CN103454592A - 一种动力电池荷电状态估计方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种动力电池荷电状态估计方法及系统，选定Thevenin等效电路模型，并向动力电池施加脉冲电流激励，采集动力电池输出电压、电流数据，根据输出电压与时间关系得到脉冲电流激励响应曲线；将激励响应曲线分为A、B、C三段，根据A段激励响应曲线，结合阻容回路的零输入响应表达式以及最小二乘法得到时间常数；根据B段激励响应曲线，结合阻容回路的零状态响应表达式，并将时间常数代入零状态响应表达式，利用最小二乘法得到极化电阻和极化电容；根据C段激励响应曲线利用欧姆定律得到欧姆内阻；根据极化电阻、极化电容和欧姆内阻，利用扩展卡尔曼滤波算法得到动力电池荷电状态的估计值。因此本发明提供了一种精确辨识戴维宁等效电路模型参数的方法。

Description

一种动力电池荷电状态估计方法及系统

技术领域

本发明涉及一种动力电池荷电状态估计方法及系统，具体涉及一种电动汽车动力电池荷电状态估计方法及系统，属于电动汽车动力电池技术领域。 

背景技术

随着世界石油资源的日益枯竭，汽车、动力机车、大型工程机械车辆等的动力源将不得不逐步摆脱石油资源的束缚而采用一些新的能源驱动，动力电池，比如锂离子动力电池，因其具有高电压、高容量、循环性能好、循环寿命长、安全性能好和环保等优点而受到人们的青睐，成为动力源技术的主要发展方向之一。在便携式电子设备、电动汽车、空间技术、国防工业等多方面具有广阔的应用前景。 

电池的荷电状态(state of charge，SOC)，是电池状态的主要参数之一，其数值定义为电池的剩余容量占电池的总容量的比值。国内外通用的做法是把在一定温度下动力电池充电到不能够再吸收电量的状态定义为100％的SOC状态，而将动力电池不能够再放出电量的状态定义为0％的SOC状态。准确和可靠地获得电池的荷电状态是电池智能管理控制系统中最基本也是最首要的任务。但动力电池荷电状态因受到电池充放电率、温度、自放电率、老化寿命、电池的放电截止电压、内阻等多种因素的影响，很难对其做出准确估计。 

目前，国内外在准确估计动力电池荷电状态方面已经做了不少研究。常见的估计算法有如下几种： 

开路电压法，是利用电池的开路电压与电池的荷电状态的对应关 系，通过建立剩余容量——开路电压之间的关系曲线，根据检测到的开路电压值确定电池的荷电状态，但该方法需要对电池长时间静置才能使测量结果准确，因而不适合应用在电动汽车实际行驶的情况下。 

安时计量法，是目前应用最广泛、最简单易行的动力电池荷电状态估计方法，它是利用电流在一定时间段的积分来计算电池的剩余容量，进而获得电池的荷电状态。但该方法存在累积误差越来越大的问题，且不适宜于电池的在线估计。 

模糊神经网络法，动力电池是一种高度非线性的系统，影响动力电池状态特性的因素非常多，因此很难对动力电池荷电状态建立准确的数学模型，用模糊神经网络法来估计动力电池荷电状态是一种很好的解决方案。但是，该方案有一个缺点就是需要大量的样本数据进行训练才能建好模糊神经网络模型，训练数据的不准确和训练方法的不恰当必然会对电池荷电状态的估计带来误差。 

卡尔曼滤波法，可以在线估计动力电池的荷电状态，对电动汽车复杂的工况有很好的适应性，且操作比较简单。但是采用卡尔曼滤波法来估计动力电池荷电状态，首先必须确定所选动力电池等效电路模型的参数，而得到的所述参数的准确与否，直接关系到采用卡尔曼滤波法估计的动力电池荷电状态的精度。因此，如何精确计算出动力电池等效电路模型的参数，是亟待解决的问题。 

发明内容

本发明所要解决的技术问题是现有技术中因为对动力电池等效电路模型的参数估计不准确，导致对动力电池荷电状态估计不准确，从而提供一种能够准确估计动力电池等效电路模型参数的动力电池荷电状态估计方法及系统。 

为解决上述技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的： 

本发明所述的一种动力电池荷电状态估计方法，包括以下步骤： 

S1：选择Thevenin等效电路模型作为动力电池等效电路模型，所述Thevenin等效电路模型的输入电压为所述动力电池的开路电压U_ocv，所述Thevenin等效电路模型的输出电压为所述动力电池的输出电压U_（t)，所述Thevenin等效电路模型中主干路电流为所述动力电池的输出电流I_(t)； 

S2：向动力电池施加脉冲电流激励，采集所述动力电池的输出电压和输出电流数据，得到所述Thevenin等效电路模型的输出电压U_(t)和输出电流I_(t)，根据所述输出电压U_(t)与时间的关系得到所述Thevenin等效电路模型的脉冲电流激励响应曲线； 

S3：将所述脉冲电流激励响应曲线分为三段，其中A段脉冲电流激励响应曲线反应脉冲电流激励撤销后极化电容C通过阻容回路对极化电阻R₂的放电过程；B段脉冲电流激励响应曲线反应脉冲电流激励响应过程中极化电容C的零状态响应过程；C段脉冲电流激励响应曲线反应施加脉冲电流激励瞬间输出电压U_(t)的突变过程； 

S4：根据所述A段脉冲电流激励响应曲线，结合阻容回路放电过程的零输入响应表达式，利用最小二乘法得到阻容回路的时间常数τ的表达式； 

根据所述B段脉冲电流激励响应曲线，结合阻容回路的零状态响应过程表达式，将所述时间常数τ的值代入所述零状态响应过程表达式中，利用最小二乘法得到极化电阻R₂和极化电容C的表达式； 

根据所述C段脉冲电流激励响应曲线中的突变压降U_*，结合所述脉冲电流激励的有效值I，利用欧姆定律得到欧姆内阻R₁的表达式； 

S5：根据所述步骤S4中得到的极化电阻R₂的表达式、极化电容C的表达式和欧姆内阻R₁的表达式，利用扩展卡尔曼滤波算法得到动力 电池荷电状态的估计值。 

所述步骤S4中，得到阻容回路的时间常数τ的表达式的方法如下： 

SA1：所述阻容回路放电过程的零输入响应表达式为： 

$U_C^{\′}\left(t\right)=U_C\left(t\right)e^{-t/\mathrm{\τ}}---\left(1\right);$

其中时间常数τ＝R₂C，U_c(t)为所述极化电容C上的电压； 

SA2：将U_c(t)、时间常数τ看成待定系数，对式(1)两边求对数，得到： 

$\ln \left(U_C^{\′}\left(t\right)\right)=\ln \left(U_C\left(t\right)\right)-\frac{t}{\mathrm{\τ}}---\left(2\right);$

令y＝ln(U_C(t))，

则式(2)变形为： 

y′＝y+tx  (3)； 

SA3：对式(3)应用最小二乘法，得到： 

$s=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{({y^{\′}}_i-y-t_{i}x)}^2---\left(4\right);$

其中m为大于1的整数； 

SA4：对式(4)两边求偏导数，并令偏导数等于零，得到： 

$\left\{\begin{array}{cc}\frac{\∂s}{\∂y}=-2\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}({y^{\′}}_i-y-t_{i}x)=0---\left(51\right);& \\ \frac{\∂s}{\∂x}=-2\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}({y^{\′}}_i-y-t_{i}x)t_i=0---\left(52\right);& \end{array}\right.$

SA5：对上式求解并结合τ＝R₂C，得到： 

$\mathrm{\τ}=-\frac{1}{x}=R_{2}C=\frac{{\left(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i\right)}^2-m\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i^2}{m\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(t_i.\left(\ln \left(u_c^{\′}\left(t_i\right)\right)\right))-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i.\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\ln \left(u_c^{\′}\left(t_i\right)\right)}---\left(6\right).$

所述步骤S4中，得到极化电阻R₂表达式和极化电容C表达式的方法如下： 

SB1：所述阻容回路零状态响应过程的表达式为： 

$U_C\left(t\right)={\mathrm{IR}}_2{e}^{-t/\mathrm{\τ}}---\left(7\right);$

其中，I为脉冲电流激励的有效值； 

SB2：将IR₂、时间常数τ看成待定系数，对式(7)两边求对数，得到： 

$\ln \left(U_C\left(t\right)\right)=\ln \left({\mathrm{IR}}_2\right)-\frac{t}{\mathrm{\τ}}---\left(8\right);$

令g＝ln(IR₂)，并代入

y＝ln(U_C(t))，则式(8)变形为： 

y＝g+tx  (9)； 

SB3：对式(9)应用最小二乘法，得到： 

$s=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-g-t_{i}x)}^2---\left(10\right);$

其中，n为大于1的整数； 

SB4：对式(10)求偏导数，并令偏导数等于零，得到： 

$\left\{\begin{array}{cc}\frac{\∂s}{\∂y}=-2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(y_i-g-t_{i}x)=0---\left(111\right);& \\ \frac{\∂s}{\∂x}=-2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(y_i-g-t_{i}x)t_i=0---\left(112\right);& \end{array}\right.$

SB5：对上式求解并结合τ＝R₂C，得到： 

$R_2=\frac{e^{[\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\ln u_c\left(t_i\right)\right)+\frac{1}{\mathrm{\τn}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i]}}{I}---\left(12\right);$

$C=\frac{\mathrm{\τ}}{R_2}---\left(13\right).$

所述步骤S4中，得到欧姆内阻R₁为： 

$R_1=\frac{U_{*}}{I}---\left(14\right).$

在所述动力电池为七节锂离子动力电池串联组成，且每个所述锂离子动力电池单体的标称电量为60AH的情况下，对所述动力电池施加的脉冲电流激励的有效值为20A，持续时间为20s。 

所述步骤S2中，通过模数转换器将采集的所述电压信号、所述电流信号转换成数字信号。 

S6：将所述步骤S5中得到的动力电池荷电状态的估计值输出至 

CAN总线实时监控系统。 

本发明所述的一种动力电池荷电状态估计系统，包括： 

电动车加速踏板、脉冲激励单元、采集单元、电池管理系统； 

所述电动车加速踏板与所述脉冲激励单元的输入端连接，所述脉冲激励单元的输出端与动力电池的输入端连接；所述电动车加速踏板被踩下时，所述电动车加速踏板控制所述脉冲激励单元的输出端向所述动力电池的输入端输入脉冲电流激励； 

所述采集单元从所述动力电池的输出端采集所述动力电池的电压数据和电流数据； 

所述电池管理系统包括Thevenin等效电路模型和扩展卡尔曼滤波器；所述电池管理系统根据采集单元采集到的所述电压数据和电流数据，计算得到所述Thevenin等效电路模型中各个参数值，并根据所述Thevenin等效电路模型中各个参数值，应用所述扩展卡尔曼滤波器估计动力电池荷电状态的估计值。 

所述采集单元包括模数转换器，用于将所述电压数据和所述电流数据由模拟信号转换为数字信号。 

本发明所述的动力电池荷电状态估计系统，还包括CAN总线实时监控系统，所述CAN总线实时监控系统的输入端与所述扩展卡尔曼滤波器的输出端连接，用于监控显示所述卡尔曼滤波器输出的动力电池荷电状态的估计值。 

本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点： 

本发明所述的动力电池荷电状态估计方法及系统，选择Thevenin等效电路模型作为动力电池等效电路模型，向动力电池施加脉冲电流激励，采集所述动力电池的输出电压和输出电流数据，得到脉冲电流的激励响应过程曲线；将所述激励响应曲线分为三段，其中A段激励响应曲线反应极化电容通过阻容回路对极化电阻的放电过程；B段激励响应曲线反应脉冲电流激励响应过程中极化电容C的零状态响应 过程；C段脉冲电流激励响应曲线反应施加脉冲电流激励瞬间输出电压的突变过程；根据所述A段激励响应曲线，结合阻容回路放电过程的零输入响应表达式以及最小二乘法得到阻容回路的时间常数；根据所述B段激励响应曲线，结合阻容回路零状态响应过程的表达式，并将所述时间常数代入到所述阻容回路的零状态响应表达式中，利用最小二乘法得到极化电阻和极化电容；根据所述C段激励响应曲线中的突变压降，结合所述脉冲电流的有效值，利用欧姆定律得到欧姆内阻；根据所述得到的极化电阻、极化电容和欧姆内阻，利用扩展卡尔曼滤波算法得到动力电池荷电状态的估计值。 

相较于现有技术，本发明提供了一种精确获得Thevenin等效电路模型的参数的方法，且本发明所述的动力电池荷电状态估计方法及系统，是基于脉冲电流激励-响应的机理，这种脉冲方式等效于电动汽车加速踏板踩下之后抬起来这一过程，很容易实现，因此本方案适于应用在电动汽车实际行驶的情况下，对动力电池荷电状态进行在线估计，便于驾驶人实时了解电动汽车动力电池的荷电状态，提前选择好充电的时间、地点。 

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中， 

图1是实施例1所述动力电池荷电状态估计方法的流程框图； 

图2是本发明所述Thevenin等效电路模型示意图； 

图3是实施例2所述对动力电池施加幅值20A，持续时间20s的脉冲电流以及静置后的脉冲电流激励响应过程曲线。 

具体实施方式

实施例1 

本实施例所述的动力电池荷电状态估计方法，如图1所示，包括以下步骤： 

S1：选择Thevenin等效电路模型作为动力电池等效电路模型，所述Thevenin等效电路模型的输入电压为所述动力电池的开路电压U_ocv，所述Thevenin等效电路模型的输出电压为所述动力电池的输出电压U_(t)，所述Thevenin等效电路模型中主干路电流为所述动力电池的输出电流I_(t)。所述Thevenin等效电路模型的示意图如图2所示，包括欧姆内阻R₁，极化电阻R₂和极化电容C。 

S2：向动力电池施加脉冲电流激励，采集所述动力电池的输出电压和输出电流数据。因为所述动力电池的输出电压即为所述Thevenin等效电路模型的输出电压，所述动力电池的输出电流即为所述Thevenin等效电路模型的输出电流，因此根据采集的所述动力电池的输出电压和输出电流数据即可得到施加脉冲电流激励后，所述Thevenin等效电路模型的输出电压U_(t)和输出电流I_(t)随时间变化的对应值，根据所述输出电压U_(t)与时间的关系得到动力电池脉冲电流激励响应曲线。 

对动力电池施加脉冲电流以及静止几秒后的脉冲响应过程如图3所示，撤除脉冲电流后，I(t)=0，电池两端的端电压U(t)=U_OCV+U_C(t)，其中U_c(t)为所述极化电容C上的电压，随着静止时间的延长，极化电容C上的电容会通过极化电阻R₂放电而逐渐消失，即U_c(t)=0。 

S3：将所述脉冲电流激励响应曲线分为三段，其中A段脉冲电流激励响应曲线反应的是脉冲电流激励撤销后极化电容C通过阻容回路对极化电阻R₂的放电过程；B段脉冲电流激励响应曲线反应的是脉冲电流激励响应过程中极化电容C的零状态响应过程；C段脉冲电流 激励响应曲线反应的是施加脉冲电流激励瞬间输出电压U_(t）的突变过程。 

S4：根据所述A段脉冲电流激励响应曲线，结合阻容回路放电过程的零输入响应表达式，利用最小二乘法得到阻容回路的时间常数τ的表达式。 

根据所述B段脉冲电流激励响应曲线，结合阻容回路的零状态响应过程表达式，将所述时间常数τ的值代入所述阻容回路的零状态响应过程表达式中，利用最小二乘法得到极化电阻R₂和极化电容C的表达式。 

根据所述C段脉冲电流激励响应曲线中的突变压降U_*，结合所述脉冲电流激励的有效值I，利用欧姆定律得到欧姆内阻R₁的表达式。 

S5：根据所述步骤S4中得到的极化电阻R₂的表达式、极化电容C的表达式和欧姆内阻R₁的表达式，利用扩展卡尔曼滤波算法得到动力电池荷电状态的估计值。 

所述步骤S4中，得到阻容回路的时间常数τ的表达式的方法如下： 

SA1：所述阻容回路放电过程的零输入响应表达式为： 

$U_C^{\′}\left(t\right)=U_C{\left(t\right)e}^{-t/\mathrm{\τ}}---\left(1\right);$

其中时间常数τ＝R₂C，U_c(t)为所述极化电容C上的电压； 

SA2：将U_c(t)、时间常数τ看成待定系数，对式(1)两边求对数，得到： 

$\ln \left(U_C^{\′}\left(t\right)\right)=\ln \left(U_C\left(t\right)\right)-\frac{t}{\mathrm{\τ}}---\left(2\right);$

令y=ln(U_C(t))，

则式(2)变形为： 

y＇=y+tx    (3)； 

SA3：对式(3)应用最小二乘法，得到： 

$s=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{({y^{\′}}_i-y-t_{i}x)}^2---\left(4\right);$

其中m为大于1的整数，可以根据实际需求选择m的数值，比如300； 

SA4：对式(4)两边求偏导数，并令偏导数等于零，得到： 

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂s}{\∂y}=-2\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}({y^{\′}}_i-y-t_{i}x)=0---\left(51\right);\\ \frac{\∂s}{\∂x}=-2\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}({y^{\′}}_i-y-t_{i}x)t_i=0---\left(52\right);\end{array}\right.$

SA5：对上式求解，得到： 

$\left\{\begin{array}{c}x=\frac{m\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(t_i.{y^{\′}}_i)-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i.\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{y^{\′}}_i}{m\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i\right)}^2}\\ y=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{y^{\′}}_i-\frac{x}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i\end{array}\right.$

并结合τ=R₂C，得到时间常数τ的表达式： 

$\mathrm{\τ}=-\frac{1}{x}=R_{2}C=\frac{{\left(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i\right)}^2-m\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i^2}{m\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(t_i.\left(\ln \left(u_c^{\′}\left(t_i\right)\right)\right))-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i.\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\ln \left(u_c^{\′}\left(t_i\right)\right)}---\left(6\right).$

所述步骤S4中，得到极化电阻R₂表达式和极化电容C表达式的方法如下： 

SB1：所述阻容回路零状态响应过程的表达式为： 

$U_C\left(t\right)={\mathrm{IR}}_2{e}^{-t/\mathrm{\τ}}---\left(7\right);$

其中，I为脉冲电流激励的有效值； 

SB2：将IR₂、时间常数τ看成待定系数，对式(7)两边求对数，得到： 

$\ln \left(U_C\left(t\right)\right)=\ln \left({\mathrm{IR}}_2\right)-\frac{t}{\mathrm{\τ}}---\left(8\right);$

令g=ln(IR₂)，并代入

y=ln(U_C(t))，则式(8)变形为： 

y=g+tx        (9)； 

SB3：对式(9)应用最小二乘法，得到： 

$s=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-g-t_{i}x)}^2---\left(10\right);$

其中，n为大于1的整数，可以根据实际需求选择n的数值，比如300； 

SB4：对式(10)求偏导数，并令偏导数等于零，得到： 

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂s}{\∂y}=-2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(y_i-g-t_{i}x)=0---\left(111\right);\\ \frac{\∂s}{\∂x}=-2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(y_i-g-t_{i}x)t_i=0---\left(112\right);\end{array}\right.$

SB5：对上式求解，得到： 

$\left\{\begin{array}{c}x=\frac{n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(t_i.y_i)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i.\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i}{n\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i\right)}^2}\\ y=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y^{\′}}_i-\frac{x}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i\end{array}\right.$

并结合τ＝R₂C，得到： 

$R_2=\frac{e^{\[\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\ln u_c\left(t_i\right)\right)+\frac{1}{\mathrm{\τn}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i\]}}{I}---\left(12\right);$

$C=\frac{\mathrm{\τ}}{R_2}---\left(13\right);$

将式(6)代入式(12)和式(13)，即可得到极化电阻R₂的表达式和极化电容C的表达式。 

所述步骤S4中，因为对动力电池施加脉冲电流激励时，流过欧姆内阻R₁的瞬时电流即为所述脉冲电流激励的有效值I，欧姆内阻R₁上的瞬时压降即为脉冲电流激励响应曲线中的突变压降U_*，因此，利用欧姆定律即可得到欧姆内阻R₁为： 

$R_1=\frac{U_{*}}{I}---\left(14\right).$

所述步骤S5中，根据所述步骤S4中得到的极化电阻R₂的表达式、极化电容C的表达式和欧姆内阻R₁的表达式，利用扩展卡尔曼滤波算法得到动力电池荷电状态的估计值包括如下步骤： 

SC1：由步骤S4中确定的所述Thevenin等效电路模型，根据基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律，可以得到动力电池连续的状态空间模型表达式；通过动力电池的静态实验得到开路电压U_ocv和动力电池荷电状态的关系，将动力电池荷电状态SOC作为状态变量引入所述动力电池的连续的状态空间模型中；结合噪声信息得到噪声环境下的动力电池模型；对所述噪声环境下的动力电池的连续的状态空间模型进行线性化和离散化处理得到离散化状态空间模型；所述离散化状态空间模型用下式来描述： 

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{SOC}(k+1)\\ U_c(k+1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \exp (-\frac{\mathrm{\Δt}}{R_{2}C})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{SOC}\left(k\right)\\ U_c\left(k\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-\frac{\mathrm{\μ\Δt}}{C}\\ R_2(1-\exp (-\frac{\mathrm{\Δt}}{R_{2}C}))\end{array}\right]I\left(k\right)+\left[\begin{array}{c}{W}_1\left(k\right)\\ W_2\left(k\right)\end{array}\right]---\left(15\right);$

所述离散化状态空间模型的输出观测方程用下式来描述： 

U(k)＝U_ocv(k)-R₁I(k)-U_c(k)+R(k)  (16)： 

其中，离散化状态空间模型的输入量是电流I(k)，输出量是动力电池的输出电压U(k)，W₁(k)、W₂(k)是随机输入量对系统状态变量的干扰噪声，R(k)是动力电池的输出电压U(k)的测量噪声，Δt是采样间隔时间，U_ocv(k)是一个非线性函数，这个函数表现为动力电池开路电压U_ocv与动力电池荷电状态SOC的对应函数关系，用下式来描述： 

U_ocv(k)＝F(SOC(k))  (17)； 

SC2：对式(17)进行线性化处理得到所述离散化状态空间模型和所述离散化状态空间模型输出观测方程的各系数矩阵A(k)、B(k)和C(k)，分别用下式来描述： 

$A\left(k\right)=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \exp (-\frac{\mathrm{\Δt}}{R_{2}C})\end{array}\right]$

$B\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}-\frac{\mathrm{\Δt}}{Q_0}\\ R_2\[1-\exp (-\frac{\mathrm{\Δt}}{R_{2}C})\]\end{array}\right]$

$C\left(k\right)=\[\frac{\∂F\left(\mathrm{SOC}\left(k\right)\right)}{\∂\mathrm{SOC}\left(k\right)}-1\]|X\left(k\right)=\hat{X}\left(k\right|k-1)$

其中，

是动力电池荷电状态的预测值； 

SC3：滤波器根据公式 $\hat{X}\left(k\right|k-1)=A\left(k\right)\hat{X}(k-1|k-1)+B\left(k\right)I(k-1),$ 由K-1时刻的滤波结果

获取K时刻的状态变量的预测值 

SC4：根据式(16)，获取动力电池输出电压的预测值

将所述动力电池输出电压的预测值

与动力电池输出电压的实际测量值U(k)相比较，获取动力电池输出电压预测误差V_(k)，之后根据公式  $\hat{X}\left(k\right|k)=\hat{X}\left(k\right|k-1)+\mathrm{Kg}\left(k\right)[V\left(k\right)-C\left(k\right)\hat{X}\left(k\right|k-1)],$ 对从步骤SC3中获取的K时刻的动力电池状态空间模型的状态变量的预测值

进行修正，获取K时刻动力电池状态空间模型的状态变量的估计值

SC5：根据公式P(k|k-1)＝A(k-1)P(k-1|k-1)A^T(k-1)+Q(k)获取K时刻的预测误差协方差阵P(k|k-1)； 

P(k|k-1)代入公式Kg(k)＝P(k|k-1)C^T(k)[C(k)P(k|k-1)C^T(k)+R(k)]^-1，获取K时刻的卡尔曼滤波器增益矩阵Kg(k)； 

将Kg(k)代入公式P(k|k)＝[E-Kg(k)C(k)]P(k|k-1)，获取K时刻的最优估计误差协方差阵P(k|k)； 

SC6：返回步骤SC3，将所述获取的K时刻的动力电池状态空间模型的状态变量的估计值

K时刻的卡尔曼滤波器增益矩阵Kg(k)、K时刻的最优估计误差协方差阵P(k|k)作为初始状态，通过“预测-修正-预测”就能够得到每一时刻的滤波值。其中，

为K时刻动力电池状态空间模型的状态变量的预测值；

为K时刻动力电池状态空间模型的状态变量的估计值；Kg(k)为K时刻卡尔曼滤波器增益矩阵；P(k|k)为K时刻滤波误差协方差阵；P(k|k-1)为K时刻预测误差协方差阵；E为单位矩阵，Q(k)是随机输入量对系统状态变量的干扰噪声W₁(k)与W₂(k)的方差。 

作为一种可选的实施方式，所述步骤S2中，通过电压传感器采集所述电压信号，通过电流传感器采集所述电流信号。 

作为一种可选的实施方式，所述步骤S2中，通过模数转换器将采集的所述电压信号、所述电流信号转换成数字信号。 

本发明所述的动力电池荷电状态估计方法，还包括如下步骤： 

S6：将所述步骤S5中得到的动力电池荷电状态的估计值输出至CAN总线实时监控系统上显示出来。 

本发明所述的动力电池荷电状态估计方法，是基于脉冲电流激励-响应的机理，这种脉冲方式等效于电动汽车加速踏板踩下之后抬起来这一过程，很容易实现，因此本方案适于应用在电动汽车实际行驶的情况下，对动力电池荷电状态进行在线估计，便于驾驶人实时了解电动汽车动力电池的荷电状态，提前选择好充电的时间、地点。本方 案在利用扩展卡尔曼滤波方法对动力电池荷电状态进行估计时，考虑了噪声对动力电池荷电状态估计的影响，因此，对噪声有很强的抑制作用。 

实施例2 

本实施例所述的动力电池为七节锂离子动力电池单体串联组成，且每个所述锂离子动力电池单体的标称电量为60AH的情况下，对所述动力电池施加的脉冲电流激励的有效值为20A，持续时间为20s时，获得所述动力电池组的脉冲电流激励响应曲线，确定所述动力电池组Thevenin等效电路模型的欧姆内阻R₁，极化电阻R₂和极化电容C的值，实施方式如下： 

对所述动力电池组施加幅值20A、持续时间为20s的脉冲电流激励，然后静止5分钟，得到如图3所示的脉冲电流激励响应曲线。根据采集到的动力电池组的电压和电流数据，应用最小二乘法对动力电池组进行参数辨识，确定图2所示的动力电池等效电路模型的时间常数τ、欧姆内阻R₁、极化电阻R₂和极化电容C。 

图3中的A段脉冲电流激励响应曲线反应了脉冲电流激励撤销后极化电容C通过阻容回路对极化电阻R₂的放电过程，该阻容回路放电过程的零输入响应表达式为U′_C(t)=U_C(t)e^-t/τ,其中τ＝R₂C，把U_c(t)和τ看成待定系数，应用最小二乘法，可求出时间常数τ的表达式： 

$\mathrm{\τ}=-\frac{1}{x}=R_{2}C=\frac{{\left(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i\right)}^2-m\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i^2}{m\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(t_i.\left(\ln \left(u_c^{\′}\left(t_i\right)\right)\right))-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i.\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\ln \left(u_c^{\′}\left(t_i\right)\right)}$

把表一中的数据代入上式，可以得到τ＝43.4589(秒)。 

表一：阻容回路放电过程的零输入响应表达式中U′_C(t)与时间t的对应关系如下表： 

图3中B段脉冲电流激励响应曲线可以看成脉冲电流激励响应过程中极化电容C的的零状态响应过程，该阻容回路零状态响应过程的表达式可以写成U_c(t)＝IR₂e^-t/τ，把前面求出的时间常数τ的值代入，并再次运用最小二乘法，就可以求出极化电阻R₂的表达式，进而可以求出极化电容C的表达式： 

$R_2=\frac{e^{[\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(\ln u_c\left(t_i\right)\right)+\frac{1}{\mathrm{\τm}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i]}}{I}$

$C=\frac{\mathrm{\τ}}{R_2}$

把表二中的数据以及τ＝43.4589(秒)代入上述两式中，可以求得R₂＝0.0037(欧)、(法) 

表二：阻容回路零状态响应过程的表达式中的U_C(t)与时间t的对应关系如下表： 

图3中C段脉冲电流激励响应曲线反应的是施加脉冲电流激励瞬间输出电压U_(t)的突变过程，根据所述C段脉冲电流激励响应曲线中的突变压降U_*，结合所述脉冲电流激励的有效值I，利用欧姆定律得到欧姆内阻R₁的表达式： 

$R_1=\frac{U_{*}}{I}$

根据采集的电压、电流数据，得到U_*=0.3580(伏)，脉冲电流I=20(安)，因此求得： 

$R_1=\frac{U_{*}}{I}=0.0179$ (欧) 

本发明对动力电池施加的脉冲电流激励的幅值为20A，持续时间为20s，经过试验验证，选用该脉冲电流激励获取的响应过程曲线计算出的Thevenin等效电路模型的参数比较精确。 

实施例3 

本实施例所述的动力电池荷电状态估计系统，包括： 

电动车加速踏板、脉冲激励单元、采集单元、电池管理系统。 

所述电动车加速踏板与所述脉冲激励单元的输入端连接，所述脉冲激励单元的输出端与动力电池的输入端连接；所述电动车加速踏板被踩下时，所述电动车加速踏板控制所述脉冲激励单元的输出端向所述动力电池的输入端输入脉冲电流激励。 

所述采集单元从所述动力电池的输出端采集所述动力电池的电压数据和电流数据。 

所述电池管理系统包括Thevenin等效电路模型和扩展卡尔曼滤波器；所述电池管理系统根据采集单元采集到的所述电压数据和电流数据，计算得到所述Thevenin等效电路模型中各个参数值，并根据所述Thevenin等效电路模型中各个参数值，应用所述扩展卡尔曼滤波器估计动力电池荷电状态的估计值。 

作为可选的实施方式，所述采集单元包括电压传感器和电流传感 器； 

所述电压传感器用于采集所述电压数据； 

所述电流传感器用于采集所述电流数据。 

作为可选的实施方式，所述采集单元还包括模数转换器，所述模数转换器接收所述电压传感器输出的电压数据和电流传感器输出的电流数据；并将所述电压数据和所述电流数据由模拟信号转换为数字信号。 

作为可选的实施方式，还包括CAN总线实时监控系统，所述CAN总线实时监控系统输入端与所述扩展卡尔曼滤波器的输出端连接，用于显示所述卡尔曼滤波器输出的动力电池荷电状态的估计值。 

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。 

Claims (10)

1.一种动力电池荷电状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：选择Thevenin等效电路模型作为动力电池等效电路模型，所述Thevenin等效电路模型的输入电压为所述动力电池的开路电压U_ocv，所述Thevenin等效电路模型的输出电压为所述动力电池的输出电压U_(t)，所述Thevenin等效电路模型中主干路电流为所述动力电池的输出电流I_(t)；

S2：向动力电池施加脉冲电流激励，采集所述动力电池的输出电压和输出电流数据，得到所述Thevenin等效电路模型的输出电压U_(t)和输出电流I_(t)，根据所述输出电压U_(t)与时间的关系得到所述Thevenin等效电路模型的脉冲电流激励响应曲线；

S3：将所述脉冲电流激励响应曲线分为三段，其中A段脉冲电流激励响应曲线反应脉冲电流激励撤销后极化电容C通过阻容回路对极化电阻R₂的放电过程；B段脉冲电流激励响应曲线反应脉冲电流激励响应过程中极化电容C的零状态响应过程；C段脉冲电流激励响应曲线反应施加脉冲电流激励瞬间输出电压U_(t)的突变过程；

S4：根据所述A段脉冲电流激励响应曲线，结合阻容回路放电过程的零输入响应表达式，利用最小二乘法得到阻容回路的时间常数τ的表达式；

根据所述B段脉冲电流激励响应曲线，结合阻容回路的零状态响应过程表达式，将所述时间常数τ的值代入所述零状态响应过程表达式中，利用最小二乘法得到极化电阻R₂和极化电容C的表达式；

根据所述C段脉冲电流激励响应曲线中的突变压降U_*，结合所述脉冲电流激励的有效值I，利用欧姆定律得到欧姆内阻R₁的表达式；

S5：根据所述步骤S4中得到的极化电阻R₂的表达式、极化电容C的表达式和欧姆内阻R₁的表达式，利用扩展卡尔曼滤波算法得到动力电池荷电状态的估计值。

2.根据权利要求1所述的动力电池荷电状态估计方法，其特征在于：

所述步骤S4中，得到阻容回路的时间常数τ的表达式的方法如下：

SA1：所述阻容回路放电过程的零输入响应表达式为：

U′_C(t)=U_C(t)e^-t/τ      (1)；

其中时间常数τ=R₂C，U_c(t)为所述极化电容C上的电压；

SA2：将U_c(t)、时间常数τ看成待定系数，对式(1)两边求对数，得到：

$\ln \left(U_C^{\′}\left(t\right)\right)=\ln \left(U_C\left(t\right)\right)-\frac{t}{\mathrm{\τ}}---\left(2\right);$

令y=ln(U_C(t))，

则式(2)变形为：

y′=y+tx              (3)；

SA3：对式(3)应用最小二乘法，得到：

$s=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{({y^{\′}}_i-y-t_{i}x)}^2---\left(4\right);$

其中m为大于1的整数；

SA4：对式(4)两边求偏导数，并令偏导数等于零，得到：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂s}{\∂y}=-2\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}({y^{\′}}_i-y-t_{i}x)=0---\left(51\right);\\ \frac{\∂s}{\∂x}=-2\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}({y^{\′}}_i-y-t_{i}x)t_i=0---\left(52\right);\end{array}\right.$

SA5：对上式求解并结合τ=R₂C，得到：

$\mathrm{\τ}=-\frac{1}{x}=R_{2}C=\frac{{\left(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i\right)}^2-m\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i^2}{m\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(t_i.\left(\ln \left(u_c^{\′}\left(t_i\right)\right)\right))-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i.\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\ln \left(u_c^{\′}\left(t_i\right)\right)}---\left(6\right).$

3.根据权利要求2所述的动力电池荷电状态估计方法，其特征在于：

所述步骤S4中，得到极化电阻R₂表达式和极化电容C表达式的方法如下：

SB1：所述阻容回路零状态响应过程的表达式为：

U_C(t)=IR₂e^-t/τ            (7)；

其中，I为脉冲电流激励的有效值；

SB2：将IR₂、时间常数τ看成待定系数，对式(7)两边求对数，得到：

$\ln \left(U_C\left(t\right)\right)=\ln \left({\mathrm{IR}}_2\right)-\frac{t}{\mathrm{\τ}}---\left(8\right);$

令g=ln(IR₂)，并代入y=ln(U_C(t))，则式(8)变形为：

y=g+tx             (9)；

SB3：对式(9)应用最小二乘法，得到：

$s=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-g-t_{i}x)}^2---\left(10\right);$

其中，n为大于1的整数；

SB4：对式(10)求偏导数，并令偏导数等于零，得到：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂s}{\∂y}=-2\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(y_i-g-t_{i}x)=0---\left(111\right);\\ \frac{\∂s}{\∂x}=-2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(y_i-g-t_{i}x)t_i=0---\left(112\right);\end{array}\right.$

SB5：对上式求解并结合τ=R₂C，得到：

$R_2=\frac{e^{[\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\ln u_c\left(t_i\right)\right)+\frac{1}{\mathrm{\τn}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i]}}{I}---\left(12\right);$

$C=\frac{\mathrm{\τ}}{R_2}---\left(13\right).$

4.根据权利要求1-3任一所述的动力电池荷电状态估计方法，其特征在于：

所述步骤S4中，得到欧姆内阻R₁为：

$R_1=\frac{U_{*}}{I}---\left(14\right).$

5.根据权利要求1-4任一所述的动力电池荷电状态估计方法，其特征在于：

在所述动力电池为七节锂离子动力电池串联组成，且每个所述锂离子动力电池单体的标称电量为60AH的情况下，对所述动力电池施加的脉冲电流激励的有效值为20A，持续时间为20s。

6.根据权利要求5所述的动力电池荷电状态估计方法，其特征在于，所述步骤S2中，通过模数转换器将采集的所述电压信号、所述电流信号转换成数字信号。

7.根据权利要求1-6任一所述的动力电池荷电状态估计方法，其特征在于，还包括如下步骤：

S6：将所述步骤S5中得到的动力电池荷电状态的估计值输出至CAN总线实时监控系统。

8.一种动力电池荷电状态估计系统，其特征在于，包括：

电动车加速踏板、脉冲激励单元、采集单元、电池管理系统；

所述电动车加速踏板与所述脉冲激励单元的输入端连接，所述脉冲激励单元的输出端与动力电池的输入端连接；所述电动车加速踏板被踩下时，所述电动车加速踏板控制所述脉冲激励单元的输出端向所述动力电池的输入端输入脉冲电流激励；

所述采集单元从所述动力电池的输出端采集所述动力电池的电压数据和电流数据；

所述电池管理系统包括Thevenin等效电路模型和扩展卡尔曼滤波器；所述电池管理系统根据采集单元采集到的所述电压数据和电流数据，计算得到所述Thevenin等效电路模型中各个参数值，并根据所述Thevenin等效电路模型中各个参数值，应用所述扩展卡尔曼滤波器估计动力电池荷电状态的估计值。

9.根据权利要求8所述的动力电池荷电状态估计系统，其特征在于：

所述采集单元包括模数转换器，用于将所述电压数据和所述电流数据由模拟信号转换为数字信号。

10.根据权利要求8或9任一所述的动力电池荷电状态估计系统，其特征在于：

还包括CAN总线实时监控系统，所述CAN总线实时监控系统的输入端与所述扩展卡尔曼滤波器的输出端连接，用于监控显示所述卡尔曼滤波器输出的动力电池荷电状态的估计值。

Images