CN105425153B - 一种估计电动车辆的动力电池的荷电状态的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电动车辆的动力电池管理系统，尤其涉及动力电池管理系统估计动力电池的荷电状态的方法。为提高电动车辆的电池管理系统对动力电池的荷电状态SOC的估计精度及估计稳定性，本发明提出一种估计电动车辆的动力电池的荷电状态的方法，采集动力电池的端电压和充放电电流；建立动力电池的系统模型；采用安时积分法以及采用状态观测器CDKF、AEKF和H infinity配合系统模型分别对动力电池的荷电状态进行估计得到z_k,Ah,z_k,CDKF,z_k,AEKF和z_k,Hinf；对z_k,Ah,z_k,CDKF,z_k,AEKF和z_k,Hinf进行加权计算得到最终估计值z_k，z_k＝w₁z_k,Ah+w₂z_k,CDKF+w₃z_k,AEKF+w₄z_k,Hinf，加权系数w₁+w₂+w₃+w₄＝1。该估计方法采用多种方法进行估计并经加权计算得出最终的估计值，精度可达到2％以内，大部分达到1％以内，不易发散，稳定性高。

Description

一种估计电动车辆的动力电池的荷电状态的方法

技术领域

本发明涉及电动车辆的动力电池管理系统，尤其涉及动力电池管理系统估计动力电池的荷电状态的方法。

背景技术

在电动车辆中，其动力电池的荷电状态(state of charge，简称SOC，用符号z表示)作为对电动车辆的能量进行管理的决策因素之一，对于优化电动车辆的能量管理、提高动力电池容量和能量的利用率、避免动力电池过充电和/或过放电、提高动力电池的使用安全性、延长动力电池的使用寿命均有重要作用。但是，SOC是动力电池的隐含状态量，难以直接通过测试或计算得出，只能通过估计方法估计得出。

目前，常用的估计动力电池的荷电状态SOC的方法有如下两类：

第一、非基于电池模型估计动力电池的荷电状态SOC的方法

常用的非基于电池模型估计动力电池的荷电状态SOC的方法为安时积分法。采用该方法对动力电池荷电状态SOC进行估计时，必须精确地测量出被估计的动力电池的荷电状态SOC的初始值、充放电电流及额定容量。但是，在实际操作中，动力电池的荷电状态SOC的初始值及额定容量的测量精度会因为动力电池的温度、充放电倍率的变化及电池老化等原因而降低；充放电电流的测量精度易受测量用的电流传感器的测量精度的影响，而电流传感器的测量精度易因受到噪声、温度漂移及其他未知的随机干扰而降低。故在进行积分计算的过程中，计算结果容易因参数的测量精度低而形成误差，且该误差在长期积累后，越来越大，进而易导致计算得到的荷电状态SOC的估计精度较低。

第二、基于电池模型估计动力电池的荷电状态SOC的方法

基于电池模型估计动力电池的荷电状态SOC的方法主要利用安时积分法与电池模型融合，将动力电池的荷电状态SOC作为状态量建立起标准的状态空间模型，从而对动力电池的荷电状态SOC进行估计。该方法可直接应用多种基于电池状态空间模型的滤波方法，如卡尔曼滤波器(Kalman filter，简称KF)，其包括扩展卡尔曼滤波器(extended Kalmanfilter，简称EKF)、自适应扩展卡尔曼滤波器(adaptive extended Kalman filter，简称AEKF)以及中心差分卡尔曼滤波器(central difference Kalman filter，简称CDKF)等。应用EKF对电池状态空间模型进行线性化处理，虽然提高了动力电池的荷电状态SOC的估计精度，但是，在对电池状态空间模型进行线性化处理时，势必会引入线性误差。为避免此类误差，有效提高动力电池的荷电状态SOC的估计精度，本领域技术人员应用CDKF对动力电池的荷电状态SOC进行非线性估计。另外，为解决应用EKF对动力电池的荷电状态SOC进行估计时，估计精度对初始值的设置依赖性过强的问题，本领域的技术人员应用AEKF实现噪声协方差的自适应估计；为解决应用EKF对动力电池的荷电状态SOC进行估计时，对建模精度要求过高的问题，本领域的技术人员采用H infinity滤波器来实现在建模不精确时对动力电池的荷电状态SOC的精确估计。这样，虽然能够有效抵抗电流、电流传感器的测量噪声及环境的随机干扰，并对动力电池的荷电状态SOC的不精确初始值进行矫正，但是，由于各种滤波器自身的特点，在使用过程中很容易出现因为初始值设置不合适或是随机干扰的产生而使滤波器产生估计发散，严重降低动力电池的荷电状态SOC的估计精度及其稳定性。

综上可见，现有的估计动力电池的荷电状态SOC的方法，估计精度低且不稳定。

发明内容

为提高电动车辆的电池管理系统对动力电池的荷电状态SOC的估计精度及估计稳定性，本发明提出一种估计电动车辆的动力电池的荷电状态的方法，该方法包括如下步骤：

步骤一、在所述动力电池充放电的过程中，对动力电池的端电压U_t和充放电电流i_L进行采样，且采样时间间隔为Δt；

步骤二、建立所述动力电池的系统模型；

步骤三、估计所述动力电池的荷电状态：

首先，根据所述动力电池的系统模型建立所述动力电池的状态方程和观测方程，

其中，

x_k为所述动力电池在k时刻的系统估计状态，

x_k-1为所述动力电池在k-1时刻的系统估计状态，

y_k为所述动力电池在k时刻的系统观测矩阵，

θ_k为所述动力电池在k时刻的系统参数，

ω_k为所述动力电池在k时刻的系统状态白噪声，其均值为零，协方差矩阵为Q_k，

u_k为所述动力电池在k时刻的系统输入信息，

v_k为所述动力电池在k时刻的系统测量白噪声，其均值为零，协方差矩阵为R_k，

f(x_k-1,θ_k-1,u_k-1)为所述动力电池在k时刻的状态函数，

h(x_k,θ_k,u_k)为所述动力电池在k时刻的观测函数；

接着，依次采用安时积分法以及采用状态观测器CDKF、AEKF和H infinity配合所述动力电池的系统模型分别对所述动力电池的荷电状态进行估计得到所述动力电池的荷电状态的估计值z_k,Ah,z_k,CDKF,z_k,AEKF和z_k,Hinf；

然后，对z_k,Ah,z_k,CDKF,z_k,AEKF和z_k,Hinf进行加权计算得到所述动力电池的荷电状态的估计值z_k，且

z_k＝w₁z_k,Ah+w₂z_k,CDKF+w₃z_k,AEKF+w₄z_k,Hinf

其中，w₁，w₂，w₃和w₄为加权系数，且w₁+w₂+w₃+w₄＝1。

采用该估计方法估计电动车辆的动力电池的荷电状态SOC时，采用多种方法分别对动力电池的荷电状态SOC进行估计，并对估计结果进行加权计算得出最终的估计值。该估计值的精度可达到2％以内，且大部分达到1％以内，极大地提高了动力电池的荷电状态SOC的估计精度；该估计值不易发散，有效地提高了动力电池荷电状态SOC的估计稳定性。

优选地，在所述步骤一中，采集数据时，采样时间间隔Δt为均值，以提高动力电池的荷电状态SOC的估计精度。

优选地，在所述步骤二中，采用等效电路建立所述动力电池的系统模型，建模简单方便，且增强了对动力电池的荷电状态SOC的估计误差的校正能力。

优选地，在所述步骤三中，所述加权系数w₁,w₂,w₃和w₄均等于0.25，以进一步提高动力电池的荷电状态SOC的估计精度及稳定性。

优选地，在所述步骤三中，采用安时积分法对所述动力电池的荷电状态进行估计时，

其中，

C_n为所述动力电池的额定容量，

η为所述动力电池的充放电效率，

i_Lk为所述动力电池在k时刻的充放电电流，

z_k-1,Ah为动力电池在k-1时刻的荷电状态的估计值。

优选地，在所述步骤三中，采用状态观测器CDKF对所述动力电池的荷电状态进行估计时，

首先，定义sigma点

其中，

所述动力电池在k时刻的增广状态向量，

T表示矩阵转置，

为所述动力电池在k时刻的增广状态向量产生的sigma点的集合，

L为所述动力电池在k时刻的增广状态向量的维数；

接着，对所述状态观测器CDKF中的x、x^a、P^x和P^a进行初始化设置得到x₀、和其中，

x₀为所述动力电池的状态向量x的初始值，

为所述动力电池的增广状态向量x^a的初始值，

为所述动力电池的状态向量估计误差的协方差矩阵P^x的初始值，

为所述动力电池的增广状态向量估计误差的协方差矩阵P^a的初始值；

然后，构造sigma点，并对所述状态观测器CDKF进行时间更新，且更新的时间长度为一个采样时间间隔Δt，得到所述状态向量x和所述状态向量协方差矩阵P^x在k时刻的先验估计值和且

其中，

为所述动力电池在k-1时刻的增广状态向量产生的sigma点的集合，且sigma点的数量n＝2L+1，

为所述动力电池在k-1时刻的增广状态向量的后验估计值，

为所述动力电池在k时刻的增广状态向量产生的第i个sigma点，

γ为中心差分半步长度，

为所述动力电池在k-1时刻的增广状态向量估计误差的协方差矩阵的后验估计值，

为所述动力电池在k-1时刻的增广状态向量产生的第i个sigma点的状态函数，

为所述动力电池在k-1时刻的状态向量x_k-1产生的第i个sigma点，

θ_k-1为所述动力电池在k-1时刻的状态向量x_k-1的系统参数，

u_k-1所述动力电池在k-1时刻的输入信息，

为所述动力电池在k-1时刻的系统状态白噪声ω_k-1产生的第i个sigma点，

为所述动力电池在k时刻的状态向量x_k的先验估计值，

所述动力电池在k时刻的状态向量x_k产生的第i个sigma点，

为一阶统计特性的权系数，

其中，

为所述动力电池在k时刻的状态向量估计误差的协方差矩阵的先验估计值，

为二阶统计特性的权系数；

最后，对所述状态观测器CDKF进行测量更新，得到所述动力电池的状态向量x和所述动力电池的状态向量估计误差的协方差矩阵P^x的后验估计值和且，

系统观测矩阵的估计值：

其中，

Y_k,i为所述状态观测器CDKF在k时刻输出的第i个观测矩阵产生的sigma点，

为所述动力电池在k-1时刻的增广状态向量产生的第i个sigma点的观测函数，

为所述状态观测器CDKF在k时刻输出的系统观测矩阵y_k的估计值，

新息矩阵：

观测矩阵的误差协方差矩阵：

状态向量与观测矩阵的协方差矩阵：

滤波增益矩阵：

状态向量修正：

状态向量估计误差的协方差矩阵更新：

循环上述时间更新、测量更新，得到所述动力电池的荷电状态的估计值z_k,CDKF。

优选地，在所述步骤三中，采用状态观测器AEKF对所述动力电池的荷电状态进行估计时，

首先，对所述状态观测器AEKF中的x、P、Q、R进行初始化设置得到x₀、P₀、Q₀和R₀，其中，

x₀为所述动力电池的系统状态x的初始值，

P₀为所述动力电池的系统状态估计误差的协方差矩阵P的初始值，

Q₀为所述动力电池的系统白噪声的协方差矩阵Q的初始值，

R₀为所述动力电池的观测噪声的协方差矩阵R的初始值；

接着，对所述状态观测器AEKF进行时间更新，且更新的时间长度为一个采样时间间隔Δt，得到所述动力电池的系统状态x和所述动力电池的系统状态估计误差的协方差矩阵P在k时刻的先验估计值和且

其中，

A_k-1为所述动力电池在k-1时刻的状态函数的转移矩阵，且

P_k-1为所述动力电池在k-1时刻的系统状态估计误差的协方差矩阵，

Q_k-1为所述动力电池在k-1时刻的系统状态白噪声的协方差矩阵；

然后，对所述状态观测器AEKF进行测量更新，得到所述动力电池的系统状态x和所述动力电池的系统状态估计误差的协方差矩阵P在k时刻的后验估计值和且

新息矩阵：

卡尔曼增益矩阵：

自适应匹配：

噪声协方差矩阵：

系统状态修正：

系统状态估计误差的协方差矩阵更新：

其中，

M为进行数据采样时的窗口的长度，

C_k为估计过程中所述动力电池的观测函数在k时刻的雅可比矩阵，且

I为单位矩阵；

循环上述时间更新、测量更新，得到所述动力电池的荷电状态的估计值z_k,AEKF。

优选地，在所述步骤三中，采用状态观测器H infinity对所述动力电池的荷电状态进行估计时，

首先，对所述状态观测器H infinity中的x、P、Q、R以及与状态相关的权系数矩阵S进行初始化设置得到x₀、P₀、Q₀、R₀和S₀，并指定性能边界δ，

其中，

x₀为所述动力电池的系统状态x的初始值，

P₀为所述动力电池的系统状态估计误差的协方差矩阵P的初始值，

Q₀为所述动力电池的系统白噪声的协方差矩阵Q的初始值，

R₀为所述动力电池的观测噪声的协方差矩阵R的初始值；

接着，对所述状态观测器H infinity进行时间更新，且更新的时间长度为一个采样时间间隔Δt，得到所述动力电池的系统状态x和所述动力电池的系统状态估计误差的协方差矩阵P在k时刻的先验估计值和且

其中，

A_k-1为所述动力电池在k-1时刻的状态函数的转移矩阵，且

P_k-1为所述动力电池在k-1时刻的系统状态估计误差的协方差矩阵，

Q_k-1为所述动力电池在k-1时刻的系统白噪声的协方差矩阵；

然后，对所述状态观测器H infinity进行测量更新，得到所述动力电池的系统状态x和所述动力电池的系统状态估计误差的协方差矩阵P在k时刻的后验估计值和且

新息矩阵：

滤波增益矩阵：

系统状态修正：

系统状态估计误差的协方差矩阵更新：

其中，

C_k为估计过程中所述动力电池的观测函数在k时刻的雅可比矩阵，且

I为单位矩阵；

循环上述时间更新、测量更新，得到动力电池的荷电状态的估计值z_k,Hinf。

在使用本发明的估计方法估计电动车辆的动力电池的荷电状态SOC时，采用多种方法分别对动力电池的荷电状态SOC进行估计，并对估计结果进行加权计算得出最终的估计值。该估计值的精度可达到2％以内，且大部分达到1％以内，极大地提高了动力电池的荷电状态SOC的估计精度；该估计值不易发散，有效地提高了动力电池荷电状态SOC的估计稳定性。在采样时，采样时间间隔Δt为均值，以避免动力电池的荷电状态SoC的估计精度因采集到的数据分布不均匀而降低。采用等效电路建立所述动力电池的系统模型，建模简单方便，且增强了对动力电池的荷电状态SOC的估计误差的校正能力。采用均等于0.25的加权系数w₁,w₂,w₃和w₄对采用安时积分法及采用状态观测器CDKF、AEKF和H infinity配合动力电池的系统模型得出的动力电池的荷电状态SOC的估计值z_k,Ah,z_k,CDKF,z_k,AEKF和z_k,Hinf进行加权计算得出动力电池的荷电状态SOC的最终的估计值z_k，进一步了提高动力电池的荷电状态SOC的估计精度及稳定性。

本发明还提出一种应用上述任意一种估计方法对电动车辆的动力电池的荷电状态进行估计的动力电池管理系统，以对电动车辆的车载动力电池的荷电状态SOC进行实时估计，估计精度高且稳定。

附图说明

图1为本发明估计电动车辆的动力电池的荷电状态SOC的流程图；

图2为动力电池含有一阶RC网络时的等效电路图；

图3为电动车辆的动力电池进行循环工况试验得到的试验结果，其中，图3(a)为动力电池的充放电电流随时间变化的曲线，图3(b)为动力电池的荷电状态SOC随时间变化的曲线；

图4为电动车辆的动力电池的荷电状态SOC与开路电压之间的对应关系图；

图5为采用多种估计方法估计电动车辆的动力电池的荷电状态SOC的仿真结果，其中，图5(a)为动力电池的荷电状态SOC的估计值与其参考值的对比曲线，图5(b)为动力电池的荷电状态SOC的估计值与其参考值的差值曲线，即误差曲线。

具体实施方式

下面结合图1-5对本发明估计电动车辆的动力电池的荷电状态的方法进行详细说明。

如图1所示，从电动车辆的动力电池管理系统(BATTERY MANAGEMENT SYSTEM，简称BMS)中采集实时数据，在采用安时积分方法对动力电池的荷电状态SOC进行估计时，不需建立动力电池的系统模型即可直接进行估计，得到动力电池的荷电状态SOC的估计值z_k,Ah；在采用基于动力电池的系统模型的估计方法对动力电池的荷电状态SOC进行估计时，分别采用状态观测器CDKF、AEKF和H infinity配合动力电池的系统模型对动力电池的荷电状态SOC进行估计，得到的估计值分别为z_k,CDKF、z_k,AEKF和z_k,Hinf，最后对上述估计值进行加权计算得到动力电池的荷电状态SOC的估计值z_k。

具体步骤如下：

步骤一，采集动力电池在充放电过程中的端电压U_t和充放电电流i_L。

从动力电池的管理系统(BMS)获取的关于动力电池的实时数据中采样得到动力电池的端电压U_t和充放电电流i_L，且采样时间间隔即相邻的两个采样时刻之间的时间间隔为Δt，比如，k-1时刻与k时刻之间的时间间隔即为一个采样时间间隔Δt。优选地，在进行采样时，进行实时在线采样，这样，可实现对动力电池的荷电状态SOC进行实时在线估计。优选地，采样时间间隔Δt为均值，这样，可避免动力电池的荷电状态SOC的估计精度因采样数据分布不均而降低。

步骤二，建立动力电池的系统模型。

选用动力电池的一阶等效电路模型作为该动力电池的系统模型，该系统模型包括开路电压模型和动态电压模型，由图2可知，该动力电池的等效电路由电压源-OCV、欧姆内阻-R_i和RC网络三部分组成，其中，电压源-OCV为动力电池的开路电压U_oc；欧姆内阻-R_i表示动力电池中电极材料、电解液、隔膜电阻及其他零件的接触电阻；RC网络使用极化内阻R_D和极化电容C_D来描述动力电池的动态特性，该动态特性包括动力电池的极化特性和扩散效应。由基尔霍夫定律可得，

U_t＝U_oc-U_D-i_LR_i

其中，U_D为动力电池的极化电压。

由此可见，可将该动力电池的端电压U_t分为开路电压U_oc和动态电压E_L两部分，即U_t＝U_oc+E_L，故E_L＝U_t-U_oc。

由于动力电池的荷电状态SOC与其开路电压U_oc之间的映射关系呈单调递增，故选用开路电压U_oc作为估计动力电池SOC的反馈调节量，对动力电池的SOC的估计结果进行修正，以提高估计精度。

经推导可得出：

该动力电池的端电压模型的模型参数为：

其中，a₁,a₂,a₃为该动力电池的端电压模型的拟合系数。

采用最小二乘法(recursive least square method，简称RLS)辨识出动力电池的端电压模型的模型参数，从而建立动力电池的端电压模型。

首先，定义辨识系统输出量为y_k，且

y_k＝φ_kψ_k+e_Ls,k

其中，

y_k为该动力电池的端电压模型在k时刻的输出矩阵，

φ_k为该动力电池的端电压模型在k时刻的输入矩阵，

ψ_k为该动力电池的端电压模型在k时刻的与系统参数相关的系数矩阵，

e_Ls,k为平稳且均值为零的白噪声。

由于，

φ_k＝[1,y_k-1,u_k,u_k-1]

其中，

y_k-1为该动力电池的端电压模型在k-1时刻的输出矩阵，

u_k为k时刻电动车辆的端电压模型的输入信息(控制矩阵)，

u_k-1为k-1时刻电动车辆的端电压模型的输入信息，

ψ_k＝[(1-a₁)U_oc,k,a₁,a₂,a₃]^T

其中，

U_oc,k为该动力电池在k时刻的开路电压，

T表示矩阵转置。

故，

y_k＝[1,y_k-1,u_k,u_k-1][(1-a₁)U_oc,k,a₁,a₂,a₃]^T+e_Ls,k

利用采集到的输入矩阵φ_k和测量得到的输出矩阵y_k，得出动力电池的端电压模型在k时刻的与系统参数相关的系数矩阵ψ_k的先验估计值；

接着，分别计算出动力电池在k时刻的系统状态估计值的卡尔曼增益矩阵K_Ls,k及系统状态估计误差的协方差矩阵P_Ls,k，

其中，

P_Ls,k-1为动力电池在k-1时刻的系统状态估计误差的协方差矩阵，

P_Ls,k为动力电池在k时刻的系统状态估计误差的协方差矩阵，

μ为遗忘因子，且μ∈[0.95,1]；

I为单位矩阵；

然后，更新动力电池的动态电压模型的与系统参数相关的系数矩阵，

最后，进行时间更新，并循环上述辨识操作，得出动力电池的端电压模型的与系统参数相关的系数矩阵ψ_k，进而得出动力电池的端电压模型的模型参数R_i、R_D和C_D，从而得出动力电池的端电压模型。

步骤三，估计动力电池的荷电状态SOC。

建立动力电池的状态方程和观测方程，

其中，

x_k为动力电池在k时刻的系统估计状态，

x_k-1为动力电池在k-1时刻的系统估计状态，

y_k为动力电池在k时刻的系统观测矩阵，

θ_k为动力电池在k时刻的系统参数，

ω_k为动力电池在k时刻的系统状态白噪声，其均值为零，协方差矩阵为Q_k，

u_k为动力电池在k时刻的系统输入信息，

v_k为动力电池在k时刻的系统测量白噪声，其均值为零，协方差矩阵为R_k，

f(x_k-1,θ_k-1,u_k-1)为动力电池在k时刻的状态函数，

h(x_k,θ_k,u_k)为动力电池在k时刻的观测函数。

由于选用的电池系统模型为具有一阶RC网络的等效电路模型，故

其中，

U_oc(z_k)为动力电池在k时刻的开路电压模型，

z_k为动力电池在k时刻的荷电状态，

C_n为动力电池的额定容量。

然后，分别采用安时积分法以及状态观测器CDKF、AEKF和H infinity配合动力电池的系统模型对动力电池的荷电状态SOC进行估计，得到的动力电池的荷电状态SOC的估计值依次用z_k,Ah,z_k,CDKF,z_k,AEKF和z_k,Hinf表示。

最后，对z_k,Ah,z_k,CDKF,z_k,AEKF和z_k,Hinf进行加权计算得到动力电池的荷电状态SOC的估计值z_k，且

z_k＝w₁z_k,Ah+w₂z_k,CDKF+w₃z_k,AEKF+w₄z_k,Hinf

其中，

w₁，w₂，w₃和w₄为加权系数，且w₁+w₂+w₃+w₄＝1。

优选地，w₁＝w₂＝w₃＝w₄＝0.25，以提高动力电池的荷电状态SOC的估计精度与稳定性。当然，在实际使用时，也可以根据不同的加权规则获得不同的加权系数。

下面分别对采用安时积分法以及采用状态观测器CDKF、AEKF和H infinity配合动力电池的系统模型对动力电池的荷电状态SOC进行估计的具体过程进行详细说明。

(1)采用安时积分法对动力电池的荷电状态SOC进行估计

由于，

其中，C_n为该动力电池的额定容量，η为该动力电池的充放电效率，t为该动力电池的充放电时间。

故，经进行积分计算，可得出动力电池的荷电状态SOC的估计值z_k,Ah，且

其中，

i_Lk为所述动力电池在k时刻的充放电电流，

z_k-1,Ah为动力电池在k-1时刻的荷电状态的估计值。

(2)采用状态观测器CDKF配合动力电池的系统模型对动力电池的荷电状态进行估计

首先，定义sigma点

其中，

动力电池在k时刻的增广状态向量，

T表示矩阵转置，

为动力电池在k时刻的增广状态向量产生的sigma点的集合，

L为动力电池在k时刻的增广状态向量的维数。

接着，对状态观测器CDKF中的x、x^a、P^x和P^a进行初始化设置得到x₀、 和，其中，

x₀为动力电池的状态向量x的初始值，

为动力电池的增广状态向量x^a的初始值，

为动力电池的状态向量估计误差的协方差矩阵P^x的初始值，

为动力电池的增广状态向量估计误差的协方差矩阵P^a的初始值。

然后，构造sigma点，并对状态观测器CDKF进行时间更新，且更新的时间长度为一个采样时间间隔Δt，将动力电池的状态向量x和状态向量估计误差的协方差矩阵P^x从前一时刻(k-1)⁺推算到当前时刻k^-，得到状态向量x和状态向量协方差矩阵P^x在k时刻的先验估计值和且

其中，

为动力电池在k-1时刻的增广状态向量产生的sigma点的集合，且sigma点的数量n＝2L+1，

为动力电池在k-1时刻的增广状态向量的后验估计值，

为动力电池在k时刻的增广状态向量产生的第i个sigma点，

γ为状态观测器CDKF的中心差分半步长度，

为动力电池在k-1时刻的增广状态向量估计误差的协方差矩阵的后验估计值，

为动力电池在k-1时刻的增广状态向量产生的第i个sigma点的状态函数，

为动力电池在k-1时刻的状态向量x_k-1产生的第i个sigma点，

θ_k-1为动力电池在k-1时刻的状态向量x_k-1的系统参数，

u_k-1动力电池在k-1时刻的输入信息，

为动力电池在k-1时刻的系统状态白噪声ω_k-1产生的第i个sigma点，

为动力电池在k时刻的状态向量x_k的先验估计值，

动力电池在k时刻的状态向量x_k产生的第i个sigma点，

为一阶统计特性的权系数，

其中，

为动力电池在k时刻的状态向量估计误差的协方差矩阵的先验估计值，

为二阶统计特性的权系数。

最后，对状态观测器CDKF进行测量更新，用动力电池的系统观测矩阵y_k对该动力电池的状态向量x的先验估计值和状态向量估计误差的协方差矩阵P^x的先验估计值进行修正，得到动力电池的状态向量x和动力电池的状态向量估计误差的协方差矩阵P^x的后验估计值和且，

系统观测矩阵的估计值：

其中，

Y_k,i为状态观测器CDKF在k时刻输出的第i个观测矩阵产生的sigma点，

为动力电池在k-1时刻的增广状态向量产生的第i个sigma点的观测函数，

为状态观测器CDKF在k时刻输出的观测矩阵y_k的估计值，

新息矩阵：

观测矩阵的误差协方差矩阵：

状态向量与观测矩阵的协方差矩阵：

滤波增益矩阵：

状态向量修正：

状态向量估计误差的协方差矩阵更新：

循环上述更新操作，得到动力电池的荷电状态SOC的值z_k,CDKF。

(3)采用状态观测器AEKF配合动力电池的系统模型对动力电池的荷电状态SOC进行估计

首先，对状态观测器中的x、P、Q、R进行初始化设置得到x₀、P₀、Q₀和R₀，其中，

x₀为动力电池的系统状态x的初始值，

P₀为动力电池的系统状态估计误差的协方差矩阵P的初始值，

Q₀为动力电池的系统状态白噪声的协方差矩阵Q的初始值，

R₀为动力电池的观测噪声的协方差矩阵R的初始值。

接着，对状态观测器AEKF进行时间更新，且更新的时间长度为一个采样时间间隔Δt，将动力电池的系统状态x和系统状态估计误差的协方差矩阵P从前一时刻(k-1)⁺推算到当前时刻k^-，得到动力电池的系统状态x和动力电池的系统状态估计误差的协方差矩阵P在k时刻的先验估计值和且

其中，

A_k-1为动力电池在k-1时刻的状态函数的转移矩阵，且

P_k-1为动力电池在k-1时刻的系统状态估计误差的协方差矩阵，

Q_k-1为动力电池在k-1时刻的系统状态白噪声的协方差矩阵。

然后，对状态观测器AEKF进行测量更新，用动力电池的系统观测矩阵y_k对该动力电池的系统状态x的先验估计值和系统状态估计误差的协方差矩阵P的先验估计值进行修正，得到动力电池的系统状态x和动力电池的系统状态估计误差的协方差矩阵P在k时刻的后验估计值和且

新息矩阵：

卡尔曼增益矩阵：

自适应匹配：

噪声协方差矩阵：

系统状态修正：

系统状态估计误差的协方差矩阵更新：

其中，

M为进行数据采样时的窗口的长度，

C_k为估计过程中动力电池的观测函数在k时刻的雅可比矩阵，且

循环上述更新操作，得到动力电池的荷电状态SOC的值z_k,AEKF。

(4)采用状态观测器H infinity配合动力电池的系统模型对动力电池的荷电状态SOC进行估计

首先，对状态观测器H infinity中的x、P、Q和R以及与动力电池的状态相关的权系数矩阵S进行初始化设置得到x₀、P₀、Q₀、R₀和S₀,并指定性能边界δ，

其中，

x₀为动力电池的系统状态x的初始值，

P₀为动力电池的系统状态估计误差的协方差矩阵P的初始值，

Q₀为动力电池的系统状态白噪声的协方差矩阵Q的初始值，

R₀为动力电池的观测噪声的协方差矩阵R的初始值。

接着，对状态观测器H infinity进行时间更新，且更新的时间长度为一个采样时间间隔Δt，将动力电池的系统状态x和系统状态估计误差的协方差矩阵P从前一时刻(k-1)⁺推算到当前时刻k^-，得到动力电池的系统状态x和动力电池的系统状态估计误差的协方差矩阵P在k时刻的先验估计值和且

其中，

A_k-1为动力电池在k-1时刻的状态函数的转移矩阵，且

P_k-1为动力电池在k-1时刻的系统状态估计误差的协方差矩阵，

Q_k-1为动力电池在k-1时刻的系统状态白噪声的协方差矩阵。

然后，对状态观测器H infinity进行测量更新，用动力电池的系统观测矩阵y_k对该动力电池的系统状态x的先验估计值和系统状态估计误差的协方差矩阵P的先验估计值进行修正，得到动力电池的系统状态x和动力电池的系统状态估计误差的协方差矩阵P在k时刻的后验估计值和且

新息矩阵：

滤波增益矩阵：

系统状态修正：

系统状态估计误差的协方差矩阵更新：

其中，

C_k为估计过程中动力电池的观测函数在k时刻的雅可比矩阵，且

S_k为估计过程中在k时刻的与动力电池的状态相关的权系数矩阵。

循环上述更新操作，得到动力电池的荷电状态SOC的值z_k,Hinf。

下面，采用额定容量为35Ah，额定电压为3.7V，上截止电压为4.2V，下截止电压为3.0V的锰酸锂电池(LiMn₂O₄)动力电池作为实验对象。对该动力电池进行循环工况测试，并采集估计该动力电池的荷电状态SOC所需的端电压、充放电电流以及参考荷电状态SOC数据，如图3所示，且采样时间间隔Δt为1秒(s)，并得到该动力电池的开路电压与荷电状态SOC之间的对应关系如图4所示，以验证本发明在估计电动车辆上的动力电池的荷电状态SOC时相对于现有的估计方法存在的优势。由图3和4可知，在循环工况下，动力电池的电流最大可达到75安培(A)，波动剧烈；动力电池的荷电状态SOC持续下降，且在下降过程中存在小幅波动；动力电池的荷电状态SOC随其开路电压的上升而单调上升，且二者之间的对应关系为一一对应关系。

根据如图4所示的该动力电池的开路电压与荷电状态SOC之间的一一对应关系解析出该动力电池的开路电压模型，从而得出该动力电池的动态电压模型。在动力电池放电过程中，分别使用安时积分法以及采用滤波器CDKF、AEKF和H infinity作为状态观测器对该动力电池的荷电状态SOC进行仿真估计，并分别得到该动力电池的荷电状态SOC的估计值z_k,Ah,z_k,CDKF,z_k,AEKF和z_k,Hinf，并采用w₁＝w₂＝w₃＝w₄＝0.25的加权方式计算出该动力电池的荷电状态SOC的估计值z_k，仿真结果如图5所示。结合图5(a)和5(b)可得：

采用安时积分法对该动力电池的荷电状态SOC进行估计时，动力电池的荷电状态SOC的估计误差的绝对值在估计起始时刻接近0，在估计起始后的几分钟内发生跳变接近0.2％，然后随着动力电池的荷电状态SOC的减小逐渐增大，直至接近2％；另外，在估计过程中，荷电状态SOC减小到60％时，其估计误差的绝对值就已经增大到1％。由此可见，采用安时积分法对动力电池的荷电状态SOC进行估计时，得到的估计值z_k,Ah的估计误差的绝对值仅在荷电状态SOC的值较大时小于1％，大多位于1-2％之间，估计精度较低。

采用状态观测器CDKF配合该动力电池的系统模型对动力电池的荷电状态SOC进行估计时，动力电池的荷电状态SOC的估计误差的绝对值在估计起始时刻接近1％，在动力电池的荷电状态SOC减小至55％之前，其估计误差的绝对值随着荷电状态SOC的减小而减小，当动力电池的荷电状态SOC减小到55％以下时，其估计误差的绝对值又随着荷电状态SOC的减小而增大，直至接近1％。由此可见，采用状态观测器CDKF配合该动力电池的系统模型对其荷电状态SOC进行估计时，虽然估计误差的绝对值都在1％以内，但是由于估计误差的绝对值在估计起始时刻就接近1％，偏离动力电池的荷电状态SOC的实际值较远，收敛性差，估计精度较低。

采用状态观测器AEKF配合该动力电池的系统模型对动力电池的荷电状态SOC进行估计时，动力电池的荷电状态SOC的估计误差的绝对值在估计起始时刻接近0，且随着荷电状态SOC的减小逐渐增大，直至接近1.8％；另外，在动力电池的核电状态SOC降至50％以下时，动力电池的荷电状态SOC的估计误差的绝对值大于1％，估计精度较低。

采用状态观测器H infinity配合该动力电池的系统模型对动力电池的荷电状态SOC进行估计时，动力电池的荷电状态SOC的估计误差的绝对值在估计起始时刻接近0，并随着荷电状态SOC的减小而增大；在荷电状态SOC降至80％后，估计误差的绝对值在0.6％左右摆动，直至荷电状态SOC降至30％时估计误差的绝对值突然减至0后再增大至接近0.4％。由此可见，H infinity配合该动力电池的系统模型对动力电池的荷电状态SOC进行估计时，虽然估计误差的绝对值都在1％以内，但是由于估计误差的绝对值的变化趋势不稳定，从而导致估计稳定性较差。

采用本发明估计方法对动力电池的荷电状态SOC进行估计时，动力电池的荷电状态SOC的估计误差的绝对值在估计起始时刻接近0，并随着荷电状态SOC的减小而逐渐增大，直至1.2％；在估计过程中，动力电池的荷电状态SOC的估计误差的绝对值绝大部分时间段的都是在1％以内。由此可见，采用本发明估计方法对动力电池的荷电状态SOC进行估计时，估计结果稳定且精度较高。

综上可见，相对现有的估计动力电池的荷电状态SOC的方法，本发明所提出的估计动力电池的荷电状态SOC的方法的估计精度较高且估计结果稳定。

Claims (9)

1.一种估计电动车辆的动力电池的荷电状态的方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤一、在所述动力电池充放电的过程中，对动力电池的端电压U_t和充放电电流i_L进行采样，且采样时间间隔为Δt；

步骤二、建立所述动力电池的系统模型；

步骤三、估计所述动力电池的荷电状态：

首先，根据所述动力电池的系统模型建立所述动力电池的状态方程和观测方程，

<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

其中，

x_k为所述动力电池在k时刻的系统估计状态，

x_k-1为所述动力电池在k-1时刻的系统估计状态，

y_k为所述动力电池在k时刻的系统观测矩阵，

θ_k为所述动力电池在k时刻的系统参数，

ω_k为所述动力电池在k时刻的系统状态白噪声，其均值为零，协方差矩阵为Q_k，

u_k为所述动力电池在k时刻的系统输入信息，

v_k为所述动力电池在k时刻的系统测量白噪声，其均值为零，协方差矩阵为R_k，

f(x_k-1,θ_k-1,u_k-1)为所述动力电池在k时刻的状态函数，

h(x_k,θ_k,u_k)为所述动力电池在k时刻的观测函数；

接着，依次采用安时积分法以及采用状态观测器CDKF、AEKF和H infinity配合所述动力电池的系统模型分别对所述动力电池的荷电状态进行估计得到所述动力电池的荷电状态的估计值z_k,Ah,z_k,CDKF,z_k,AEKF和z_k,Hinf；

然后，对z_k,Ah,z_k,CDKF,z_k,AEKF和z_k,Hinf进行加权计算得到所述动力电池的荷电状态的估计值z_k，且

z_k＝w₁z_k,Ah+w₂z_k,CDKF+w₃z_k,AEKF+w₄z_k,Hinf

其中，w₁，w₂，w₃和w₄为加权系数，且w₁+w₂+w₃+w₄＝1。

2.根据权利要求1所述的估计电动车辆的动力电池的荷电状态的方法，其特征在于，在所述步骤一中，采集数据时，采样时间间隔Δt为均值。

3.根据权利要求1所述的估计电动车辆的动力电池的荷电状态的方法，其特征在于，在所述步骤二中，采用等效电路建立所述动力电池的系统模型。

4.根据权利要求1所述的估计电动车辆的动力电池的荷电状态的方法，其特征在于，在所述步骤三中，所述加权系数w₁,w₂,w₃和w₄均等于0.25。

5.根据权利要求1-4中任意一项所述的估计电动车辆的动力电池的荷电状态的方法，其特征在于，在所述步骤三中，采用安时积分法对所述动力电池的荷电状态进行估计时，

<mrow> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>A</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>A</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;eta;i</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>n</mi> </msub> </mfrac> </mrow>

其中，

C_n为所述动力电池的额定容量，

η为所述动力电池的充放电效率，

i_Lk为所述动力电池在k时刻的充放电电流，

z_k-1,Ah为动力电池在k-1时刻的荷电状态的估计值。

6.根据权利要求1-4中任意一项所述的估计电动车辆的动力电池的荷电状态的方法，其特征在于，在所述步骤三中，采用状态观测器CDKF对所述动力电池的荷电状态进行估计时，

首先，定义sigma点

<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>k</mi> <mi>a</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>k</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>k</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>k</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;chi;</mi> <mi>k</mi> <mi>a</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;chi;</mi> <mi>k</mi> <mi>x</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;chi;</mi> <mi>k</mi> <mi>&amp;omega;</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;chi;</mi> <mi>k</mi> <mi>v</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>p</mi> <mi>o</mi> <mi>int</mi> <mi>s</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>L</mi> <mo>=</mo> <mi>dim</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>k</mi> <mi>a</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

其中，

所述动力电池在k时刻的增广状态向量，

T表示矩阵转置，

为所述动力电池在k时刻的增广状态向量产生的sigma点的集合，

L为所述动力电池在k时刻的增广状态向量的维数；

接着，对所述状态观测器CDKF中的x、x^a、P^x和P^a进行初始化设置得到x₀、和其中，

x₀为所述动力电池的状态向量x的初始值，

为所述动力电池的增广状态向量x^a的初始值，

为所述动力电池的状态向量估计误差的协方差矩阵P^x的初始值，

为所述动力电池的增广状态向量估计误差的协方差矩阵P^a的初始值；

然后，构造sigma点，并对所述状态观测器CDKF进行时间更新，且更新的时间长度为一个采样时间间隔Δt，得到所述状态向量x和所述状态向量协方差矩阵P^x在k时刻的先验估计值和且

<mrow> <msubsup> <mi>&amp;chi;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mo>+</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mo>{</mo> <msubsup> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mo>+</mo> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mo>+</mo> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <msqrt> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mo>+</mo> </mrow> </msubsup> </msqrt> <mo>,</mo> <msubsup> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mo>+</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <msqrt> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mo>+</mo> </mrow> </msubsup> </msqrt> <mo>}</mo> </mrow>

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其中，

为所述动力电池在k-1时刻的增广状态向量产生的sigma点的集合，且sigma点的数量n＝2L+1，

为所述动力电池在k-1时刻的增广状态向量的后验估计值，

为所述动力电池在k时刻的增广状态向量产生的第i个sigma点，

γ为中心差分半步长度，

为所述动力电池在k-1时刻的增广状态向量估计误差的协方差矩阵的后验估计值，

为所述动力电池在k-1时刻的增广状态向量产生的第i个sigma点的状态函数，

为所述动力电池在k-1时刻的状态向量x_k-1产生的第i个sigma点，

θ_k-1为所述动力电池在k-1时刻的状态向量x_k-1的系统参数，

u_k-1所述动力电池在k-1时刻的输入信息，

为所述动力电池在k-1时刻的系统状态白噪声ω_k-1产生的第i个sigma点，

为所述动力电池在k时刻的状态向量x_k的先验估计值，

所述动力电池在k时刻的状态向量x_k产生的第i个sigma点，

为一阶统计特性的权系数，

<mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mo>-</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>L</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msubsup> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>c</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;chi;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mo>-</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>k</mi> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;chi;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mo>-</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>k</mi> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mrow>

其中，

为所述动力电池在k时刻的状态向量估计误差的协方差矩阵的先验估计值，

为二阶统计特性的权系数；

最后，对所述状态观测器CDKF进行测量更新，得到所述动力电池的状态向量x和所述动力电池的状态向量估计误差的协方差矩阵P^x的后验估计值和且，

系统观测矩阵的估计值：

<mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;chi;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mo>-</mo> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;chi;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>v</mi> <mo>,</mo> <mo>+</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

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其中，

Y_k,i为所述状态观测器CDKF在k时刻输出的第i个观测矩阵产生的sigma点，

为所述动力电池在k-1时刻的增广状态向量产生的第i个sigma点的观测函数，

为所述状态观测器CDKF在k时刻输出的系统观测矩阵y_k的估计值，

新息矩阵：

观测矩阵的误差协方差矩阵：

状态向量与观测矩阵的协方差矩阵：

滤波增益矩阵：

状态向量修正：

状态向量估计误差的协方差矩阵更新：

循环上述时间更新、测量更新，得到所述动力电池的荷电状态的估计值z_k,CDKF。

7.根据权利要求1-4中任意一项所述的估计电动车辆的动力电池的荷电状态的方法，其特征在于，在所述步骤三中，采用状态观测器AEKF配合所述动力电池的系统模型对所述动力电池的荷电状态进行估计时，

首先，对所述状态观测器AEKF中的x、P、Q、R进行初始化设置得到x₀、P₀、Q₀和R₀，其中，

x₀为所述动力电池的系统状态x的初始值，

P₀为所述动力电池的系统状态估计误差的协方差矩阵P的初始值，

Q₀为所述动力电池的系统白噪声的协方差矩阵Q的初始值，

R₀为所述动力电池的观测噪声的协方差矩阵R的初始值；

接着，对所述状态观测器AEKF进行时间更新，且更新的时间长度为一个采样时间间隔Δt，得到所述动力电池的系统状态x和所述动力电池的系统状态估计误差的协方差矩阵P在k时刻的先验估计值和且

<mrow> <msubsup> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>k</mi> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>k</mi> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>T</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow>

其中，

A_k-1为所述动力电池在k-1时刻的状态函数的转移矩阵，且

P_k-1为所述动力电池在k-1时刻的系统状态估计误差的协方差矩阵，

Q_k-1为所述动力电池在k-1时刻的系统状态白噪声的协方差矩阵；

然后，对所述状态观测器AEKF进行测量更新，得到所述动力电池的系统状态x和所述动力电池的系统状态估计误差的协方差矩阵P在k时刻的后验估计值和且

新息矩阵：

卡尔曼增益矩阵：

自适应匹配：

噪声协方差矩阵：

系统状态修正：

系统状态估计误差的协方差矩阵更新：

其中，

M为进行数据采样时的窗口的长度，

C_k为估计过程中所述动力电池的观测函数在k时刻的雅可比矩阵，且

I为单位矩阵；

循环上述时间更新、测量更新，得到所述动力电池的荷电状态的估计值z_k,AEKF。

8.根据权利要求1-4中任意一项所述的估计电动车辆的动力电池的荷电状态的方法，其特征在于，在所述步骤三中，采用状态观测器H infinity对所述动力电池的荷电状态进行估计时，

首先，对所述状态观测器H infinity中的x、P、Q、R以及与状态相关的权系数矩阵S进行初始化设置得到x₀、P₀、Q₀、R₀和S₀，并指定性能边界δ，

其中，

x₀为所述动力电池的系统状态x的初始值，

P₀为所述动力电池的系统状态估计误差的协方差矩阵P的初始值，

Q₀为所述动力电池的系统白噪声的协方差矩阵Q的初始值，

R₀为所述动力电池的观测噪声的协方差矩阵R的初始值；

接着，对所述状态观测器H infinity进行时间更新，且更新的时间长度为一个采样时间间隔Δt，得到所述动力电池的系统状态x和所述动力电池的系统状态估计误差的协方差矩阵P在k时刻的先验估计值和且

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其中，

A_k-1为所述动力电池在k-1时刻的状态函数的转移矩阵，且

P_k-1为所述动力电池在k-1时刻的系统状态估计误差的协方差矩阵，

Q_k-1为所述动力电池在k-1时刻的系统白噪声的协方差矩阵；

然后，对所述状态观测器H infinity进行测量更新，得到所述动力电池的系统状态x和所述动力电池的系统状态估计误差的协方差矩阵P在k时刻的后验估计值和且

新息矩阵：

滤波增益矩阵：

系统状态修正：

系统状态估计误差的协方差矩阵更新：

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其中，

C_k为估计过程中所述动力电池的观测函数在k时刻的雅可比矩阵，且

I为单位矩阵；

循环上述时间更新、测量更新，得到动力电池的荷电状态的估计值z_k,Hinf。

9.一种应用权利要求1-8中任意一项所述的估计方法对电动车辆的动力电池的荷电状态进行估计的动力电池管理系统。