CN110837049B - 一种基于ukf算法的锂离子动力电池状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种基于UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法，该方法采用联合估计策略对时变的荷电状态空间模型及健康状态空间模型的参数进行在线估计与更新，从而可以有效保证动态测试工况下模型的准确性，提高锂离子动力电池状态估计的精度。另外，在无迹变换时，对量测方程进行准线性化处理，从而较好的降低了循环迭代过程中的计算开销。并且，通过对过程噪声的统计特性参数进行在线估计与修正，极大的提高了UKF算法的自适应容错能力。以及实时跟踪滤波的收敛性，并当滤波结果呈发散趋势时，通过修正协方差而以抑制滤波发散，保证了滤波过程的数值稳定性。

Description

一种基于UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法

技术领域

本申请涉及锂离子动力电池技术领域，特别涉及一种基于UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法；还涉及一种基于UKF算法的电池状态估计装置、设备以及计算机可读存储介质。

背景技术

锂离子动力电池作为新能源电动汽车的重要供能来源，准确估计其荷电状态(state of charge，SOC)与健康状态(state of health，SOH)，能够有效预估汽车可行驶里程，充分合理利用锂离子动力电池，延长锂离子动力电池的使用寿命以及改善整车的运行效率，对加快汽车电动化进程具有重要实际意义。

目前，针对锂离子动力电池的荷电状态的估计方法诸多，但均存在着不同程度的技术缺陷，例如，安时积分(ampere-hour counting，AH)法，存在累计误差、荷电状态初值校准的问题；开路电压(open circuit voltage，OCV)法，需要长时间静置，不适用于工作中的电池状态估计；神经网络法，对数据集的依赖性较强，且算法的抗扰动能力不足；基于无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter，UKF)进行状态估计，UKF采用一系列确定样本来近似系统状态的后验概率密度分布，能够有效解决由系统非线性加剧而引起的滤波发散问题，但其估计精度受到电池等效模型准确性的影响。

此外，针对锂离子动力电池的健康状态的估计方法主要包括内阻法(对于毫欧级的内阻来说，量测难度较大)；电化学阻抗法(常用于实验室分析电池健康状态)数学模型法(电池系统的非线性以及环境的不确定性，将影响数学建模的准确性，进而影响到估计精度)。

有鉴于此，如何准确估计锂离子动力电池的电池状态已成为本领域技术人员亟待解决的技术问题。

发明内容

本申请的目的是提供一种基于UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法，能够准确估计锂离子动力电池的荷电状态与健康状态；本申请的另一目的是提供一种基于UKF算法的电池状态估计装置、设备以及计算机可读存储介质，均具有上述技术效果。

为解决上述技术问题，本申请提供了一种基于UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法，包括：

建立锂离子动力电池的荷电状态空间模型与健康状态空间模型；

基于所述荷电状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算，得到所述锂离子动力电池的荷电状态与极化电压，根据所述极化电压更新所述健康状态空间模型中的极化电压参数；其中，基于荷电状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算的过程中，通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到所述荷电状态空间模型中关于量测方程的系数矩阵，在线估计所述荷电状态空间模型中过程噪声的方差并根据估计值更新所述方差，以及实时判断滤波结果是否收敛并当所述滤波结果成发散趋势时修正所述荷电状态空间模型中状态向量的协方差，以抑制滤波发散；

基于所述健康状态空间模型并利用所述UKF算法进行迭代计算，得到所述锂离子动力电池的欧姆内阻，根据所述欧姆内阻计算得到所述锂离子动力电池的健康状态，并根据所述欧姆内阻更新所述荷电状态空间模型中的欧姆内阻参数；其中，基于健康状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算的过程中，通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到所述健康状态空间模型中关于量测方程的系数，在线估计所述健康状态空间模型中过程噪声的方差并根据估计值更新所述方差，以及实时判断滤波结果是否收敛并当所述滤波结果成发散趋势时修正所述健康状态空间模型中状态变量的协方差，以抑制滤波发散。

可选的，建立锂离子动力电池的荷电状态空间模型，包括：

基于所述锂离子动力电池的一阶等效模型以及所述锂离子动力电池的安时积分定义，以x₁(k)＝[S(k),U_c(k)]^T作为所述状态向量，y(k)＝U_o(k)作为系统输出，u(k)作为控制输入，得到所述荷电状态空间模型：

其中，u(k)＝I(k)，w(k)＝[w₁(k),w₂(k)]^T为过程噪声，v(k)为观测噪声，A、B、C为系数矩阵，且

D＝-R_e，E_t＝f{S(k)}表示所述锂离子动力电池的平衡电动势的函数关系；S(k)为k时刻锂离子动力电池的荷电状态，U_c(k)为k时刻锂离子动力电池的极化电压，U₀(k)为k时刻所述锂离子动力电池的端电压，τ为时间常数，Q₀为所述锂离子动力电池的标称容量，η为充放电效率，T_s为采样周期，R_c为锂离子动力电池的极化内阻，I(k)为k时刻锂离子动力电池的放电电流，R_e为锂离子动力电池的欧姆内阻。

可选的，建立锂离子动力电池的健康状态空间模型，包括：

基于所述锂离子动力电池的一阶等效模型，以x₂(k)＝R_e(k)作为所述状态变量，得到所述健康状态空间模型：

其中，R_e(k)为k时刻所述锂离子动力电池的欧姆内阻，r(k)为过程噪声，E＝-I(k)，I(k)为k时刻锂离子动力电池的放电电流，F＝f{S(k)}-U_c(k)，q(k)为观测噪声，E_t＝f{S(k)}表示所述锂离子动力电池的平衡电动势的函数关系，U_c(k)为k时刻所述锂离子动力电池的极化电压。

可选的，所述根据所述欧姆内阻计算得到所述锂离子动力电池的健康状态，包括：

基于

计算得到所述锂离子动力电池的健康状态；

其中，SOH为所述锂离子动力电池的健康状态，R_EOL为所述锂离子动力电池寿命终结时的内阻值，R₀为所述锂离子动力电池出厂时的内阻值，R_e为在线辨识的所述锂离子动力电池的欧姆内阻。

可选的，在线估计所述荷电状态空间模型中过程噪声以及所述健康状态空间模型中过程噪声的方差，包括：

通过Sage-Husa自适应滤波器在线估计所述荷电状态空间模型中过程噪声以及所述健康状态空间模型中过程噪声的方差。

可选的，实时判断滤波结果是否收敛并当所述滤波结果成发散趋势时修正所述荷电状态空间模型中状态向量的协方差以及所述健康状态空间模型中状态变量的协方差，包括：

判断

是否成立；

若不成立，则根据

修正协方差；

其中，Z为量测值，trace{·}为求迹运算，γ为可调系数且γ≥1；P_x为协方差，λ为自适应衰减因子，且

R为观测噪声的协方差。

为解决上述技术问题，本申请还提供了一种基于无迹卡尔曼滤波算法的电池状态估计装置，包括：

空间模型建立模块，用于建立锂离子动力电池的荷电状态空间模型与健康状态空间模型；

荷电状态估计模块，用于基于所述荷电状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算，得到所述锂离子动力电池的荷电状态与极化电压，根据所述极化电压更新所述健康状态空间模型中的极化电压参数；其中，基于荷电状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算的过程中，通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到所述荷电状态空间模型中关于量测方程的系数矩阵，在线估计所述荷电状态空间模型中过程噪声的方差并根据估计值更新所述方差，以及实时判断滤波结果是否收敛并当所述滤波结果成发散趋势时修正所述荷电状态空间模型中状态向量的协方差；

健康状态估计模块，用于基于所述健康状态空间模型并利用所述UKF算法进行迭代计算，得到所述锂离子动力电池的欧姆内阻，根据所述欧姆内阻计算得到所述锂离子动力电池的健康状态，并根据所述欧姆内阻更新所述荷电状态空间模型中的欧姆内阻参数；其中，基于健康状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算的过程中，通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到所述健康状态空间模型中关于量测方程的系数，在线估计所述健康状态空间模型中过程噪声的方差并根据估计值更新所述方差，以及实时判断滤波结果是否收敛并当所述滤波结果成发散趋势时修正所述健康状态空间模型中状态变量的协方差。

为解决上述技术问题，本申请还提供了一种基于无迹卡尔曼滤波算法的电池状态估计设备，包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于执行所述计算机程序时实现如上所述的基于UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法的步骤。

为解决上述技术问题，本申请还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上所述的基于UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法的步骤。

本申请所提供的基于UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法，包括建立锂离子动力电池的荷电状态空间模型与健康状态空间模型；基于所述荷电状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算，得到所述锂离子动力电池的荷电状态与极化电压，根据所述极化电压更新所述健康状态空间模型中的极化电压参数；其中，基于荷电状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算的过程中，通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到所述荷电状态空间模型中关于量测方程的系数矩阵，在线估计所述荷电状态空间模型中过程噪声的方差并根据估计值更新所述方差，以及实时判断滤波结果是否收敛并当所述滤波结果成发散趋势时修正所述荷电状态空间模型中状态向量的协方差，以抑制滤波发散；基于所述健康状态空间模型并利用所述UKF算法进行迭代计算，得到所述锂离子动力电池的欧姆内阻，根据所述欧姆内阻计算得到所述锂离子动力电池的健康状态，并根据所述欧姆内阻更新所述荷电状态空间模型中的欧姆内阻参数；其中，基于健康状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算的过程中，通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到所述健康状态空间模型中关于量测方程的系数，在线估计所述健康状态空间模型中过程噪声的方差并根据估计值更新所述方差，以及实时判断滤波结果是否收敛并当所述滤波结果成发散趋势时修正所述健康状态空间模型中状态变量的协方差，以抑制滤波发散。

可见，本申请所提供的基于UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法，充分考虑了锂离子动力电池的荷电状态与健康状态之间的相关性，实时跟踪锂离子动力电池的欧姆内阻与极化电压，并对荷电状态空间模型中的欧姆内阻参数与健康状态空间模型中的极化电压参数进行在线更新，从而可以有效规避静态的电池模型参数造成的电池状态估计累积误差的问题，确保动态工况下锂离子动力电池荷电状态空间模型与健康状态空间模型的准确性，准确估计锂离子动力电池的荷电状态与健康状态。另外，在迭代过程中，本申请对量测方程进行准线性化处理，降低了循环迭代过程中的计算开销；并对过程噪声的统计特性参数进行递推估计与修正，提高了UKF算法的自适应容错能力；且实时跟踪滤波的收敛性，若呈发散趋势时，通过自适应衰减因子对协方差进行惩罚以抑制滤波发散，保证了滤波过程的数值稳定性。

本申请所提供的基于UKF算法的锂离子动力电池状态估计装置、设备以及计算机可读存储介质，均具有上述技术效果。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对现有技术和实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请实施例所提供的一种基于UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法的流程示意图；

图2为本申请实施例所提供的一种锂离子动力电池的一阶等效模型的示意图；

图3为本申请实施例所提供的一种锂离子动力电池状态估计框图；

图4为本申请实施例所提供的一种锂离子动力电池的平衡电动势与荷电状态之间的映射关系曲线；

图5为本申请实施例所提供的一种仿真示意图；

图6为本申请实施例所提供的另一种仿真示意图；

图7为本申请实施例所提供的又一种仿真示意图。

具体实施方式

本申请的核心是提供一种UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法，能够准确估计锂离子动力电池的荷电状态与健康状态；本申请的另一目的是提供一种基于UKF算法的锂离子动力电池状态估计装置、设备以及计算机可读存储介质，均具有上述技术效果。

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

请参考图1，图1为本申请实施例所提供的一种基于无迹卡尔曼滤波算法的锂离子动力电池状态估计方法的流程示意图；参考图1所示，该锂离子动力电池状态估计方法包括：

S101：建立锂离子动力电池的荷电状态空间模型与健康状态空间模型；

具体的，本步骤旨在建立锂离子动力电池的荷电状态空间模型与健康状态空间模型，以后续基于此荷电状态空间与健康状态空间模型分别对应估计锂离子动力电池的荷电状态与健康状态。

其中，建立锂离子动力电池的荷电状态空间模型可以包括：

基于锂离子动力电池的一阶等效模型以及锂离子动力电池的安时积分定义，以x₁(k)＝[S(k),U_c(k)]^T作为状态向量，y(k)＝U_o(k)作为系统输出，u(k)作为控制输入，得到荷电状态空间模型：

其中，u(k)＝I(k)，w(k)＝[w₁(k),w₂(k)]^T为过程噪声，v(k)为观测噪声，A、B、C为系数矩阵，且

D＝-R_e，E_t＝f{S(k)}表示锂离子动力电池的平衡电动势的函数关系；S(k)为k时刻锂离子动力电池的荷电状态，U_c(k)为k时刻锂离子动力电池的极化电压，U₀(k)为k时刻锂离子动力电池的端电压，τ为时间常数，Q₀为锂离子动力电池的标称容量，η为充放电效率，T_s为采样周期，R_c为锂离子动力电池的极化内阻，I(k)为k时刻锂离子动力电池的放电电流，R_e为锂离子动力电池的欧姆内阻。

具体的，参考图2所示的锂离子动力电池的一阶等效模型的示意图，其中，R_e为锂离子动力电池的欧姆内阻，R_c为锂离子动力电池的极化内阻，C为锂离子动力电池的极化电容，I_t为锂离子动力电池的放电电流，U_o,t为锂离子动力电池两端的观测电压即端电压，E_t为锂离子动力电池的平衡电动势。根据该一阶等效模型可得：

E_t＝R_eI_t+U_c,t+U_o,t (2)

上式中，U_c,t为电池极化内阻上产生的压降即极化电压，τ＝R_cC为时间常数。

进一步，锂离子动力电池荷电状态的安时积分法定义为：

上式中，S₀为锂离子动力电池t₀时刻的荷电状态，Q₀为锂离子动力电池的标称容量，η为充放电效率。

从而，根据式(1)、(2)、(3)，以x₁(k)＝[S(k),U_c(k)]^T作为状态向量，y(k)＝U_o(k)作为系统输出，u(k)作为控制输入，建立得到荷电状态空间模型：

x₁(k+1|k)＝Ax₁(k)+Bu(k)+w(k)为预测方程，y₁(k)＝Cx₁(k)+Du(k)+v(k)为量测方程，x₁(k+1|k)表示k时刻对k+1时刻的预测，y₁(k)表示k时刻的量测。E_t＝f{S(k)}表示表示锂离子动力电池的平衡电动势与荷电状态之间的映射关系。其中，锂离子动力电池老化、工作环境等因素会影响锂离子动力电池的荷电状态与开路电压即平衡电动势的映射关系，故可预先通过实验的方式拟合得到不同条件下的荷电状态与平衡电动势的映射关系，进而通过查表的方式确定平衡电动势，以改善荷电状态估计效果。

另外，上建立锂离子动力电池的健康状态空间模型可以包括：

基于锂离子动力电池的一阶等效模型，以x₂(k)＝R_e(k)作为状态变量，得到健康状态空间模型：

其中，R_e(k)为k时刻锂离子动力电池的欧姆内阻，r(k)为过程噪声，E＝-I(k)，I(k)为k时刻锂离子动力电池的放电电流，F＝f{S(k)}-U_c(k)，q(k)为观测噪声，E_t＝f{S(k)}表示锂离子动力电池的平衡电动势的函数关系，U_c(k)为k时刻锂离子动力电池的极化电压。

具体的，锂离子动力电池的健康状态可通过锂离子动力电池的欧姆内阻来间接衡量，故以欧姆内阻为状态变量，并将锂离子动力电池的荷电状态、极化电压视为已知量，建立如下关系式：

R_e,t+1＝R_e,t+r_t (5)

E_t＝R_e,tI_t+U_c,t+U_o,t (6)

其中，r_t为过程噪声。

进一步，根据式(5)、(6)，以x₂(k)＝R_e(k)作为状态变量，建立以x₂(k)为状态变量的健康状态空间模型：

x₂(k+1|k)＝x₂(k)+r(k)为预测方程，y₂(k)＝Ex₂(k)+F+q(k)为量测方程，x₂(k+1|k)表示k时刻对k+1时刻的预测，y₂(k)表示k时刻的量测。

S102：基于荷电状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算，得到锂离子动力电池的荷电状态与极化电压，根据极化电压更新健康状态空间模型中的极化电压参数；其中，基于荷电状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算的过程中，通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到荷电状态空间模型中关于量测方程的系数矩阵，在线估计荷电状态空间模型中过程噪声的方差并根据估计值更新方差，以及实时判断滤波结果是否收敛并当滤波结果成发散趋势时修正荷电状态空间模型中状态向量的协方差，以抑制滤波发散；

具体的，参考图3所示，本申请提供了一种针对锂离子动力电池状态的联合估计方式，通过实时在线辨识并修正模型参数，能够较好的解决模型参数时变的问题，保障模型的准确性与有效性。在完成建立荷电状态空间模型与健康状态空间模型的基础上，本步骤旨在利用荷电状态空间模型与UKF算法即无迹卡尔曼滤波算法得到锂离子动力电池的荷电状态与极化电压。具体而言，荷电状态空间模型为非线性模型，为改善对非线性问题进行滤波的效果，采用无迹卡尔曼变换来近似非线性模型，包括构造Sigma点集{X_i}：

上式中，

P_x分别为荷电状态空间模型中状态向量x₁(k)的均值、协方差，P_x为N维对角阵，

表示矩阵中第i列元素，λ为参数。

可见，Sigma点集{X_i}是由2N+1维列向量构成，故为了更好的逼近系统状态分布的集中趋势，对Sigma点集{X_i}进行权值设计：

上式中，α用来确定Sigma点集的分布，取值范围为(10^-4,1)；β反映系统状态的分布情况，当系统状态为高斯分布时，取值为2；λ＝α²(N+k)-N，影响逼近精度。其中，参数k可调，通常可取为0。

进一步，对Sigma点集进行非线性变换，将所构造Sigma点集代入式(4)，得：

上式中，f{·}、h{·}分别表示荷电状态空间模型的状态转移、输入输出关系。其中，本申请对h{·}进行准线性化处理，即把E_t＝f{S(k)}函数关系式转换成平衡电动势与电池SOC的一一映射表，预先可通过实验方法模拟得到不同条件下的OCV-SOC映射表，进而在迭代计算过程中通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到荷电状态空间模型中量测方程中的系数矩阵C以减少计算量。

进一步，假设过程噪声w(k)服从N(0,Q)分布，观测噪声v(k)服从N(0,R)分布。

时间更新过程为：

量测更新过程为：

上式中，Z_i是量测序列，G是卡尔曼增益，其反映了量测残差对状态估计的影响，

为最优估计结果。

通常假设过程噪声与观测噪声服从预设的正态分布，但若过程噪声的统计特性参数不准确，往往会引起滤波结果发散，故为提高自适应容错能力，本申请在线估计并更新过程噪声的方差。最大后验估计(Maximum a posteriori,MAP)的Sage-Husa自适应滤波器能够较好的估计出噪声的一阶矩与二阶矩，其原理清晰计算简单，在工程实际中被广泛应用。故在一种具体的实施方式中可通过Sage-Husa自适应滤波器在线估计得到过程噪声的方差更新值；进而基于方差更新值更新过程噪声的方差。具体而言，采用Sage-Husa估计方法对过程噪声的方差Q进行在线估计，同时引入遗忘因子以降低历史数据的影响，表达式如下：

上式中，d(k)＝(1-b)/(1-b^k)，b为可调的遗忘因子，取值范围为(0.95,0.99)，若过程噪声统计特性波动较大时，则增大b的取值，反之则减小。

按照上式(10)、(11)、(12)完成一步迭代后，得到最优估计

以及

并根据当前估计结果来更新式(8)中的均值、协方差，以及过程噪声的统计特性，即更新过程噪声w(k)服从N(0,Q)分布中的方差Q。下一步迭代时重复执行该过程，从而实现锂离子动力电池的荷电状态的在线滚动估计。

进一步，Sage-Husa自适应滤波器是一种次优的无偏估计，用一步预测来估计噪声的统计特性，容易导致噪声二阶矩失去正定性或半正定性，从而引起滤波发散。反观式(12)，在估计噪声二阶矩时，式中存在减法运算，故在滤波过程中难以保证二阶矩的非负定性。因此，为了避免由协方差矩阵负定而导致滤波器结果发散的风险，迭代过程中需对滤波结果的收敛性进行判断，并当滤波结果成发散趋势时通过自适应衰减因子修正协方差。

具体可判断式

是否成立；其中，trace{·}为求迹运算，γ为可调系数且γ≥1。若上式不成立，则根据

修正P_x，相反，若成立，则不作修正。其中，上式中

为自适应衰减因子，用于弱化状态预测对历史数据的依赖性以增加当前量测残差的可信度，从而抑制滤波发散。

S103：基于健康状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算，得到锂离子动力电池的欧姆内阻，根据欧姆内阻计算得到锂离子动力电池的健康状态，并根据欧姆内阻更新荷电状态空间模型中的欧姆内阻参数；其中，基于健康状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算的过程中，通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到健康状态空间模型中关于量测方程的系数，在线估计健康状态空间模型中过程噪声的方差并根据估计值更新方差，以及实时判断滤波结果是否收敛并当滤波结果成发散趋势时修正健康状态空间模型中状态变量的协方差。

具体的，类似于上述在线滚动估计锂离子动力电池的荷电状态的过程，将荷电状态空间模型换成健康状态空间模型，利用健康状态空间模型与无迹卡尔曼算法便可对锂离子动力电池的欧姆内阻进行在线滚动估计，得到最优估计欧姆内阻。即在UT变换时，基于健康状态空间模型中状态变量x₂(k)的均值与协方差的构造Sigma点集，对此Sigma点集进行如上文所述的权值设计，并对Sigma点集进行非线性变换，将所构造的Sigma点集，代入式(7)。其中，本步骤中同样通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表而得到S(k)与E_t，从而得到健康状态空间模型中的量测方程中的系数F，以降低UT变换时的计算开销。进一步，假设过程噪声r(k)服从N(0,Q)分布，观测噪声q(k)服从N(0,R)分布，从而执行类似上文所述的预测更新过程与观测更新过程，从而得到最优估计结果。

此外，在基于健康状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算的过程中，同样在线估计并更新过程噪声的方差，以及当滤波结果呈发散趋势时修正健康状态空间模型中状态变量的协方差。对于在线估计并更新过程噪声的方差以及修正状态变量的协方差的描述，参考上文所述即可，本申请在此不再赘述。

进一步，一方面由于锂离子动力电池的上述荷电状态空间模型中的欧姆内阻参数是预先已辨识的，而在实际工程中，受锂离子动力电池老化等因素的影响，欧姆内阻会发生改变，故为了保证荷电状态的估计精度，本实施例在在线得到锂离子动力电池的欧姆内阻的基础上，根据估计得到的欧姆内阻更新荷电状态空间模型中的欧姆内阻参数。另一方面，根据在线估计得到的欧姆内阻计算得到锂离子动力电池的健康状态。

由于锂离子动力电池的健康状态随着锂离子动力电池内阻的增大而逐渐衰减，故可据此特性对锂离子动力电池的健康状态进行间接量化，因此，在一种具体的实施方式中，上述根据欧姆内阻计算得到健康状态包括基于

计算得到锂离子动力电池的健康状态；其中，SOH表示锂离子动力电池的健康状态，R_EOL表示锂离子动力电池寿命终结时的内阻值，R_e表示锂离子动力电池的欧姆内阻，R₀表示锂离子动力电池出厂时的内阻值。从而将在线辨识即在线滚动估计得到的欧姆内阻代入上式即可得到锂离子动力电池的健康状态。

综上所述，本申请所提供的基于UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法，充分考虑了锂离子动力电池的荷电状态与健康状态之间的相关性，实时跟踪锂离子动力电池的欧姆内阻与极化电压，并对荷电状态空间模型中的欧姆内阻参数与健康状态空间模型中的极化电压参数进行在线更新，从而可以有效规避静态的电池模型参数造成的电池状态估计累积误差的问题，确保动态工况下锂离子动力电池荷电状态空间模型与健康状态空间模型的准确性，准确估计锂离子动力电池的荷电状态与健康状态。另外，在迭代过程中，本申请对量测方程进行准线性化处理，降低了循环迭代过程中的计算开销；并对过程噪声的统计特性参数进行递推估计与修正，提高了无迹卡尔曼滤波算法的自适应容错能力；且实时跟踪滤波的收敛性，若呈发散趋势时，通过自适应衰减因子对协方差进行惩罚以抑制滤波发散，保证了滤波过程的数值稳定性。

以下通过实验结果进一步验证本申请所提供的基于无迹卡尔曼滤波算法的电池状态的估计方法的技术效果：

以一个内含12串单体的锂离子动力电池包为实验对象。通过锂离子动力电池内部处于平衡状态时量测锂离子动力电池的端电压获取电池的平衡电动势。其中，浅放-静置实验条件为：环境温度为25℃，单体标称容量为30Ah，充放电效率为0.95，放电倍率为0.6C，放电电流为18A，放电时长为1分钟，静置时长为30分钟。

通过浅放-静置实验，对锂离子动力电池的一阶等效模型参数进行辨识，模型参数初值见表1：

表1一阶等效模型的参数表

进一步，该实验条件下，锂离子动力电池的平衡电动势与荷电状态之间的映射关系曲线如图4所示。

锂离子动力电池的欧姆内阻受温度、荷电状态的影响，当温度或荷电状态较高时，电池活性增强，欧姆内阻较小，反之亦然。为此，放电实验过程中，同时将恒温箱温度由25℃缓慢升至30℃，采样周期为60秒。

将本申请所提供的锂离子动力电池状态估计方法与传统的估计方法进行对比，仿真结果如图5所示，可见，本申请所提供的锂离子动力电池状态估计方法(对应于附图中的JUKF)的估计精度较高，最大误差约1％，而传统基于无迹卡尔曼滤波算法的估计方法(对应于附图中UKF)的估计最大误差约3％。即本申请所提供的方法能够较好的适应电池模型参数的时变特性，估计效果要优于传统方法。

另外，在实验条件(常温下进行恒流放电，采样周期为30秒；荷电状态真实值为92％，而初值标定为99％)下进行曲线收敛性对比，仿真结果如图5所示。可见，荷电状态初值标定不准的情况下，采用传统的AH法即安时积分法估计的曲线始终不能收敛于期望轨迹，这是由于AH法是开环估计，缺少反馈校正网络所导致的，而采用本申请所提供的方法解决了AH法因荷电状态初值标定不准而导致曲线无法收敛的问题。

此外，参考图7所示，内阻初值标定分别为5mΩ、7mΩ时，经过本申请所提供的方法进行迭代运算，两条估计曲线趋于一致，即内阻估计结果受初始取值的影响不明显。此外，开始阶段，由于锂离子动力电池放电过程中会产生热量，内阻阻值有略微减小过程，而随着电池荷电状态降低，内阻阻值呈增大趋势。

本申请还提供了一种基于无迹卡尔曼滤波算法的电池状态估计装置，下文描述的该装置可以与上文描述的方法相互对应参照，该装置包括：

空间模型建立模块，用于建立锂离子动力电池的荷电状态空间模型与健康状态空间模型；

荷电状态估计模块，用于基于所述荷电状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算，得到所述锂离子动力电池的荷电状态与极化电压，根据所述极化电压更新所述健康状态空间模型中的极化电压参数；其中，基于荷电状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算的过程中，通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到所述荷电状态空间模型中关于量测方程的系数矩阵，在线估计所述荷电状态空间模型中过程噪声的方差并根据估计值更新所述方差，以及实时判断滤波结果是否收敛并当所述滤波结果成发散趋势时修正所述荷电状态空间模型中状态向量的协方差；

健康状态估计模块，用于基于所述健康状态空间模型并利用所述UKF算法进行迭代计算，得到所述锂离子动力电池的欧姆内阻，根据所述欧姆内阻计算得到所述锂离子动力电池的健康状态，并根据所述欧姆内阻更新所述荷电状态空间模型中的欧姆内阻参数；其中，基于健康状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算的过程中，通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到所述健康状态空间模型中关于量测方程的系数，在线估计所述健康状态空间模型中过程噪声的方差并根据估计值更新所述方差，以及实时判断滤波结果是否收敛并当所述滤波结果成发散趋势时修正所述健康状态空间模型中状态变量的协方差。

本申请还提供了一种基于UKF算法的电池状态估计设备，包括：存储器与处理器；其中，存储器用于存储计算机程序；处理器用于执行该计算机程序时实现如下的步骤：

建立锂离子动力电池的荷电状态空间模型与健康状态空间模型；基于荷电状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算，得到锂离子动力电池的荷电状态与极化电压，根据极化电压更新健康状态空间模型中的极化电压参数；其中，基于荷电状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算的过程中，通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到荷电状态空间模型中关于量测方程的系数矩阵，在线估计荷电状态空间模型中过程噪声的方差并根据估计值更新方差，以及实时判断滤波结果是否收敛并当滤波结果成发散趋势时修正荷电状态空间模型中状态向量的协方差，以抑制滤波发散；基于健康状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算，得到锂离子动力电池的欧姆内阻，根据欧姆内阻计算得到锂离子动力电池的健康状态，并根据欧姆内阻更新荷电状态空间模型中的欧姆内阻参数；其中，基于健康状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算的过程中，通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到健康状态空间模型中关于量测方程的系数，在线估计健康状态空间模型中过程噪声的方差并根据估计值更新方差，以及实时判断滤波结果是否收敛并当滤波结果成发散趋势时修正健康状态空间模型中状态变量的协方差，以抑制滤波发散。

对于本申请所提供的设备的介绍请参照上述方法的实施例，本申请在此不做赘述。

本申请还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如下的步骤：

建立锂离子动力电池的荷电状态空间模型与健康状态空间模型；基于荷电状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算，得到锂离子动力电池的荷电状态与极化电压，根据极化电压更新健康状态空间模型中的极化电压参数；其中，基于荷电状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算的过程中，通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到荷电状态空间模型中关于量测方程的系数矩阵，在线估计荷电状态空间模型中过程噪声的方差并根据估计值更新方差，以及实时判断滤波结果是否收敛并当滤波结果成发散趋势时修正荷电状态空间模型中状态向量的协方差，以抑制滤波发散；基于健康状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算，得到锂离子动力电池的欧姆内阻，根据欧姆内阻计算得到锂离子动力电池的健康状态，并根据欧姆内阻更新荷电状态空间模型中的欧姆内阻参数；其中，基于健康状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算的过程中，通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到健康状态空间模型中关于量测方程的系数，在线估计健康状态空间模型中过程噪声的方差并根据估计值更新方差，以及实时判断滤波结果是否收敛并当滤波结果成发散趋势时修正健康状态空间模型中状态变量的协方差，以抑制滤波发散。

该计算机可读存储介质可以包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-OnlyMemory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

对于本发明所提供的计算机可读存储介质的介绍请参照上述方法实施例，本发明在此不做赘述。

说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置、设备以及计算机可读存储介质而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。

结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦写可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。

以上对本申请所提供的技术方案进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本申请的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本申请的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请原理的前提下，还可以对本申请进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本申请权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于UKF算法的锂离子动力锂离子动力电池状态估计方法，其特征在于，包括：

建立锂离子动力电池的荷电状态空间模型与健康状态空间模型；

基于所述荷电状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算，得到所述锂离子动力电池的荷电状态与极化电压，根据所述极化电压更新所述健康状态空间模型中的极化电压参数；其中，基于荷电状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算的过程中，通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到所述荷电状态空间模型中关于量测方程的系数矩阵，在线估计所述荷电状态空间模型中过程噪声的方差并根据估计值更新所述方差，以及实时判断滤波结果是否收敛并当所述滤波结果成发散趋势时修正所述荷电状态空间模型中状态向量的协方差，以抑制滤波发散；

基于所述健康状态空间模型并利用所述UKF算法进行迭代计算，得到所述锂离子动力电池的欧姆内阻，根据所述欧姆内阻计算得到所述锂离子动力电池的健康状态，并根据所述欧姆内阻更新所述荷电状态空间模型中的欧姆内阻参数；其中，基于健康状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算的过程中，通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到所述健康状态空间模型中关于量测方程的系数，在线估计所述健康状态空间模型中过程噪声的方差并根据估计值更新所述方差，以及实时判断滤波结果是否收敛并当所述滤波结果成发散趋势时修正所述健康状态空间模型中状态变量的协方差，以抑制滤波发散；

建立锂离子动力电池的荷电状态空间模型，包括：

基于所述锂离子动力电池的一阶等效模型以及所述锂离子动力电池的安时积分定义，以x₁(k)＝[S(k),U_c(k)]^T作为所述状态向量，y(k)＝U_o(k)作为系统输出，u(k)作为控制输入，得到所述荷电状态空间模型：

其中，u(k)＝I(k)，w(k)＝[w₁(k),w₂(k)]^T为过程噪声，v(k)为观测噪声，A、B、C为系数矩阵，且

D＝-R_e，E_t＝f{S(k)}表示所述锂离子动力电池的平衡电动势的函数关系；S(k)为k时刻锂离子动力电池的荷电状态，U_c(k)为k时刻锂离子动力电池的极化电压，U₀(k)为k时刻所述锂离子动力电池的端电压，τ为时间常数，Q₀为所述锂离子动力电池的标称容量，η为充放电效率，T_s为采样周期，R_c为锂离子动力电池的极化内阻，I(k)为k时刻锂离子动力电池的放电电流，R_e为锂离子动力电池的欧姆内阻；

建立锂离子动力电池的健康状态空间模型，包括：

基于所述锂离子动力电池的一阶等效模型，以x₂(k)＝R_e(k)作为所述状态变量，得到所述健康状态空间模型：

其中，R_e(k)为k时刻所述锂离子动力电池的欧姆内阻，r(k)为过程噪声，E＝-I(k)，I(k)为k时刻锂离子动力电池的放电电流，F＝f{S(k)}-U_c(k)，q(k)为观测噪声，E_t＝f{S(k)}表示所述锂离子动力电池的平衡电动势的函数关系，U_c(k)为k时刻所述锂离子动力电池的极化电压；

在线估计所述荷电状态空间模型中过程噪声以及所述健康状态空间模型中过程噪声的方差，包括：通过Sage-Husa自适应滤波器在线估计所述荷电状态空间模型中过程噪声以及所述健康状态空间模型中过程噪声的方差；包括依据

在线估计荷电状态空间模型中过程噪声以及健康状态空间模型中过程噪声的方差；d(k)＝(1-b)/(1-b^k)，b为可调的遗忘因子；G是卡尔曼增益；

实时判断滤波结果是否收敛并当所述滤波结果成发散趋势时修正所述荷电状态空间模型中状态向量的协方差以及所述健康状态空间模型中状态变量的协方差，包括：

判断

是否成立；

若不成立，则根据

修正协方差；

其中，Z为量测值，trace{·}为求迹运算，γ为可调系数且γ≥1；P_x为协方差，λ为自适应衰减因子，且

R为观测噪声的协方差；

h{·}表示荷电状态空间模型的输入输出关系，{X_i}为Sigma点集；

中的λ为参数。

2.根据权利要求1所述的锂离子动力电池状态估计方法，其特征在于，所述根据所述欧姆内阻计算得到所述锂离子动力电池的健康状态，包括：

基于

计算得到所述锂离子动力电池的健康状态；

其中，SOH为所述锂离子动力电池的健康状态，R_EOL为所述锂离子动力电池寿命终结时的内阻值，R₀为所述锂离子动力电池出厂时的内阻值，R_e为在线辨识的所述锂离子动力电池的欧姆内阻。

3.一种基于无迹卡尔曼滤波算法的电池状态估计装置，其特征在于，用于实现如权利要求1所述的基于UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法的步骤，包括：

空间模型建立模块，用于建立锂离子动力电池的荷电状态空间模型与健康状态空间模型；

荷电状态估计模块，用于基于所述荷电状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算，得到所述锂离子动力电池的荷电状态与极化电压，根据所述极化电压更新所述健康状态空间模型中的极化电压参数；其中，基于荷电状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算的过程中，通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到所述荷电状态空间模型中关于量测方程的系数矩阵，在线估计所述荷电状态空间模型中过程噪声的方差并根据估计值更新所述方差，以及实时判断滤波结果是否收敛并当所述滤波结果成发散趋势时修正所述荷电状态空间模型中状态向量的协方差；

健康状态估计模块，用于基于所述健康状态空间模型并利用所述UKF算法进行迭代计算，得到所述锂离子动力电池的欧姆内阻，根据所述欧姆内阻计算得到所述锂离子动力电池的健康状态，并根据所述欧姆内阻更新所述荷电状态空间模型中的欧姆内阻参数；其中，基于健康状态空间模型并利用UKF算法进行迭代计算的过程中，通过查询当前条件下的OCV-SOC映射表得到所述健康状态空间模型中关于量测方程的系数，在线估计所述健康状态空间模型中过程噪声的方差并根据估计值更新所述方差，以及实时判断滤波结果是否收敛并当所述滤波结果成发散趋势时修正所述健康状态空间模型中状态变量的协方差。

4.一种基于无迹卡尔曼滤波算法的电池状态估计设备，其特征在于，包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于执行所述计算机程序时实现如权利要求1或2所述的基于UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法的步骤。

5.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1或2所述的基于UKF算法的锂离子动力电池状态估计方法的步骤。

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