CN112114255B - 一种基于联合集合卡尔曼滤波的锂电池荷电状态估计方法 - Google Patents

一种基于联合集合卡尔曼滤波的锂电池荷电状态估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于联合集合卡尔曼滤波的锂电池荷电状态估计方法。其包括以下步骤：(1)根据锂电池状态变量和参数变量初值和协方差抽样构成初始状态变量集合和参数变量集合；(2)计算当前时刻状态变量估计值集合和参数变量估计值集合；(3)计算当前时刻输出变量估计值集合；(4)计算当前时刻状态变量修正值集合和参数变量修正值集合；(5)输出当前时刻修正的锂电池荷电状态平均值。本发明能够避免高维雅克比矩阵和协方差矩阵的计算，计算过程中同时修正锂电池荷电状态和等效电路模型参数，从而提高锂电池荷电状态估计的效率和精度，有利于锂电池管理系统的控制。

Description

一种基于联合集合卡尔曼滤波的锂电池荷电状态估计方法
技术领域
本发明涉及电池管理技术领域，具体涉及一种基于联合集合卡尔曼滤波的锂电池荷电状态估计方法。
背景技术
锂离子电池具有能量比高、循环寿命长、自放电率低等特点，除电动汽车、电子产品等领域外，还被逐渐应用于移动储能领域，相比于传统柴油发电机，基于锂电池的移动储能装置具有清洁、噪音小、便于控制和监测等优势，具有广阔的应用前景。
锂电池荷电状态是指一定放电倍率下当前剩余容量与额定容量的比值，是锂电池的重要参数。荷电状态的准确估计是进行锂电池能量管理、均衡控制等功能的基础。目前在锂电池荷电状态估计方面已积累了大量研究成果，根据原理的不同主要可以分为安时积分法、开路电压法、基于人工神经网络的方法、卡尔曼滤波及其改进方法等。其中安时积分法通过对放电电流的积分来估计当前荷电状态，难以克服累计误差；开路电压法需要使锂电池长时间静止来获得准确的开路电压数据，不适合在线使用。人工神经网络是一种具有自主学习能力的多层反馈系统，其非线性适应性信息处理能力能较好地应用于锂电池的状态估计中，主要包括BP神经网络等单神经网络估算方法、基于深度学习的估算方法以及与其他算法结合的复合神经网络方法等。这些方法需要大量实验数据来训练网络参数，在有限的样本数量下估计精度可能受到限制。
卡尔曼滤波采用最小二乘法结合锂电池的数学模型可实现对荷电状态的最优估计。为克服卡尔曼滤波只能处理线性系统的缺点，通过观测状态的一阶泰勒展开将非线性系统转换为线性系统，从而提出了扩展卡尔曼滤波。在此基础上，提出了模糊神经网络扩展卡尔曼滤波、自适应扩展卡尔曼滤波、有限差分扩展卡尔曼滤波等方法从估计初始值、噪声协方差修正等方面来改善扩展卡尔曼滤波对荷电状态的估计精度。然而，扩展卡尔曼滤波的一阶泰勒展开忽略了高阶项，可能在高度非线性系统的状态估计中引入较大的截断误差。同时，扩展卡尔曼滤波需要计算雅克比矩阵，对计算能力要求较高。为克服扩展卡尔曼滤波泰勒展开引起的截断误差，通过无迹变换处理状态变量，提出基于无迹卡尔曼滤波的荷电状态估计方法，利用Sigma点的期望和协方差矩阵传递状态变量的方法。然而无迹卡尔曼滤波计算高维协方差矩阵同样带来较大的计算负担。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明公开了一种基于联合集合卡尔曼滤波的锂电池荷电状态估计方法，首先建立锂电池等效电路模型，确定状态方程、测量方程和状态变量、参数变量、输出变量及其初始值；然后根据锂电池状态变量和参数变量初值和协方差抽样构成初始状态变量集合和参数变量集合；再根据前一时刻的状态变量集合和参数变量集合利用状态方程估计当前时刻状态变量集合和参数变量集合；接着，利用测量方程和当前时刻估计的状态变量集合和参数变量集合计算当前时刻输出变量估计值集合；然后根据当前时刻端电压测量值与输出变量估计值集合的偏差计算当前时刻修正的状态变量集合和参数变量集合；最后根据当前时刻修正的状态变量集合输出当前时刻修正的锂电池荷电状态平均值。本发明能够避免高维雅克比矩阵和协方差矩阵的计算，同时充分考虑了锂电池充放电过程中等效电路模型参数的变化，计算过程中同时修正锂电池荷电状态和等效电路模型参数，从而提高锂电池荷电状态估计的效率和精度，有利于锂电池管理系统的控制。
为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：
一种基于联合集合卡尔曼滤波的锂电池荷电状态估计方法，该方法主要包括以下步骤：
S101、根据锂电池状态变量和参数变量初值和协方差抽样构成初始状态变量集合X0和参数变量集合Θ0；
S102、计算k时刻状态变量估计值集合
Figure GDA0003977462050000021
和参数变量估计值集合
Figure GDA0003977462050000022
S103、计算k时刻输出变量估计值集合
Figure GDA0003977462050000023
S104、计算k时刻状态变量修正值集合Xk和参数变量修正值集合Θk；
S105、输出k时刻修正的锂电池荷电状态平均值。
优选地，步骤S101中初始状态变量集合为X0，其由以下方法得到：
根据初始时刻锂电池状态确定初始荷电状态
Figure GDA0003977462050000024
和等效电路模型中极化电容两端电压
Figure GDA0003977462050000025
构成初始状态变量均值
Figure GDA0003977462050000026
根据先验知识确定状态变量的协方差矩阵P0，从而构成分布
Figure GDA0003977462050000027
从
Figure GDA0003977462050000028
分布抽样M个变量x0.i＝[S0.i U0.i]T(i＝1,2,...,M)构成集合X0＝{x0.i}(i＝1,2,...,M)，其中S0.i、U0.i分别为第i个初始状态变量中的荷电状态值和等效电路模型的极化电容两端电压值；
初始参数变量集合为Θ0，由以下方法得到：
根据厂商给出或实验测定的模型内阻R0、极化电阻R′0和极化电容C0，构成初始参数变量均值
Figure GDA0003977462050000031
根据先验知识确定参数变量的协方差矩阵P′0，从而构成分布
Figure GDA0003977462050000032
从
Figure GDA0003977462050000033
分布中抽样M个变量θ0.i＝[R0.i R′0.i C0.i]T(i＝1,2,...,M)构成集合Θ0＝{θ0.i}(i＝1,2,...,M)，其中R0.i、R′0.i、C0.i分别为第i个初始参数变量中的锂电池等效电路模型内阻、极化电阻和极化电容。
优选地，步骤S102中k时刻状态变量估计值集合和参数变量估计值集合的计算公式分别为
Figure GDA0003977462050000034
Figure GDA0003977462050000035
式中，
Figure GDA0003977462050000036
为k时刻状态变量估计值集合，
Figure GDA0003977462050000037
为k时刻估计的第i个状态变量，
Figure GDA0003977462050000038
和
Figure GDA0003977462050000039
分别为其中的荷电状态值和锂电池等效电路模型极化电容两端电压；Ts为采样周期；η为库伦效率；CN为额定容量；Ik-1为k-1时刻的锂电池电流；
Figure GDA00039774620500000310
和
Figure GDA00039774620500000311
分别为k-1时刻修正的极化电阻平均值和极化电容平均值，其中R′(k-1).i和C(k-1).i分别为k-1时刻第i个修正的参数变量中的极化电阻和极化电容；Xk-1＝{x(k-1).i}(i＝1,2,...,M)为k-1时刻状态变量修正值集合；
Figure GDA00039774620500000316
为1×M的全一矩阵，Wk-1＝{w(k-1).i}(i＝1,2,...,M)为k时刻的过程噪声集合，w(k-1).i服从N(0,Q)分布，Q为其协方差矩阵；
Figure GDA00039774620500000312
为k时刻参数变量估计值集合，
Figure GDA00039774620500000313
为k时刻估计的第i个参数变量，
Figure GDA00039774620500000314
分别为其中的模型内阻、极化电阻和极化电容；Θk-1＝{θ(k-1).i}(i＝1,2,...,M)为k-1时刻参数变量修正值集合；W′k-1＝{w′(k-1).i}(i＝1,2,...,M)为参数噪声集合，w′(k-1).i服从N(0,Q')，Q'为其协方差矩阵。
优选地，步骤S103中k时刻输出变量估计值集合
Figure GDA00039774620500000315
的计算公式为
Figure GDA0003977462050000041
式中，
Figure GDA0003977462050000042
为k时刻输出变量估计值集合，
Figure GDA0003977462050000043
为k时刻第i个估计的锂电池端电压；
Figure GDA0003977462050000044
为k时刻的锂电池开路电压，Tb为电池温度，
Figure GDA0003977462050000045
函数focv可通过厂商给出或通过实验测定；
Figure GDA0003977462050000046
Ik为k时刻的锂电池电流；Vk＝{vk.i}(i＝1,2,...,M)为k时刻的测量噪声集合，vk.i服从N(0,R)分布，R为其协方差矩阵。
优选地，步骤S104中k时刻状态变量修正值集合Xk和参数变量修正值集合Θk的计算公式分别为
Figure GDA0003977462050000047
Figure GDA0003977462050000048
式中，U′k为k时刻测量的锂电池端电压；K和K′分别为状态变量和参数变量的滤波器增益，其计算公式分别为
Figure GDA0003977462050000049
Figure GDA00039774620500000410
其中，
Figure GDA00039774620500000411
优选地，步骤S105中k时刻修正的锂电池荷电状态平均值的计算公式为
Figure GDA00039774620500000412
式中，Sk.i为k时刻第i个修正的状态变量中的荷电状态值。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
本发明提出一种基于联合集合卡尔曼滤波的锂电池荷电状态估计方法，能够避免传统扩展卡尔曼滤波或无迹卡尔曼滤波方法中高维雅克比矩阵和协方差矩阵的计算，同时充分考虑了锂电池充放电过程中等效电路模型参数的变化，计算过程中同时修正锂电池荷电状态和等效电路模型参数，可有效提高锂电池荷电状态估计的计算效率和精度，有利于锂电池管理系统的控制。
附图说明
为了使发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：
图1为本发明公开的一种基于联合集合卡尔曼滤波的锂电池荷电状态估计方法的一种具体实施方式的流程图。
图2-本发明锂电池等效电路模型实例图。
图3-本方法与传统扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波方法在动态应力测试工况下荷电状态估计误差的对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。
如图1所示，本发明公开了一种基于联合集合卡尔曼滤波的锂电池荷电状态估计方法，该方法主要包括以下步骤：
S101、根据锂电池状态变量和参数变量初值和协方差抽样构成初始状态变量集合X0和参数变量集合Θ0；
S102、计算k时刻状态变量估计值集合
Figure GDA0003977462050000051
和参数变量估计值集合
Figure GDA0003977462050000052
S103、计算k时刻输出变量估计值集合
Figure GDA0003977462050000053
S104、计算k时刻状态变量修正值集合Xk和参数变量修正值集合Θk；
S105、输出k时刻修正的锂电池荷电状态平均值。
针对现有基于卡尔曼滤波的锂电池荷电状态估计方法需要计算高维雅克比矩阵或协方差矩阵、导致计算效率和估计准确性不足的问题，本发明提出一种基于联合集合卡尔曼滤波的锂电池荷电状态估计方法，通过变量集合的统计特征来表征变量本身，从而避免了高维雅克比矩阵或协方差矩阵的计算，同时充分考虑了锂电池充放电过程中等效电路模型参数的变化，计算过程中同时修正锂电池荷电状态和等效电路模型参数，从而提高锂电池荷电状态估计的效率和精度，有利于锂电池管理系统的控制。
具体实施时，步骤S101中初始状态变量集合为X0，其由以下方法得到：
根据初始时刻锂电池状态确定初始荷电状态
Figure GDA0003977462050000061
和等效电路模型中极化电容两端电压
Figure GDA0003977462050000062
构成初始状态变量均值
Figure GDA0003977462050000063
根据先验知识确定状态变量的协方差矩阵P0，从而构成分布
Figure GDA0003977462050000064
从
Figure GDA0003977462050000065
分布抽样M个变量x0.i＝[S0.i U0.i]T(i＝1,2,...,M)构成集合X0＝{x0.i}(i＝1,2,...,M)，其中S0.i、U0.i分别为第i个初始状态变量中的荷电状态值和等效电路模型的极化电容两端电压值；
初始参数变量集合为Θ0，由以下方法得到：
根据厂商给出或实验测定的模型内阻R0、极化电阻R′0和极化电容C0，构成初始参数变量均值
Figure GDA0003977462050000066
根据先验知识确定参数变量的协方差矩阵P′0，从而构成分布
Figure GDA0003977462050000067
从
Figure GDA0003977462050000068
分布中抽样M个变量θ0.i＝[R0.i R′0.i C0.i]T(i＝1,2,...,M)构成集合Θ0＝{θ0.i}(i＝1,2,...,M)，其中R0.i、R′0.i、C0.i分别为第i个初始参数变量中的锂电池等效电路模型内阻、极化电阻和极化电容。
具体实施时，步骤S102中k时刻状态变量估计值集合和参数变量估计值集合的计算公式分别为
Figure GDA0003977462050000069
Figure GDA00039774620500000610
式中，
Figure GDA00039774620500000611
为k时刻状态变量估计值集合，
Figure GDA00039774620500000612
为k时刻估计的第i个状态变量，
Figure GDA00039774620500000613
和
Figure GDA00039774620500000614
分别为其中的荷电状态值和锂电池等效电路模型极化电容两端电压；Ts为采样周期；η为库伦效率；CN为额定容量；Ik-1为k-1时刻的锂电池电流；
Figure GDA00039774620500000615
和
Figure GDA00039774620500000616
分别为k-1时刻修正的极化电阻平均值和极化电容平均值，其中R′(k-1).i和C(k-1).i分别为k-1时刻第i个修正的参数变量中的极化电阻和极化电容；Xk-1＝{x(k-1).i}(i＝1,2,...,M)为k-1时刻状态变量修正值集合；
Figure GDA00039774620500000617
为1×M的全一矩阵，Wk-1＝{w(k-1).i}(i＝1,2,...,M)为k时刻的过程噪声集合，w(k-1).i服从N(0,Q)分布，Q为其协方差矩阵；
Figure GDA0003977462050000071
为k时刻参数变量估计值集合，
Figure GDA0003977462050000072
为k时刻估计的第i个参数变量，
Figure GDA0003977462050000073
分别为其中的模型内阻、极化电阻和极化电容；Θk-1＝{θ(k-1).i}(i＝1,2,...,M)为k-1时刻参数变量修正值集合；W′k-1＝{w′(k-1).i}(i＝1,2,...,M)为参数噪声集合，w′(k-1).i服从N(0,Q')，Q'为其协方差矩阵。
具体实施时，步骤S103中k时刻输出变量估计值集合
Figure GDA0003977462050000074
的计算公式为
Figure GDA0003977462050000075
式中，
Figure GDA0003977462050000076
为k时刻输出变量估计值集合，
Figure GDA0003977462050000077
为k时刻第i个估计的锂电池端电压；
Figure GDA0003977462050000078
为k时刻的锂电池开路电压，Tb为电池温度，
Figure GDA0003977462050000079
函数focv可通过厂商给出或通过实验测定；
Figure GDA00039774620500000710
Ik为k时刻的锂电池电流；Vk＝{vk.i}(i＝1,2,...,M)为k时刻的测量噪声集合，vk.i服从N(0,R)分布，R为其协方差矩阵。
具体实施时，步骤S104中k时刻状态变量修正值集合Xk和参数变量修正值集合Θk的计算公式分别为
Figure GDA00039774620500000711
Figure GDA00039774620500000712
式中，U′k为k时刻测量的锂电池端电压；K和K′分别为状态变量和参数变量的滤波器增益，其计算公式分别为
Figure GDA00039774620500000713
Figure GDA00039774620500000714
其中，
Figure GDA00039774620500000715
具体实施时，步骤S105中k时刻修正的锂电池荷电状态的平均值计算公式为
Figure GDA0003977462050000081
式中，Sk.i为k时刻第i个修正的状态变量中的荷电状态值。
下面以一个单体磷酸铁锂电池为例来介绍本发明的实施，其具体步骤为：
1、输入锂电池固定参数和时变参数初始值：
需输入的参数包括：
固定参数：额定容量；库伦效率；变量集合样本数；采样周期；电池温度；状态变量协方差矩阵；参数变量协方差矩阵；过程噪声协方差矩阵；测量噪声协方差矩阵；参数噪声协方差矩阵；开路电压关于荷电状态和温度的函数表达式；
时变参数初始值：荷电状态初始值；锂电池等效电路模型的极化电容两端电压初始值；锂电池等效电路模型内阻初始值；锂电池等效电路模型极化电阻初始值；锂电池等效电路模型极化电容初始值。
2、构建初始状态变量集合和参数变量集合：
初始状态变量集合为X0，其由以下方法得到：
根据初始时刻锂电池状态确定初始荷电状态
Figure GDA0003977462050000082
和等效电路模型中极化电容两端电压
Figure GDA0003977462050000083
构成初始状态变量均值
Figure GDA0003977462050000084
根据先验知识确定状态变量的协方差矩阵P0，从而构成分布
Figure GDA0003977462050000085
从
Figure GDA0003977462050000086
分布抽样M个变量x0.i＝[S0.i U0.i]T(i＝1,2,...,M)构成集合X0＝{x0.i}(i＝1,2,...,M)，其中S0.i、U0.i分别为第i个初始状态变量中的荷电状态值和等效电路模型的极化电容两端电压值；
初始参数变量集合为Θ0，由以下方法得到：
根据厂商给出或实验测定的模型内阻R0、极化电阻R′0和极化电容C0，构成初始参数变量均值
Figure GDA0003977462050000087
根据先验知识确定参数变量的协方差矩阵P′0，从而构成分布
Figure GDA0003977462050000088
从
Figure GDA0003977462050000089
分布中抽样M个变量θ0.i＝[R0.i R′0.i C0.i]T(i＝1,2,...,M)构成集合Θ0＝{θ0.i}(i＝1,2,...,M)，其中R0.i、R′0.i、C0.i分别为第i个初始参数变量中的锂电池等效电路模型内阻、极化电阻和极化电容。
3、从测量电路或电池管理系统中读取k-1时刻锂电池电流Ik-1，读取k时刻锂电池电流Ik及端电压U′k。
4、计算k时刻状态变量估计值集合和参数变量估计值集合：
k时刻状态变量估计值集合的计算公式为
Figure GDA0003977462050000091
式中，
Figure GDA0003977462050000092
为k时刻状态变量估计值集合，
Figure GDA0003977462050000093
为k时刻估计的第i个状态变量，
Figure GDA0003977462050000094
和
Figure GDA0003977462050000095
分别为其中的荷电状态值和锂电池等效电路模型极化电容两端电压；Ts为采样周期；η为库伦效率；CN为额定容量；Ik-1为k-1时刻的锂电池电流；
Figure GDA0003977462050000096
和
Figure GDA0003977462050000097
分别为k-1时刻修正的极化电阻平均值和极化电容平均值，其中R′(k-1).i和C(k-1).i分别为k-1时刻第i个修正的参数变量中的极化电阻和极化电容；Xk-1＝{x(k-1).i}(i＝1,2,...,M)为k-1时刻状态变量修正值集合；
Figure GDA0003977462050000098
为1×M的全一矩阵，Wk-1＝{w(k-1).i}(i＝1,2,...,M)为k时刻的过程噪声集合，w(k-1).i服从N(0,Q)分布，Q为其协方差矩阵；
Figure GDA0003977462050000099
为k时刻参数变量估计值集合，
Figure GDA00039774620500000910
为k时刻估计的第i个参数变量，
Figure GDA00039774620500000911
分别为其中的模型内阻、极化电阻和极化电容；Θk-1＝{θ(k-1).i}(i＝1,2,...,M)为k-1时刻参数变量修正值集合；W′k-1＝{w′(k-1).i}(i＝1,2,...,M)为参数噪声集合，w′(k-1).i服从N(0,Q')，Q'为其协方差矩阵。
k时刻参数变量估计值集合的计算公式为
Figure GDA00039774620500000912
式中，
Figure GDA00039774620500000913
为k时刻参数变量估计值集合，
Figure GDA00039774620500000914
为k时刻估计的第i个参数变量，
Figure GDA00039774620500000915
分别为k时刻参数变量估计值集合中第i个模型内阻、极化电阻和极化电容；Θk-1＝{θ(k-1).i}(i＝1,2,...,M)为k-1时刻参数变量修正值集合；W′k-1＝{w′(k-1).i}(i＝1,2,...,M)为参数噪声集合，w′(k-1).i服从N(0,Q')，Q'为其协方差矩阵。
5、计算k时刻输出变量估计值集合：
k时刻输出变量估计值集合
Figure GDA0003977462050000101
的计算公式为
Figure GDA0003977462050000102
式中，
Figure GDA0003977462050000103
为k时刻输出变量估计值集合，
Figure GDA0003977462050000104
为k时刻第i个估计的锂电池端电压；
Figure GDA0003977462050000105
为k时刻的锂电池开路电压，Tb为电池温度，
Figure GDA0003977462050000106
函数focv可通过厂商给出或通过实验测定；
Figure GDA0003977462050000107
Ik为k时刻的锂电池电流；Vk＝{vk.i}(i＝1,2,...,M)为k时刻的测量噪声集合，vk.i服从N(0,R)分布，R为其协方差矩阵。
6、计算k时刻状态变量修正值集合和参数变量修正值集合：
k时刻状态变量修正值集合Xk的计算公式为
Figure GDA0003977462050000108
式中，U′k为k时刻测量的锂电池端电压；K为状态变量的滤波器增益，其计算公式为
Figure GDA0003977462050000109
其中，
Figure GDA00039774620500001010
k时刻参数变量修正值集合Θk的计算公式为
Figure GDA00039774620500001011
式中，K′为参数变量的滤波器增益，其计算公式为
Figure GDA00039774620500001012
其中，
Figure GDA00039774620500001013
7、输出k时刻修正的锂电池荷电状态平均值：
k时刻修正的锂电池荷电状态平均值的计算公式为
Figure GDA0003977462050000111
式中，Sk.i为k时刻第i个修正的状态变量中的荷电状态值。
图3为25℃下动态应力工况本方法与传统扩展卡尔曼滤波估计方法、无迹卡尔曼滤波估计方法对锂电池荷电状态估计误差的对比，本方法下荷电状态估计的均方根误差为0.58％，而扩展卡尔曼滤波估计方法、无迹卡尔曼滤波估计方法的均方根误差分别为1.42％和1.11％，本方法下均方根误差相对于其他两种方法分别减小0.84％和0.53％。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过参照本发明的优选实施例已经对本发明进行了描述，但本领域的普通技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围。

Claims (5)

1.一种基于联合集合卡尔曼滤波的锂电池荷电状态估计方法，其特征在于，该方法主要包括以下步骤：
S101、根据锂电池状态变量和参数变量初值和协方差抽样构成初始状态变量集合X0和参数变量集合Θ0；
S102、计算k时刻状态变量估计值集合
Figure FDA0003977462040000011
和参数变量估计值集合
Figure FDA0003977462040000012
S103、计算k时刻输出变量估计值集合
Figure FDA0003977462040000013
S104、计算k时刻状态变量修正值集合Xk和参数变量修正值集合Θk；
S105、输出k时刻修正的锂电池荷电状态平均值；
步骤S101中初始状态变量集合为X0，其由以下方法得到：
根据初始时刻锂电池状态确定初始荷电状态
Figure FDA0003977462040000014
和等效电路模型中极化电容两端电压
Figure FDA0003977462040000015
构成初始状态变量均值
Figure FDA0003977462040000016
根据先验知识确定状态变量的协方差矩阵P0，从而构成分布
Figure FDA0003977462040000017
从
Figure FDA0003977462040000018
分布抽样M个变量x0.i＝[S0.i U0.i]T(i＝1,2,...,M)构成集合X0＝{x0.i}(i＝1,2,...,M)，其中S0.i、U0.i分别为第i个初始状态变量中的荷电状态值和等效电路模型的极化电容两端电压值；
初始参数变量集合为Θ0，由以下方法得到：
根据厂商给出或实验测定的模型内阻R0、极化电阻R′0和极化电容C0，构成初始参数变量均值
Figure FDA0003977462040000019
根据先验知识确定参数变量的协方差矩阵P′0，从而构成分布
Figure FDA00039774620400000110
从
Figure FDA00039774620400000111
分布中抽样M个变量θ0.i＝[R0.i R′0.i C0.i]T(i＝1,2,...,M)构成集合Θ0＝{θ0.i}(i＝1,2,...,M)，其中R0.i、R′0.i、C0.i分别为第i个初始参数变量中的锂电池等效电路模型内阻、极化电阻和极化电容。
2.如权利要求1所述的一种基于联合集合卡尔曼滤波的锂电池荷电状态估计方法，其特征在于，步骤S102中k时刻状态变量估计值集合和参数变量估计值集合的计算公式分别为
Figure FDA00039774620400000112
Figure FDA0003977462040000021
式中，
Figure FDA0003977462040000022
为k时刻状态变量估计值集合，
Figure FDA0003977462040000023
为k时刻估计的第i个状态变量，
Figure FDA0003977462040000024
和
Figure FDA0003977462040000025
分别为其中的荷电状态值和锂电池等效电路模型极化电容两端电压；Ts为采样周期；η为库伦效率；CN为额定容量；Ik-1为k-1时刻的锂电池电流；
Figure FDA0003977462040000026
和
Figure FDA0003977462040000027
分别为k-1时刻修正的极化电阻平均值和极化电容平均值，其中R′(k-1).i和C(k-1).i分别为k-1时刻第i个修正的参数变量中的极化电阻和极化电容；Xk-1＝{x(k-1).i}(i＝1,2,...,M)为k-1时刻状态变量修正值集合；
Figure FDA0003977462040000028
为1×M的全一矩阵，Wk-1＝{w(k-1).i}(i＝1,2,...,M)为k时刻的过程噪声集合，w(k-1).i服从N(0,Q)分布，Q为其协方差矩阵；
Figure FDA0003977462040000029
为k时刻参数变量估计值集合，
Figure FDA00039774620400000210
为k时刻估计的第i个参数变量，
Figure FDA00039774620400000211
分别为其中的模型内阻、极化电阻和极化电容；Θk-1＝{θ(k-1).i}(i＝1,2,...,M)为k-1时刻参数变量修正值集合；W′k-1＝{w′(k-1).i}(i＝1,2,...,M)为参数噪声集合，w′(k-1).i服从N(0,Q')，Q'为其协方差矩阵。
3.如权利要求1所述的一种基于联合集合卡尔曼滤波的锂电池荷电状态估计方法，其特征在于，步骤S103中k时刻输出变量估计值集合
Figure FDA00039774620400000212
的计算公式为
Figure FDA00039774620400000213
式中，
Figure FDA00039774620400000214
为k时刻输出变量估计值集合，
Figure FDA00039774620400000215
为k时刻第i个估计的锂电池端电压；
Figure FDA00039774620400000216
为k时刻的锂电池开路电压，Tb为电池温度，
Figure FDA00039774620400000217
函数focv可通过厂商给出或通过实验测定；
Figure FDA00039774620400000218
为k时刻估计的模型内阻平均值；Ik为k时刻的锂电池电流；Vk＝{vk.i}(i＝1,2,...,M)为k时刻的测量噪声集合，vk.i服从N(0,R)分布，R为其协方差矩阵。
4.如权利要求1所述的一种基于联合集合卡尔曼滤波的锂电池荷电状态估计方法，其特征在于，步骤S104中k时刻状态变量修正值集合Xk和参数变量修正值集合Θk的计算公式分别为
Figure FDA0003977462040000031
Figure FDA0003977462040000032
式中，U′k为k时刻测量的锂电池端电压；K和K′分别为状态变量和参数变量的滤波器增益，其计算公式分别为
Figure FDA0003977462040000033
Figure FDA0003977462040000034
其中，
Figure FDA0003977462040000035
5.如权利要求1所述的一种基于联合集合卡尔曼滤波的锂电池荷电状态估计方法，其特征在于，步骤S105中k时刻修正的锂电池荷电状态平均值的计算公式为
Figure FDA0003977462040000036
式中，Sk.i为k时刻第i个修正的状态变量中的荷电状态值。
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