CN110991125A - 二阶电路中电路元件参数辨识方法、装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种二阶电路中电路元件参数辨识方法、装置，所述方法包括：对二阶电路进行放电，获取所述二阶电路随时间变化下的输出电压；依据获取的随时间变化下的输出电压，确定与电路元件参数相关的输出电压模型；将所述输出电压模型结合电路元件测试参数，得到电路元件参数优化模型；将在输出电压稳定时确定的电路元件初始参数，代入所述电路元件参数优化模型中的电路元件测试参数；对所述电路元件参数优化模型进行迭代，得到电路元件参数的数值。采用上述方案，电路元件参数辨识结果准确，工作量较小。

Description

二阶电路中电路元件参数辨识方法、装置

技术领域

本发明涉及电路领域，尤其涉及一种二阶电路中电路元件参数辨识方法、装置。

背景技术

如今，用电器的应用越来越广泛。

在对用电器中的二阶电路中的电路元件参数进行识别时，现有技术中采用的解决方案较为复杂，或者得到的结果的准确度较低。

例如，在对锂电池进行建模，通过识别模型来识别电池的内部二阶电路中的电路元件参数时，现有技术中采用的技术方案得到识别结果往往与实际情况差别较大。

发明内容

发明目的：本发明旨在提供一种二阶电路中电路元件参数辨识方法、装置。

技术方案：本发明实施例中提供一种二阶电路中电路元件参数辨识方法，包括：对二阶电路进行放电，获取所述二阶电路随时间变化下的输出电压；依据获取的随时间变化下的输出电压，确定与电路元件参数相关的输出电压模型；将所述输出电压模型结合电路元件测试参数，得到电路元件参数优化模型；将在输出电压稳定时确定的电路元件初始参数，代入所述电路元件参数优化模型中的电路元件测试参数；对所述电路元件参数优化模型进行迭代，得到电路元件参数的数值。

具体的，所述二阶电路包括电源，欧姆电阻，第一电容，第二电容，第一电阻，第二电阻，所述第一电阻与所述第一电容并联，所述第二电阻与所述第二电容并联。

具体的，对所述二阶电路进行恒流放电，获取随时间变化下所述二阶电路的输出端口的输出电压数值的变化情况。

具体的，所述与电路元件参数相关的输出电压模型为：

其中，t表示二阶电路放电时间，V_o(t)表示随时间变化下的输出电压数值，I表示对所述二阶电路进行恒流放电时的电流，e表示自然对数，R₀表示欧姆电阻的电路元件参数，R₀＝(E-Vo(1))/I，V_o(1)表示在二阶电路放电时间为1s时对应的输出电压数值，R₁表示第一电阻的电路元件参数，R₂表示第二电阻的电路元件参数，C₁表示第一电容的电路元件参数，C₂表示第二电容的电路元件参数。

具体的，所述电路元件参数优化模型为：

其中，Uo(t)＝E-IR₀-IX(1)(1-e^{-t/(X(1)X(3))})-IX(2)(1-e^{-t/(X(2)X(4))})，X＝[tR₁，tR₂，tC₁，tC₂]，tR₁表示第一电阻对应的电路元件测试参数，tR₂表示第二电阻对应的电路元件测试参数，tC₁表示第一电容对应的电路元件测试参数，tC₂表示第二电容对应的电路元件测试参数，X(1)＝tR₁，X(2)＝tR₂，X(3)＝tC₁，X(4)＝tC₂，s.t.表示限制条件。

具体的，所述电路元件初始参数采用以下数值：

pR₁＝((E-V₀(∞))/I-R₀)/2，

pR₂＝((E-V₀(∞))/I-R₀)/2，

pC₁＝2t/(E-IR₀-V₀(t))，

pC₂＝2t/(E-IR₀-V₀(t))，

其中，V_o(∞)表示输出电压稳定时收敛的数值，pR₁表示第一电阻对应的电路元件初始参数，pR₂表示第二电阻对应的电路元件初始参数，pC₁表示第一电容对应的电路元件初始参数，pC₂表示第二电容对应的电路元件初始参数。

具体的，所述电路元件初始参数的获取步骤包括：

V_o(∞)＝E-I(R₀+R₁+R₂)，

其中，R₁+R₂＝R，R＝(E-V₀(∞))I-R₀；

对V_o(t)函数公式中的指数项进行泰勒展开，并忽略二阶以上的项，可得：

V_O(t)≈E-IR₀-IR₁-It/C₁-IR₂-It/C₂，

其中，t/C₁+t/C₂＝C，C＝E-IR₀-V_o(t)；

令R₁＝R₂，C₁＝C₂，得到电路元件初始参数中pR₁＝pR₂＝R/2，pC₁＝pC₂＝2t/C。

本发明实施例中还提供一种二阶电路中电路元件参数辨识装置，包括：放电单元，第一模型建立单元，第二模型建立单元，初始参数确定单元和迭代单元，其中：放电单元，用于对二阶电路进行放电，获取所述二阶电路随时间变化下的输出电压；第一模型建立单元，用于依据获取的随时间变化下的输出电压，确定与电路元件参数相关的输出电压模型；第二模型建立单元，用于将所述输出电压模型结合电路元件测试参数，得到电路元件参数优化模型；初始参数确定单元，用于将在输出电压稳定时确定的电路元件初始参数，代入所述电路元件参数优化模型中的电路元件测试参数；迭代单元，用于对所述电路元件参数优化模型进行迭代，得到电路元件参数的数值。

具体的，所述与电路元件参数相关的输出电压模型为：

其中，t表示二阶电路放电时间，V_o(t)表示随时间变化下的输出电压数值，I表示对所述二阶电路进行恒流放电时的电流，e表示自然对数，R₀表示欧姆电阻的电路元件参数，R₀＝(E-Vo(1))/I，V_o(1)表示在二阶电路放电时间为1s时对应的输出电压数值，R₁表示第一电阻的电路元件参数，R₂表示第二电阻的电路元件参数，C₁表示第一电容的电路元件参数，C₂表示第二电容的电路元件参数。

具体的，所述电路元件初始参数采用以下数值：

pR₁＝((E-V₀(∞))/I-R₀)/2，

pR₂＝((E-V₀(∞))/I-R₀)/2，

pC₁＝2t/(E-IR₀-V₀(t))，

pC₂＝2t/(E-IR₀-V₀(t))，

其中，V_o(∞)表示输出电压稳定时收敛的数值，pR₁表示第一电阻对应的电路元件初始参数，pR₂表示第二电阻对应的电路元件初始参数，pC₁表示第一电容对应的电路元件初始参数，pC₂表示第二电容对应的电路元件初始参数。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下显著优点：电路元件参数辨识结果准确，工作量较小。

附图说明

图1为本发明实施例中提供的二阶电路中电路元件参数辨识方法的流程示意图；

图2为本发明实施例中提供的二阶电路的结构示意图；

图3为本发明实施例中提供的输出电压随时间变化的曲线；

图4为本发明实施例中提供的电路元件参数优化模型的迭代的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。

参阅图1，其为本发明实施例中提供的二阶电路中电路元件参数辨识方法的流程示意图，以下结合附图进行详细说明。

步骤S101，对二阶电路进行放电，获取所述二阶电路随时间变化下的输出电压。

在具体实施中，二阶电路可以是包括两个电容，或者两个电感，或者一个电容和一个电感。

在具体实施中，二阶电路的输出电压，指二阶电路的端口的电压数值。

本发明实施例中，所述二阶电路包括电源，欧姆电阻，第一电容，第二电容，第一电阻，第二电阻，所述第一电阻与所述第一电容并联，所述第二电阻与所述第二电容并联。

参阅图2，其为本发明实施例中提供的二阶电路的结构示意图。

在具体实施中，V_o表示二阶电路的端口的输出电压。

在具体实施中，对二阶电路进行放电，是通过将二阶电路的端口形成回路，然后测得端口的输出电压V_o。

本发明实施例中，对所述二阶电路进行恒流放电，获取随时间变化下所述二阶电路的输出端口的输出电压数值的变化情况。

参阅图3，其为本发明实施例中提供的输出电压随时间变化的曲线。

在具体实施中，图3即为在实际测量中得到的二阶电路输出电压变化情况(对于电路参数不同的二阶电路，曲线的纵坐标产生相应的变化)，可知随着时间的推移，二阶电路中的两个电容电荷量充满，输出电压趋于稳定，收敛于一个稳定值。

步骤S102，依据获取的随时间变化下的输出电压，确定与电路元件参数相关的输出电压模型。

在具体实施中，确定输出电压随时间变化的曲线对应的函数，作为输出电压模型。

本发明实施例中，所述与电路元件参数相关的输出电压模型为：

其中，E表示电源电压，t表示二阶电路放电时间，V_o(t)表示随时间变化下的输出电压数值，I表示对所述二阶电路进行恒流放电时的电流，e表示自然对数，R₀表示欧姆电阻的电路元件参数，R₀＝(E-Vo(1))/I，V_o(t)表示在二阶电路放电时间为1s时对应的输出电压数值，R₁表示第一电阻的电路元件参数，R₂表示第二电阻的电路元件参数，C₁表示第一电容的电路元件参数，C₂表示第二电容的电路元件参数。

步骤S103，将所述输出电压模型结合电路元件测试参数，得到电路元件参数优化模型。

在具体实施中，为了实现辨识二阶电路中电路元件参数的数值，可以采用最小二乘法，通过与电路元件测试参数，通过最小化V_o(t)函数曲线与U_o(t)函数曲线之间误差的方式，通过电路元件测试参数找到电路元件参数的实际数值。

本发明实施例中，所述电路元件参数优化模型为：

其中，Uo(t)＝E-IR₀-IX(1)(1-e^{-t/(X(1)X(3))})-IX(2)(1-e^{-t/(X(2)X(4))})，X＝[tR₁，tR₂，tC₁，tC₂]，tR₁表示第一电阻对应的电路元件测试参数，tR₂表示第二电阻对应的电路元件测试参数，tC₁表示第一电容对应的电路元件测试参数，tC₂表示第二电容对应的电路元件测试参数，X(1)＝tR₁，X(2)＝tR₂，X(3)＝tC₁，X(4)＝tC₂，s.t.表示限制条件。

在具体实施中，X＝[tR₁，tR₂，tC₁，tC₂]，其中的参数表示给定的测试参数，用于进行优化，通过限制V_o(t)与U_o(t)之间的偏差，确定电路元件参数的数值

在具体实施中，电路元件参数优化模型可以是由非线性最小二乘优化模型得到的。通过迭代后得到的F(X)的数值，如果在该数值在设定范围内，则可以认定为是min F(X)，则对应的函数解，可以作为电路元件参数的数值。

步骤S104，将在输出电压稳定时确定的电路元件初始参数，代入所述电路元件参数优化模型中的电路元件测试参数；

在具体实施中，在对电路元件参数优化模型进行迭代时，需要选取优化模型中电路元件测试参数的初始值，由于初始值的选取涉及迭代的次数，和电路元件参数优化模型迭代后是否可以收敛到全局最优的局部极小值点，影响最终辨识得到的电路元件参数的数值的准确度，因此初始值的选取十分重要，也是本发明实施例中技术方案的一个重要改进点。

在具体实施中，在二阶电路输出电压稳定时，确定的电路元件初始参数，对于电路元件参数优化模型的适应性较强，在迭代后可以收敛到全局最优的局部极小值点，因此可以保证迭代过程的高效性，和迭代结果的准确性，提升最终获得的电路元件参数的数值的准确度。

本发明实施例中，所述电路元件初始参数采用以下数值：

pR₁＝((E-V_o(∞))/I-R₀)/2，

pR₂＝((E-V_o(∞))/I-R₀)/2，

pC₁＝2t/(E-IR₀-V_o(t))，

pC₂＝2t/(E-IR₀-V_o(t))，

其中，V_o(∞)表示输出电压稳定时收敛的数值，pR₁表示第一电阻对应的电路元件初始参数，pR₂表示第二电阻对应的电路元件初始参数，pC₁表示第一电容对应的电路元件初始参数，pC₂表示第二电容对应的电路元件初始参数。

在具体实施中，电路元件初始参数的确定过程是，随着时间的推移，二阶电路中的两个电容电荷量充满，输出电压趋于稳定，收敛于一个稳定值V_o(∞)，则：

V_o(∞)＝E-I(R₀+R₁+R₂)，

结合V_o(t)函数公式和R₀，可以得到：

R₁+R₂＝R，

其中，R＝(E-V₀(∞))I-R₀，

对V_o(t)函数公式中的指数项进行泰勒展开，并忽略二阶以上的项，可得：

V_O(t)≈E-IR₀-IR₁-It/C₁-IR₂-It/C₂，

进而可以得到，t/C₁+t/C₂＝C，C＝E-IR₀-V_o(t)，

其中C＝E-IR₀-V₀(t)，

结合上述公式，令R₁＝R₂，C₁＝C₂，电路元件初始参数，pR₁＝pR₂＝R/2，pC₁＝pC₂＝2t/C。

步骤S105，对所述电路元件参数优化模型进行迭代，得到电路元件参数的数值。

在具体实施中，迭代过程包括，计算e₀＝|(U_o(X₀)-V_o)/I|，

在第k次的迭代时，增量方程

其中，Uo(X_k+1)＝Uo(X_k)+J_kΔk，

(U_o在X_k处的雅可比矩阵)，

X_k+1＝X_k+△k，△k为电路元件测试参数的变化方向，

e_k＝|(Vo-Uo(X_k))/I|，

为使得增量方程达到最小，则有|e_k-J_kΔk|＝0，则可以解得△k和增量正规化方程：

其中i和j表示在矩阵中的位置。

参阅图4，其为本发明实施例中提供的电路元件参数优化模型的迭代流程图。

预设λ值，如果λ值对应的增量方程的解△k导致e_k增大，则舍弃这个λ，并将10λ代换λ重解增量方程，循环往复直到e_k下降为止；如果增量方程的解△k导致e_k减小，则接受这个λ，并在下一次迭代中使用λ/10代换λ。当电路元件测试参数的变化量△k非常小时，小于设定的终止条件ε时，即ε＝X_k+1-X_k在某时的变化已经接近收敛于某一数值时，可以认定已经得到了电路元件测试参数的最优数值，即X的最优解，可以将其作为最终的结果，且相比实际的电路元件参数的数值，准确度较高。

本发明实施例中，还提供一种二阶电路中电路元件参数辨识装置，包括：放电单元，第一模型建立单元，第二模型建立单元，初始参数确定单元和迭代单元，其中：

放电单元，用于对二阶电路进行放电，获取所述二阶电路随时间变化下的输出电压；

第一模型建立单元，用于依据获取的随时间变化下的输出电压，确定与电路元件参数相关的输出电压模型；

第二模型建立单元，用于将所述输出电压模型结合电路元件测试参数，得到电路元件参数优化模型；

初始参数确定单元，用于将在输出电压稳定时确定的电路元件初始参数，代入所述电路元件参数优化模型中的电路元件测试参数；

迭代单元，用于对所述电路元件参数优化模型进行迭代，得到电路元件参数的数值。

本发明实施例中，所述二阶电路包括电源，欧姆电阻，第一电容，第二电容，第一电阻，第二电阻，所述第一电阻与所述第一电容并联，所述第二电阻与所述第二电容并联。

本发明实施例中，所述放电单元，还可以用于对所述二阶电路进行恒流放电，获取随时间变化下所述二阶电路的输出端口的输出电压数值的变化情况。

本发明实施例中，所述与电路元件参数相关的输出电压模型为：

其中，t表示二阶电路放电时间，V_o(t)表示随时间变化下的输出电压数值，I表示对所述二阶电路进行恒流放电时的电流，e表示自然对数，R₀表示欧姆电阻的电路元件参数，R₀＝(E-Vo(1))/I，V_o(1)表示在二阶电路放电时间为1s时对应的输出电压数值，R₁表示第一电阻的电路元件参数，R₂表示第二电阻的电路元件参数，C₁表示第一电容的电路元件参数，C₂表示第二电容的电路元件参数。

本发明实施例中，所述电路元件参数优化模型为：

其中，Uo(t)＝E-IR₀-IX(1)(1-e^{-t/(X(1)X(3))})-IX(2)(1-e^{-t/(X(2)X(4))})，X＝[tR₁，tR₂，tC₁，tC₂]，tR₁表示第一电阻对应的电路元件测试参数，tR₂表示第二电阻对应的电路元件测试参数，tC₁表示第一电容对应的电路元件测试参数，tC₂表示第二电容对应的电路元件测试参数，X(1)＝tR₁，X(2)＝tR₂，X(3)＝tC₁，X(4)＝tC₂，s.t.表示限制条件。

本发明实施例中，所述电路元件初始参数采用以下数值：

pR₁＝((E-V_o(∞))/I-R₀)/2，

pR₂＝((E-V_o(∞))/I-R₀)/2，

pC₁＝2t/(E-IR₀-V_o(t))，

pC₂＝2t/(E-IR₀-V_o(t))，

其中，V_o(∞)表示输出电压稳定时收敛的数值，pR₁表示第一电阻对应的电路元件初始参数，pR₂表示第二电阻对应的电路元件初始参数，pC₁表示第一电容对应的电路元件初始参数，pC₂表示第二电容对应的电路元件初始参数。

本发明实施例中，所述初始参数确定单元，还可以用于所述电路元件初始参数的获取步骤包括：

V_o(∞)＝E-I(R₀+R₁+R₂)，

其中，R₁+R₂＝R，R＝(E-V_o(∞))I-R₀；

对V_o(t)函数公式中的指数项进行泰勒展开，并忽略二阶以上的项，可得：

V_O(t)≈E-IR₀-IR₁-It/C₁-IR₂-It/C₂，

其中，t/C₁+t/C₂＝C，C＝E-IR₀-V_o(t)；

令R₁＝R₂，C₁＝C₂，得到电路元件初始参数中pR₁＝pR₂＝R/2，pC₁＝pC₂＝2t/C。

Claims (10)

1.一种二阶电路中电路元件参数辨识方法，其特征在于，包括：

对二阶电路进行放电，获取所述二阶电路随时间变化下的输出电压；

依据获取的随时间变化下的输出电压，确定与电路元件参数相关的输出电压模型；

将所述输出电压模型结合电路元件测试参数，得到电路元件参数优化模型；

将在输出电压稳定时确定的电路元件初始参数，代入所述电路元件参数优化模型中的电路元件测试参数；

对所述电路元件参数优化模型进行迭代，得到电路元件参数的数值。

2.根据权利要求1所述的二阶电路中电路元件参数辨识方法，其特征在于，所述二阶电路包括电源，欧姆电阻，第一电容，第二电容，第一电阻，第二电阻，所述第一电阻与所述第一电容并联，所述第二电阻与所述第二电容并联。

3.根据权利要求2所述的二阶电路中电路元件参数辨识方法，其特征在于，所述对二阶电路进行放电，获取所述二阶电路随时间变化下的输出电压，包括：

对所述二阶电路进行恒流放电，获取随时间变化下所述二阶电路的输出端口的输出电压数值的变化情况。

4.根据权利要求3所述的二阶电路中电路元件参数辨识方法，其特征在于，所述与电路元件参数相关的输出电压模型为：

其中，t表示二阶电路放电时间，V_o(t)表示随时间变化下的输出电压数值，I表示对所述二阶电路进行恒流放电时的电流，e表示自然对数，R₀表示欧姆电阻的电路元件参数，R₀＝(E-Vo(1))/I，V_o(1)表示在二阶电路放电时间为1s时对应的输出电压数值，R₁表示第一电阻的电路元件参数，R₂表示第二电阻的电路元件参数，C₁表示第一电容的电路元件参数，C₂表示第二电容的电路元件参数。

5.根据权利要求4所述的二阶电路中电路元件参数辨识方法，其特征在于，所述电路元件参数优化模型为：

其中，Uo(t)＝E-IR₀-IX(1)(1-e^{-t/(X(1)X(3))})-IX(2)(1-e^{-t/(X(2)X(4))})，X＝[tR₁，tR₂，tC₁，tC₂]，tR₁表示第一电阻对应的电路元件测试参数，tR₂表示第二电阻对应的电路元件测试参数，tC₁表示第一电容对应的电路元件测试参数，tC₂表示第二电容对应的电路元件测试参数，X(1)＝tR₁，X(2)＝tR₂，X(3)＝tC₁，X(4)＝tC₂，s.t.表示限制条件。

6.根据权利要求5所述的二阶电路中电路元件参数辨识方法，其特征在于，所述电路元件初始参数采用以下数值：

pR₁＝((E-V₀(∞))/I-R₀)/2，

pR₂＝((E-V₀(∞))/I-R₀)/2，

pC₁＝2t/(E-IR₀-V₀(t))，

pC₂＝2t/(E-IR₀-V₀(t))，

其中，V_o(∞)表示输出电压稳定时收敛的数值，pR₁表示第一电阻对应的电路元件初始参数，pR₂表示第二电阻对应的电路元件初始参数，pC₁表示第一电容对应的电路元件初始参数，pC₂表示第二电容对应的电路元件初始参数。

7.根据权利要求6所述的二阶电路中电路元件参数辨识方法，其特征在于，所述电路元件初始参数的获取步骤包括：

V_o(∞)＝E-I(R₀+R₁+R₂)，

其中，R₁+R₂＝R，R＝(E-V₀(∞))I-R₀；

对V_o(t)函数公式中的指数项进行泰勒展开，并忽略二阶以上的项，可得：

V_O(t)≈E-IR₀-IR₁-It/C₁-IR₂-It/C₂，

其中，t/C₁+t/C₂＝C，C＝E-IR₀-V_o(t)；

令R₁＝R₂，C₁＝C₂，得到电路元件初始参数中pR₁＝pR₂＝R/2，pC₁＝pC₂＝2t/C。

8.一种二阶电路中电路元件参数辨识装置，其特征在于，包括：放电单元，第一模型建立单元，第二模型建立单元，初始参数确定单元和迭代单元，其中：

放电单元，用于对二阶电路进行放电，获取所述二阶电路随时间变化下的输出电压；

第一模型建立单元，用于依据获取的随时间变化下的输出电压，确定与电路元件参数相关的输出电压模型；

第二模型建立单元，用于将所述输出电压模型结合电路元件测试参数，得到电路元件参数优化模型；

初始参数确定单元，用于将在输出电压稳定时确定的电路元件初始参数，代入所述电路元件参数优化模型中的电路元件测试参数；

迭代单元，用于对所述电路元件参数优化模型进行迭代，得到电路元件参数的数值。

9.根据权利要求8所述的二阶电路中电路元件参数辨识装置，其特征在于，所述与电路元件参数相关的输出电压模型为：

其中，t表示二阶电路放电时间，V_o(t)表示随时间变化下的输出电压数值，I表示对所述二阶电路进行恒流放电时的电流，e表示自然对数，R₀表示欧姆电阻的电路元件参数，R₀＝(E-Vo(1))/I，V_o(1)表示在二阶电路放电时间为1s时对应的输出电压数值，R₁表示第一电阻的电路元件参数，R₂表示第二电阻的电路元件参数，C₁表示第一电容的电路元件参数，C₂表示第二电容的电路元件参数。

10.根据权利要求9所述的二阶电路中电路元件参数辨识装置，其特征在于，所述电路元件初始参数采用以下数值：

pR₁＝((E-V_o(∞))/I-R₀)/2，

pR₂＝((E-V_o(∞))/I-R₀)/2，

pC₁＝2t/(E-IR₀-V_o(t))，

pC₂＝2t/(E-IR₀-V_o(t))，

其中，V_o(∞)表示输出电压稳定时收敛的数值，pR₁表示第一电阻对应的电路元件初始参数，pR₂表示第二电阻对应的电路元件初始参数，pC₁表示第一电容对应的电路元件初始参数，pC₂表示第二电容对应的电路元件初始参数。

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