CN106918789B - 一种soc-soh联合在线实时估计和在线修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种SOC‑SOH联合在线实时估计和在线修正方法，包括：SOC硬件预估计模块，利用霍尔电流传感器将大电流信号转化为低电压信号，将该信号通过一个带通滤波器进行噪声滤波，然后将滤波过后的信号送入一个RC积分器间接实现对电流信号的积分，由ADC采集到的积分信号送给MCU芯片实现校正；锂电池等效电路参数校正模块，该模块包含一个方波脉冲开关电流源和一个可控电子负载，利用方波脉冲开关电流源或电子负载对锂电池组进行充电或者放电测试，利用ADC采集电池组的端电压，根据充电或者放电曲线的输入响应，校正充放电过程中电池等效模型的参数。本发明克服了电路模型参数修正问题而且实现了SOC‑SOH实时准确在线联合估计。

Description

一种SOC-SOH联合在线实时估计和在线修正方法

技术领域

本发明涉及锂电池技术领域，主要是涉及一种18650商用锂电池管理系统，具体地讲，是涉及一种SOC-SOH联合在线实时估计和在线修正方法。

背景技术

锂电池由于能量密度高、自放电流小、可正常使用寿命长等特点被用作为电动汽车的动力电池。但同时因为锂电池不能进行过量地充放电，否则会对锂电池造成不可逆的损伤。因此如何快速准确地确定锂电池的工作状态是锂电池管理系统(LBMS,LithiumBattery Management System)关键技术之一。且该系统性能的好坏直接影响电池电动汽车的运行质量。

锂电池状态中最为重要的两个状态：荷电状态(SOC,State of Charge)和健康状态(SOH,State of Health)，其中SOC反映锂电池当前可用电量的大小，是决定电动汽车工作状态(SOP,State of Power)的重要参数之一，也是控制锂电池组之间能量均衡的重要前提，由于锂电池组之间的差异，如果该能量的不一致性不加以考虑和消除，则会加速锂电池老化和缩短锂电池使用寿命；SOH反映电池的老化程度，SOH的估计直接影响了对锂电池组是否进行更新的决策。

荷电状态SOC直接反映锂电池当前剩余电量，在已发表的科技文献和已公开的SOC方法中，比较常见的方法包括安时积分法、开路电压法、加权混合法和一些基于控制论的方法，如卡尔曼滤波及其变形、H_∞和滑模等观测器。安时积分法严重依赖测量精度，否则导致误差传播。由于锂电池的迟滞效应导致开路电压法不能满足实时性要求。卡尔曼滤波或基于观测器的方法中存在矩阵求逆矩等矩阵运算对运算芯片有较高的速度和资源要求。对复杂工况，基于粒子滤波的预测校正方法是近年来比较稳定和简洁的算法。但标准的粒子滤波存在粒子退化等问题。

健康状态SOH反映锂电池老化效应的程度，目前行业中并没有对SOH进行标准定义，采用电池内阻的定义方法容易受温度的影响，温度高时内阻定义的SOH小，温度低时内阻定义的SOH大，通常利用伏安法直接测量SOH。多数文献和同类发明大都采用电容定义，将电池看做为一个大电容，但该种方法难以在线实时计算SOH。利用EIS实验可直接算出精确的SOH，该方法只适合在实验室研究时测量。

由于锂电池的锂离子活性受环境温度影响较大，因此在不同温度下，锂电池内部参数可能发生变化。由于锂电池内部复杂的物理化学反应，难以实现对温度影响的精确建模。数据驱动的神经网络映射方法能很好地估计温度对SOC和SOH的影响程度。但需要大量的数据做支撑且依靠强有力的硬件设备实现，这些无法实现工程应用。采用经验公式可以很好地解决温度变化所带来的影响。

由于锂电池的多次充放电过后，副反应的累积效应体现在电极活性降低和固体电解质界面膜的加厚，从而引起锂电池等效电路模型参数的漂移甚至模型失效。多次充放电后，库仑效率降低，模型在充放电过程中参数不能保持一致。因此对模型参数的在线修正对SOC和SOH估计不可缺少，从而保证LBMS的性能和延长锂电池的使用寿命。

综上所述，在线快速准确实现锂电池状态参数和模型参数估计和优化修正是LBMS的重要基础之一。

发明内容

为克服现有技术中的上述问题，本发明提供一种设计巧妙、能够同时满足在线性和实时性两大要求的SOC-SOH联合在线实时估计和在线修正方法。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种SOC-SOH联合在线实时估计和在线修正方法，包括如下步骤：

(S100)在线估计电池的荷电状态SOC：利用ADC信号采集模块从充放电预估计模块采集已充或已放的荷电总量C，然后在利用ADC信号采集模块采集电池组的三元组信号Θ＝{U_load,I,T}，然后根据锂电池等效电路模型及其对应参数和利用Θ重建电池当前的状态H，并根据Θ和H估计当前电池的荷电状态SOC，根据测量校正的反馈原理和利用Q得出消除噪声干扰的实时荷电状态其中，U_load为端电压，I为电流，T为电池所在环境温度；

(S200)在线估计电池的健康状态SOH：利用二元组信号序列 和根据电池特征选择电池健康状态最具有代表性的指标其中，

根据公式进行SOC与SOH联合估计；

(S300)电池等效电路模型参数在线校正：分别对充电过程校正和放电过程校正，采用可调恒流电源校正充电过程中的参数和可调恒流电子负载修正放电过程中的参数；利用不同幅度和不同宽度的矩形波电流激励信号I^E(t)对电池等效电路模型的系统函数响应的端电压信号不一致的性质，根据I^E(t)，和等效电路模型校正其参数。

进一步地，所述步骤(S100)的充放电预估计模块的采集过程包括：

先把电流信号I(t)通过霍尔电流传感器转化为电压信号V_H(t)，

再将V_H(t)通过积分电路转化为积分信号

然后将该积分信号通过反相放大器线性放大到ADC信号采集模块采集的有效电压范围内。

进一步地，所述ADC信号采集模块，在电池充放电过程中采集U_t，I，T和C共四路信号，同时在在参数校正过程中采集激励信号I^E(t)和系统响应信号

进一步地，所述锂电池等效电路模型包含不同温度下SOC和OCV之间的特征曲线OCV＝f(SOC,T)，其对应的参数为Γ(l_i,r_j,c_k)，

该特征曲线由在不同温度下对单个18650锂电池组在离线状态下进行开路电压实验并获取到，其中温度测试范围为-20℃～50℃，以5℃为一个温度间隔；SOC范围设定为5％～95％，3％为一个SOC间隔；频率测试范围0.001Hz～1MHz；

并通过不同温度下对单个18650锂电池组在离线状态下进行电化学阻抗谱EIS测试，对同一批锂离子电池组进行该EIS实验获取实验中的随机误差，通过对电化学阻抗谱的分析，得出该锂电池等效电路的结构与初始参数；分析不同温度下的电化学阻抗谱得出温度对锂电池等效电路模型参数的影响，并利用经验公式的方法修正温度对模型参数的影响；

所述特征曲线满足公式：

OCV(SOC(t),T(t))＝OCV₀(SOC(t))+T(t)OCV_corr(SOC(t))，

其中，OCV₀(SOC(t))为0℃下SOC-OCV的关系式，T(t)为温度，单位为K，OCV_corr(SOC(t))为温度校正因子；

其在恒定温度T下SOC-OCV关系函数满足下列公式：

进一步地，所述锂电池等效电路模型的拓扑结构及其对应的参数Γ(l_i,r_j,c_k)由不同温度T和不同SOC的EIS所确定，根据在温度为25℃和SOC为50％的EIS数据分析，以带有瓦尔堡阻抗的PGNV等效电路模型代替18650锂电池的物理化学变化，其中瓦尔堡阻抗用一个单独并联的RC网络替代，

所述带有瓦尔堡阻抗的PGNV模型的系统方程如下式表示：

其中U_ocv为所述的开路电压，U_load为端电压，I_load为端电流，R_el为电极电阻，U_dl为双层电压，C_dl为双层电容，U_b为扩散电压，C_b为扩散电容，R_ct为电荷转移电阻，I_ct为电荷转移电流，C_w与R_w为瓦尔堡阻抗参数，

该带有瓦尔堡阻抗的PGNV模型被变换为二阶微分积分方程组后的等式如下：

其中A＝C_wC_dlR_ct，D＝C_wR_ct，

进一步地，将所述带有瓦尔堡阻抗的PGNV模型变换为离散形式，

所述(1)式改写为：

为保证高精度和鲁棒性，所述(2)式改写为其中并利用四阶精度的龙格库塔法将该方程改写为如下离散方程：

其中

考虑瓦尔堡阻抗为理想阻抗且只受电流信号的频率所影响，根据EIS实验数据分析，C_dl与R_ct受T与SOC影响较大，因此对T与SOC的鲁棒性差，而C_b与R_el对温度与SOC不敏感，因此对T与SOC的鲁棒性强。

进一步地，针对18650锂电池的等效PGNV电路模型的部分参数对T与SOC的鲁棒性差，对所述锂电池等效电路模型采用利用如下经验公式对其实时校正：

进一步地，考虑在实际应用中锂电池发生老化的现象造成传统的SOC定义不会到达100％，在校正时重新定义SOC：

其中C_i为当且仅当SOC＝100％时锂电池的电荷总量；i(t)为负载电流，充电为负电流，放电为正电流；η为库仑效率，充电时η<1，放电时η＝1，

并采用如下方法确定库仑效率η的值：确定基准为

并修正在温度T时，

进一步地，采用基于双观测器的辅助粒子滤波进行预测校正，其中，状态转移方程为：

SOC(k+1)＝F_k(SOC(k))+w_k，

端电压测量方程为：

U_load(k+1)＝H_k(SOC(k+1))+v_k，

利用积分获取电流积分的测量方程：

由此对测量噪声实现无偏估计。

进一步地，所述C_dl与R_ct可由经验公式校正，但随着充放电次数增加，电池固体电解质膜的厚度开始增加和实际最大容量减少，可以被视为电池电容C_b减小与电极电阻R_el增大；

并采用激励信号加响应信号的方式对电池进行充放电实验，从端电压的衰减和电流的变化在线对C_b和R_el修正。

本发明方法采用的系统包括：SOC硬件预估计模块，利用霍尔电流传感器将大电流信号转化为低电压信号，将该信号通过一个带通滤波器进行噪声滤波，然后将滤波过后的信号送入一个RC积分器间接实现对电流信号的积分，由ADC采集到的积分信号送给MCU芯片实现校正；锂电池等效电路参数校正模块，该模块包含一个方波脉冲开关电流源和一个可控电子负载，利用方波脉冲开关电流源或电子负载对锂电池组进行充电或者放电测试，利用ADC采集电池组的端电压，根据充电或者放电曲线的输入响应，校正充放电过程中电池等效模型的参数。

本发明的关键点在于：其一，利用电化学阻抗测试分析锂电池等效电路模型和消除温度对模型影响的经验公式；

并在不同温度下对锂电池进行充放电测试实验：一方面获取开路电压OCV与电荷状态SOC的特性曲线，同时利用不同温度下曲线数据拟合出温度对特征曲线的修正公式，另一方面记录过程中充放电电流方便得出库伦效率及其温度校正参数。

其二，采用基于双观测器的辅助粒子滤波算法对锂电池的状态进行预测校正。

尽管改进后的粒子滤波对初始值不敏感，但收敛时间的长短却依赖于初始值与真实值的差异。为加快算法的收敛时间，利用粒子群优化思想对初始值进行优化。在充放电刚开始的1～2秒视为初始值的优化时间段，将基于测量的OCV的估计值视为真实值，根据SOC-OCV特征曲线建立适应度函数。

针对18650锂电池的EIS所建立的带有瓦尔堡阻抗PGNV等效电路模型，该模型中有两个重要的参数，电池电感C_b和电极电阻R_el受电池老化作用比较明显，利用脉冲电流信号对电池进行充放电得到系统的响应信号，根据响应信号和激励信号和基于非线性最小二乘法实现对C_b和R_el的修正。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明对锂电池状态估计准确，并在线估计，实时性高，同时也是在线修正，充分挖掘测量数据所能提供的信息从而保证了估计方法的稳定性和可靠性，具有突出的实质性特点和显著的进步，并且本发明设计巧妙，准确性高，运行可靠温度，具有广泛的应用前景，适合推广应用。

附图说明

图1为本发明中SOC-SOH联合估计和参数校正系统结构示意图。

图2为本发明中18650锂电池在不同温度下的OCV-SOC特征曲线示意图。

图3为本发明中18650锂电池电化学阻抗谱示意图。

图4为本发明中带有瓦尔堡阻抗的PGNV模型的电路原理图。

图5为本发明中在恒定温度为20℃，PGNV模型参数与SOC的变化关系。

图6为本发明中在SOC为50％下，PGNV模型参数与温度的变化关系。

图7为本发明中充放电系统预估计模块的电路图。

图8为本发明中可编程的大电流电流源的电路图。

图9为本发明中可编程的恒流电子负载的电路图。

图10为本发明中动态测试端电压随时间的变化。

图11为本发明中动态测试负载电流随时间的变化。

图12为本发明中基于MCMC辅助粒子滤波的SOC与真实值的比较。

图13为本发明中SOC的估计误差的随时间的收敛性。

图14为本发明中充放电时系统的电流激励信号。

图15为本发明中充放电时系统的端电压响应信号。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，本发明的实施方式包括但不限于下列实施例。

首先对发明中涉及到的符号进行解释如下表格：

实施例

如图1至图15所示，本发明中关于SOC与SOH联合在线估计和在线修正方法的步骤按如下步骤进行：

S1，在不同的恒定温度下，进行电池SOC-OCV充放电实验获取SOC-OCV的特征曲线，根据曲线找出最合适的经验公式，对18650锂电池特征曲线(如图2所示)的最佳经验公式为：

然后对温度给特征曲线带来的影响进行修正，其修正公式为：

OCV(SOC(t),T(t))＝OCV₀(SOC(t))+T(t)OCV_corr(SOC(t))

上式中OCV₀(SOC(t))为0℃下SOC-OCV的关系式，T(t)为温度，单位为K，OCV_corr(SOC(t))为温度校正因子。

S2，与此同时利用上述实验中不同温度下的充放电数据计算出锂电池的初始库伦效率，本发明采用如下方法获取在25℃下充电时η的值：

采用如下公式修正在温度T时的η：

S3，对同一批锂离子电池组进行该EIS实验获取实验中的随机误差。通过对电化学阻抗谱的分析，得出等效电路的结构与初始参数。温度测试范围为-20℃～50℃，5℃为一个温度间隔；频率测试范围0.001Hz～1MHz。分析不同温度下的电化学阻抗谱得出温度对锂电池等效电路模型参数的影响，并利用经验公式的方法修正温度对模型参数的影响。根据对18650锂电池的EIS分析结果，发现带有瓦尔堡阻抗(Warburg)的PGNV模型(如图3所示)能很好地近似EIS。瓦尔堡阻抗可以用一个单独并联的RC网络替代。进一步分析不同温度和不同SOC下的EIS，发现C_b和R_el不随SOC或温度的变化而发生改变，但C_dl与R_ct受温度与SOC的影响较大，本发明经过大量仿真加实验表明如下经验公式可很好地描述SOC或温度对C_dl与R_ct的修正描述：

S4，根据锂电池等效电路模型和基尔霍夫电压电流定律建立方程，对18650锂电池的PGNV模型有如下锂电池系统方程：

式中A＝C_wC_dlR_ct，D＝C_wR_ct，

利用具有4阶精度的龙格库塔法求解上述方程组：

上式中

S5，结合S1中的SOC-OCV的特征曲线方程和S4中的锂电池系统方程并写为测量方程：

U_load(k+1)＝H_k+1([SOC(k+1),SOH(k+1)])+v_k+1。

S6，对于如何确定测量过程中的高斯白噪声v_k+1～N(0,v²)，本发明利用电流积分信号的测量实现对测量噪声的标准差的无偏估计，计算公式为：

根据误差理论分析可知，锂电池状态转移过程中的过程噪声的无偏估计可由如下公式计算：

S7，本发明考虑在实际应用中锂电池发生老化的现象造成传统的SOC定义不会到达100％，故本发明采用如下公式重新定义SOC：

式中C_nominal为当且仅当SOC＝100％时锂电池的电荷总量；i(t)为负载电流，充电为负电流，放电为正电流。

并将上式改写如下离散的锂电池状态转移方程：

[SOC(k+1),SOH(k+1)]＝F_k([SOC(k),SOH(k)])+w_k

令x_k＝[SOC(k),SOH(k)]，z_k+1＝U_load(k+1)，将测量方程与状态转移方程改写为如下方程组：

因为要对状态方程进行初始化，尽管基于双观测器的辅助粒子滤波的SOC-SOH的联合估计器不依赖于初始值但其初始值的好坏会影响其SOC-SOH的估计值。

S8，本发明采用粒子群优化算法对初始值进行准确估计，将其充放电的前1～2s作为获取初始值的时间，其步骤如下：

S8-1，建立适应度函数f(x)

上式中 HH_t为其测量的端电压值；

S8-2，初始化粒子群的位置i＝1,…,Maxpop，并找出全局最优粒子的位置，和把付给历史最优l_i，同时初始化粒子群的速度i＝1,…,Maxpop；

S8-3，计算每个粒子的适应值，更新个体最优解，更新全局最优解；

S8-4，按照如下公式更新粒子的位置与速度：

速度更新：

上式中

本发明中c₁＝c₂＝2.1,为粒子适应值的均值，为粒子适应值的最小值；

位置更新：

S8-5，判断粒子进化次数是否小于设定阈值T(本发明中T＝100)，如果满足结束计算，否则跳至S8-3，再次计算；

S8-6，则输出最佳的初始SOC(0)＝g^T。

S9，进行基于MCMC辅助粒子滤波的SOC-SOH估计器对SOC-SOH进行预测校正：

S9-1，随机产生N个关于锂电池初始状态的粒子，产生权重

S9-2，开始执行对第i个粒子进行辅助采样；

S9-3，根据状态转移方程计算计算辅助变量，

S9-4，根据测量方程和条件概率计算辅助权重，

S9-5，判断i>N，若成立，结束；否则跳转到S9-2；

S9-6，计算归一化后的辅助权重，对辅助变量重采样并返回父本粒子：

S10，利用父本粒子根据状态方程和测量方法进行MCMC采样：

S10-1，开始执行对第i个粒子进行父本观测器采样；

S10-2，计算父本观测器粒子

S10-3，计算父本观测器权重

S10-4，计算原始粒子

S10-5，产生接受概率pp(pp～N(0，1))；

S10-6，判断若成立，则接受并否则拒绝

S11，判断i>N，若成立，结束；否则跳转到S10-2。

S12，计算归一化后的子观测器权重，对子观测器变量重采样

S13，输出为本发明方法所估计和

图10-11，展示了DST工作状况下的放电模式。

图12展示了基于双观测器的辅助粒子滤波的效果图，从图中可以看出估计的SOC可以很好的逼近真实的SOC。

从图13可以看出基于双观测器的辅助粒子滤波的收敛时间短，估计误差小等特点。

在实际应用中，锂电池老化是一个相对缓慢的过程。因此没必要每时每刻地修正锂电池等效模型参数。因此选取每次充电的时候，对电池进行参数修正。充放电模块电路见图8和9。

选取如图14充放电模式作为系统的激励信号按照如下步骤进行：1)以1A恒定电流持续充电(放电)2s，静止10s；2)以1.5A恒定电流持续充电(放电)2s，静止10s；3)以2.0A恒定电流持续充电(放电)2s，静止10s；4)以2.5A恒定电流持续充电(放电)2s，静止10s；3)以3.0A恒定电流持续充电(放电)2s，静止10s；

在充电(放电)的电流激励信号的70s内，每隔0.01s采取多个端电压的值，然后取平均值作为0.01s内的端电压值如图15所示。

由于充电放电的模型参数校正方法相同，本发明以充电过程模型参数校正步骤为例。

由于激励电流信号持续时间70s相对于以小时单位的锂电池充电时间可以忽略不计，可以认为这段时间内电池的OCV保持不变，则端电压的响应主要由激励电流信号产生。

由于电池的老化作用主要对C_b和R_el产生影响，因此参数修正也只针对C_b和R_el进行修正。

在线修正方法的步骤如下所述：

Sp1，将测量方程改为 为激励电流信号，为系统响应信号也为端电压信号β＝[C_b,R_el]。

Sp2，则被修正过后的满足：

Sp3，选取原有C_b和R_el的值作为β的初始值，设置阻尼参数 υ＝1.01。

Sp4，并计算β的雅克比矩阵J(t)

Sp5，计算差分进动项

Sp6，β与d_λ更新：

β(t+1)←β(t)+σ(t)

Δ＝‖U_load-H(I_load,β(t+1))‖²-‖U_load-H(I_load,β(t))‖²

Sp7，判断t>t_max或‖U_load-H(I_load,β(t))‖²<eps成立，若成立，修正终止输出修正值否则跳至Sp2继续执行修正。

本发明充分利用了LBMS在线测量的数据(端电压，负载电流，环境温度以及电流积分)，通过离线的方式获取了温度对电池状态影响的修正方法实现了锂电池其中两个重要状态参数(SOC和SOH)的实时在线准确的估计。

与此同时，利用电池的充放电模块对由于老化作用所以引起锂电池等效电路模型参数的漂移实现了在线修正，其中包括离线状态下，鉴别出需利用激励信号修正的参数与利用基于EIS数据经验公式修正的参数。

本发明中针对于锂电池的等效电路模型以及相对应的经验修正公式是针对于商用三元锂电池。其他型号的电池可以依据本发明的思想和EIS数据对等效电路模型原理图以及对应的经验公式做出相应的修改。

上述的实施依照相关的国家标准及行业标准所提出的。

上述实施例仅为本发明的优选实施例，并非对本发明保护范围的限制，但凡采用本发明的设计原理，以及在此基础上进行非创造性劳动而作出的变化，均应属于本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种SOC-SOH联合在线实时估计和在线修正方法，其特征在于，包括如下步骤：

(S100)在线估计电池的荷电状态SOC：利用ADC信号采集模块从充放电预估计模块采集已充或已放的荷电总量C，然后再利用ADC信号采集模块采集电池组的三元组信号Θ＝{U_load,I,T}，然后根据锂电池等效电路模型及其对应参数和Θ重建电池当前的状态H，并根据Θ和H估计当前电池的荷电状态SOC，根据测量校正的反馈原理和Q得出消除噪声干扰的实时荷电状态其中，U_load为端电压，I为电流，T为电池所在环境温度，Q为锂电池从外界获取或输送的电荷量；

(S200)在线估计电池的健康状态SOH：利用二元组信号序列 选择电池健康状态最具有代表性的指标其中，

根据公式进行SOC与SOH联合估计，其中，C_nominal为锂电池标称容量，η为库伦效率，i(t)为负载电流；

(S300)锂电池等效电路模型参数在线校正：分别对充电过程校正和放电过程校正，采用可调恒流电源校正充电过程中的参数，采用可调恒流电子负载修正放电过程中的参数；利用不同幅度和不同宽度的矩形波电流激励信号I^E(t)对锂电池等效电路模型的系统函数响应的端电压信号不一致的性质，根据I^E(t)，和锂电池等效电路模型校正其参数。

2.根据权利要求1所述的一种SOC-SOH联合在线实时估计和在线修正方法，其特征在于，所述步骤(S100)的充放电预估计模块的采集过程包括：

先把电流信号I(t)通过霍尔电流传感器转化为电压信号V_H(t)，

再将V_H(t)通过积分电路转化为积分信号

然后将该积分信号通过反相放大器线性放大到ADC信号采集模块采集的有效电压范围内。

3.根据权利要求2所述的一种SOC-SOH联合在线实时估计和在线修正方法，其特征在于，所述ADC信号采集模块，在电池充放电过程中采集U_t，I，T和C共四路信号，同时在参数校正过程中采集激励信号I^E(t)和系统响应信号

4.根据权利要求3所述的一种SOC-SOH联合在线实时估计和在线修正方法，其特征在于，所述锂电池等效电路模型包含不同温度下SOC和OCV之间的特征曲线OCV＝f(SOC,T)，其对应的参数为Γ(l_i,r_j,c_k)，

该特征曲线由在不同温度下对单个18650锂电池组在离线状态下进行开路电压实验获取到，其中温度测试范围为-20℃～50℃，以5℃为一个温度间隔；

并通过不同温度下对单个18650锂电池组在离线状态下进行的电化学阻抗谱EIS测试，得出该锂电池等效电路模型的拓扑结构及其对应的参数Γ(l_i,r_j,c_k)；

所述特征曲线满足公式：

OCV(SOC(t),T(t))＝OCV₀(SOC(t))+T(t)OCV_corr(SOC(t))，

其中，OCV₀(SOC(t))为0℃下SOC-OCV的关系式，T(t)为温度，单位为K，OCV_corr(SOC(t))为温度校正因子；

其在恒定温度下SOC-OCV关系函数满足下列公式，其中α₁,α₂,α₃,α₄为常数：

5.根据权利要求4所述的一种SOC-SOH联合在线实时估计和在线修正方法，其特征在于，所述锂电池等效电路模型的拓扑结构及其对应的参数Γ(l_i,r_j,c_k)由不同温度和不同SOC的EIS所确定，以带有瓦尔堡阻抗的PGNV等效电路模型代替18650锂电池的物理化学变化，

所述带有瓦尔堡阻抗的PGNV等效电路模型的系统方程如下式表示：

其中U_ocv为所述的开路电压，U_load为端电压，I_load为端电流，R_el为电极电阻，U_dl为双层电压，C_dl为双层电容，U_b为扩散电压，C_b为扩散电容，R_ct为电荷转移电阻，I_ct为电荷转移电流，C_w与R_w为瓦尔堡阻抗参数，

该带有瓦尔堡阻抗的PGNV等效电路模型被变换为二阶微分积分方程组后的等式如下：

其中A＝C_wC_dlR_ct，D＝C_wR_ct，

6.根据权利要求5所述的一种SOC-SOH联合在线实时估计和在线修正方法，其特征在于，将所述带有瓦尔堡阻抗的PGNV等效电路模型变换为离散形式，

所述(1)式改写为：

所述(2)式改写为其中 并利用四阶精度的龙格库塔法将该方程改写为如下离散方程：

其中

7.根据权利要求6所述的一种SOC-SOH联合在线实时估计和在线修正方法，其特征在于，对所述带有瓦尔堡阻抗的PGNV等效电路模型采用如下经验公式进行实时校正：

8.根据权利要求7所述的一种SOC-SOH联合在线实时估计和在线修正方法，其特征在于，在校正时重新定义SOC：

其中C_i为单个锂电池当前的电荷量；i(t)为负载电流，充电为负电流，放电为正电流；η为库仑效率，充电时η<1，放电时η＝1，

并采用如下方法确定库仑效率η的值：确定基准为

并修正在温度T时，

9.根据权利要求8所述的一种SOC-SOH联合在线实时估计和在线修正方法，其特征在于，采用基于双观测器的辅助粒子滤波进行预测校正，其中，状态转移方程为：

SOC(k+1)＝F_k(SOC(k))+w_k，

端电压测量方程为：

U_load(k+1)＝H_k(SOC(k+1))+v_k，

利用积分获取电流积分的测量方程：

由此对测量噪声实现无偏估计。

10.根据权利要求9所述的一种SOC-SOH联合在线实时估计和在线修正方法，其特征在于，所述C_dl与R_ct由经验公式校正，

并采用激励信号加响应信号的方式对电池进行充放电实验，从端电压的衰减和电流的变化在线对C_b和R_el修正。