CN114200328B

CN114200328B - 一种非高斯Lévy噪声下的锂离子电池SOC估计方法

Info

Publication number: CN114200328B
Application number: CN202210067494.XA
Authority: CN
Inventors: 龚莉莉; 谈鹏; 孙凯; 刘永富
Original assignee: University of Science and Technology of China USTC
Current assignee: University of Science and Technology of China USTC
Priority date: 2022-01-20
Filing date: 2022-01-20
Publication date: 2022-09-30
Anticipated expiration: 2042-01-20
Also published as: CN114200328A

Abstract

本发明公开了一种非高斯Lévy噪声下的锂离子电池SOC估计方法，涉及新能源汽车电池管理技术领域。本发明包括设计电化学测试实验，引入分数阶算子，建立锂离子电池分数阶等效电路模型；设计充放电特性实验，获取模型参数临界数据，通过脉冲测试方法获得电池开路电压和SOC之间的函数关系；采用免疫遗传算法辨识分数阶模型参数；构造非高斯Lévy噪声序列，模拟系统随机干扰；利用改进分数阶卡尔曼滤波方法估计锂离子电池SOC，本发明利用了分数阶算子的记忆特性，更好地刻画了电池内部电化学过程及外部充放电物理特性；在车辆复杂运行工况下，所引入非高斯Lévy噪声环境提升了分数阶卡尔曼滤波估计算法在实际工程应用中的匹配性。

Description

一种非高斯Lévy噪声下的锂离子电池SOC估计方法

技术领域

本发明属于新能源汽车电池管理技术领域，特别是涉及一种非高斯Lévy噪声下的锂离子电池SOC估计方法。

背景技术

新能源汽车环境污染小、能源利用率高，是实现低碳发展的重要途径。锂离子电池能量密度高、功率性能好、循环寿命长，被广泛用作新能源汽车动力电池。锂离子电池管理技术直接影响着车辆的行驶性能、使用寿命、驾驶体验，而荷电状态估计是电池管理技术中最基本、最重要的功能之一。准确的锂离子电池SOC估计有利于预防电池过度充放电，降低电池失效风险，延长电池使用年限。在已有的研究中，SOC估计方法主要分为两大类，即以安时计量法为主的无模型SOC估计方法和以卡尔曼滤波法为主的有模型SOC估计方法。其中，基于整数阶等效电路模型的扩展卡尔曼滤波发应用最为广泛。然而，锂离子电池内部电化学反应复杂，具有分数阶特性，而传统整数阶电池模型精度不够，限制了SOC的估计精度。扩展卡尔曼滤波法的精度强烈依靠噪声方差的准确性，在实际的工业过程中，广义的噪声却基本以非高斯噪声为主，其统计特性会极大影响扩展卡尔曼滤波的效果，甚至会引起算法的失效。

发明内容

本发明的目的在于提供一种非高斯Lévy噪声下的锂离子电池SOC估计方法，解决了在实际的工业过程中，广义的噪声以非高斯噪声为主，其统计特性会极大影响扩展卡尔曼滤波的效果，甚至会引起算法失效的技术问题。

为达上述目的，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种非高斯Lévy噪声下的锂离子电池SOC估计方法，包括：

S1、设计电化学测试实验，引入分数阶算子，构建包含两个常相位元件的锂离子电池分数阶等效电路模型，并基于随机理论离散化；

S2、设计锂离子电池充放电特性实验，获取模型参数临界数据，通过脉冲测试方法获得电池开路电压和SOC之间的函数关系；

S3、采用免疫遗传算法辨识分数阶模型参数，所述模型参数包括电池内阻、常相位元件的电阻、电容以及分数阶数；

S4、构造非高斯Lévy噪声序列，模拟系统随机干扰；

S5、利用改进分数阶卡尔曼滤波方法估计锂离子电池SOC。

可选的，步骤S1中，所述离散化后的分数阶等效电路模型满足下式：

其中，I_in,k为k时刻的电池端电流输入，y_k为k时刻电池端电压输出，w_k和v_k分别为状态空间的过程噪声和测量噪声，x为状态变量，x＝[x₁,x₂,x₃]T，其中x₁＝SOC，表示锂离子电池荷电状态，用来反映电池的剩余电量，x2＝U_CPE1，表示常相位元件CPE1的端电压，x₃＝U_CPE2，表示常相位元件CPE2的端电压，n＝[1,n₁,n₂]分别为两个常相位元件的分数阶数，0<n₁,n₂<1；y为输出变量，y＝U_out；A、B、C、D是系统参数。

可选的，其中，离散化后的分数阶等效电路模型满足式的矩阵形式如下：

C＝[OCV/SOC -1 -1]

D＝[-R_Ω]

其中，R_Ω为电池内阻，R₁、C₁分别为常相位元件CPE1的电阻和电容，代表锂离子的电荷转移过程，R₂、C₂分别为常相位元件CPE2的电阻和电容，代表锂离子的扩散过程；C_bat为锂离子电池标称容量。

可选的，步骤S2中，所述通过脉冲测试方法获得电池开路电压和SOC之间的函数具体步骤如下：

1)、借鉴《Freedom CAR电池试验手册》中的通过混合脉冲测试方法对电池放电过程进行单脉冲测试试验，先将锂离子电池充满电，然后对电池进行0.2C恒流放电，每放出电池标称容量的10％时，让电池静置2个小时，记录静置后电池端电压，直到电池放空，即SOC为0；

2)、在SOC∈[0,1]区间，以SOC间隔0.1为采样点，根据锂离子电池放电测试得到的端电压实验数据，采用如下对数多项式进行拟合，获取荷电状态SOC与开路电压OCV的函数关系。

可选的，电池开路电压和SOC之间的函数关系满足下式：

OCV＝a+bSOC+cSOC²+d/SOC+eln(SOC)+fln(1-SOC)

其中，a、b、c、d、e、f均为对数多项式拟合参数。

可选的，步骤S3中，所述基于免疫遗传算法辨识模型参数的目标函数满足下式：

其中，y_test(k)为k时刻实验测量得到的电压，y_mod(k)为k时刻模型输出电压，T_test为恒流放电的时间长度。本发明专利为获得精确的锂离子电池模型，以所建立模型输出电压与试验测量得到的电池端电压误差最小优化目标，采用免疫遗传算法求解出最优的模型参数。

可选的，步骤S4中，所述非高斯Lévy噪声产生步骤为：

1)、获取Lévy噪声特征函数描述其分布；

2)、通过JanickWeron算法产生非高斯Lévy噪声序列进行数值模拟。

可选的，Lévy噪声特征函数满足下式：

其中，α∈(0,2]表示特征指数，反映Lévy噪声分布的曲线拖尾性程度，β∈[-1,1]表示对称参数，反映噪声分布的对称性，σ∈[0,+∞)表示分散系数，反映噪声的数值范围以及数值的离散程度，μ∈(0,+∞)表示位置参数，决定了分布的中心，σ_α表示Lévy噪声的强度；

所述通过JanickWeron算法产生非高斯Lévy噪声序列进行数值模拟具体满足下式：

其中，V(-π/2,π/2)，W表示均值为1的指数分布，V和W相互独立；C_α,β，和D_α,β,σ均为常数。

可选的，步骤S5中，所述基于改进分数阶卡尔曼滤波方法的锂离子电池SOC估计步骤如下：

1)、根据

理论，将步骤S4中所构造的Lévy噪声分解为连续高斯噪声与不连续的突触噪声；

2)、将分解后不连续的突触噪声进行逐个分量剔除，使Lévy噪声近似逼近高斯噪声；

3)、设定状态预测量的初值x_ini和预测误差协方差的初值P_ini；

4)、由上一时刻的状态量和误差协方差矩阵对当前时刻的状态量和误差协方差矩阵进行时间更新；

5)、计算当前时刻的卡尔曼滤波增益矩阵Gm；

6)、用当前时刻的测量输出值对状态量和误差协方差矩阵进行测量更新，以获得精确的状态估计结果。

可选的，其中，所述将分解后不连续的突触噪声进行逐个分量剔除，使Lévy噪声近似逼近高斯噪声具体满足下式：

其中，

为判定条件，

分别表示剔除突触噪声后的系统状态值和输出值，

分别为x_k、y_k的第i个分量；F_cv为临界值，由测量噪声的统计特征决定。

本发明的实施例具有以下有益效果：

本发明提出非高斯Lévy噪声下基于分数阶等效电路模型的锂离子电池SOC估计方法，利用了分数阶算子的记忆特性，更好地刻画了电池内部电化学过程及外部充放电物理特性，所建立的分数阶等效电路模型提高了SOC估计精度；在车辆复杂运行工况下，所引入非高斯Lévy噪声环境提升了分数阶卡尔曼滤波估计算法在实际工程应用中的匹配性，具有广阔的应用前景。

当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明提供的锂离子电池SOC估计方法系统框图；

图2为本发明提供的锂离子电池SOC估计方法中电池分数阶等效电路模型图；

图3为本发明提供的锂离子电池SOC估计方法中改进分数阶卡尔曼滤波算法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

如图1所示，一种非高斯Lévy噪声下基于分数阶等效电路模型的锂离子电池SOC估计方法包括流程：

(1)设计电化学测试实验，获取电池不同SOC处的阻抗谱曲线；引入分数阶理论，利用分数阶算子的记忆效应刻画锂离子电池内部电化学过程，构建包含两个常相位元件的锂离子电池分数阶等效电路模型，如图1所示；基于随机理论对所提分数阶等效电路模型离散化，即：

采用Grünwald-Letnikov定义描述分数阶微分，系统离散化方程可进一步改写为：

其中，

式中I_in,k为k时刻的电池端电流输入；yk为k时刻电池端电压输出；wk和vk分别为状态空间的过程噪声和测量噪声；x为状态变量，x＝[x₁,x₂,x₃]T，其中x₁＝SOC，表示锂离子电池荷电状态，用来反映电池的剩余电量，x₂＝U_CPE1，表示常相位元件CPE1的端电压，x₃＝U_CPE2，表示常相位元件CPE2的端电压，n＝[1,n₁,n₂]分别为两个常相位元件的分数阶数，0<n₁,n₂<1；y为输出变量，y＝U_out；T_st为系统采样时间；A、B、C、D是系统参数，矩阵形式如下：

C＝[OCV/SOC -1 -1]

D＝[-R_Ω]

式中R_Ω为电池内阻，R₁、C₁分别为常相位元件CPE1的电阻和电容，代表锂离子的电荷转移过程，R₂、C₂分别为常相位元件CPE2的电阻和电容，代表锂离子的扩散过程；C_bat为锂离子电池标称容量。

(2)设计锂离子电池充放电特性实验，在室温条件下分别以0.2C进行电池充电和放电实验，并且SOC每间隔0.1时测量电化学阻抗谱曲线，获取模型参数临界数据；借鉴《FreedomCAR电池试验手册》中的混合脉冲测试方法，对电池放电过程进行单脉冲测试试验，先将电池充满电，然后对电池进行0.2C恒流放电，每放出电池标称容量的10％时，让电池静置2个小时，记录静置后电池端电压，直到电池放空，即SOC为0；在SOC∈[0,1]区间，以SOC间隔0.1为采样点，根据锂离子电池放电测试得到的端电压实验数据，采用如下对数多项式进行拟合，获取荷电状态SOC与开路电压OCV的函数关系：

OCV＝a+bSOC+cSOC²+d/SOC+eln(SOC)+fln(1-SOC)

式中a、b、c、d、e、f均为对数多项式拟合参数，可由Matlab曲线拟合工具箱获得。

(3)以所建立模型输出电压与试验测量得到的电池端电压误差最小优化目标，采用免疫遗传算法辨识分数阶模型参数，包括电池内阻、常相位元件的电阻、电容以及阶数，具体辨识步骤如下：

1)输入原始数据和参数，包括测试电池特性参数和免疫遗传算法参数；

2)根据电化学实验获取的不同SOC下的阻抗谱曲线，确定模型参数的取值范围，初始化各阻抗参数；

3)识别抗原，对优化问题构造目标函数，并添加约束条件，作为抗原目标函数可表示为：

式中y_test(k)为k时刻实验测量得到的电压，y_mod(k)为k时刻模型输出电压，T_test为恒流放电的时间长度。

4)随机产生初始抗体，将分数阶模型中的电阻参数、电容参数、分数阶算子作为控制变量；

5)根据目标函数计算适应度值；

6)抗体的选择和计算抗体浓度通过亲和度与浓度两个指标对抗体进行综合评价，得出繁殖概率，以此为依据选择抗体；

7)更新记忆库，采用精英保留策略，将亲和度高的部分抗体加入记忆库中；

8)执行选择、交叉和变异操作，并加入记忆库中的抗体以生成新的种群；

9)判断是否满足收敛条件，本发明采用进化截止代数作为算法的收敛依据，若是，转下一步，否则转步骤5)；

10)输出模型参数辨识结果。

(4)构造非高斯Lévy噪声序列，模拟系统随机干扰。Lévy噪声具有拖尾和无穷可分等统计性质，无法通过理论推导的方式求出系统稳态概率密度的解析表达形式，因此首先获取Lévy噪声特征函数描述其分布如下：

式中α∈(0,2]表示特征指数，反映Lévy噪声分布的曲线拖尾性程度，α越小，拖尾性越明显；β∈[-1,1]表示对称参数，反映噪声分布的对称性，当β＝0时分布是对称的，β>0时，分布向右偏斜，β越大，则向右偏斜的程度越大，β<0时，分布向左偏斜，β越小，则向左偏斜的程度越大；σ∈[0,+∞)表示分散系数，反映噪声的数值范围以及数值的离散程度；μ∈(0,+∞)表示位置参数，决定了分布的中心；σ_α表示Lévy噪声的强度。

然后通过JanickWeron算法产生非高斯Lévy噪声序列进行数值模拟：

式中V～(-π/2,π/2)，W_id表示均值为1的指数分布，V和W_id相互独立；C_α,β，和D_α,β,σ均为常数，表达式如下：

(5)由于Lévy噪声统计特性会导致传统卡尔曼滤波算法的失效，利用改进分数阶卡尔曼滤波方法估计锂离子电池SOC，如图3所示，具体步骤如下：

1)根据

理论，将所构造的Lévy噪声分解为连续高斯噪声与不连续的突触噪声；

2)将分解后不连续的突触噪声按下式进行逐个分量剔除，使Lévy噪声近似逼近高斯噪声：

式中

为判定条件，

分别表示剔除突触噪声后的系统状态值和输出值，

3)设定状态预测量的初值x_ini和预测误差协方差的初值P_ini：

4)由上一时刻的状态量和误差协方差矩阵对当前时刻的状态量和误差协方差矩阵进行时间更新：

5)计算当前时刻的卡尔曼滤波增益矩阵Gm：

6)用当前时刻的测量输出值对状态量和误差协方差矩阵进行测量更新，以获得精确的状态估计结果。

上述实施例可以相互结合。

以上所述仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专利的技术人员在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述提示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，上述实施例中的实施方案也可以进一步组合或者替换，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明方案的范围内。

Claims

1.一种非高斯Lévy噪声下的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于，所述方法包括：

S4、构造非高斯Lévy噪声序列，模拟系统随机干扰；

S5、利用改进分数阶卡尔曼滤波方法估计锂离子电池SOC。

2.如权利要求1所述的一种非高斯Lévy噪声下的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于，步骤S1中，所述离散化后的分数阶等效电路模型满足下式：

其中，I_in,k为k时刻的电池端电流输入，y_k为k时刻电池端电压输出，w_k和v_k分别为状态空间的过程噪声和测量噪声，x为状态变量，x＝[x₁,x₂,x₃]^T，其中x₁＝SOC，表示锂离子电池荷电状态，用来反映电池的剩余电量，x₂＝U_CPE1，表示常相位元件CPE1的端电压，x₃＝U_CPE2，表示常相位元件CPE2的端电压，n＝[1,n₁,n₂]分别为两个常相位元件的分数阶数，0<n₁,n₂<1；y为输出变量，y＝U_out；A、B、C、D是系统参数。

3.如权利要求2所述的一种非高斯Lévy噪声下的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于，其中，离散化后的分数阶等效电路模型满足式的矩阵形式如下：

C＝[OCV/SOC -1 -1]

D＝[-R_Ω]

4.如权利要求1所述的一种非高斯Lévy噪声下的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于，步骤S2中，所述通过脉冲测试方法获得电池开路电压和SOC之间的函数具体步骤如下：

1)、通过混合脉冲测试方法对电池放电过程进行单脉冲测试试验，先将锂离子电池充满电，然后对电池进行0.2C恒流放电，每放出电池标称容量的10％时，让电池静置2个小时，记录静置后电池端电压，直到电池放空，即SOC为0；

5.如权利要求4所述的一种非高斯Lévy噪声下的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于，电池开路电压和SOC之间的函数关系满足下式：

OCV＝a+bSOC+cSOC²+d/SOC+e ln(SOC)+f ln(1-SOC)

其中，a、b、c、d、e、f均为对数多项式拟合参数。

6.如权利要求1所述的一种非高斯Lévy噪声下的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于，步骤S3中，所述基于免疫遗传算法辨识模型参数的目标函数满足下式：

其中，y_test(k)为k时刻实验测量得到的电压，y_mod(k)为k时刻模型输出电压，T_test为恒流放电的时间长度。

7.如权利要求1所述的一种非高斯Lévy噪声下的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于，步骤S4中，所述非高斯Lévy噪声产生步骤为：

1)、获取Lévy噪声特征函数描述其分布；

8.如权利要求7所述的一种非高斯Lévy噪声下的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于，Lévy噪声特征函数满足下式：

其中，α∈(0,2]表示特征指数，反映Lévy噪声分布的曲线拖尾性程度，β∈[-1,1]表示对称参数，反映噪声分布的对称性，σ∈[0,+∞)表示分散系数，反映噪声的数值范围以及数值的离散程度，μ∈(0,+∞)表示位置参数，决定了分布的中心，σ^α表示Lévy噪声的强度；

9.如权利要求1所述的一种非高斯Lévy噪声下的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于，步骤S5中，所述基于改进分数阶卡尔曼滤波方法的锂离子电池SOC估计步骤如下：

1)、根据

5)、计算当前时刻的卡尔曼滤波增益矩阵Gm；

10.如权利要求9所述的一种非高斯Lévy噪声下的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于，其中，所述将分解后不连续的突触噪声进行逐个分量剔除，使Lévy噪声近似逼近高斯噪声具体满足下式：

其中，

为判定条件，

分别表示剔除突触噪声后的系统状态值和输出值，

分别为x_k、y_k的第i个分量，F_cv为临界值，由测量噪声的统计特征决定。