CN108318823B - 一种基于噪声跟踪的锂电池荷电状态估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于噪声跟踪的锂电池荷电状态估算方法，包括以下步骤：1)离线模型构建，所述离线模型包括开路电压模型和等效电路模型；2)在线估计，利用所述离线模型建立SOC在线估计模型，基于噪声跟踪实现SOC估计。所述在线估计具体包括以下步骤：201)基于电流积分公式和所述离线模型建立非线性状态空间方程；202)结合滚动时域估计策略，建立增广非线性状态空间方程和SOC在线估计模型；203)根据检测电压和电流，利用SOC在线估计模型实现过程噪声估计、测量噪声估计和SOC估计。与现有技术相比，本发明具有通过跟踪过程噪声可减少电流积分法中的电流测量误差，具有锂电池SOC估计精确性和可靠性高等优点。

Description

一种基于噪声跟踪的锂电池荷电状态估算方法

技术领域

本发明涉及电池管理系统，尤其是涉及一种基于噪声跟踪的锂电池荷电状态估算方法。

背景技术

因具有能量密度大、输出功率高、充放电寿命长等优点，锂离子电池已广泛应用于便携电子设备、电动汽车、家庭储能及空间技术等新兴技术领域。电池荷电状态(State ofCharge，即SOC)估计作为锂电池管理系统的核心功能之一，对于提高电池使用率、延长电池使用寿命、提高电池使用安全性提高至关重要。目前电池管理系统SOC估算中主要采用电流积分法。该方法SOC估计精度主要受限于初始SOC估计误差和电流测量误差两方面。由于电流积分法缺乏消除初始误差的反馈机制，且无法对电流测量噪声进行及时跟踪和校正，因此精度较低，无法完全满足实际需求。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于噪声跟踪的锂电池荷电状态估算方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于噪声跟踪的锂电池荷电状态估算方法，包括以下步骤：

1)离线模型构建，所述离线模型包括开路电压模型和等效电路模型；

2)在线估计，利用电流积分公式和所述离线模型建立SOC在线估计模型，基于噪声跟踪实现SOC估计。

所述开路电压模型为开路电压与SOC的函数关系，具体表示为：

其中，V_OC为开路电压，SOC为电池荷电状态，j为多项式函数中第j阶，β_1j为多项式系数，M为多项式总阶数，下标k为采样时刻。

所述等效电路模型为电路参数与SOC的函数关系，所述电路参数包括开路电压、欧姆内阻以及一阶或多阶RC网络的电阻和电容。

所述等效电路模型为一阶或多阶RC网络的等效电路模型。

所述一阶或多阶RC网络的等效电路模型中，欧姆内阻、RC网络的电阻和电容与SOC的函数关系为：

其中，n为RC网络阶数，R₀为欧姆内阻，R_n为第n阶RC网络上的极化电阻，C_n为第n阶RC网络上的等效电容，SOC为电池荷电状态，j为多项式函数中第j阶，β_2j、β_2n+1,j及β_2n+2,j为多项式系数，M为多项式总阶数，下标k为采样时刻。

所述在线估计具体包括以下步骤：

201)基于电流积分公式和所述离线模型建立非线性状态空间方程；

202)结合滚动时域估计策略，建立增广非线性状态空间方程和基于噪声追踪的SOC在线估计模型；

203)根据检测电压和电流，利用所述SOC在线估计模型实现过程噪声估计、测量噪声估计和SOC估计。

所述非线性状态空间方程包括：

状态方程：x_k+1＝F(x_k,u_k)+w_k

观测方程：y_k＝h(x_k,u_k)+v_k

其中，状态矢量x＝[SOC,V₁,…,V_n]^T，输入变量u＝I，观测变量y＝V_b，V_b为电池电压，w和v分别为过程噪声和测量噪声，两者相互独立且均为高斯白噪声，其协方差分别为Q_w和R。I为负载电流，Δt为采样周期，V_OC为开路电压，C为电池容量，SOC为电池荷电状态，n为RC网络阶数，R₀为欧姆内阻，R_n为第n阶RC网络上的极化电阻，C_n为第n阶RC网络上的等效电容，V_n为第n阶RC网络上的电压，τ_n＝R_nC_n为第n阶RC网络的时间常数，下标k为采样时刻。

步骤202)中，将过程噪声作为状态变量，建立增广非线性状态空间方程，且所述增广非线性状态空间方程的状态方程中F(x_k,u_k)替换为F(z_k,u_k)，

其中，z＝[SOC,V₁,…,V_n,w₀,…,w_n]^T为增广状态向量，过程噪声相应转化为γ＝[w,θ]^T，与测量噪声相互独立且为高斯白噪声，其协方差为Q。

所述SOC在线估计模型表示为：

其中，

为到达代价，Q为过程噪声协方差，R为测量噪声协方差，L为滚动时域窗口长度，T为当前时刻，代价函数采用

近似替代，P为估计误差协方差。

步骤203)具体包括：

231)初始化；

232)在T时刻对所述SOC在线估计模型进行求解，获得当前状态估计值、过程噪声估计和测量噪声估计值；

233)根据状态方程计算获得T时刻的SOC；

234)更新误差方差矩阵；

235)令T＝T+1，构造新的测量数据集y_T，返回步骤232)。

所述估计误差方协方差P的更新公式为：

其中，

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明方法通过跟踪过程噪声可减少电流积分法中的电流测量误差，通过跟踪测量噪声估计可提高回馈电压对SOC估计值的修正能力，从而保证工业检测环境下，锂电池SOC估计值的精确性和可靠性，最终提升电池管理系统整体性能。

2、本发明建立的离线模型包括开路电压模型和等效电路模型，准确性高，为在线估计提供基础。

附图说明

图1为本发明方法的原理示意图；

图2为本发明实施方式中SOC估算装置的结构；

图3为本发明实施方式中电流激励和电压响应波形图；

图4为本发明实施方式中锂电池等效电路模型图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，本发明提供一种基于噪声跟踪的锂电池荷电状态估算方法，包括以下步骤：1)离线模型构建，所述离线模型包括开路电压模型和等效电路模型；2)在线估计，利用所述离线模型建立SOC在线估计模型，基于噪声跟踪实现SOC估计。在线估计过程具体为：201)基于电流积分公式和所述离线模型建立非线性状态空间方程；202)结合滚动时域估计策略，建立增广非线性状态空间方程和基于噪声跟踪的SOC在线估计模型；203)根据检测电压和电流，利用所述SOC在线估计模型实现过程噪声估计、测量噪声估计和SOC估计。该方法通过跟踪过程噪声可减少电流积分法中的电流测量误差，通过跟踪测量噪声估计可提高回馈电压对SOC估计值的修正能力，从而保证工业检测环境下，锂电池SOC估计值的精确性和可靠性，最终提升电池管理系统整体性能。

上述方法可应用于锂电池管理系统，进行锂电池储能设备的荷电状态估计。在本发明具体实施方式中，锂电池SOC估算装置的结构如图2所示，包括微控制器100、存储器102、电流和电压表104、SOC估算器106。微控制器100总体上控制SOC估算装置，电流和电压表。存储器102用于存储控制器所执行程序。电流和电压表104根据控制器100的控制来测量电流和电压。SOC估算器106根据控制器100的控制估算SOC，以及向控制器100提供估算结果。SOC估算器的建立包括离线模型构建和在线算法应用。

上述基于噪声跟踪的锂电池荷电状态估算方法的具体过程如下：

步骤S11，对所述电池进行开路电压实验，建立开路电压模型。所述电池先以恒流恒压方式充电至截止电压，并静置一定时间；再以1C倍率电流对电池持续放电至特定SOC后，静置1小时。整个过程中，电池端电压及负载电流均以1Hz采样频率同步采集。根据各静置点的SOC及其所对应的开路电压测量值，建立开路电压与SOC的函数关系。本发明具体实施中采用10阶多项式形式表示开路电压与SOC的函数关系:

式中，所需辨识的参数为多项式系数β_1i，所需SOC根据电流积分法计算：

式中，SOC(0)为电池初始SOC值，C为电池容量，I为负载电流。结合关系式(1)和(2)，采用最小二乘法对β_1j进行参数辨识，确定开路电压与SOC的函数关系。

步骤S12，对所述电池进行充放电特性测试，并基于所测数据建立等效电路模型。所述电池先以恒流恒压方式充电至截止电压，并静置一定时间；再对所述电池实施特定充放电测试工况。整个过程中，电池端电压及负载电流均以1Hz采样频率同步采集。本发明具体实施中采用HPPC标准测试工况作为充放电测试工况，如图3所示。等效电路模型包括三部分：开路电压V_OC，欧姆内阻R₀以及一阶或多阶RC网络，其中RC网络由极化电阻和等效电容组成，开路电压V_OC由步骤S11确定。

本发明具体实施中采用一阶等效电路模型，如图4所示，其中V_b为电池电压，I为负载电流。该等效电路模型符合以下电压电流关系：

V_b＝V_OC-V₁-IR₀(4)

对于一个采样周期Δt内，关系式(3)和(4)的离散化形式表示可得表示为：

V_b,k＝V_OC(SOC_k)-V_1,k-I_kR_0,k (6)

其中，时间常数τ₁＝R₁C₁。在本发明具体实施中，Δt为1s。

在本发明具体实施中，式(5)和(6)中电路参数R₀、R₁和C₁与SOC的函数关系采用6阶多项式形式表示：

其中，所需辨识参数为多项式系数β_2j、β_3j及β_4j。在辨识过程中，基于式(5)和式(6)，采用最小二乘法对图2中的电压响应曲线进行拟合，获得β_2j、β_3j及β_4j。至此，离线模型构建完成。

步骤S21，基于电流积分公式和离线模型建立非线性状态空间方程。该状态空间方程可表示为：

状态方程：x_k+1＝F(x_k,u_k)+w_k (10)

观测方程：y_k＝h(x_k,u_k)+v_k (11)

满足约束条件：

x_k∈X，w_k∈W，v_k∈V (12)

x_k∈[x_L，x_U] (13)

在本发明中，定义状态矢量为x_k＝[SOC_k,V_1,k]^T，输入变量为u_k＝I_k，观测变量为y_k＝V_b,k。w_k和v_k分别表示过程噪声和测量噪声，相互独立且均为高斯白噪声，两者协方差分别为Q_wk和R_k。状态方程和观测方程中的非线性函数F(x_k,u_k)和h(x_k,u_k)分别为：

h(x_k,uk)＝V_OC(SOC_k)_-V_1,k-I_kR_0,k (15)

式中，VOC、R₀、R₁和C₁与SOC的函数关系由离线模型所得。

步骤S22，为同步实施噪声跟踪及状态估计，将过程噪声转化为状态变量，即：w_k+1＝w_k+θ_k，θ_k为协方差Q_θk的高斯白噪声，建立增广非线性状态空间方程。定义z＝[SOC,V₁,w₀,w₁]^T为增广状态向量，式(10)相应转化为：

z_k+1＝F(z_k,u_k)+γ_k (16)

其中，过程噪声γ_k＝[w_k,θ_k]^T，与测量噪声相互独立且为高斯白噪声，其协方差为Q_k。

其中，z＝[SOC,V₁,w₀,w₁]^T为增广状态向量。

结合非线性状态空间方程和滚动时域估计策略，建立SOC在线估计模型，整定各算法参数。假设系统初始状态为z₀，对于k时刻，所有测量数据为

干扰序列为

并且z₀的先验估计值满足均值为

协方差为P₀的正态分布。若固定数据时域为L，那么在T时刻，状态估计问题可等价为如下滚动时域优化问题：

满足约束条件(7)-(9),(11)，(15)-(17)

0≤SOC_k≤1 (19)

上述模型中，

为到达代价，采用

近似替代。参数R为过程噪声协方差，反映电流积分过程中的电流测量误差和离线模型误差。参数Q为测量噪声协方差，反映电压测量误差。参数P为估计误差协方差，反映对初始估计的信心。通过求解该问题，可得到当前时刻SOC估计值、过程噪声估计值和测量噪声估计值。在本发明具体实施中，L综合估计精度和精算时间进行优选。Q，R根据各状态变量数量级进行整定。

式中P采用下式更新：

式中各项定义如下：

至此，优化目标(16)可表示为：

步骤S23，根据检测电压和电流，利用在线估计模型，实现过程噪声估计、测量噪声估计和SOC估计。在采用非线性滚动时域法进行估算时，包括以下五个步骤：

1、初始化：给定P₀、Q、R，初始估计状态

和滚动时域窗口长度L；

2、在T时刻，求解优化问题(18)，获得当前状态估计值

过程噪声估计

和测量噪声估计值

3、根据式(10)，利用状态估计值

和过程噪声估计值

获得当前T时刻的状态SOC；

4、根据式(20)计算下一时刻误差方差矩阵P_T-L；

5、在T+1时刻，测量y_T，构造新的测量数据集，返回步骤2。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于噪声跟踪的锂电池荷电状态估算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)离线模型构建，所述离线模型包括开路电压模型和等效电路模型；

2)在线估计，利用所述离线模型建立SOC在线估计模型，基于噪声跟踪实现SOC估计，所述在线估计具体包括以下步骤：

201)基于电流积分公式和所述离线模型建立非线性状态空间方程；

202)结合滚动时域估计策略，建立增广非线性状态空间方程和基于噪声跟踪的SOC在线估计模型；

203)根据检测电压和电流，利用所述SOC在线估计模型实现过程噪声估计、测量噪声估计和SOC估计；

步骤203)具体包括：

231)初始化；

232)在T时刻对所述SOC在线估计模型进行求解，获得当前状态估计值、过程噪声估计和测量噪声估计值；

233)根据状态方程计算获得T时刻的SOC和噪声；

234)更新估计误差协方差；

235)令T＝T+1，构造新的测量数据集y_T，返回步骤232)。

2.根据权利要求1所述的基于噪声跟踪的锂电池荷电状态估算方法，其特征在于，所述开路电压模型为开路电压与SOC的函数关系，具体表示为：

其中，V_OC为开路电压，SOC为电池荷电状态，j为多项式函数中第j阶，β_1j为多项式系数，M为多项式总阶数，下标k为采样时刻。

3.根据权利要求1所述的基于噪声跟踪的锂电池荷电状态估算方法，其特征在于，所述等效电路模型为电路参数与SOC的函数关系，所述电路参数包括开路电压、欧姆内阻以及一阶或多阶RC网络的电阻和电容。

4.根据权利要求3所述的基于噪声跟踪的锂电池荷电状态估算方法，其特征在于，所述等效电路模型为一阶或多阶RC网络的等效电路模型，其中，欧姆内阻、RC网络的电阻和电容与SOC的函数关系为：

其中，n为RC网络阶数，R₀为欧姆内阻，R_n为第n阶RC网络上的极化电阻，C_n为第n阶RC网络上的等效电容，SOC为电池荷电状态，j为多项式函数中第j阶，β_2j、β_2n+1,j及β_2n+2,j为多项式系数，M为多项式总阶数，下标k为采样时刻。

5.根据权利要求1所述的基于噪声跟踪的锂电池荷电状态估算方法，其特征在于，所述非线性状态空间方程包括：

状态方程：x_k+1＝F(x_k,u_k)+w_k

观测方程：y_k＝h(x_k,u_k)+v_k

其中，状态矢量x＝[SOC,V₁,…,V_n]^T，输入变量u＝I，观测变量y＝V_b，V_b为电池电压；w和v分别为过程噪声和测量噪声，两者相互独立且均为高斯白噪声，其协方差分别为Q_w和R；I为负载电流，Δt为采样周期，V_OC为开路电压，C为电池容量，SOC为电池荷电状态，n为RC网络阶数，R₀为欧姆内阻，R_n为第n阶RC网络上的极化电阻，C_n为第n阶RC网络上的等效电容，V_n为第n阶RC网络上的电压，τ_n＝R_nC_n为第n阶RC网络的时间常数，下标k为采样时刻。

6.根据权利要求5所述的基于噪声跟踪的锂电池荷电状态估算方法，其特征在于，步骤202)中，将过程噪声作为状态变量建立增广非线性状态空间方程，且所述增广非线性状态空间方程的状态方程中F(x_k,u_k)替换为F(z_k,u_k)，

其中，z＝[SOC,V₁,…,V_n,w₀,…,w_n]^T为增广状态向量，过程噪声相应转化为γ＝[w,θ]^T，与测量噪声相互独立且为高斯白噪声，其协方差为Q。

7.根据权利要求6所述的基于噪声跟踪的锂电池荷电状态估算方法，其特征在于，所述SOC在线估计模型表示为：

其中，

为到达代价，Q为过程噪声协方差，R为测量噪声协方差，L为滚动时域窗口长度，T为当前时刻，代价函数采用

近似替代，P为估计误差协方差。

8.根据权利要求7所述的基于噪声跟踪的锂电池荷电状态估算方法，其特征在于，所述估计误差协方差P的更新公式为：

P_k+1＝B_kQ_kB′_k+A_k(P_k-P_kC′(R+C_kP_kC′_k)^-1C_kP_k)A′

其中，

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