CN109917299A - 一种锂电池荷电状态的三层滤波估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于锂电池荷电状态预测技术领域，涉及一种锂电池荷电状态的三层滤波估算方法，利用标准卡尔曼滤波器、无迹卡尔曼滤波和SIR粒子滤波优点，通过耦合卡尔曼滤波器和无迹卡尔曼滤波器初步获取估计的SOC和极化效应，最后将基于安时、基于OCV和基于模型的估计通过应用SIR粒子滤波器进行矫正；该方法响应速度较快，在有电流测量噪声的情况下，能够有效的提高SOC估计精度，增强算法的跟踪性。

Description

一种锂电池荷电状态的三层滤波估算方法

技术领域：

本发明属于锂电池荷电状态预测技术领域，涉及一种锂电池荷电状态的三 层滤波估算方法，对锂离子电池荷电状态进行在线高精度估计。

背景技术：

从电子产品到电动汽车和智能电网，电池存储和电源系统已经成为许多应 用的关键技术。而锂电池的荷电状态(SOC)估计，是对电池进行有效管理的 关键。为了准确可靠地估算SOC，现在常用的估算方法主要有电化学阻抗谱 (EIS)、电化学模型、人工神经网络和等效电路模型等。虽然EIS在铅酸电池 的SOC和健康状态(SOH)估算中更为常见，但许多研究人员尝试使用EIS来 估算锂电池的SOC，因为许多电池属性都与阻抗参数相关联。但是，EIS严重 依赖温度和电池使用年限，因此很难获得准确的估算结果；电化学模型使用一系列特殊的时变方程或通过查表来描述电池的内部状态，这种复杂性阻碍了该 算法在实时或低成本应用的实现；人工神经网络需要大量的数据训练，这些数 据当电池劣化时应该更新，否则算法可能不适应老化的电池；例如 CN201711344174.X涉及一种基于深度神经网络下的锂电池荷电状态预测算法， 包含以下步骤：S1：运行电动车，采集电动车锂电池组各个电池的端电压、温 度以及电池组荷电状态；S2：将锂电池组从满电量运行至锂电池荷电状态为0％； S3：将不同老化程度的锂电池重复S1～S2，每个荷电状态进行多次采集；S4：将采集电池数据分为训练集和测试集，将训练集经过长短记忆神经网络进行训 练，获取荷电状态观测器；S5：将测试集输入训练好的观测器测试模型的准确 性，重复S4直至误差逼近规定阈值；S6：将传感器在线采集的单体电池的温度、 电压输入到训练好的荷电状态观测器模型中，得到当前锂电池组的荷电状态值， 能够实现对电动车锂电池荷电状态的在线预测，其预测准确率可达93％； CN201711125026.9公开了一种锂电池荷电状态估算方法，包括建立电池等效电 路模型，设置递归次数；采集电池的实时电压以及实时电流参数；将电池实时 电压以及实时电流参数输入到电池的等效电路模型中；通过最小二乘法更新等效电路模型的模型参数；判断递归次数是否达到要求，输出锂电池的荷电状态 估算值。本发明结合最小二乘法以及卡尔曼滤波算法对锂电池的荷电状态值进 行准确的估算，利用卡尔曼滤波算法估算锂电池当前时刻的荷电状态值，利用 最小二乘法，并根据过去时刻的荷电状态值更新电池等效电路模型的模型参数， 使等效电路模型能够根据电池实际应用工况的改变而进行调整，提高锂电池荷 电状态值估算的精准度，用于估算锂电池荷电状态值；CN201610278081.0公开 了一种锂电池荷电状态(SOC)的在线估计方法，基于扩展卡尔曼滤波方法，结合 了TS模糊原理对锂电池实时参数开路电压UOC进行精确预估，进而实现对锂 电池SOC的精确估计，包括：锂电池改进双RC等效电路模型的建立，运用在 线TS模糊模型对电池开路电压UOC的精确计算，利用扩展卡尔曼滤波算法实 时估计锂电池SOC，基于本发明对锂电池SOC的估计，不仅在锂电池SOC的 估计精度上满足预定要求，而且TS模糊模型的应用使得锂电池SOC估计精度 提高的同时，也保证了在线估计的快速性和实时性。

发明内容：

本发明的目的在于克服现有技术存在的缺点，设计提供一种利用标准卡尔 曼滤波器、无迹卡尔曼滤波和SIR粒子滤波优点的新型锂电池荷电状态的三层 滤波估算方法，通过耦合卡尔曼滤波器和无迹卡尔曼滤波器初步获取估计的 SOC和极化效应，最后将基于安时、基于OCV和基于模型的估计通过应用SIR 粒子滤波器进行矫正。

为了实现上述目的，本发明对锂电池荷电状态的三层滤波估算的具体过程 为：

(1)构建双极化模型(DP模型)：根据等效电路模型，锂电池的电压为：

其中U是测量电压，U_OCV是开路电压，U_r＝I_kr_k是由主电路上的阻抗引起的电压 降，U_C1和U_C2是由电阻电容(RC)电路引起的电压降，I_k、r_k分别为k时刻主 电路上的电流、电阻值，k是测量的时间或迭代次数，两个电阻电容(RC)电 路的微分方程为：

其中，U_C1,k+1、U_C2,k+1是k+1时刻U_C1、U_C2的值；U_C1,k、U_C2,k是k时刻U_C1、U_C2的值；R₁,C₁,R₂,C₂是两条电阻电容支路的电阻、电容值；△t是k时刻与k+1时 刻的时间间隔；

对于不同类型电池的SOC和OCV之间存在的映射关系，采用脉冲充电/放 电获得SOC-OCV曲线，拟合得出OCV＝f(SOC)，则DP模型(即耦合卡尔曼滤 波器的测量模型)的电压公式为：

(2)构建标准卡尔曼滤波器(KF)和无迹卡尔曼滤波器(UKF)：基于线性 高斯状态空间模型，主电路电阻r由标准卡尔曼滤波器控制，极化效应由RC电 路和无迹卡尔曼滤波器估算，构建的标准卡尔曼滤波器(KF)如下：

卡尔曼系统状态方程及观测器方程为：

其中，x_n是n时刻的状态值；y_n是n时刻的观测值；U_C1,n,U_C2,n是两条RC支路 的控制输入量；r_n是n时刻主电路电阻值；Voltage_n是n时刻的实际电压；U_OCV,n是n时刻的开路电压；

系统状态转移方程中的参数

其中，是在时刻n状态的预测估计值；在时刻n状态的滤波估计值； U_n-1是n-1时刻的测量电压；A_n是从n到n+1时刻的可逆转移矩阵；B_n是控制输 入与状态相关的驱动矩阵；R_1,n,C_1,n,R_2,n,C_2,n是n时刻两条电阻电容支路的阻抗 值；

两个RC电路的时间常数固定为τ₁＝R_1,nC_1,n＝0.02，τ₂＝R_1,nC_2,n＝1，这两个常数 由较小和较大的值组成，以确保能模拟短期和长期的极化效应；

系统控制输入u_n-1、测量矩阵H及测量预测值为

其中u_n-1是n-1控制输入量；I_n-1是n-1时刻的主电路电流值；H是测量矩阵；测 量预测值；是n时刻的测量预测值；

此外，U_C1,n U_C2,n不由KF而改变，系统状态更新方程为：

其中是在n时刻的滤波估计值；是在n时刻的预测估计值；K_n是n时 刻的卡尔曼增益；H_n-1是n-1时刻的测量矩阵；y_n是n时刻的观测值；

无迹卡尔曼滤波器(UKF)用来估计极化效应和锂电池的SOC，极化效应主 要取决于RC电路中电阻值，用无迹卡尔曼滤波器(UKF)来估计两个RC电路的 R₁和R₂，无迹卡尔曼滤波器的系统状态方程及观测器方程为：

其中x_n是n时刻的状态是n时刻的SOC估算值；R_1,n，R_2,n是两条电阻 电容支路的阻抗值；Voltage_n是n时刻的实际电压值；U_C1,n,U_C2,n是两条RC支路 的控制输入量；U_r,n是n时刻的主电路阻抗电压值；

控制系统输入和测量功能函数如下：

其中u_n-1是n-1控制输入量；I_n-1是n-1时刻的主电路电流值；是观测器n时 刻的预测估计值；U_C1,n,U_C2,n是两条RC支路的控制输入量；τ₁,τ₂是两条阻抗支 路的时间常数；R_1,n，R_2,n是两条电阻电容支路的电阻值；△t是k时刻与k+1时 刻的时间间隔；

系统状态转换方程中的参数为A＝I，其中Capacity是电池的额定容量，该容量保持不变；

(3)在抽样过程中，根据重要性从系统状态中选择粒子和对应的权值，样 本被重新采样，利用权重作为离散概率分布函数；耦合卡尔曼滤波器的SOC估 计结果和安时计数器认为是可能性分布，使用由耦合卡尔曼滤波器和电路模型 估计的SOC，估计的电池电压为可能性分布函数(PDF)，与安时计数器的可能 性分布函数(PDF)一起，测量电压与PDF之间的差异决定了样本的权重，具 体过程为:

第一步，利用和P_n|n构建重要性分布式：

由于SOC的方差决定了粒子的分散性，因此需要更多的粒子才能达到稳定的估计，考虑到计算量，引入一个系数k来缩小下式中的协变量，权衡精度和计算 速度，将k设置为0.6：

其中是n时刻归一化的SOC权重；是n时的SOC滤波估计值；P_n|n是n时刻状态估计的方差)

第二步，采用安时法对下式中每个粒子采集(n-1)次获取另一SOC估计值：

从而获得一系列PDF并且在下式中计算每个PDF下的可能性：

第三步，根据SOC-OCV曲线和电路模型，每个粒子的估计电压和不 同PDF中实际电压Voltage_n的可能性如下所示：

第四步，根据第二步每个PDF下的可能性和第三步中不同PDF中 实际电压Voltage_n的可能性p(Voltage_n)结合求出权重：

第五步，进行重采样算法；

第六步，根据求出的权重和SOC估计值实现滤波器的输出：

本发明与现有技术相比，提出的估计锂离子电池SOC的三层滤波算法，响 应速度较快，在有电流测量噪声的情况下，能够有效的提高SOC估计精度，增 强算法的跟踪性。

附图说明:

图1为本发明所述SOC估计三层过滤算法结构图。

图2为本发明所述脉冲充电的估计SOC/实际SOC-时间图。

图3为本发明所述UDDS测试电流-时间图。

图4为本发明所述UDDS测试电压-时间图。

图5为本发明所述在UDDS中估计SOC/实际SOC-时间图。

图6为本发明所述混合充/放电测试中电流-时间图。

图7为本发明所述混合充/放电测试中电压-时间图。

图8为本发明所述混合充/放电测试中估计SOC/实际SOC-时间图。

具体实施方式：

下面通过实施例并结合附图对本发明作进一步说明。

实施例：

本实施例所述SOC估计算法是基于SIR粒子滤波的三层过滤算法，如图1所示，在电池测试设备Maccor(Oklahoma,USA)的帮助下，对SOC估计算法进 行了量化测试，在2.5V电压恒定放电过程中，当电流低于0.1A时，SOC定义 为0，在每个实验开始时SOC为0或1，由Maccor和高斯噪声获得的电流序列 的与电压序列一起导入到估计算法中，估算SOC记为SOCest，通过比较SOCa 和SOCest评估算法的性能，利用均方根误差(RMSE)评估SOC估计的准确性：

实验过程中电流为充电正极、放电负极，初始SOC估计值设置为0.6，使用18650 锂离子电池，额定容量为1300mAh。1C充电率为1.3A，0.5C率为0.65A，具体 过程为：

第一步，进行脉冲充电测试：初始值设定为SOC_a＝0，在当前序列中添加的 白噪声的偏差是先用恒定电流0.65A(1C)放电直到电压达到2.5V， 再进行恒压2.5V放电直到电流降至0.1A以下，休息10小时之后，再以0.1A 充电5分钟，重复充电，直到电压达到4.2V；当休息10小时之后，电池SOC_a＝0， 而在电压达到4.2V之后，电池SOC_a＝1；当粒子数N＝100时，脉冲充电的估计 SOC/实际SOC-时间图如图2所示，由图2可以看出，本实施例提出的算法响应 速度非常快，从初始值0.6开始，2秒即可达到稳定值，脉冲充电测试在极端情 况下，粒子数量设置为500时的RMSE＝0.007364、σ＝0.002124，表示该算法可 以达到最高精度；

第二步，进行城市测功机驾驶时间表(UDDS)测试：将UDDS的速度-时 间图表转换为电流-时间关系，UDDS测试电流-时间图和电压-时间图分别如图3和图4所示，在模拟中电流和电压急剧变化，在当前序列中加入噪声的偏差是 σ_I ²＝0.05A，图5是估计SOC/实际SOC-时间图，100个粒子的RMSE＝0.004773， σ＝0.002712，与脉冲充电测试相似，该算法表达了快速响应的能力。

第三步，进行混合充电/放电测试：进行混合充电和放电测试，电流高达10A， 几乎是电池的极限，在当前序列中加入噪声的偏差是σ_I ²＝0.05A，电流-时间图 和电压-时间图分别如图6和7所示，混合充/放电测试中估计SOC/实际SOC如 图8所示，混合充放电测试中，RMSE＝0.004891，σ＝0.002422，该算法在这种极 端条件下保持稳定和准确。

Claims (1)

1.一种锂电池荷电状态的三层滤波估算方法，其特征在于对锂电池荷电状态的三层滤波估算的具体过程为：

(1)构建双极化模型：根据等效电路模型，锂电池的电压为：

其中U是测量电压，U_OCV是开路电压，U_r＝I_kr_k是由主电路上的阻抗引起的电压降，U_C1和U_C2是由RC电路引起的电压降，I_k、r_k分别为k时刻主电路上的电流、电阻值，k是测量的时间或迭代次数，两个电阻电容电路的微分方程为：

其中，U_C1,k+1、U_C2,k+1是k+1时刻U_C1、U_C2的值；U_C1,k、U_C2,k是k时刻U_C1、U_C2的值；R₁,C₁,R₂,C₂是两条电阻电容支路的电阻、电容值；△t是k时刻与k+1时刻的时间间隔；

对于不同类型电池的SOC和OCV之间存在的映射关系，采用脉冲充电/放电获得SOC-OCV曲线，拟合得出OCV＝f(SOC)，则双极化模型的电压公式为：

(2)构建标准卡尔曼滤波器和无迹卡尔曼滤波器：基于线性高斯状态空间模型，主电路电阻r由标准卡尔曼滤波器控制，极化效应由RC电路和无迹卡尔曼滤波器估算，构建的标准卡尔曼滤波器如下：

卡尔曼系统状态方程及观测器方程为：

其中，X_n是n时刻的状态值；y_n是n时刻的观测值；U_C1,n,U_C2,n是两条RC支路的控制输入量；r_n是n时刻主电路电阻值；Voltage_n是n时刻的实际电压；U_OCV,n是n时刻的开路电压；

系统状态转移方程中的参数

其中，是在时刻n状态的预测估计值；在时刻n状态的滤波估计值；U_n-1是n-1时刻的测量电压；A_n是从n到n+1时刻的可逆转移矩阵；B_n是控制输入与状态相关的驱动矩阵；R_1,n,C_1,n,R_2,n,C_2,n是n时刻两条电阻电容支路的阻抗值；

两个RC电路的时间常数固定为τ₁＝R_1,nC_1,n＝0.02，τ₂＝R_1,nC_2,n＝1，这两个常数由较小和较大的值组成，以确保能模拟短期和长期的极化效应；

系统控制输入u_n-1、测量矩阵H及测量预测值为

其中u_n-1是n-1控制输入量；I_n-1是n-1时刻的主电路电流值；H是测量矩阵；测量预测值；是n时刻的测量预测值；

此外，U_C1,n U_C2,n不由KF而改变，系统状态更新方程为：

其中是在n时刻的滤波估计值；是在n时刻的预测估计值；K_n是n时刻的卡尔曼增益；H_n-1是n-1时刻的测量矩阵；y_n是n时刻的观测值；

无迹卡尔曼滤波器用来估计极化效应和锂电池的SOC，极化效应主要取决于RC电路中电阻值，用无迹卡尔曼滤波器来估计两个RC电路的R₁和R₂，无迹卡尔曼滤波器的系统状态方程及观测器方程为：

其中X_n是n时刻的状态是n时刻的SOC估算值；R_1,n，R_2,n是两条电阻电容支路的阻抗值；Voltage_n是n时刻的实际电压值；U_C1,n,U_C2,n是两条RC支路的控制输入量；U_r,n是n时刻的主电路阻抗电压值；

控制系统输入和测量功能函数如下：

其中u_n-1是n-1控制输入量；I_n-1是n-1时刻的主电路电流值；是观测器n时刻的预测估计值；U_C1,n,U_C2,n是两条RC支路的控制输入量；τ₁,τ₂是两条阻抗支路的时间常数；R_1,n，R_2,n是两条电阻电容支路的电阻值；△t是k时刻与k+1时刻的时间间隔；

系统状态转换方程中的参数为A＝I，其中Capacity是电池的额定容量，该容量保持不变；

(3)在抽样过程中，根据重要性从系统状态中选择粒子和对应的权值，样本被重新采样，利用权重作为离散概率分布函数；耦合卡尔曼滤波器的SOC估计结果和安时计数器认为是可能性分布，使用由耦合卡尔曼滤波器和电路模型估计的SOC，估计的电池电压为可能性分布函数，与安时计数器的可能性分布函数一起，测量电压与可能性分布函数之间的差异决定了样本的权重，具体过程为:

第一步，利用和P_n|n构建重要性分布式：

由于SOC的方差决定了粒子的分散性，因此需要更多的粒子才能达到稳定的估计，考虑到计算量，引入一个系数k来缩小下式中的协变量，权衡精度和计算速度，将k设置为0.6：

其中是n时刻归一化的SOC权重；是n时的SOC滤波估计值；P_n|n是n时刻状态估计的方差；

第二步，采用安时法对下式中每个粒子采集(n-1)次获取另一SOC估计值：

从而获得一系列PDF并且在下式中计算每个PDF下的可能性：

第三步，根据SOC-OCV曲线和电路模型，每个粒子的估计电压和不同PDF中实际电压Voltage_n的可能性如下所示：

第四步，根据第二步每个PDF下的可能性和第三步中不同PDF中实际电压Voltage_n的可能性p(Voltage_n)结合求出权重：

第五步，进行重采样算法；

第六步，根据求出的权重和SOC估计值实现滤波器的输出：