CN110659722A - 基于AdaBoost-CBP神经网络的电动汽车锂离子电池健康状态估算方法 - Google Patents

基于AdaBoost-CBP神经网络的电动汽车锂离子电池健康状态估算方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种基于AdaBoost‑CBP神经网络的电动汽车锂离子电池健康状态估算方法。由于放电电压、放电电流、循环充放电次数在电池使用过程中变化趋势明显，本发明采用这三种参数作为SOH估算的输入数据，并将电池容量作为输出参数。由于电池数据存在噪音并呈现非线性变化特性，采用扩展卡尔曼滤波算法进行去噪。针对BP神经网络易陷入局部最优的问题，采用分数微积分理论对其梯度下降法进行优化。最后，将分数阶BP神经网络作为弱学习器，利用AdaBoost算法的自适应加强性能增强学习器的拟合能力，并将每轮弱学习器进行集成得到强学习器，以提高学习器的多样性，实现各学习器在不同工况数据下性能的优势互补，有效提高估算精度。

Description

基于AdaBoost-CBP神经网络的电动汽车锂离子电池健康状态 估算方法
技术领域
本发明属于电动汽车电池技术领域，涉及一种锂离子电池健康状态的估算方法，具体涉及一种基于AdaBoost-CBP神经网络的电动汽车锂离子电池健康状态估算方法。
背景技术
电池健康状态(State of Health，SOH)是衡量电池健康、老化和剩余寿命的重要指标，因此对于电动汽车的正常行驶和安全极其重要。但是，电池健康状况不能直接测量，只能通过可直接测量的电池的电压、电流和温度等参数来进行估算。
由于电动汽车行驶过程中工况复杂多变，其测量参数因自身的特性和外界噪音的干扰，呈复杂多变和非线性的变化趋势。因此在去除噪音的同时，需要较好地保持数据的变化特性。为了去噪和有效描述其变化规律，利用卡尔曼滤波算法可解决去噪和状态变换的问题，但是由于卡尔曼滤波仅限于线性情形难以有效解决非线性问题，出现了扩展卡尔曼滤波算法，应用泰勒展开算法舍弃高阶误差项，将非线性目标状态估计问题近似为线性估计问题，从而有效解决这类问题。针对 SOH的估算方法，比较典型的是神经网络算法，人工神经网络可有效刻画电池可测参数的非线性变化特性，但是其忽略对估算过程的误差收敛，导致估算误差累积。BP神经网络利用误差反向传播算法，将每次估算误差进行反向传递，通过反馈的误差修正估算模型，从而不断收敛误差，有效避免误差累积。然而BP 神经网络在拟合电池可测参数与SOH关系时，会因其采用的基于整数阶梯度下降法的网络连接权值修正策略而使拟合函数不准确，原因是整数阶求导易使局部最优点的各个维度的导数都接近0，而使估算结果陷入局部最优。针对局部收敛的问题，本发明提出一种基于分数阶梯度下降法的BP神经网络模型CBP(Caputo Back Propagation)，结合分数阶微积分理论，将整数阶分成多个不同的分数阶，由于多个分数阶微分求出的分数阶极点与一阶极点不是同一个点,因此只有在最值点处各维度导数才会为0，可有效避免局部最优。此外，由于汽车行驶过程中工况复杂多变且不同工况下数据的变化特性差异较大，单一模型难以刻画不同工况下电池数据的变化趋势，导致估算不准确，提出自适应加强算法对CBP模型进行多次迭代以增强模型对工况数据的学习能力并提出加权平均法对每轮弱学习器进行集成，以提高估算算法的多样性，实现各学习器在不同工况数据下估算性能的优势互补，从而提高SOH估算的准确性。本发明克服了基于遗传算法的 BP神经网络估算方法易陷入局部收敛以及因用单一模型解决不同工况数据拟合而造成估算精度不足的问题。
发明内容
本发明的目的在于提出一种基于自适应加强算法(AdaBoost)改进的分数阶 BP神经网络方法，以解决电动汽车锂离子电池SOH估算的问题。首先，采用扩展卡尔曼滤波算法对电池可测参数数据进行去噪，使之在保持电池数据的动态特性的同时满足神经网络的需要。提出一种基于分数阶的BP神经网络模型(CBP)，将一阶整数阶微分拆分为多个分数阶进行求解，由于多个分数阶微分求出的分数阶极点与一阶极点不是同一个点,因此只有在最值点处各维度导数才会为0，可避免局部最优点各个维度的导数都接近0，从而有效防止估算结果陷入局部收敛。对于单一模型难以准确刻画不同工况下汽车数据的动态趋势而造成估算不准确的问题，将基本CBP模型作为弱学习器，采用AdaBoost算法对其进行多轮迭代以提高模型对不同工况下数据变化规律的学习能力，并提出加权平均法对每轮弱学习器进行集成，可提高学习算法的多样性并使各学习器在不同工况数据的学习性能上优势互补，从而提高锂电池健康状态的估算精度。具体技术方案如下：
步骤1，基于扩展卡尔曼滤波算法的数据预处理：由于三层BP神经网络具有良好的估算能力，本方法利用该模型，以锂离子电池放电过程中的电压和电流以及循环充放电次数为输入参数，以健康状态值作为估算模型的输出参数，而健康状态值是根据其与电池容量的函数定义获得。针对模型对参数的敏感性，采用扩展卡尔曼滤波算法分别对放电电压、放电电流和循环充放电次数、电池容量进行去噪处理，使之满足神经网络要求。从样本空间中随机选择75％的数据作为训练样本，另外25％数据作为测试数据，并根据数据量的大小对训练样本进行分组；
步骤2，确定分数阶BP神经网络结构并初始化CBP弱学习器：为保证电池 SOH估算的实时性和准确性要求，需要不断对SOH的估算结果进行修正，而误差反向传播的BP神经网络能不断修正误差，避免误差累积，但是BP神经网络易陷入局部收敛，利用分数微积分理论优化BP神经网络的整数阶梯度下降法，得到分数阶梯度下降法，用多个不同的分数阶极点替代原本的整数阶极点，可避免局部收敛；并初始化基于分数阶的BP神经网络，即得到基本的CBP弱学习器；
步骤3，采用加权平均法集成强学习器：设置学习器的误差标准和最大迭代次数；由于汽车运行过程中工况复杂多变，单一模型难以准确拟合不同工况数据的变化趋势，利用AdaBoost算法的自适应加强性能对CBP弱学习器进行多次迭代训练以增强学习器的拟合能力；并采用加权平均法对各弱学习器进行加权集成得到强学习器，实现各学习器在不同汽车工况数据下性能的优势互补，从而提高估算准确度。
进一步地，步骤1的具体实现过程包括以下步骤：
步骤1.1，针对电池参数的非线性和敏感性，采用扩展卡尔曼滤波算法对电池参数进行去噪。分别采用泰勒算法对放电电压、放电电流、循环充放电次数、容量进行线性化处理，展开对应的状态方程和观测方程，去掉其中二阶及以上的高阶项，使原数据近似为一个线性系统，再基于标准卡尔曼滤波算法的迭代和递推操作,进行状态变量的估计和更新以实现去噪处理，并采用最大最小归一化方法进行归一化处理。去噪步骤如下：
放电电压、放电电流、循环充放电次数、容量均属于非线性滤波，状态预测方程和系统观测方程如下式(1)所示，进行去噪处理时，将通过系统状态方程计算得到的预测值作为先验信息，再根据观测公式对先验信息进行更新。
Figure BDA0002186106360000021
对上述公式进行一阶泰勒展开并去掉二阶及以上高阶项，可得到离散化状态方程和观测方程(2)，由此非线性系统就近似为线性系统：
Figure BDA0002186106360000031
其中,Xt+1|t表示t+1时刻的系统预测值，
Figure BDA0002186106360000032
表示t+1时刻的观测值即要输出的该时刻最优估计值，这个值是卡尔曼滤波的结果。h(·)和g(·)分别表示状态预测方程和系统观测方程的非线性映射函数，Wt是t时刻状态预测过程的噪音，Mt+1是t+1时刻的观测噪音，这两类噪音的协方差矩阵分别为Qt和Rt。Xt表示t时刻的真值，Xt+1表示t+1时刻的真值，由于实际操作时数据是仪器采集得到的，本身具有一定误差，真值Xt无法获取，因此用t时刻后验估算值与t时刻的控制量Ut的和表示真值Xt，
Figure BDA0002186106360000034
表示t时刻系统观测值即t时刻的最优估算值，Ut是t 时刻的控制量。
Figure BDA0002186106360000035
表示t+1时刻的先验状态估算值，这是算法根据前次迭代结果即t时刻的后验估计值做出的不可靠估计，Ut+1表示t+1时刻的控制量。
由于计算过程需要对非线性状态空间模型进行离散化处理，需求出系统状态方程和观测方程的偏导，即可得到对应的雅可比矩阵Ft、Ht+1：
Figure BDA0002186106360000036
Figure BDA0002186106360000037
此时，非线性数据已近似为线性系统，可采用标准卡尔曼滤波算法进行去噪。其中，g(·)函数由t时刻的先验估计的协方差矩阵Pt和t+1时刻的先验估计的协方差矩阵Pt+1|t得到，公式如下：
其中，gt+1表示t+1时刻观测方程g(·)的函数值。
因此，先求出离散化后的状态预测方程的协方差矩阵Pt+1|t，可表示为：
其中，Ft+1为t+1时刻的雅可比矩阵，
Figure BDA00021861063600000310
为矩阵Ft的转置矩阵；
根据协方差矩阵，可得到滤波增益矩阵Kt+1为：
Figure BDA00021861063600000311
其中，
Figure BDA00021861063600000312
表示Ht+1的转置矩阵，Rt+1表示t+1时刻的噪音协方差矩阵；
根据滤波增益矩阵进行状态和协方差更新，即可得到t+1的后验估计的协方差矩阵Pt+1和去噪后的数据
Figure BDA0002186106360000041
步骤1.2，为实现各学习器的并行性，需要保证各学习器之间有一定差异性，这里通过将数据进行分组，并根据每个学习器的估算误差调整其对应的样本权重，使不同学习器有不同的样本分布。从样本空间中随机选择75％的数据作为训练样本，另外25％数据作为测试数据，将训练样本分为m组，初始化时每组训练样本的权值均取平均数，即
Figure BDA0002186106360000043
其中vij表示第i个弱学习器的第j组训练样本的权值，T表示迭代次数。
进一步地，步骤2具体实现过程包括以下步骤：
步骤2.1，结合分数微积分理论对整数阶梯度下降法进行改进。以输入层第 i个神经元与隐含层第j个神经元之间的连接权值ωji为例：
分数阶Caputo定义为：假设函数p(x),则有
Figure BDA0002186106360000044
其中，微分算子记号D，α表示微分阶数，Γ(x)为伽马函数。
假设BP神经网络有n个输入节点，w个隐含层节点，s个输出节点，将输入层与隐含层的连接权值ωji作为自变量，网络估算误差E(ωji)作为因变量，可得到BP神经网络的估算误差与连接权值的函数关系如下式(10)：
Figure BDA0002186106360000045
其中，本发明采用Sigmoid函数作为激活函数，其计算公式为
Figure 2
yk表示期望输出，ok表示模型估算值，mi表示输入层第i个神经元的输出，Mj表示mi经传递函数变换得到的隐含层输入，ck表示Mj经隐含层学习后得到的输出值，ωkj表示隐含层第j个神经元与输出层第k个神经元之间的连接权值。
由于本发明引入分数阶主要是为了将整数阶进行拆分以避免极值点处各导数为0，根据分数微积分理论可知多个分数阶的和等于整数阶的和，因此本发明将一阶整数阶微分随机分成三个不同的分数阶α1、α2、α3的和，根据公式(9) 和公式(10)，即可得到误差E对连接权值ωji的微分权值修正量如下式(11)：
Figure BDA0002186106360000051
步骤2.2，由于本发明的输入节点数为3，输出节点数为1，将数值代入到隐含层节点数的经验公式，可得到隐含层最佳节点数的范围，基于此范围依次测试不同隐含层节点数下模型的估算精度，得到不同隐含层节点数下模型的估算误差，以误差最小的节点数作为神经网络隐含层节点数，初始化神经网络。
进一步地，步骤3中采用加权平均法集成强学习器，包括以下步骤：
步骤3.1，采用弱学习器进行估算，计算该轮弱学习器的估算误差，以第l 代弱学习器Gl(x)为例，该学习器的估算误差为Errl：
Errl＝max|yp-Gl(xp)|,p＝1,2,…,m (12)
其中，yp表示期望输出的原始数据，Gl(xp)表示Gl学习器的第p个样本数据的估算值；
步骤3.2，根据弱学习器的训练误差Errl调整该学习器的权重γl和下一次迭代的样本数据集权值分布Dl+1。调整过程如下：根据该轮学习器估算误差Errl计算第l个学习器的第p个样本的相对误差elp，公式为：
Figure BDA0002186106360000052
根据第l个弱学习器的训练样本数据集中每个样本的相对误差elp和各样本在数据集中的权值分布vlp，可得到该学习器的回归误差率el，计算公式如下：
Figure BDA0002186106360000053
根据回归误差率el即可确定该学习器的权重系数γl，计算公式如下：
第l个弱学习器迭代结束后，为提高模型对样本数据集的拟合能力，根据第 l个弱学习器的训练样本数据集中每个样本的训练误差elp对样本的权值分布Dl进行调整，更新后的样本权值分布Dl+1作为下一次迭代时样本的权值分布，其中 Dl+1＝(vl+1,1,vl+1,2,…,vl+1,m)，数据集中每个样本的权值分布vl+1,p的计算公式如下：
Figure BDA0002186106360000055
其中，Zl表示规范化因子：
Figure BDA0002186106360000056
步骤3.3，进行循环判断，若该弱学习器估算误差大于设置的误差值则返回步骤3.1继续执行；若估算误差小于等于误差值则完成对弱学习器的训练，采用加权平均法构建所有弱学习器的线性组合，得到最终的强学习器H(x)，其中加权平均公式如下：
Figure BDA0002186106360000061
本发明的有益效果：
本发明以纯电动汽车作为实验对象，基于电池可测参数实现对电动汽车锂离子电池健康状态的估算。采用基于自适应加强算法改进的分数阶BP神经网络方法进行汽车锂离子电池健康状态估算，一方面考虑到电池数据呈非线性变化趋势且测量过程中受到测量仪器和人为因素的影响，测量数据存在一定的噪音，基于此采用扩展卡尔曼滤波算法进行去噪，使之在保持数据变化特性的同时满足神经网络对估算数据的需要。其次，SOH估算过程中BP神经网络所采用的整数阶梯度下降法在进行求解时，会因局部最优点各个维度的导数都接近0，而使估算结果收敛于局部最优，导致估算不准确，结合分数微积分理论提出分数阶梯度下降法，将原来的一阶极点用多个不同的分数阶极点表示，这样只有在最优值处各维度导数才会为0，可避免局部最优的问题。另一方面，针对汽车行驶过程中工况复杂多变而单一模型难以准确刻画不同工况数据的变化趋势的问题，将CBP模型作为弱学习器，提出AdaBoost算法对其进行改进，通过若干次迭代训练增强弱学习器对工况数据的学习能力，并提出加权平均法对弱学习器进行加权集成，可提高学习算法的多样性并使各学习器在不同工况数据的学习性能上优势互补，从而提高锂离子电池健康状态的估算精度。
附图说明
图1为本发明实施例提供的基于AdaBoost-CBP神经网络的电动汽车锂离子电池健康状态估算的总体流程示意图。
图2为基于分数阶梯度下降法的BP神经网络结构。
图3为AdaBoost-CBP估算结果与期望输出的比较。
图4为BP神经网络与AdaBoost-CBP的估算结果与期望输出的比较。
图5为BP神经网络估算误差。
图6为基于AdaBoost-CBP估算误差。
图7为基于AdaBoost-CBP估算模型与BP神经网络估算误差绝对值的比较。
图8为AdaBoost-CBP估算方法与现有估算方法的均方根误差值统计图。
图9为AdaBoost-CBP估算方法与现有估算方法的绝对百分比均值误差值统计图。
具体实施方式
下面以表1所示的NASA公开数据集中5号电池的数据子集为例，结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
如图1所示，根据本发明的实施例，基于AdaBoost-CBP神经网络的电动汽车锂离子电池健康状态估算方法包括三个基本步骤：基于扩展卡尔曼滤波算法的数据预处理；初始化CBP弱学习器；采用加权平均法集成强学习器。
一、基于扩展卡尔曼滤波算法的数据预处理：由于三层BP神经网络具有良好的估算能力，本方法利用该模型，以锂离子电池放电过程中的电压和电流以及循环充放电次数为输入参数，以健康状态值作为估算模型的输出参数，而健康状态值是根据其与电池容量的函数定义获得。针对模型对参数的敏感性，采用扩展卡尔曼滤波算法分别对放电电压、放电电流、循环充放电次数、电池容量进行去噪，使之满足神经网络要求。从样本空间中随机选择75％的数据作为训练样本，另外25％数据作为测试数据，并根据数据量的大小对训练样本进行分组；
本实施例中，基于扩展卡尔曼滤波算法的数据预处理，包括以下步骤：
步骤1，本实施例采用电池的额定容量为2Ahr，根据健康状态的标准定义可知：
Figure BDA0002186106360000071
则锂离子电池健康状态可以用放电电压、放电电流、循环充放电次数表示：
SOH(t)＝f(Udis(t),Idis(t),Cyecles(t)) (2)
因此，本发明将放电电压、放电电流、循环充放电次数作为基于 AdaBoost-CBP神经网络估算模型的输入参数，健康状态作为输出参数。
步骤2，采用泰勒算法分别对放电电压、放电电流、循环充放电次数、容量的状态方程和观测方程进行展开，去掉其中二阶及以上的高阶项，使原数据近似为一个线性系统，再基于标准卡尔曼滤波算法的迭代和递推操作,进行状态变量的估计和更新以实现去噪处理，并采用最大最小归一化方法进行归一化处理。去噪步骤如下：
放电电压、放电电流、循环充放电次数、容量的变化趋势属于非线性滤波，状态预测方程和系统观测方程如下式(3)所示。去噪时将通过系统状态方程计算得到的预测值作为先验信息，再根据观测公式对先验信息进行更新。
Figure BDA0002186106360000072
对上述公式进行一阶泰勒展开并去掉二阶及以上高阶项，可得到离散化状态方程和观测方程(4)，由此非线性系统就近似为线性系统：
Figure BDA0002186106360000073
其中,Xt+1|t表示t+1时刻的系统预测值，
Figure BDA0002186106360000074
表示t+1时刻的观测值即要输出的该时刻最优估计值，这个值是卡尔曼滤波的结果。h(·)和g(·)分别表示状态预测方程和系统观测方程的非线性映射函数，Wt是t时刻状态预测过程的噪音，Mt+1是t+1时刻的观测噪音，这两类噪音的协方差矩阵分别为Qt和Rt。Xt表示t时刻的真值，Xt+1表示t+1时刻的真值，由于实际操作时数据是仪器采集得到的，本身具有一定误差，真值Xt无法获取，因此用t时刻后验估算值与t时刻的控制量Ut的和表示真值Xt，
Figure BDA0002186106360000076
表示t时刻系统观测值即t时刻的最优估算值，Ut是t 时刻的控制量。
Figure BDA0002186106360000081
表示t+1时刻的先验状态估算值，这是算法根据前次迭代结果即t时刻的后验估计值做出的不可靠估计，Ut+1表示t+1时刻的控制量。
由于计算过程需要对非线性状态空间模型进行离散化处理，需求出系统状态方程和观测方程的偏导，即可得到对应的雅可比矩阵Ft、Ht+1：
Figure BDA0002186106360000083
此时，非线性数据已近似为线性系统，可采用标准卡尔曼滤波算法进行去噪处理。其中，g(·)函数由t时刻的先验估计的协方差矩阵Pt和t+1时刻的先验估计的协方差矩阵Pt+1|t得到，公式如下：
Figure BDA0002186106360000084
其中，gt+1表示t+1时刻观测方程g(·)的函数值。
因此，先求出离散化后的状态预测方程的协方差矩阵，可表示为：
其中，Ft+1为t+1时刻的雅可比矩阵，
Figure BDA0002186106360000086
为矩阵Ft的转置矩阵；
根据协方差矩阵，可得到滤波增益矩阵为：
Figure BDA0002186106360000087
其中，
Figure BDA0002186106360000088
表示Ht+1的转置矩阵，Rt+1表示t+1时刻的噪音协方差矩阵；
根据滤波增益矩阵进行状态和协方差更新，即可得到t+1时刻的后验估计的协方差矩阵Pt+1和去噪后的数据
Figure BDA0002186106360000089
Figure BDA00021861063600000810
步骤3，为实现各学习器的并行性，需要保证各学习器之间有一定差异性，这里通过将数据进行分组，并根据每个学习器的估算误差调整其对应的样本权重，使不同学习器有不同的样本分布。从样本空间中随机选择75％的数据作为训练样本，另外25％数据作为测试数据。由于本实施例采用的NASA公开数据集提供了 164次循环充放电下的电池数据，本实施例将训练样本分为12组，初始化时每组训练样本的权值均取平均数，即
Figure BDA00021861063600000811
其中vij表示第i 个弱学习器的第j组训练样本的权值，T表示迭代次数。再采用最大最小归一化方法将输入参数进行归一化。转换后的数据集如表一所示。
表1标准化后的数据集
Figure BDA0002186106360000091
二、初始化CBP弱学习器：基于分数微积分理论优化BP神经网络的整数阶梯度下降法，得到分数阶梯度下降法，并初始化基于分数阶的BP神经网络，即得到基本的CBP弱学习器。(如图2所示)
本实施例中，初始化CBP弱学习器，包括以下步骤：
步骤1，结合分数微积分理论对整数阶梯度下降法进行改进。以输入层第i 个神经元与隐含层第j个神经元之间的连接权值ωji为例：
分数阶Caputo定义为：假设函数p(x),则有
其中，微分算子记号D，α表示微分阶数，Γ(x)为伽马函数。
假设BP神经网络有n个输入节点，w个隐含层节点，s个输出节点，将输入层与隐含层的连接权值ωji作为自变量，网络估算误差E(ωji)作为因变量，可得到BP神经网络的估算误差与连接权值的函数关系如下式(12)：
Figure BDA0002186106360000093
其中，本发明采用Sigmoid函数作为激活函数，其计算公式为
Figure 3
yk表示期望输出，ok表示模型估算值，mi表示输入层第i个神经元的输出，Mj表示mi经传递函数变换得到的隐含层输入，ck表示Mj经隐含层学习后得到的输出值，ωkj表示隐含层第j个神经元与输出层第k个神经元之间的连接权值。
由于本发明引入分数阶主要是为了将整数阶进行拆分以避免极值点处各导数为0，根据分数微积分理论可知多个分数阶的和等于整数阶的和，因此本发明将一阶整数阶微分随机分成三个不同的分数阶α1、α2、α3的和，根据公式(11) 和公式(12)，即可得到误差E对连接权值ωji的微分权值修正量如下式(13)：
步骤2，隐含层经验公式如下式(14)：
其中，w表示隐含层节点数，n表示输入层节点数，s表示输出层节点数，β表示 1到10之间的随机数。
由于本发明的输入节点数为3，输出节点数为1，将数值代入到隐含层节点数的经验公式，可得到隐含层最佳节点数的范围为4-10，基于此范围依次测试不同隐含层节点数下模型的估算精度，得到不同隐含层节点数下模型的估算误差，结果如表2所示。
表2不同隐含层节点数下估算模型的估算结果
Figure BDA0002186106360000103
根据表2的结果，隐含层节点数为6时模型估算效果最佳，因此本实施例中将隐含层节点数设置为6，并对BP神经网络结构进行初始化。
三、采用加强平均法集成强学习器：设置学习器的误差标准为0.01，最大迭代次数为50，通过自适应增强算法对CBP弱学习器进行多次迭代训练，直至达到所要求的精确度或最大迭代次数。每次迭代的样本数据的权重和每个弱学习器权重根据上一次迭代的弱学习器的预测误差进行自适应调整，并采用加权平均法对各弱学习器进行加权集成得到强学习器。
本实施例中，采用加强平均法集成强学习器，包括以下步骤：
步骤1，采用弱学习器进行估算，计算该轮弱学习器的估算误差，以第l代弱学习器Gl(x)为例，该学习器的估算误差为Errl：
Errl＝max|yp-Gl(xp)|,p＝1,2,…,m (15)
其中，yp表示期望输出的原始数据，Gl(xp)表示Gl学习器的第p个样本数据的估算值；
步骤2，根据弱学习器的训练误差Errl调整该学习器的权重γl和下一次迭代的样本数据集权值分布Dl+1。调整过程如下：根据该轮学习器估算误差Errl计算第l 个学习器的第p个样本的相对误差elp，公式为：
Figure BDA0002186106360000111
根据第l个弱学习器的训练样本数据集中每个样本的相对误差elp和各样本在数据集中的权值分布vlp，可得到该学习器的回归误差率el，计算公式如下：
根据回归误差率el即可确定该学习器的权重系数γl，计算公式如下：
Figure BDA0002186106360000113
第l个弱学习器迭代结束后，为提高模型对样本数据集的拟合能力，根据第 l个弱学习器的训练样本数据集中每个样本的训练误差elp对样本的权值分布Dl进行调整，更新后的样本权值分布Dl+1作为下一次迭代时样本的权值分布，其中 Dl+1＝(vl+1,1,vl+1,2,…,vl+1,m)，数据集中每个样本的权值分布vl+1,p的计算公式如下：
Figure BDA0002186106360000114
其中，Zl表示规范化因子：
Figure BDA0002186106360000115
步骤3，确定最佳迭代次数：改变迭代次数，进行测试，并根据均方根误差、绝对百分比均值误差及运行时间三个指标进行分析。测试结果如表3所示。
表3不同迭代次数的均方根误差、绝对百分比均值误差及运行时间
根据表3显示的测试结果可知，迭代次数为14次时，预测效果最佳，因此，本实施例中将迭代次数T设置为14次。
步骤4，进行循环判断，若该弱学习器估算误差大于设置的误差值则返回步骤3.1继续执行；若估算误差小于等于误差值则完成对弱学习器的训练，采用加权平均法构建所有弱学习器的线性组合，得到最终的强学习器H(x)，其中加权平均公式如下：
Figure BDA0002186106360000117
四、估算结果与误差统计。图3为AdaBoost-CBP估算结果与期望输出的比较。图4表示AdaBoost-CBP估算模型的估算结果与期望输出的比较图，图4表示AdaBoost-CBP估算模型与BP神经网络的估算输出与期望输出的比较图,可以看出，本发明实施例的估算精度明显提高，估算结果与原始数据十分接近。图5 表示BP神经网络估算误差，图6表示AdaBoost-CBP估算模型的估算误差，图7表示基于AdaBoost-CBP估算模型与BP神经网络的估算误差绝对值比较，可以看出BP神经网络的误差绝对值较大，误差收敛性差。而本发明实施例的误差绝对值基本接近于0，预测误差较小且误差收敛效果较好。图8、图9分别为 AdaBoost-CBP算法与现有的Multi-steps-ahead算法、GPR算法、ICA算法的均方根误差(Root Mean SquareError，RMSE)和绝对百分比均值误差(Mean absolute percentage error，MAPE)的结果统计图，从RMSE角度分析，本发明所采用的 AdaBoost-CBP算法与其他算法相比，RMSE更小，表示估算误差收敛性好，估算稳定性高。从MAPE角度分析，AdaBoost-BP算法的MAPE值更小，表示估算值与真实值更为接近，估算精度高。可以看出，本发明所提出的基于 AdaBoost-CBP神经网络的锂离子电池健康状态估算模型的估算精度更高，估算效果更好。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以进行多种变化、修改、替换和变型，均应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于AdaBoost-CBP神经网络的电动汽车锂离子电池健康状态估算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，基于扩展卡尔曼滤波算法的数据预处理：利用三层BP神经网络模型，以锂离子电池放电过程中的电压和电流以及循环充放电次数为输入参数，以健康状态值为估算模型的输出参数，而健康状态值是根据其与电池容量的函数定义获得；采用扩展卡尔曼滤波算法分别对放电电压、放电电流、循环充放电次数和电池容量进行去噪处理，使之满足神经网络要求；从样本空间中随机选择75％的数据作为训练样本，另外25％数据作为测试数据，并根据数据量的大小对训练样本进行分组；
步骤2，确定分数阶BP神经网络结构并初始化CBP弱学习器：为保证电池SOH估算的实时性和准确性要求，需要不断对SOH的估算结果进行修正，利用分数微积分理论优化BP神经网络的整数阶梯度下降法，得到分数阶梯度下降法，用多个不同的分数阶极点替代原本的整数阶极点，并初始化基于分数阶的BP神经网络；
步骤3，采用加权平均法集成强学习器：设置学习器的误差标准和最大迭代次数；由于汽车运行过程中工况复杂多变，单一模型难以准确拟合不同工况数据的变化趋势，利用AdaBoost算法的自适应加强性能对CBP弱学习器进行多次迭代训练以增强学习器的拟合能力；并采用加权平均法对各弱学习器进行加权集成得到强学习器，实现各学习器在不同汽车工况数据下性能的优势互补。
2.根据权利1所述的一种基于AdaBoost-CBP神经网络的电动汽车锂离子电池健康状态估算方法，其特征在于，所述步骤1的具体实现过程包括以下步骤：
步骤1.1，针对电池参数的非线性和敏感性，采用扩展卡尔曼滤波算法对电池参数进行去噪，分别采用泰勒算法对放电电压、放电电流、循环充放电次数和容量进行线性化处理，展开状态方程和观测方程，去掉其中二阶及以上的高阶项，使原数据近似为一个线性系统，再基于标准卡曼滤波算法的迭代和递推操作,进行状态变量的估计和更新以实现去噪处理，并采用最大最小归一化方法进行归一化处理，去噪步骤如下：
放电电压、放电电流、循环充放电次数、容量均属于非线性滤波，状态预测方程和系统观测方程如下式(1)所示，进行去噪处理时，将通过系统状态方程计算得到的预测值作为先验信息，再根据观测公式对先验信息进行更新：
Figure FDA0002186106350000011
对上述公式进行一阶泰勒展开并去掉二阶及以上高阶项，可得到离散化状态方程和观测方程(2)，由此非线性系统就近似为线性系统：
Figure FDA0002186106350000012
其中,Xt+1|t表示t+1时刻的系统预测值，
Figure FDA0002186106350000013
表示t+1时刻的观测值即要输出的该时刻最优估计值，这个值是卡尔曼滤波的结果。h(·)和g(·)分别表示状态预测方程和系统观测方程的非线性映射函数，Wt是t时刻状态预测过程的噪音，Mt+1是t+1时刻的观测噪音，这两类噪音的协方差矩阵分别为Qt和Rt。Xt表示t时刻的真值，Xt+1表示t+1时刻的真值，由于实际操作时数据是仪器采集得到的，本身具有一定误差，真值Xt无法获取，因此用t时刻后验估算值
Figure FDA0002186106350000021
与t时刻的控制量Ut的和表示真值Xt，
Figure FDA0002186106350000022
表示t时刻系统观测值即t时刻的最优估算值，Ut是t时刻的控制量。
Figure FDA0002186106350000023
表示t+1时刻的先验状态估算值，这是算法根据前次迭代结果即t时刻的后验估计值做出的不可靠估计，Ut+1表示t+1时刻的控制量；
由于计算过程需要对非线性状态空间模型进行离散化处理，需求出系统状态方程和观测方程的偏导，即可得到对应的雅可比矩阵Ft、Ht+1：
Figure FDA0002186106350000024
Figure FDA0002186106350000025
此时，非线性数据已近似为线性系统，可采用标准卡尔曼滤波算法进行去噪处理，其中，g(·)函数由t时刻的先验估计的协方差矩阵Pt和t+1时刻的先验估计的协方差矩阵Pt+1|t得到，公式如下：
Figure FDA0002186106350000026
其中，gt+1表示t+1时刻观测方程g(·)的函数值；
因此，先求出离散化后的状态预测方程的协方差矩阵Pt+1|t，可表示为：
Figure FDA0002186106350000027
其中，Ft+1为t+1时刻的雅可比矩阵，
Figure FDA0002186106350000028
为矩阵Ft的转置矩阵；
根据协方差矩阵，可得到滤波增益矩阵Kt+1为：
Figure FDA0002186106350000029
其中，表示Ht+1的转置矩阵，Rt+1表示t+1时刻的噪音协方差矩阵；
根据滤波增益矩阵进行状态和协方差更新，即可得到t+1时刻的后验估计的协方差矩阵Pt+1和去噪后的数据
Figure FDA00021861063500000211
步骤1.2，为实现各学习器的并行性，需要保证各学习器之间有一定差异性，这里通过将数据进行分组，并根据每个学习器的估算误差调整其对应的样本权重，使不同学习器有不同的样本分布，从样本空间中随机选择75％的数据作为训练样本，另外25％数据作为测试数据，将训练样本分为m组，初始化时每组训练样本的权值均取平均数，即其中vij表示第i个弱学习器的第j组训练样本的权值，T表示迭代次数。
3.根据权利1所述的一种基于AdaBoost-CBP神经网络的电动汽车锂离子电池健康状态估算方法，其特征在于，所述步骤2的具体实现过程包括以下步骤：
步骤2.1，结合分数微积分理论对整数阶梯度下降法进行改进，对输入层第i个神经元与隐含层第j个神经元之间的连接权值ωji进行调整：
分数阶Caputo定义为：假设函数p(x),则有
Figure FDA0002186106350000032
其中，微分算子记号D，α表示微分阶数，Γ(x)为伽马函数，x为函数p(x)变量；
假设BP神经网络有n个输入节点，w个隐含层节点，s个输出节点，将输入层与隐含层的连接权值ωji作为自变量，网络估算误差E(ωji)作为因变量，可得到BP神经网络的估算误差与连接权值的函数关系如下式(10)：
Figure FDA0002186106350000033
其中，本发明采用Sigmoid函数作为激活函数，其计算公式为
Figure FDA0002186106350000034
yk表示期望输出，ok表示模型估算值，mi表示输入层第i个神经元的输出，Mj表示mi经传递函数变换得到的隐含层输入，ck表示Mj经隐含层学习后得到的输出值，ωkj表示隐含层第j个神经元与输出层第k个神经元之间的连接权值；
由于本发明引入分数阶主要是为了将整数阶进行拆分以避免极值点处各导数为0，根据分数微积分理论可知多个分数阶的和等于整数阶的和，因此本发明将一阶整数阶微分随机分成三个不同的分数阶α1、α2、α3的和，根据公式(9)和公式(10)，即可得到误差E对连接权值ωji的微分权值修正量如下式(11)：
Figure FDA0002186106350000035
步骤2.2，由于本发明的输入节点数为3，输出节点数为1，将数值代入到隐含层节点数的经验公式，可得到隐含层最佳节点数的范围，基于此范围依次测试不同隐含层节点数下模型的估算精度，得到不同隐含层节点数下模型的估算误差，以误差最小的节点数作为神经网络隐含层节点数，初始化神经网络。
4.根据权利1所述的一种基于AdaBoost-CBP神经网络的电动汽车锂离子电池健康状态估算方法，其特征在于，所述步骤3的具体实现过程包括以下步骤：
步骤3.1，采用弱学习器进行估算，计算该轮弱学习器的估算误差，第l代弱学习器Gl(x)的估算误差为Errl：
Errl＝max|yp-Gl(xp)|,p＝1,2,…,m (12)
其中，yp表示期望输出的原始数据，Gl(xp)表示Gl学习器的第p个样本数据的估算值；
步骤3.2，根据弱学习器的训练误差Errl调整该学习器的权重γl和下一次迭代的样本数据集权值分布Dl+1；调整过程如下：根据该轮学习器估算误差Errl计算第l个学习器的第p个样本的相对误差elp，公式为：
Figure FDA0002186106350000041
根据第l个弱学习器的训练样本数据集中每个样本的相对误差elp和各样本在数据集中的权值分布vlp，可得到该学习器的回归误差率el，计算公式如下：
Figure FDA0002186106350000042
根据回归误差率el即可确定该学习器的权重系数γl，计算公式如下：
Figure FDA0002186106350000043
第l个弱学习器迭代结束后，为提高模型对样本数据集的拟合能力，根据第l个弱学习器的训练样本数据集中每个样本的训练误差elp对样本的权值分布Dl进行调整，更新后的样本权值分布Dl+1作为下一次迭代时样本的权值分布，其中Dl+1＝(vl+1,1,vl+1,2,…,vl+1,m)，数据集中每个样本的权值分布vl+1,p的计算公式如下：
Figure FDA0002186106350000044
其中，Zl表示规范化因子：
Figure FDA0002186106350000045
步骤3.3，进行循环判断，若该弱学习器估算误差大于设置的误差值则返回步骤3.1继续执行；若估算误差小于等于误差值则完成对弱学习器的训练，采用加权平均法构建所有弱学习器的线性组合，得到最终的强学习器H(x)，其中加权平均公式如下：
Figure FDA0002186106350000051
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