CN105974320B - 一种液态或半液态金属电池荷电状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种液态或半液态金属电池荷电状态估计方法，根据电池的等效电路获取状态空间表达式；通过参数辨识，获取等效电路参数与SOC的函数关系；根据等效电路参数初始值以及电池欧姆内阻、电池电动势与SOC的函数关系，获取系统矩阵初始值、控制输入矩阵初始值以及观测矩阵；采用扩展卡尔曼滤波算法，获取状态估计时间更新矩阵和误差协方差时间更新矩阵；从中提取电池的SOC的预测值、极化电压和扩散电压、获取电池电动势的值、以及欧姆内阻压降；根据电池电动势、极化电压、扩散电压以及欧姆内阻压降，获取观测输出；根据观测输出，获取状态测量更新矩阵，从中提取SOC估计值；本发明提出的SOC估计方法消除了累计误差，可有效跟踪电池剩余电量变化。

Description

一种液态或半液态金属电池荷电状态估计方法

技术领域

本发明属于电池生命周期管理技术领域，更具体地，涉及一种液态或半液态金属电池荷电状态估计方法。

背景技术

廉价高效长寿的电化学储能是高效利用可再生能源和发展智能电网的关键技术。在众多的储能技术中，储能电池灵活方便、响应时间快、维护成本低，在储能领域有着广阔的应用前景。现阶段比较成熟的储能电池有锂离子电池、钠硫电池和液流电池等，但因其成本过高，储能寿命较短，达不到大规模储能市场的需求目标，并非电网储能的最佳选择。

美国发明专利0044725[P]、13237215[P]以及国际刊物《Nature》2014年514卷7522期公布了一类面向电网级储能的液态金属储能电池，工作温度在300℃～700℃，运行时正负极金属呈液态，电解质为熔融态无机盐，电池内部因电极和电解质密度不同与互不相溶的特性而自动分为三层。具有传质速度快、效率高、性能稳定、寿命较长的特点。中国发明专利CN201310131587.5中公开了一种半液态金属电极储能电池，其正极为合金固态相分布在液态相中的半液态结构，电解质熔融成半液态的膏状，能有效防止正负极短路，降低储能成本，降低电池工作温度，减缓壳体腐蚀速度，延长电池寿命，提高运行安全性和可靠性。

在实际应用中，为增强对电池生命周期的管理，需要对电池进行荷电状态(SOC)估计；电池的SOC估计方法有多种，安时法是工程上最常用的方法，其原理简单，容易实现，但其误差较大，累计误差达到15％，准确度较低，需要定点修正；人工神经网络法估计电池SOC的方法效果较好，但需要大量训练数据；卡尔曼滤波法可能会出现参数变化引起的不收敛现象；状态观测器法的设计过程较为复杂。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种液态或半液态金属电池荷电状态(SOC)估计方法，解决了现有SOC估计方法累计误差较大的问题。

为实现本发明的上述目的，根据本发明的一个方面，提供了一种液态或半液态金属电池荷电状态估计方法，具体如下：

(1)根据所述电池的等效电路获取电池的状态空间表达式，并对所述状态空间表达式进行离散化和线性化处理，获得处理后的状态空间表达式；

(2)通过电池的测试数据进行参数辨识，获取所述电池的等效电路参数与电池SOC的函数关系；

R₀＝f₁(SOC)，R_p＝f₂(SOC)，C_p＝f₃(SOC)，R_w＝f₄(SOC)，C_w＝f₅(SOC)，U_oc＝f₆(SOC)；

其中，f_1,2…6(SOC)都是自变量为SOC的函数，其函数式均采用下述多项式所示形式：

其中，c₀、c₁、c₂…c_y、d₁、v₁、d₂、v₂…d_h、v_h均为实数拟合系数，0≤y≤8，0≤h≤4；

其中，等效电路参数包括欧姆内阻R₀、极化电阻R_p、极化电容C_p、扩散电阻R_w、扩散电容C_w、电池电动势U_oc；电池测试数据包括电流、电压、充、放电容量和充、放电时间；

(3)根据SOC的初始值SOC_k-1与所述函数关系，获得(k-1)时刻的等效电路参数的数值；并根据所述(k-1)时刻的等效电路参数的数值以及所述函数关系，获取所述状态空间表达式(k-1)时刻的系统矩阵、(k-1)时刻的控制输入矩阵以及k时刻的观测矩阵；

(4)根据扩展卡尔曼滤波算法以及(k-1)时刻的系统矩阵、(k-1)时刻的控制输入矩阵，获取状态估计时间更新矩阵和误差协方差时间更新矩阵；

(5)从上述状态估计时间更新矩阵中提取k时刻电池的SOC的预测值SOC_k/k-1、极化电压U_p和扩散电压U_w；

根据所述SOC的预测值SOC_k/k-1，以及电池电动势U_oc与SOC的函数关系，获取电池电动势U_oc的值；

根据所述SOC的预测值SOC_k/k-1，以及欧姆内阻R₀与SOC的函数关系，获取电池欧姆内阻R₀的值，并获得欧姆内阻压降U₀＝I_k-1·R₀；

根据电池电动势U_oc、极化电压U_p、扩散电压U_w以及欧姆内阻压降U₀，获取观测输出g_k＝U_oc-U₀-U_p-U_w；

其中，I_k-1为(k-1)时刻电池电流实测值；

(6)根据扩展卡尔曼滤波算法以及k时刻的观测矩阵、状态空间表达式和所述观测输出，获取卡尔曼增益矩阵、状态测量更新矩阵以及误差协方差测量更新矩阵；

(7)从所述状态测量更新矩阵中提取SOC的滤波值SOC_t，根据滤波值SOC_t获得k时刻的SOC值SOC_k；

(8)令k＝k+1，重复步骤(3)～(7)，直到k达到设定的仿真时间，获得SOC的估计值；仿真时间与测试时间长度保持一致。

优选地，上述液态或半液态金属电池荷电状态估计方法，其步骤(1)具体为：

(1.1)根据液态或半液态金属电池的二阶Thevenin等效电路获取电池的状态空间表达式；

(1.2)对上述状态空间表达式进行离散化和线性化处理，获得处理后的状态空间表达式如下：

其中，x_k为n维状态向量，u_k是l维控制向量，w_k是n维系统噪声向量，y_k是m维实测向量，v_k是m维观测噪声向量，A_k是n×n阶系统矩阵，B_k是n×l阶控制输入矩阵，Γ_k为干扰矩阵，C_k为m×n观测矩阵；D_k为m×1维的直联矩阵，k是指采样时刻，k≥1；

(1.3)由电池荷电状态SOC，等效电路极化电压U_p和扩散电压U_w作为状态变量，构成状态向量矩阵

优选地，上述液态或半液态金属电池荷电状态估计方法，

其(k-1)时刻的系统矩阵

(k-1)时刻的系统矩阵控制输入矩阵

k时刻的观测矩阵

其中，τ_p为R_p、C_p的时间常数，τ_w为R_w、C_w的时间常数，t_s为采样间隔，I_k为k时刻电池的电流实测值，C是电池的实际容量。

优选地，上述液态或半液态金属电池荷电状态估计方法，

其状态估计时间更新矩阵

误差协方差时间更新矩阵

其中，为(k-1)时刻的状态向量矩阵，u_k-1为(k-1)时刻的控制向量，P_k-1/k-1为(k-1)时刻的误差协方差矩阵，Q_k-1是指(k-1)时刻的系统噪声方差矩阵，Γ_k-1为(k-1)时刻的干扰矩阵。

优选地，上述液态或半液态金属电池SOC估计方法，

其状态测量更新矩阵

误差协方差测量更新矩阵P_k/k＝(I-K_kC_k)P_k/k-1；

其中，卡尔曼增益矩阵R_k为k时刻的观测噪声方差矩阵，y_k为k时刻电池端电压的实测值，g_k为k时刻电池端电压的观测输出值，I为单位矩阵。

优选地，上述液态或半液态金属电池SOC估计方法，在步骤(6)中，为(y_k-g_k)设定阈值；

当(y_k-g_k)的绝对值大于该阈值时，则K_k取常数矩阵，以使得SOC初值小于电池SOC真实值时，K_k(y_k-g_k)产生的状态量增量大于与的差值，反之，使得SOC初值大于SOC真实值时，K_k(y_k-g_k)产生的状态量增量小于与的差值；

当(y_k-g_k)的绝对值小于该阈值时，由此避免由参数变化引起的不收敛现象。

优选地，上述液态或半液态金属电池荷电状态估计方法，其阈值为0.008，当|(y_k-g_k)|＞0.008时，K_k＝[0.008；-0.0013；-0.0012]。

优选地，在步骤(7)中，当液态或半液态金属电池模型包括容量修正，则k时刻的SOC值SOC_k＝SOC_t-SOC_u；

当液态或半液态金属电池模型不包括容量修正，则k时刻的SOC值SOC_k＝SOC_t；

其中，SOC_t为电池内部总剩余电量，SOC_u为充、放电过程中电池内部产生的不可用电量，或修正容量。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

(1)本发明提供的液态或半液态金属电池SOC估计方法，采用的扩展卡尔曼滤波法精度较高，且本发明通过改进卡尔曼增益矩阵，设定阈值，有效消除了传统EKF方法由于参数变化引起的不收敛现象；

(2)本发明提供的液态或半液态金属电池SOC估计方法，在SOC估计方法中兼容容量修正模型，使SOC估计方法适用范围更广；减小了不同放电倍率和静置过程产生的容量误差，进一步提高对液态或半液态金属电池SOC估计的精度；

(3)本发明提供的液态或半液态金属电池SOC估计方法，适用于所有电池等效电路模型的情况；通过EKF方法，结合状态空间原理，将电池的非线性特性转化为线性离散方程进行处理；选择SOC和两个RC环两端的电压U_p、U_w作为状态变量，建立了三阶状态空间，与低阶模型相比具有很强的适用性；工况验证表明，本发明方法收敛速度快，可将误差降到5％以内，效果良好；解决了现有SOC估计方法累计误差较大的问题。

附图说明

图1是本发明实施例建立的二阶Thevenin等效电路模型；

图2是本发明实施例在不同SOC初值下仿真曲线与实验曲线；

图3是本发明实施例在SOC初值为0时的拐点误差曲线；

图4是本发明实施例中的HPPC仿真曲线与实验曲线对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提供的液态或半液态金属电池的荷电状态估计方法，采用扩展卡尔曼滤波(EKF)算法，消除累计误差，具有估计精度的有益效果；以下结合实施例进行具体阐述，具体包括如下步骤：

(1)根据液态或半液态金属电池的二阶Thevenin等效电路获取电池的状态空间表达式，并对该状态空间表达式进行离散化和线性化处理，获得处理后的状态空间表达式如下：

其中，x_k为n维状态向量，u_k是l维控制向量，w_k是n维系统噪声向量，y_k是m维实测向量，v_k是m维观测噪声向量，A_k是n×n阶系统矩阵，B_k是n×l阶控制输入矩阵，Γ_k为干扰矩阵，C_k为m×n观测矩阵；D_k为m×1维的直联矩阵，k指采样时刻，k≥1；E[w_k]=0E[v_k]＝0，

实施例中，电池的等效电路采用二阶Thevenin等效电路，如图1所示，其电路元件包含电池电动势U_oc、欧姆内阻R₀、代表极化过程的RC环—R_p、C_p以及代表扩散过程的RC环—R_w、C_w；

对应二阶Thevenin等效电路，由电池荷电状态SOC，等效电路极化电压U_p和扩散电压U_w作为状态变量，构成状态向量矩阵

实施例中，建立的状态空间是3阶的，EKF程序中所有的运算均为矩阵运算；其中，状态向量x_k是3×1阶矩阵，误差协方差矩阵P_k是3×3阶的对角阵，观测噪声方差矩阵R_k是1×1阶矩阵。

实施例中，以荷电状态SOC和两个RC环两端的电压U_p、U_w作为状态变量，获取状态空间表达式并进行离散化处理；

离散化处理后的状态空间表达式如下：

观测方程如下：

U_battery(k)＝U_oc-I_kR₀(k)-U_p(k)-U_w(k) (3)

在初值设定时令0时刻的SOC₀取0～1中的任意值，U_p(0)＝U_w(0)＝0，P₀＝var(x₀)，R_k＝1，直联矩阵D_k＝0，干扰矩阵Γ_k-1取值为0；

(2)通过电池测试数据进行参数辨识，获取电池的等效电路参数与电池SOC的函数关系，包括电池电动势U_oc、极化电阻R_p、极化电容C_p、扩散电阻R_w、扩散电容C_w与SOC的函数关系：R₀＝f₁(SOC)，R_p＝f₂(SOC)，C_p＝f₃(SOC)，R_w＝f₄(SOC)，C_w＝f₅(SOC)，U_oc＝f₆(SOC)；

其中，f_1,2…6(SOC)都是自变量为SOC的函数；

其函数式均采用下述多项式所示形式：

其中，c₀、c₁、c₂…c_y、d₁、v₁、d₂、v₂…d_h、v_h均为实数拟合系数，0≤y≤8，0≤h≤4；

电池测试数据包括电流、电压、充、放电容量和充、放电时间。

实施例中，测试对象为20Ah的液态金属电池，其负极材料为Li，正极材料为Sb基合金；测试设备选用Arbin5V/300A测试仪和蓝电5V/20A测试仪；通过设置恒流、恒压、静置等工步获取响应曲线，完成数据采集；实施例中，采集恒流工况与HPPC工况的电池实测数据，包括电流、电压、充放电容量、充放电时间；HPPC工况是一种变电流工况，既包含恒流放电，又包含静置和脉冲。

(3)根据SOC的初始值SOC_k-1与上述函数关系，获得(k-1)时刻的等效电路参数的数值；并根据所述(k-1)时刻的等效电路参数的数值以及所述函数关系，

获取所述状态空间表达式的(k-1)时刻的系统矩阵：

以及(k-1)时刻的控制输入矩阵：

以及k时刻的观测矩阵：

实施例中，(4)～(6)式根据(2)、(3)两式直接得到；其中，τ_p为R_p、C_p的时间常数，τ_w为R_w、C_w的时间常数，t_s为采样间隔；C是电池的实际容量，需代入R₀、U_oc与SOC的函数关系式，计算偏微分，再根据SOC_k-1求出具体数值。

(4)根据扩展卡尔曼滤波算法(EKF)以及(k-1)时刻的系统矩阵、(k-1)时刻的控制输入矩阵，

获取状态估计时间更新矩阵：

以及误差协方差时间更新矩阵：

其中，为(k-1)时刻的状态向量矩阵，u_k-1为(k-1)时刻的控制向量，P_k-1/k-1为(k-1)时刻的误差协方差矩阵，Q_k-1是指(k-1)时刻的系统噪声方差矩阵，Γ_k-1为(k-1)时刻的干扰矩阵。

(5)从状态估计时间更新矩阵中提取k时刻电池的SOC的预测值SOC_k/k-1、极化电压U_p和扩散电压U_w；

根据所述SOC的预测值SOC_k/k-1，以及电池电动势U_oc与SOC的函数关系，获取电池电动势U_oc的值；

根据所述SOC的预测值SOC_k/k-1，以及欧姆内阻R₀与SOC的函数关系，获取电池欧姆内阻R₀的值，并获得欧姆内阻压降U₀＝I_k-1·R₀；I_k-1为(k-1)时刻的电池的电流实测值

根据电池电动势U_oc、极化电压U_p、扩散电压U_w以及欧姆内阻压降U₀，获取观测输出：

g_k＝U_oc-U₀-U_p-U_w (9)

(6)根据扩展卡尔曼滤波算法以及k时刻的观测矩阵、状态空间表达式和观测输出，

获取卡尔曼增益矩阵：

以及状态测量更新矩阵：

以及误差协方差测量更新矩阵：

P_k/k＝(I-K_kC_k)P_k/k-1 (12)

其中，K_k为卡尔曼滤波器增益矩阵，R_k为k时刻的观测噪声方差矩阵，为被估计状态的滤波值，y_k为k时刻电池电压的实测值，g_k为k时刻电池端电压的观测输出，I为单位矩阵。

(7)从被估计状态的滤波值矩阵中提取SOC的滤波值SOC_t，根据滤波值SOC_t获得k时刻的SOC值SOC_k；

(8)令k＝k+1，重复步骤(3)～(7)，直到k达到设定的仿真时间，获得SOC估计值；其中，仿真时间与测试时间长度保持一致。

当SOC初值小于SOC真实值时，若K_k(y_k-g_k)产生的状态量增量小于与的差值，则会产生不收敛现象；当SOC初值大于SOC真实值时，如果K_k(y_k-g_k)产生的状态量增量大于与的差值，也会产生不收敛现象；

实施例中，在步骤(6)中，为(y_k-g_k)设定阈值为0.008，即当|(y_k-g_k)|＞0.008时，K_k＝[0.008；-0.0013；-0.0012]，为常数矩阵，以确保当SOC初值小于SOC真实值时，当SOC初值大于SOC真实值时，

当(y_k-g_k)的绝对值小于该阈值时，由此避免由参数变化引起的不收敛；该步骤对EKF算法中的卡尔曼增益矩阵做出了改进，以避免由参数变化引起的不收敛现象。

在步骤(7)中，当液态或半液态金属电池模型包括容量修正，则k时刻的SOC值SOC_k＝SOC_t-SOC_u；

当液态或半液态金属电池模型不包括容量修正，则k时刻的SOC值SOC_k＝SOC_t；

其中，SOC_t为电池内部总剩余电量，SOC_u为电池在充、放电过程中电池内部产生的不可用电量，或为修正容量。

实施例中，根据以上步骤建立EKF滤波器程序，包括输入模块、参数计算模块、容量修正模块、EKF模块；仿真工具采用Matlab/Simulink，直观地用模块图和信号流构造出动态系统。

为了验证本发明提供的SOC估计方法的收敛效果，首先对0.2C恒流工况进行测试，测试结果曲线如图2所示，纵坐标SOC为荷电状态，横坐标Time为时间；其中的黑色实线为SOC真实值，带标记的曲线为不同SOC初值下的EKF仿真值，由图可见EKF仿真值逐渐向真实值收敛，且初值误差越小收敛速度越快，收敛精度也越高；每条仿真曲线在拐点处的误差为其收敛误差；图2中SOC初值为0时的收敛误差比其他初值的收敛误差大。

图3所示为SOC₀＝0时的误差曲线，纵坐标Error为相对误差，横坐标Time为时间；可以看出本发明提供的SOC估计方法最大的收敛误差为4％左右，满足收敛要求。

在HPPC工况下的测试结果如图4所示，纵坐标SOC为荷电状态，横坐标Time为时间；其中，SOC的初值取0.2；由图4可见在变电流下收敛情况依然较好，验证了实施例提供的SOC估计方法效果良好，可以解决安时法初值难以确定和累计误差的问题，进一步验证了本发明针对液态或半液态金属电池设计的SOC估计方法的准确性和实用性。

本发明基于二阶Thevenin等效电路模型对液态或半液态金属电池SOC估计方法进行阐述；本发明提供的SOC估计方法，在电池等效电路模型方面不具有限制性，对电池的其他等效电路模型同样适用，均应包含在本发明的保护范围之内。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种液态或半液态金属电池荷电状态估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)根据所述电池的等效电路获取电池的状态空间表达式，并对所述状态空间表达式进行离散化和线性化处理，获得处理后的状态空间表达式；

(2)通过电池的测试数据进行参数辨识，获取所述电池的等效电路参数与电池SOC的函数关系；所述等效电路参数包括欧姆内阻R₀、极化电阻R_p、极化电容C_p、扩散电阻R_w、扩散电容C_w或电池电动势U_oc；

(3)根据SOC的初始值SOC_k-1与所述函数关系，获得(k-1)时刻的等效电路参数的数值；并根据所述(k-1)时刻的等效电路参数的数值以及所述函数关系，获取所述状态空间表达式(k-1)时刻的系统矩阵、(k-1)时刻的控制输入矩阵以及k时刻的观测矩阵；

(4)根据扩展卡尔曼滤波算法以及所述(k-1)时刻的系统矩阵、(k-1)时刻的控制输入矩阵，获取状态估计时间更新矩阵和误差协方差时间更新矩阵；

(5)从所述状态估计时间更新矩阵中提取k时刻电池的SOC的预测值SOC_k/k-1、极化电压U_p和扩散电压U_w；

根据所述SOC的预测值SOC_k/k-1，以及电池电动势U_oc与SOC的函数关系，获取电池电动势U_oc的值；

根据所述SOC的预测值SOC_k/k-1，以及欧姆内阻R₀与SOC的函数关系，获取电池欧姆内阻R₀的值，并获得欧姆内阻压降U₀＝I_k-1·R₀；

根据所述电池电动势U_oc、极化电压U_p、扩散电压U_w以及欧姆内阻压降U₀，获取观测输出g_k＝U_oc-U₀-U_p-U_w；

其中，I_k-1为(k-1)时刻的电池的电流实测值；

(6)根据扩展卡尔曼滤波算法以及所述k时刻的观测矩阵、所述状态空间表达式和所述观测输出，获取状态测量更新矩阵；

(7)从所述状态测量更新矩阵中提取SOC的滤波值SOC_t，根据所述滤波值SOC_t获取k时刻的SOC值SOC_k；

(8)令k＝k+1，重复步骤(3)～(7)，直到k达到设定的仿真时间，获得荷电状态的估计值。

2.如权利要求1所述的液态或半液态金属电池荷电状态估计方法，其特征在于，所述步骤(1)具体为：

(1.1)根据液态或半液态金属电池的二阶Thevenin等效电路获取电池的状态空间表达式；

(1.2)对所述状态空间表达式进行离散化和线性化处理，获得处理后的状态空间表达式如下：

其中，x_k为n维状态向量，u_k是l维控制向量，w_k是n维系统噪声向量，y_k是m维实测向量，v_k是m维观测噪声向量，A_k是n×n阶系统矩阵，B_k是n×l阶控制输入矩阵，Γ_k为干扰矩阵，C_k为m×n观测矩阵；D_k为m×1维的直联矩阵，k是指采样时刻，k≥1；

(1.3)由电池荷电状态SOC，等效电路极化电压U_p和扩散电压U_w作为状态变量，构成状态向量矩阵

3.如权利要求1或2所述的液态或半液态金属电池荷电状态估计方法，其特征在于，

所述(k-1)时刻的系统矩阵

所述(k-1)时刻的控制输入矩阵

所述k时刻的观测矩阵

其中，τ_p为R_w、C_p的时间常数，τ_w为R_w、C_w的时间常数，t_s为采样间隔，I_k为k时刻电池的电流实测值，C是电池的实际容量。

4.如权利要求1或2所述的液态或半液态金属电池荷电状态估计方法，其特征在于，所述状态估计时间更新矩阵

所述误差协方差时间更新矩阵

其中，为(k-1)时刻的状态向量矩阵，u_k-1为(k-1)时刻的控制向量，P_k-1/k-1为(k-1)时刻的误差协方差矩阵，Q_k-1为(k-1)时刻的系统噪声方差矩阵，Γ_k-1为(k-1)时刻的干扰矩阵。

5.如权利要求4所述的液态或半液态金属电池荷电状态估计方法，其特征在于，所述状态测量更新矩阵

所述误差协方差测量更新矩阵P_k/k＝(I-K_kC_k)P_k/k-1；

其中，卡尔曼增益矩阵R_k为k时刻的观测噪声方差矩阵，y_k为k时刻电池端电压的实测值，g_k为k时刻电池端电压的观测输出值，I为单位矩阵。

6.如权利要求1所述的液态或半液态金属电池荷电状态估计方法，其特征在于，步骤(6)中，为(y_k-g_k)设定阈值；

当(y_k-g_k)的绝对值大于所述阈值时，K_k取常数矩阵；

当(y_k-g_k)的绝对值小于所述阈值时，

7.如权利要求6所述的液态或半液态金属电池荷电状态估计方法，其特征在于，所述阈值为0.008；

当|(y_k-g_k)|＞0.008时，K_k＝[0.008；-0.0013；-0.0012]。

8.如权利要求1或2所述的液态或半液态金属电池荷电状态估计方法，其特征在于，步骤(7)中，

当液态或半液态金属电池模型包括容量修正，则k时刻的SOC值SOC_k＝SOC_t-SOC_u；

当液态或半液态金属电池模型不包括容量修正，则k时刻的SOC值SOC_k＝SOC_t；

其中，SOC_t为电池内部总剩余电量，SOC_u为修正容量或电池在充、放电过程中产生的不可用电量。