CN109633472B - 一种锂电池单体的荷电状态估计算法 - Google Patents

Abstract

本发明属于锂电池领域，公开了一种锂电池单体的荷电状态估计算法，通过使用二阶RC等效电路模型保障了电池建模的基本精度，有效地利用了电池的先验知识，此外，利用偏最小二乘计算的高效性，快速在线建立电池的数据驱动模型，有效解决了传统二阶RC等效电路模型参数在线更新困难的问题，提高了电池模型在复杂工况下建模的准确性。电池的最终荷电状态融合了两种电池模型的估计结果，避免了使用单一模型在多种复杂工况下精度的局限性。本发明从本质上提高了电池的荷电状态在电动汽车等复杂工况下的估计精度。

Description

一种锂电池单体的荷电状态估计算法

技术领域

本发明涉及一种锂电池单体的荷电状态估计算法。

背景技术

由于电池单体能够提供的电压和能量有限，实际应用时会串并联成百上千个电池单体形成电池组后为电动汽车提供能量。相对于其他类型的电池而言，锂电池具有高能量密度、低自放电率和无记忆效应等优点，已经被广泛应用于电动汽车领域。然而，在电动汽车中安全使用锂电池的前提是需要确保各个电池单体始终工作于安全电压范围内，避免电池单体过充放和过热。在实际应用中，由于电动汽车应用环境的复杂性，电池组需要配备相应的能量管理系统，以确保各电池单体能够被安全和高效地使用。电池的荷电状态是电池管理系统中所需的关键参数，但是由于电池本身是一个封闭的系统，无法在电池内部安装传感器直接地检测各种内部状态参数。电池的荷电状态只能利用外部的测量值，如电流、电压等，再基于外部测量值通过设定的计算方法得到荷电状态估计值。

传统的电池荷电状态估计算法包括安时积分法和开路电压法。安时积分法通过对电池的充放电电流的积分，得到了电池在一段时间内的电量。安时积分法虽然非常的直接简洁，但是需要一个准确的积分初始值，而实际应用中，准确的荷电状态初值难以获得。开路电压法利用了电池的开路电压与荷电状态之间的单调对应关系，通过测量开路电压，直接得到电池的荷电状态。然而，由于锂电池存在电压平台，在实际应用中，准确的开路电压难以得到。同时测量开路电压需要电池的长时间开路静置，这也增加了电池开路电压在实际应用中取得的难度。为此，基于模型的估计算法被提出，以准确估计电池的荷电状态，同时也避免了安时积分法和开路电压法的缺陷。

基于模型的估计算法的准确度很大程度上取决于所建立的电池模型，传统的等效电路模型的建模精度受到了电路结构本身的制约，同时电路模型的参数也难以准确的在线更新。

有一种基于数据驱动的动力电池荷电状态估计方法，该方法离线收集了包含电池的电流、电压和荷电状态的大量训练样本，通过使用高斯过程模型，离线地建立了电池的数据驱动模型。由于所建立电池模型本身的非线性，使用无迹卡尔曼滤波完成了电池荷电状态的在线估计。该方法并未涉及模型如何在线更新，特别地，当测试样本与高斯过程模型的训练集之间存在较大差异时，电池荷电状态的估计也必然会出现较大的误差。

同时融合多个电池模型的结构，能够减少单个电池模型在多个应用场合中的适用性差异。有一种多模型交互的扩展卡尔曼滤波算法，建立最大单体电压交互模型、最小单体电压交互模型和平均电压交互模型，并融合了各模型的估计结果用于电池组的荷电状态估计。该算法使用固定结构的二阶等效电路模型，并不能从根本上提高单体电池的建模精度；同时使用了多个相同结构的电池模型估计电池组的荷电状态，并不能从本质上提高电池单体荷电状态的估计精度。

目前各种单体电池荷电状态估计方法的缺陷主要有：

1.安时积分法：通过电流对时间的积分，实现一个时间段内的电量估计。该方法需要准确的荷电状态的初始值，而实际中准确的荷电状态初值是无法得到的。另外，电流传感器的测量噪声也会在该方法的积分过程中持续累积，给最终的估计结果带来偏差。

2.开路电压法：利用电池的开路电压和荷电状态之间的一一对应关系估计电池的荷电状态。该方法依赖于精确的开路电压测量，而实际应用中，将电池开路静置数小时以获得准确的开路电压测量是不现实的。另外，由于锂电池存在电压平台，在荷电状态为20％～80％的充放电区间，即使很小的电压测量偏差，也会给荷电状态的估计带来较大的误差。

3.基于模型的估计方法：利用电池测量值和电池模型之间的偏差，选取合理的校正算法完成电池荷电状态的估计。该方法虽然对于荷电状态的初值不敏感，也能够应对电流测量的误差，但是，该方法的估计精度取决于所建立模型的准确度。

发明内容

本发明的目的是提供一种锂电池单体的荷电状态估计算法，以提高电动汽车用锂电池单体的荷电状态估计精度。

为了实现上述目的，本发明提供一种锂电池单体的荷电状态估计算法，包括如下步骤：

(1)建立二阶RC等效电路模型和偏最小二乘模型；

(2)将所述二阶RC等效电路模型与第一卡尔曼滤波器结合构成第一估计器，将所述偏最小二乘模型与第二卡尔曼滤波器结合构成第二估计器；

(3)向所述二阶RC等效电路模型和偏最小二乘模型均输入锂电池单体的电流测量值I_t和荷电状态估计值

(4)将所述二阶RC等效电路模型输出的电池电压预测值U_2RC与电池电压测量值U_t进行比较后形成的偏差电压ΔU_2RC作为所述第一卡尔曼滤波器的输入，得到第一卡尔曼滤波器的输出为

将所述偏最小二乘模型输出的电池电压预测值U_PLS与电池电压测量值U_t进行比较后形成的偏差电压ΔU_PLS作为所述第二卡尔曼滤波器的输入，得到第二卡尔曼滤波器的输出为

(5)通过赤池信息准则分别计算所述二阶RC等效电路模型的权重w₁和所述偏最小二乘模型的权重w₂；

(6)融合所述第一估计器和第二估计器的结果，形成锂电池单体最终的荷电状态估计值

进一步地，所述二阶RC等效电路模型的电路方程如下：

U_t＝U_oc-U₁-U₂-I_t·R₀ (1)

式中，U_t表示电池的端电压，U₁和U₂分别为第一个RC网络和第二个RC网路的电压，I_t为充放电电流，R₀为电池内阻，R₁，R₂，C₁，C₂为RC网络的参数。

进一步地，对开路电压和荷电状态的关系进行线性化，可以得到：

U_oc＝a_i·SOC+b_i (3)

式中，U_oc为电池的开路电压，SOC为电池的荷电状态，a_i和b_i为线性化后的参数。

进一步地，将所述偏最小二乘模型的两个输入参数电池电流I_t和荷电状态SOC定义为X^PLS＝[I_t,SOC]，将所述偏最小二乘模型的输出参数电池电压定义为Y^PLS＝U_t；则所述偏最小二乘模型的创建步骤如下：

(a)令E₀ ^PLS＝X^PLS,F₀ ^PLS＝Y^PLS,计算矩阵(E₀ ^PLS)^TE₀ ^PLS(F₀ ^PLS)^TF₀ ^PLS；

(b)求解矩阵的(E_k ^PLS)^TE_k ^PLS(F_k ^PLS)^TF_k ^PLS的主特征向量w_k；

(c)计算投影矩阵

在此基础上，计算载荷矩阵

(d)计算残差矩阵

若

δ为误差的阈值，则计算过程结束，模型满足精度要求；否则，继续步骤(b)-(d)；

(e)经过计算，最终得到的偏最小二乘模型为：Y^PLS＝X^PLS·B^PLS，B^PLS即可表示电池模型的参数，其中，B^PLS＝W^PLS·Q^PLS，Q^PLS＝[q₁,q₂,...,q_n]，这样对应得到基于数据驱动的电池模型为

U_t＝b₁+b₂·SOC+b₃·I_t (4)

式中，b₁，b₂，b₃为B^PLS中的元素。

进一步地，通过加窗减少建立所述偏最小二乘模型所需的样本数量，同时通过窗口的滑动在线更新所述偏最小二乘模型。

进一步地，所述窗口滑动的过程为：定义窗口的宽度为N，收集N个初始样本以训练第一个基于偏最小二乘的电池模型；同时，利用所建立的所述第一个基于偏最小二乘的电池模型，估计下一个窗口所需要的荷电状态；之后，利用测量到的电流、电压和前一个窗口中估计得到的荷电状态，训练第二个基于偏最小二乘的电池模型；以此类推，通过第i个窗口的荷电状态估计结果来训练得到第i+1个窗口所需的电池模型。

通过上述技术方案，可以实现以下有益的技术效果：

本发明采取了将电池等效电路模型和数据驱动模型融合的方法，通过数据驱动模型的自我更新，保证了电池模型的精度，通过合理的权重计算与分配，有效地融合了两种不同类型的电池模型，保证了单体电池模型在多种工况下应用的准确性，为在电动汽车等复杂工况下准确的荷电状态估计提供了一种有效的方法。

本发明属于基于模型的荷电状态估计方法，因此，具有无需准确的荷电状态初值，对电流测量噪声不敏感等传统估计方法不具备的优势。同时本发明通过将传统等效电路模型和数据驱动模型融合，能够有效解决传统等效电路模型参数更新困难，提高电池模型在多种工况下的精度，从而有效保障了荷电状态估计方法在复杂的电动汽车应用环境中的有效性。

本发明能够有效利用能量管理系统中历史数据和电池估计领域已有的先验知识，通过融合两种异质的模型，以提高电池在电动汽车复杂工况下建模的精度，并最终实现电池荷电状态估计的准确性和鲁棒性。

本发明通过使用二阶RC等效电路模型保障了电池建模的基本精度，有效地利用了电池的先验知识，此外，利用偏最小二乘计算的高效性，快速在线建立电池的数据驱动模型，有效解决了传统二阶RC等效电路模型参数在线更新困难的问题，提高了电池模型在复杂工况下建模的准确性。电池的最终荷电状态融合了两种电池模型的估计结果，避免了使用单一模型在多种复杂工况下精度的局限性，通过确保电池模型在多种工况下的精度，从本质上提高了电池的荷电状态在电动汽车等复杂工况下的估计精度。

本发明实施例的其它特征和优点将在随后的具体实施方式部分予以详细说明。

附图说明

附图是用来提供对本发明实施例的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明实施例，但并不构成对本发明实施例的限制。在附图中：

图1是本发明一个实施例的原理框图；

图2是本发明一个实施例中通过窗口滑动在线更新偏最小二乘模型的原理框图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明实施例，并不用于限制本发明实施例。

如图1所示，在本发明的一个实施例中，包括两个分别基于等效电路模型和数据驱动电池模型的估计器，以及权重计算和最终估计结果的融合。其中的关键环节包括：二阶RC等效电路模型、偏最小二乘模型、卡尔曼滤波、赤池权重计算等。如图1所示，电流的测量值I_t和荷电状态

的估计值作为两个电池模型的输入，模型的输出为电池电压的预测值U_2RC和U_PLS。通过比较两个模型的输出电压和电池的测量电压U_t，形成两个偏差ΔU_2RC和ΔU_PLS作为卡尔曼滤波器的输入。经过卡尔曼滤波器的预测校正，分别得到荷电状态估计结果

和

通过使用赤池信息准则评估各模型质量，计算出模型的赤池权重w₁和w₂，据此，融合两个估计器的结果，形成最终荷电状态的估计

以下内容对图1中的各个关键环节进行逐一介绍。

1.二阶RC等效电路模型

根据图1中所述二阶RC等效电路模型的结构，可以得到如下的电路方程：

U_t＝U_oc-U₁-U₂-I_t·R₀ (1)

其中，通过对开路电压和荷电状态的关系进行线性化，可以得到：

U_oc＝a_i·SOC+b_i (3)

2.偏最小二乘模型

本发明使用偏最小二乘法建立电池的数据驱动模型，模型的输入为电池的电流I_t和荷电状态SOC，模型的输出为电池的电压，即X^PLS＝[I_t,SOC],Y^PLS＝U_t.

本发明使用简化的偏最小二乘法建立电池模型，具体步骤如下：

1).令E₀ ^PLS＝X^PLS,F₀ ^PLS＝Y^PLS,计算矩阵(E₀ ^PLS)^TE₀ ^PLS(F₀ ^PLS)^TF₀ ^PLS；

2).求解矩阵的(E_k ^PLS)^TE_k ^PLS(F_k ^PLS)^TF_k ^PLS的主特征向量w_k；

3).计算投影矩阵

在此基础上，计算载荷矩阵

4).计算残差矩阵

若

则计算过程结束，模型满足精度要求；否则，继续步骤2)～4).

5).经过计算，最终得到的偏最小二乘模型为：Y^PLS＝X^PLS·B^PLS，其中，B^PLS＝W^PLS·Q^PLS，Q^PLS＝[q₁,q₂,...,q_n]。

经过如上偏最小二乘的计算过程，所得到的基于数据驱动的电池模型如式(4)所示。

U_t＝b₁+b₂·SOC+b₃·I_t (4)

本发明的一个实施例中，使用加窗的方法以减少初始化偏最小二乘电池模型的建立所需的样本数量，同时通过窗口的滑动，可以实时在线更新该数据驱动模型。加窗的数据更新过程如图2所示。定义窗口的宽度为N,那么需要收集N个初始样本以训练第一个基于偏最小二乘的电池模型；同时，利用所建立的第一个电池模型，估计下一个窗口所需要的荷电状态。之后，利用测量到的电流、电压和前一个窗口中估计得到的荷电状态，训练第二个电池数据驱动模型。以此类推，由第i个窗口的荷电状态估计结果，可以训练得到第i+1个窗口所需的电池模型。

3.基于卡尔曼滤波的荷电状态估计

如图1所示，基于已经建立的两个电池模型，分别建立估计器1和估计器2，得到

和

首先，分别建立两个电池模型的状态空间方程。

对于二阶RC等效电路模型，定义

那么，基于二阶RC等效电路模型的荷电状态估计器的状态空间方程可表示如下，

其中，

同样，对于偏最小二乘法所建立的电池模型，定义

和

则基于偏最小二乘法的电池模型的状态空间方程如下：

其中，A^PLS＝1,

C^PLS＝b₂,D^PLS＝b₃。

在建立以上状态空间方程的基础上，可以用卡尔曼滤波来估计

和

卡尔曼滤波的计算步骤如下所示：

1).状态预测X_k+1|k＝A·X_k+B·u_k

2).协方差预测

3).卡尔曼增益矩阵

4).状态估计

5).协方差估计P_k+1＝(I-K_k·C_k)·P_k+1|k

本发明使用了赤池权重来融合基于各个电池模型的估计结果。赤池信息准则能够评估模型的质量，其计算如下式：

AIC＝2·k+n·log(σ²/n) (7)

其中，k是模型中参数的数量，n是采样个数，σ²是均方根误差的和。

根据式(7)，赤池权重的具体计算如下所示：

AIC_Δi＝AIC_i-min{AIC_i} (8)

以上结合附图详细描述了本发明实施例的可选实施方式，但是，本发明实施例并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明实施例的技术构思范围内，可以对本发明实施例的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本发明实施例的保护范围。

另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。为了避免不必要的重复，本发明实施例对各种可能的组合方式不再另行说明。

此外，本发明实施例的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明实施例的思想，其同样应当视为本发明实施例所公开的内容。

Claims (6)

1.一种锂电池单体的荷电状态估计算法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立二阶RC等效电路模型和偏最小二乘模型；

(2)将所述二阶RC等效电路模型与第一卡尔曼滤波器结合构成第一估计器，将所述偏最小二乘模型与第二卡尔曼滤波器结合构成第二估计器；

(3)向所述二阶RC等效电路模型和偏最小二乘模型均输入锂电池单体的电流测量值I_t和荷电状态估计值

(4)将所述二阶RC等效电路模型输出的电池电压预测值U_2RC与电池电压测量值U_t进行比较后形成的偏差电压ΔU_2RC作为所述第一卡尔曼滤波器的输入，得到第一卡尔曼滤波器的输出为

将所述偏最小二乘模型输出的电池电压预测值U_PLS与电池电压测量值U_t进行比较后形成的偏差电压ΔU_PLS作为所述第二卡尔曼滤波器的输入，得到第二卡尔曼滤波器的输出为

(5)通过赤池信息准则分别计算所述二阶RC等效电路模型的权重w₁和所述偏最小二乘模型的权重w₂；

(6)融合所述第一估计器和第二估计器的结果，形成锂电池单体最终的荷电状态估计值

2.根据权利要求1所述的锂电池单体的荷电状态估计算法，其特征在于，所述二阶RC等效电路模型的电路方程如下：

U_t＝U_oc-U₁-U₂-I_t·R₀ (1)

式中，U_t表示电池的端电压，U₁和U₂分别为第一个RC网络和第二个RC网路的电压，I_t为充放电电流，R₀为电池内阻，R₁，R₂，C₁，C₂为RC网络的参数。

3.根据权利要求2所述的锂电池单体的荷电状态估计算法，其特征在于，对开路电压和荷电状态的关系进行线性化，可以得到：

U_oc＝a_i·SOC+b_i (3)

式中，U_oc为电池的开路电压，SOC为电池的荷电状态，a_i和b_i为线性化后的参数。

4.根据权利要求1所述的锂电池单体的荷电状态估计算法，其特征在于，将所述偏最小二乘模型的两个输入参数电池电流I_t和荷电状态SOC定义为X^PLS＝[I_t,SOC]，将所述偏最小二乘模型的输出参数电池电压定义为Y^PLS＝U_t；则所述偏最小二乘模型的创建步骤如下：

(a)令E₀ ^PLS＝X^PLS,F₀ ^PLS＝Y^PLS,计算矩阵(E₀ ^PLS)^TE₀ ^PLS(F₀ ^PLS)^TF₀ ^PLS；

(b)求解矩阵的(E_k ^PLS)^TE_k ^PLS(F_k ^PLS)^TF_k ^PLS的主特征向量w_k；

(c)计算投影矩阵

在此基础上，计算载荷矩阵

(d)计算残差矩阵

若

δ为误差的阈值，则计算过程结束，模型满足精度要求；否则，继续步骤(b)-(d)；

(e)经过计算，最终得到的偏最小二乘模型为：Y^PLS＝X^PLS·B^PLS，B^PLS即可表示电池模型的参数，其中，B^PLS＝W^PLS·Q^PLS，Q^PLS＝[q₁,q₂,...,q_n]，这样对应得到基于数据驱动的电池模型为

U_t＝b₁+b₂·SOC+b₃·I_t (4)

式中，b₁，b₂，b₃为B^PLS中的元素。

5.根据权利要求4所述的锂电池单体的荷电状态估计算法，其特征在于，通过加窗减少建立所述偏最小二乘模型所需的样本数量，同时通过窗口的滑动在线更新所述偏最小二乘模型。

6.根据权利要求5所述的锂电池单体的荷电状态估计算法，其特征在于，所述窗口滑动的过程为：定义窗口的宽度为N，收集N个初始样本以训练第一个基于偏最小二乘的电池模型；同时，利用所建立的所述第一个基于偏最小二乘的电池模型，估计下一个窗口所需要的荷电状态；之后，利用测量到的电流、电压和前一个窗口中估计得到的荷电状态，训练第二个基于偏最小二乘的电池模型；以此类推，通过第i个窗口的荷电状态估计结果来训练得到第i+1个窗口所需的电池模型。

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