CN111428433A - 基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法 - Google Patents

基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法 Download PDF

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CN111428433A CN202010279768.2A CN202010279768A CN111428433A CN 111428433 A CN111428433 A CN 111428433A CN 202010279768 A CN202010279768 A CN 202010279768A CN 111428433 A CN111428433 A CN 111428433A
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Abstract

本发明公开了一种基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法，包括建立锂电池二阶等效电路模型并得到空间状态方程；采用扩展卡尔曼滤波对二阶等效电路模型进行在线参数辨识得到SOH估计值；采用滑动可变结构滤波算法对锂电池的SOC值进行估计；采用粒子群优化算法修正混合滤波器的参数并得到锂电池的精确的的SOH估计值和SOC估计值。本发明能够在线实时估计电池的状态，而且本发明方法的可靠性高、稳定性好且实施简单方便。

Description

基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法
技术领域
本发明属于锂电池领域，具体涉及一种基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法。
背景技术
锂离子电池以其高能量比度、长循环寿命、低自放电率和高转化效率等特点已经在电网储能、电动汽车动力电池等领域广泛应用。电池的状态主要指电池的荷电状态SOC(State of Charge)和健康状态SOH(State of Health)。一般来说，对于锂离子电池的状态估计方法，现多采用基于模型的方法，模型包括电化学模型、等效电路模型、数据驱动模型等。目前常用的SOC状态估计方法有：开路电压法、安时积分法、神经网络法、卡尔曼滤波法等。开路电压法简单易行，但是估计前要将电池静置一段时间，这个过程需要很长时间，不适合在线估计；安时积分法初始误差无法修正，随着时间的推移会导致SOC的估计精度不高；卡尔曼滤波(KF)法估算电池SOC采用闭环估计，为最小均方的最优估算；扩展KF(EKF)需要对非线性模型进行线性化处理，从而会使系统引入线性化误差，无迹卡尔曼滤波(UKF)有估算不稳定的缺点，无法确定状态协方差的半正定性，不能降低噪声协方差带来的误差，最后的估计精度会受到影响；神经网络法应用范围广泛，适用于各种锂电池，但它需要大量的实验数据积累。SOH估算方法主要包括基于耐久性模型的开环方法和基于电池模型的闭环方法。卡尔曼滤波等复杂算法目前尚未成熟，系统设置困难。而神经网络法，卡尔曼滤波等算法的一个关键挑战是如何调整算法参数。
因此，目前尚未有一种可靠性高、稳定性好且实施简单方便的锂离子电池状态计算方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种可靠性高、稳定性好且实施简单方便的基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法。
本发明提供的这种基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法，包括如下步骤：
S1.建立锂电池二阶等效电路模型，从而得到空间状态方程；
S2.采用扩展卡尔曼滤波对步骤S1建立的二阶等效电路模型进行在线参数辨识，从而得到SOH估计值；
S3.采用滑动可变结构滤波算法对锂电池的SOC值进行估计；
S4.采用粒子群优化算法修正混合滤波器的参数，从而得到锂电池的精确的的SOH估计值和SOC估计值。
步骤S1所述的建立锂电池二阶等效电路模型，从而得到空间状态方程，具体为采用如下模型作为锂电池二阶等效电路模型，并采用如下算式作为空间离散状态方程：
锂电池二阶等效电路模型：
模型的电压源的电压为VOC(SOC)；模型的输出电流为ib(k)；模型的阻抗包括依次串联的第一阻抗、第二阻抗和第三阻抗；第一阻抗为阻值为Rs的电阻；第二阻抗为阻值为Rst的电阻和容值为Cst的电容并联，第二阻抗两端的端电压为Vst(k)；第三阻抗为阻值为Rlt的电阻和容值为Clt的电容并联，第三阻抗两端的端电压为Vlt(k)；模型的输出端电压为Vcell(k)；
空间离散状态方程：
Figure BDA0002446118870000031
y(k)＝Vcell(k)＝Voc(SOC(k))-Vst(k)-Vlt(k)-RsiB(k)
VOC(SOC)＝-a0exp(-a1SOC)+a2+a3SOC-a4SOC2+a5SOC3-a6SOC4
其中x(k+1)＝[SOC(k+1) Vst(k+1) Vlt(k+1)]T为状态变量；k为时间指数，η为库伦效率，Cmax为电池最大容量，Ts为采样周期，iB(k)为电池的瞬时电流且放电模式时为正数，α1＝exp(-Ts/τs)且τs＝Rst·Cst；β1＝Rst(1-α1)；α2＝exp(-Ts/τl)且τl＝Rlt·Clt；β2＝Rlt(1-α2)，a0～a6为OCV曲线的相关系数。
步骤S2所述的采用扩展卡尔曼滤波对步骤S1建立的二阶等效电路模型进行在线参数辨识，从而得到SOH估计值，具体为采用如下步骤进行SOH估计值的计算：
A.采用如下算式建立模型：
θk+1＝θk+rk
yk＝h(xk,iB,k,θk)+ek
其中θ为参数向量且θ＝[α1 β1 α2 β2 1/Cmax Rs]，对应的状态误差协方差矩阵为P；rk为均值为0、协方差为Q的高斯白噪声；ek为量测噪声；
B.采用如下算式计算之前参数向量
Figure BDA0002446118870000032
和误差协方差Pk|k-1：
Figure BDA0002446118870000033
Pk|k-1＝Pk-1+Q
C.计算得到估计的测量值：
Figure BDA0002446118870000041
Figure BDA0002446118870000042
Figure BDA0002446118870000043
式中
Figure BDA0002446118870000044
为时间k的KF增益；
D.采用如下算式计算得到SOH估计值
Figure BDA0002446118870000045
步骤C的计算参数
Figure BDA0002446118870000046
具体为反复计算如下微分，从而得到最终的计算参数
Figure BDA0002446118870000047
Figure BDA0002446118870000048
Figure BDA0002446118870000049
Figure BDA00024461188700000410
Figure BDA00024461188700000411
Figure BDA00024461188700000412
Figure BDA0002446118870000051
其中，在计算时必须保证
Figure BDA0002446118870000052
步骤S3所述的采用滑动可变结构滤波算法对锂电池的SOC值进行估计，具体为采用如下步骤进行SOC值的估计：
a.采用如下算式表示滑动可变结构滤波算法的动态过程：
Figure BDA0002446118870000053
式中
Figure BDA0002446118870000054
为预测状态的估计值，
Figure BDA0002446118870000055
为当前状态的估计值，f为向量场；
b.采用如下算式计算先前状态向量
Figure BDA0002446118870000056
并进行时间更新，从而计算得到
Figure BDA0002446118870000057
Figure BDA0002446118870000058
Figure BDA0002446118870000059
Figure BDA00024461188700000510
式中
Figure BDA00024461188700000511
为线性化测量矩阵且
Figure BDA00024461188700000512
c.为了确保数值的稳定性，采用如下算式计算得到增益
Figure BDA00024461188700000513
Figure BDA00024461188700000514
式中ey,k|k-1为前一步中的测量误差；ψ为平滑边界层宽度；γ为收敛速度且0＜γ＜1；
Figure BDA0002446118870000065
为舒尔积；I3为3*3的单位矩阵；ωd为阻尼系数；
d.采用如下算式修正状态
Figure BDA0002446118870000061
的估计值：
Figure BDA0002446118870000062
式中
Figure BDA0002446118870000063
为当前时间步骤k中的修正后的状态估计值。
步骤S4所述的采用粒子群优化算法修正混合滤波器的参数，从而得到锂电池的精确的的SOH估计值和SOC估计值，具体为采用如下函数作为适应度函数J(Z)，并搜索最佳的Z值使得适应度函数J(Z)最小：
Figure BDA0002446118870000064
式中ω1为Vcell,error,k(Z)估计误差的加权因子；ω2为SOCerror,k(Z)估计误差的加权因子；ω3为Cmax,error,k(Z)估计误差的加权因子。
所述的粒子群优化算法，具体为采用如下步骤进行计算：
(1)定义为题空间，并从不同运行条件下的离线电池测试中提取边界；
(2)初始化问题空间中具有随机位置和速度的粒子群；
(3)评价适应值函数；
(4)将每个粒子的当前位置Zi与其基于健康评估的Zi,pbest进行比较：
若Zi优于Zi,pbest，则用Zi代替Zi,pbest；
(5)若更新了Zi,pbest，则根据适应度函数的评估结果，将粒子的Zi,pbest与Zgbest进行比较：
若Zi,pbest优于Zgbest，则用Zi,pbest代替Zgbest；
(6)在迭代L中，采用如下算式计算每个粒子的新速度Vi和信位置Xi
Vi(l+1)＝ωVi(l)+c1r1(Zi,pbest(l)-Zi(l))+c2r2(Zgbest(l)-Zi(l))
Xi(l+1)＝Xi(i)+Vi(l+1)
式中c1为粒子的认知学习率；c2为粒子的社会学习率；ω为惯性权重且岁迭代次数的增加而减小；r1和r2均为0～1之间均匀分布的随机数；N为群中的粒子数；
(7)重复步骤(3)～步骤(6)，直至迭代结束，从而得到最终的最优解Zgbest。
所述的粒子群优化算法，对应的算法参数为：群体规模为20；迭代次数为20；开始时的ω为0.9；结束时的ω为0.4；c1为2.05；c2为2.05；ω1为10；ω2为1；ω3为1。
本发明提供的这种基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法，提出了一种基于混合滤波的锂离子电池状态在线估计方法，根据建立的参数实时变化的二阶RC电路模型，使用扩展卡尔曼滤波器进行在线参数辨识，再利用滑动可变结构滤波算法(SVSF)进行SOC和SOH估计，最后结合粒子群优化算法，解决了混合滤波器参数优化的问题，能够在线实时估计电池的状态，而且本发明方法的可靠性高、稳定性好且实施简单方便。
附图说明
图1为本发明方法的方法流程示意图。
图2为本发明的锂电池二阶等效电路模型的电路示意图。
具体实施方式
本发明提供的这种基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法，包括如下步骤：
S1.建立锂电池二阶等效电路模型，从而得到空间状态方程；具体为采用如下模型作为锂电池二阶等效电路模型，并采用如下算式作为空间离散状态方程：
锂电池二阶等效电路模型(如图2所示)：
模型的电压源的电压为VOC(SOC)；模型的输出电流为ib(k)；模型的阻抗包括依次串联的第一阻抗、第二阻抗和第三阻抗；第一阻抗为阻值为Rs的电阻；第二阻抗为阻值为Rst的电阻和容值为Cst的电容并联，第二阻抗两端的端电压为Vst(k)；第三阻抗为阻值为Rlt的电阻和容值为Clt的电容并联，第三阻抗两端的端电压为Vlt(k)；模型的输出端电压为Vcell(k)；
空间离散状态方程：
Figure BDA0002446118870000081
y(k)＝Vcell(k)＝Voc(SOC(k))-Vst(k)-Vlt(k)-RsiB(k)
VOC(SOC)＝-a0exp(-a1SOC)+a2+a3SOC-a4SOC2+a5SOC3-a6SOC4
其中x(k+1)＝[SOC(k+1) Vst(k+1) Vlt(k+1)]T为状态变量；k为时间指数，η为库伦效率，Cmax为电池最大容量，Ts为采样周期，iB(k)为电池的瞬时电流且放电模式时为正数，α1＝exp(-Ts/τs)且τs＝Rst·Cst；β1＝Rst(1-α1)；α2＝exp(-Ts/τl)且τl＝Rlt·Clt；β2＝Rlt(1-α2)，a0～a6为OCV曲线的相关系数；
S2.采用扩展卡尔曼滤波对步骤S1建立的二阶等效电路模型进行在线参数辨识，从而得到SOH估计值；具体为采用如下步骤进行SOH估计值的计算：
A.采用如下算式建立模型：
θk+1＝θk+rk
yk＝h(xk,iB,k,θk)+ek
其中θ为参数向量且θ＝[α1 β1 α2 β2 1/Cmax Rs]，对应的状态误差协方差矩阵为P；rk为均值为0、协方差为Q的高斯白噪声；ek为量测噪声；
B.采用如下算式计算之前参数向量
Figure BDA0002446118870000091
和误差协方差Pk|k-1：
Figure BDA0002446118870000092
Pk|k-1＝Pk-1+Q
C.计算得到估计的测量值：
Figure BDA0002446118870000093
Figure BDA0002446118870000094
Figure BDA0002446118870000095
式中
Figure BDA0002446118870000096
为时间k的KF增益；
在具体实施时，参数
Figure BDA0002446118870000097
为反复计算如下微分，从而得到最终的计算参数
Figure BDA0002446118870000098
Figure BDA0002446118870000099
Figure BDA00024461188700000910
Figure BDA00024461188700000911
Figure BDA0002446118870000101
Figure BDA0002446118870000102
Figure BDA0002446118870000103
其中，在计算时必须保证
Figure BDA0002446118870000104
D.采用如下算式计算得到SOH估计值
Figure BDA0002446118870000105
S3.采用滑动可变结构滤波算法对锂电池的SOC值进行估计；具体为采用如下步骤进行SOC值的估计：
a.采用如下算式表示滑动可变结构滤波算法的动态过程：
Figure BDA0002446118870000106
式中
Figure BDA0002446118870000107
为预测状态的估计值，
Figure BDA0002446118870000108
为当前状态的估计值，f为向量场；
b.采用如下算式计算先前状态向量
Figure BDA0002446118870000109
并进行时间更新，从而计算得到
Figure BDA00024461188700001010
Figure BDA00024461188700001011
Figure BDA00024461188700001012
Figure BDA0002446118870000111
式中
Figure BDA0002446118870000112
为线性化测量矩阵且
Figure BDA0002446118870000113
c.为了确保数值的稳定性，采用如下算式计算得到增益
Figure BDA0002446118870000114
Figure BDA0002446118870000115
式中ey,k|k-1为前一步中的测量误差；ψ为平滑边界层宽度；γ为收敛速度且0＜γ＜1；
Figure BDA00024461188700001110
为舒尔积；I3为3*3的单位矩阵；ωd为阻尼系数；
d.采用如下算式修正状态
Figure BDA0002446118870000116
的估计值：
Figure BDA0002446118870000117
式中
Figure BDA0002446118870000118
为当前时间步骤k中的修正后的状态估计值；
S4.采用粒子群优化算法修正混合滤波器的参数，从而得到锂电池的精确的的SOH估计值和SOC估计值，具体为采用如下函数作为适应度函数J(Z)，并搜索最佳的Z值使得适应度函数J(Z)最小：
Figure BDA0002446118870000119
式中ω1为Vcell,error,k(Z)估计误差的加权因子；ω2为SOCerror,k(Z)估计误差的加权因子；ω3为Cmax,error,k(Z)估计误差的加权因子。
在具体实施时，粒子群优化算法采用如下步骤进行计算：
(1)定义为题空间，并从不同运行条件下的离线电池测试中提取边界；
(2)初始化问题空间中具有随机位置和速度的粒子群；
(3)评价适应值函数；
(4)将每个粒子的当前位置Zi与其基于健康评估的Zi,pbest进行比较：
若Zi优于Zi,pbest，则用Zi代替Zi,pbest；
(5)若更新了Zi,pbest，则根据适应度函数的评估结果，将粒子的Zi,pbest与Zgbest进行比较：
若Zi,pbest优于Zgbest，则用Zi,pbest代替Zgbest；
(6)在迭代L中，采用如下算式计算每个粒子的新速度Vi和信位置Xi
Vi(l+1)＝ωVi(l)+c1r1(Zi,pbest(l)-Zi(l))+c2r2(Zgbest(l)-Zi(l))
Xi(l+1)＝Xi(i)+Vi(l+1)
式中c1为粒子的认知学习率；c2为粒子的社会学习率；ω为惯性权重且岁迭代次数的增加而减小；r1和r2均为0～1之间均匀分布的随机数；N为群中的粒子数；
(7)重复步骤(3)～步骤(6)，直至迭代结束，从而得到最终的最优解Zgbest；
同时，粒子群优化算法对应的算法参数为：群体规模为20；迭代次数为20；开始时的ω为0.9；结束时的ω为0.4；c1为2.05；c2为2.05；ω1为10；ω2为1；ω3为1。

Claims (8)

1.一种基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法，包括如下步骤：
S1.建立锂电池二阶等效电路模型，从而得到空间状态方程；
S2.采用扩展卡尔曼滤波对步骤S1建立的二阶等效电路模型进行在线参数辨识，从而得到SOH估计值；
S3.采用滑动可变结构滤波算法对锂电池的SOC值进行估计；
S4.采用粒子群优化算法修正混合滤波器的参数，从而得到锂电池的精确的的SOH估计值和SOC估计值。
2.根据权利要求1所述的基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法，其特征在于步骤S1所述的建立锂电池二阶等效电路模型，从而得到空间状态方程，具体为采用如下模型作为锂电池二阶等效电路模型，并采用如下算式作为空间离散状态方程：
锂电池二阶等效电路模型：
模型的电压源的电压为VOC(SOC)；模型的输出电流为ib(k)；模型的阻抗包括依次串联的第一阻抗、第二阻抗和第三阻抗；第一阻抗为阻值为Rs的电阻；第二阻抗为阻值为Rst的电阻和容值为Cst的电容并联，第二阻抗两端的端电压为Vst(k)；第三阻抗为阻值为Rlt的电阻和容值为Clt的电容并联，第三阻抗两端的端电压为Vlt(k)；模型的输出端电压为Vcell(k)；
空间离散状态方程：
Figure FDA0002446118860000011
y(k)＝Vcell(k)＝Voc(SOC(k))-Vst(k)-Vlt(k)-RsiB(k)
VOC(SOC)＝-a0exp(-a1SOC)+a2+a3SOC-a4SOC2+a5SOC3-a6SOC4
其中x(k+1)＝[SOC(k+1) Vst(k+1) Vlt(k+1)]T为状态变量；k为时间指数，η为库伦效率，Cmax为电池最大容量，Ts为采样周期，iB(k)为电池的瞬时电流且放电模式时为正数，α1＝exp(-Ts/τs)且τs＝Rst·Cst；β1＝Rst(1-α1)；α2＝exp(-Ts/τl)且τl＝Rlt·Clt；β2＝Rlt(1-α2)，a0～a6为OCV曲线的相关系数。
3.根据权利要求2所述的基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法，其特征在于步骤S2所述的采用扩展卡尔曼滤波对步骤S1建立的二阶等效电路模型进行在线参数辨识，从而得到SOH估计值，具体为采用如下步骤进行SOH估计值的计算：
A.采用如下算式建立模型：
θk+1＝θk+rk
yk＝h(xk,iB,k,θk)+ek
其中θ为参数向量且θ＝[α1 β1 α2 β2 1/Cmax Rs]，对应的状态误差协方差矩阵为P；rk为均值为0、协方差为Q的高斯白噪声；ek为量测噪声；
B.采用如下算式计算之前参数向量
Figure FDA0002446118860000021
和误差协方差Pk|k-1：
Figure FDA0002446118860000022
Pk|k-1＝Pk-1+Q
C.计算得到估计的测量值：
Figure FDA0002446118860000023
Figure FDA0002446118860000024
Figure FDA0002446118860000031
式中
Figure FDA0002446118860000032
为时间k的KF增益；
D.采用如下算式计算得到SOH估计值
Figure FDA0002446118860000033
4.根据权利要求3所述的基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法，其特征在于步骤C的计算参数
Figure FDA0002446118860000034
具体为反复计算如下微分，从而得到最终的计算参数
Figure FDA0002446118860000035
Figure FDA0002446118860000036
Figure FDA0002446118860000037
Figure FDA0002446118860000038
Figure FDA0002446118860000039
Figure FDA00024461188600000310
Figure FDA00024461188600000311
其中，在计算时必须保证
Figure FDA0002446118860000041
5.根据权利要求4所述的基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法，其特征在于步骤S3所述的采用滑动可变结构滤波算法对锂电池的SOC值进行估计，具体为采用如下步骤进行SOC值的估计：
a.采用如下算式表示滑动可变结构滤波算法的动态过程：
Figure FDA0002446118860000042
式中
Figure FDA0002446118860000043
为预测状态的估计值，
Figure FDA0002446118860000044
为当前状态的估计值，f为向量场；
b.采用如下算式计算先前状态向量
Figure FDA0002446118860000045
并进行时间更新，从而计算得到
Figure FDA0002446118860000046
Figure FDA0002446118860000047
Figure FDA0002446118860000048
Figure FDA0002446118860000049
式中
Figure FDA00024461188600000410
为线性化测量矩阵且
Figure FDA00024461188600000411
c.为了确保数值的稳定性，采用如下算式计算得到增益
Figure FDA00024461188600000412
Figure FDA00024461188600000413
式中ey,k|k-1为前一步中的测量误差；ψ为平滑边界层宽度；γ为收敛速度且0＜γ＜1；ο为舒尔积；I3为3*3的单位矩阵；ωd为阻尼系数；
d.采用如下算式修正状态
Figure FDA0002446118860000051
的估计值：
Figure FDA0002446118860000052
式中
Figure FDA0002446118860000053
为当前时间步骤k中的修正后的状态估计值。
6.根据权利要求5所述的基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法，其特征在于步骤S4所述的采用粒子群优化算法修正混合滤波器的参数，从而得到锂电池的精确的的SOH估计值和SOC估计值，具体为采用如下函数作为适应度函数J(Z)，并搜索最佳的Z值使得适应度函数J(Z)最小：
Figure FDA0002446118860000054
式中ω1为Vcell,error,k(Z)估计误差的加权因子；ω2为SOCerror,k(Z)估计误差的加权因子；ω3为Cmax,error,k(Z)估计误差的加权因子。
7.根据权利要求6所述的基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法，其特征在于所述的粒子群优化算法，具体为采用如下步骤进行计算：
(1)定义为题空间，并从不同运行条件下的离线电池测试中提取边界；
(2)初始化问题空间中具有随机位置和速度的粒子群；
(3)评价适应值函数；
(4)将每个粒子的当前位置Zi与其基于健康评估的Zi,pbest进行比较：
若Zi优于Zi,pbest，则用Zi代替Zi,pbest；
(5)若更新了Zi,pbest，则根据适应度函数的评估结果，将粒子的Zi,pbest与Zgbest进行比较：
若Zi,pbest优于Zgbest，则用Zi,pbest代替Zgbest；
(6)在迭代L中，采用如下算式计算每个粒子的新速度Vi和信位置Xi
Vi(l+1)＝ωVi(l)+c1r1(Zi,pbest(l)-Zi(l))+c2r2(Zgbest(l)-Zi(l))
Xi(l+1)＝Xi(i)+Vi(l+1)
式中c1为粒子的认知学习率；c2为粒子的社会学习率；ω为惯性权重且岁迭代次数的增加而减小；r1和r2均为0～1之间均匀分布的随机数；N为群中的粒子数；
(7)重复步骤(3)～步骤(6)，直至迭代结束，从而得到最终的最优解Zgbest。
8.根据权利要求7所述的基于混合滤波的锂离子电池状态计算方法，其特征在于所述的粒子群优化算法，对应的算法参数为：群体规模为20；迭代次数为20；开始时的ω为0.9；结束时的ω为0.4；c1为2.05；c2为2.05；ω1为10；ω2为1；ω3为1。
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