CN106093793A - 一种基于电池放电倍率的soc估算方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于电池放电倍率的SOC估算方法和装置，本发明通过表达SOC，考虑了放电倍率对SOC的影响，从而使得估算结果更加准确。并用卡尔曼滤波算法对改进后的安时计量法进行迭代消除累计误差。

Description

一种基于电池放电倍率的SOC估算方法和装置

技术领域

本发明涉及一种基于电池放电倍率的SOC估算方法，可以用于风光储联合发电用户端锂电池的SOC估算。

背景技术

为了更加准确而科学地表征蓄电池的剩余容量，通常用荷电状态来表征蓄电池的剩余容量，即SOC(State Of Charge)，它是表征电池的剩余容量状态的重要参数，SOC不能直接从电池本身获得，而只能通过测量电池组的外特性参数(例如:电压、电流、内阻、温度、老化程度等)间接获得，准确估算蓄电池的SOC是一项重要而富有挑战性的任务。

在风光储联合发电用户端，由于风力和光伏发电的发电功率需要依靠当地的风力和光照来决定，导致风光联合发电不具备连续性并且发电功率的波峰和波谷较为明显。因此，在风光储联合发电用户端通常需要安装储能设备来削峰填谷，当发电功率较大时，风光储联合发电设备向储能设备中充电，当发电功率较小时，储能设备放电，向用户或者电网提供电能。在风光储联合发电用户端，储能设备需要进行频繁的充放电，所以实时准确地获得电池组的SOC是设计风光储联合发电电池管理系统的重要前提。

现有的SOC估算方法包括安时计量法。

安时计量法又称为电流积分法，安时计量法的优势在于它将电池作为一个整体，不考虑电池的内部结构和电池温度、老化、自放电等内部因素的影响，而只考虑来自系统外部的影响。它通过对电流的积分得到从t0时刻到t1时刻所放出的电量Q，进而估算出任意时刻电池的剩余容量。

安时计量法的计算公式为公式(1)，

安时计量法测算SOC的计算公式为：

$SOC={\mathrm{SOC}}_0-\frac{1}{Q_n}\underset{0}{\overset{t}{\∫}}\mathrm{\η}idt---\left(1\right)$

上式中，SOC₀为初始SOC，Q_n为电池可用容量，η为库伦效率，i为电池电流公式中电流符号在放电时为正，充电时为负。

公式(1)的离散形式为：

${\mathrm{SOC}}_{t+1}={\mathrm{SOC}}_t-\frac{1}{Q_n}\underset{t}{\overset{t+1}{\∫}}\mathrm{\η}idt---\left(3\right)$

上式中，SOC_t为t时刻的SOC值，Q_n为电池可用容量，η为库伦效率，i为电池电流公式中电流符号在放电时为正，充电时为负。该公式可用于以t时刻为计算基准，估算t+1时刻的SOC值。

虽然安时计量法计算简单，适用于各种电池，但是初始值和放电效率不好确定，电流测量不准会造成累积误差。

公布号为CN103744027A的专利文献披露了一种基于卡尔曼滤波的自校正电池SOC估算方法，配合电池工作模型，使用卡尔曼滤波法不断对其进行迭代校正，修正计算过程中产生的误差，即可估算出准确的SOC值。

公布号为CN10412250A的专利文献“一种电池的SOC估算方法”，在卡尔曼滤波的基础上，对SOC方程进行优化，引入了稳定和充放电倍率因素对SOC值的影响，提高了SOC估算的精确度。

本发明的任务是进一步提高SOC估算精度。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于电池放电倍率的SOC估算方法，用以解决现有技术的SOC估算精度不够高的问题。同时，本发明还提供了一种电池SOC估算装置。

为实现上述目的，本发明的方案包括：

一种基于电池放电倍率的SOC估算方法，步骤如下：

步骤1)，建立电池的荷电状态SOC方程

${\mathrm{SOC}}_{t+1}={\mathrm{SOC}}_t-\frac{1}{Q^{\′}}\underset{t}{\overset{t+1}{\∫}}\mathrm{\η}idt$

SOC_t为t时刻的SOC值，SOC_t+1为t+1时刻的SOC值，η为库伦效率，i为电池电流公式中电流符号在放电时为正，充电时为负；Q'为经过不同放电倍率下的容量补偿的电池可用容量；

步骤2)，建立电池模型；

步骤3)，根据建立的电池模型，通过卡尔曼滤波算法估算电池SOC。

进一步的，Peukert经验公式如公式(4)所示：

Iⁿt＝K (4)

其中，I为电池的放电电流；t为电池的放电时间；n为与电池种类有关的常数(n>1)；K为与活性物质有关的常数；

根据式(11)：

$n=-\frac{lg{t}_2-lg{t}_1}{lg{I}_2-lg{I}_1}---\left(11\right)$

将n带入Peukert经验公式即可计算得出K的值；在己知n与K的值后，即可根据式(6)：

恒流放电状态下电池的放电电量Q＝I^1-nK (6)

得出在不同放电倍率下的容量补偿Q'。

进一步的，电池的状态空间模型的状态方程如下：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{SOC}}_{k+1}\\ u_{k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \exp \left(\frac{-T}{R_{1}C}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{SOC}}_k\\ u_k\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{-T}{Q^{\′}}\\ R_1(1-\exp (\frac{-T}{R_{1}C}\left)\right)\end{array}\right]I_k+\left[\begin{array}{c}{w}_1\left(k\right)\\ w_2\left(k\right)\end{array}\right]---\left(33\right)$

系数A、B、C、D，如下所示：

$A=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \exp \left(\frac{-T}{R_{1}C}\right)\end{array}\right]---\left(34\right)$

$B=\left[\begin{array}{c}\frac{-T}{Q^{\′}}\\ R_1(1-\exp (\frac{-T}{R_{1}C}\left)\right)\end{array}\right]---\left(35\right)$

$C=\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂F\left({\mathrm{SOC}}_k\right)}{\∂{\mathrm{SOC}}_k}& -1\end{array}\right]---\left(36\right)$

D＝-R₀ (37)

其中T，R1，C为电池等效电路模型参数。

本发明还提供了一种基于电池放电倍率的SOC估算装置，包括：

模块1)用于建立电池的荷电状态SOC方程的模块；

电池的荷电状态SOC方程：

SOC_t为t时刻的SOC值，SOC_t+1为t+1时刻的SOC值，η为库伦效率，i为电池电流公式中电流符号在放电时为正，充电时为负；Q'为经过不同放电倍率下的容量补偿的电池可用容量；

模块2)用于建立电池模型的模块；

模块3)用于根据建立的电池模型，通过卡尔曼滤波算法估算电池SOC的模块。

进一步的，Peukert经验公式如公式(4)所示：

Iⁿt＝K (4)

其中，I为电池的放电电流；t为电池的放电时间；n为与电池种类有关的常数(n>1)；K为与活性物质有关的常数；

根据式(11)：

$n=-\frac{lg{t}_2-lg{t}_1}{lg{I}_2-lg{I}_1}---\left(11\right)$

将n带入Peukert经验公式即可计算得出K的值；在己知n与K的值后，即可根据式(6)：

恒流放电状态下电池的放电电量Q＝I^1-nK (6)

得出在不同放电倍率下的容量补偿Q'。

进一步的，电池的状态空间模型的状态方程如下：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{SOC}}_{k+1}\\ u_{k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \exp \left(\frac{-T}{R_{1}C}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{SOC}}_k\\ u_k\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{-T}{Q^{\′}}\\ R_1(1-\exp (\frac{-T}{R_{1}C}\left)\right)\end{array}\right]I_k+\left[\begin{array}{c}{w}_1\left(k\right)\\ w_2\left(k\right)\end{array}\right]---\left(33\right)$

系数A、B、C、D，如下所示：

$A=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \exp \left(\frac{-T}{R_{1}C}\right)\end{array}\right]---\left(34\right)$

$B=\left[\begin{array}{c}\frac{-T}{Q^{\′}}\\ R_1(1-\exp (\frac{-T}{R_{1}C}\left)\right)\end{array}\right]---\left(35\right)$

$C=\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂F\left({\mathrm{SOC}}_k\right)}{\∂{\mathrm{SOC}}_k}& -1\end{array}\right]---\left(36\right)$

D＝-R₀ (37)

其中T，R1，C为电池等效电路模型参数。

本发明通过表达SOC，考虑了电池的放电倍率因素对SOC的影响，并用卡尔曼滤波算法对改进后的安时计量法进行迭代消除累计误差。

上面的公式(2)与下文公式(13)相同。

附图说明

图1电池等效电路模型图；

图2本发明实施例1的流程图；

图3本发明实施例1的卡尔曼算法流程。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。

本发明选择使用卡尔曼滤波法对安时计量法产生的误差进行校正，在使用卡尔曼滤波法前，需要建立合适的状态空间模型。其中，SOC是状态空间模型的状态量之一，所以如果想使卡尔曼滤波法估算的结果更加准确，则需要对安时计量法中的SOC的状态表达式进行改进。

基于风光储联合发电用户端削峰填谷用锂离子电池储能系统的需求和功能，最频繁使用的功能之一是对锂电池进行充放电操作，而且可以选择不同的充放电倍率完成电池的充放电工作，因此充放电倍率因素对SOC的影响是要考虑的。此外，整个锂电池储能系统中的锂电池不可能经常更换，且锂电池经过多次循环以后会逐渐出现内阻增加以及电池容量下降的现象，因此电池的老化程度也是需要重点考虑的条件。

下面提供三种实施方式进行介绍：

实施例1

对安时计量法的改进方法如下：

1)考虑电池的放电倍率因素对SOC的影响；

2)考虑电池老化程度与循环次数对SOC的影响。

1)放电倍率因素对SOC的影响

电池在以不同的放电倍率放电时，在相同初始条件下放出的电量是不同的。一般而言，恒定电流放电的情况下，大电流放电虽然可以使电池在较短的时间内达到电池的截止电压但是电池放出的电量却较小。

早在1898年，Peukert就提出了著名的Peukert经验公式，揭示了电池放电容量与放电电流之间的关系。Peukert经验公式如公式(4)所示：

Iⁿt＝K (4)

其中，I为电池的放电电流；t为电池的放电时间；n为与电池种类有关的常数(n>1)；K为与活性物质有关的常数。

将方程两边同时乘以I^1-n，即可得下式：

It＝I^1-nK (5)

方程等号左面是放电电流和时间的乘积也就是恒流放电状态下电池的放电电量Q，因此公式可以表示为下式所示：

Q＝I^1-nK (6)

由公式可以看出，K、n都是常数，且n为大于1的常数。如果放电电流I越大，则电池的放电电量Q就会越小；反之，则会越大。为了确定常数n和K，可以使用I₁，和I₂两种不同的放电倍率进行实验，分别记录下在这两种放电倍率下的放电时间t₁和t₂。代入式(4)中，即可得出：

$I_1^n{t}_1=K---\left(7\right)$

$I_2^n{t}_2=K---\left(8\right)$

分别对上式两端取对数，即得：

nlgI₁+lgt₁＝lgK (9)

nlgI₂+lgt₂＝lgK (10)

将上面两个式子联立，即可得出：

$n=-\frac{lg{t}_2-lg{t}_1}{lg{I}_2-lg{I}_1}---\left(11\right)$

将n带入Peukert经验公式即可计算得出K的值。在己知n与K的值后，即可根据式(6)得出在不同放电倍率下的容量补偿Q'。

2)电池自放电和老化对电池SOC的影响

当电池多次循环使用后，电池内部材料结构会逐渐衰老，随着电池充放电循环次数的增加，电池容量下降会越发明显，电池内阻也会逐渐增加。如果忽略老化对电池SOC估算的影响，会造成电池SOC的估算值与实际值的差距逐渐增加。经过大量的实验，可得出锂电池的电池老化系数和电池充放电循环次数的关系为：

$\mathrm{\&alpha;}=\left\{\begin{array}{cc}1& N\&le;500\\ 0.98& 500<N\&le;1000\\ 0.95& N>1000\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，α为电池老化系数，N为电池充放电次数。由以上对于安时计量法及其改进算法的分析，本发明得出改进的安时计量法估算SOC的公式如下；

${\mathrm{SOC}}_{t+1}={\mathrm{\&alpha;SOC}}_t-\frac{1}{Q^{\&prime;}}\underset{t}{\overset{t+1}{\&Integral;}}\mathrm{\&eta;}idt---\left(13\right)$

不同放电倍率下的容量补偿Q'，α为电池老化系数。

公式(13)是本发明方法的关键步骤，在此基础上，还包括步骤二和步骤三：

步骤二引入卡尔曼滤波算法

卡尔曼滤波法的核心思想是对动力系统的状态做出最小方差意义上的最优估计，线性和非线性系统均适用。

对于离散系统，卡尔曼的系统状态空间模型如下：

X_k+1＝A_kX_k+B_kU_k+W_k (14)

Y_k＝C_kX_k+D_kU_k+V_k (15)

其中，U_k为系统的输人向量，是k时刻系统的控制量；从为系统的输出，是k时刻的测量值Y_k、是系统的状态量，其中包含蓄电池的SOC、A_k、B_k、C_k、D_k由实验得到的参数确定，W_k是过程噪声变量，V_k为观测噪声变量。W_k和V_k满足：

E[W_k]＝0 (16)

E[V_k]＝0 (17)

$E\&lsqb;W_m{W}_n\&rsqb;=\left\{\begin{array}{cc}Q& m=n\\ 0& m\&NotEqual;n\end{array}\right.---\left(18\right)$

$E\&lsqb;V_m{V}_n\&rsqb;=\left\{\begin{array}{cc}R& m=n\\ 0& m\&NotEqual;n\end{array}\right.---\left(19\right)$

电池模型是非线性模型，因此本发明使用扩展的卡尔曼滤波方法对非线性的电池模型进行估计。扩展的卡尔曼滤波方法与标准卡尔曼滤波最大的区别在于系统的状态空间模型的不同：使用f(X_k，U_k)代替了标准卡尔曼滤波中的A_kX_k+B_kU_k，使用g(X_k，U_k)代替了C_kX_k+D_kU_k。这两种算法本质上是相似的。

对于非线性系统，其系统状态空间模型如下：

X_k+1＝f(X_k,U_k)+W_k (20)

Y_k＝g(X_k,U_k)+V_k (21)

其中，f(X_k，U_k)是状态转移函数，g(X_k，U_k)是测量函数。围绕估计值又X₀。用泰勒级数展开f(X_k，U_k)与g(X_k，U_k)，去掉二次及其以上的项，可将非线性函数线性化，即公式(22)和公式(23)。

$f(X_k,U_k)\&ap;f({\hat{X}}_k,U_k)+\frac{\&part;f(X_k,U_k)}{\&part;X_k}{|}_{X_k={\hat{X}}_k}(X_k-{\hat{X}}_k)---\left(22\right)$

$g(X_k,U_k)\&ap;g({\hat{X}}_k,U_k)+\frac{\&part;g(X_k,U_k)}{\&part;X_k}{|}_{X_k={\hat{X}}_k}(X_k-{\hat{X}}_k)---\left(23\right)$

由公式(20)、(21)、(22)、(23)，可得线性化后的状态方程如下：

$X_{k+1}\&ap;A_k{X}_k+f({\hat{X}}_k,U_k)-A_k{X}_k+W_k---\left(24\right)$

$Y_k\&ap;C_k{X}_k+g({\hat{X}}_k,U_k)-C_k{X}_k+V_k---\left(25\right)$

如果不考虑W_k、V_k，则定义：

$A_k=\frac{\&part;f(X_k,U_k)}{\&part;X_k}{|}_{X_k={\hat{X}}_k}---\left(26\right)$

$C_k=\frac{\&part;g(X_k,U_k)}{\&part;X_k}{|}_{X_k={\hat{X}}_k}---\left(27\right)$

扩展卡尔曼滤波法估算流程如下：

(1)首先初始化，当k＝0时，得到P₀：

${\hat{X}}_0=E\&lsqb;{\hat{X}}_0\&rsqb;---\left(28\right)$

$P_0=E\&lsqb;(X_0-{\hat{X}}_0){(X_0-{\hat{X}}_0)}^T\&rsqb;---\left(29\right)$

(2)当k＝1、2、…时，扩展卡尔曼算法如图3所示。

通过流程图可知，卡尔曼滤波算法中每一次的迭代运算都需要进行预测和修正，以使状态最优值更接近实际值，达到误差修正的目的。

步骤三建立电池等效电路模型

等效电路是来描述动力电池在工作过程中的伏安关系，电池等效电路模型决定了卡尔曼滤波法能达到的精确度，建立的电池模型既要准确又要简单，这样可以简化计算的复杂度。本发明建立电池等效电路模型如图1所示，其中T，R1，C为电池等效电路模型参数。

根据基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律，可得式子如下：

E(t)＝V(t)+R₀I(t)+u(t) (30)

$I\left(t\right)=\frac{u\left(t\right)}{R_1}+C\frac{du}{dt}---\left(31\right)$

其中，E(t)为电池的电动势，V(t)为电池的端电压，I(t)为电池的充放电电流。在同一温度下，电池电动势E与SOC有一定的函数关系。关系式如下：

E(t)＝F(SOC(t)) (32)

而改进的安时计量法的计算公式为公式(13)，下面建立电池的状态空间模型，将公式(13)、(30)、(31)、(32)联立并离散化后，即得到电池的状态空间模型的状态方程如下：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{SOC}}_{k+1}\\ u_{k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \exp \left(\frac{-T}{R_{1}C}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{SOC}}_k\\ u_k\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{-T}{Q^{\&prime;}}\\ R_1(1-\exp (\frac{-T}{R_{1}C}\left)\right)\end{array}\right]I_k+\left[\begin{array}{c}{w}_1\left(k\right)\\ w_2\left(k\right)\end{array}\right]---\left(33\right)$

因状态方程是线性的，而量测方程中F(SOC_k)是非线性的，所以对量测方程进行线性化处理。即可得到系数A、B、C、D，如下所示：

$A=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \exp \left(\frac{-T}{R_{1}C}\right)\end{array}\right]---\left(34\right)$

$B=\left[\begin{array}{c}\frac{-T}{Q^{\&prime;}}\\ R_1(1-\exp (\frac{-T}{R_{1}C}\left)\right)\end{array}\right]---\left(35\right)$

$C=\left[\begin{array}{cc}\frac{\&part;F\left({\mathrm{SOC}}_k\right)}{\&part;{\mathrm{SOC}}_k}& -1\end{array}\right]---\left(36\right)$

D＝-R₀ (37)

将矩阵A、B、C、D代入扩展卡尔曼滤波的算法中计算，不断地进行“预测—校正”这一步骤，使锂电池SOC的估算值逐渐逼近于真实值。

本文发明使用改进后的安时计量法(即公式(13))估算电池SOC，然后使用扩展卡尔曼滤波法不断对其进行校正，修正安时计量法随着时间的不断增加，累积误差会逐渐增大的缺陷。实施例1的算法流程图如图2所示。

本发明的方法除了可以应用在风光储联合发电用户端锂电池SOC估算，还可以用于其他场合的其他类型的蓄电池SOC估算。

实施例2

与实施例1的区别在于，本实施例仅考虑电池老化程度与循环次数对SOC的影响。当电池多次循环使用后，电池内部材料结构会逐渐衰老，随着电池充放电循环次数的增加，电池容量下降会越发明显，电池内阻也会逐渐增加。如果忽略老化对电池SOC估算的影响，会造成电池SOC的估算值与实际值的差距逐渐增加。经过大量的实验，可得出锂电池的电池老化系数和电池充放电循环次数的关系为：

$\mathrm{\&alpha;}=\left\{\begin{array}{cc}1& N\&le;500\\ 0.98& 500<N\&le;1000\\ 0.95& N>1000\end{array}\right.$

其中，α为电池老化系数，N为电池充放电次数。对于不同的电池，α的取值也不尽相同，应当经过实验确定。

估算SOC的公式如下：

${\mathrm{SOC}}_{t+1}={\mathrm{\&alpha;SOC}}_t-\frac{1}{Q_n}\underset{t}{\overset{t+1}{\&Integral;}}\mathrm{\&eta;}idt$

与实施例1相似，然后引入卡尔曼滤波算法，建立电池等效电路模型，解算电池的状态空间模型的状态方程，不断地“预测——校正”，使锂电池SOC的估算值逐渐逼近于真实值。

实施例3

与实施例1不同在于，仅考虑电池的放电倍率因素对SOC的影响，得到SOC估算公式为

其中参数定义与实施例1中的相同，后续的卡尔曼滤波、建立电路模型、解算的过程也基本相同，故不再赘述。

本发明还提供了一种电池SOC估算装置的实施例，包括如下模块：

模块1)，用于建立电池的荷电状态SOC方程

或者

SOC_t为t时刻的SOC值，SOC_t+1为t+1时刻的SOC值，η为库伦效率，i为电池电流公式中电流符号在放电时为正，充电时为负；Q'为经过不同放电倍率下的容量补偿的电池可用容量，α为电池老化系数；

模块2)，用于建立电池模型；

模块3)，用于根据建立的电池模型，通过卡尔曼滤波算法估算电池SOC。

上述装置实施例中所指的装置，实际上基于本发明方法流程的一种计算机解决方案，即一种软件构件，上述模块即为与方法流程相对应的处理进程。该软件可以运行于电池的管理控制设备中。由于对上述方法的介绍已经足够清楚完整，而本实施例所声称的装置实际上是一种软件构成，故不再详细进行描述。

以上给出了本发明涉及的具体实施方式，但本发明不局限于所描述的实施方式。在本发明给出的思路下，采用对本领域技术人员而言容易想到的方式对上述实施例中的技术手段进行变换、替换、修改，并且起到的作用与本发明中的相应技术手段基本相同、实现的发明目的也基本相同，这样形成的技术方案是对上述实施例进行微调形成的，这种技术方案仍落入本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于电池放电倍率的SOC估算方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1)，建立电池的荷电状态SOC方程

${\mathrm{SOC}}_{t+1}={\mathrm{SOC}}_t-\frac{1}{Q^{\&prime;}}\underset{t}{\overset{t+1}{\&Integral;}}\mathrm{\&eta;}idt$

SOC_t为t时刻的SOC值，SOC_t+1为t+1时刻的SOC值，η为库伦效率，i为电池电流公式中电流符号在放电时为正，充电时为负；Q'为经过不同放电倍率下的容量补偿的电池可用容量；

步骤2)，建立电池模型；

步骤3)，根据建立的电池模型，通过卡尔曼滤波算法估算电池SOC。

2.根据权利要求1所述的一种基于电池放电倍率的SOC估算方法，其特征在于，Peukert经验公式如公式(4)所示：

Iⁿt＝K (4)

其中，I为电池的放电电流；t为电池的放电时间；n为与电池种类有关的常数(n>1)；K为与活性物质有关的常数；

根据式(11)：

$n=-\frac{\lg t_2-\lg t_1}{\lg I_2-\lg I_1}---\left(11\right)$

将n带入Peukert经验公式即可计算得出K的值；在己知n与K的值后，即可根据式(6)：

恒流放电状态下电池的放电电量Q＝I^1-nK (6)

得出在不同放电倍率下的容量补偿Q'。

3.根据权利要求2所述的一种基于电池放电倍率的SOC估算方法，其特征在于，

电池的状态空间模型的状态方程如下：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{SOC}}_{k+1}\\ u_{k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \exp \left(\frac{-T}{R_{1}C}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{SOC}}_k\\ u_k\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{-T}{Q^{\&prime;}}\\ R_1(1-\exp (\frac{-T}{R_{1}C}\left)\right)\end{array}\right]I_k+\left[\begin{array}{c}{w}_1\left(k\right)\\ w_2\left(k\right)\end{array}\right]---\left(33\right)$

系数A、B、C、D，如下所示：

$A=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \exp \left(\frac{-T}{R_{1}C}\right)\end{array}\right]---\left(34\right)$

$B=\left[\begin{array}{c}\frac{-T}{Q^{\&prime;}}\\ R_1(1-\exp (\frac{-T}{R_{1}C}\left)\right)\end{array}\right]---\left(35\right)$

$C=\left[\begin{array}{cc}\frac{\&part;F\left({\mathrm{SOC}}_k\right)}{\&part;{\mathrm{SOC}}_k}& -1\end{array}\right]---\left(36\right)$

D＝-R₀ (37)

其中T，R1，C为电池等效电路模型参数。

4.一种基于电池放电倍率的SOC估算装置，其特征在于，包括：

模块1)用于建立电池的荷电状态SOC方程的模块；

电池的荷电状态SOC方程：

SOC_t为t时刻的SOC值，SOC_t+1为t+1时刻的SOC值，η为库伦效率，i为电池电流公式中电流符号在放电时为正，充电时为负；Q'为经过不同放电倍率下的容量补偿的电池可用容量；

模块2)用于建立电池模型的模块；

模块3)用于根据建立的电池模型，通过卡尔曼滤波算法估算电池SOC的模块。

5.根据权利要求4所述的一种基于电池放电倍率的SOC估算装置，其特征在于，Peukert经验公式如公式(4)所示：

Iⁿt＝K (4)

其中，I为电池的放电电流；t为电池的放电时间；n为与电池种类有关的常数(n>1)；K为与活性物质有关的常数；

根据式(11)：

$n=-\frac{\lg t_2-\lg t_1}{\lg I_2-\lg I_1}---\left(11\right)$

将n带入Peukert经验公式即可计算得出K的值；在己知n与K的值后，即可根据式(6)：

恒流放电状态下电池的放电电量Q＝I^1-nK (6)

得出在不同放电倍率下的容量补偿Q'。

6.根据权利要求5所述的一种基于电池放电倍率的SOC估算装置，其特征在于，

电池的状态空间模型的状态方程如下：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{SOC}}_{k+1}\\ u_{k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \exp \left(\frac{-T}{R_{1}C}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{SOC}}_k\\ u_k\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{-T}{Q^{\&prime;}}\\ R_1(1-\exp (\frac{-T}{R_{1}C}\left)\right)\end{array}\right]I_k+\left[\begin{array}{c}{w}_1\left(k\right)\\ w_2\left(k\right)\end{array}\right]---\left(33\right)$

系数A、B、C、D，如下所示：

$A=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \exp \left(\frac{-T}{R_{1}C}\right)\end{array}\right]---\left(34\right)$

$B=\left[\begin{array}{c}\frac{-T}{Q^{\&prime;}}\\ R_1(1-\exp (\frac{-T}{R_{1}C}\left)\right)\end{array}\right]---\left(35\right)$

$C=\left[\begin{array}{cc}\frac{\&part;F\left({\mathrm{SOC}}_k\right)}{\&part;{\mathrm{SOC}}_k}& -1\end{array}\right]---\left(36\right)$

D＝-R₀ (37)

其中T，R1，C为电池等效电路模型参数。