CN103926538A

CN103926538A - 基于aic准则的变阶数rc等效电路模型及实现方法

Info

Publication number: CN103926538A
Application number: CN201410185885.7A
Authority: CN
Inventors: 张承慧; 商云龙; 崔纳新
Original assignee: Shandong University
Current assignee: Shandong University
Priority date: 2014-05-05
Filing date: 2014-05-05
Publication date: 2014-07-16
Anticipated expiration: 2034-05-05
Also published as: CN103926538B

Abstract

本发明公开了一种基于AIC准则的变阶数RC等效电路模型及实现方法，该模型选取RC模型为基础模型，基于AIC准则在不同SOC处充分权衡模型的复杂度和精确性，确定每个SOC处的最优RC阶数，并通过控制切换开关实现变阶数的RC模型，以尽量简洁的模型结构在所有工作范围内精确模拟动力电池的动静态特性，易于工程实现且精度高，达到了模型复杂度和准确性的综合最优。本发明能够很好地模拟电池的动静态特性，并且适用于动力电池的恒流充放电、脉冲充放电和UDDS循环工况。

Description

基于AIC准则的变阶数RC等效电路模型及实现方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种基于AIC准则的变阶数RC等效电路模型及实现方法。

背景技术

[0002] 能源危机、环境污染以及能源安全等诸多因素再一次将电动汽车推上历史舞台，已成为全世界关注的焦点。我国也将电动汽车产业列为重点发展的新型战略产业，希望通过发展电动汽车来促进我国汽车产业的结构调整和技术进步，最终实现汽车产业的“弯道超车”。

[0003] 车载动力电池作为电动汽车的关键部件，其性能对整车的动力性、经济性和安全性至关重要，是制约电动汽车规模发展的关键因素。而搭建精确的电池模型对动力电池的合理设计和安全运行具有重要意义，主要体现在:利用模型可以开展电极反应特性的研究，为电极材料、电解液的开发提供帮助；电池模型是电池设计参考的重要手段之一；没有足够精确的动力电池模型，不可能开展电动汽车动力系统的动态特性仿真研究；精确的动力电池模型是设计动力电池监控和管理系统的基础，特别是SOC、SOH估计；是分析大规模电动汽车动力电池接入电网充放电对电网带来的影响的前提。

[0004] 然而，电池内部的化学反应是一个对环境敏感并且极其复杂的非线性过程，且具有耦合性、磁滞效应和时变特性。其性能参数易受S0C、电流倍率、温度、寿命及自放电等众多因素的影响，如电池端电压与放电电流成非线性变化、电池可用容量随放电电流增大而减少、电池内阻随电池温度降低而变大等。电池模型发展到现阶段可以按照建模机理的不同划分为以下五种类型:电化学模型、分析模型、随机模型、神经网络模型和等效电路模型。但是到目前为止还没有一个在所有工作范围内既能精确地描述电池的动静态特性又结构简单易于工程实现的解析数学模型。换言之，传统的电池模型已不能够在模型复杂度和模型精度上取得折中。具体而言，现有模型的不足主要有:电压源与SOC之间的关系不够明确；某些模型未能反映电池的磁滞效应；有些模型过于简单，不能很好地描述电池的动态特性如电压回弹特性；有些模型过于复杂，精确度虽高，但工程上却难以实现。

[0005] 等效电路模型因其简单直观的形式以及适宜于电气设计与仿真等优点已成为被广泛运用的一种新模型。在等效电路模型中，二阶RC模型相比其他等效电路模型物理意义清晰、模型参数辨识试验容易执行、参数辨识方法系统、模型精度较高，可以更加准确、直观地模拟电池的动态特性。但是，二阶RC模型在电池充放电初期和末期，由于模型阶数较低，存在较大的拟合误差，不能精确地模拟电池的动静态特性。增加RC的串联阶数虽然可以提高电池模型的准确性，能更好的模拟动力电池的充放电特性，但是如果动力电池模型的阶数过高，将不利于获取模型中的参数，并且也会大大增加模型的计算量，甚至会导致系统震荡，所以另一方面也应该限制RC的阶数。

发明内容

[0006] 本发明为了解决上述问题，提出了一种基于AIC准则的变阶数RC等效电路模型及实现方法，该模型选取RC模型为基础模型，基于AIC准则在不同SOC处充分权衡模型的复杂度和精确性，确定每个SOC处的最优RC阶数，并通过控制切换开关实现变阶数的RC模型，以尽量简洁的模型结构在所有工作范围内精确模拟动力电池的动静态特性，达到了模型复杂度和准确性的综合最优，易于工程实现且精度高。

[0007] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案:

[0008] 一种基于AIC准则的变阶数RC等效电路模型，包括运行时间电路和1-V特性电路，其中，1-V特性电路包括两路支路，每个支路包括三组一个电容与一个电阻并联组成的RC回路，且每个支路的两组RC回路并联有切换开关。所述运行时间电路包括电池的自放电电阻Rd、电容Cq和电流控制电流源电路，电阻Rd与电容Cq并联在电流控制电流源的受控源两端,独立电源的一端接地。

[0009] 所述1-V特性电路包括欧姆内阻R。、电化学极化内阻R1、电化学极化电容C1、浓差极化内阻R2、浓差极化电容C2、变阶数内阻R3、变阶数电容C3、切换开关Qp S1, Q2, S2和电流控制电流源、电压控制电压源电路，其中:

[0010] 电压控制电压源电路的受控源的正极连接两路，一路连接二极管Dd后连接电阻Rld>电阻R2d、电阻R3d、电阻Rtjd后连接电池的正极，一路反接二极管D。后连接电阻Rlc;、电阻R2c>电阻R3。、电阻R。。后连接电池的正极，电容Cld并联在电阻Rld两端，切换开关Q2和电容C2d并联在电阻R2d两端，切换开关Q1和电容C3d并联在电阻R3d两端，电容Clc;并联在电阻札。两端，切换开关S2和电容c2。并联在电阻r2。两端，切换开关S1和电容c3。并联在电阻r3。两端，电压控制电压源电路的受控源正、负极之间的电压为电池开路电压0CV。

[0011] 所述运行时间电路和1-V特性电路通过一个流控电流源和一个压控电压源建立联系，当对电池进行充放电时，负载电流ibat通过流控电流源对电容Cq进行充放电，改变Cq存储的电量，表征电池SOC的变化，Cq两端电压OCV也随之变化，1-V特性电路的受控电压源OCV随SOC的变化而变化。

[0012] 所述切换开关Qp S1以及Q2、S2都断开时，变阶数RC模型为三阶RC模型；所述切换开关QpS1闭合，Q2、S2断开时，变阶数RC模型为二阶RC模型；所述切换开关QpS1闭合，Q2> S2也闭合时，变阶数RC模型为一阶RC模型。

[0013] 所述电容Cq表示电池的可用容量，Cq = 3600 ^frf2，其中，Ca1i为用安时为单位的电池容量，和f2分别是电池循环寿命和温度的修正因子。

[0014] 所述电流控制电流源的受控源的电流为电池的端电流ibat，当电池进行充放电时负载电流ibat通过电流控制电流源对电容Cq进行充放电，改变电容Cq中存储的电量，从而表征电池SOC的变化。

[0015] 所述电流控制电流源的受控源两端的电压为电池开路电压0CV，所述开路电压OCV与SOC存在非线性关系，具体关系式为:

[0016]

[0017] 式中，ai~a5为常数，由实验数据基于最小二乘法辨识得到。

[0018] 一种应用上述基于AIC准则的变阶数RC等效电路模型的实现方法，以电池放电为例，包括以下步骤:

[0019] 1.对电池进行脉冲放电测试，获取不同SOC下电池端电压的零输入响应数据，并分别采用所述一阶、二阶和三阶RC模型，基于最小二乘法进行参数拟合；

[0020] 2.根据步骤I获得的实验数据，计算不同SOC下不同阶数的RC模型拟合的残差平方和，并计算不同SOC不同模型阶数对应的AIC值；

[0021] 3.根据AIC的“吝啬原理”，选取最小AIC值作为基准，从而确定每个SOC下模型的最佳RC阶数；

[0022] 4.在具体SOC下，根据步骤3获得的最优RC阶数，对电池进行参数辨识，获得电池放电方向的欧姆内阻R。、电化学极化内阻R1、电化学极化电容C1、浓差极化内阻R2、浓差极化电容C2、变阶数内阻R3、变阶数电容C3以及放电开路电压OCV ；

[0023] 5.基于最小二乘法辨识开路电压OCV与SOC间的关系。

[0024] 所述步骤I的具体方法为:电池放电结束后，电池模型RC支路的零输入响应可表示为:

[0025]

[0026] 式中下标i为RC网络标号，其值有1，2，3 ; Ti为第i个RC网络的时间常数，即Ti=RiCi ；Ui(0+)为电池放电结束瞬间RiCi支路的端电压初值，其值表述为:

[0027] Ui (0+) =RJdis (3)式中idis为放电电流，Ri为第i个RC支路中并联的电阻。

[0028] 电池的极化电压Ui (0+) e_t/T 1随着时间的增长而逐渐减小，当t —c«时，Ui (0+) e_"τί趋于0，此时电池端电压等于电池的开路电压0CV，因此，放电结束后电池端电压的变化过程表述为:

[0029]

[0030] 式中，Ubat为电池端电压，由实验获得；x为RC的阶数，其值有1，2，3。根据式(4)和实验获得的电池端电压零输入响应，基于最小二乘法，可辨识得到电池的欧姆内阻Re、电化学极化内阻Rp电化学极化电容C1、浓差极化内阻R2、浓差极化电容C2、变阶数内阻R3、变阶数电容C3以及放电开路电压0CV。

[0031 ] 所述步骤2的残差平方和RSS可表述为:

[0032]

[0033] 式中，Ubat」_为第j个实验获得的电池端电压数据，Ubat，' j为第j个基于最小二乘法获得的端电压估计值，η为电池端电压的零输入响应的数据个数。

[0034] 所述步骤2的AIC表述为:

[0035] AIC = 2k+nln (RSS/n) (6)

[0036] 式中，K是模型未知参数的个数，L为似然函数，RSS为残差平方和。

[0037] 所述步骤4电池的参数辨识，由式⑷基于最小二乘法得到。

[0038] 所述步骤5开路电压OCV与SOC间关系式如式(I)所示，基于最小二乘法可拟合得到未知参数S1~a5。

[0039] 本发明的有益效果为:

[0040] 1、提出了一种变阶数(变结构)的RC模型，解决了传统电池模型难以在模型复杂度和估计精度上达到平衡这一难题；[0041] 2、首次将AIC准则应用到电池模型阶数的选择中，为不同SOC处RC阶数的合理选取提供了理论支撑；

[0042] 3、基于AIC准则充分权衡模型的复杂度和精确性，确定不同SOC下最佳RC模型阶数，建立一个变阶数的RC模型，实现了模型复杂度和准确性的综合最优，易于工程实现且精度高，并适用于电池的恒流充放电、脉冲充放电和UDDS循环工况。

附图说明

[0043] 图1为本发明变阶数RC模型结构示意图；

[0044] 图2为本发明的阶跃响应下电池端电压的响应过程图；

[0045] 图3为脉冲放电SOC为10%时的电池端电压零输入零状态响应图；

[0046] 图4为本发明的脉冲放电SOC为90%时的电池端电压零输入零状态响应图；

[0047] 图5为本发明的脉冲放电SOC为50%时的电池端电压零输入零状态响应图；

[0048] 图6为本发明的不同SOC不同模型参数对应的AIC值图；

[0049] 图7为本发明的开路电压OCV与SOC的关系图；

[0050] 图8为本发明的脉冲放电下变阶数RC模型拟合效果图；

[0051] 图9为本发明的脉冲充电下变阶数RC模型拟合效果图；

[0052] 图10为本发明的恒流放电下变阶数RC模型拟合效果图；

[0053] 图11为本发明的恒流充电下变阶数RC模型拟合效果图；

[0054] 图12为本发明的UDDS动态工况下变阶数RC模型拟合效果图，其中图(b)为图(a)的前200s的放大波形曲线。

具体实施方式:

[0055] 下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

[0056] 搭建电池模型是指应用数学理论尽量全面地去描述实际电池的响应特性和内部特性。所谓响应特性是指电池的端电压与负载电流的对应关系；内部特性是指电池的内部变量欧姆内阻、极化内阻和极化电压与S0C、温度间的关系。

[0057] 如图1所示为本发明提出的变阶数RC模型，其中Ubat为电池的端电压；ibat表示电池的端电流；Rd表示电池的自放电电阻；C。表示电池的可用容量；&为欧姆内阻况为电化学极化内阻K1为电化学极化电容；R2为浓差极化内阻；C2浓差极化电容；R3为变阶数内阻、C3为变阶数电容WpSpQyS2为变阶数RC模型的切换开关；0CV是电池开路电压，是SOC的函数。其中d标识为放电方向，c标识为充电方向。模型的左半部分借鉴了运行时间模型的思想用电容Qc和流控电流源来表征电池容量SOC和运行时间；模型的右半部分用来模拟电池的1-V特性。

[0058] 当切换开关Qp S1以及Q2、S2都断开时，所述变阶数RC模型为三阶RC模型；当切换开关Qp S1闭合，Q2, S2断开时，所述变阶数RC模型为二阶RC模型；当切换开关Qp S1闭合，Q2、S2也闭合时，所述变阶数RC模型为一阶RC模型。所述基于AIC准则的变阶数RC等效电路模型就是根据AIC准则在不同SOC处充分权衡模型的复杂度和精确性，确定每个SOC处的最优RC阶数，并通过控制切换开关QpS1以及Q2、S2实现一阶、二阶、三阶RC模型的任意切换，以尽量简洁的模型结构实现在所有工作范围内精确模拟动力电池的动态特性，精度高且易于工程实现。

[0059] 1.变阶数RC模型的工作原理

[0060] 下面分别从以下三个方面描述该变阶数RC模型的工作原理:1)可用容量；2)开路电压；3)暂态响应(RC网络)。

[0061] I)可用容量

[0062] 如图1左半部分所示，电池以库伦为单位的可用容量可由一个电容Cq来表示，其容量为:

[0063] Cq = 3600.Ca1i.f!.f2 (I)式中=Ca1i为用安时为单位的电池容量，和f2分别是电池循环寿命和温度的修正因子。

[0064] 当对电池进行充放电时，负载电流ibat通过流控电流源对电容Cq进行充放电，改变Cq中存储的电量，从而表征电池SOC的变化，Cq两端电压OCV也随之变化，进而控制1-V特性电路的压控电压源OCV = f (SOC)随SOC的变化而变化。负载电流ibat对电容Cq进行放电，当Cq两端电压OCV达到放电终止电压时即可获得电池总的运行时间。自放电电阻Rd用来模拟电池存储一定时间后的自放电特性。理论上，自放电电阻是S0C、温度、充放电频率和循环次数的函数。实际应用中，自放电电阻一般简化成一个大电阻或者忽略不计。

[0065] 2)开路电压OCV

[0066] 电池的开路电压OCV与SOC存在较强的非线性关系。如图1所示，采用一个压控电压源来模拟开路电压OCV与SOC间的非线性关系。

[0067] 对于开路电压OCV与SOC间的非线性关系，现有文献中一般采用多项式来拟合，但是多项式阶数的选取是否合适，变量数量是否恰当，直接影响模型的准确性和计算量。因此，为了能够准确描述OCV与SOC之间的关系，并减少计算量，可参考电池的几种简化电化学模型:Shepherd模型，Unnewehr通用模型和Nernst模型。将这些模型结合起来，可获得一种较理想的开路电压模型:

[0068] OCV = λ + α, InSCC + α, ln(l — SOC) + ^+a,S0C ( 2 )

S Ον.[0069] 式中，B1~a5为常数，可由实验数据运用最小二乘法辨识得到。

[0070] 3)暂态响应

[0071] 如图2所示，在阶跃响应下，电池电压的恢复过程是缓慢的，主要包括三部分:瞬间电压降，快时间常数和慢时间常数。其中，欧姆内阻Rtl表示电池的瞬间压降A1C1网络描述电池的快时间常数，即电池的电化学极化效应；R2C2网络描述电池的慢时间常数，即电池的浓差效应；R3C3网络是为了提高模型的拟合精度而增加的一个网络，没有具体含义。

[0072] 如图2所示，电池放电结束后，电池模型RC支路的零输入响应可表示为:

[0073] RC ^+U =O=^U ^ um +) ί^.( 3 )

[0074] 式中下标i为RC网络标号，其值为1，2，3 ; τ i为第i个RC网络的时间常数，即τ ,=RiCi ；Ui(0+)为电池脉冲放电结束瞬间RiCi支路的端电压初值，其值可表述为:

[0075] Ui (0+) = RiIdis (4)式中idis为放电电流，Ri为第i个RC支路中并联的电阻。

[0076] 电池的极化电压Ui (0+) e_t/T 1随着时间的增长而逐渐减小，当t —c«时，Ui (0+) e_"τί趋于0，此时电池端电压等于电池的开路电压0CV，因此，放电结束后电池端电压的变化过程可表述为:

[0077]

[0078] 式中，Ubat为电池端电压，由实验获得；x为RC的阶数，其值有1，2，3。

[0079] 如图2所示，在阶跃响应下电池端电压的响应过程。从中可以看出，当电池放电时，电池的端电压有一个瞬间的下降Δ U,这是由电池的欧姆内阻引起的，当电池停止放电时，电压也有一个瞬间的上升，上升值等于AU，因此电池的欧姆内阻Rtl可由下式得到:

[0081] 在模型阶数辨识的基础上，参考公式(3)~(6)，并利用脉冲充、放电过程获得的电池端电压的零输入响应，运用最小二乘法对变阶数RC模型进行参数辨识，可获得电池放电方向的欧姆内阻R0、电化学极化内阻R1、电化学极化电容C1、浓差极化内阻R2、浓差极化电容C2、变阶数内阻R3、变阶数电容C3以及放电开路电压0CV。

[0082] 理论上模型中的所有参数都是S0C、电流、温度和循环次数的函数，但是在一定的精确度要求下根据不同的实验条件有些参数可以被简化为恒定或是线性的，对于磷酸铁锂电池其自放电率低、循环寿命长、环境温度相对恒定，采用简化的模型和参数可以较为精确地模拟电池的性能。

[0083] 2.赤池信息量准则(AIC)

[0084] 赤池信息量准则(AIC)是衡量统计模型拟合优良性的一种标准，是由日本统计学家赤池弘次创立和发展的。AIC准则出现之前模型选择以极大似然估计为代表，极大似然估计将样本和总体联系起来，通过似然函数最大来判断模型最优，成为样本分析总体的纽带，但是从信息论中信息熵的原理来看这不是最经济的，因为似然函数越大代表越多的模型参数，不论从经济性，还是从实用性、操作性看都不是最优的。而AIC准则建立在熵的概念基础上并结合K-L距离，实现了模型估计精度和参数个数的平衡，为上述模型阶数的选取提供了理论支撑。

[0085] 在一般的情况下，AIC可以表示为:

[0086] AIC = 2k-21n(L) (7)

[0087] 式中，K是参数的个数，L为似然函数。

[0088] 假设模型误差服从独立正态分布。那么AIC可改写为:

[0089] AIC = 2k+nln (RSS/n) (8)

[0090] 式中，RSS为残差平方和。

[0091 ] 所述残差平方和RSS可表述为:

[0092]

[0093] 式中，Yj为第j个实验数据，j为第j个模型仿真值，η为电池端电压的零输入响应数据个数。

[0094] 具体的，根据式(5)，电池端电压的残差平方和RSS可表述为:

[0095]

[0096] 式中，Ubat,j为第j个实验数据，Ubat, ' j为第j个基于最小二乘法的估计值，η为电池端电压的零输入响应的数据个数。

[0097] 由⑶可以看出，增加模型参数的个数可以提高模型拟合的优良性，AIC鼓励数据拟合的优良性但是尽量避免出现过度拟合的情况。所以优先考虑的模型应是AIC值最小的那一个。赤池信息量准则是寻找可以最好地解释数据但包含最少自由参数的模型。

[0098] 3.实验建立

[0099] 针对河南新太行16并16串圆柱型26650磷酸铁锂动力电池进行实验和仿真，标称容量为50Ah，标称电压为51.2V。电池测试平台由先进的AVL电池模拟/测试柜、AVLInmotion硬件在环测试平台、温控箱和AVL控制柜以及AVL Lynx控制软件组成。实验记录电池的电压、电流和SOC等工况值，采样频率设置为IHz。

[0100] 考虑到充放电参数的差异，将HPPC混合脉冲试验(Hybrid Pulse PowerCharacterization Test, HPPC)中的混合脉冲试验改成单向脉冲试验,即动力电池脉冲充电试验和脉冲放电试验。所谓脉冲放电，即在室温25度下，将充满电的电池以1/3C的电流放电至SOC为90%，停止放电静置lh，接着以同样电流放电至SOC为80%，以此类推，直至SOC为10%时结束。脉冲充电过程与脉冲放电过程类似，在此不再赘述。

[0101] 4.模型阶数和参数辨识

[0102] 如图3~图5所示，为不同阶数的RC网络在SOC分别为10%、50%和90%时模拟磷酸铁锂电池的超电势特性比较。可以看出，RC网络的阶数越高，拟合的就越好。当SOC为50%时，从二阶R C网络到三阶RC网络，其拟合误差变化不大，但当SOC为10%或90%时，一阶和二阶RC网络拟合误差较大，而三阶RC网络拟合的较好。一阶或二阶RC模型虽然结构简单但是不能精确模拟电池的动静态特性；三阶及以上RC模型虽能够较精确地模拟电池的动静态特性，但又因繁琐复杂不能很好地应用到实践中。换言之，固定阶数的RC模型不能够在模型复杂度和估计精度上达到平衡。因此，提出应采取变阶数的RC模型。

[0103] 由式(5)可以看出，一阶、二阶、三阶RC模型分别有3、5、7个未知参数。根据实验得到的不同SOC处电池端电压的零输入响应计算得到不同阶数的RC模型拟合的残差平方和，计算得到不同SOC不同模型参数(阶数)对应的AIC值，如图6所示。根据AIC的“吝啬原理”，应选取最小AIC值。从表1可以看出，不同SOC下采用不同阶数的RC模型所能获得的最小AIC值(-46512.9)作为基准。因此，在SOC为10%时应选择三阶RC模型；iS0C为50%时应选择二阶RC模型；在SOC为90%时应选择三阶RC模型。这也与以上对图3~图5的分析一致。以上只是针对SOC分别取10%、50%和90%时进行了分析，在SOC为20%，30%，40%，60%，70%和80%时的分析方法与上述类似，在此不再赘述，通过计算可得到，SOC在20 %，30 %，40 %，60 %，70 %和80 %时也应选择二阶RC模型。可通过所述切换开关Q1^ Sp Q2, S2的闭合或关断实现依据SOC的变阶数RC模型。

[0104] 表1不同SOC不同模型参数对应的AIC值

[0106] 在模型阶数辨识的基础上，利用公式(3)~(6)，在不同SOC处基于最小二乘法可辨识得到变阶数RC模型的充、放方向的所有参数。

[0107] 5.开路电压OCV模型

[0108] 根据以上不同S0C(10%、20%、...、90% )处拟合得到的充电开路电压和放电开路电压，在相同的SOC下求取平均值，得到电池的开路电压0CV，如图7所示。并根据式(2)，应用Matlabcftool工具箱可辨识出参数S1~a5,如表2所示。

[0109] 表2应用Matlabcftool工具箱拟合得到的式(2)参数

[0110]

[0111] 6.实验验证

[0112] 为了验证电池模型的准确性，需对电池进行恒流充放电、脉冲充放电(由AVL电池模拟/测试柜完成)和自定义m)DS循环工况试验(由AVL电池模拟/测试柜和AVLInmotion硬件在环测试平台完成)。如图8~12所示,分别为在恒流充放电、脉冲充放电和自定义UDDS循环工况下获得的电池端电压试验结果与模型仿真结果对比。

[0113] 从图8~9可以看出，本发明提出的基于AIC准则的变阶数RC等效电路模型能很好地反应电池的脉冲充放电过程，说明该模型是准确的。在恒流充放电阶段产生的误差要比在静止阶段产生的误差要大一点，这是因为拟合模型参数时，所使用的实验数据是电池端电压的零输入响应。总体来说，静置阶段电池的误差几乎为零，充放电阶段电池的最大误差小于0.02V。

[0114] 如图10~11所示，在恒流充放电过程中，动力电池在充放电初期，电池等效电路模型端电压与实验值相差较大，这是因为动力电池的充放电是从空电池和满电池开始的，充到SOC为10%或放到SOC为90%时电池已经存在较大的极化电压，而本实验中模型是从SOC为10%开始充电或SOC为90%时开始放电的，极化电压为零，故产生较大的电压差。如图12所示，为自定义UDDS循环工况下模型仿真值、实验值及其比较误差，可以看出仿真结果与实验数据之间具有较好的一致性，小电流充放电和静置阶段电池的误差较小。在高倍率放电时误差有所增大，主要原因是电池的等效电路参数随电流的变化发生一定的改变。总体来看，最大误差在0.04V以内。

[0115] 由以上的对比结果可以看出，本发明提出的变阶数RC等效电路模型所得到的仿真结果基本符合实验数据，最大误差在0.04V以内，可见建立的仿真模型是合理的，它能很好地模拟电池的动、静态特性。并且适用于恒流充放电、脉冲充放电和UDDS循环工况。为电动汽车和混电动汽车的仿真打下良好的基础。

[0116] 上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims

1.一种基于Aic准则的变阶数RC等效电路模型，其特征是:包括运行时间电路和1-V特性电路，其中，1-V特性电路包括两路支路，每个支路包括三组一个电容与一个电阻并联组成的RC回路，且每个支路的两组RC回路并联有切换开关；所述运行时间电路包括电池的自放电电阻Rd、电容Cq和电流控制电流源电路，电阻Rd与电容Cq并联在电流控制电流源的受控源两端，独立电源的一端接地。

2.如权利要求1所述的一种基于AIC准则的变阶数RC等效电路模型，其特征是:所述1-V特性电路包括欧姆内阻凡、电化学极化内阻％、电化学极化电容C1、浓差极化内阻R2、浓差极化电容C2、变阶数内阻R3、变阶数电容C3、切换开关Qp Sp Q2、S2和电流控制电流源、电压控制电压源电路，其中: 电压控制电压源电路的受控源的正极连接两路，一路连接二极管Dd后连接电阻Rld、电阻R2d、电阻R3d、电阻Rtjd后连接电池的正极，一路反接二极管D。后连接电阻Rlc;、电阻R2。、电阻R3。、电阻R。。后连接电池的正极，电容Cld并联在电阻Rld两端，切换开关Q2和电容C2d并联在电阻R2d 两端，切换开关Q1和电容C3d并联在电阻R3d两端，电容Clc;并联在电阻Rlc;两端，切换开关S2和电容C2。并联在电阻R2。两端，切换开关S1和电容C3。并联在电阻R3。两端，电压控制电压源电路的受控源正、负极之间的电压为电池开路电压0CV。

3.如权利要求1所述的一种基于AIC准则的变阶数RC等效电路模型，其特征是:所述运行时间电路和1-V特性电路通过一个流控电流源和一个压控电压源建立联系，当对电池进行充放电时，负载电流ibat通过流控电流源对电容Cq进行充放电，改变Cq存储的电量，表征电池SOC的变化，Cq两端电压OCV也随之变化，1-V特性电路的压控电压源OCV随SOC的变化而变化。

4.如权利要求1所述的一种基于AIC准则的变阶数RC等效电路模型，其特征是:所述切换开关Q1J1以及02、&都断开时，变阶数RC模型为三阶RC模型；所述切换开关Q1J1闭合，Q2、S2断开时，变阶数RC模型为二阶RC模型；所述切换开关QpS1闭合，Q2、S2也闭合时，变阶数RC模型为一阶RC模型。

5.如权利要求1所述的一种基于AIC准则的变阶数RC等效电路模型，其特征是:所述电容Cq表示电池的可用容量，Cq = 3600.Ca1i.f!.f2，CAh为用安时为单位的电池容量，和f2分别是电池循环寿命和温度的修正因子。

6.如权利要求1所述的一种基于AIC准则的变阶数RC等效电路模型，其特征是:所述电流控制电流源的受控源的电流为电池的端电流ibat，当电池进行充放电时负载电流ibat通过电流控制电流源对电容Cq进行充放电，改变电容Cq中存储的电量，从而表征电池SOC的变化。

7.如权利要求1所述的一种基于AIC准则的变阶数RC等效电路模型，其特征是:所述电流控制电流源的受控源两端的电压为电池开路电压0CV，所述开路电压OCV与SOC存在非线性关系，具体关系式为: OCV = CI1 + Ci1 InSOC+%ln(l—SOC) + +",SOC (1〉式中，&1~85为常数，由实验数据基于最小二乘法辨识得到。

8.一种应用权利要求1-7中任一项所述的基于AIC准则的变阶数RC等效电路模型的实现方法，其特征是:包括以下步骤:1)对电池进行脉冲放电测试，获取不同SOC下电池端电压的零输入响应数据，并分别采用所述一阶、二阶和三阶Re模型，基于最小二乘法进行参数拟合； 2)根据步骤I获得的实验数据，计算不同SOC下不同阶数的RC模型拟合的残差平方和，并计算不同SOC不同模型阶数对应的AIC值； 3)根据AIC的“吝啬原理”，选取最小AIC值作为基准，从而确定每个SOC下模型的最佳RC阶数； 4)在具体SOC下，根据步骤3获得的最优RC阶数，对电池进行参数辨识，获得电池放电方向的欧姆内阻Rtl、电化学极化内阻R1、电化学极化电容C1、浓差极化内阻R2、浓差极化电容C2、变阶数内阻R3、变阶数电容C3以及放电开路电压OCV ； 5)基于最小二乘法辨识开路电压OCV与SOC间的关系。

9.如权利要求8所述的实现方法，其特征是:所述步骤I的具体方法为:以电池放电为例，电池放电结束后，电池模型RC支路的零输入响应可表示为:

(2)式中下标 i 为 RC 网络标号，其值有 1，2，3 ; Ti 为第i个RC网络的时间常数，BP Ti = RiCi办(0+) 为电池脉冲放电结束瞬间RiCi支路的端电压初值，其值表述为: Ui (0+) =RJdis ⑶ 式中idis为放电电流，Ri为第i个RC支路中并联的电阻；电池的极化电压仏⑴+)^…随着时间的增长而逐渐减小，当1 —c«时，Ui(CH)eIi趋于O, 时电池端电压等于电池的开路电压OCV，因此，放电结束后电池端电压的变化过程表述为:

为电池端电压，由实验获得；x为RC的阶数，其值有1，2，3 ;根据式(4)和实验获得的电池端电压零输入响应，基于最小二乘法，可辨识得到电池的欧姆内阻Re、电化学极化内阻&、电化学极化电容C1、浓差极化内阻民、浓差极化电容C2、变阶数内阻R3、变阶数电容C3以及放电开路电压OCV。

10.如权利要求8所述的实现方法，其特征是:所述步骤2的残差平方和RSS可表述为:

式中，Ubat j为第j个实验获得的电池端电压数据，Ubat ' j 为第j个基于最小二乘法获得的端电压估计值，η为电池端电压的零输入响应的数据个数， AIC表述为: AIC = 2k+nln(RSS/n) (6) 式中，K是模型未知参数的个数。