CN115932591A

CN115932591A - 基于pid-ekf的锂电池soc估算方法、系统、介质及电子设备

Info

Publication number: CN115932591A
Application number: CN202211049532.5A
Authority: CN
Inventors: 陈祖钢; 丁鹏; 赵恩海; 吴炜坤; 严晓; 张�杰
Original assignee: Shanghai MS Energy Storage Technology Co Ltd
Current assignee: Shanghai MS Energy Storage Technology Co Ltd
Priority date: 2022-08-30
Filing date: 2022-08-30
Publication date: 2023-04-07

Abstract

本发明提供一种基于PID‑EKF的锂电池SOC估算方法、系统、介质及电子设备，其中，所述方法包括获取目标电站的特性曲线并结合安时积分法建立状态方程；基于所述状态方程结合扩展卡尔曼滤波原理获取SOC状态量的先验估计值，以及SOC状态量的协方差先验估计值；计算所述目标电站的端电压观测值的实际方差与理论方差的目标差值以更新测量噪声协方差；基于所述测量噪声协方差计算卡尔曼增益以得到SOC状态量的后验估计值，以及SOC状态量的协方差后验估计值；将所述SOC状态量的后验估计值作为当前时刻的SOC预测值进行输出。本发明的基于PID‑EKF的锂电池SOC估算方法、系统、介质及电子设备，可以实现锂电池荷电状态的在线估计，相比基础扩展卡尔曼滤波算法有更高的预测准确度。

Description

基于PID-EKF的锂电池SOC估算方法、系统、介质及电子设备

技术领域

本发明涉及电池电量管理技术领域，特别是涉及一种基于PID-EKF的锂电池SOC估算方法、系统、介质及电子设备。

背景技术

SOC,(State of Charge)是电池的荷电状态，在储能的电池管理系统中，电池SOC是核心的状态，影响着电池寿命SOH、剩余能量SOE、电池输出功率SOP，甚至影响着电池安全。但是由于电池是表现的非线性特征，受温度、使用时间、倍率等各种因素影响，因此很难对电池SOC进行准确预估，国标中，电池SOC的预估准确度要求为5％。

常用目前对荷电状态的研究，大多通过测量电池的电流、电压、内阻等相关特征参数，建立特征参数与电池SOC对应函数关系，利用这些函数关系修正SOC，因此电池特征参数的准确性非常重要，目前对SOC估计的主要方法有：放电实验法、安时积分法、开路电压法、卡尔曼滤波法、数据驱动法、组合方法等。

其中，放电实验法：该方法是比较准确的预估方法，它采用恒流持续放电获取其放出电量。放电实验法常常被使用来标定电池的容量，该方法适用于所有电池，但也存在明显的缺点：首先，充放电试验需要花费大量时间；其次，放电实验法不能用于工作中的电池。

安时积分法：安时积分法是最常用的SOC估计方法，安时积分法的原理是将电池在不同电流下的放电电量等价为某个具体电流下的放电电量。但是该方法精度会受电流传感器的精度影响，且存在着累计误差。

开路电压法：利用电池的开路电压与电池SOC的对应关系，通过测量电池的开路电压来估算SOC，用这种方法较为直接的得到电池的SOC。但是由于开路电压法的基本原理是将电池静置，使电池端电压恢复至电路电压，即要消除极化电压的影响，静置时间一般需要2小时以上，所以该方法不适合实时在线监测，另外电池OCV测量复杂，且随着电池老化，电池OCV会发生微小变化造成SOC出现误差。

卡尔曼滤波法：该方法建立在安时积分法的基础之上，是对动力系统的状态做出最小方差意义上的最优估计。核心思想是包括荷电状态估计值和反映估计误差的、协方差矩阵的递归方程，协方差矩阵用来给出估算误差范围。卡尔曼滤波法在实际运用中矩阵运算量大，需要高运算能力的单片机。卡尔曼滤波法的精度取决于等价模型的建立，由于电池自身老化影响，很难建立一个整个生命内都准确的等价电池模型。

组合电压修正算法，储能电池如果有恒流充电工况，充电工况稳定，利用安时积分结合充电曲线修正SOC是大多数厂家经常用到的算法。该算法稳定性较高、计算简单、稳定性强适用于嵌入式环境。但是该算法的精度受充电曲线精度的影响，而充电曲线通常采用的是出厂测试的电池充电曲线，随着电池的老化，电池曲线会逐渐变化，初始测试的曲线不符合老化后的电池特征，这时采用初始充电曲线修正SOC会造成不可预测的误差，同时遇到调频电站，电流频繁变化的场景，很难提取最佳的充放电参数。

发明内容

鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于PID-EKF的锂电池SOC估算方法、系统、介质及电子设备，用于解决现有技术中锂电池SOC估算的问题。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种基于PID-EKF的锂电池SOC估算方法，所述方法包括：利用预设的等效电路模型简化目标电站的实际电站模型，通过参数辨识法得到所述等效电路模型各参数的特性曲线；结合安时积分法以及所述特性曲线建立状态方程；基于所述状态方程结合扩展卡尔曼滤波原理获取SOC状态量的先验估计值，以及SOC状态量的协方差先验估计值；计算所述目标电站的端电压观测值的实际方差与理论方差的目标差值，基于所述目标差值结合PID算法得到测量噪声协方差；基于所述测量噪声协方差计算卡尔曼增益；基于所述卡尔曼增益计算得到SOC状态量的后验估计值，以及SOC状态量的协方差后验估计值；将所述SOC状态量的后验估计值作为当前时刻的SOC预测值进行输出。

于本发明的一实施例中，结合安时积分法以及所述特性曲线建立状态方程，包括：

基于一阶R_in等效电路模型通过参数辨识获取所述特性曲线，其中，所述特性曲线至少包括R_in-SOC内阻荷电状态曲线以及V_ocv-SOC开路电压-荷电状态曲线；

基于所述安时积分法将R_in-SOC状态曲线以及V_ocv-SOC状态曲线简化为以SOC为自变量的函数，得到如下线性方程：

x_t+1＝A_tx_t+B_tu_t+w_t；

y_t＝C_tx_t+D_tu_t+v_t；

其中，x_t为SOC的状态变量，y_t为端电压的观测变量，u_t为电流I，A_t为状态转移矩阵，B_t为输入矩阵，C_t为传输矩阵，D_t为前馈矩阵，w_t为过程噪声，v_t为所述测量噪声，所述过程噪声w_t与测量噪声v_t为互不相关的白噪声，且所述过程噪声w_t对应的协方差为Q_t，所述测量噪声v_t对应的协方差为R_t，t为时间量；

利用非线性系统的函数映射将所述线性方程重写为非线性形式得到所述状态方程，公式如下：

x_t+1＝f(x_t,u_t)+w_t；

y_t＝g(x_t,u_t)+v_t。

于本发明的一实施例中，基于所述状态方程结合扩展卡尔曼滤波原理获取SOC状态量的先验估计值，以及SOC状态量的协方差先验估计值，包括：

将所述状态方程中的f(x_t,u_t)，g(x_t,u_t)利用泰勒级数展开以将所述状态方程简化为线性化的状态方程组，结果如下：

其中，

为上一时刻的SOC预测值；

基于所述状态方程结合扩展卡尔曼滤波原理得到扩展卡尔曼滤波算法的递推公式，结果如下：

其中，

为SOC状态量的先验估计值，P_t|t-1为SOC状态量的协方差先验估计值。

于本发明的一实施例中，计算所述目标电站的端电压观测值的实际方差与理论方差的目标差值，包括：

计算所述端电压观测值误差r_t，公式如下：

r_t＝y′_t-y_t；

计算所述端电压观测值的实际方差D_t，公式如下：

计算所述端电压观测值的理论方差

公式如下：

将所述实际方差与所述理论方差作差得到所述目标差值e_t，公式如下：

其中，y′_t为端电压的实际值，k为t的取值范围参数，

为C_t的转置矩阵。

于本发明的一实施例中，基于所述目标差值结合PID算法得到测量噪声协方差，包括：

基于所述PID算法得到比例因子K_p、积分因子K_i以及微分因子K_d；

基于所述目标差值e_t、以及所述比例因子K_p、所述积分因子K_i与所述微分因子K_d进行计算以得到所述测量噪声协方差，公式如下：

Δm[t]＝K_p·(e[t]-e[t-1])+K_i·e[t]+K_d·(e[t]-2e[t-1]+e[t-2])；

m[t]＝m[t-1]+Δm[t]；

R_t＝R_t-1+m[t]；

其中，m(t)为ΔR_t，R_t为所述测量噪声协方差。

于本发明的一实施例中，所述基于更新后的所述测量噪声计算卡尔曼增益的公式如下：

其中，K_t为卡尔曼增益。

于本发明的一实施例中，基于所述卡尔曼增益计算得到SOC状态量的后验估计值，以及SOC状态量的协方差后验估计值的公式如下：

P_t＝P_t|t-1-K_tC_tP_t|t-1；

其中，

为SOC状态量的后验估计值，P_t为SOC状态量的协方差后验估计值。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种上述的基于PID-EKF的锂电池SOC估算系统，所述系统包括：

辨识模块，用于利用预设的等效电路模型简化目标电站的实际电站模型，通过参数辨识法得到所述等效电路模型各参数的特性曲线；

建立模块，用于结合安时积分法以及所述特性曲线建立状态方程；

获取模块，用于基于所述状态方程结合扩展卡尔曼滤波原理获取SOC状态量的先验估计值，以及SOC状态量的协方差先验估计值；

计算模块，用于计算所述目标电站的端电压观测值的实际方差与理论方差的目标差值，基于所述目标差值结合PID算法得到测量噪声协方差；

所述计算模块还用于基于所述测量噪声协方差计算卡尔曼增益；

所述计算模块还用于基于所述卡尔曼增益计算得到SOC状态量的后验估计值，以及SOC状态量的协方差后验估计值；

输出模块，用于将所述SOC状态量的后验估计值作为当前时刻的SOC预测值进行输出。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种上述的计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现所述基于PID-EKF的锂电池SOC估算方法。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种上述的电子设备，所述电子设备包括：处理器及存储器；其中，所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器用于加载执行所述计算机程序，以使所述电子设备执行所述的基于PID-EKF的锂电池SOC估算方法。

如上所述，本发明的基于PID-EKF的锂电池SOC估算方法、系统、介质及电子设备，提出一种以安时积分法作为状态方程，以等效电路模型作为观测方程的扩展卡尔曼滤波，并以此为基础，结合比例-积分-微分算法实现观测噪声的实时调整，进而实现实际测量方差与理论方差的闭环跟踪，可以实现锂电池荷电状态的在线估计，相比基础扩展卡尔曼滤波算法有更高的预测准确度。

附图说明

图1显示为本发明的基于PID-EKF的锂电池SOC估算方法于一实施例中的方法步骤图；

图2显示为本发明的基于PID-EKF的锂电池SOC估算方法于一实施例中的等效电路模型示意图；

图3显示为本发明的基于PID-EKF的锂电池SOC估算方法于一实施例中的滤波效果示意图；

图4显示为本发明的基于PID-EKF的锂电池SOC估算系统于一实施例中的结构示意图；

图5显示为本发明一实施例中电子设备的结构示意图。

元件标号说明

S11～S17 步骤

40 基于PID-EKF的锂电池SOC估算系统

41 辨识模块

42 建立模块

43 获取模块

44 计算模块

45 输出模块

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。

请参阅图1，于发明一实施例中，本发明的基于PID-EKF的锂电池SOC估算方法包括如下步骤：

步骤S11、利用预设的等效电路模型简化目标电站的实际电站模型，通过参数辨识法得到所述等效电路模型各参数的特性曲线；

步骤S12、结合安时积分法以及所述特性曲线建立状态方程；

步骤S13、基于所述状态方程结合扩展卡尔曼滤波原理获取SOC状态量的先验估计值，以及SOC状态量的协方差先验估计值；

步骤S14、计算所述目标电站的端电压观测值的实际方差与理论方差的目标差值，基于所述目标差值结合PID算法得到测量噪声协方差；

步骤S15、基于所述测量噪声协方差计算卡尔曼增益；

步骤S16、基于所述卡尔曼增益计算得到SOC状态量的后验估计值，以及SOC状态量的协方差后验估计值；

步骤S17、将所述SOC状态量的后验估计值作为当前时刻的SOC预测值进行输出。

需要说明的是，于本实施例中，考虑到实际电站为强非线性及时变性系统，工况复杂且模型实验难度大，不适合应用高阶等效电路模型，因此本实施例中使用的所述等效电路模型为一阶R_in等效电路模型，具体如图2所示，通过所述参数辨识法可获取所述特性曲线，如R_in-SOC欧姆内阻荷电电状态曲线以及V_ocv-SOC开路电压-荷电状态曲线。其中，所述参数辨识法为本领域技术人员常规选择，在此不做赘述。

进一步地，结合安时积分法以及所述特性曲线建立状态方程，其中，所述安时积分法是最常用的SOC估计方法，如果充放电起始状态记为SOC₀,那么当前状态的SOC为：

其中，C_N为电池额定容量，I为电池电流，η为充放电效率；结合所述电路模型，可得锂电池的状态方程如下：

V_Lt＝V_ocv+I·R_in；

具体地，SOC_t以及SOC_t-1表示相邻时刻的SOC值，因为SOC值与时间参数t有关，故于SOC加了下标t，若定义SOC为状态变量x，端电压V_L为观测变量y，电流I为输入u；根据前述定义可知V_ocv及R_in可通过实验测得与SOC间的函数关系，V_ocv及R_in可简化为以SOC为自变量的函数，即V_ocv(SOC)及R_in(SOC)，线性系统的状态方程如下：

x_t+1＝A_tx_t+B_tu_t+w_t；

y_t＝C_tx_t+D_tu_t+v_t；

更进一步地，利用非线性系统的函数映射将所述线性方程重写为非线性形式得到所述状态方程，公式如下：

x_t+1＝f(x_t,u_t)+w_t；

y_t＝g(x_t,u_t)+v_t。

于发明一实施例中，基于所述状态方程结合扩展卡尔曼滤波原理得到扩展卡尔曼滤波算法的递推公式，其中，所述状态方程包括线性方程以及非线性方程，将非线性系统的所述状态方程中f(x_t,u_t)，g(x_t,u_t)利用泰勒级数在上一时刻的预测值

展开，保留一阶导数项及常数项，忽略非线性函数的高阶项，可将非线性函数简化为线性函数：

令

则可得线性化的状态方程组，结果如下：

其中，

为上一时刻的SOC预测值。

基于所述状态方程结合扩展卡尔曼滤波原理得到部分扩展卡尔曼滤波算法的递推公式，结果如下：

其中，

为SOC状态量的先验估计值，P_t|t-1为SOC状态量的协方差先验估计值，由于所述扩展卡尔曼滤波算法的递推公式还包括卡尔曼增益公式等内容，将于后续说明书中进行介绍。

于发明一实施例中，计算所述目标电站的端电压观测值的实际方差与理论方差的目标差值，基于所述目标差值结合PID算法得到测量噪声协方差，其中，PID算法最先应用于自动化领域，算法的结构的基本思想为通过对输入量的误差、误差的积分以及误差的微分分别乘以比例、积分、微分系数，将其加和作为下一时刻的控制量，从而实现实测值与期望值的闭环跟踪效果；PID算法以其易实施、不依赖具体模型的优势在工业界得到广泛应用。

具体地，本实施例中，计算所述目标电站的端电压观测值的实际方差与理论方差的目标差值，包括：计算所述端电压观测值误差r_t，公式如下：

r_t＝y′_t-y_t；

计算所述端电压观测值的实际方差D_t，公式如下：

计算所述端电压观测值的理论方差

公式如下：

其中，y′_t为端电压的实际值，k为t的取值范围参数，

为C_t的转置矩阵。

进一步地，通常为了简便起见，卡尔曼滤波中的噪声协方差矩阵Q_t与R_t一般被设定为常值对角阵，因此，若初始参数选取不佳或工况波动较大的情况，实际模型与理论模型相符度将下降，导致D_t与

偏离较远；由于本专利选择的等效电路模型阶数较低，通常来讲在正常工况下

而遭遇数据异常等外部干扰时(如异常高电流)有

因此引入的所述PID算法的作用即通过产生自适应的观测噪声协方差R_t，使得

即e_t←0；基于所述目标差值结合PID算法得到测量噪声协方差，包括：

Δm[t]＝K_p·(e[t]-e[t-1])+K_i·e[t]+K_d·(e[t]-2e[t-1]+e[t-2])；

m[t]＝m[t-1]+Δm[t]；

R_t＝R_t-1+m[t]；

其中，m(t)为ΔR_t，R_t为所述测量噪声协方差，当遭遇异常工况(如异常峰值电流)时会使得e_t>0，实测的测量方差会大于理论预测方差，因此Δm[t]>0，控制测量噪声增加；反之当实际测量方差小于理论预测方差时会使得e_t<0，因此Δm[t]<0，控制测量噪声减小，从而增加对观测值的置信度。因此，PID算法的应用可实现测量噪声协方差矩阵R_t的自适应调整；PID算法的加入增强了EKF算法的鲁棒性，通过调参选取最合适的K_p、K_i和K_d，能够获取最佳的控制效果，使得算法滤波效果最优。

于发明一实施例中，基于所述测量噪声协方差计算卡尔曼增益，具体公式如下：

其中，K_t为卡尔曼增益。

于发明一实施例中，基于所述卡尔曼增益计算得到SOC状态量的后验估计值，以及SOC状态量的协方差后验估计值，公式如下：

P_t＝P_t|t-1-K_tC_tP_t|t-1；

其中，

具体地，上述实施例中说明SOC值与时间参数t有关，因此当前时刻的SOC状态量的后验估计值

会作为下一时刻对应的SOC状态量的先验估计值

以此进行迭代循环，而在每一轮估算结果中，将所述SOC状态量的后验估计值作为当前时刻的SOC预测值进行输出，在一实施例中，参考图3，根据真实电站连续“15”天数据，并以电站BMS计算SOC为基准进行误差计算，可得PID-EKF滤波效果。

相对应地，参考表1，是各类算法对于SOC估算预测的误差对比，基于表1可得，PID-EKF的SOC预测绝对平均误差为“3.30％”，小于实际需求的“5％”，说明本申请提出的基于PID-EKF的锂电池SOC估算方法有较好的SOC预测效果。

表1.不同类型算法SOC估算预测的误差对比表

算法种类	误差
		安时积分-OCV联合法	6.39％
EKF	4.29％
		PID-EKF	3.30％

请参阅图4，在一实施例中，本实施例提供的一种基于PID-EKF的锂电池SOC估算系统40，所述系统包括：

辨识模块41，用于利用预设的等效电路模型简化目标电站的实际电站模型，通过参数辨识法得到所述等效电路模型各参数的特性曲线；

建立模块42，用于结合安时积分法以及所述特性曲线建立状态方程；

获取模块43，用于基于所述状态方程结合扩展卡尔曼滤波原理获取SOC状态量的先验估计值，以及SOC状态量的协方差先验估计值；

计算模块44，用于计算所述目标电站的端电压观测值的实际方差与理论方差的目标差值，基于所述目标差值结合PID算法得到测量噪声协方差；

所述计算模块44还用于基于所述测量噪声协方差计算卡尔曼增益；

所述计算模块44还用于基于所述卡尔曼增益计算得到SOC状态量的后验估计值，以及SOC状态量的协方差后验估计值；

输出模块45，用于将所述SOC状态量的后验估计值作为当前时刻的SOC预测值进行输出。

由于本实施例的具体实现方式与前述方法实施例对应，因而于此不再对同样的细节做重复赘述，本领域技术人员也应当理解，图4实施例中的各个模块的划分仅仅是一种逻辑功能的划分，实际实现时可以全部或部分集成到一个或多个物理实体上，且这些模块可以全部以软件通过处理元件调用的形式实现，也可以全部以硬件的形式实现，还可以部分模块通过处理元件调用软件的形式实现，部分模块通过硬件的形式实现。

除此之外，本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现任一项所述基于PID-EKF的锂电池SOC估算方法。

参阅图5，本实施例提供一种电子设备，详细的，电子设备至少包括通过总线连接的：存储器、处理器，其中，存储器用于存储计算机程序，处理器用于执行存储器存储的计算机程序，以执行前述方法实施例中的全部或部分步骤。

综上所述，本发明提出一种以安时积分法作为状态方程，以等效电路模型作为观测方程的扩展卡尔曼滤波，并以此为基础，结合比例-积分-微分算法实现观测噪声的实时调整，进而实现实际测量方差与理论方差的闭环跟踪，可以实现锂电池荷电状态的在线估计，相比基础扩展卡尔曼滤波算法有更高的预测准确度。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。