPC测试循环先进行10s的脉冲放电过程，静置40s后再进行10s脉冲充电过程。

每次的测试过程需要恒定放电电流为1C(1C指的是对于电池容量提出的电流单位，例如：电池容量是100Ah，1C就是100A，如果电池容量是20Ah，1C就是20A)，SOC每隔10％做一个循环，选取SOC为10％，20％......90％，电量变化10％间隔的实验之间电池静置1小时(对于100AH电池容量，1C电流放电6分钟，即放出10AH，SOC值下降10％)，电池静止1小时之后进入下一个HPPC循环。在每个复合脉冲试验开始前测量电池电压，以便得到对应SOC的电池开路电压近似值。为了得到较为准确的模型需要测量多组数据包括不同温度下，不同放电电流等多种工况。

其中，HPPC测试应该根据电池的出厂特性说明选择具有代表性不同的温度和充放电电流进行多轮的测试。

等效电路模型中的欧姆电阻R0的确定利用HPPC测试得到电压特征曲线。在电压发生突变时，利用电压变化前后的差值除以电流可以确定欧姆电阻R0的值。

利用动力电池的等效电路模型，创建状态方程(1)用于确定电池模型中的各个参数。

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_b\\ {\stackrel{\·}{U}}_e\\ {\stackrel{\·}{U}}_p\\ {\stackrel{\·}{U}}_c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-\frac{1}{C_b{R}_s}& -\frac{1}{C_b{R}_s}& -\frac{1}{C_b{R}_s}& -\frac{1}{C_b{R}_s}\\ -\frac{1}{C_e{R}_s}& -(\frac{1}{C_e{R}_s}+\frac{1}{C_e{R}_e})& -\frac{1}{C_e{R}_s}& -\frac{1}{C_e{R}_s}\\ -\frac{1}{C_p{R}_s}& -\frac{1}{C_p{R}_s}& -(\frac{1}{C_p{R}_s}+\frac{1}{C_p{R}_p})& -\frac{1}{C_p{R}_s}\\ -\frac{1}{C_c{R}_s}& -\frac{1}{C_c{R}_s}& -\frac{1}{C_c{R}_s}& -(\frac{1}{C_c{R}_s}+\frac{1}{C_c{R}_c})\end{array}\right]\\ \×\left[\begin{array}{c}{U}_b\\ U_e\\ U_p\\ U_c\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{1}{C_b}\\ \frac{1}{C_e}\\ \frac{1}{C_p}\\ \frac{1}{C_c}\end{array}\right]\×I_L+\×\left[\begin{array}{c}\frac{1}{C_b{R}_s}\\ \frac{1}{C_e{R}_s}\\ \frac{1}{C_p{R}_s}\\ \frac{1}{C_c{R}_s}\end{array}\right]\×U_{\mathrm{oc}}\end{array}---\left(1\right)$

其中，U_b表示储能电容Cb两端电压，Ue为电化学极化内阻Re和电化学极化电容Ce的两端电压，Up为浓差极化内阻Rp和浓差极化电容Cp的两端电压，Uc为极化补偿内阻Rc和极化补偿电容Cc的两端电压，I_L为主回路中电流即R0上的电流；为U_b的下一次迭代的估算值；为U_e的下一次迭代的估算值；为U_p的下一次迭代的估算值；为U_c的下一次迭代的估算值。

所述的等效电路模型，由基尔霍夫定律可以得出以下方程：

$U_L=\frac{1}{C_b}\∫I_L\mathrm{dt}+R_e{I}_e+R_p{I}_p+R_c{I}_c+U_{\mathrm{oc}}+R_O{I}_L$ 离散化得出下式：

$\stackrel{\‾}{U_L\left(\mathrm{\ι}\right)}=\frac{1}{C_b}\left(\mathrm{\Σ}{I}_L\mathrm{\Δt}\right)\left(i\right)+R_e{I}_e\left(i\right)+R_p{I}_p\left(i\right)+R_c{I}_c\left(i\right)+U_{\mathrm{oc}}+R_O{I}_L\left(i\right)---\left(2\right)$

其中，表示i时刻U_L的估计值、Δt表示离散化后的时间差值；I_e(i)表示i时刻经过Re的电流，I_p(i)表示i时刻经过Rp的电流，I_c(i)表示i时刻经过Rc的电流；I_L(i)表示i时刻经过R0上的电流。

$\begin{array}{c}{I}_e\left(i\right)=(1-\frac{1-e^{-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_e}}{-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_e})\×I_L\left(i\right)+(\frac{1-e^{-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_e}}{-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_e}-e^{-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_e})\×I_L(i-1)+e^{-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_e}\×\\ I_e(i-1)\end{array}---\left(3\right)$

$\begin{array}{c}{I}_p\left(i\right)=(1-\frac{1-e^{-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_p}}{-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_p})\×I_L\left(i\right)+(\frac{1-e^{-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_p}}{-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_p}-e^{-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_p})\×I_L(i-1)+e^{-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_p}\×\\ I_p(i-1)\end{array}---\left(4\right)$

$\begin{array}{c}{I}_c\left(i\right)=(1-\frac{1-e^{-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_c}}{-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_c})\×I_L\left(i\right)+(\frac{1-e^{-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_c}}{-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_c}-e^{-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_c})\×I_L(i-1)+e^{-\mathrm{\Δt}/{\mathrm{\τ}}_c}\×\\ I_c(i-1)\end{array}---\left(5\right)$

其中，I_p(i-1)、I_c(i-1)、I_e(i-1)、I_L(i-1)分别表示i-1时刻对应的Rp的电流、Rc的电流、Re的电流和R0上的电流。

其中，τ_e，τ_p，τ_c为时间常数，值如下所示：

τ_e＝R_e×C_e                                       (6)

τ_p＝R_p×C_p                                       (7)

τ_c＝R_c×C_c                                       (8)

其中，HPPC测试的各个点的电流作为等效电路模型输入，HPPC测试的各个点的电压作为等效电路模型的输出。利用MATLAB/Simulink工具或者其他计算机辅助工具将试验数据带入方程(1)--(8)中进行迭代计算确定一种动力电池模型中的各个参数储能电容Cb、电化学极化内阻Re、电化学极化电容Ce、浓差极化内阻Rp、浓差极化电容Cp、补偿极化内阻Rc，补偿极化电容Cc。等效电路模型中的自放电电阻Rs根据电池的自放电试验进行确定，在实际应用过程中根据试验情况也可以认为是无限大。

本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种动力电池的等效电路模型方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

构建动力电池的等效电路模型；

利用所述动力电池的等效电路模型，创建状态方程用于确定电池模型中的参数；由三阶RC回路模拟动力电池的非线性特征；

其中，所述动力电池的等效电路模型包括：理想电压源(Uoc)，表示电池开路电压；储能电容(Cb)描述由于放电或充电引起的电池开路电压的变化；欧姆内阻(R0)；电化学极化内阻(Re)，电化学极化电容(Ce)，所述电化学极化内阻(Re)和所述电化学极化电容(Ce)构成电路网络模拟电池的电化学极化；浓差极化内阻(Rp)，浓差极化电容(Cp)，所述浓差极化内阻(Rp)和所述浓差极化电容(Cp)构成电路网络模拟电池的浓差极化；极化补偿内阻(Rc)，极化补偿电容(Cc)；自放电电阻(Rs)。

2.根据权利要求1所述的一种动力电池的等效电路模型方法，其特征在于，

所述理想电压源(Uoc)的正极性端接所述储能电容(Cb)的一端，所述储能电容(Cb)的另一端分别接所述自放电电阻(Rs)的一端、所述欧姆内阻(R0)的一端；所述欧姆内阻(R0)的另一端输出电压(U_L)；所述理想电压源(Uoc)的负极性端分别接所述电化学极化内阻(Re)的一端、所述电化学极化电容(Ce)的一端，所述电化学极化内阻(Re)的另一端接所述浓差极化内阻(Rp)的一端，所述电化学极化电容(Ce)的另一端接所述浓差极化电容(Cp)的一端，所述浓差极化内阻(Rp)的另一端、所述浓差极化电容(Cp)的另一端分别接所述极化补偿内阻(Rc)的一端，所述极化补偿内阻(Rc)的另一端接所述自放电电阻(Rs)的另一端，所述极化补偿内阻(Rc)并联连接所述极化补偿电容(Cc)。

3.根据权利要求1或2所述的一种动力电池的等效电路模型方法，其特征在于，所述状态方程具体为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{U}}_b\\ {\stackrel{.}{U}}_e\\ {\stackrel{.}{U}}_p\\ {\stackrel{.}{U}}_c\end{array}\right]=\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{cccc}-\frac{1}{C_b{R}_s}& -\frac{1}{C_b{R}_s}& -\frac{1}{C_b{R}_s}& -\frac{1}{C_b{R}_s}\\ -\frac{1}{C_e{R}_s}& -(\frac{1}{C_e{R}_s}+\frac{1}{C_e{R}_e})& -\frac{1}{C_e{R}_s}& -\frac{1}{C_e{R}_s}\\ -\frac{1}{C_p{R}_s}& -\frac{1}{C_p{R}_s}& -(\frac{1}{C_p{R}_s}+\frac{1}{C_p{R}_p})& -\frac{1}{C_p{R}_s}\\ -\frac{1}{C_c{R}_s}& -\frac{1}{C_c{R}_s}& -\frac{1}{C_c{R}_s}& -(\frac{1}{C_c{R}_s}+\frac{1}{C_c{R}_c})\end{array}\right]$

$\×\left[\begin{array}{c}{U}_b\\ U_e\\ U_p\\ U_c\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{1}{C_b}\\ \frac{1}{C_e}\\ \frac{1}{C_p}\\ \frac{1}{C_c}\end{array}\right]\×I_L+\left[\begin{array}{c}\frac{1}{C_b{R}_s}\\ \frac{1}{C_e{R}_s}\\ \frac{1}{C_p{R}_s}\\ \frac{1}{C_c{R}_s}\end{array}\right]\×U_{\mathrm{oc}}$

其中，U_b表示储能电容Cb两端电压，Ue为电化学极化内阻Re和电化学极化电容Ce的两端电压，Up为浓差极化内阻Rp和浓差极化电容Cp的两端电压，Uc为极化补偿内阻Rc和极化补偿电容Cc的两端电压，I_L为主回路中电流即R0上的电流；为的下一次迭代的估算值；为的下一次迭代的估算值；为的下一次迭代的估算值；为的下一次迭代的估算值。